【ゆっくり解説】もし10進法を使っていなかったら?数学の素朴な疑問
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- เผยแพร่เมื่อ 28 ก.ย. 2024
- 私たちが普段当たり前のように使っている数字。
12345...と順番に数えていって、9の次は桁を一つ増やして『10』と表記します。
あまりにも当たり前のように使っているものだから、疑問に思ったことはないかもしれませんが、なんで『10番目』で桁を増やすことにしたのでしょうか？
別に２番目でも5番目でも、12番目でも問題ないですよね？
10はキリがいいから？
いえ、それは単に10個で一つという感覚に慣れているだけです。
そもそも10進法は、数学を扱う上で最適とはいえません。
むしろ約数の多い12進法の方が向いているのです。少なくとも、割り切れない無限小数になるケースは格段に減ります。
宇宙は広いです。人間の他にもし知的生命体がいるのなら、彼らは一体何進法で数を数えているのでしょうか？
今回は、そんな素朴な数学の疑問にお答えします。
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noutore_123@yahoo.co.jp
#数学
ちなみに
英語で数を数えると
ten eleven twelve thirteen
1から12まではそれぞれ個別の単語があるのに、13からは語尾にteenがつくようになる
ダースもそうだし、英語圏の人は12進法の意識が強いかも
1フィート(フット)は12インチですね
elevenとtwelveは古英語のendleofan(1余りの意)とtwelft(2余りの意)に由来する基数単語で、これらの単語自体は10進法の発想に由来する読み方と言えます(10引いた余りが、という意味だから)。
しかしこれが12までしかないのは、やはり12進法に基づく数え方(ダースとか)が、約数が多い分だけ実生活で便利だからという評価が当時の人々の間で一般化していたのでしょうね。
@@sakakkiedx5052 20へぇ
イレブンとかトウェルブは12進法由来の単語じゃなかったのか……
でもその奥には12進法の文化を感じ取れるというのは不思議。
北欧神話でもロキが13番めにやってきたとか、イエスの弟子が12人+ユダとか、十干十二支も十進法と十二進法の繋がりだし、
なにかしらどこかで文化的な繋がりがあるんだろうか。
それとも、人間の生物学的思考の癖みたいな人類に普遍的な部分が由来なのだろうか……
ちなみにフランス語では60以上の数、たとえば、72なら60＋12みたいな言い方をするってのがありますな。
60進法のなごりっぽい
アメリカだと掛け算も12の段まであったし結構十二進法と関係性が深いのかもね
実は１１月がジャニュアリー、１２月がフェブラリーだったりする。
セッテンバーはセブンだしオクトーバーはオクト
ノウベンバーはナインだし、ジッセンバーはディグつまり10ですら
閏年の閏日は最後の月フェブラリーのあとに付くんですよね～。
「桁」は英語で「digit」、「Digit」はラテン語で「指」という意味だから、人類の指は両手で12本だったら12進数が使われていたとされる。
ちなみにナメック星人は指の数は両手で8本なので8進数が使われている。
その為「無（=0）」を除く1桁の数字は7までしかない。だからドラゴンボールは7個なのである。
初めて知った
指折り数えたら一本余って気持ち悪いな
人間が9という数字を特別視しないように、ナメック星人も7という数字にこだわらないのでは笑
@@takashisaito1668 そうだよなあ。むしろ8個の方が自然だよなあ
龍族が初めてドラゴンボールを作った時代にはすでに村の数が現在と同じ6か所と決まっていて、
各村の長老に最長老を加えた7人がポルンガを呼ぶ媒体を１片ずつ保管しようとなったのでは？
0を表すのに指1本立てるって事？
んなアホなw
自分の記憶とか経験則とか、全部10進法ベースに染み付いちゃってるから、本当に異世界転生があったらこういうところの理解が一番苦労しそう。
異世界転生は都合がいいから10進法だよ
どんな言語でも理解できるスキル付与されるから大丈夫だ！
数学の話から外れるが、文字を書く方向が違ったり、そもそも音声や文字で意思疎通をする文化が無い世界の可能性もあったりして…。
異世界Aの住民「文字って普通下から上に書くものじゃないの？」
異世界Bの住民(色を並べて何かを伝えようとしている)
で何故か巨乳で優男イケメンよりキモ童貞を好く多種多様な美少女に囲まれてウハれる
自分だけのゴールデンレコード作ろうぜ(無理ゲー)
10進数での好感度
1、2、5・・・計算しやすくて好き
4、8・・・割り切れるのでOK
3、6、9・・・循環が分かりやすいのでまぁ許す
7・・・てめーはダメだ！
12進数での好感度
1、2、3、4、6・・・計算しやすくて好き
8、9・・・割り切れるのでOK
B(11)・・・循環が分かりやすいのでまぁ許す
5、7、A(10)・・・てめーらはダメだ！
これ、小さい頃からずーーっと気になってたんです！！
けど数学教師に聞きに行く直前で「俺、文系だからいいや」「気になってるだけでどうという事ではない」って毎回毎回放っておいた疑問でした。
面白い解説ありがとうございます！
先生にもよるかもしれんけど、数学好きな先生はそういうの聞かれるとすごく嬉しいと思う
いかなる進数でも桁が上がるときは必ず「10」と表記される。従って、どんな星人も10進数と答える。
ですかね？
なるほど！確かにそうですね！
そう言う事だったのか。こう言うの直ぐに分かる人凄いな
すごいな
@都内SEのワクワクお勉強ちゃんねる 気が付いたらこんなに沢山のコメントといいねありがとうございます…！
そうですね！
さらに言えば、もしかしたら宇宙人はそもそも「数」という概念がなく、人間が想像しないまた違った表現をしているのかも知れないですね。そう考えると、面白いものです。
@都内SEのワクワクお勉強ちゃんねる 11進数星人にとって地球の10進数は10(A)進数なんだろうなぁ
こういう動画を見たかった。昔から10進法はどうも不合理だと感じていた。8進法だと数学的にも美しいと思う。8進法だとどんな世の中になっていたかという動画を作ってほしい。
2進法の宇宙人は白黒つけたがる思考、3進法の宇宙人はその中間を知っている・・・など、
思考に与える影響まで考察なさっているのが面白いと思いました。ありがとうございます。
12進法、地球では、月が1年に12回満ち欠けすることから考え出され、
10進法は太陽の動きから求められたそうですね。
十進法の自分達は本来は十人十色が普通であると考えるべきなのに白黒つけたかったりするのはなぜだろうな
810進法はどうなんだろ
@@jeepoceania2075 右手と左手だから
@@Bari-mimo汚い
@@Bari-mimo数字が先輩すぎて未だ分からない…
0~9の10進法(10進法)の場合、位が上がるのは10のときで表記は「10」
0~1の10進法(2進法)の場合、位が上がるのは2のときで表記は「10」
0~2の10進法(3進法)の場合、位が上がるのは3のときで表記は「10」
0~Bの10進法(12進法)の場合、位が上がるのは12のときで表記は「10」
位が上がるときの表記法は全部「10」となるので、それぞれの星では全部「10進法」
ただし、「じゅう」と読むとは限らない
0の野郎め
@@xy8066 「１０」の読み方に指定はないのでそこは大丈夫かと。
@@ぱぺごぺ 他の方が勘違いしないように言ってるんじゃないですか
頭おかしなるで
自分も「12進法の方が便利じゃね？」とか考えて、いろいろな進数における九九表を作ったりしてみたけど、そこで気づいたのは「12進法では中間の数の"6"が素数でない」ということでした。
これは例えば、10が答えの掛け算が、10進法では2×5だけですが、12進法では2×6以外に3×4も存在するということになります。10や20を素因数分解するとき、10進法ではとりあえず5で割っていけばいいやとなるのが、12進法では6ではなくより小さい3で細かく割らなくてはならなくなります。
ということで、12進法のように割り切りやすすぎるのも、直感的に使うには使いづらいような気がしました。個人的な意見として、使いやすい進法の条件は、「偶数進法」であることと「中間の数が素数であること」ではないかと思います。
素因数分解するとしたら、5で割る前にまず10で割りませんか？そうすれば0を一個削るだけですみますし、後から10を2と5に分けるだけです。
12進数でも同様に、1の位が0ならそれを削って2*2*3で割ったことにすると楽なはずです。
二桁目の最初の数字が「10」になるところがどの星においても共通しているから､どの星の人も「我々は10進数を使っている」と答える
揚げ足を取るようなことを言わせてもらうと、10進数(イチゼロ進数)ですね。
@@shouldbelt
どの星にもいえるが、「じゅう」を表す数字はない。
「じゅう」は“位（くらい）” を表す言葉であり、“下位の桁から数えて2番目”という意味である。
だから、10（じゅう）進数 という言い方に間違いはない。
@@sin-kibo3319
実際にそのような星が確認されているわけではないので、結局、机上の空論になりますが、十(じゅう）進数のときの10を十(じゅう）と特別に呼ぶだけなので、すべてのｎ進数(n:正の整数）での10を十(じゅう）と呼ぶのではありませんよ。
(気分を害したのならすいません。）
↑↑これ系の議論では珍しく2意見の納得感が拮抗している…
でも「新しく位が変わる時にイチ〜キュウのどれでもない言葉を使う」という意味では便宜的にその概念をジュウ(我々の日本語in地球でのじゅうとは違う)で表現するのはアリだと思いました
現在の日本で言うところの「じゅう」が1~9の次の数を表すと考えるか、1の位から繰り上がった時の数を表すと考えるかで変わるな
前者の場合、4進数の星では「1(いち)、2(に)、3(さん)、10(よん)、11(よんいち)、12(よんに)、13(よんさん)、100(はち)、101(はちいち)……」と数えるだろう
後者の場合、4進数の星では「1(いち)、2(に)、3(さん)、10(じゅう)、11(じゅういち)、12(じゅうに)、13(じゅうさん)、100(ひゃく)、101(ひゃくいち)……」と数えることになる
まあそもそも4進数の星で日本語が使われているわけも無いから、4進数星の文献を日本語に訳す時は好きな方を選択すればいいんじゃないかな
12進数の方が圧倒的に便利で気持ちイイから「人間の指が6本だったらなー」ってよく考えてた。
その妄想が個性的な絵で映像化されてるもんだから見てて楽しい。
指は5本で良いかな。腕がもう一セット有れば助かるなと思った時は何度もあるけど。
私は2進数と親和性の良い8進数(指8本)だったらよかったのにって考えてましたね。
16進数ならなお良しですけどさすがに多すぎですねw
@@晴-c8r 16進法なら片手（5本）で充分ですけど、指16本も必要ですか？
@@aabbccdd3566 中指と小指だけ折り曲げられますか？
私はできません。
@@晴-c8r
8-8対の指なら電子機器の数え方が直感で理解できるの強い
人生の中で複数回考えていたけど、答えを出していなかったこと
の答えをどんどん出してくれるこのチャンネルは自分にとって神。
やっぱりみんな似たようなこと考えるんだね。
プログラムを扱っていると、16進法が常用されていればいいのにと思うことがよくある
動画の構成が上手すぎる！
NHKで放送してても疑わないレベルで面白い切り口！
マッジでそれな学校の算数とかででたら授業が楽しくなる！
もはやNHKの受信料反対ですね
とても示唆に富む動画でした。
数え方ひとつで文明の進歩が決まるのかどうか。それはきっと脳の処理能力にも依存するでしょうが、少なくとも我々の脳では2進演算は面倒で仕方ない。古代メソポタミアでの12進法の発明は偉大だったと思います。あとオクターブが半音12個分（半音上がると周波数が2の12乗根倍になる）というのも「そういえば」と気付きました。親鳥さんさすがです。
欲を言えば16進数にも言及してほしかったです。動画の尺やテーマがずれる関係でしょうかね。また次の動画楽しみにしております。
もし人類が12進法だったらともし円周率が3.14…ではなく倍の6.28…だったらはよくは数学史の発展の仕方が変わっていたかもっていう仮説でよくあがりますよね
12星人の世界は足したり引いたり（人から奪ったり与えたり）するより、分け合うことがあたりまえの社会になる気がする
2の10乗が約1000という偶然は素晴らしいことだった
2のn乗がnの何乗かに近いの他に何があるんだろ
そうですが、十二進法では２の16乗は100000にも近いですね。
1000の偶然が一番すごかったんじゃないですかね。他にちょっと思い当たりません。
しかも比較的小さな数字、ってのがまた素晴らしかったんですよ。キロ、メガ、ギガってまとめられたし。
仰る10万ではちょっと大きすぎて取り回しが不便かも。
音響の世界の数列は「2^10≒10^3」をベースした値の近似値(下記)で構成されている。
1.25≒2^( 1/3)≒10^( 1/10)
1.6 ≒2^( 2/3)≒10^( 2/10)
2 ≒2^( 3/3)≒10^( 3/10)
2.5 ≒2^( 4/3)≒10^( 4/10)
3.15≒2^( 5/3)≒10^( 5/10)
4 ≒2^( 6/3)≒10^( 6/10)
5 ≒2^( 7/3)≒10^( 7/10)
6.3 ≒2^( 8/3)≒10^( 8/10)
8 ≒2^( 9/3)≒10^( 9/10)
10 ≒2^(10/3)≒10^(10/10)
@@本Dトーマス
少し違うけど2.5^5はほぼ100になる
もしもどこかの星の人類と友好的な関係な関係に成ったら互恵関係の構築のために12進法で統一されたりしてとか妄想
コンピュータの機械語プログラムでは１６進表記使ってますが、まあ直二進法だと記述の煩雑さに人間がついていけないわけで…。
面白い動画でした。
あ、それともう一つ。人間の数字に対する感覚は言語と自国通貨によるものの値段にも影響を受けてるんじゃないですかね？
日本人は千とか万という数を生活感覚で理解してるけど、小数はちと遠い。でも、アメリカ人ほか多くの国の人には、日常の用足に千の単位はあまり慣れておらず、他方、値段にも小数または異なる通貨単位への位取りが起きるのが当たり前、みたいな。
なるほどな、、
ミッキーは指が８本だから文明が進まずみんな眠ってしまって夢の世界ができたってことか
このコメント好き
面白い
指8本なら機械演算発展するはず
そこに気がついてしまったか...
最後の質問、どの進数方でも桁が上がるのが10だから？
同じ意見だ
確かに
コメント見てわかった
8:22
九九でつまずく子供が増えそうというのは、本当にそうだろうか？
実際は数が増えたとしても構造が簡単なBBであれば、覚える難易度はあまり変わらない可能性はなくもない。ただ、難関と言われる7の段にあたるものが、5の段、7の段、Aの段に該当していてこれを加味したら難易度が上がるとも考えられる。
10は2回分割しただけで小数点がでちゃうけど、8は最小の整数である1になるまで分割できるから8進数の方が何かと使いやすそうだなぁとは昔から思ってる
みんな2本ずつ指へし折って8星人になろう
先週似たようなことを授業中に考えていたので主さんと気が合うような気がして嬉しいです！
藤子・f・不二雄先生の作品の世界、SF(”すこしふしぎ”と発声）や、星新一先生のショート・ショートの世界を感じました。そう言えばダースって単位、昔は鉛筆や飲み物の数え方としてよく使ってましたが(半ダース＝6という使い方もあったくらい)、最近あまり聞きませんね。
12進法だったら、一週間は6日に設定されていたと思う。
曜日をα、β、γ、δ、ε、ζにし
一週目は123456
二週目は789ab10
三週目は111213141516
四週目は1718191a1b20
五週目は212223242526
となり
下一桁と曜日がリンクする。
1日と7日はα曜日、2日と8日はβ曜日の様に。
一年を 1月、2月‥9月、a月、b月、10月とする。
余った5日乃至6日は閏月とし
、通常の月日とは別にする。
するとカレンダーがびっくりするぐらいスッキリすると力説したことがあるけど誰にも相手にされなかった思い出。
片手の(親指を除いた)指の関節で区切られてる所をその手の親指で指して数えてたのが12進法だったらしいぜ。
[人差し指の第1関節の先の部分から始まって人差し指の根本までで3、中指で456、薬指で789、小指で10 11 12。5本指でも人は片手で12進法を使えるし、両手を使えば2桁の12進法を使えるから144まで数えられる。]
そして、シュメール文明では60進法で数えてたって言われてる…
このチャンネルたまに宇宙行くよなw
最後の質問は二進法を使う星では2は10と書くから10進法を使っていると言うって感じでいいのかな？
最後のやつの答えは2星人も3星人も1番最初に位がが上がるの時はこの動画だと10と表しているからだと思う(語彙力)
似たようなのに、16進数というのもありますよね。
アメリカに住んでるのですが、1パウンドが16オンスと言うのには、未だに慣れません。
2進数で2は10、
10進数で10は10、
n進数でnは10だから
何進数でもその進数下では10真数という表記になるという雑学
2星人「2進法？いや我々は常に10進法ですよ？そもそも２ってなんです？」
12星人「地球人は自分を10進法だと思い込んでやがるぜ、A進法のくせによ」
ああ、なるほど、、
じゃあ2進法星人の世界での2進法ってなんなんだーーーー！！！！！！
その屁理屈いうやつ3人目だな
@@おばけぱりぴ 2星人「11人目ですよ」
桁が繰り上がって「１０」となった状態を「じゅう」と呼ぶから。
「２進法」「３進法」「１２進法」は、我々から見た比較結果でしかない。
もし彼らが我々の１０進法を表現したとすれば、各々
「1010進法」「101進法」「A進法」となるだろう。
これはずっと気になっていたこと
難問とされている数学問題は10進法以外で考えれば簡単に解けるのでは？と
そう甘くは無いんですね
最後の質問はすごく考えさせられる
12進法の星人からすれば自分たちはA進法を使っていることになるのか
10がキリがいいからって、
慣れたからなんだよね、、
不思議すぎる…
2星人や3星人に生まれていたらこの動画の楽しささえ分からなかったでしょう。人間に生まれ初等教育を受け、この動画に出会って幸せを感じます✨
コンピューターだと16進数はよく使いますね
人間はどうしても自分を基準で考えますが
もし宇宙人が存在するなら当然彼らの肉体を
元に数字を作るのは盲点でした
ft と inch も12進法ですね。
時々混乱することがあります
1:1
2:11
3:111
4:1111
みたいに
1の数で表す一進法というのがあるらしい
100は、
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111ですね
@@siturenningen 違うと思う。
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111だと思う。
@@れえらふぁ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
そう考えると、漢字の「正」でカウントしていくやり方は1進法なんだな。
ただ、1進法だと0や小数はどうなるんだ？
動画を見ながらジュウニ進法という言い方は十進法だよな
十二進法の人からすれば12はジュウだよな
と思っていたら最後に同じ事言われて鳥肌よ
さり気なくスイングバイを利用する理系動画の鑑
人間が同時に認識できるのが5個くらいまでであるので（自然界の生き物も大体そうらしい）、「半分」が5である10進法は便利なんだと思う。
具体的にはお金を数える時。例えばレジなんかでお客さんが出したコインの100円が7枚か8枚か（ちゃんと2列に並べていれば別だけど）ぱっと見で判別するのは難しいハズ。
そこで500円玉が出てくれば、「あ、500円と2枚か」と700円がすぐにはっきりと分かる。お客さんも、1万円しかなかった時とか、5000円札と1000円3枚などで返されると便利。
たまに1000円だけで返されると（大抵はレジの人がちゃんと数えてくれるけど）なんかイヤなのは誰しもが体験したことはあるのでは？そうすると何がいいかって、
次のお客さんをさほど待たせずに済むので、舌打ちされずに済む（そもそもそのくらいで怒るなっていう話ですが）。
今回のお話しの展開の仕方と表現凄く好きです！本能的に…なんというか心地良くて、オープニングの音楽が変わるところなど良かったです。そういうように私も物事を面白く心地良く表現したいです
太陽が2つあったり月が2つある惑星では、より高度な数学が発達すると言いますね。
地球人が三体問題に苦手意識を持つのは、月と太陽が1つずつだからだと。
ちなみに10本指の地球人が二進数で数えれば指折りで10法1023まで数えられますね
カラーコードは0からFの16法で256色
モニターは6bit3色のニシンで16777216とか、解像度なんかも
コンピューター周りは10法で不思議な数に見えても、実は理にかなった綺麗な数が揃ってて面白いものです
進数ずっと気になってたので嬉しい！！
循環小数が進法のせいだとは知らなかった
中途半端に感じる物理係数も12進数だといくらか綺麗に丸まったりするのかな？
重力加速度とか音速とかのイメージですかね？
普段使ってるメートル法等の基準となる単位と重力・音速には関係がないから、進数によってキリがよくなることはない。と思う。
携帯電話の番号は、090だけじゃ足りなくなって080も使うようになった。12進法なら090だけでも4億以上（12^8）の番号を作ることができたのに
数学的にちょうどいいのは12じゃなくて6だし、約数の話では素数以外はあってもなくてもそんなに変わらないので、単に数学的に便利なのは6です。ただし桁が上がるのが早いので、倍の12がちょうど良いとされてるのです。
まぁ難しいことは分らんけど、
「27720(10進数表記)」という個数は1～12進数を使う生物全員が「割り切れる数だ」と言ってくれるに違いない。
アメリカの九九は、９x９ではなく１０x１０までです。僕はアメリカ人なので、日本の九九のことがわかりません。よって、アメリカが使う方を二進法に変換すると、「1x1=1 10x1=10 1x10=10 10x10=100」となります。そして、十二進法のところのミュージックがすごぉい！
インドは19×19までとか
別に覚えてないけど、インド式計算を理解すると3秒で出来るようになる
@Yamamoto TV
最後どうしたw
12進数、すげぇ！！！
フランス語は４と１０と２０に重きをおいた数え方をしてるから、四肢と両手指と両手足指なのかな～って勝手に思ってる。
どの星人も1桁上がるのは何進法でも１０の表記になるから！
ところで８進法や１６進法星人もしてほしい！
スペイン語では１６から複数の単語が使われ (diecisėis)、１から１５までは個別の単語が使われます。イタリア語は１１から１＋１０の方法で数えはじます。(１１はundici) 日本でも中国数字が入るまえは十までしか数字がなく１１は十あまり一とか言っていたと聞いたことがあります。アメリカでは１２進法（長さインチ）と１６進法（重さと容量）が混ざって用いられている箇所もあります。１２進法１６進法が多いのは何か理由があるのでしょうか。余談ですが、アメリカではやたら分数を好む傾向があり、この道を八分の１マイルいって右に曲がる、とか、その肉を三分の４ポンドください、この材料の厚さが八分の３インチだから、この十六分の１インチの材料を重ねると、厚さは十六分の７だな、という会話が行われる国です。
｢10｣とは特定の大きさではなく、到達したら桁を上げる閾値で、
｢10進法｣とは｢桁｣を用いた記数法を指し、どちらも概念だからだろうな。
ずぅーーーーーーっと前から気になってたことをわかりやすく解説してくれるのほんまに助かる
フランス語は20進法が土台になってるんですよね。
a百b十三とかあるの面白いので中学の時に独自に使ってた記憶あります。
つまり、60進法が最強?!
明日から12新法を使うよ！おもしろかったです
2進法の惑星は、0を発明せず1と2だけを用いて記数する「2進法」であり10進法ではなかった、という世界線もあり得るのではないでしょうか。
N進法(Nは2以上の整数)では0からN-1まででN種類の記号を使い切ってしまうので、Nは繰り上がって10になります。
なのでN進法のNに具体的な記号を当てはめると10進法になります。
隠された前提を見つける小説の話なんだけど
その隠されてた前提が進法の違いではちゃめちゃ感動した思い出がある
割り算掛け算は別物になるのか
7進法の人地獄やん・・・
とても興味深いお話で面白かったです！
こういう思考実験好き。学生の頃に１６進法で計算する課題が出たときに、人間の指が１６本なら、１０進法というのものが存在しない、何進法とかって考えが不要な素敵な世界になるのにって思った。８進法の課題だったら、教師の指を切り落としたくなったかも知れない。
草 16進数だけに
情報工学科の方ですか？
@@makotoishizuka6479 せやで。
@@wtks111 ならばプログラムの流れ図や論理回路、タイムチャート、情報技術検定、C言語等を学習していた感じでしょうか？
@@HighwayChannel おっしゃるとおりで、Z80とかでメモリをビットまで数えながらアセンブリ言語のはもう流行らないよね。
タコは足が8本だから8進法,昆虫は6本だから6進法になるんかな？
冒頭アニメーション、ロケット飛んでくとき、いちいちちゃんと惑星でスイングバイしていくのさすが理系チャンネル
めっちゃいい動画！
π進法だと積分の計算とかだいぶ便利なんじゃないかと思った
落語の小ネタで、指を5本まげて5まで数えるが、指を立てて6以上を数えない事をケチや怠惰の意味で6日知らずと言う。
2進法だと5本指を曲げるだけで31まで数えられるから、それぞれ数字の感覚が違う異星人同士が同じ数字で勘違いし合うSF落語が出来ないかな、というとこまで想像したのだけど、具体的なネタは何1つ思いつかないので、誰かあとは頼んだ。
こーゆータイプの動画もわかりやすくて楽しいから好き
最後の問いかけは、それぞれの星人にとって他の星人の数字を考えれば簡単かな
2進法星「10進法」→3・10・12進法星「2進法」
3進法星「10進法」→2進法星「11進法」、10進法・12進法星「3進法」
10進法星「10進法」→2進法星「1010進法」、3進法星「101進法」、12進法星「A進法」
12進法星「10進法」→2進法星「1100進法」、3進法星「110進法」、10進法星「12進法」
となる。
我々が使ってるじゅっ進法は０～９のじゅ種類の文字を使うじゅっ進法だけど、漢数字では元々は零がなくて（後から概念が入った）、一～十までのじゅ種類の文字を使うじゅっ進法で十は一文字、十の次が「十一」と組合せ表記になるよね。つまりｎ進法がぜんぶ「０」から始まるとか0の概念ありきというわけではない。また、一～十のじゅっ進法があってようやく「じゅう」と十の概念を一発音にできるのだから、2進数や3進数の星では十に相当する発音や概念がなく10進法はいちぜろとしか発音できなさそう
12でなくともせめて8進数(=指が４本)だったらもう少し数学やコンピュータが発達していたかもしれないんですよね
こういうN進数の話を考察するといかに10進数が数学的に非合理なのかが分かる…
10進数がメインになってるだけで、普通に2進数や16進数を使えるので変わらないかと
出張帰りの部署へのお土産は、12個入りのお菓子を1～2箱買って帰れば、事務員さんが困らない。
仕事柄固定小数点を頻繁に扱う私はパートタイム１６星人です。
ワークタイム中は１０進数で考えないことも多く、九九ならぬFFはまあまあ覚えてるので１６進数での四則演算は10進数に変換せずに１６進数で考えられます。
もっとも、桁数が多いと暗算できないのであまり役立たず、しらふの時の一発芸程度にしか役立たないのですが。
アメリカに旅行に行ったとき、向こうの大学生の家に誘われて行ったら丁度その友人が勉強を教わりに来た。英語がヘタだから簡単な数学（物理だったか）の計算で解いてみせてコミュニケーションを図ろうとしたが、答えが違うという。何度も計算し直すが間違いなくあっている。彼等はフィートだったか１２進数で計算してた。
ゆとり世代という事もあってか、当然のように２進法・１６進法を学校で学んでいないのですが
前者はクロノ・クロスのクロノポリスの金庫開けの為のロッカーの開閉
後者はＳＦＣ・ＧＢＣのゲームの改造でその仕組みを知りました。
常識を疑うって大事だとは常に思っているのですが
よくよく考えるとＦＦＸのスフィア盤の改造並みにこんなにディープな世界が広がっているのですね。
勉強になる動画をありがとうございました！
どの星人も左右対称で描かれているあたり
半分や偶数倍が扱いやすいと感じる概念からは抜け出せていないんだよなぁ
あと、地球で使われている時計や日付は表記こそ10人の値を当てはめているけど
実態は60進や24進、12進等を混ぜた可変進数
別に桁上がりが固定長であることにも必然性はないな
手塚治虫の漫画に、かって地球には16進法を使っていた16本指の巨人族が住んでいたが、他の惑星からやってきた侵略者に滅ぼされたというのがあった。
その侵略者は10本指でしたと言うオチ。
先人が親指を2回折り曲げるだけで世の中はもっと便利になったと言うのか
「この世には10種類の人間が存在する。
2進法を理解する人間と理解しない人間だ。」
ってことで答えになってる？
60進数とかなら５でも割れるしもっと訳数が増える。しかしこれでは手がヤバいことになる．．．
噛み砕いたり説明するのがうますぎる
イクチオステガという哺乳類や爬虫類の祖先となる両生類には足の指が7本ずつあったから、
7本指で14進数を使う人類が誕生したかもしれない...
世界観めっちゃ好き
面白い！！
2星人も3星人も12星人も、自分たちが使っている記数法において桁が一つ繰り上がった時の数字は10だから。
動画内でも2進数で桁を上げる時の数字は10になってる。
あくまで10進数から見ると2や3で繰り上げているというだけ。
最後の話は
10進法(じゅっしんほう)
じゃなくて
10進法(いちぜろしんほう)
ってことかな？
1桁の数を表す基本の数字から繰り上がったあとの数字が使われるって事だね
違うよ、今あなたが使っている10進法をイチゼロ進法と呼ばずにじゅっしんほうと呼ぶのは十進法の世界に生きてるから、二進法の世界ではこちらの二が１０で、その世界の人はやはりイチゼロ進法なんて呼び方はしない
だから二進法の世界でも10進法は(じゅっしんほう)という呼び方の方が正しい
余談だけど、十って漢字にに「じゅっ」って読み方は無くて「じっ」って読むのが正しいらしい、
だから十進法は「じっしんほう」、十本は「じっぽん」なんだとよ
拾進法か什進法にしないと駄目ですな
ググったが十字架や十字路はじゅうじか、じゅうじろだった
言葉は変化するので、昔は間違いでも今は正解となる場合は少なくない
あじさいをあつさゐ、あぢさゐと表記してもわからんし
動画の例を引用して考えました。
３進法を３本の指で数えてみると、１本目は１、２本目は２、そして３本目は１０となる。３＝１０なのだ。「十」という言葉が邪魔をするが、「一零」と表すとわかりやすいと思う。私達は１０進数を使っているから３は３だと思うが、３進数を使う世界ではそもそも３という数字自体存在しない事に気づくと、３進数という言葉自体に違和感を持つはずだ。３進数では２の次は１０であり、同じように２進数では１の次は１０、１２進数でもＢの次は１０なのだ。つまりｎ(何)進数であっても、ｎ＝１０(一零)になる。よってどの進数の世界でも１０進数と答える。
1年だって12ヶ月だ。
1月からではなく0月を始めとして数えることにすれば、1年は0月からB月までを全て1桁で表現できる。
そういった意味でも、0だって「自然な数」なのではないだろうか。
感動的な分かり易さです。
3星人も、2等分するときの不便さを克服するために、3x2の6進法とか、2^3の8進法とかを発明していたりするかもしれません。
ところで、3星人の細胞は2分裂でなくて3分裂だったり、染色体が2本で一組でなくて3本で一組だったりするのでしょうか。
有性生殖で殖えるとすれば、2性でなくて3性で、卵子1つに精子2つで受精卵になるとかするのでしょうか。
英語では11,12がeleven,twelveですが、これは日本でも11,12を「十余り一」、「十余り二」と言っていたのと同じ意味です。
13～19については、「十余り三」～「十余り九」と続きますが、印欧語族の言語でも、リトアニア語で11～19を、
vienuolika,dvylika,trylika,keturiolika,penkiolika,šešiolika,septyniolika,aštuoniolika,devyniolikaといいますが、これは10に対して1～9(vienas,du,trys,keturi,penki,šeši,septyni,aštuoni,devyni)余った(-(o)lika)という意味です。
フランス語は80をquatre vingt(4x20)といいますが、昔は20進法の使用頻度が高く、120についてもsix vingt(6x20)と表現していたことがありました。英語でもscoreで20を意味し、60,80,100,120をthree score,four score,five score,six scoreと表現し、例えば70をthree score and tenと表現することがありました。
どの進法で考えても進法の名前の数字は必ず10になるから…かなぁ。
追記、桁が上がる時にはどの場合でも10と表記するためこのようになると私は解釈
指5本＋腕1本で半分を6と最初に決めれば12がキリの良い数字として統一できたのに。
ただ、それでも一週間が7日という、どうしよーもなくキリの悪すぎる現実が残る。
一週間は人体構造や地球環境で決まったものではないので、休みのサイクルは10日 6日 5日など時代や地域によって様々だったようです
1週間が6日なら、週休二日制なら1/3も休めていいな
1:48 うん万光年ｗｗ