Астроида: найдем площадь и длину через определенный интеграл

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 7 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 41

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov ปีที่แล้ว +3

    Хорошее объяснение материала. Спасибо за видео.

  • @pompei2
    @pompei2 4 ปีที่แล้ว +14

    как-то сложно вы интеграл искали. Можно же так: ∫ sint cost dt = ∫ sint dsint = sin²t / 2 + C

    • @Hmath
      @Hmath  4 ปีที่แล้ว +8

      если вам так проще, то пусть так будет. у вас тут 3 действия в решении получилось, и у меня ровно столько же.

  • @Oleg_Ivanov
    @Oleg_Ivanov 4 ปีที่แล้ว +19

    Алексей, если бы инженеры считали π равным 3, то Авангард пожалуй никогда не взлетел бы... 😀

    • @Hmath
      @Hmath  4 ปีที่แล้ว +7

      С помощью батута всё возможно ;)

    • @Oleg_Ivanov
      @Oleg_Ivanov 4 ปีที่แล้ว +2

      @@Hmath Ну, батут! Это же такое развитие науки, ускорения прогресса! Там тросы, высокотехнологичная резина, сверхсложная система сплетения в единую ткань, - куда этим неучам! Они пожалуй вообще только на метле и могут летать! 😂

    • @ВладиславБабеков-ж2е
      @ВладиславБабеков-ж2е 3 ปีที่แล้ว +22

      е = π = 3

    • @МадиярТемиргалиев-о8ф
      @МадиярТемиргалиев-о8ф ปีที่แล้ว

      Бог любит тройку)

    • @redtex
      @redtex 11 หลายเดือนก่อน

      Низэнько, но полетел бы.

  • @almonax_pi180
    @almonax_pi180 2 ปีที่แล้ว +2

    0:37 - сложный вопрос. Люди ленивы, и потому х^(2/3) писать удобнее, чем 3√х^2 (корень кубический из икс в квадрате). Но если относится к степени, как к числу, а не символу(картинке), то мы действительно должны потребовать неотрицальности аргументов. Я бы сказал, что это просто математический жаргон, такой же как и cos^2x вместо (cos(x))^2. Все понимают, главное действий не производить...

    • @Hmath
      @Hmath  2 ปีที่แล้ว

      если "все понимают" запись как-то вполне однозначно, то это и требуется от записи :)
      неотрицательных аргументов требовать не обязательно, если потом аккуратно совершать маневры с такой записью и не делать всякие непредсказуемые вещи :)

    • @stasessiya
      @stasessiya ปีที่แล้ว

      @@Hmath непредсказуемая вещь - это что-то типа:
      -1 = (-1)^(1/3) = (-1)^(2/6) = 1, из-за чего умные российские математики и вводят такие ограничения на показательную функцию?

    • @Hmath
      @Hmath  ปีที่แล้ว +3

      @@stasessiya в России просто любят всё запрещать, что не понимают

  • @sarvar3141
    @sarvar3141 3 ปีที่แล้ว +1

    1:05 Ну вообще то в википедии есть статья про супер эллипс. и там в уравнении используется модуль

    • @Hmath
      @Hmath  3 ปีที่แล้ว +2

      ну потому что это же суперэллипс: не в любую степень можно возвести отрицательное число и получить при этом действительное значение. А уравнение суперэллипса подразумевает произвольную действительную степень. Я ж про астроиду рассказывал в ролике и предложил посмотреть в книгах и в википедии на разных языках: легко в этом самостоятельно убедится, что так и используют в мире.

  • @haosfortum
    @haosfortum 3 ปีที่แล้ว +2

    xy' - x'y это же всего лишь Якобиан замены?
    Просто сначала смутила незнакомая формула.

    • @Hmath
      @Hmath  3 ปีที่แล้ว +2

      не совсем. Вывод есть, например, в "Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления, 2003г", 2 том, страница 223

    • @haosfortum
      @haosfortum 3 ปีที่แล้ว +1

      @@Hmath а, точно, для Якобиана нужны две новые переменные, а тут только один параметр.
      Надо будет посмотреть вывод, спасибо!

  • @lucky_electron
    @lucky_electron 10 หลายเดือนก่อน

    Очень интересно, но непонятно, откуда взялись формулы длины и площади через производные от параметра

    • @Hmath
      @Hmath  10 หลายเดือนก่อน

      про длину: th-cam.com/video/J-zC1RCJ8zE/w-d-xo.html
      с площадью специально формулы не выводил

  • @ИСКАНДАРОВАМИНКУРБАНОГЛЫ
    @ИСКАНДАРОВАМИНКУРБАНОГЛЫ 8 หลายเดือนก่อน

    здравствуйте,спасибо вам.мне нужна помощь по мат анализу.я студент вмк

    • @Hmath
      @Hmath  8 หลายเดือนก่อน

      у меня есть здесь ссылка на контакт. Пишите туда

  • @m_stifeev
    @m_stifeev 2 ปีที่แล้ว +6

    2pi = 2*3.14 = 6.28 = 6? Интересные люди эти инженеры.

    • @quickflickteam
      @quickflickteam ปีที่แล้ว +1

      Наверное, ровно также и с 'g' в физике с ускорением свободного падения не 9.8, а 10 :)

    • @arcc0t
      @arcc0t 4 หลายเดือนก่อน

      @@quickflickteam g = pi²

  • @almonax_pi180
    @almonax_pi180 2 ปีที่แล้ว

    К слову, на греческой Вики модули присутствуют)))
    И в отличие от обеденной формулы в справочнике (1:04) следующая за ней вопросов не вызывает!

    • @Hmath
      @Hmath  2 ปีที่แล้ว

      ага, только вы забыли сказать, что это в википедии единственный язык, на котором модули присутствуют ;)

  • @wladbraun7655
    @wladbraun7655 3 ปีที่แล้ว +1

    3:11 не понял откуда под интегралом корень взялся

  • @АндрейРукин-т9ч
    @АндрейРукин-т9ч 11 หลายเดือนก่อน

    5:27 как плохо вы про инженеров думаете😮

    • @Hmath
      @Hmath  11 หลายเดือนก่อน

      а может это я о себе так шучу?

    • @АндрейРукин-т9ч
      @АндрейРукин-т9ч 11 หลายเดือนก่อน

      @@Hmath тогда смешно 🤣

  • @Вечеромдома
    @Вечеромдома ปีที่แล้ว

    Непонятный наезд на Волкова в начале.

    • @Hmath
      @Hmath  ปีที่แล้ว

      кто такой Волков?

    • @Вечеромдома
      @Вечеромдома ปีที่แล้ว

      @@Hmath th-cam.com/video/0ZZRmgXXlHs/w-d-xo.html

    • @mndtr0
      @mndtr0 6 หลายเดือนก่อน

      ​@@Hmath Валерий Волков, снимает математику, как и вы

  • @redtex
    @redtex 11 หลายเดือนก่อน

    1:02 - читер

  • @GregShyBoy
    @GregShyBoy 2 ปีที่แล้ว +4

    А еще в справочнике для инженеров вы найдете, что 0^0 = 1 :(

  • @viktorstupetskiy1926
    @viktorstupetskiy1926 4 ปีที่แล้ว

    сумма квадратов син и кос это ОКРУЖНОСТЬ!!!!

    • @Hmath
      @Hmath  4 ปีที่แล้ว +4

      sin(x)^2+cos(x)^2=1
      что вы хотели сказать? :)