Вот если бы ещё и по алгебре такие систематизированные примеры с подробным разбором вариантов решения. Зато по геометрии школьная программа меня больше не пугает. Спасибочки огроменное!
Что-то не очень сложно получилось. По той же теореме вычисляем высоту прямоугольника - √(4(5+4))=√(4*9)=2*3=6, быстренько доказываем, что с другой стороны тоже 4, в итоге 9+4=13, а площадь тогда 13*6=78. Касательная и секущая решают - имба!💪😎📐
Если бы не предыдущая задачка я бы и не заметил касательную и секущую. h^2 = 9*4 h = 6, S = 6*13 = 78 Нашёл и второй способ, если не касательная и секущая. Проведём АМ и МД. Они образуют прямой угол потому что на диаметре. Крутим 3 пифагорчика: АМ^2 = h^2 + 4^2 MD^2 = h^2 + 9^2 AM^2+AD^2 = 13^2, подставляем в последнее АМ^2 и АД^2 и получаем: h^2 + 16 + h^2 + 81 = 169 2h^2 = 72 h = 6 S = 78
Обозначим - вершины прямоугольника, площадь которого надо найти, А, В, С, D. - точки пересечения стороны ВС с окружностью (слева направо) - К, М Соединим М с А и D. ^AMD =90°, т.к. он опирается на диаметр AD. ∆-к АМD - прямоугольный. Опустим перпендикуляр из М на AD. Точку пересечения перпендикуляра с AD назовем H. MH=h h^2=АН×НD h=√[(4+5) ×4]=6 S(ABCD)=AD×MH=(4+5+4)×6 = 13×6=78 💐
Не знаю как надо решать задачу ютуб еще тормозит НО недостающий отрезок 4 это видно не волоуженным азглядом если вспомнить про ось симметрии полукруга и прямоугольника. Так что 13 в квадоате пополам. Иду смотреть
Высоту можно найти вычислив площадь тр по формуле герона (2 ралиуса по 13/2 и 5 по условию задачи) зная площадь и основание 5 найдктся и высота вот теперь правильно
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/n.gif)
вы что, издеваетесь?
ожидал чего угодно, но не задачки в полтора действия
секущая 4+5=9 --> касательная 6, площадь 78
Вот если бы ещё и по алгебре такие систематизированные примеры с подробным разбором вариантов решения. Зато по геометрии школьная программа меня больше не пугает. Спасибочки огроменное!
Что-то не очень сложно получилось. По той же теореме вычисляем высоту прямоугольника - √(4(5+4))=√(4*9)=2*3=6, быстренько доказываем, что с другой стороны тоже 4, в итоге 9+4=13, а площадь тогда 13*6=78. Касательная и секущая решают - имба!💪😎📐
Сначала взял тетрадку, приготовился решать, потом внимательно посмотрел на рисунок и что-то перехотелось тратить чернила на такую простую задачу))
Теорема о касательной и секущей всё решает в 2 действия.
а²=4(4+5)=4*9=36
а=6
S=ab=6*13=78
это самое лучшее решение, естественно...всегда стараюсь так решать , если есть возможность.
Спасибо!❤
1:34 - уже когда начинаешь строить треуг-прямоуг, сразу видишь ответ: 4, r-2 и r, подставляешь сюда пятёрку и получаешь Египет. )
Пифагор очень просто , там разность квадратов раскладывается на произведение суммы на разность - решается устно.
Теорема Пифагора никогда не отдыхает, т.к. все эти теоремы о секущих и средние геометрические выводятся из т. Пифагора и подобия тр-ков в 2 действия.
1. По теореме о пер. хор.: (5/2)^2=х(2R-х); 2R=4+4+4=13; откуда х=1/2
2. S=2R(R-x)=13(13/2-1/2)=78
Если бы не предыдущая задачка я бы и не заметил касательную и секущую.
h^2 = 9*4
h = 6,
S = 6*13 = 78
Нашёл и второй способ, если не касательная и секущая.
Проведём АМ и МД. Они образуют прямой угол потому что на диаметре.
Крутим 3 пифагорчика:
АМ^2 = h^2 + 4^2
MD^2 = h^2 + 9^2
AM^2+AD^2 = 13^2, подставляем в последнее АМ^2 и АД^2 и получаем:
h^2 + 16 + h^2 + 81 = 169
2h^2 = 72
h = 6
S = 78
Обозначим
- вершины прямоугольника, площадь которого надо найти, А, В, С, D.
- точки пересечения стороны ВС с окружностью (слева направо) - К, М
Соединим М с А и D.
^AMD =90°, т.к. он опирается на диаметр AD. ∆-к АМD - прямоугольный.
Опустим перпендикуляр из М на AD. Точку пересечения перпендикуляра с AD назовем H. MH=h
h^2=АН×НD
h=√[(4+5) ×4]=6
S(ABCD)=AD×MH=(4+5+4)×6 = 13×6=78 💐
От т.О высота делит МК на 2 части, допустим в т.F. Добавляем отрезок ОК. OFK прямоугольный треугольник. OF^2=6.5^2-2.5^2=6. Площадь 6*13=78
Набившая оском тема
Касательная и секущая
Квадрат высоты=4*9=36
Площадь 6*13=78
Секущая и касательная: AB² = BM·BK = 36, значит AB = 6 и S = AB·BC = 78.
Тоже дело!
Зачем усложнять?
Не знаю.
Зачем подтирать комментарии?
Знаю
Они скрываются. Ютубу постоянно мерещится, что ты не задачки щёлкаешь, а ❌⭕❌⚠⭕🅱гоняешь...
Есть еще решение через фрмулу Герона. по трем сторонам находим площадь треугольника МОК, а из площади - высоту.
Да, отлично
я тоже так решил !
Я высоту OH поднял из О и распифагорил треугольник ОHК. Высота получилась равной шести. Только ответ не 72, а 78
Я решил через квадрат касательной, который равен 4*9=36.
большое спасибо, Валерий.
И вам спасибо
сказал правильно 78, а написал 72 😂
Ужас
Да, это 78 такое
Не знаю как надо решать задачу ютуб еще тормозит НО недостающий отрезок 4 это видно не волоуженным азглядом если вспомнить про ось симметрии полукруга и прямоугольника. Так что 13 в квадоате пополам. Иду смотреть
😂оошибочка это не квадрат((( но радиус точно 13/2
Высоту можно найти вычислив площадь тр по формуле герона (2 ралиуса по 13/2 и 5 по условию задачи) зная площадь и основание 5 найдктся и высота вот теперь правильно