à 14H35, QUEL EST L'ANGLE ENTRE LES AIGUILLES ?
āļāļąāļ
- āđāļāļĒāđāļāļĢāđāđāļĄāļ·āđāļ 8 āļ.āļ. 2024
- Tu veux la solution pour devenir solide en maths ? C'est par ici ð
hedacademy.fr/p/nos_offres
Une question sur les aiguilles de l'horloge, un trÃĻs bon support pour diverses questions de maths/logique.
J avais la mÃĐthode mais c'est tellement plaisant d'ÃĐcouter ces explications :)
J'ai utilisÃĐ une mÃĐthode plus bourrin en divisant 360 par 60 pour le rapport repÃĻres-degrÃĐs. Idem pour la position de la petite aiguille. Mais bon, cette mÃĐthode directe ne rÃĐsout que ce problÃĻme alors que la vÃītre nous projette vers un univers plus grandðĪĐ C'est ce que j'aime dans vos vidÃĐos, vous m'aidez à voir plus loin en me permettant de revenir sur des trucs basiques. Ãa ouvre des portes . Merci encore.
ð
fÃĐlicitation pour vidÃĐo qui font travailler mes neurones de quarantenaire
132.5° et 115°
quadragÃĐnaire
@@jean-pierrepizzinato6658 Une trÃĻs belle dÃĐfinition pour verbicruciste : Du vieux avec du neuf (11 lettres) ?
QuadragÃĐnaire à la finale contre le Real ! On aura besoin de vous !
Tu m'as eu avec ta prÃĐcision de calcul. Bien jouÃĐ
J'attendais cette video depuis longtemps car cette question me taraudait depuis toujours
Bjr. Merci de m'avoir fait travailler en me divertissant.
Quand on tient le volant câest 115, mais pourquoi la vitesse est limitÃĐe à 130 ? ðĪĢðĪĢðĪĢðĪĢðĪĢððð. Toujours gÃĐniales vos vidÃĐos.
Je suis tellement content quand je vois vos vidÃĐos ð, ça me fait toujours plaisir âšïļ. D'ailleurs je voudrais savoir si pouviez parler des variances et ÃĐcart types d'une sÃĐrie statistique ?
Merci beaucoup pour ce message.
Non on nâa jamais encore abordÃĐ variance et ÃĐcart type. Ãa ferait une bonne idÃĐe. JâespÃĻre trÃĻs prochainement ð
Encore une vidÃĐo TOP !
J'ai utilisÃĐ une autre approche en calculant la position de chaque aiguille et ensuite l'ÃĐcart entre les deux:
L'aiguille des HH : 12 heures => 360°
donc l'aiguille des heures à 2h35 est positionnÃĐ Ã 360/12*(2+35/60) => 77.5 ° par rapport à midi
L'aiguille des MM : 1 heure = 60 min => 360°
donc l'aiguille des minutes à 35 min est positionnÃĐ Ã 360/60*35 => 210 ° par rapport à midi
Donc l'ÃĐcart entre les 2 aiguilles => 210 - 77.5 = 132.5°
Sachant que la petite aiguille a pris une avancÃĐe de 10 minutes.
De 11h à 2h (grande aiguille sur 10 min donc 2h).
3h de diffÃĐrence de 30° chacune : 90°.
Ensuite si 2min = 1°.
Vu que la petite aiguille a parcouru 10 min, il lui reste 50min.
Soit 25°.
90+25 : 115°.
Ohhhhh trop chouette Iman et merci pour ton mot d'encouragement accompagnant vos fiches ! Alors, on voit qu'une horloge est un cercle fait de 12 heures espacÃĐes entre-elles d'un arc de cercle constant. Comme le cercle fait 360° on en dÃĐduit que l'angle entre 2 heures vaut 360/12 = 30°. Ici nous sommes à 14h35 et on nous demande de calculer l'angle formÃĐ avec l'aiguille des heures et l'aiguille des minutes. Si on avait ÃĐtÃĐ admettons à 14h30, l'aiguille des minutes aurait reculÃĐ de 30° et l'aiguille des heures serait pile au milieu de l'angle formÃĐ par la position "14h" et "15h". Maintenant, le trajet de l'aiguille des minutes ÃĐtant proportionnel à celui de l'aiguille des heures, si l'on est sur 14h, de combien d'arcs de cercle identiques l'aiguille des heures doit se dÃĐplacer pour arriver à 14h30 sachant que l'aiguille des minutes aura parcouru 6 arcs de cercle correspondant chacun à un angle de 30° ? Ben de 6 petits arcs de cercle ! Donc pour passer d'une heure à l'autre on pourrait dire au sujet de l'aiguille des heures qu'elle parcourt 12 petits arcs de cercle. Donc 12 petits arcs de cercle valant chacun 30°/12°, soit 2,5° !!! Ok ! Ben du coup on a une correspondance de proportionnalitÃĐ : quand l'aiguille des minutes parcourt sur l'horloge un arc de cercle de 30° alors l'aiguille des heures parcourt quant à elle un arc de cercle de 2,5° sur l'horloge... Je crois que le problÃĻme est rÃĐglÃĐ : entre la position "19h" et la position "15h" il y'a un angle de 4x30° soit 120°. Il nous faut maintenant calculer le petit supplÃĐment d'angle entre la position 15h sur l'horloge et la position rÃĐellement indiquÃĐe par l'aiguille des heures dans le problÃĻme, et cette derniÃĻre, vue que l'aiguille des minutes pour passer de 30 à 35 a dÃĐcrit un angle de 30°, alors l'aiguille des heures qui avait dÃĐcrit 6x2,5° soit 15° pour passer de 14h à 14h30, a maintenant dÃĐcrit un angle de 2,5° de plus, soit 17,5° pour passer de 14h à 14h35 ! Donc quel est l'angle formÃĐ entre la position "15h" et la position de l'aiguille des heures lorsqu'il est 14h35 ? Eh bien 30° - 17,5°, soit 12,5° . L'angle recherchÃĐ vaut donc 120° + 12,5° = 132,5° ... Je vais voir si c'est ok mais en tout cas le cerveau a pris beaucoup de plaisir ðĪĢ
Avec plaisir ð merci pour ce retour et ce partage
Super cheminement, et super explications ! ð
Excellent exercice ! Merci de faire travailler mes neurones... (enfin ceux qui me restent à 70 ans ðð)
Un bon classique ! Ca me fait penser à une question intÃĐressante: en supposant que le mouvement des aiguilles est continu, quel est la diffÃĐrence de vitesse angulaire entre l'aiguille des minutes et celle des heures? Toujours limpide, merci pour la leçon de pÃĐdagogie ðĪĐð Sinon pour la rÃĐponse:120°-5°=115° (les 5° correspondant à l'avancÃĐe de l'aiguille des heures pendant les 10 minutes -> 1/6 de 30°)
1h avec ma prof : rien compris
6 min avec hedacademy : tout compris
JâapprÃĐcie beaucoup vos contenus.
C'est possible d'avoir la rÃĐfÃĐrence du tableau que vous utilisez svp ?
Mrc pour vos vidÃĐos
Je voudrais savoir si pouviez nous faire une analyse scientifique du prochain brevet 2024?
Hmmm jâai rÃĐussi avec une autre maniÃĻre, dÃĐjà jâai cherchÃĐ le nombre de 12eme dâheures dâÃĐcarts entre les 2 aiguilles donc pour lâaiguille a 35 câest facile, 7x12= 84 douziÃĻme, pour lâautre, câest donc 2 (14h-12)x12( pour Être en 12eme)+ 7 douziÃĻme(35/60) = 53 douziÃĻme, il y a donc 53/12 heures dâÃĐcarts entre les aiguilles , de plus le cadre est lui mÊme composÃĐ de 12 heures et 1 cercle fait 360 degrÃĐs donc il y a 360x53 / (12x12) = 265/2= 132,5 degrÃĐs dâÃĐcarts, voilà ma mÃĐthode de rÃĐsolution qui mâa permis de le faire de tÊte, si jâai pas ÃĐtÃĐ claire et que qqn veut comprendre je peux expliquer mieux
Salut Iman. 115° est l'angle formÃĐ car on a une course de trois heures complÃĻtes donc 90° puis l'aiguille des heures a parcouru un dixiÃĻme de son chemin entre deux heures piles donc il manque 10/60 de 30° pour faire 120° au total soit 5° donc 120 - 5 = 115°. et la vidÃĐo j'avais trouvÃĐ 132° de tÊte en regardant l'image de la miniature, mais je n'aurais pas pensÃĐ Ã faire le produit en croix pour trouver avec exactitude. j'aime beaucoup cette histoire de calcul d'angle sur la pendule, je suis curieux de voir les vidÃĐos dont tu nous as parlÃĐ... Merci !
Pour Heda le dÃĐfi. Trouver toutes les heures de sorte que l'axe vertical de la montre soit la bissectrice des 2 aiguilles..
jamais un exercice ne m'aura fait autant cogiter..... maintenant je peux rÃĐpondre aux diffÃĐrents dÃĐfis dans les commentaires :
Pour 24 heures, de minuit au minuit suivant
les 2 aiguilles seront parfaitement alignÃĐes, formant, entre elles, un angle de 180 degrÃĐs : 22 fois.
Elles seront parfaitement superposÃĐes, formant entre elles un angle de ZÃĐro degrÃĐs : 23 fois
Les 2 aiguilles formeront entre elles un angle de 137 degrÃĐs (donc soit 137/223, soit 223/137) 44 fois
j'ai beaucoup noirci de papier, pour finalement me rendre compte qu'avec un tableau excel bien structurÃĐ et quelques formules de conversions secondes/minutes/heures, (merci aux TH-camurs qui partagent ça) on pouvait faire le job assez vite. J'ai donc beaucoup appris.
Merci Iman
Pour 12 heures il y a : 3600x12 = 43200 secondes.
Pour 60 divisions pour les minutes, celles des heures ne parcourent que 5 divisions, soit 55 divisions en moins.
Donc : 55/5 = 11
Donc tout les 11 ÃĻme de 43200 secondes les aiguilles seront superposÃĐes
Soit 43200/11 = 3927,2727 secondes ou 1h 5 min 27 sec
Pour les 2 aiguilles superposÃĐes entre 2 et 3 heures
Alors 2x 1h 5 min 27 sec = 2heures 10 minutes 54 secondes
Ou
Vitesse angulaire grande aiguille : 1/60 tour /min = 6°/min = 1/10° par sec
Donc : x/10° aprÃĻs x sec
Vitesse angulaire petite aiguille : 30°/h = 0.5°/min = 1/120° /sec
Donc x/120° aprÃĻs x sec
Pour aiguille superposÃĐe = 360°
Alors : x/10 - x/120 = 360°
12x/120 - x/120 = 43200/120
12x -x = 43200
11x = 43200
X = 43200/11 = 3927 sec = 1h05min 27 sec
Donc 11x pour 12 h ou 22x pour 24 h
Donc pour une diffÃĐrence de 360° ou O° (superposable) il y aura toujours 1h05 27.27
Si on demande une diffÃĐrence de 30° il y aura 360/30 donc 12x moins que 1h05 27.27
Soit : 5min 27.27 sec donc 12h 05 27 puis rajouter à chaque fois 1h05 27 = 13h10 54 pour le ca ou la grande est en avance et enlever 2 x 5 min 27 .27 soit 13h 00 pour le ca ou la petite est en avance sur la grande
@@patricedeporter523 la classe... merci de ton retour, ça m'aide
Pour l'exercice, l'angle entre 10h et 2h (ou 14h) est de 120° (4x30°), mais entre-temps, la petite aiguille aura avancÃĐ d'une fraction d'heure. Cette fraction est de (10/60) x 30° soit 300/60 = 5° donc l'angle rÃĐel entre les deux aiguilles est de 120° - 5° = 115°.
L'angle recherchÃĐ est la soustraction de l'angle entre la grande aiguille et la position "midi" avec l'angle entre la petite aiguille et la position "midi". "On peut diviser le cadran en douze sections, et chaque section en 12 parts, ce qui nous donne 144 parts dans le cadran.
Le premier angle vaut 7/12 soit 84/144.
Le second angle vaut 2/12 + 7/12 * 1/12 = 24 / 144 + 7/144 = 31/144.
L'angle recherchÃĐ vaut donc ( 84 - 31 ) / 144 = 53 / 144.
En degrÃĐs, cela donne : 53 * 360 / 144 = 132.5°
j'aimerais connaÃŪtre la mÃĐthode pour dÃĐterminer un positionnement des trois aiguilles d'une horloge , espacÃĐes de 120 degrÃĐs chacune . Merci
Je suis parti sur un raisonnement en radians ;
Pour l'exo final , l'angle Îą cherchÃĐ est tel que :
Îą = Ï/3 + Ï/3 - (10/60 à Ï/6) = 23/36 Ã Ï soit 115°.
Curieusement , ça me parait plus simple...votre avis ?
C'est plutÃīt simple dans ce sens là mais quelle heure est t 'il à la seconde prÃĻs quand les 2 aiguilles sont à 45° ou 180° ou autres entre 15h et 16h ou autres quand la grande est en avance sur la petite.
Pour 14h35 j'ai fait ainsi.
Pour la grande aiguille 1 min vaut 360/60=6 degrÃĐs, donc à 35 min l'angle est 35*6=210 degrÃĐs.
Pour la petite aiguille 1 heure vaut 360/12=30 degrÃĐs.
A 14h35 elle sera à (2+35/60)*30 degrÃĐs soit 155/2 degrÃĐs.
L'angle vaut 210-155/2=132,5 degrÃĐs.
quelle heure est il lorsque les aiguilles sont ÃĐgalement rÃĐparties sur midi? ex: Ã environ 10h10.
Pour l'exercice, y'a dÃĐjà l'ÃĐquivalent de 3h pleine (entre 11h et 2h) donc 90°. Ensuite on fait le produit en croix : pour 60min on a 30°, donc pour 10min, on a (30/6)° autrement dit 5°, mais ça c'est de 10h à la grande aiguille et on veut l'autre partie (de la grande aiguille à 11h), donc 30-5 = 25°. En tout on a 90° + 25° = 115° ð
1h c est 30° et 1mn c est 0.5° donc pour 10h10 : 4*30 - 10*0,5 = 120 - 5 = 115°
Remarque : Ã 10h10 entre la petite et la grande aiguille il y a 4 espaces d heure en premiÃĻre approximation. Câest ce qui est nommÃĐ heure ci dessus.
J'ai fait diffÃĐremment en prenant 12h comme rÃĐfÃĐrence.
L'angle entre 2 traits est de 30° (c'est une connaissance, je ne calcule plus XD).
L'angle ι entre le 12 et le 7 est de 7x30 = 210°
Une aiguille avance de 30°/60min = 0,5°/min (ou 30 secondes d'arc si on veut se triturer le cerveau, mais on va rester sur 0,5 | 1/2 :P)
L'angle Îē entre le 12 et la petite aiguille est de 30x2+35/2 = 77,5
Îą-Îē est l'angle entre les deux aiguilles.
De tÊte, j'ai simplifiÃĐ la soustraction :
210-77,5 = 210-80+2,5 = 130+2,5 = 132,5°
EDIT
Pour le 10h10, la mÃĐthode est possible, mais elle donnera le grand angle, sauf à utiliser les angles nÃĐgatifs.
ι = 2x30 = 60°
Îē = -(60-5) = -55
Îē-Îą = 60-(-55) = 60+55 = 115° (Îē-Îą pour avoir un angle positif)
115° pour l'exercice
En tout cas c'est toujours intÃĐressant
Continue comme ça ðð
J'aurais fait plus simple pour le produit en croix. Si 60 min c'est 30°, ça veut dire qu'il faut simplement diviser la durÃĐe par 2 pour trouver l'angle. Donc 35/2 = 17,5
Good ðð
Perso j'ai d'abord calculÃĐ l'ÃĐcart en heure. Il est 14h35 donc l'aiguille des heures n'est pas sur le 2 mais sur 2+35/60 = 2+7/12
L'aiguille des minutes est sur le 7. Donc on a 7 - (2+7/12) = 4 + 5/12
Et comme 1 h --> 30° petit produit en croix et voilà 132,5°
Pour le bonus, mÊme principe, aiguille des minutes: 2
aiguille des heures: 10 + 10/60
L'ÃĐcart est de 10 + 1/6 - 2 = 245 °
Mais là attention j'ai calculÃĐ de 2 à 10 + 1/6 donc c'est l'autre angle qu'on veut, on veut l'angle qui part de 10+1/6 à 2
On a juste à faire 360 - 245 = 115°
J'ai 65 ans et depuis environ 40 ans je me suis posÃĐ et a posÃĐ Ã d'autre cette (mÊme) question par initiative et curiositÃĐ personnelle d'une maniÃĻre diffÃĐrente mais dans le mÊme contexte: (Dans quelles heures de 0 à 12 les deux aiguilles d'une horloge forment-ils un angle droit?).
C'est plus facile de trouver l'angle formÃĐ par les minutes.Il faut juste chercher le des minutes puis diviser celà par 2 puisque 2mn=1 degrÃĐ
calculer l'heure pour que l'angle entre chaque deux aiguilles consÃĐcutif soit 60 degree.
Et comment trouver la fonction qui dÃĐfini l'angle en fonction de l'heure ? C'est encore plus intÃĐressant non ? ð
Exercice bien sympathique. ð Comme dans Terminator je reviendrai pour la rÃĐponse à l'exo. ð @+ tard.
Angle de l'heure= (h+m/60)x30
Angle des minutes=(m/5) x 30
Angle entre les aiguilles=6m-30h-(1/2)m
Pour 10h10 :
60-300-5=-245° ou 115°
Si 12h reprÃĐsente 360° alors 1h reprÃĐsente 30°
En mesurant par rapport à 12h ou midi :
à 14h35, la grande aiguille dÃĐcrit un angle de 7x30=210°
la petite aiguille dÃĐcrit un angle de 2x30 + 7/12 * 30 = 60 + 17.5 = 77.5°
L'angle entre les deux aiguilles est de 210 - 77.5 = 132.5°
Reflexiln avant lecture de la video.
5min = 30°
De la 15ÃĻ min à la 35° = 120°
Reste l'angle de la petite aiguille jusqu'au segment de la 15ÃĻ min.
30° repartie pour 60min
Soit 0.5° par min et donc 12.5° pour 25min.
Conclusion : 132.5°
2ÃĻ exo :
5°+30°+180°+30°=245° pour le grd angle et donc 360°-245°=115° pour le petit
Les instructeurs de conduite recommandent maintenant de mettre les mains à "9h15", plus à "10h10".
Ãa permet de faire des manÅuvres d'ÃĐvitement d'urgence sans lÃĒcher une des mains du volant. C'est plus sÃĐcuritaire.
C'est quoi le rapport ?
Je suis deg j'ai cru que c'ÃĐtait la 3eme horloge ð
Bonjour, jâai un dÃĐfi pour Hedacademy : lâÃĒge dâun pÃĻre et de son fils vaut 66 ans mais lâÃĒge du pÃĻre est lâinversÃĐe de lâÃĒge du fils .
Quel ÃĒge peuvent ils avoir ?
Merci à vous ð
Bon là c'ÃĐtait fastouche.ð
C'est le reste qu'il faut chercher
âĪâĪâĪâĪâĪâĪâĪ
Autre petit dÃĐfiâĶ tracer une horloge avec une distance ÃĐgale entre les heuresâĶððð
9pi/12 avec pi=180° ,( 9Ã180)/12=135° en simplifiant ça revient à 3pi/4=135°
115 degrÃĐ. merci pour me faire travailler les neurones vieilles de 62 ans.
115° decalage = 60x30sur 360 = 5° donc 4x30 soit 120 -5 =115
J'ai pas trouvÃĐ le chemin "vite" ; j'ai galÃĐrÃĐ Ã Ã transformer en pourcentage (j'avais bien anticipÃĐ le 'piÃĻge' de la petite aiguille)
Bref 35min =~ 58.33333%
58.3% de 30° =~ 17.49
Donc angle recherchÃĐ =~132.51
Je suis en approximation, et n 'ayant pas pris deux dÃĐcimales significatives, mon rÃĐsultat est inprÃĐcis, en plus d'Être faux ; puisque le calcul "simple" de proportionnalitÃĐs donc 17.50 (prÃĐcis) et donc 132.5 (prÃĐcis)
Je viserai plus "simple" la prochaine fois...
Du coup, en (re)faisant les bon calculs, pour l'ÃĐnigme :
10h = 10*30° = 300
10min = 10*6° = 60
la grande aiguille avance de 2° par minutes, soit 5° pour 10minutes ,à ajouter aux 300°, soit 305°
305 pour aller à 360 (pour 'finir le tour') = 55
Plus les 60° des minutes = 115°
Je vÃĐrifie : 3 'segments d'heures' et un peu plus sÃĐpare les aiguilles = 3*30 = 90°
la grande aiguille a toujours avancÃĐe de 5°, donc reste 25° restant avant "l'heure suivante"
90 + 25 = 115°
C'est mon ultime bafouille !
Perso pour le 17,5 je me suis dit que la grande aiguille avait parcourue 7/12 du chemin entre 2h et 3h soit (7/12)*30°
Merci pour ton forma avec exercice vraiment j'adore
Donc pour commencer on va considÃĐrer tout simplement qu'un tour est de 360° et que par consÃĐquent 1h reprÃĐsente 1/12 du tour, on va de mÊme diviser 360/12 = 30° puis on va calculer l'ÃĐcart de 10 h 10 qui est de 3*30° + un rÃĐsidu donc on peut statuer qu'on a dÃĐjà d'un cÃītÃĐ nos 90° + les 10min sur les 60 min pour former une heure, on aura juste à diviser par 6 l'heure pour obtenir 30°/6 = 5° et comme l'ÃĐcart qu'on cherche est cette fois-ci dans le sens du temps qui s'ÃĐcoule alors on peut directement l'ajouter ce qui nous donne la somme suivante 90° + 5° = 95°.
Voilà !!!
Ce n'est pas 90° + 10 min mais plutot 90° + (30 - 10 min) soit 115° ;)
115°
C'est 132,4999...° pour Être plus prÃĐcis
Angle obtus
Bonjour professeur, j'ai une question que je voulais vous poser et qui me pose problÃĻme actuellement pour un cas pratique.
Je dessine un pentagone rÃĐgulier. à partir de chaque cÃītÃĐ de celui-ci , je vais dessiner des hexagones rÃĐguliers , tous sur un mÊme plan, celui du pentagone. Je me retrouve donc avec des hexagones qui ont un angle entre eux , avec pour sommet de l'angle chaque sommet du pentagone.en prenant pour axe de pivot les arÊtes du pentagone, de quel angle je dois relever mes hexagones pour qu'ils aient leur cÃītÃĐs qui se confondent. Je suis un peu bloquÃĐ sur ce problÃĻme pour construire mon dome gÃĐodÃĐsique v3. Merci!
Bonjour, selon mes calculs (un peu compliquÃĐs), il faut relever les hexagones de 37°4 (cos x = tan 54° / tan 60° )
Je ne sais pas comment vous avez fait , mais ça semble proche de ce que j'observe sur ma maquette. Merci!
Difficile à expliquer sans faire un schÃĐma... Mais je suis content si ça a aidÃĐ.
(48+5)*360/144=132,5 donc 132,5° . En 5' en dÃĐcoupant en paquets de 5 minutes ! Il y a 144 paquets de 5' en tout ; j'en prends 4*12+5=53 ; puis rÃĻgle de 3. Je vais voir si j'ai juste.
c'est 115°
95°
Tu voulais dire certainement 115°, les 5°, à mon avis de la petite aiguille, tu ne les a pas mise dans la bonne position. La petite aiguille à partir de 10 minutes parcourt un angle de 5°, donc entre 10 et 11, on a plus que 25° + 90° des 3 heures.
@@sebastiencelma234 C'est une possibilitÃĐ. Car oui, j'avais trouvÃĐ 10 minutes = 5° et il fallait à mon sens que la valeur de l'angle soit infÃĐrieure à 15° car on se dÃĐplace de moins d'une demi-heure aprÃĻs que j'ai pas pris le 25° par l'autre cÃītÃĐ pour faire le 30° c'est là oÃđ mon erreur est possible.
â???
117
Bon je suis trÃĻs mauvais ÃĐlÃĻve je continue pour la rÃĐsolution du problÃĻme final avec ce que j'ai trouvÃĐ auparavant et qui a montrÃĐ que sur 5mn l'aiguille des minutes parcourt un angle de 30° et celle des heures un angle de 2,5°, du coup comme ici l'aiguille des minutes a parcouru un angle de 60° en 10mn, celle des heures a parcouru un angle de 5°, or comme entre la position "10h" et la position "14h" il y'a un angle de 4x30° soit 120° il faut lui retrancher 5° et l'angle "10h10" vaut 115° ðĪŠ
10h10 = 115 degrÃĐs
Je ne voyais pas du tout sous quel angle aborder cet exercice...mais je crois que j'ÃĐtais trop 1er degrÃĐ.
Prochain exercice :Ã quelles heures les 2 aiguilles sont-elles parfaitement superposÃĐes ? Et parfaitement alignÃĐes ?
parfaitement superposÃĐes Ã
- 0 h 00 min 00 sec
- 3 h 16 min 21,78 sec
- 4 h 21 mn 49,04 sec
parfaitement alignÃĐes à :
- 3 h 49 min 5,41 sec
- 4 h 54 min 32,67 sec
y en a ÃĐvidemment d'autres mais ça commence à me fatiguer la tÊte !!!!... en tout cas merci pour la question
@@jeffh.8251 Merci pour cette rÃĐponse :) Pouvez-vous expliquer le calcul ? J'essaie de trouver une mÃĐthode mais je coince... (et pourtant j'ÃĐtais matheux... fut un temps :)
@@mangologics8554 Hello, voilà mon calcul. Je dis pas que c'est le meilleurs mais j'ai raisonnÃĐ comme ça :
On part de minuit (donc angle entre les 2 aiguilles = 0, elles sont superposÃĐes pile poil).
Ensuite l'aiguille des minutes (M) fait 360 degrÃĐs en 1h ou 3600 secondes.
Donc 1 degrÃĐ en 3600/360 = 10 secondes.
L'aiguille des heures (H) , elle, fait 30 degrÃĐs en 3600 sec,
Donc 1 degrÃĐ en 3600/30 = 120 secondes.
Je ramÃĻne tout à 120 secondes :
M fait 12 degrÃĐs en ouverture d'angle, pendant que H fait 1 degrÃĐ en fermeture d'angle.
Donc en 120 secondes l'angle entre les 2 aiguilles s'ouvre de 12-1 = 11 degrÃĐs.
Donc 1 degrÃĐ d'ouverture d'angle est obtenu en 120/11 secondes.
AprÃĻs il suffit d'appliquer ce multiplicateur (120/11) Ã n'importe quel angle .
Par exemple à quelle heure aura-t'on un angle de 180 degrÃĐs entre les 2 aiguilles ?
180 x 120/11 = 1963.636363 secondes
reste à convertir 1963,636363 secondes en heures/minutes/secondes et ça donne
0h 32 min et 43.6363 secondes.
aprÃĻs un tableau excel avec quelques formules ENT() et MOD() te fait toutes les conversions angles/heures instantanÃĐment
@@jeffh.8251 Merci, mon raisonnement ÃĐtait le mÊme au dÃĐbut, (progression par sec. = 1/120 pour H et 1/10 pour M)
Ensuite j'exprimais H:M:S en sec. (N=3600*H+60*m+s), j'en dÃĐduisais angleH = N/120 et angleM = N/10, puis je posais les ÃĐquations
angleM = k*360° + angleH (superposition)
angleM = (2k+1).180° + angleH
et puisque chaque cas se produit 1 et 1 seule fois par heure il ne restait plus qu'Ã rÃĐsoudre pour chaque k de 0 Ã 11... sauf que j'avais inversÃĐ angleH et angleM !
Correction faite je trouve les mÊmes rÃĐsultats. Bravo !
J'ai ainsi pu vÃĐrifier que 10:22 est un cas d'alignement parfait (10:21:49 pour Être exact), à 41° de l'horizontale. C'est le cas qui m'intÃĐressait pour une raison historique...
10h10 = 125 degrÃĐs ð
Ah non 115 jâai avancÃĐ le temps mdrr
Moi, j ai bloquÃĐ parce que j y est vu deux angles formÃĐs par les aiguilles
3h35 : (2Ï/12) x [7 - (2 + 7/12)] = (Ï/6) x (7 - 2 - 7/12) = (Ï/6) x (5 - 7/12) = (Ï/6) x (53/12) = 53Ï/72 = (180°)(53/72) = 132,5°
10h10 : (2Ï/12) x [4 - 2/12)] = (Ï/6) x (23/6) = 23Ï/36 = (180°)(23/36) = 115°
Intuitivement au tout dÃĐbut de la vidÃĐo je me suis dit que l'angle ÃĐtait à 135° j'ai rÃĐalisÃĐ que je m'ÃĐtais fait avoir quand vous avez rappelee que la petite aiguille avançait encore lentement ð
Et sinon pour lexercice 115° la rÃĐponse (trÃĻs facile avec votre astuce 1°= 2min)
115° ou 245°
??
, AU PIF ....135 DEGRÃS .......
il y a deux angles : 115° et 245°
???
@@aurelienfleuryinfosvideos
Il y a un angle de 245° au dessus des deux aiguilles (en passant par 12 heures), et un angle de 115° en dessous des deux aiguilles (en passant par 6 heures)
â@@tigerwill4760Sauf qu'on demande l'angle de 10h10 et non de 2h50 ;)
ðĪĢ
115° pour le petit angle à 10h10 ;)
D'aprÃĻs le commissaire Gibert il est 12h05 th-cam.com/video/eApvK80izvM/w-d-xo.html
CHOISISSEZ UN AFFICHAGE DIGITAL ET VOUS NE SEREZ PLUS EMMERDÃ !!! ðððð
Exercice : 30° chaque heure entiÃĻre vaut 30 = 3X30 = 90° + 30° - 10 min (5°) = 90 + 25 = 115. Les amateurs d'astronomie s'en serviront probablement ;)
0:33bha ca depand puisque l on ignore ce l aiguille des heures est en rotation synchrone ou pas si c est synchrone c est pile entre 14 et 15 (on negligera la largeur de l aiguille elle meme pour le 35minutes au lie de 30).
sinon l aiguille reste sur 14h jusqua ce que ellle passe a 15 donc elle est actuellement sur 14+1/3 rotation voir sur les pendules les plus anciennes sur 14h
desole mais fils d horloger .... donc methode facile chaque heure = 30 degrÃĐs - je sais pas si y a d autres methodes
good :)
les commentaires mâinquiÃĻtent,je trouve 117°:120°-3°qui correspondent à 1/10H .ici:10mn=3°,qui a raison?
Il faut revoir la video et refaire le calcul.
@@aurelienfleuryinfosvideos effectivement,partir du posulat qu'il y a 100 minutes dans une heure,ça ne pouvait pas aboutir à grand chose de terrible!
17,25 plutot non ?