For completeness, I'd like to add that Proto-Indo-European *pénkʷe, the origin of English "five" (and fünf, cinq, cinco, πέντε from the question), may have been derived from a "hand" word. There's still scholarly disagreement on this, but the Germanic words for "fist" and "finger" suggest a root *penkʷ- having something to do with hands ("hold in the hand" or such). There have been proposals that this root is the origin of all three terms, though evidence for this root outside Germanic is scant-so other linguists explain the "fist" and "finger" words as deriving from "five" (a fist being "all five together" or something like that). Sihler, on the other hand (no pun intended), derives *pénkʷe from a root for "whole" or "complete", as seen in Latin cūnctus. He proposes that the "five" meaning came from "the entire hand", which would again connect this root with the number of fingers on a human hand. This wouldn't be the only instance of a number deriving from the hands in PIE. The word *Hoḱtṓw "eight" appears to be the dual of a noun *Hoḱto- "four fingers", which is attested in Avestan ašti "four fingers' width" (so the original meaning would be "two four-finger-spans").
手元の辞書で引いたところ、やはり印欧祖語 _penkwe_ にFIVEの意味があるとの由来の仮説として記載されてました。 はて、pinkieも同根では？と思い、引いてみますと、一番目にthe fifthと意味の紹介がなされていました。 辞書は"Webster's New World Dictiomary SECOND COLLEGE EDITION"1986年版です。
引用： further etymology uncertain, perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of five adj. (although this presents semantic difficulties with regard to the function of the suffix), or perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of fang v.1 (although this presents phonological difficulties).
【補足】
6:02 ちなみに「ひとつ」と「ふたつ」も同様の関係のようですね。
13:56 調べたら、ジーニアス英和大辞典には「fiveはfinger,fistと同根」と書いてあったよ！スゲェ！
【参考文献のリンク】
〇『数の発明――私たちは数をつくり、数につくられた』
amzn.to/2VRiRUp
今回の種本。ピダハン語研究で知られるダニエル・L・エヴェレットの息子による著作。数の発明にフォーカスする。
〇『ピダハン―― 「言語本能」を超える文化と世界観』
amzn.to/3yI9bKH
『数の発明』の著者ケイレブ・エヴェレットの父による、アマゾンの少数民族ピダハンのフィールドワーク記。キリスト教を布教しにいこうとしたら価値観揺さぶられすぎて結果的に神を信じられなくなり、妻とも離婚する羽目になった。
〇『新明解語源辞典』
amzn.to/2VPvy24
日本語の数量表現の語源はここから。
ランダムハウス英語辞典にも「恐らくfiveと関連する」と書いてありました。最初はfingerとthumbを区別していなかったんですかね。
位取りができたとき、右手で1の位・左手で6の位を、0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11,…のように数えていれば、6進法が広まって便利になったかもしれませんね。
位取りができたのは何千年くらい前だろう…。
全然関係ないけど、倍数性から外れている 7 の音を表すために「難」の漢字を当てたの、本質をついててよい。
明らかな嘘語源になるけど
ウチの子は多指症で６本指をもってます。ですので小さい頃いちにさんしーよんごーろくななしちはちきゅーじゅーと12進法で教えていました。12進法を自然に体得するには10と11を表す言葉が必要になりますね。英語ではeleven.twelveがありますね。
たしか4進法(8進法)を採用する文化では、稲穂などを収穫する際に指の股に挟んでおくといったような行為を原点としていたはず
ああっ！！すごい！！「なんでそこ使ったん！？」と思ったけど、そう説明されると納得しますね！ありがとうございます！！
（堀元）
九九表ならぬ十二十二表を作ったことがありますが、あまりの美しさに感動しました😌
日本も建築に関しては尺→間(6尺)→町(60間)→里(36町)と6進法を使ってますよ！土地という大切な財産を分けやすく(6進法)して尺寸(10進数)といった扱いやすい数字で確実に計算したと師匠から聞きました。
曲尺といった魔法の道具で微積分ができると言ったら堀本さんはおしっこ漏らすと思いますが、古代大工さんは割り算などを平然としていたそうです。
相変わらず面白い10人組ですね。
こういうテーマから派生して、生物学的になぜ人の指は101本なのかを解説する動画も見たくなりますね。
すげー！！2進数で生活してる人だ！！コンピュータ以外にいるんだ！！！
（堀元）
@@aoitan-ch 日常的にぱっと数えるとき片手で31まで数えられて便利ですよね
@@aoitan-ch そうすると中10病ということですね。
すげぇ！！
じゃあ両手で1024までいけるってこと！？と思ったけどやってみたら辛かった
@@gorogoronya-f9n 1023かな？
英語の elevenは、e（1）＋lev（残る）＋en、つまり、10数え切って1余るということらしいです。
twelveも、two+lve なのですかね。そして、その次からthirteenなのでここまでは12進数で数えてるってことですよね。その先は10進数ですが。
すげぇ！！
面白い！！
「二十歳」は年齢の数を数える時に手足の指を使い「はたす」から「はたち」とよぶらしい
すげぇ
まじですげぇ
スッキリ！
面白いけど，ちょっと違う気もするなぁ……
“みそぢ” とか “よそぢ” みたいに “ち” をつけて固有数詞の十の位を示す方法があるけど，この “み” や “よ” は “みつ”（3）や “よつ”（4）から参照することができる．
となると，“はたち” もこの原理ではないか?
“ふたつ”（2）の母音変化 → “はた” + “ち”（十の位）だと思ってたけど．
ただ，すみません；これにはソースがないです．
もし，あなたの説に出典があれば，それをお示しいただけるとうれしいです．
@@miteruzoそれ、三十路四十路の数え方だよね。それで言うと同じ対応の二十路は「ふたそじ」って読むらしいよ。
二十歳だけ「はたち」って読むのはコメ主の説が正しいと信じたいなぁ。
もちろん私もノーソースだけどねw
最初のクイズ「5と類似性が認められる単語は何でしょう？」で真っ先に英語の"five"と"finger"が思い浮かんだの、ゆる言語erとしてめっちゃ嬉しかったです！
いつもすばらしい知識をありがとうございます！これからも楽しみにしてます！
辞書買ってもらって嬉しそうな水野さん少年に戻ってる
今回も面白かったです
最古の石川啄木は「ぢっと手を見る」ことで労働の有益性を発見して、
明治の石川啄木は「ぢっと手を見る」ことで労働の悲壮感を嘆いたんですね
うまい!!
水野さんが辞書に異常な執着を持つ理由が知れて楽しい回。まさに神回
理由「同級生に知的なスネ夫がいたから」
納得できない所を指摘した途端に「黙ってもらっていいすか？」という流れに笑いました。
こういう都市伝説くらいの説も紹介してくれるのがゆる言語学の好きなところです。
子供のころに辞書ねだったり語源辞典を読みあさったり
その好奇心、とってもかっこいい
一生俺らの代わりに、勉強してほしい
そして毎秒動画上げてほしい
冒頭のクイズは英語圏でのハイタッチを意味する「high five」から連想できました！
語源から言葉の辻褄が合わせがなされる感覚気持ちいい
カタルシスえぐい
8進数の下り、指の間で数えるのは指の間にモノを挟めるからではないでしょうか？
細長い農作物を持ち運ぶ場面を想定するとかなり実用的なイメージができました。
ネットに finger と five の語源は同根 印欧祖語のPenske との記載があります。ちなみにpentagon の語源でもある
インドでも、指股を数える方法が使われていたのを旅先で知りびっくりした記憶が有りますね。
でも、その時は、8進数じゃなくて10進数で、握りこぶしで10番目を数えていました。
一応参考に
1 ひと fito → 2 ふた futa
3 み mi → 6 む mu
4 よ yo → 8 や ya
“yo”は「弥（いよ・いよいよ）」に通じ、
その為その倍数である“ya”が日本における聖数とされたという説がある
ユダがキリスト裏切ったのは、「2人組作って」でも「3人組作って」でも「4人組作って」でもあぶれたからなんですね
6:36 大和言葉の数の数え方を知った時「同じ音が多くて覚えにくい」と思ったけど、「いや同じ音ない」って1人で困惑していたことを今、思い出したました。
25:25 ファミマのプチシューが13個入りで「何で素数にしたんだよ！」とキレ散らかしたことを思い出しました。
学生時代にデパ地下でお菓子を売ってましたが、箱詰めの単位は12個単位や6個単位でしたね。上手く在庫をはけやすいのかなと考えた事もありました。
面白いなと思ったのは母音交換の倍数表現で、よく考えたら1と素数（2、3、5、7）グループの原形があり、そこから数が派生すると考えると、「素数は数の原子」という数学の名言がとても納得できますね。
6とか12個だと約数が多くて、食べる人が1,2,3,4,6(,12)人組のいずれでも仲良く分けられるからかなーと思っていました。どうなんでしょうね
モンスターハンターというゲームの世界には指が4本しかない竜人族という人間のような種族がいるんですが、NPCのセリフから彼らはどうも8進法を使っているらしいということが推測できて、こんなところまで作り込まれているのかと感激してます
引用元です↓
th-cam.com/video/nP5cFhhyLQw/w-d-xo.html
すげぇ。
やば。
おそらく、わたしは小学校入る前から20年以上
ひとつ-ふたつ
みっつ-むっつ
よっつ-やっつ
の倍数対応の法則性を勘付いてました。
自分は理系なので(堀元さんはそうじゃ無いらしいですがw)、小さい頃から数が好きだったせいか、このことはずっと気になってましたので、感動しましたね
34:40 指に着目した理由として思い浮かんだのは、
当たり前のことですが「人間であれば誰しもに共通している」ことなのではないかなと思いました
(人と違いが生まれる部位、極端に言えばシワなどを基準にしても他人が真似できない、普遍性がないので定着しない)
For completeness, I'd like to add that Proto-Indo-European *pénkʷe, the origin of English "five" (and fünf, cinq, cinco, πέντε from the question), may have been derived from a "hand" word.
There's still scholarly disagreement on this, but the Germanic words for "fist" and "finger" suggest a root *penkʷ- having something to do with hands ("hold in the hand" or such). There have been proposals that this root is the origin of all three terms, though evidence for this root outside Germanic is scant-so other linguists explain the "fist" and "finger" words as deriving from "five" (a fist being "all five together" or something like that).
Sihler, on the other hand (no pun intended), derives *pénkʷe from a root for "whole" or "complete", as seen in Latin cūnctus. He proposes that the "five" meaning came from "the entire hand", which would again connect this root with the number of fingers on a human hand.
This wouldn't be the only instance of a number deriving from the hands in PIE. The word *Hoḱtṓw "eight" appears to be the dual of a noun *Hoḱto- "four fingers", which is attested in Avestan ašti "four fingers' width" (so the original meaning would be "two four-finger-spans").
この2人だからこそ、掛け合いがおもしろいんですよね〜。今回も楽しんで拝聴させていただきます。
確かに ひとつ ふたつも 倍ですね。他で調べてきたので追記します。11から19までは、とを（とお）あまりひとつ...とをあまりここのつ、20ははたちで、はたちあまりひとつ...はたちあまりここのつ、30はみそち、みそちあまりひとつ
のように進み、10,20,30のように指を折っていって開きおわった切りのいい数はかたまりとしての数になり「つ」をつけるのは端数のみということです。
tenがtensionで指を伸ばす、十（とお）がたわむで指を曲げるなら英語圏の人と日本人は指で数を数える時に閉じたところから伸ばしていくか開いたところから閉じていくかの違いがあったりしたんだろうか？
うおーーーーそれだ！たしかに西洋では指立てて数えるわ！
@@イナバユウスケ-b7l やっぱそうなんですね
あと同じようなことで日本だと5は手を閉じた状態なんで
閉じた手→拳→殴る→痛いから
痛つ→いつつ
みたいなこともあるのかなと思いましたね
tensionとは語源が違うみたいですね。ただ、tenはPIEでhand+takeかhand+perceiveという説があるらしいので後者なら手を広げるイメージには繋がると思います。
手がデフォルメされて指がないアンパンマンワールドではジャムおじさん達は本能的に3までの数しか認識できないため作るパンは「アンパン」「食パン」「カレーパン」の三体がメインで従業員もジャムおじさん、チーズ、バタ子の3人で構成されているという仮説を思いつきました。
アンパンマンを見る子供が赤ちゃんや子供だから、レギュラーメンバーの数が3にちかい方がわかりやすいのかも
そこに合わせるために文化のない世界の話にしている、と考えたら鋭いかも
手、指が出てきたところで、digit（数、桁、指）, digital （数値の、指の）の語源を、放り込んでくるかと思ったのですが…（羅：digitus > digitālis 本来のラテン語では単に「指」の意味)
因に finger < 古英語 finger < ゲルマン祖語 *fingraz < 印欧祖語 *penkʷrosと five < 古英語 fīf < ゲルマン祖語 *fimf < 印欧祖語 *penkʷe はご想像通り、その形と意味の相似から「恐らく」関連性があると見られてはいますが、厳密に証明はされてはいないようです。
英語のnineとnewもそうだったと思いますが、9と「新しい」が似ている言語は8進数を採用していたからだ（9は桁が繰り上がったあとの新しい数だから）、という話もありますよね。
英単語の語源辞典も欲しくなっちゃいますね
以前、日本酒の蔵で働いていたのですが、業界ではすべてが一石(=180L) 一升(=1.8L) 一合(=180ml)の単位で酒が作られたり、売られていました。
そのせいで、18Lや720mlがキリがいい数字で、500mlや1Lは割り切れない居心地の悪い量だと感じたことを思い出しました。
純アルコール1Lと水1Lを混ぜると1.8Lになりますよね
高校の物理とか化学やってる時の感覚に近い
@@Taro4 へーー！！！スッキリした
フランス語の不思議な数の数え方には途方に暮れていましたが、「両手両足の指の数が基準」と聞いて、とっかかりが出来た気がしました。ありがとうございました。
文系理系を越えた知的興奮溢れる動画ありがとうございます。
博覧強記のお二人のおしゃべりは最高に面白い！
Fingerは僕の語源辞典ではfive(pengke)との関連が見つかりました。fist、pentagon、punchも同様らしいです。
本はJohn Ayto さんの “Dictionary of Word Origins“ の薄茶色8000語以上のやつです。
Wiktionary で見ると印欧祖語 pénkʷe が共通のようですね。そこから意味の変遷が全く無く現代まで来ていてすごいなーと思いました。あと f と p って音が似てるんだということに改めて気づきました。
手元の辞書で引いたところ、やはり印欧祖語 _penkwe_ にFIVEの意味があるとの由来の仮説として記載されてました。
はて、pinkieも同根では？と思い、引いてみますと、一番目にthe fifthと意味の紹介がなされていました。
辞書は"Webster's New World Dictiomary SECOND COLLEGE EDITION"1986年版です。
@@aetos382 日本語もそうですけど、欧州の言語もpからfが派生しています。パイル系の祖語の火の言葉からファイアとかフレイムとかができています。
@@aetos382 fとpが似てるといえばポエニ戦争。フェニキア人（Fの音）は英語ではPhoeniciaですが、ラテン語でPhoenicesやPoeni（ポエニ、Pの音）。ポエニ戦争はフェニキア人の戦争。
「t は、えっと…o,p,q,…だから…」
はすごくわかる！
「いやそっちじゃないよ」ってすぐ言えるのは特殊能力
日本語も10以上の数字は
古語では句になりますね！例えば……
14歳 十(とお)あまり四(よ)つ
26個 二十(はた)あまり六(む)つ
31日 三十(みそ)あまり一日(ひとひ)
冒頭のクイズ、わかりました！
六進数なんですけど私たちの住んでる世界が前後左右上下に空間が広がってるから説を聞いたことがあります。
日本語でも六歌仙や富嶽三十六景(6*6)、四六時中(4*6)みたいな六進数的表現がありますね！
いつも楽しく聴かせていただいています。
外国語にま精通してるお二人に、「木漏れ日」のような「その国にしかない言葉や概念」についてトークしてほしいです。
普段Podcastで聴いてますが、ちょっとよく判らなかったのでTH-camに来ました。
2回楽しみました。ありがとうございます。
16:56
「カリティアーナ語は"モロ手"」というのは"諸手"とかけているんですね
ゆる言語学ラジオをずっと聴いてたら分かるようになってきましたよ！！！
数学やってると、
定数としてa,b,c,d,e
関数がf,g,h
整数や自然数でi,j,k,l,m,n
oは飛ばして
定数としてp,q,r,s,t
2つめの変数としてs,t,u,v
最初の変数としてw,x,y,z
みたいな感じで近いアルファベットを同じ役割の文字で扱うことが多いので、上のグルーピングで前後半の上中下みたいな分け方で考える癖が出来てしまい、アルファベット全体のおおよその位置は分かるようになってました。
数学といえば、n進法の話は鈴木貫太郎さんの動画で耳タコだと言うくらい聞いたので、バルタン星人の10進法の話をしたくなりました。
興味深い話でおもしろく聴きました！
ところでイギリスなんかではついこないだまで通貨の数え方が10進法でなかった事に驚かされますね。
Wikipediaにあるけど、12ペンスで1シリング、20シリングで1ポンドという今では信じられないほどワケワカメで
当時の簿記、事務仕事は無駄に複雑怪奇な専門職だったことでしょうな。 たしかアシモフも「複雑な算数」と紹介してたとボンヤリ記憶してます。
個人的な感想ですが、大福の話について、
１０進数だと、並べるときに２×５が１単位になって細長くなるので、なんとなく気持ちが悪いと思ってました。
１２進数だと３×４なので、が１単位なので、箱に入れたりするときにすっきりします。
濁点の話を聞いて「ロボットアニメ界隈ではタイトルに濁点と「ン」がついてないと売れないというジンクスがある」という話を思い出しました。
確かに「マジンガーZ」に始まり「ガンダム」「エヴァンゲリオン」など売れたものは勿論、大抵のロボットは名前に濁点ついてますが、この濁点は減価というより「強い、大きい」みたいに感じますね。
その論法（？）で父⇒それより強い爺 母⇒それより強い婆という説はいかがでしょう。
堀元さんのツッコミ毎回面白い。すごい含蓄のあるツッコミしたかと思えばどストレートなやつ放つのすごい好き。
たまにある堀本さんが面白いこと思い浮かんだけど挟むタイミングがなくて色々考えてそうなときの表情が面白い
（IT系）エンジニアはどちらかというと16進数な気がしますね。年齢を１６進数で答えてサバ読みがち。あと、２進数・１６進数にとらわれがちな特製として1000より1024、250より256にグッと来がち。
ヘクサデシマルなhexエディタをバイナリエディタと言いがち（最近はどうだか知らんけど）
十進法の前提で話しますが、大きな数の数え方で、「万、億、兆」という四桁区切り系（漢字がルーツ？）と、「thousand, million, billion, trillion」（たぶん同系統のkilo, mega, giga, tera）という三桁区切り系（ラテン語がルーツ？）と、例えば〇〇語には6桁区切り系があるとか、どんな言語（文化圏）で何桁系統の区切りをするのか、その由来は何かを知りたいです。
ヤマタノオロチとかもナゼ股の数で数えるのか不思議でした、しかも古事記の記述だと頭も八つだから七股なのにヤマタノオロチ。
「八」は数が多い事を意味するという説を見ましたが今回の話と合わせると昔の日本人は七以上が沢山という概念なのかもしれませんね。
ひい ふう
もかな。
今回も面白かったです！
2000年にやっていた仮面ライダークウガ
に出てくる怪人集団「グロンギ」は９進法を使います。
殺した人間を数えるときは
バギングズガギド ドググビン
（9が5と2人）みたいなことを言います。
8でもなくて9なところが気持ち悪いんだな、と今更感じました。
母語話者って紙パックのジュースを叩き潰す音みたいな響きですね
小麦の奴隷にならなかった生活がピダハンのイビピーオな生き方なのでしょうね
そして小麦の奴隷に成った私達は、農耕で発展させた文明の中で
何千日も先の老後まで考えて日々を働き、文明の力で病気を治して寿命を伸ばし
こうして見たこともない部族の話を聞いて娯楽にするという非イビピーオな毎日を生きている
でも、一度小麦の味を知ってしまったら、もうピダハンみたいには生きられないな・・・
n進数をn進数で表そうとすると必ず10進数になるの不思議ですよねw
繰り上がりの方法なので当たり前っちゃ当たり前ですけど
指の関節で12を数えるのって、関節を折るのではなく、親指の先で関節の位置を示して数えていたのでは？
親指以外の指は第一関節だけを折るのは難しいし、親指の関節をカウントしない理由もすんなり通る
当たってるかどうかは知らんけど
追記
「60進数だと片方の手は関節で数えて、もう片方の指は指折りで数える」について、
もしかしたら、両手で同じ数え方をすることで数えてる最中に頭がこんがらがって「左手を+1するつもりが右手を+1しちゃった！」とか「右手と左手どっちが1の位でどっちが12の位だっけ？」とかの事態が発生することを防ぐためなんですかね？
そう考えると片手を指折りというより簡単なタスクにすることは理にかなってると思いましたが、この説なら堀元さんは納得してくれるのでしょうかね？
今回もおもろかった……。早よ次が聴きたいなって毎回思います🥺
そう言えば大工は現代でも部分的に6進数だな
６尺（ろくしゃく）＝１間（いっけん）
１間ｘ１間＝一坪
厘ｘ10 → 寸ｘ10 → 尺ｘ6 → 間 ・・・なんでや！？
『ランダムハウス英和辞典』からelevenの解説[900年以前. 中期英語 elleven(e), 古期英語 ellefne, endleofan; ドイツ語 elf と同語源;字義は「(10数えて)残り1」(つまり eleven の最初の e は one の短縮形で,-lev- は,異説はあるが,leave の異形;昔10本の指で物を数え,指を使い切ってしまったことから)
「指と指の間を数える」から点と点を結ぶ「線」という概念が派生して、それから星と星を線で結ぶ星座という考え方が生まれたのではないか、、、と想像が広がりました。いつも楽しく見ています！
他のTH-camrの人がヤード・ポンド法など単位についての動画で
昔からある単位は身体尺になっているって言っていたけれど
数も自分の身体基準で考えていたんですね。
いつも興味深いお話ありがとうございます！
アルマジロが解説してる動画ですか？
24:21 あと100年もしたら「井の中の蛙、大海を知らなければ不幸にならずに済んだのに」みたいなフレーズが流行りそう
大学で人類学の授業をとった時に、狩猟採集のほうが豊かと聞いた時の衝撃を久々に思い出した。
狩猟採集というと「狩猟」をメインで考えちゃうけど、メインは「採集」。
気が向いたら食べられるもの取ってきて、後は寝る。
もっと気が向いたら狩りにでもいく。
平均すると労働時間3時間くらい。
日によっては丸一日寝てるし、たまには一日中動いている。
季節や場所によって取れるものも違うから、食材の種類が格段に多かった。
とか、衝撃的だったな。
辞典を書店で立ち読みはさすがすぎる。
久しぶりに覗いてみたら、fingerとfiveに学校での思い出が連なって、「学園天国」が思い浮かんでしまった。
フィンガー5はある意味で重語だったのかw
クイズ合ってた！
タイトルの 10進法 と 石川啄木 がなければわからなかったかも知れませんが
個人的には2と3の倍数は全部キリよく感じますねー
大福37個だとモヤっとするｗ
水野さんの「黙ってもらっていいですか？」がめちゃツボですw
「四」の旧字に「二」を縦に組み合わせたものがあったと思います。
農業革命のこと考えたことあります！
それから歴史に興味持てるようになりました。
堀元さんのツッコミと受容の感覚が言語トークに適応してきてる感じがする
10を表すのが、Xと十で、回せばどっちも交差線で、同じ発想と思たり。
Quatreの発音うまいです！！
ウィーンから応援してます！
嬉しい！！ 大学一年の時に第二外国語で仏語を選んでよかった！！
そして遠いウィーンからありがとうございます！（水野）
2進法の世界には2という数字はないし、5進法の世界には5という数字はないから、何進法の人でも「我々は10進法を採用しました」って言ってしまうな
眼の画角的に、人間の見る画の中で手が主題になりやすいというのもありそうですね。
人間がもっと広い画を見ていたら、指の数より腕脚の数に注目が行ったかもしれないなと思いました。
4足歩行の動物は指の本数が視覚的に分かりにくいですし、昆虫が知能を持ったらやはり脚の数で6進数を採用するのかななどと妄想が膨らみます。
アルファベット順をabcd...で思い浮かべずにという話のところで
数字と文字をリンクさせて考えると、数字の概念がある自分たちでも"理解できない"ということの擬似体験ができるのでは?と感じました。
僕の感覚では、a,b,cのアルファベット順は数えずに分かる。
dは数えずに分かる3つの次だから4だと分かる。
ただeは何番目?と言われると、「a.b.c.d.eだから5」という風に順番を数えているような気がしました。
文字順等を数字に置き換えるという動作1つが入るだけで
「確かに3までしか把握していないかも...?」と思える不思議な体験でした！
日本人は両手使って数を数えていたのかもしれないですね。
片手でひと、両手だとふた
片手でみ、両手だとむ
片手でよ、両手だとや
2倍数の理由が納得できた気がします。
山陽、九州方言で「たう」が「届く」の意ですね、主に長さに使い「足る」の意味でもあります、おそらく届くも叩く、抱くなどの手からの派生語なのでしょう。「とお」もこのあたりから来たのかもしれませんね
身体、特に手は言語の発展初期において基本要素になるのでしょう、日本語では/t/の音義的に手を表したのかもしれません。
5つの/it/はもともと「一つの手」を意味する/hit/+/t/に近い音が縮まった説を勝手に唱えておきます
そうすると「2つの手」の10/hutat/をミッシングリンクにして倍の20が/hatat/になるので。(苦しいか）
30、40、50はミソ、ヨソ、イソですが、ソは本来「とお」だったのかなと想像してます
偶然見つけたオーストロネシア語族の動画でも、5を表す単語がどの言語でも似ていて、コメントに
『｢5｣と｢手｣は同じ単語』と書いてあって納得
(5は大体Limaかそれに近い発音をしていることが多い)
漢数字で二進数・十進数と書くのがベターですね。
任意の自然数Nを基数としたN進法ではＮのことを1と0を用いて便宜上「10」と表しますが、これは十やtenやdixと潜在的に関係があるわけではないですし、ましてこの表記は十進数の特権でもないですから。
10進数と文字ベースで書かれてしまうと何進数なのか判定できないという奇妙な現象が……
nをn進数で表したらみんな10ですからね
関節、面白いです☆
しかし1つずつ区別して曲げるのは大変そうですね☆
両手がシンメトリーのところ、大事なのは片手で10数えたらもう一方の手の指を折る、という繰り上がりにあると思います。
４本の指には関節の間のふっくらしたところが12箇所あって、親指を当てながらずらすと簡単に12を数えられます。片手で12数えたらもう一方の手の指を折ることにすれば自然と60も数えられますね。
デジタルのdigitは指を意味するラテン語らしいです。
指折り数えるイメージとぴったりですね！すごい！
ちょうど洗濯物干しながらラジオとして聞いてたら
こうしたら〜👐の下りで大パニックになりました（笑）
回が進むごとに水野さんのツッコミのキレが増してて面白いです！
漢検の漢字辞典を買ってもらった記憶がオーバーラップして不覚にも泣いてしまいました
すごく気持ちがわかります（水野）
10:15 辞書買ってもらったのを噛み締めてる水野少年かわいい
冒頭のクイズ、ひらめいてつい「指…！」って呟いたらまさかの正解でした！！
ところで、堀本さんがTwitterで「ハムストリングの肉離れは美味しそうだし大丈夫そう、そんな『音象徴』のテーマを扱った回はこちら！」とおっしゃってだと思うんですけど、ハムとか肉とかって意味が付随してる場合も音象徴と言えるんですか？
素人考えで申し訳ないですが、濁音は強調、増幅の意味が強いのではないでしょうか。マイナスのイメージも増幅されるから減価と言えるかも知れませんが。
農耕の話の後の水野さんの「これでおまんま食えてる」という表現の重さがよく分かります。
29:25
１２進法や８進法は、親指で残り４本の指の各部位を押さえてたので、親指を加えなかったんじゃないですかね？
60進法になるときは、60になる度に左手の指を使い、右手の親指で関節などの部位を押さえたんだと思います。
ゲルストマン症候群という、失書・失算・左右識別障害・手指失認などの症状がみられる脳機能障害があるのですが、計算の基礎としての数概念に手指の認識が重要なんじゃないかみたいな説を聞いたのを思い出しました。ものを3個までは数えられるが5個という概念は曖昧だったという症例もあって、前回の話とつながってすげぇってなりました。
印欧祖語 *pénkʷrós → ゲルマン祖語 *fingraz → 古ノルド語 fingr → 英語 finger
印欧祖語 *pénkʷe → ゲルマン祖語 *fimf → 古英語 fīf → 英語 five
ヒンディー語の５ पाँच (panch)は、同じ印欧祖語の *pénkʷeから来ています。印欧祖語の *pénkʷe は five の、*pénkʷrós は finger の語源になりましたが、*pénkʷe はインド語派においては指に関わる語彙には関連がないように思います。５本指のある手全体、あるいはかぎ爪を指す पंजा (panjaa) という単語がありますが(同じ印欧語族のペルシャ語の借用)、やはり５という意味がまずあっての言葉です。ということは、指を表す単語が５を指すようになったというのではなく、５を表す語から指や手に関わる語が生まれた、とも考えられます。そうすると、数の概念を指す語は手や指という語彙より決して古くはないとも考えられ、数を把握する能力は、身体に関わる語彙が生み出された時にはあったということになります。
すでにたくさんコメントありますが、インドでは数を数えるときに、指を折るのではなく指の関節を数えます。親指は指さすのに使い、小指の頭から始め、人差しの第3関節までを使えるので、16まで片手で数えることができます。片手で数えられる最大の数であることから、16はコンプリートを表す語彙として慣用句によく使われる数字です。なので、至る→いつつ→５ のように、５がコンプリートを表すという概念は、インド言語にはないように見受けられます。
「पांचों उंगलियां घी में होना ５本全部の指がギーに浸かる※」ということわざもあるので、数字の５と指、またコンプリート感の関わりが全くないわけではないですが、５がコンプリートであるという概念は、現代ヒンディー語では薄れているのかもしれません。
※ローティなどを食べるとき手を使って食べるが、高級バターのギーをたっぷり使っているので、指が５本ともそれに浸っている。「濡れ手に粟」みたいな利益が潤沢な様子を指す慣用句。
同じ印欧語族のヒンディー語で指は5に関係あるか気になったので語源をたどってみました。
ヒンディー語「指」उंगली (uṅglī) ← サンスクリット語 अङ्गुलि (aṅguli) ← 印欧祖語の語根 *h₂eng- か*ang-。
ちなみに印欧祖語の語根 *h₂eng- は「曲がった」や「関節」や「ぎゅっときつく=狭い」を意味し、ゲルマン祖語の *ankulaz を経て英語の ankle になり、あるいはラテン語の angulus を経て英語の angleになる。曲がる箇所が関節、曲がってできたのが角ということだろうか。このangloが Anglo-SaxonやEnglandのAngloの語源とも言われる。
インド語派では、英語のfingerとfiveのような、指と5の間の語源的関係はなさそうです。しかし、印欧祖語の *pénkʷe (数の5) と *ponkʷ-to- (全部) という語との関連を指摘し、*pénkʷe を手の全体つまり片手の指全部と結びつける考え方もあるようです。
語源調べて思ったのは、言葉の意味や音は、時とともに大きく変化してしまうので、数の概念がどこから来たかを考察できるくらい古い言語について考える時には、現代語の意味と音にズレがないことを立証し、古代語の語彙や用法をしっかり確立しないと、確定的な検証は難しいと思いました。
水野さんの３進法「１、２、３、１０、‥」の誤りを即座に訂正できる堀けんさんさすが！水野さんまた数学やりに来てください。水野さんが数学やってる動画です。th-cam.com/video/OKxYAj9UDjA/w-d-xo.html
本物なのに、あまり伸びていない…！
勘太郎さんもよく手と進数の話をしていますよね、初めに思い出しました！
指の間で8ってモノを挟めるからって思ったりした。いわゆるバルログ。
歴史の授業では農業革命は軽視されてるし、ちゃんとやった気がする産業革命すら授業レベルだと軽視されてるんですよね
どちらも人類史上重大なパラダイムシフトが起きてるにもかかわらず
研究者の英語語源辞典によりますと
【finger】 ME(Middle English 中英語) fingere 原義は数字の5と関連があり、指が5本あるところからでたもの。ちょうど10進法が指10本から出てきたことと似ている。
【five】finger fistは同根語。ペンタゴンのpentaまで出てくるので結構ややこしくて割愛。
【ten】 一説にIE(Indo-European 印欧祖語) dekm (de "two" + km "hand")を想起し、原義を「両手の指の数」とする説もあるが疑問。OE(Old English)にはtenは既にあったようです。
この辞典は結構使えます。
あと、11については、泉井久之助の「印欧語における数の現象」という本に記述があったはずです。
アメリカ人はダースを2、3、4、6人で分けられるから便利って言ってたっていう話を聞いたことあります。
ところで、助数詞の回でも思ったんですが、単位の話も面白そうですね。アメリカがヤードポンド法で日本が尺貫法使ってて、全然違う文化圏なのにほとんど1フィート＝1尺、1間＝2ヤードだったり、1合＝1ポンドなの面白いなぁなんて思います。
ちなみに高３の受験生です。
聴きやすいいい声ですね！
十二進数は、「３＋４＋５」が十二だから『必要に迫られて』発展した進数。
「３＋４＋５」は直角三角形の辺の比で、『簡単に直角を作れる一定の長さ』となる。
大きな建築物を作ったり計測したりするにはこの『直角を作れる一定の長さは必要に迫られる』ものであり、
建築や天文を見る際に、数学的に非常に重要なものだった。
よって十二進数がある地域には立派な建築物や天文を利用した文化がある。
計測機器が十二基準なので、ぐるっと周りを割ることで時計や分度器といったものは
十二で割れる数が基本になる。
プラグマティズムなのよ。
原作の世界線のピッコロさんは指が４本なので、ナメック星は8進法かもしれないですね
ラオスでは関節で数を数える文化があります。なるほど、と納得しました
12:44
OEDオンラインでは語源について言及されてますね。
"five"説と"fang"説が挙げられていました。
引用：
further etymology uncertain, perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of five adj. (although this presents semantic difficulties with regard to the function of the suffix), or perhaps < a suffixed form of the Indo-European base of fang v.1 (although this presents phonological difficulties).