Решил за 5 минут. Сначала записал ОДЗ, потом привел все логарифмы к основанию 2, много всего посокращалось, осталось log x (2-x) 1, отображаем множество решений на числовой прямой, накладываем ОДЗ, получаем два интервала, в ответе записываем их объединение, все сошлось)
Ой, спасибо огромное! Благодаря вам обнаружился оргомный пробел в знаниях о логарифмической функции. Когда решаешь однотипные 13, где достаточно замену просто сделать, то начинаешь тупеть))) Для меня было очень полезно
Объясните пожалуйста, вы говорите отрицательная часть всегда будет меньше либо РАВНА положительной части, что то не припомню ни одного числа со знаком минус которое бы равнялось числу со знаком плюс, о чем вы?
зачем возиться с одз, которое не меняется при всех последующих преобразованиях; после всех преобразований легко выходим на метод знакотождественных множителей, где 1 автоматом исключается из одз, тогда в ограничениях указывается только положительность логарифмируемых выражений. только лучше переходить к основанию 2. все коэффициенты сократятся
Спасибо за подробное , четкое , понятное и ясное объяснение. Ну очень всё понравилось. Желаю Вам всего самого наилучшего в жизни.Вам привет из Туркмении
Есть формула, которая приводит к красивым преобразованиям, которые могут быть полезны (логарифм от у по основанию х) log_x(y) = ln(y)/ln(x), где ln - натуральный логарифм
@@bernish Если все логарифмы таким образом привести к общему основанию и немного преобразовать, то можно прийти к названным преобразованием(появится много взаимоуничтожающих элементов)
Валерий, благодарю за объяснение! Сама же решила "влоб", однако ответ получила такой (0,1)ω[1/2(5-корень из 5), 2). Получается промежуток (1,1/2(5-кор.из5)] не явл.ответом. Можно ли обсудить с Вами мой ответ?
Такое свойство есть просто знай, а если интересно как оно выводилось то это вообще изи, 1/log а по основанию x равно log x по основанию а , так как если единицу в числителе представить как логарифм по основанию х то получится что в числителе и знаменателе логарифмы по одному основанию а из можно свести к логарифму по основанию которое было изначально, тут это не понятно наверное, попробуй короче на тетради все сделать, просто эту единичку представь в виде логарифма и увидишь что все получается
Когда умножаешь в неравенстве на отрицательное число знаки поменять надо, тут он вместо знаков поменял местами цифры так как это одно э и тоже ведь неравенство двойное
Можно без всяких оценок и рассуждений в лоб решить, перейти к основанию 7 во всех логарифмах в левой части, тогда после преобразований получим равносильное исходному неравенство logx(2-x)=0 которое выполнено при всех x, поэтому ответ ОДЗ
Наверное в условии неравенства есть подвох, поскольку оно не строгое и равенство никогда невозможно, если подходить формально, то точного решения не существует, решение есть только в случае строго меньше
Замечу, что исходное неравенство не требовало преобразований, достаточно было определить ОДЗ и установить знаки числителя и знаменателя на интервалах 0-1 и 1-2.
Валерий, спасибо Вам за разбор, всё понятно. Но «х» в ответ не пишется, только промежутки и точки. Насколько я знаю, за это могут снять балл (но это не точно)
Задание интересное. Но, у меня получилось, что все логарифмы, не содержащие переменную, сокращаются. В результате , отношение логарифмов , которое меньше либо равно единице. Ну а ответ, такой же.
Ой, как же я обожаю этих мамкиных интеллектуалов, которые выебываются в комментах, мол, как нам все легко. Удивительно, но помимо тебя существуют еще люди, которым хочется понять, а понять без подробных объяснений проблематично. (нет, я в число этих людей не вхожу, не спеши с пеной у рта писать, какой я даун)
Замечательный преподаватель, просто бальзам на душу! Огромное Вам спасибо!
Предложение «старого зубрилы»: перейти к основанию два. log(x-2)=u , log(x)=v, log(7)=a. После простых преобразований получаем: u/v
Чудесное задание. Отличный пример русской математики! Привет из Сербии!
Как же вы все хорошо об'ясняете. Спасибо.
Подробное, понятное решение. Спасибо за хорошее учебное видео.
Очень помогли 2 года назад, когда я готовила внучку к сдаче ЕГЭ.Большое спасибо.
Какой чудесный канал, спасибо что вы существуете
Решил за 5 минут. Сначала записал ОДЗ, потом привел все логарифмы к основанию 2, много всего посокращалось, осталось log x (2-x) 1, отображаем множество решений на числовой прямой, накладываем ОДЗ, получаем два интервала, в ответе записываем их объединение, все сошлось)
Я тоже так сделала.
Можно же было по методу рационализации разложить после переноса 1 в левую часть🤔
Такое решение более рациональное, но почему
log x (2--x),
а не log (2----x)/ log x
Привет Валерий. Отличное неравенство. Просто шедевр. Спасибо вам большое.
Великолепно представлена содержательная часть решения(понимания, толкования, научения, усвоения), особо выделены эпизоды повторения .
Спасибо большое, заменяете мне репетитора, очень понятно всё объясняете, даже чересчур понятно))
Вас просто никто не пинает. Под жестким прессом вы бы уже через день не стали бы такое решать -примитивно.
@@barackobama2910 что примитивно, это?
@@СергейКраснов-й4в да
Спасибо. Хороший пример и хороший способ решения. Прекрасное объяснение. Для всех уровней.
Очень рада Вас слышать. Всем свои знакомым у которых дети будут поступать, рекомендую ваши МК по математике. СПАСИБО.
Очень интересный номер ! Действительно очень хороший и глубокий анализ , спасибо!
😁хорошее слово- "номер"! Действительно, напоминает выступление какого-нибудь тореадора против логарифмического быка
Спасибо большое, раньше не видел таких неравенств, теперь буду знать, как они решаются.
Ой, спасибо огромное! Благодаря вам обнаружился оргомный пробел в знаниях о логарифмической функции. Когда решаешь однотипные 13, где достаточно замену просто сделать, то начинаешь тупеть))) Для меня было очень полезно
Забавно, что одз и был ответом)
Объясните пожалуйста, вы говорите отрицательная часть всегда будет меньше либо РАВНА положительной части, что то не припомню ни одного числа со знаком минус которое бы равнялось числу со знаком плюс, о чем вы?
зачем возиться с одз, которое не меняется при всех последующих преобразованиях; после всех преобразований легко выходим на метод знакотождественных множителей, где 1 автоматом исключается из одз, тогда в ограничениях указывается только положительность логарифмируемых выражений. только лучше переходить к основанию 2. все коэффициенты сократятся
решил нер-во переворачивая логорифмы, получил тот же ответ
Спасибо за подробное , четкое , понятное и ясное объяснение. Ну очень всё понравилось. Желаю Вам всего самого наилучшего в жизни.Вам привет из Туркмении
Знак меньше или равно как обобщить?
Обычное стандартное неравенство, где после преобразований всё сокращается и в ответе остаётся только ОДЗ.
Есть формула, которая приводит к красивым преобразованиям, которые могут быть полезны
(логарифм от у по основанию х)
log_x(y) = ln(y)/ln(x), где ln - натуральный логарифм
она так-то задействована в видео.
Она верна для любых логарифмов, не только натуральных..
@@bernish Если все логарифмы таким образом привести к общему основанию и немного преобразовать, то можно прийти к названным преобразованием(появится много взаимоуничтожающих элементов)
Спасибо, ваш канал просто находка для меня!
Валерий, благодарю за объяснение! Сама же решила "влоб", однако ответ получила такой (0,1)ω[1/2(5-корень из 5), 2). Получается промежуток (1,1/2(5-кор.из5)] не явл.ответом. Можно ли обсудить с Вами мой ответ?
Правильный ответ (0; 1) and (1; 2).
тоже решил) правда очень долго делал разные преобразования) в конце концов таки получил ответ, что вся одз и есть решением
Не понял момент, когда 1/логарифм менялось местами основание и аргумент.
Переход к новому основанию, в частности, если c = b.
Свойство такое
Такое свойство есть просто знай, а если интересно как оно выводилось то это вообще изи, 1/log а по основанию x равно log x по основанию а , так как если единицу в числителе представить как логарифм по основанию х то получится что в числителе и знаменателе логарифмы по одному основанию а из можно свести к логарифму по основанию которое было изначально, тут это не понятно наверное, попробуй короче на тетради все сделать, просто эту единичку представь в виде логарифма и увидишь что все получается
можно ли решить это без одз?
Я поставил лайк и написал комментарий к этому видео.
Спасибо большое, всё понятно, Вы мне очень помогли 😊
Спасибо большое за объяснение!
Сначала затормозил, пока писал комментарий с просьбой объяснить, разобрался)
На 12:35 все же умножил или прибавил? А то если умножение, то немного не сходится)
умножил, только записал так же от меньшего к большему (0>-x>-1, если "передом назад")
Когда умножаешь в неравенстве на отрицательное число знаки поменять надо, тут он вместо знаков поменял местами цифры так как это одно э и тоже ведь неравенство двойное
Проще было единицу доказать через разность логарифмов как логарифм частного, потому что эти все не чёткие рассуждения, если уж делать шаг за шагом
По-моему, достаточно найти ОДЗ знаменателя.
Можно без всяких оценок и рассуждений в лоб решить, перейти к основанию 7 во всех логарифмах в левой части, тогда после преобразований получим равносильное исходному неравенство logx(2-x)=0 которое выполнено при всех x, поэтому ответ ОДЗ
Спасибо большое. Хорошая, поучительная задача.
Интересно в каком сборнике такие примеры были найдены
Похожая задача была в Демо ЕГЭ 2015
Все привел к одному основанию потом разделил на этот логарифм и рационализировал.
такого точно не будет, ибо это сложно, а последние 8 лет не было ничего сложнее обычной замены или простой оценки
Ничего не понял
так почему х не равен 1?
потому что при х=1 знаменатель обращается в 0. в самом начале просто мега подробно все объяснили
даша на ужин чувак, тут была постирония
Знаменатель обращается в ноль: 1-1=0
@@rejeporazmetow3930 при х=1, знаменатель : 0-0=0
Красивое решение!
Наверное в условии неравенства есть подвох, поскольку оно не строгое и равенство никогда невозможно, если подходить формально, то точного решения не существует, решение есть только в случае строго меньше
Уххх, получилось решить)) Действительно, не простой пример.
непростой слитно
@@sweed_man9792, спасибо. Вы помогли мне стать грамотнее.
Интересно, а "в лоб" оно решается?
Да
Нормально все в лоб решается, автор просто показал нестандартный подход
hunter _ тоже самое
Спасибо, интересный номер
Спасибо за разбор
Спасибо .
Здравствуйте! Приведение к основанию 2 традиционно, здесь метод оценки - намного интереснее и необычнее. Спасибо!
Замечу, что исходное неравенство не требовало преобразований, достаточно было определить ОДЗ и установить знаки числителя и знаменателя на интервалах 0-1 и 1-2.
Спасибо большое,все понятно🤗
Решилось только потому что нам повезло со знаком
Не повезло,так было задумано авторами,в ином случае наверно,такое неравенство не решить обычными методами.
А как отрицательное число может быть равно положительному, при том что там не 0?
если перейти к основанию 2 неравенство после упрощений превращается в:лог 2-х по осн 2 меньше или равно1
Валерий, спасибо Вам за разбор, всё понятно. Но «х» в ответ не пишется, только промежутки и точки. Насколько я знаю, за это могут снять балл (но это не точно)
По-моему, это неравенство сначала нужно упростить - не зря похожие 3 логорафмов похожие основания.
Зачем так сложно.
Красава!
Можно было тупо к lg и по рационализации в тупую
У меня получилось -1 при любом х из одз😅
реши 609:8
(1 - log(14) 4) = (1-log(49)14) можно было бы просто их сократить, чтоб глаза не мозолили и нет нужды искать >0 или
красиво вышло
Спасибо огромное
Задание интересное. Но, у меня получилось, что все логарифмы, не содержащие переменную, сокращаются. В результате , отношение логарифмов , которое меньше либо равно единице. Ну а ответ, такой же.
👍
На самом деле оно не сложное, я бы сказал, что оно немного нестандартное
Все понимал, почти все... До 16:37 ... Как он так красиво перемножил логарифмы ? Это свойство какое-то или что?) ( Зеленым маркером преобразовывал)
@@КАЭСО4КА он просто начальное неравенство переписал. Нет там никакого свойства.
Братуха , ты о чем он просто переписал то уравнение, которое мы собственно и решаем😅
21.12.19.Да-с.
1)
Сколько нужно иметь часов в неделю математики, чтобы позволить себе решать такое неравенство предлагаемым вами методом.
Ничего не понятно
Нельзя писать ОДЗ
Почему?
разжевывается как для недоразвитых, много лишней воды
Уровень у всех разный: ты поймёшь - другие нет.
Ой, как же я обожаю этих мамкиных интеллектуалов, которые выебываются в комментах, мол, как нам все легко. Удивительно, но помимо тебя существуют еще люди, которым хочется понять, а понять без подробных объяснений проблематично. (нет, я в число этих людей не вхожу, не спеши с пеной у рта писать, какой я даун)
Если ты такой псевдо умник, не значит, что все такие.
Спасибо
спасибо
Спасибо.