Подпишись, чтобы не пропустить следующие ТОПы: Топ 10 Уравнений №13 от Сканави ....... Уже вышедшие топы: Топ 10 Задач первой части Vol.1: th-cam.com/video/08bkGp3HNKU/w-d-xo.html Топ 10 Задач первой части Vol.2: th-cam.com/video/2eRYYQu7cKY/w-d-xo.html Топ 10 сложных №13 и №15: th-cam.com/video/HvYYc_RkLDk/w-d-xo.html Топ 10 Неравенств №15: th-cam.com/video/iQhOM3H8cJA/w-d-xo.html Топ 10 идей для №16: th-cam.com/video/4aXR2RoW_0k/w-d-xo.html Топ 10 экономических задач №17: th-cam.com/video/cm9yM14a-Ww/w-d-xo.html Топ 10 задач с параметром №18: th-cam.com/video/xw_kUpCLtO0/w-d-xo.html
№6. Обобщим использованный приём. a*(f(x))^2 +b*f(x)*g(x)+c*(g(x))^2=0. ( такого вида уравнения называют « однородное уравнение второй степени» ). Делим левую и правую часть на (g(x))^2 , вводим новую переменную , получаем квадратное уравнение для новой переменной. ( при этом можно потерять корни ,совпадающие с корнями уравнения g(x)=0. Если такие общие корни найдутся, не забыть вписать их в ответ.). С уважением, Лидий.
Спасибо огромное!!!Круто, не дай Бог таких задач, но похоже, никуда не денешься от них. Дай Бог здоровья и вдохновения продолжать быть лучом света в этих математических дебрях:))
Станислав, проверьте ответ в последнем задании, корень из восьми даёт 2 равно 2, а неравенство строгое! Там нет включения корня из 8 те круглая скобка.
Почему на 4:51 logx 2x - 1 идёт в знаменатель, когда по рационализации он должен умножаться ? Почему на 25:00 вынесенная 2 в числителе умудряется идти в квадрат этого же числителя ? 29:00 Почему arccos+Пn, когда он +2Пn ?
№8. По мотивам Вашего примера, от «старого зубрилы»,чуть сложнее. (0.4)^f(x;y)+(2.5)^f(x;y)=0. Возводим, переносим, получаем: ъ+1/ъ>=2 , причём, равенство возможно только при ъ+1). Сопоставляя полученные оценки и неравенство, получаем, что решением неравенства будет решение системы f(x;y)=0 и cos(w(x;y))=1. С уважением, Лидий.
В 8ом есть еще способ решения,но не сильно отличающийся от твоего. я замену не делал,а сделал такую дробь-" числитель-2^(2cosx) + 5^(2cosx).знаменатель-5^(cosx) * 2^(cosx)." ,которая равна двум. записав равенство крайних и средних членов пропорции становится заметным(для меня ) квадрат,квадрат и удвоенное произведение))
№1. Приём « старого зубрилы»: « чтобы лучше было что-то заметно» и для уменьшения писанины- сначала вводим новую переменную: (логарифм)=t ( записывать , а тем более решать ОДЗ успеем, если понадобится). Получаем: (1-2*t-sqrt[(1-2*t)*(1+2*t)])/t
@@ruiiiiner если бы автор не написал ОДЗ, а сказал, например, что при таких-то икс неравенство(или что там) примет вид блаблабла..., то замечание было бы несправедливо. А так термин ОДЗ использован неверно, заслуженные 0 баллов.
Спасибо большое за видео. Уже вроде бы говорили до меня, что в последнем неравенстве sqrt8 не будет входить, т.к. неравенство строгое и не может быть равно нулю.
Во втором номере ты в ОДЗ написал "Х не равно +-arccos(5\13)+ пи эн" должно быть два пи эн по формуле и "запятая эн принадлежит множество целых чисел" . но объяснил всё верно. просто опечатка с 2пn и Z забыл.
Здравствуйте, в номере на 3 месте можно -2^((5x+3)/(x+1)) перенести направо, тогда обе части неравенства будут положительными, затем мы возьмем обе части в логарифм по основанию 2 и в ходе преобразований получим в самом неравенстве x/(x+1) + 3
Ваше «взять в логарифмы» означает , что уравнение a(x)=b(x)>0 равносильно уравнению log(a(x) )=log(b(x) ) ( по основанию два) , что конечно верно. НО !!! Логарифм суммы НЕ РАВЕН сумме логарифмов. С уважением ,lidiy27041943
Эстетичнее всего звено неравенства 2^[(5х+3)/(х+1)] свести к 8*2^[2х/(х+1)], т.к. остальные звенья уже приведены к очевидному для замены на вспомогательную переменную виду🤔
в последнем неравенстве когда вы говорите что корень всегда больше нуля, нельзя его просто убрать, ведь знак неравенства строгий значит мы должны выколоть нулевую точку т.е. х=кореньиз8
Croni Digol по идее разница есть, потому что если неравенство не строгое, то при делении одна точка будет выкалываться, а при умножении эта же точка не будет выкалываться
при рационализации логарифма в любом случае скобка, получившаяся из основания будет выколотой => можно засунуть ее в знаменатель, чтоб не потерять это. Если же напишешь как произведение, можешь пропустить, что в одз основание не равно единице.
Здравствуйте, на 35.22 минуте вы ставите под корень и возводите в квадрат, а после выносите за скобки и убираете, но вы забыли, ЧТО ЕСЛИ оно равно 0, то речение не правильно, так что корень из 8 не подходит ))) (изи ошибку нашел))))
Что за формула рационализации в 1-м неравенстве на этапе, когда 1-2log8(x) под корнем и 1+2log8(x) под корнем перешло в те же выражения, но без корня? Заранее спасибо
А почему в 4ом, где корень sin (x-p/4)>0 1ая, 2ая и 3тья четверти??? Ведь если решать через формулу сложения там в итоге tg x>1 то есть 1ая и 3тья четверти! Объясните пожалуйста!!!
Если решать формулой сложения, то будет 3 случая. Получив неравенство sin(x) - cos(x) > 0 1) cos(x) > 0 2) cos(x) = 0 3) cos(x) < 0 Ибо косинус имеет разные знаки в 1,2,3 четвертях и при делении(случаи 1 и 3) нужно контролировать знак неравенства. В случае первом: tg(x) > 1 cos(x) > 0 Это дуга (pi/4;pi/2) (ограничения на косинус) В случаe cos(x) = 0 (pi/2), sin(x) = 1, то есть неравенство выполнено. При cos(x) < 0 неравенство после деления меняет знак tg(x) < 1 cos(x) < 0 Решением является дуга (pi/2;5pi/4) Объединяем решения (pi/4;5pi/4)
А не проще ли в 6 уравнении выносить средний член за скобки (в последствии, разумеется, и поделить на него)? Тогда остались бы 2/5 (4/10) в степени и 5/2 (25/10) в той же степени?
в 4ом номере если COS(2X) разложить по формуле COS(2X)=2*SIN(X)COS(X) ,то получатся другие корни. и в ответ пойдут другие корни ,и ответ будет засчитан как неверный,верно? в чём дело?
Красиво но сухо и мало кому интересно . С каких реальных задач эти уравнения взяты или с лампочки придуманы ? Только почему нету ни одной реальной в жизне задачи ? Например , сложная задача. Москва , окно квартиры в южную сторону , на подоконнике шириной 30 см по середине стоит стакан в стакане поставлена лупа ручкой вниз ( физические характеристики даны ) под углом 45 градусов. Возле самого подоконника висят затянутые шторы. Вопрос , загорятся ли шторы от лупы , если да то в какой день года , допустим в тот день ясная погода. И вот тут весь класс с энтузиазмом кинулся решать задачу. И географию с астрономией вспомнили и оптику в физике , и движения солце просчитали при помощи тригонометрии и в какой точке лучи сфокусируются пройдя линзу , по отношению штор. И хватит ли этого яркого пятнышка зажеч шторы конкретного химического состава, а это уже химия . Куча функций и расчётов , много поиска в интернете . А самое главное что ученики полюбили точные науки.
Автору - у Вас ошибка в самом конце (37:20): корень из восьми включать в промежуток нельзя (при подстановке в исходное - СТРОГОЕ - неравенство получаем равенство).
На втором месте топа, по моему, необходимо было сказать, что cos x не равен нулю! А на первом месте написать, что x не равно 1 , т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.
На девятом месте у вас находится неравенство. Есть вопрос: не упустили ли вы момент с тем, что нужно было сказать logx2X не равно 1? Или этот момент не так важен?
При любых x функция logx (2x) не будет равна 1. Доказательство: logx (2x) != 1; logx (2x) != logx x, 2x = x, 2 = 1. Последнее уравнение неверно, значит решений изначального уравнения logx (2x) нет.
2x !=x x !=0? Или я не прав? Зачем делить на x? Да мы заранее знаем, что он не равен нулю из ОДЗ: 2x>0. Но оговорить этот момент нужно по всем правилам
Нет, ты не прав. При любых значениях x уравнение 2x != x будет неверным из-за того, что значение x справа должно быть РАВНО удвоенному значению ЭТОГО ЖЕ x, что при любых значенияx x не может существовать. Попробуй следовать логике данного выражения и думаю ты поймёшь, что оно нелогично.
Давай попробуем по-другому. Основание большого логарифма loglogx 2x (5x - 2) по ОДЗ для логарифма не должно быть равно единице. Значит logx 2x != 1. Попробуем идти от противного и узнать, когда данный логарифм будет равен единице. Это может быть по свойству логарифма в том случае, если основание логарифма и число РАВНЫ. Имеем, что 2x = x, но следуя из доказательств, что я привёл выше, оно не может быть равно ну никак.
Вот тут вот компьютер попытался решить уравнение: www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clog_%7Bx%7D%5Cleft(2x%5Cright)%3D1 Он пишет, что решений нет на множестве всех R действительных чисел, что включает рациональные и иррациональные выражения. Скорее всего, решение этого уравнения можно получить через комплексные числа.
Не понял, зачем, используя метод рационализации для логарифма, вы опускаете основание в знаменатель? Разве не просто перемножается основание минус единица и то, что в подлогарифмическом выражении??
Да, я тут подумал и понял, что можно подобрать такое к, при котором получится точка -п/4,признаю ошибку, но всё же считаю, что удобнее записать по формуле - arctg+пк, т.е -п/4+пк
twitch Best by Rise sinx+cosx=0 не имеет решения если cosx=0, т. к. из основного тождества sinx=1, или - 1, а 0+1=1 и 0-1=-1. Поэтому можно смело делить уравнение на cosx.
Как жаль мне наше образование, если такие задачки считаются сложными. P.S. Зачем в задачке на третьем месте нужна была замена t = -1/(x + 1)? Замена x/(x+1) = t была бы намного органичнее. Получаем: 2^t - 2^(3 + 2t) + 8 0) и получаем: u - 8*u^2 + 8 = 0 (9u + 8)(u - 1) >= 0 Очевидно, что 9u + 8 > 8, поэтому нам нужно только выражение u - 1 >= 0, 2^(x/x+1) >= 1, x/(x + 1) >= 0, x принадлежит от (-inf; -1) U [0 ; inf). Итог: теперь немного подумать головой стало СЛОЖНО.
Подпишись, чтобы не пропустить следующие ТОПы:
Топ 10 Уравнений №13 от Сканави
.......
Уже вышедшие топы:
Топ 10 Задач первой части Vol.1: th-cam.com/video/08bkGp3HNKU/w-d-xo.html
Топ 10 Задач первой части Vol.2: th-cam.com/video/2eRYYQu7cKY/w-d-xo.html
Топ 10 сложных №13 и №15: th-cam.com/video/HvYYc_RkLDk/w-d-xo.html
Топ 10 Неравенств №15: th-cam.com/video/iQhOM3H8cJA/w-d-xo.html
Топ 10 идей для №16: th-cam.com/video/4aXR2RoW_0k/w-d-xo.html
Топ 10 экономических задач №17: th-cam.com/video/cm9yM14a-Ww/w-d-xo.html
Топ 10 задач с параметром №18: th-cam.com/video/xw_kUpCLtO0/w-d-xo.html
А можно поподробней про гамма-функцию ? В инсте было фкп и операционное исчисление, а про данные функции ничего рассказано не было
Я пока еще туповат наверное чтобы о таких вещах более подробно говорить(
Математикс, почему когда ты используешь метод рационализации ты делишь а не умножаешь ?
Чтобы не прописывать дополнительное условие
Математикс Подскажите пожалуйста как решить то уравнение которое вы упоминали в видео: (2^x)*x=5
№6. Обобщим использованный приём. a*(f(x))^2 +b*f(x)*g(x)+c*(g(x))^2=0. ( такого вида уравнения называют « однородное уравнение второй степени» ). Делим левую и правую часть на (g(x))^2 , вводим новую переменную , получаем квадратное уравнение для новой переменной. ( при этом можно потерять корни ,совпадающие с корнями уравнения g(x)=0. Если такие общие корни найдутся, не забыть вписать их в ответ.). С уважением, Лидий.
Сделай пожалуйста тоже самое,но с 18 .Заранее спасибо
Чет очень изи.
Все сделал устно пока пил пиво в парке
@@doojonio аххаха убил меня
Плюс
Спасибо огромное!!!Круто, не дай Бог таких задач, но похоже, никуда не денешься от них.
Дай Бог здоровья и вдохновения продолжать быть лучом света в этих математических дебрях:))
Чёрт крутая рубрика, можно побольше таких видео.
Станислав, проверьте ответ в последнем задании, корень из восьми даёт 2 равно 2, а неравенство строгое! Там нет включения корня из 8 те круглая скобка.
Жаль,что не посмотрела немноого пораньше. Сегодня на реальном Егэ было примерно такое же задание как и 8. Спасибо за ваши старания😊
Почему на 4:51 logx 2x - 1 идёт в знаменатель, когда по рационализации он должен умножаться ? Почему на 25:00 вынесенная 2 в числителе умудряется идти в квадрат этого же числителя ? 29:00 Почему arccos+Пn, когда он +2Пn ?
Спасибо! Помогли расставить все знания по полочкам.
Доброго времени суток, объясните, пожалуйста, почему в 1 неравенстве по рейтингу в ответе будет корень из 8 включен?
№8. По мотивам Вашего примера, от «старого зубрилы»,чуть сложнее. (0.4)^f(x;y)+(2.5)^f(x;y)=0. Возводим, переносим, получаем: ъ+1/ъ>=2 , причём, равенство возможно только при ъ+1). Сопоставляя полученные оценки и неравенство, получаем, что решением неравенства будет решение системы f(x;y)=0 и cos(w(x;y))=1. С уважением, Лидий.
В 8ом есть еще способ решения,но не сильно отличающийся от твоего. я замену не делал,а сделал такую дробь-" числитель-2^(2cosx) + 5^(2cosx).знаменатель-5^(cosx) * 2^(cosx)." ,которая равна двум. записав равенство крайних и средних членов пропорции становится заметным(для меня ) квадрат,квадрат и удвоенное произведение))
Под балтику девяточку легко пойдет
№1. Приём « старого зубрилы»: « чтобы лучше было что-то заметно» и для уменьшения писанины- сначала вводим новую переменную: (логарифм)=t ( записывать , а тем более решать ОДЗ успеем, если понадобится). Получаем: (1-2*t-sqrt[(1-2*t)*(1+2*t)])/t
33:00 в ОДЗ нехватает х!=1. Могут покарать за такое. Решаем задачу не на том множестве, ошибка не вычислительная
нет, не надо это в одз. подкоренное только больше 1 и x>0
@@cherimolah5880 вот так баллы и теряются. При х=1 левая часть не определена. Нужно написать хотя бы log8(x)!=0, иначе одз найдено неверно
@@cherimolah5880 а почему подкоренное должно быть больше 1?
@@ruiiiiner если бы автор не написал ОДЗ, а сказал, например, что при таких-то икс неравенство(или что там) примет вид блаблабла..., то замечание было бы несправедливо. А так термин ОДЗ использован неверно, заслуженные 0 баллов.
12:25 Очень важно еще сказать, что 5^-|x-2| не меньше нуля, так как если обе функции могут быть отрицательными, то в этом случае утверждение неверно.
5 в любой степени положительно, это и так понятно, доказывать не нужно
@@cherimolah5880 доказывать и не просил, просто это не всем очевидно. Так можно и половину решения опустить как само собой разумеющееся
@@Danila_fadeev ну это реально очевидно
@@alanturing487 мне было не очевидно, потратил минут 10 чтобы дошло. Коммент для таких, как я
@@Danila_fadeev Ты куда поступил ?
3 с конца задаче удобнее выделить целую часть просто так, не совершая дополнительных махинаций)
Спасибо большое за видео. Уже вроде бы говорили до меня, что в последнем неравенстве sqrt8 не будет входить, т.к. неравенство строгое и не может быть равно нулю.
В №1 один из коротких способов - замена 2*log8(x)=sin(a). Получим неравенство tg(a/2)
Во втором номере ты в ОДЗ написал "Х не равно +-arccos(5\13)+ пи эн" должно быть два пи эн по формуле и "запятая эн принадлежит множество целых чисел" . но объяснил всё верно. просто опечатка с 2пn и Z забыл.
там, где 3 место, когда основания остались все двойки (8 как 2 в кубе); их отбросить можно, и решение очень легкое, решил, ответ такой же
двойки нельзя отбросить :D
Вы точно смотрели мое видео раз решили мне объяснить как работает рационализация?
Математикс, я всего лишь хотел сказать, что вв данном примере можно перейти к степеням
Спасибо большое
Классное видио, сделайте, пожалуйста, урок на тему рационализации. Заранее благодарен.
th-cam.com/video/WggPGnvvlnI/w-d-xo.html
Спасибо большое!
В4 задаче почему sin( x-pi/4) вы откладываете против часовой стрелки???????Ведь пи/4 с минусом, а значит промежуток будет от IV-II четверти
Здравствуйте, в номере на 3 месте можно -2^((5x+3)/(x+1)) перенести направо, тогда обе части неравенства будут положительными, затем мы возьмем обе части в логарифм по основанию 2 и в ходе преобразований получим в самом неравенстве x/(x+1) + 3
Ваше «взять в логарифмы» означает , что уравнение a(x)=b(x)>0 равносильно уравнению log(a(x) )=log(b(x) ) ( по основанию два) , что конечно верно. НО !!! Логарифм суммы НЕ РАВЕН сумме логарифмов. С уважением ,lidiy27041943
Здравствуйте Математикс Спасибо за разбор .Извините я задаю странный вопрос а серии p/2+2pn и 5p/2 +2pn совпадают?
Здравствуйте, да.
Эстетичнее всего звено неравенства 2^[(5х+3)/(х+1)] свести к 8*2^[2х/(х+1)], т.к. остальные звенья уже приведены к очевидному для замены на вспомогательную переменную виду🤔
26:27 а почему t=-16/36 вообще рассматривается как корень? Ведь заменяется двойка в степени -(1/x+1), а значит она строго положительная
Я не понимаю почему log 2x по осн. x - log x по осн. х =(2x-х)/(x-1) , когда должно быть (2х-х)(х-1)
AlakeyKa это равносильно. Просто вас так в школе учили.
Они не равны, просто оба имеют тот же знак.
@@matematiks не учили
В уравнении на втором месте в ограничениях x не равняется +-arcos 5/13 + 2Pi*n, а не просто Pi*n
в последнем неравенстве когда вы говорите что корень всегда больше нуля, нельзя его просто убрать, ведь знак неравенства строгий значит мы должны выколоть нулевую точку т.е. х=кореньиз8
Он неотрицателен, т.е. может быть равен нулю. При крайнем правом значении он как раз нулевой
вы правы
что это за формулы по рационализации ?
там же произведение должно быть
а разница какая? умножение и деление равносильны в данных случаях
Спасибо
Croni Digol по идее разница есть, потому что если неравенство не строгое, то при делении одна точка будет выкалываться, а при умножении эта же точка не будет выкалываться
x/a
при рационализации логарифма в любом случае скобка, получившаяся из основания будет выколотой => можно засунуть ее в знаменатель, чтоб не потерять это. Если же напишешь как произведение, можешь пропустить, что в одз основание не равно единице.
31:33 объясните, пожалуйста поподробней почему они равны
Все красиво. Спасибо. Но логарифм в самом начале заменяем на t, меньше писанины.
8 было у меня на пробнике, и я его не решил. Спасибо за разбор.
23:44 почему (2×1)/(x+1)?
Последнее неравенство часто встречается.
Делают тригонометрическую замену и решением является ОДЗ.
29:00 та м 2ПН
28:50 почему ±arccos(5/13)+πn, если должно быть +2πn
Последнее неравенство очень напоминает корень квадратного уравнения, особенно если перенести 2 в знаменатель, а логарифм в правую часть
Здравствуйте, на 35.22 минуте вы ставите под корень и возводите в квадрат, а после выносите за скобки и убираете, но вы забыли, ЧТО ЕСЛИ оно равно 0, то речение не правильно, так что корень из 8 не подходит ))) (изи ошибку нашел))))
На 35:41 методом рационализации Вы написали просто (х-1) в знаменателе из-за того, что 7 не будет влиять на знак? Так как должно быть (8-1)*(х-1).
Виктория Боброва если упрощенно, то да
Что за формула рационализации в 1-м неравенстве на этапе, когда 1-2log8(x) под корнем и 1+2log8(x) под корнем перешло в те же выражения, но без корня?
Заранее спасибо
Фабиана Неизвестная
sqr(f)-sqr(g)>0 равнсильно
f-g>0 на одз
Как можно заменить логарифм на частное?
Классно вы с 7 задачкой👍. Спасибо
19:10 С твоей записи (y > 0) выходит,что конечный ноль,который мы закрасили на интервале - должен быть уже "выколотым"(Объясни пожалуйста)
y=0 и х=0 не одно и тоже
2:18, я думаю нужно было указать что cos(x) не может равняться 0. По идее за это можно снизить балл
там вроде типа sin²x+cos²x=1, получается в том уравнении из видео sinx=0, если cosx=0, и такое быть не может
А почему в 4ом, где корень sin (x-p/4)>0 1ая, 2ая и 3тья четверти??? Ведь если решать через формулу сложения там в итоге tg x>1 то есть 1ая и 3тья четверти!
Объясните пожалуйста!!!
Если решать формулой сложения, то будет 3 случая.
Получив неравенство
sin(x) - cos(x) > 0
1) cos(x) > 0
2) cos(x) = 0
3) cos(x) < 0
Ибо косинус имеет разные знаки в 1,2,3 четвертях и при делении(случаи 1 и 3) нужно контролировать знак неравенства.
В случае первом:
tg(x) > 1
cos(x) > 0
Это дуга (pi/4;pi/2) (ограничения на косинус)
В случаe cos(x) = 0 (pi/2), sin(x) = 1, то есть неравенство выполнено.
При cos(x) < 0 неравенство после деления меняет знак
tg(x) < 1
cos(x) < 0
Решением является дуга (pi/2;5pi/4)
Объединяем решения (pi/4;5pi/4)
во 2ой задаче ещё подходит точка три пятых. Она не входит ни в один промежуток, но она закрашенная.
как решить х•2^х=5 с помощью гамма функции?
Почему вы делите,используя метод рационализации
Получается мы всегда берём именно максимум? А если бы был другой знак(меньше или равно)
Спасибо за подбор
Почему в номере 2 t>0?Ведь там по идее t>>1?
Афигенно👍👻
3 неравенство можно было решить, умножив обе части на 2^(-2х/Х+1)
А не проще ли в 6 уравнении выносить средний член за скобки (в последствии, разумеется, и поделить на него)?
Тогда остались бы 2/5 (4/10) в степени и 5/2 (25/10) в той же степени?
Корень из 2 это равносильно
А почему одз не совсем правильно?
Не. Я не об этом. Автор сказал, мол, "перейдём к ограничениям, хотя ученики обычно называют это одз, что не совсем правильно."
Да, меня это тоже интересует
@@jopa19991=1.4 ОДЗ для функции, а это неравенство.
в 4ом номере если COS(2X) разложить по формуле COS(2X)=2*SIN(X)COS(X) ,то получатся другие корни. и в ответ пойдут другие корни ,и ответ будет засчитан как неверный,верно? в чём дело?
Cos(2x) не равен тому, что вы написали. Вы перепутали с sin(2x)
Красиво но сухо и мало кому интересно . С каких реальных задач эти уравнения взяты или с лампочки придуманы ? Только почему нету ни одной реальной в жизне задачи ? Например , сложная задача. Москва , окно квартиры в южную сторону , на подоконнике шириной 30 см по середине стоит стакан в стакане поставлена лупа ручкой вниз ( физические характеристики даны ) под углом 45 градусов. Возле самого подоконника висят затянутые шторы. Вопрос , загорятся ли шторы от лупы , если да то в какой день года , допустим в тот день ясная погода. И вот тут весь класс с энтузиазмом кинулся решать задачу. И географию с астрономией вспомнили и оптику в физике , и движения солце просчитали при помощи тригонометрии и в какой точке лучи сфокусируются пройдя линзу , по отношению штор. И хватит ли этого яркого пятнышка зажеч шторы конкретного химического состава, а это уже химия . Куча функций и расчётов , много поиска в интернете . А самое главное что ученики полюбили точные науки.
Вот енто годнотаа )
В последнем номере √8 не входит в ответ. Можете в этом убедиться, подставив это значение в исходное неравенство.
В последнем задании x = sqrt(8) не подходит
Неравенство строгое, при x = sqrt(8) левая часть = 2. 2 не больше 2 => x = sqrt(8) не подходит
Это потому что решили разделить на sqrt(1-2log8(x)) неравенство, когда эта штука может быть равной нулю
Автору - у Вас ошибка в самом конце (37:20): корень из восьми включать в промежуток нельзя (при подстановке в исходное - СТРОГОЕ - неравенство получаем равенство).
Да, я знаю, спасибо
В последнем неравенстве нужно написать Log8X=/=0, но делать это я ,конечно, не буду
Почему на 2:07 поделили на косинус, если косинус может равнятся 0 ?
Потому что в однородных уравнениях cosx=0 не может являться решением.
На втором месте топа, по моему, необходимо было сказать, что cos x не равен нулю!
А на первом месте написать, что x не равно 1 , т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.
Artem Ignatov в уравнениях f(tgx)=0 это не обязательно так как ни при каком раскладе не может получиться x=п/2+пn
Математикс, во втором месте топа рационализация,но получается дробь,как это понимать?разве не произведение?
можете, пожалуйста, сделать разбор на тренировочный Ким 021601, тренировочный вариант 18 от 18.05.2017. очень сложный он.
А что за вариант? Откуда он?
Randle Su www.ctege.info/ege-po-matematike/probnyiy-ege-2017-po-matematike-18-s-otvetami-i-resheniyami.html
Спасибо!
На девятом месте у вас находится неравенство. Есть вопрос: не упустили ли вы момент с тем, что нужно было сказать logx2X не равно 1? Или этот момент не так важен?
При любых x функция logx (2x) не будет равна 1. Доказательство: logx (2x) != 1; logx (2x) != logx x, 2x = x, 2 = 1. Последнее уравнение неверно, значит решений изначального уравнения logx (2x) нет.
2x !=x
x !=0?
Или я не прав? Зачем делить на x? Да мы заранее знаем, что он не равен нулю из ОДЗ: 2x>0. Но оговорить этот момент нужно по всем правилам
Нет, ты не прав. При любых значениях x уравнение 2x != x будет неверным из-за того, что значение x справа должно быть РАВНО удвоенному значению ЭТОГО ЖЕ x, что при любых значенияx x не может существовать. Попробуй следовать логике данного выражения и думаю ты поймёшь, что оно нелогично.
Давай попробуем по-другому. Основание большого логарифма loglogx 2x (5x - 2) по ОДЗ для логарифма не должно быть равно единице. Значит logx 2x != 1. Попробуем идти от противного и узнать, когда данный логарифм будет равен единице. Это может быть по свойству логарифма в том случае, если основание логарифма и число РАВНЫ. Имеем, что 2x = x, но следуя из доказательств, что я привёл выше, оно не может быть равно ну никак.
Вот тут вот компьютер попытался решить уравнение: www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clog_%7Bx%7D%5Cleft(2x%5Cright)%3D1
Он пишет, что решений нет на множестве всех R действительных чисел, что включает рациональные и иррациональные выражения. Скорее всего, решение этого уравнения можно получить через комплексные числа.
21:55 зачем так сложно? Не легче относительно (х-п/4) решить, а потом просто прибавить к этому интервалу п/4 ?
4:54 почему делим? методом рационализации разве не произведение?
и то и другое тождественно
а как же точки, если знак строгий?
А нельзя ли в 6 примере сразу сделать замену степени?
а дальше?
ой, извините.Там получается , что я сначала сделал замену а потом уже разделил
Cглупил
6:25
Точка "1" должна быть закрашена. В неравенстве она находится в числителе.
Это в ОДЗ она не включается. Правильно?
Bubble ! да, я вроде так и сказал
Не понял, зачем, используя метод рационализации для логарифма, вы опускаете основание в знаменатель? Разве не просто перемножается основание минус единица и то, что в подлогарифмическом выражении??
Илья Шкода это равносильно
Но по по одз ведь можно без равносильности, тогда зачем нам одз?
крутой, жил бы я в сзао г. Москвы ходил к Вам каждый день как к репетитору
Ничего сложного не увидел ни в одной задаче. Когда я учился в школе, постоянно решал задачи из разных сборников, которые были в разы сложнее чем эти.
Дядя, а на каком основании вы делили на cosx в первом уравнении, если нигде не сказано, что cosx0 ?
А на каком основании этого делать нельзя ? cosx=0 никак не может быть корнем уравнения вида a•cosx+b•sinx=0 при а и b =/=0.
варианты всегда более менее сбалансированные, планиметрию дадут легкую
а почему в 2:59 для первого одз не написали не равно единице?
уже учтено, x=/=0
спасибо
В первом x по формуле -arctg
Теряются начальные корни, если записать 3п/4+пк
конечно же нет
www.wolframalpha.com/input/?i=sinx%2B(cos(x%2F2)-sin(x%2F2))(cos(x%2F2)%2Bsin(x%2F2))%3D0
Ну дак там не 3п/4
Тот ответ попадает в точку -п/4
Игорь Лысцов Какой у вас ответ?
или подождите, вы не понимаете что 3п/4+пn и -п/4+пn это одно и тоже?
Да, я тут подумал и понял, что можно подобрать такое к, при котором получится точка -п/4,признаю ошибку, но всё же считаю, что удобнее записать по формуле - arctg+пк, т.е -п/4+пк
На 9 уравнении тебе повезло с решением, ведь ты в ОДЗ упустил, что х не равно 1/2
в топ 3 неравенстве можно было методом рационализации в 5 строчек)
Да я сам спустя много лет с ужасом смотрю как я тут все решил... кое-как.
во 2 месте неправильно ограничения? должно же быть x не равен: x=+- arccos5\13 +2пn и еще у тангенса скрытая дробь cosx=0, а за это тоже баллы снимают
Королева Ксения 1) там просто описка, графически изображено верно. 2) Уравнение f(tgx)=0 не требует ограничения cosx=/=0.
Последнюю задачу с площадью можно по формуле Пика ведь делать? Тоже единица получилась
13:51 я заметил что 5+2-7=0 , покатит как ответ или нет? Корни те же получил.
3:55 разве при национализации не нужно умножать?
Основание логарифма не равно 1, поэтому мы можем записать в знаменатель, точка в любом случае выколота
что за метод рационализации? хотелось бы досконального разбора. А так нет смысла смотреть если не понял с самого начала. Спасибо.
Бориса Тркшина посмотрите, станет понятно.
Мужик Таджик Спасибо👍
👍
а в последнем можно было после нахождения одз, замену сделать?
Можно, но чтобы это изменило, кроме того что писать на пару букв меньше?
Во 2 ур-ии разве под одз из-за tgx еще и cosx не равно 0 не нужно вкючить?
Ярослав Вишянков уравнения видя f(tgx)=0 этого не требуют
а в первом уравнение, если косинус равен нулю, то будет потеря корней
twitch Best by Rise sinx+cosx=0 не имеет решения если cosx=0, т. к. из основного тождества sinx=1, или - 1, а 0+1=1 и 0-1=-1. Поэтому можно смело делить уравнение на cosx.
А разве в 1 уравнение мы не должны написать одз для cosx , мы же на него делим , значит он не должен быть равен 0?
Уравнение вида f(1/x) не может иметь корней x=0 -> такое одз пустая трата времени
как в последней задаче знаменатель в х-1 превратился?
37.22 Похоже корень из 8 не должен входить в решение.....
а разве на 6:28 не надо включить точку 0,6 в ответ?
У нас же "больше нуля или равно".
Она в одз не попала
Ты мне льстишь, чувак, я не настолько хорош, но все-таки сложностей не возникает
Как жаль мне наше образование, если такие задачки считаются сложными.
P.S. Зачем в задачке на третьем месте нужна была замена t = -1/(x + 1)? Замена x/(x+1) = t была бы намного органичнее. Получаем:
2^t - 2^(3 + 2t) + 8 0) и получаем:
u - 8*u^2 + 8 = 0
(9u + 8)(u - 1) >= 0
Очевидно, что 9u + 8 > 8, поэтому нам нужно только выражение u - 1 >= 0,
2^(x/x+1) >= 1,
x/(x + 1) >= 0,
x принадлежит от (-inf; -1) U [0 ; inf).
Итог: теперь немного подумать головой стало СЛОЖНО.
9 место
А {3/5} не входит в ответ?
ОДЗ, ОДЗ, не забывайте про ограничения... 😀
Простите а в девятом неравенстве мы не должны были в ответ 3/5 взять, т.к эта точка закрашена?
Лучший Чувак 3/5>1/2 т.е. не подходит под одз
в первом log8 x не равно 0, значит x не равен 1