А больше полезного контента (анонс новых видео, конспекты моих видео и мои личные мысли по поводу матана) Вы можете найти в моем телеграмме: t.me/profimatika_highmath Также в тг я выпустил БЕСПЛАТНЫЙ курс по Пределам с 12 видосами по 1.5 часа, конспектами с важными выкладками и домашкой, поэтому обязательно записывайтесь на него, чтобы уметь решать задачи из видео и не попасть в просак на ЕГЭ😎
Ну, не все настолько шарят в математике и помнят, как вводится мера Жордана. А то что площадь можно через интеграл посчитать, я думаю, даже любому восьмикласснику известно
Я считаю, нужно перезаписать этот видос с рассчетом этой же задачи через поверхностный интеграл, начав видос со слов " Многие из вас в комментариях указали,что задача про квадатуру круга была решена не совсем оптимальным способом :) "
@@Titan-ponЭто просто лютый троллинг, а также решение задачи нестандартным способом с помощью вышмата, так введение идёт только в 10 классе, и то самое простое - производные, интегралы и т.д.
Окончил парень университет, пошел работать инженером, женился, ребенок у него родился - а на инженерскую зарплату не проживешь. Пошел он лучшую работу искать. Куда ни сунется, его спрашивают про образование, предлагают быть инженером, а на инженерскую зарплату как проживешь? Спасибо, друзья научили: - Ты говори, что 7 классов школы кончил. Ну, он так и сказал, взяли его в цех помощником токаря, платят - две инженерские зарплаты, все хорошо. Через полгода подходит к нему профорг: - Ты у нас один из лучших рабочих. Мы посоветовались, решили, что ты должен школу закончить. Пойдешь в 8-й класс вечерней школы. Ну, куда денешься? Пошел. Сидит он на уроках по вечерам, спит от усталости, учителя не слушает. Вдруг вызывают его к доске, спрашивает его учитель найти объем цилиндра. А он школьной формулы, хоть убей, не помнит. Заслоняя доску собой, взял он простенький двойной интеграл, перешел к полярным координатам и получил ответ. Только объем у него почему-то вышел отрицательным. Стер он интеграл, написал новый, все перерешал - опять объем отрицательный! Вдруг слышит, двоечник и худший ученик класса шепчет ему с парты: - Ты пределы интегрирования перепутал! Переставь их, все получится!
Мне после просмотра мультики вспомнились, в которых герои друг другу подлянки строят с помощью многозвеньевых механизмов типа: открытая дверь натягивает веревку, та поднимает конц рычага, который сталкивает камень, тот падает на выключателт пылесоса, который сдувает кораблик, который толкает шприц, который лопает воздушный шарик, с того падает кирпич на весы, с которых скатывается шар для боулинга... И все ради того, что бы кружка с водой на входящего опрокинулась... 😃😗🤣✌️
@@Rexsinger зачем так усложнять?? С гамма функцией без подробных объяснений легко решается за минут 5 Дают же зачем-то на огэ 3 часа 55 минут, чтобы на каждую из задачек уходило минут 10
Так это простые задачи, там есть со звездочкой, например рассчитать положение центра масс системв через N времени гравитационно взаимодействующих 6 тел, одно из которых нейтронная звезда на стадии нейтринного охлаждения с частичным перетеканием газа с одного из тел в условиях радиационного расталкивания потока газа. Использование калькулятора запрещено
Мне очень помогла высшая математика. Уронил я ведро в колодец в деревне у бабушки, согнул проволоку интегралом и вытащил ведро. Пределы интегрирования от -10 до 1. Подинтегральной функцией использовал веревку. Все таки колодец был глубокий.
я понимаю, почему именно ты пропускаешь пары по высшей математике у тебя не хватает времени и на театральный, и на математику так умело пытаться не заржать и сидеть с серьёзным лицом....... не каждому дано
Это то, что я ждал столько лет! Наконец кто-то понимает, что такие знания можно, при должно рвении и интересе осознать даже 7-класснику. Спасибо за видео. Как студенту 3 курса было все понятно и очевидно)
Максим, это великолепно. Получил истинное удовольствие от метода решения. Немножко смутило отсутствие строгости при экстраполяции Г-функции в районе 0, но в целом, блестяще. Впервые увидел Ваш канал. Сразу подписался ))))
Благодарю за подробное объяснение, после вашего видеоурока 11 лет школьной программы становятся просто насмешкой над математикой. Побольше было бы таких умных людей как вы и ОГЭ, возможно, сдавали ли бы без таких проблем
Я примерно так сейчас и решаю школью геометрию, но до такого конечно добраться - это надо постораться. Можно было бы ещё представить это всё как комплексную плоскусть и контурный интеграл взять
В положительной части плоскости xy гамма функция равна (приближается) к гиперболе, но это не точно))) хотя этот метод широко используют в квантовой механике при нахождении решений уравнений Шредингера. Три лаптя по карте - коту Шрёдингера не круг, гласит русская пословица в n- ной степени.
На 18:25 немного неточное объяснение, мы не можем заменить нашу гамма функцию на 2n мы ее заменяем на функцию нашей асимптоты 1/2n и только потом это сокращается и получается 1, ну а вообще хорошее видео надеюсь после него пройду порог огэ А вообще хотелось бы еще увидеть решения задач из 2 части где полно задач с кватернионами
@@Profimatika_vyshmat Продолжение не самого факториала, а "сдвинутого" на 1 факториала: Г(n+1) = n!. Но это не определение, а одно из свойств. Определение через интеграл даётся: ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F
Попалась такая задача на огэ, это решение точно также сразу пришло в голову, оно простое и достаточно компактное. Жаль конечно выгнали с аудитории, хоть я и преподаватель
Ну всё, как уважающий себя 11 классник, до этого уже в 9 классе освоивший вышмат, я обязан использовать данные методы на егэ, и более никак решать не должен
Однозначно подписка Разве что, хоть такие вещи и должны быть очевидны девятиклассникам, стоило сказать, что предел можно переставлять с интегралом по теореме Леви(или по теореме об общей мажоранте, по настроению)
Большое спасибо, Максим! Не понимаю, зачем учителя в школе🙄 когда вы таким простым и доступным языком объясняете и без того понятные вещи! Счастья и процветания Вашему каналу🎉
Я в девятом классе, в этом году сдаю огэ. Методы конечно слишком тривиальны, чтобы растягивать видос на 20 минут, но все равно было приятно освежить память перед огэ! Спасибо автору за ролик!
Напомнило любимый мамин анекдот еще со старых советских времён, когда двух ИТР отправили по ошибке в вечернюю школу для повышения квалификации. Ну и когда один вышел к доске и начал 2х2 через интегралы выводить, и в конце 5 получает. Тогда второй руку поднимает и говорит "у вас в пятой строке два пи эр квадрат, а должно быть два пи эр, тогда все сойдется" (с) :-)
Меня на экзамене по физической и коллоидной химии препод спросил как кипит чайник)) я сказал ну булькает) он такой - неее, это школьник так ответит, а ты - студент химфака, давай ка дифуры пиши)
Иногда школьники забывают эйлеровы интегралы (бета-функцию и гамма-функцию), такое бывает, редко, но бывает. Если вы (что совершенно невероятно) забыли эйлеровы интегралы, то ничего страшного. Достаточно повернуть систему координат(X'0Y') на 45°: *{x = x'cos 45° +y'sin 45° & y = -x'sin 45° + y'cos 45°.* (при повороте площадь не меняется). Уравнение квадрата в новой системе координат (X0Y): |x| + |y| = 7√2. В первом квадранте площадь четверти квадрата *(интеграл Римана от 0 до 7√2 для (7√2 - x)):* *S/4 = ∫[0;7√2](7√2 - x)dx = (7√2)*x|[0;7√2] - (x)²/2|[0;7√2] = (7√2)² - (7√2)²/2 = 7²;* S = 4*7²; Если вы забыли таблицу умножения для десятичной системы счисления (это встречается сплошь и рядом, особенно на ЕГЭ(ОГЭ)), то можно просто воспользоваться формулой (a²)*(b²) = e^(2*ln a + 2*ln b); 4*7² = 2² *7² = e^(ln 2² + ln 7²) = e^(2*ln 2 + 2*ln 7) = e^(2*(ln 2 + ln 7)) = e^(e^(ln 2 + ln(ln 2 + ln 7))) = 196. *К сожалению этот метод проще..., но он тоже позволяет получить свои ништяки на ЕГЭ (ОГЭ))*
Типичные учебники по математике просто И так необходимо найти площадь квадрата. Очевидно, что функция квадрата x^2n+y^2n =R^2n Даже гуманитарию легко заметить, что тут необходимо взять интеграл. Не будем тратить время на объяснение задачи, понятной и первокласснику. Ответ 196
Всё видео держится на предположении, что стороны квадрата параллельны осям координат. А если его напечатают так, что он будет, например, повёрнут на 1 градус? А? Об этом вы подумали? Весь интеграл сразу сыпется.
Класс! Единственное - здесь речь не о функциях, а об уравнениях окружности и квадрата. Функция предполагает соответствие каждому аргументу единственного значения .
Для обоснования апроксимации можно было бы использовать формулу дополненения Γ(z)Γ(1−z)= π/sin(πz) в нашем случае Γ(1/2n)Γ(1−1/2n)= π/sin(π/2n) синус при малых значениях аргумента sin( π/2n)≈ π/2n Γ(1/2n)Γ(1−1/2n)= π/(π/2n) = 2n Γ(1−1/2n)≈1 в итоге Γ(1/2n)≈2n
Твой канал очень приятное открытие для меня, я как школу закончил и отучился первый курс тоже размышлял о применении вышмата в егэшных задачках. Я вот задумался, можно ли как-то применить методы теории управления и теории систем (область моей деятельности) для решения задач из егэ? В частности нахождение матрициана, преобразование Лапласа, Z-преобразование, метод функции Ляпунова и т.д.
Спасибо!) Думаю, что в физике можно было бы функцию Ляпунова точно в задачах на устойчивость отыскать, может в будущем сделаю такой формат, с преобразованием Лапласа и Z преобразованием тяжелее, в математике ЕГЭшной не приходит на ум, где их можно применить)
Предел отношения бесконечной функции к бесконечности дает неопределенность, как вижу несовсем правомерное пробразование 18:27 Прокомментируйте, будьте добры, любопытно
Самый полезный разбор тестового задания, на которое уделяется, по факту, 1 минуту! Оргазм мозга и феерия чувств! ЗАБЫЛИ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ КВАДРАТА? ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛЫ ГАММА И БЕТТА-ФУНКЦИЙ! 👹
Коллега, очень понравилось видео. Подписался, но постараюсь поменьше смотреть Ваши видео, чтобы не повторять Ваши идеи. (Хотя смотреть очень хочется) У самого много аналогичных идей... Времени бы побольше мне на обработку... Удачи Вам, Максим!
Давно не взаимодействую с высшей математикой и посему, через 5 минут я уже потерялся и перестал понимать, что происходит. Но досмотрел до конца. Пожалуй, всё же если попадется когда-либо такая задача, решу по простому. Радиус круга - 7. Круг находится внутри квадрата. У обоих координаты по центру. Раз радиус 7, то "x" и "y" будет 7. Остальные стороны равны, значит 7 * 7 = 49 - одной части. Добавляем остальные части то есть 49 * 4 и получаем тот же 196. 😅😅
Надеюсь, что НИКОМУ на реальном ОГЭ не придёт в голову так решать ))) Но как обучающий материал - отлично! просто ОТЛИЧНО! Я, конечно, давно так не смеялся, но идея себя оправдывает полностью )
Я решил это так: радиус у круга - это половина диаметра. Домножил радиус на 2, получил диаметр, который расположил перпендикулярно к грани квадрата. Понял, что они равны и просто диаметр возвел в квадрат. Получаем тот же ответ.
Дело в том, что задачка удачная попалась. В другом варианте этот способ окажется неверным (как это было у меня). Только после экзамена решив эту задачку способом из видео я понял, за что мне сняли мой бал.
Начало напомнило мне известный математический троллинг. Как найти число ПИ? Вокруг окружности известного диаметра опишем квадрат. Его периметр равен 4D. Вырежем у этого квадраты углы. Периметр полученной фигуры не изменится. Продолжаем вырезать из нашего "квадрата" маленькие квадратики, пока не получим исходную окружность. Таким образом периметр этой окружности равен 4D. Иначе говоря ПИ равно четырём.
Мне тут как раз принесли пиццу в клетчатой коробке. Диаметр пиццы около 14 клеточек. Так вот, площадь развёртки коробки оказалась примерно 500 клеточек! Теория теорией, а на практике вот как вышло!
Ну кажется стоило доказать, что приведённая функция действительно является квадратом, там как бы действительно несложно, просто доказать, что 7^2n - x^2n стремится к 7^2n на промежутке (0; 7) при n стремящемся к бесконечности, что на первый взгляд не особо сложно, учитывая контекст остального решения (хотя в целом это можно оставить на проверку смышлёному читателю). Плюс я бы послушал док-во, что асимптота действительно стремится к гамма функции при x->0 (и наоборот) (каюсь, прогуливал школу в 8 классе). А так - приятно, что наконец-то появился человек, не чурающийся приводить строгие и адекватные решения егэшным задачам, не опускаясь до каких-то излишних объяснений.
Для ОГЭ не подойдет, т.к. математически не доказано утверждение, что значение интеграла устремляется к площади квадрата, а сделано лишь качественное утверждение, с таким же успехом я мог нарисовать масштабный рисунок и посчитать кол-во единичных квадратов на рисунке и получить ответ. У меня получилось, что при доказательстве этого факта решение увеличивается минимум в 1.5 раза, т.е. 1 час на задачу. Я думаю что проще разложить круг на бесконечное кол-во треугольников и перекроить в прямоугольник, который потом можно растянуть и сжать до нашего квадрата, простейшими преобразованиями, тем самым узнать отношение площадей круга и квадрата (Pi), также легко найти площадь круга, таким образом получаем ответ. Итого от силы 10 мин на задачу.
я так один раз в магазине сказал что все за кассира подсчитаю, в итоге спустя 10 минут мне кассирша просто все отдала и сказала, что я лучший покупатель за последние лет 5 ее работы :D
@@Profimatika_vyshmat так это как раз самое проблемное место - найти этот предел. По правилу Лопиталя? Или как? Нужна какая-то вразумительная аргументация вместо вашего "графики похожи".
@@Юра-в6э9п Г(х+1)=хГ(х) Значит при х->0 Г(1)=хГ(0) Или 1=хГ(0) 1/х=Г(0) То есть при аргументе гамма функции стремящемся к 0 получим, что она ведет себя, как 1/х Но можно и по Лопиталю А так я согласен, что этот момент разобран нестрого)
Этот чувак наверное встает с утра, включает кран пакетом с пельменями, наливает воду в дуршлаг, чтобы умыться, затем завтракает стоя на голове, добирается до работы, делая сальто назад, а когда приходит домой создает такие решения P.s. Выглядит супер, прям для 9-классников:)
(если видос не рофл) можно изначально получить 4 квадрата со сторонами 7 и 7 (типо радиус и есть сторона квадрата), и просто их складываем, получаем 7*7*4
А больше полезного контента (анонс новых видео, конспекты моих видео и мои личные мысли по поводу матана) Вы можете найти в моем телеграмме:
t.me/profimatika_highmath
Также в тг я выпустил БЕСПЛАТНЫЙ курс по Пределам с 12 видосами по 1.5 часа, конспектами с важными выкладками и домашкой, поэтому обязательно записывайтесь на него, чтобы уметь решать задачи из видео и не попасть в просак на ЕГЭ😎
Это самый шедевральный математический троллинг в истории Ютуба
С языка снял.
Сравнится может только видео wild mathing о 4-хмерной геометрии на досрочном ЕГЭ. Но кто лучше, я судить не возьмусь
Поступашки
поступашки лучше
@@GCAGATGAGTTAGCAAGA положил язык
После вуза я так и воспринимаю егэшные задачи
>Забыл формулу площади квадрата
>В это время используемая мера Жордана, занормированная с помощью этих же самых квадратиков
А Вас не проведешь!!
Ну, не все настолько шарят в математике и помнят, как вводится мера Жордана. А то что площадь можно через интеграл посчитать, я думаю, даже любому восьмикласснику известно
интеграл только в 11 классе начинают изучать)@@Alex-qc4zq
@@Alex-qc4zq мы вообще в 6 классе это проходили интегралы то легкая тема на самом деле
А ее можно вводить не только через квадратики, через произвольные множества диаметра 0 тоже)
Я считаю, нужно перезаписать этот видос с рассчетом этой же задачи через поверхностный интеграл, начав видос со слов " Многие из вас в комментариях указали,что задача про квадатуру круга была решена не совсем оптимальным способом :) "
Забыть площадь квадрата, но помнить факториал, бета функцию, гамма функцию, их связь это - нечто
ну если че любой девятиклассник помнит
@@zeros5128у меня одноклассники в 10 классе офигивают от того, что Х равен ОТРИЦАТЕЛЬНОМУ числу...
Так стоп, я пока не в 9 классе. Но разве с радиуса нрайти диаметр и возвести в квадрат. Разве не так.?
7×2= 14 диаметр
14²=196
Разве так не легче?
@@Titan-ponЭто просто лютый троллинг, а также решение задачи нестандартным способом с помощью вышмата, так введение идёт только в 10 классе, и то самое простое - производные, интегралы и т.д.
@@Titan-pon это такой прикол
Окончил парень университет, пошел работать инженером, женился,
ребенок у него родился - а на инженерскую зарплату не проживешь.
Пошел он лучшую работу искать. Куда ни сунется, его спрашивают
про образование, предлагают быть инженером, а на инженерскую
зарплату как проживешь? Спасибо, друзья научили:
- Ты говори, что 7 классов школы кончил.
Ну, он так и сказал, взяли его в цех помощником токаря, платят - две
инженерские зарплаты, все хорошо. Через полгода подходит к нему профорг:
- Ты у нас один из лучших рабочих. Мы посоветовались, решили, что ты
должен школу закончить. Пойдешь в 8-й класс вечерней школы.
Ну, куда денешься? Пошел.
Сидит он на уроках по вечерам, спит от усталости, учителя не
слушает. Вдруг вызывают его к доске, спрашивает его учитель найти
объем цилиндра. А он школьной формулы, хоть убей, не помнит. Заслоняя
доску собой, взял он простенький двойной интеграл, перешел к полярным
координатам и получил ответ. Только объем у него почему-то вышел
отрицательным. Стер он интеграл, написал новый, все перерешал -
опять объем отрицательный! Вдруг слышит, двоечник и худший ученик
класса шепчет ему с парты:
- Ты пределы интегрирования перепутал! Переставь их, все
получится!
В всё ждал когда он взглянув последний раз на задачу, скажет: "А, б*я, так тут радиус просто половина стороны квадрата".
Сколько раз практически так же бывало. А потом: «Блин, надо ж было вот как!»
Это он понял, после того как видео снял
Это как на контрольной нашел по отдельности все четыре стороны ромба...
Мне после просмотра мультики вспомнились, в которых герои друг другу подлянки строят с помощью многозвеньевых механизмов типа: открытая дверь натягивает веревку, та поднимает конц рычага, который сталкивает камень, тот падает на выключателт пылесоса, который сдувает кораблик, который толкает шприц, который лопает воздушный шарик, с того падает кирпич на весы, с которых скатывается шар для боулинга... И все ради того, что бы кружка с водой на входящего опрокинулась... 😃😗🤣✌️
Как же он давит улыбку и ржач 20 минут …
Блин, я не ожидал, что такое красивое число получится. Оно мало того что целое, так ещё и квадрат!
Чудеса математики да и только!!
Содомит 😂
Блин, я не жидал что в рузультате вообще число получится... 🤣😗😃✌️
Как девятиклассник говорю:
Очень полезно! Никогда не понимал, как решать подобные задачи , но после этого видео наконец научился)
А между тем радиус окружности равен половине стороны квадрата. Без гамма-функции задачка решается в уме.
@@Rexsinger зачем так усложнять?? С гамма функцией без подробных объяснений легко решается за минут 5
Дают же зачем-то на огэ 3 часа 55 минут, чтобы на каждую из задачек уходило минут 10
kriper2004 нервно курит в сторонке
До этого видео боялся ОГЭ, но сейчас понял, что все не так уж и страшно! Спасибо, Максим!
Так это простые задачи, там есть со звездочкой, например рассчитать положение центра масс системв через N времени гравитационно взаимодействующих 6 тел, одно из которых нейтронная звезда на стадии нейтринного охлаждения с частичным перетеканием газа с одного из тел в условиях радиационного расталкивания потока газа. Использование калькулятора запрещено
@@BB-ti9bfа мозг Эйнштейна с собой можно?
Нет, перед входом в класс все мозги сдаются. Возвращаются только на выходе. 😃😗🤣
@@merlinmerlin7141 Это и есть успеваемость - когда мозги на месте всегда.
Мне очень помогла высшая математика. Уронил я ведро в колодец в деревне у бабушки, согнул проволоку интегралом и вытащил ведро. Пределы интегрирования от -10 до 1. Подинтегральной функцией использовал веревку. Все таки колодец был глубокий.
Как говориться интегралы очень полезны! Особенно когда упали ключи)
я понимаю, почему именно ты пропускаешь пары по высшей математике
у тебя не хватает времени и на театральный, и на математику
так умело пытаться не заржать и сидеть с серьёзным лицом.......
не каждому дано
Спасибо))
Это то, что я ждал столько лет! Наконец кто-то понимает, что такие знания можно, при должно рвении и интересе осознать даже 7-класснику. Спасибо за видео. Как студенту 3 курса было все понятно и очевидно)
Максим, это великолепно. Получил истинное удовольствие от метода решения.
Немножко смутило отсутствие строгости при экстраполяции Г-функции в районе 0, но в целом, блестяще.
Впервые увидел Ваш канал. Сразу подписался ))))
Спасибо большое))
Круг это-квадрат. 📝
Пожалуй запишу.
r ^2 =1/n ∑( ( x - xi ) ^2 + ( y - yi ) ^2 )
Аппроксимация окружности. Раньше так считали значения пи. Через увеличение n.
Ловко это вы без полярных координат и преобразований Лапласа обошлись
13:34 - на этом моменте я начал догадываться, что решение не совсем стандартное)
С первой минуты понял, что это троллинг 😄
Благодарю за подробное объяснение, после вашего видеоурока 11 лет школьной программы становятся просто насмешкой над математикой. Побольше было бы таких умных людей как вы и ОГЭ, возможно, сдавали ли бы без таких проблем
конечно, помимо этого шедеврального решения через гамма функцию можно просто посчитать итеграл Лебега по квадратику -7
Ничего не понял, но очень интересно
А откуда вы знаете пределы интегрирования? Нам же только радиус задан
@@maxlar7159 ну так полстороны квадрата это радиус, поэтому. и центр ПДСК у меня в центре квадрата
@@maxlar7159 От туда же, откуда их взял и автор видео.
@@maxlar7159 можете из любой точки начать и взять +7 и -7
Я примерно так сейчас и решаю школью геометрию, но до такого конечно добраться - это надо постораться.
Можно было бы ещё представить это всё как комплексную плоскусть и контурный интеграл взять
Сказать, что радиус - подовина стороны: нет
Пойти через гамма функцию: Да❤
В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот достигнет …. )))
В положительной части плоскости xy гамма функция равна (приближается) к гиперболе, но это не точно))) хотя этот метод широко используют в квантовой механике при нахождении решений уравнений Шредингера. Три лаптя по карте - коту Шрёдингера не круг, гласит русская пословица в n- ной степени.
да мы тоже смотрели это видео
Да у нас тут Эйнштейн!
Ну блин сказали же что ты настолько тупой что забыл формулу площади квадрата, а вот всë остальное ты помнишь и мастерски этим пользуешся
Как же приятно понимать все, что тут происходит
Даже не знаю что меня смущает больше, понимание какой фигнёй можно заниматься или почему я понимаю что он делает 😂😂😂
Наконец то я научусь площадь квадрата считать❤
На 17:46 не совсем понятно было, но вроде можно просто сказать что хГ(х)=Г(х+1)
Ну это просто он решил ещё и задачу про графики разобрать
На 18:25 немного неточное объяснение, мы не можем заменить нашу гамма функцию на 2n мы ее заменяем на функцию нашей асимптоты 1/2n и только потом это сокращается и получается 1, ну а вообще хорошее видео надеюсь после него пройду порог огэ
А вообще хотелось бы еще увидеть решения задач из 2 части где полно задач с кватернионами
Всë равно не понятно как дробь 1/2n/2n вдруг сокращается в 1.
Может это какой-то прикол с бесконечно малыми?
Г(х)~1/x при х->0
Значит Г(1/2n)~2n при n->inf
Или я неправильно понял посыл?
@@Profimatika_vyshmat Ну теперь понятно.
Осталось только понять, что такое гамма-функция
@@artununal4604 гамма функция-это продолжение факториала, например, можно с помощью нее посчитать (3/2)! и так далее)
@@Profimatika_vyshmat Продолжение не самого факториала, а "сдвинутого" на 1 факториала: Г(n+1) = n!. Но это не определение, а одно из свойств. Определение через интеграл даётся: ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F
Попалась такая задача на огэ, это решение точно также сразу пришло в голову, оно простое и достаточно компактное. Жаль конечно выгнали с аудитории, хоть я и преподаватель
А что же такое компакт?🤯
Ну всё, как уважающий себя 11 классник, до этого уже в 9 классе освоивший вышмат, я обязан использовать данные методы на егэ, и более никак решать не должен
На самом деле крутой разбор гамма функции через элементарные задачи
На следующем занятии покажу ученику, оценит.
Однозначно подписка
Разве что, хоть такие вещи и должны быть очевидны девятиклассникам, стоило сказать, что предел можно переставлять с интегралом по теореме Леви(или по теореме об общей мажоранте, по настроению)
когда по геометрии 2, а по алгебре 5
Большое спасибо, Максим! Не понимаю, зачем учителя в школе🙄 когда вы таким простым и доступным языком объясняете и без того понятные вещи! Счастья и процветания Вашему каналу🎉
Как убить муху с помощью водородной бомбы
Ахаххахахаха
Зато наверняка
Я в девятом классе, в этом году сдаю огэ. Методы конечно слишком тривиальны, чтобы растягивать видос на 20 минут, но все равно было приятно освежить память перед огэ!
Спасибо автору за ролик!
Раз уж зашла речь про графики, неплохо бы напомнить как решать огэшные задачки про графики!
Говорю как девятиклассник - получилось познавательно!
Планирую записать в будущем видео, как строить графики на ОГЭ с помощью рядов Фурье😎
@Profimatika_vyshmat, отличная идея
Напомнило любимый мамин анекдот еще со старых советских времён, когда двух ИТР отправили по ошибке в вечернюю школу для повышения квалификации. Ну и когда один вышел к доске и начал 2х2 через интегралы выводить, и в конце 5 получает. Тогда второй руку поднимает и говорит "у вас в пятой строке два пи эр квадрат, а должно быть два пи эр, тогда все сойдется" (с) :-)
Меня на экзамене по физической и коллоидной химии препод спросил как кипит чайник)) я сказал ну булькает) он такой - неее, это школьник так ответит, а ты - студент химфака, давай ка дифуры пиши)
Как я люблю 20 минутные видео про секудной фигне
Иногда школьники забывают эйлеровы интегралы (бета-функцию и гамма-функцию), такое бывает, редко, но бывает.
Если вы (что совершенно невероятно) забыли эйлеровы интегралы, то ничего страшного.
Достаточно повернуть систему координат(X'0Y') на 45°: *{x = x'cos 45° +y'sin 45° & y = -x'sin 45° + y'cos 45°.*
(при повороте площадь не меняется). Уравнение квадрата в новой системе координат (X0Y): |x| + |y| = 7√2.
В первом квадранте площадь четверти квадрата *(интеграл Римана от 0 до 7√2 для (7√2 - x)):*
*S/4 = ∫[0;7√2](7√2 - x)dx = (7√2)*x|[0;7√2] - (x)²/2|[0;7√2] = (7√2)² - (7√2)²/2 = 7²;*
S = 4*7²; Если вы забыли таблицу умножения для десятичной системы счисления (это встречается сплошь и рядом, особенно на ЕГЭ(ОГЭ)), то можно просто воспользоваться формулой (a²)*(b²) = e^(2*ln a + 2*ln b);
4*7² = 2² *7² = e^(ln 2² + ln 7²) = e^(2*ln 2 + 2*ln 7) = e^(2*(ln 2 + ln 7)) = e^(e^(ln 2 + ln(ln 2 + ln 7))) = 196.
*К сожалению этот метод проще..., но он тоже позволяет получить свои ништяки на ЕГЭ (ОГЭ))*
Спасибо, поугарал :) Особенно, то что он 20 минут просто сдерживал свой смех...)
Троллинг высшей категории😂
Жду продолжение с объёмом куба, в который вписан шар
Будет в будущем, там просто жесть с вычислениями будет))
По формуле Пика решается за 0.5 нсек, пользуйтесь и не благодарите!
Типичные учебники по математике просто
И так необходимо найти площадь квадрата. Очевидно, что функция квадрата x^2n+y^2n =R^2n
Даже гуманитарию легко заметить, что тут необходимо взять интеграл.
Не будем тратить время на объяснение задачи, понятной и первокласснику.
Ответ 196
В советское время такой способ дети уже в 4 классе знали , не то что какие-то формулы площади квадрата..
Некто Манида вообще асимптотику функций Бесселя по значку в детском саду умел выводить
Всё видео держится на предположении, что стороны квадрата параллельны осям координат. А если его напечатают так, что он будет, например, повёрнут на 1 градус? А? Об этом вы подумали? Весь интеграл сразу сыпется.
Тогда интегралом Римана его!
На 18:20 я немного поплыл. Обидно конечно, но не понял момента с функцией.
Это чё мне теперь, формулу квадрата учить?
отличное видео, но хотелось бы подробнее послушать про асимптотику гамма функции!
Красота визуализации - респект и уважения!!!!
Топовый контент. Мне оч нрав❤
Класс! Единственное - здесь речь не о функциях, а об уравнениях окружности и квадрата. Функция предполагает соответствие каждому аргументу единственного значения .
Для обоснования апроксимации можно было бы использовать формулу дополненения
Γ(z)Γ(1−z)= π/sin(πz)
в нашем случае
Γ(1/2n)Γ(1−1/2n)= π/sin(π/2n)
синус при малых значениях аргумента sin( π/2n)≈ π/2n
Γ(1/2n)Γ(1−1/2n)= π/(π/2n) = 2n
Γ(1−1/2n)≈1
в итоге Γ(1/2n)≈2n
Спасибо, давно так не ржал😂
Это просто шикарно. Лучший
Твой канал очень приятное открытие для меня, я как школу закончил и отучился первый курс тоже размышлял о применении вышмата в егэшных задачках. Я вот задумался, можно ли как-то применить методы теории управления и теории систем (область моей деятельности) для решения задач из егэ? В частности нахождение матрициана, преобразование Лапласа, Z-преобразование, метод функции Ляпунова и т.д.
Спасибо!)
Думаю, что в физике можно было бы функцию Ляпунова точно в задачах на устойчивость отыскать, может в будущем сделаю такой формат, с преобразованием Лапласа и Z преобразованием тяжелее, в математике ЕГЭшной не приходит на ум, где их можно применить)
Хотел посмотреть интересную комедию с абмурдистским юмором на ночь. Спасибо. Можно идти спать
Всегда рад!)
Это потрясающе)))))
Я уже валяюсь под столом
Как же я проорался, ты гений
18:44 ну что же друзья, давайте посчитаем это выражение
Хаха учителя: не усложняй себе так же вы: Ишим площадь через гаму и бета функцию. Спасибо большое за такое было было очень интересно
Предел отношения бесконечной функции к бесконечности дает неопределенность, как вижу несовсем правомерное пробразование 18:27
Прокомментируйте, будьте добры, любопытно
Неплохо, лайк подписка💅
Самый полезный разбор тестового задания, на которое уделяется, по факту, 1 минуту! Оргазм мозга и феерия чувств! ЗАБЫЛИ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ КВАДРАТА? ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛЫ ГАММА И БЕТТА-ФУНКЦИЙ! 👹
Решал через закон Сохранения Энергии и ответ получился другой. Пж-ста, проверьте свое решение
Присоединяюсь к почитателями красоты математики. Инопланетяне ждут нас, мы уже умные
Познакомился с каналом час назад, уже успел посмотреть 3 ролика, смотрится как "Во все тяжкие".
@@Maranello988 say my name
Спасибо, теперь квадраты решаю на -5 часов быстрее
Коллега, очень понравилось видео. Подписался, но постараюсь поменьше смотреть Ваши видео, чтобы не повторять Ваши идеи. (Хотя смотреть очень хочется) У самого много аналогичных идей... Времени бы побольше мне на обработку... Удачи Вам, Максим!
Александр, большое спасибо 🙏🏻
И Вам успехов в творчестве!
искренне улыбнуло. и кто сказал, что математика суха и не эмоциональна. этакий математический анекдот
Вы великолепны!
С помощью формулы Пика решить легче можно.
Давно не взаимодействую с высшей математикой и посему, через 5 минут я уже потерялся и перестал понимать, что происходит. Но досмотрел до конца. Пожалуй, всё же если попадется когда-либо такая задача, решу по простому. Радиус круга - 7. Круг находится внутри квадрата. У обоих координаты по центру. Раз радиус 7, то "x" и "y" будет 7. Остальные стороны равны, значит 7 * 7 = 49 - одной части. Добавляем остальные части то есть 49 * 4 и получаем тот же 196. 😅😅
Надеюсь, что НИКОМУ на реальном ОГЭ не придёт в голову так решать ))) Но как обучающий материал - отлично! просто ОТЛИЧНО! Я, конечно, давно так не смеялся, но идея себя оправдывает полностью )
Спасибо))
Как пример для ввода в курс Спец Функций весьма годно. Вдруг понадобится площадь квадрата подсчитать, а формулу забыл.
Я решил это так: радиус у круга - это половина диаметра. Домножил радиус на 2, получил диаметр, который расположил перпендикулярно к грани квадрата. Понял, что они равны и просто диаметр возвел в квадрат. Получаем тот же ответ.
Дело в том, что задачка удачная попалась. В другом варианте этот способ окажется неверным (как это было у меня). Только после экзамена решив эту задачку способом из видео я понял, за что мне сняли мой бал.
Если это не лучшее видео на ютубе, то я даже не знаю, что тогда
Еще можно квадратик через сумму модулей x+y и x-y вводить, такое в пырычах часто идет
Я тоже об этом сначала подумал. Но модули неприятно интегрировать, надо случаи смотреть. А что такое пырычи?
@@anagorny парычи - параметры
Начало напомнило мне известный математический троллинг.
Как найти число ПИ?
Вокруг окружности известного диаметра опишем квадрат. Его периметр равен 4D. Вырежем у этого квадраты углы. Периметр полученной фигуры не изменится. Продолжаем вырезать из нашего "квадрата" маленькие квадратики, пока не получим исходную окружность. Таким образом периметр этой окружности равен 4D. Иначе говоря ПИ равно четырём.
Мне тут как раз принесли пиццу в клетчатой коробке. Диаметр пиццы около 14 клеточек. Так вот, площадь развёртки коробки оказалась примерно 500 клеточек! Теория теорией, а на практике вот как вышло!
Ну кажется стоило доказать, что приведённая функция действительно является квадратом, там как бы действительно несложно, просто доказать, что 7^2n - x^2n стремится к 7^2n на промежутке (0; 7) при n стремящемся к бесконечности, что на первый взгляд не особо сложно, учитывая контекст остального решения (хотя в целом это можно оставить на проверку смышлёному читателю). Плюс я бы послушал док-во, что асимптота действительно стремится к гамма функции при x->0 (и наоборот) (каюсь, прогуливал школу в 8 классе). А так - приятно, что наконец-то появился человек, не чурающийся приводить строгие и адекватные решения егэшным задачам, не опускаясь до каких-то излишних объяснений.
в духе аппроксимации 2+2
интерполяции)
Давай теперь в полярных координатах, в декартовых слишком просто
очень полезное видео спасибо за разбор такой необычной задачи ОГЭ!!!!
Всё так и распишу, босс, сэр, капитан, майор
Для ОГЭ не подойдет, т.к. математически не доказано утверждение, что значение интеграла устремляется к площади квадрата, а сделано лишь качественное утверждение, с таким же успехом я мог нарисовать масштабный рисунок и посчитать кол-во единичных квадратов на рисунке и получить ответ. У меня получилось, что при доказательстве этого факта решение увеличивается минимум в 1.5 раза, т.е. 1 час на задачу. Я думаю что проще разложить круг на бесконечное кол-во треугольников и перекроить в прямоугольник, который потом можно растянуть и сжать до нашего квадрата, простейшими преобразованиями, тем самым узнать отношение площадей круга и квадрата (Pi), также легко найти площадь круга, таким образом получаем ответ. Итого от силы 10 мин на задачу.
Очень красивое решение!
я так один раз в магазине сказал что все за кассира подсчитаю, в итоге спустя 10 минут мне кассирша просто все отдала и сказала, что я лучший покупатель за последние лет 5 ее работы :D
Это шедевр!
Это самое простое решение, которое я видел, такое надо в школе преподавать, круто)
Г(1/2n) ведет себя как 2n потому что ГРАФИКИ ПОХОЖИ.
Вот так аргумент!
На ЕГЭ сразу зачот.
Хронометраж на такие банальности решил не тратить, но если интересна данная тема-могу сделать видос про асимптотику гамма функции в окрестности нуля)
@@Profimatika_vyshmat так это как раз самое проблемное место - найти этот предел.
По правилу Лопиталя? Или как?
Нужна какая-то вразумительная аргументация вместо вашего "графики похожи".
@@Юра-в6э9п Г(х+1)=хГ(х)
Значит при х->0
Г(1)=хГ(0)
Или
1=хГ(0)
1/х=Г(0)
То есть при аргументе гамма функции стремящемся к 0 получим, что она ведет себя, как 1/х
Но можно и по Лопиталю
А так я согласен, что этот момент разобран нестрого)
Я в том году опубликовал статью, где мне в частности пришлось через n-мерный интеграл искать меру n-мерного супер-эллипса. Схожие построения
Ухх, я вот скоро запишу видео про n-мерный шар, там очень красиво якобиан считается в гиперполярных координатах))
Браво, красота
14:36 y-1=1/2n
как отсюда получилось что y = 1/2n ?
UPD. я увидел
Этот чувак наверное встает с утра, включает кран пакетом с пельменями, наливает воду в дуршлаг, чтобы умыться, затем завтракает стоя на голове, добирается до работы, делая сальто назад, а когда приходит домой создает такие решения
P.s. Выглядит супер, прям для 9-классников:)
Ахахахах, сделал мой день, красава
Что за приложение? Имею в виду, где вы пишите и рисуете
(если видос не рофл) можно изначально получить 4 квадрата со сторонами 7 и 7 (типо радиус и есть сторона квадрата), и просто их складываем, получаем 7*7*4
Наконец легкий способ нахождения площади