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法学部「結べません」経済学部「結べません」文学部「結べません」工学部「結べません」医学部「結べません」情報学部「結べません」理学部物理学科「結べません」化学科「結べません」生物学科「結べません」数学科「これワンチャンいけるな……」←？？？？？？？？？？？？
これもうわかんねぇな
なんGフォーマットやめい笑
電気電子(工学)部は回路図描くときに交わってるときは丸く塗りつぶさないと繋がってることにならないしΩで書いておけば一般にも理解できそうだしいけるんじゃないかな……
物理科「……あれ？いけるか？」
物理学科「トンネル効果が...」
あなたはこれを解けますか？これをクリアできるのは上位1%のみ
1%も解けてたまるかッ!!
1%(嘘)の意味が変わってくるんすよね
クソゲーの広告でよく見るやつw
交差の条件は交点を持つことなのに、連結の条件は共有点を持つことではないのがずるいと思った。
どういうこと？
数学あるある：無限が絡むと不可能が可能になりがち
結ぶの意味が不明瞭って普通ならちゃぶ台ひっくり返したくなるわ
数学はとりあえず定義を変えときゃどうにでもなる学問だからね、マンハッタン距離(距離の定義を変える)とか。
@@あいり-f2p8v 「とりあえず今からこの命題を真とした理論を使います」って言えば命題が真になるからなぁ
逆に、意味を再定義したり言い替えることで証明しやすくなることもあるんやで
@@nobreads_456その自由度の高さが数学の良いところだよね。物理学や化学も真似すれば良いのに。「この命題が成り立つ（あるいは成り立たない）ような世界を今から構築します」みたいな始まりは、なんかロマンある。
@@自由律俳句とかいう無法地 物理でそれ出来たら神の領域じゃん
なお長さ無限の線を2回引かないといけない模様
無限に引いていたらキリがないので、予め無限個のx座標と対応するy座標を用意して組み合わせたものがこちらになります。
中間値の定理でも使うのかと思ったら予想のはるか斜め上だった
当方数学科生ですが、「結ぶ」というと私の感覚としては弧状連結性になると思います。弧状連結性の主張に登場する連続写像は「2点を結ぶpath(道)」と言われることもあるので、今回の意味で言うとこちらがより適切な気がします。
実際に歩いて行けるかどうかと「連結」の定義は関係ないのね。
実際歩けるかどうかは弧状連結という概念かな
線と線が距離0mm(x→0のとき)まで接近するわけだから、連結部分は歩いて通れると思うただ、連結部分にたどり着くまでに無限回往復する必要がある
@@T_A_K_O_＂経路は存在しない＂
こんな一休さんは嫌だ
球面のような曲がった平面なら内と外が曖昧になるから結べるんじゃね？と思ったら理解力を超える概念が来た。
これが現実世界に応用できたら革命だよね
たしかにそれはそうだけどふつう閉区間の像が連結ってだけのものを線とは言わんよなあ
2点を結ぶ 〜 曲線が連結赤青が交わらない 〜 共有点が無いどうせやるなら、「交わらない」も連結性で定義すべきでは？
「こうして対角線で紙を折ると、ーーほら、結べたじゃろ」
これ模範解答だ
同一平面上とは一言も言ってないからな
そういう発想も数学では扱うし、やっぱり数学は面白い☺️
大学数学の始めってこんな感じよ。普段曖昧に使ってるものをひたすら突き詰めていく
どこで交わるか聞きかえされてめんどくさくなってるのおもろい
こういうわけわからん例が出てきたおかげで数学が厳密化されて行ったわけですなw
結べないことの証明かと思ったら結べそうな例が出てきてひっくり返った
片方を正方形の外周に沿わせたら交わるのはもう片方の点だけになって線が交わったとは言えないとかどうだろう
その曲線、そもそも連結じゃなくない？連結の定義は2つの開集合に分離できるかどうかであって、このグラフはx>0の領域とx
{(x, sin(1/x)) | 0 < x ≦ 1} ∪ {(0, 0)} は連結のはずです。( en.wikipedia.org/wiki/Topologist%27s_sine_curve )なお {(x, x) | x ≠ 0} は連結でないはずです。（同じことをしようとすると位相幾何学者の正弦曲線でいう原点にあたるものがなく失敗します。）
原点どころか、y 軸上 -1 ≦ y ≦ +1 の全ての点が赤のグラフと連結ではないのかそれだと y 軸上で青の点 (0, -0.1) とも連結することになるけど ...
連結であることと交わってることは別のことですね。ようやく理解してきた。
弧状連結性を”結ぶ”の定義にしたら、交わらずに結ぶのは不可能になるんですか？
線に連続性を仮定したら交わらずに結ぶのは不可能です
@@ru__lulu 何から従うんでしょう…？ジョルダンの閉曲線定理とか使いますか
ジョルダンの閉曲線定理を使うしかないでしょうね
@@ru__lulu なるほど。ありがとうございます！
原点で渦巻き状にしたらいけるかもと思ってたら知ってる曲線がきて笑った
この理屈で言うと、青：y=x（-1
原点が赤でも青でもないのでその場合の赤線や青線は連結ではありません。（ 位相幾何学者の正弦曲線は {(x, sin(1/x)) | 0 < x ≦ 1} ∪ {(0, 0)} です。en.wikipedia.org/wiki/Topologist%27s_sine_curve ）
@@evimalab ああそうか、ただ両側がある点に無限に近付くだけでなく、その点自身も『結ぶ』対象に含まれないといけないわけですね。
青線が(0,-0.1)とつながってるのも赤と同じ理屈かsin(1/x)の係数何でもいいからどことでもつながるようなグラフが書けると・・・
この二色の線は(x≦0)の直線の時は青が赤より下にあり、X=0の時は青が赤の0.1下にある。ところが(x>0)の波グラフになった瞬間に青が赤より0.1上に瞬間移動してそこから交わらないまま伸びていく。「瞬間移動してるんだったら結んでねーじゃん！」というツッコミに対しては1:08の理屈で結んでいると強引に証明している。こういうことでいいの？
連結と交差の定義の足並みがそろってないから変な結論になるってだけのことで、あまり数学的意義は感じられない話題だなあ。
右側から極限を取ると振動して、その振動の範囲内に入るように左から線を引くと繋がるのか。
数学って言葉遊び許さないところあるよね
ちがうよ。言葉遊びで楽しんでんだよ。
ちなみに法学部も裁判所がしてきた言葉遊びを楽しむ学問です（）
@@MS-gq4gx言葉遊びで楽しんでるのは数学じゃなくて数学者
@@T_A_K_O_ それはそう
じゃあ結んでもらおうかな…
全然意味分からんのだけど、赤と青線がクロスする箇所を特定されないように波打たせてごまかしてるってこと？
これは、対角の点を結ぶの条件が緩い（厳密に決めなかった）から起こることなのかな？動画の理論だと、f(x) = 0 (x≠0), 1 (x=0)っていう、原点だけ通らないような線が繋がってるってことになるよね。
繋がってなくない？
@@tou1370 原点の右側の線の左端(a, 0)(a>0)に半径rの円を描く。0
@@Pico-fv4gr(0,1)の点が他の部分と離れているから繋がってないと思ったけど、確かに(0,1)以外の部分を見れば繋がっているといえそう。
とりま地図記号橋かトンネル使うか…
Connected? の解説動画かと思ったら違った
文系です、泣きわめいてもいいですか？
思ったんだけど、「連結」を任意の小さい半径の円で～って定義したら、青と赤の曲線も交わってないが「連結」ってことにならない？
紐とかで「結ぶ」のなら重なるだけで交わらないでしょう。
ゲームの広告を見て思いついたかだけ聞きたい
赤い線が(0,0)を通るという理屈（青い線が(0,-0.1)を通るという理屈）は結局のところ赤線は(0,y)（yは-1≦y≦1の任意の値）、青線は(0,y)（yは-0.9≦y≦1.1の任意の値）を通るという意味なので(0,y)（-0.9≦y≦1の任意の点）交わってない？って思ったんだけどこれ「接触する」ならOKなのか…？少なくともこの領域は赤線と青線が重なっている部分ですよね（赤線が原点で連結しているという主張をそのまま転用できる）無限を使ったパラドックスな気がする
この動画見る限り、貴方が言う｢交わる｣の定義と｢接触する｣の定義に依るんじゃないですかね応用化学科だから詳しくは分からないですが
2:07 しゃぞー？なんすか写像って
お疲れ様です
結べたらランボルギーニもらえるやつじゃん
この方法を使えばメビウスの帯を2次元平面上に描けるのか()
原点と青いうねうねも連結だから交わっていると言えないのかな？
青い波線のどんなに左側の曲線分を見ても、それに被らないような小さい半径の赤い円を決めることができる、のだと思います🤔 赤い円の決め方は青い線の決め方に縛られていないですから
Wouldnt the intermediate value theorem on red(x)-blue(x) give us that there is a c where red(c)-blue(c)=0?
these functions aren't continuous at origin.
2:06???｢写像って何ですか？｣
駄目だこりゃｗ
発散してるから点は繋がるし発散してるから交わってるとは言いきれないってこと、、、？
それぞれの閉包も交わらないようにはできない気がするけど、どうだろ？
全然わからん…y=x(x≠0)とy=-x(x≠0)ではダメなんか…？
それだと弧状連結にも連結にもなっていないからNG
y=-x(x>0)からどの1点(a, -a)を選んだとしても、y=-x(x
@@volatileryeなるほど…xは無限に0に近づけるわけだからいけるやろと思ってたけど先にaを選ばなきゃいけんのか…
解析や代数は現実に適用できそうな問題を解決するのに、幾何はこういう変質的な問題か、感覚的にすでに使用できてたものを焼き直すだけだから本質が理解できない。
交わるの定義は座標平面上正方形abcd①において点a点cを結ぶ線を関数f(x)点b点dを結ぶ線を関数g(x)とすると①の領域内でf(x)-g(x)=0となるxが存在するって言うことかと思った
xに対してyが一意でなくてもいいんじゃない？あと、動画はその定義だよ
写像ってなんすか？
結 ぶ は 連 続 の 意 味 だ ろ
中央値の定理使う問題思い出した
こういうゲームあるよね。なんていうんだろう。
んちょっと何言ってるか分からない
国境線もこうやって引いたら他国の道を分断せずに飛び地への道を作れるんじゃないか？
これ交わってませんか？x＝0 赤のy座標＞青のy座標x＝0.00001 赤のy座標＜青のy座標交点を作らずに結ぶのは不可能です。
red(0)>blue(0)0
@@nobreads_456 そういうことです！2行目は恐らく『0＜ε（≦1.2）』ですね。
@@自由律俳句とかいう無法地 red(x)もblue(x)もx=0では不連続になるかと
@@愛の日-q1s え、連続じゃないんですか？動画内では、半径の小さな円を使っていますが……
おっしゃる通り、x=0からすこしでも右に進めば赤と青の大小関係が入れ替わるように瞬間移動するので、x=0とそれより右のグラフは赤も青も連続していません。連続はしていませんが、小さな円の理屈で連結はしていることを証明？しています。(ただし弧状連結ではない)
長さが無限の糸？
なるほどわからん
こういう動画でめちゃくちゃ笑えるのは、私が理系だからなのかとち狂ってるからなのか分からない笑
1:23 ここ、例えば y=1/n（nは自然数）っていう無限個の直線に対しても同じ議論が成り立ってしまうし、原点と連結である証明になっている理由がよく分からない
ε近傍！
写像？()
キモおぢさん「結ぶの定義が曖昧だよネ！😅……まずは定義を見直してみたらどうかな〜！？？✨️」……数学の本質ってまさにこれだよね
問題設定が曖昧だと解きようがないので、定義を見直すのは仕方がないことなんです。どうかご勘弁を…(以下は僕の持論です)数学の目標は真理の探求にあるのですが、「これは正しい」と主張するには確かな基礎に確かな根を張っていなければいけませんから、ここで前提を明確にする必要性が生まれます。ですから定義や論理の厳密性は数学の本質ではなく、目標のための武器なのです。厳密、曖昧、定義、論理、ああもううるせえよと思われるかもしれません。数学そのものを嫌いになってしまわれるかもしれません。屁理屈のような議論に苛ついて、その6文字から始まるコメントを書いてしまう気持ちもよく分かります。嫌うのは勝手ですが、どうか、歪みのない認識を以て嫌って頂きたいです。
@@ひきこもりキャンパー 散々「厳密、曖昧、定義、論理」とか理屈っぽく騙ってるが、そもそもスタートからして『（以下は僕の持論です）』なんて予防線張ってるのがまさにおぢさんの象徴では？？？なんか節々で『どうかご勘弁を…』とか『ああもううるせえよ』とか余計な文言書いてるし
無限の概念を導入するからおかしくなる
No wayy
結べるかどうか聞かれたら、「結べない」と答えるのが普通。一般的に線といったら目で始点から終点まで追うことができる線だから。（動画では結ぶの意味が不明瞭とあるが、線の定義も不明瞭な気がします。一般的には線が目視できない範囲でたくさん集まったら、その部分は「面」と呼ぶべきな気がします）本当に厳密的に見ても結べないか聞かれたら、動画のような目で始点から終点で追うことができない線を考えることになるってわけですね。2次方程式で例えると実数解に対する、虚数解みたいなものかな。(補足)このコメントは、「厳密的な解」、「虚数解のような解」を探究することを否定するものではございません。
線が目視できない範囲で集まっていたら面と呼ぶべきというのはどういう意味ですか？本来線は1次元空間であるはずなので、いくら線が集まっても2次元物体(面)とはならない気がします。あと一般的ってなんだろ(知らん)
空間充填曲線も面……ってコト！？
![Is π^π^π^π an Integer? [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/TooFbrU-Wb4/mqdefault.jpg)
![Is π^π^π^π an Integer? [English Subtitles]](/img/tr.png)
法学部「結べません」
経済学部「結べません」
文学部「結べません」
工学部「結べません」
医学部「結べません」
情報学部「結べません」
理学部物理学科「結べません」
化学科「結べません」
生物学科「結べません」
数学科「これワンチャンいけるな……」←？？？？？？？？？？？？
これもうわかんねぇな
なんGフォーマットやめい笑
電気電子(工学)部は回路図描くときに交わってるときは丸く塗りつぶさないと繋がってることにならないしΩで書いておけば一般にも理解できそうだしいけるんじゃないかな……
物理科「……あれ？いけるか？」
物理学科「トンネル効果が...」
あなたはこれを解けますか？
これをクリアできるのは上位1%のみ
1%も解けてたまるかッ!!
1%(嘘)の意味が変わってくるんすよね
クソゲーの広告でよく見るやつw
交差の条件は交点を持つことなのに、連結の条件は共有点を持つことではないのがずるいと思った。
どういうこと？
数学あるある：無限が絡むと不可能が可能になりがち
結ぶの意味が不明瞭って普通ならちゃぶ台ひっくり返したくなるわ
数学はとりあえず定義を変えときゃどうにでもなる学問だからね、マンハッタン距離(距離の定義を変える)とか。
@@あいり-f2p8v
「とりあえず今からこの命題を真とした理論を使います」って言えば命題が真になるからなぁ
逆に、意味を再定義したり言い替えることで証明しやすくなることもあるんやで
@@nobreads_456
その自由度の高さが数学の良いところだよね。物理学や化学も真似すれば良いのに。
「この命題が成り立つ（あるいは成り立たない）ような世界を今から構築します」みたいな始まりは、なんかロマンある。
@@自由律俳句とかいう無法地 物理でそれ出来たら神の領域じゃん
なお長さ無限の線を2回引かないといけない模様
無限に引いていたらキリがないので、予め無限個のx座標と対応するy座標を用意して組み合わせたものがこちらになります。
中間値の定理でも使うのかと思ったら予想のはるか斜め上だった
当方数学科生ですが、「結ぶ」というと私の感覚としては弧状連結性になると思います。弧状連結性の主張に登場する連続写像は「2点を結ぶpath(道)」と言われることもあるので、今回の意味で言うとこちらがより適切な気がします。
実際に歩いて行けるかどうかと「連結」の定義は関係ないのね。
実際歩けるかどうかは弧状連結という概念かな
線と線が距離0mm(x→0のとき)まで接近するわけだから、連結部分は歩いて通れると思う
ただ、連結部分にたどり着くまでに無限回往復する必要がある
@@T_A_K_O_
＂経路は存在しない＂
こんな一休さんは嫌だ
球面のような曲がった平面なら内と外が曖昧になるから結べるんじゃね？と思ったら理解力を超える概念が来た。
これが現実世界に応用できたら革命だよね
たしかにそれはそうだけどふつう閉区間の像が連結ってだけのものを線とは言わんよなあ
2点を結ぶ 〜 曲線が連結
赤青が交わらない 〜 共有点が無い
どうせやるなら、「交わらない」も連結性で定義すべきでは？
「こうして対角線で紙を折ると、ーーほら、結べたじゃろ」
これ模範解答だ
同一平面上とは一言も言ってないからな
そういう発想も数学では扱うし、やっぱり数学は面白い☺️
大学数学の始めってこんな感じよ。普段曖昧に使ってるものをひたすら突き詰めていく
どこで交わるか聞きかえされてめんどくさくなってるのおもろい
こういうわけわからん例が出てきたおかげで数学が厳密化されて行ったわけですなw
結べないことの証明かと思ったら結べそうな例が出てきてひっくり返った
片方を正方形の外周に沿わせたら交わるのはもう片方の点だけになって線が交わったとは言えないとかどうだろう
その曲線、そもそも連結じゃなくない？連結の定義は2つの開集合に分離できるかどうかであって、このグラフはx>0の領域とx
{(x, sin(1/x)) | 0 < x ≦ 1} ∪ {(0, 0)} は連結のはずです。( en.wikipedia.org/wiki/Topologist%27s_sine_curve )
なお {(x, x) | x ≠ 0} は連結でないはずです。（同じことをしようとすると位相幾何学者の正弦曲線でいう原点にあたるものがなく失敗します。）
原点どころか、y 軸上 -1 ≦ y ≦ +1 の全ての点が赤のグラフと連結ではないのか
それだと y 軸上で青の点 (0, -0.1) とも連結することになるけど ...
連結であることと交わってることは別のことですね。
ようやく理解してきた。
弧状連結性を”結ぶ”の定義にしたら、交わらずに結ぶのは不可能になるんですか？
線に連続性を仮定したら交わらずに結ぶのは不可能です
@@ru__lulu 何から従うんでしょう…？ジョルダンの閉曲線定理とか使いますか
ジョルダンの閉曲線定理を使うしかないでしょうね
@@ru__lulu なるほど。ありがとうございます！
原点で渦巻き状にしたらいけるかもと思ってたら知ってる曲線がきて笑った
この理屈で言うと、青：y=x（-1
原点が赤でも青でもないのでその場合の赤線や青線は連結ではありません。
（ 位相幾何学者の正弦曲線は {(x, sin(1/x)) | 0 < x ≦ 1} ∪ {(0, 0)} です。en.wikipedia.org/wiki/Topologist%27s_sine_curve ）
@@evimalab ああそうか、ただ両側がある点に無限に近付くだけでなく、その点自身も『結ぶ』対象に含まれないといけないわけですね。
青線が(0,-0.1)とつながってるのも赤と同じ理屈か
sin(1/x)の係数何でもいいからどことでもつながるようなグラフが書けると・・・
この二色の線は(x≦0)の直線の時は青が赤より下にあり、X=0の時は青が赤の0.1下にある。ところが(x>0)の波グラフになった瞬間に青が赤より0.1上に瞬間移動してそこから交わらないまま伸びていく。「瞬間移動してるんだったら結んでねーじゃん！」というツッコミに対しては1:08の理屈で結んでいると強引に証明している。こういうことでいいの？
連結と交差の定義の足並みがそろってないから変な結論になるってだけのことで、
あまり数学的意義は感じられない話題だなあ。
右側から極限を取ると振動して、その振動の範囲内に入るように左から線を引くと繋がるのか。
数学って言葉遊び許さないところあるよね
ちがうよ。言葉遊びで楽しんでんだよ。
ちなみに法学部も裁判所がしてきた言葉遊びを楽しむ学問です（）
@@MS-gq4gx言葉遊びで楽しんでるのは数学じゃなくて数学者
@@T_A_K_O_ それはそう
じゃあ結んでもらおうかな…
全然意味分からんのだけど、赤と青線がクロスする箇所を特定されないように波打たせてごまかしてるってこと？
これは、対角の点を結ぶの条件が緩い（厳密に決めなかった）から起こることなのかな？
動画の理論だと、
f(x) = 0 (x≠0), 1 (x=0)
っていう、原点だけ通らないような線が繋がってるってことになるよね。
繋がってなくない？
@@tou1370
原点の右側の線の左端(a, 0)(a>0)に半径rの円を描く。
0
@@Pico-fv4gr(0,1)の点が他の部分と離れているから繋がってないと思ったけど、確かに(0,1)以外の部分を見れば繋がっているといえそう。
とりま地図記号
橋かトンネル
使うか…
Connected? の解説動画かと思ったら違った
文系です、泣きわめいてもいいですか？
思ったんだけど、「連結」を任意の小さい半径の円で～って定義したら、青と赤の曲線も交わってないが「連結」ってことにならない？
紐とかで「結ぶ」のなら重なるだけで交わらないでしょう。
ゲームの広告を見て思いついたかだけ聞きたい
赤い線が(0,0)を通るという理屈（青い線が(0,-0.1)を通るという理屈）は結局のところ赤線は(0,y)（yは-1≦y≦1の任意の値）、青線は(0,y)（yは-0.9≦y≦1.1の任意の値）を通るという意味なので(0,y)（-0.9≦y≦1の任意の点）交わってない？って思ったんだけどこれ「接触する」ならOKなのか…？
少なくともこの領域は赤線と青線が重なっている部分ですよね（赤線が原点で連結しているという主張をそのまま転用できる）
無限を使ったパラドックスな気がする
この動画見る限り、貴方が言う｢交わる｣の定義と｢接触する｣の定義に依るんじゃないですかね
応用化学科だから詳しくは分からないですが
2:07 しゃぞー？なんすか写像って
お疲れ様です
結べたらランボルギーニもらえるやつじゃん
この方法を使えばメビウスの帯を2次元平面上に描けるのか()
原点と青いうねうねも連結だから交わっていると言えないのかな？
青い波線のどんなに左側の曲線分を見ても、それに被らないような小さい半径の赤い円を決めることができる、のだと思います🤔 赤い円の決め方は青い線の決め方に縛られていないですから
Wouldnt the intermediate value theorem on red(x)-blue(x) give us that there is a c where red(c)-blue(c)=0?
these functions aren't continuous at origin.
2:06
???｢写像って何ですか？｣
駄目だこりゃｗ
発散してるから点は繋がるし
発散してるから交わってるとは言いきれない
ってこと、、、？
それぞれの閉包も交わらないようにはできない気がするけど、どうだろ？
全然わからん…y=x(x≠0)とy=-x(x≠0)ではダメなんか…？
それだと弧状連結にも連結にもなっていないからNG
y=-x(x>0)からどの1点(a, -a)を選んだとしても、y=-x(x
@@volatileryeなるほど…xは無限に0に近づけるわけだからいけるやろと思ってたけど先にaを選ばなきゃいけんのか…
解析や代数は現実に適用できそうな問題を解決するのに、幾何はこういう変質的な問題か、感覚的にすでに使用できてたものを焼き直すだけだから本質が理解できない。
交わるの定義は
座標平面上正方形abcd①において
点a点cを結ぶ線を関数f(x)
点b点dを結ぶ線を関数g(x)
とすると①の領域内でf(x)-g(x)=0となるxが存在するって言うことかと思った
xに対してyが一意でなくてもいいんじゃない？
あと、動画はその定義だよ
写像ってなんすか？
結 ぶ は 連 続 の 意 味 だ ろ
中央値の定理使う問題思い出した
こういうゲームあるよね。なんていうんだろう。
んちょっと何言ってるか分からない
国境線もこうやって引いたら他国の道を分断せずに飛び地への道を作れるんじゃないか？
これ交わってませんか？
x＝0 赤のy座標＞青のy座標
x＝0.00001 赤のy座標＜青のy座標
交点を作らずに結ぶのは不可能です。
red(0)>blue(0)
0
@@nobreads_456
そういうことです！
2行目は恐らく『0＜ε（≦1.2）』ですね。
@@自由律俳句とかいう無法地 red(x)もblue(x)もx=0では不連続になるかと
@@愛の日-q1s
え、連続じゃないんですか？動画内では、半径の小さな円を使っていますが……
おっしゃる通り、x=0からすこしでも右に進めば赤と青の大小関係が入れ替わるように瞬間移動するので、x=0とそれより右のグラフは赤も青も連続していません。
連続はしていませんが、小さな円の理屈で連結はしていることを証明？しています。(ただし弧状連結ではない)
長さが無限の糸？
なるほどわからん
こういう動画でめちゃくちゃ笑えるのは、私が理系だからなのかとち狂ってるからなのか分からない笑
1:23 ここ、例えば y=1/n（nは自然数）っていう無限個の直線に対しても同じ議論が成り立ってしまうし、原点と連結である証明になっている理由がよく分からない
ε近傍！
写像？()
キモおぢさん「結ぶの定義が曖昧だよネ！😅……まずは定義を見直してみたらどうかな〜！？？✨️」
……数学の本質ってまさにこれだよね
問題設定が曖昧だと解きようがないので、定義を見直すのは仕方がないことなんです。どうかご勘弁を…
(以下は僕の持論です)
数学の目標は真理の探求にあるのですが、「これは正しい」と主張するには確かな基礎に確かな根を張っていなければいけませんから、ここで前提を明確にする必要性が生まれます。
ですから定義や論理の厳密性は数学の本質ではなく、目標のための武器なのです。
厳密、曖昧、定義、論理、ああもううるせえよと思われるかもしれません。数学そのものを嫌いになってしまわれるかもしれません。屁理屈のような議論に苛ついて、その6文字から始まるコメントを書いてしまう気持ちもよく分かります。
嫌うのは勝手ですが、どうか、歪みのない認識を以て嫌って頂きたいです。
@@ひきこもりキャンパー
散々「厳密、曖昧、定義、論理」とか理屈っぽく騙ってるが、そもそもスタートからして『（以下は僕の持論です）』なんて予防線張ってるのがまさにおぢさんの象徴では？？？なんか節々で『どうかご勘弁を…』とか『ああもううるせえよ』とか余計な文言書いてるし
無限の概念を導入するからおかしくなる
No wayy
結べるかどうか聞かれたら、「結べない」と答えるのが普通。一般的に線といったら目で始点から終点まで追うことができる線だから。（動画では結ぶの意味が不明瞭とあるが、線の定義も不明瞭な気がします。一般的には線が目視できない範囲でたくさん集まったら、その部分は「面」と呼ぶべきな気がします）
本当に厳密的に見ても結べないか聞かれたら、動画のような目で始点から終点で追うことができない線を考えることになるってわけですね。
2次方程式で例えると実数解に対する、虚数解みたいなものかな。
(補足)このコメントは、「厳密的な解」、「虚数解のような解」を探究することを否定するものではございません。
線が目視できない範囲で集まっていたら面と呼ぶべきというのはどういう意味ですか？
本来線は1次元空間であるはずなので、いくら線が集まっても2次元物体(面)とはならない気がします。
あと一般的ってなんだろ(知らん)
空間充填曲線も面……ってコト！？