Este señor Juan tiene en verdad un profundo conocimiento y dominio de las matematicas y de la fisica,aparte tiene un modo de explicar muy agradable y claro lo que revela gran parte de su calidad humana,¡¡¡ saludos,gracias y felicidades !!
Para los que quieren hacerlo antes de que acabe el examen: z^3 + 1 = 0 (z+1)(z^2-z+1) = 0 z1= -1+0i z2 = 1/2 +i√3/2 z3 = 1/2- i√3/2 La solución x^4+1 = 0 +√i ; -√i ; +√-i; -√-i
Que MARAVILLA Juán, entonces vá el ejercicio propuesto: Z⁴+1=0 --> Por propiedad de igualdad Z⁴+1-1=-1 --> Z⁴=-1 Las soluciones serán Z ₀, Z₁ , Z ₂ , Z₃ Escribiendo en forma binómica Z⁴= -1+0i y en forma polar |-1+0i|φ=|-1|φ =1φ siendo |-1+0i| valor del módulo φ: argumento del módulo y la expresión general es: φK = π±2Kπ donde k ε ℤ entonces Las formas Polar, trigonométrica y exponencial, resultan: |-1+0i|φ=1π±2Kπ =1(cos(π±2Kπ)+isen(π±2Kπ)) =1ei(π±2Kπ SI Z⁴=1ei(π±2Kπ) Z⁴/⁴=ei(π±2Kπ)/⁴ Las raíces son: Z K=0 = eiπ/⁴ = 1π/4 Z K=1 = ei(π+2π)/⁴ = ei(3π)/⁴ = 13π/4 Z K=2 = ei(π+4π)/⁴ = ei(5π)/⁴ =15π/4 Z K=3 = ei(π+6π)/⁴ = ei(7π)/⁴ =17π/4 expresando en la forma binómica: Z K=0 = 1π/4 = cos π/4 + isen π/4 = √2/2+i√2/2 Z K=1 = 1π/4 = cos 3π/4 + isen 3π/4 = -√2/2+i√2/2 Z K=2 = 1π/4 = cos 5π/4 + isen 5π/4 = -√2/2-i√2/2 Z K=2 = 1π/4 = cos 7π/4 + isen 7π/4 = √2/2-i√2/2
una cosa sería hallar las tres raíces (ejercicio completo como lo hizo Juan) o como sabemos nosotros, hallar las raíces reales. la mayoría de los mortales sabemos números reales.
yo iba a decir lo mismo. Nosotros sabemos trabajar con números reales. En introducción a la matemática nos dicen: calcular las soluciones reales de z^3+1=0. En el gráfico real, una función de grado 3 cruza el eje o lo hace 3 veces. el X.
Curiosamente, esos tres puntos creo que forman un triangulo equilatero. Entonces las soluciones complejas de una ecuacion de grado mayor o igual a 3, forman poligonos regulares?
Eso solo ocurre en estos casos en que se calcula la raíz n-ésima de un número negativo. Dicho de otro modo estos casos consisten en encontrar las raíces de un polinomio incompleto que solo tiene el término de mayor grado y el término de grado cero. Si se trata de sacar las raíces de un polinomio con más términos, cualquier cosa es posible. Lo único que podemos asegurar es que la raíces complejas, si existen, irán por pares de raíces conjugadas.
Siempre hay una Hermosa simetría: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Visualisation_complex_number_roots.svg/449px-Visualisation_complex_number_roots.svg.png
Estúdialo mejor, hasta que se te haga familiar. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Inglaterra. ¡Qué idioma enredado! Pero con la práctica lo manejé como el español. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Rusia. ¡Qué idioma enredado!. Pero con la práctica lo llegué a manejar como el español. Moraleja. ¡Práctica más!
Estúdialo mejor, hasta que se te haga familiar. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Inglaterra. ¡Qué idioma enredado! Pero con la práctica lo manejé como el español. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Rusia. ¡Qué idioma enredado!. Pero con la práctica lo llegué a manejar como el español. Moraleja. ¡Práctica más!
Este señor Juan tiene en verdad un profundo conocimiento y dominio de las matematicas y de la fisica,aparte tiene un modo de explicar muy agradable y claro lo que revela gran parte de su calidad humana,¡¡¡ saludos,gracias y felicidades !!
Para los que quieren hacerlo antes de que acabe el examen:
z^3 + 1 = 0
(z+1)(z^2-z+1) = 0
z1= -1+0i
z2 = 1/2 +i√3/2
z3 = 1/2- i√3/2
La solución x^4+1 = 0
+√i ; -√i ; +√-i; -√-i
El mejor profesor de matemáticas! Aprendí demasiado gracias a ti ¡Estoy muy agradecido! :D
No el primero es julio profe xdddd
El segundo es el 👌
Este profe Explica muy bien, me ayudo mucho
El único profe que no solo te ayuda a pasar matemáticas sino que también te enseña a hacer matemática
El miercoles que viene rindo el final de matematica 3, lo que me está ayudando es increíble.
Grande profe Juan, siga así 👏👏
No sé dónde te ví :v
¡Videazo! ¡Profersorazo! 🥇🏆💯💐💥💥💥
el profe Juan siempre salvándome
Ahora si, esto se pone interesante. Merece un like y una felicitación por los inminentes 500k (hoy estoy de buen humor)
Eso si, las 4 soluciones te las voy a quedar debiendo, al menos por esta década, jaja.
Gracias Juan
Me encantan tus explicaciones
Que MARAVILLA Juán, entonces vá el ejercicio propuesto:
Z⁴+1=0 --> Por propiedad de igualdad Z⁴+1-1=-1 --> Z⁴=-1
Las soluciones serán Z ₀, Z₁ , Z ₂ , Z₃
Escribiendo en forma binómica Z⁴= -1+0i y
en forma polar |-1+0i|φ=|-1|φ =1φ siendo
|-1+0i| valor del módulo
φ: argumento del módulo y la expresión general es:
φK = π±2Kπ donde k ε ℤ entonces
Las formas Polar, trigonométrica y exponencial, resultan:
|-1+0i|φ=1π±2Kπ
=1(cos(π±2Kπ)+isen(π±2Kπ))
=1ei(π±2Kπ
SI Z⁴=1ei(π±2Kπ) Z⁴/⁴=ei(π±2Kπ)/⁴
Las raíces son:
Z K=0 = eiπ/⁴ = 1π/4
Z K=1 = ei(π+2π)/⁴ = ei(3π)/⁴ = 13π/4
Z K=2 = ei(π+4π)/⁴ = ei(5π)/⁴ =15π/4
Z K=3 = ei(π+6π)/⁴ = ei(7π)/⁴ =17π/4
expresando en la forma binómica:
Z K=0 = 1π/4 = cos π/4 + isen π/4 = √2/2+i√2/2
Z K=1 = 1π/4 = cos 3π/4 + isen 3π/4 = -√2/2+i√2/2
Z K=2 = 1π/4 = cos 5π/4 + isen 5π/4 = -√2/2-i√2/2
Z K=2 = 1π/4 = cos 7π/4 + isen 7π/4 = √2/2-i√2/2
Saludos Juan desde Puerto Rico . Me gustaría conocerte en persona , pues no todos los días nace un
" Matemáticas con Juan "
Ya quiero llegar a este tema ☺️☺️☺️😊
Ya va por el primer dolar de este video
¡¡¡Electricidad trifásica!!!
Un saludo profe!!
Estaba viendo el video de la suma de potencias: 4^4 + 4^4 + 4^4 + 4^4 + 4^4, y me llegó la notificación...
Saludos prof. Juan
Genial profe
Z no puede ser igual a -1?
No es una solución real?
Hola. Z=-1 es una solución. Es real y se puede escribir como -1+0i, como bien dices. A tu servicio, Jesus
@@matematicaconjuan gracias por la aclaración Juan
e^(iphi)=-1
🌞🏆
Y si se descompone z³+1=z³+1³=(z+1)(z²-z+1) entonces sale lo mismo pero muuuucho más sencillo
el 1 pasa como negativo y quedaría:
z³ = -1
z = -1
es más facil así xd
Epico
una cosa sería hallar las tres raíces (ejercicio completo como lo hizo Juan) o como sabemos nosotros, hallar las raíces reales. la mayoría de los mortales sabemos números reales.
O esa solución podría se -1+0i?
Lo puedes aclarar por favor?
La respuesta es z = -1
yo iba a decir lo mismo. Nosotros sabemos trabajar con números reales. En introducción a la matemática nos dicen: calcular las soluciones reales de z^3+1=0. En el gráfico real, una función de grado 3 cruza el eje o lo hace 3 veces. el X.
increíble
1 solucion de las tres que hay papa
Profe e elevado a la ipi = -1
También hay una solución real : -1
Saludos
A la firme
Claro, tan simple que solo al verlo, supe la respuesta, sin tanto rollo ni argumento.
@@herminiogarcia3788 y si we es logico, las otras soluciones las sacaste sin el argumento? Jajs
Esa solucion tambien la dice
YO PENSE QUE ERA FACILON EL EJERCICIO.
Si hay sim3ria es por casualidad
Ayuda Juannmnnn!!
Curiosamente, esos tres puntos creo que forman un triangulo equilatero. Entonces las soluciones complejas de una ecuacion de grado mayor o igual a 3, forman poligonos regulares?
De ser asi las soluciones de esa ecuacion de grado 4 forman un cuadrado
Eso solo ocurre en estos casos en que se calcula la raíz n-ésima de un número negativo. Dicho de otro modo estos casos consisten en encontrar las raíces de un polinomio incompleto que solo tiene el término de mayor grado y el término de grado cero. Si se trata de sacar las raíces de un polinomio con más términos, cualquier cosa es posible. Lo único que podemos asegurar es que la raíces complejas, si existen, irán por pares de raíces conjugadas.
Siempre hay una Hermosa simetría:
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Visualisation_complex_number_roots.svg/449px-Visualisation_complex_number_roots.svg.png
Yo pensaba que es - 1
Z¹ es -1
Lo tengo de foto de perfil en WhatsApp
J
Que grande profe, pero no entiendo muy bien lo de e con exponente i
Ni para que tomes eso en cuenta, al menos en este ejemplo
Ni un solo dislike
Demasiado enredado.
Estúdialo mejor, hasta que se te haga familiar. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Inglaterra. ¡Qué idioma enredado! Pero con la práctica lo manejé como el español. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Rusia. ¡Qué idioma enredado!. Pero con la práctica lo llegué a manejar como el español.
Moraleja. ¡Práctica más!
Estúdialo mejor, hasta que se te haga familiar. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Inglaterra. ¡Qué idioma enredado! Pero con la práctica lo manejé como el español. Recuerdo el día que empecé a trabajar en Rusia. ¡Qué idioma enredado!. Pero con la práctica lo llegué a manejar como el español.
Moraleja. ¡Práctica más!