ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 3 ต.ค. 2024
- В этом видео будем заниматься кривой лемниската Бернулли. Рассмотрим более общую кривую с уравнением (x^2+y^2)^(k+1)=(x^2-y^2)^k при натуральных k и найдем площадь, ограниченную кривой, используя двойной интеграл в полярной системе координат.
В этом видео подробнее про полярную систему координат: • Глаза гипножабы и площ...
Здесь подробнее про интеграл в полярной системе координат, про якобиан и элемент площади: • Площадь пересечения эл...
Здесь найден интеграл от (cos x)^n: • Интеграл (cos x)^n. Об...
А здесь видео про гамма-функцию и бета-функцию, в котором есть обобщение такого вида интегралов: • Гамма-функция и бета-ф...
Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911
Чудесное видео! + забавная отсылка на поступашки
10/10
Хотелось бы увидеть совместный ролик с поступашки)
Всё подробно и понятно. Отличный ролик. Большое спасибо за видео.
En un mot BRAVO !!! j"espère que tu va faire une vidéo sur вычисление интегралов с помощю эйлеровых интегралов. Ton canal est le meilleur
Как всегда на высоте! Интересно было бы послушать про длину дуги тригонометрических и гиперболических функций, как продолжение цикла с эллипсом и параболой
Спасибо за такое интересное видео!
Ходят слухи, что Бернулли тоже был советским школьником
А я вообще слышал от лектора по философии, что Эмануил Кант - наш, русский, потому что жил в Кёнигсберге, а сейчас это Калининград, поэтому он наш, он русский!!! Домотканный! Посконный!!! Ура!!!! Всех победим! Не отдадим Японии острова!!! Путин - президент мира!!!
@@timurkash Не ври. Эмануил Кант немец, но подданный Российской Империи. Тогда Кенигсберг входил в состав РИ. А острова не отдадим Японии по многим причинам: военным и экономическим. К тому же Япония подписала капитуляцию и согласилась с их потерей. Пусть сначала откажутся от этого договора и возобновят войну с США, тогда посмотрим.
@@ДедМиша-р8с А правда, что Брин - советский деятель?
Японию подписала капитуляцию. Правда, с кем? И этот кто-то признал острова за СССР?
Японию согласилась с потерей? Ссылочку можно?
@@timurkash Этот кто-то есть США. От СССР подписал адмирал или генерал.
При капитуляции согласие не требуется.
@@ДедМиша-р8с Ты в курсе, что мирный договор с Японией так и не подписан? Мы формально с Японией в состоянии войны.
Ну и США признают эти острова за СССР? Если да - ссылка. Админала и генерала фамилии можно?
Кстати, документ о передаче Аляски существует!
При капитуляции согласие капитуляции необходимо. И договор о территориях, о репарациях и др.
Спасибо!
Верни ската - вернули
3:14, с взято не за 1, а за 1/√2. А так видео отличное
я сказал там про весь коэффициент, т.е 2c^2=1. а так c=1/√2 конечно.
@@Hmath понял, окей
Ничего подобного не видел. Это то, о чём я всегда мечтал.
Отличный канал! Очень мало подобного не на английском. Смотрю также blackpen-redpen
все делают на англ, потому что на нём потенциальная аудитория в 10 раз больше :)
@@Hmath Шутка о советских школьниках за несколько веков до того мне понравилась. Вспоминается Россия - родина слонов...
На 8:50 оговорка. А так спасибо за отличное видео.
Так вот ты какая площадь бесконечности😁
Вот вам фокус: представьте, что знак бесконечности это чипсина) удачи обратно развидеть
Спасибо вам за ролилки, скажите пожалуйста, а будут ли ролики про тензорный анализ
вряд ли. в ближайшее время точно нет
2:34 я Конор и я это проверю
1:55 - "...тогда длина отрезка AP будет равна sqrt((x+с)^2 + y^2)..., а BP - sqrt((x-c)^2 + y^2)..." - наоборот, длина отрезка AP = sqrt((x-с)^2 + y^2), а BP = sqrt((x+c)^2 + y^2).
расстояние между точками (x1,y1) и (x2,y2):
S=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
A(-c,0) P(x,y) => AP = sqrt((x+c)^2+y^2)
@@Hmath хм-м-м да, ок.
Оказывается, бесконечность имеет предел...
А почему мы можем на ро в квадрате разделить обе части уравнение , область которую мы расматриваем ро равняется нулю при фи равном пи на четыре , а угол пи на четыре входит в нашу область.
А так спасибо за видео 👌
смотрите, если у нас есть какая-то область и мы из нее вырежем отдельные точки или даже целые линии, то её площадь при этом не изменится - такое определение площади (т.е у точек и линий нулевая площадь).
r=0 - это одна точка (начало координат), так что считайте, что мы просто её убираем и всё. Тогда спокойно можно поделить на r. Площадь не меняется.
Спасибо за ответ, но у меня возник вопрос на счёт того что точка ро равном нулю мы его не берём , но пределы интегрирование начинается именно с точки ро равном нулю , с одной стороны ро равном нулю нас не интересует уравнения превращается в тождество , но пределы интегрирование начинается именно с этой точки ро равном нулю
Лемниската Бернулли - это ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК
гм... А чему равна площадь?
Опять интеграл, который почему-то у нас называли именем Валеса.
Интересный ролик, не понял про двойной факториал (числа надо через одно перемножать ?), и не врубаюсь в гамма функцию (
9!!=1*3*5*7*9
8!!=2*4*6*8
Круто так вольно отбросить x^2-y^2
не "отбросил", а ввёл дополнительное ограничение.
да можете не "отбрасывать", тогда для четных степеней у кривой просто будет не 2 "лепестка", а 4 и площадь в 2 раза больше, чем найденная. Ничего сложного. Так же можно сказать, что зря 2c^2 приравнял к 1, и нужно было таскать эту константу и получить общую формулу.
Почему АР*ВР=с^2
это определение кривой.
"Лемниска́та Берну́лли - плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами."
Слишком всё просто. У нас в галичине сразу скачут и ответ понятен.
Это чипсина принглс!! Я не могу это развидеть …
Или пропеллер )