на самом деле разница между 12⁶⁷ и 12⁶⁶ гигантская. нужно приподнести подругому: если уменьшить степень и при этом число получится больше, то и с большей степенью будет еще больше)
12^67 представим как 12^1х12^66. Сократим обе степени на 11, получим 12^1х12^6 и 8^7, преобразуем первое по свойству степеней => 12^7 и 8^7. Показатели одинаковые, сравниваем основания. Следовательно 12^67 > 8^77
@@mercylotus5180 Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе. 12^67 = 144115188075855872 8^77 = 20880467999847912034355032910567 Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
12 в степени 67 больше, чем 12 в степени 66, а это 12 в шестой в одиннадцатой степени. Восемь в степени 77, это восемь в седьмой в одиннадцатой степени. 12 в шестой больше, чем 8 в седьмой, следовательно 12 в степени 67 больше 12 в степени 66 больше 8 в степени 77
Мне кажется мое решение проще, вот оно: думаю, можно использовать ОТА, ее, конечно, проходят без особого внимания, а используют просто как факт, но этого достаточно чтобы 7 классник мог ею воспользоваться. Значит раскладываем 12 в 67 на множители - 8 в 67 и 1,5 в 67, тогда как 8 в 77 равно 8 в 67 умножить на 8 в 10. Понятно, что остается узнать, что больше 8 в 10 или 1,5 в 67. Для этого поймем, что 8 в 10 равно 2 в 30. И Последний шаг-наглядное изучение степеней. Достаточно сравнить 1,5 в 6 и 2 в 3, чтобы получить ответ. Понятно, что 1,5 в 6 больше(это можно и вручную почитать), откуда и следует ответ. P.S. Если что, я восьмиклассник, а не какой-то 30-летний дядька, решающий школьные задачи)
1,5 к тому же лишнее усложнение. Очевидно что 3^67 > 4^10 (3^67 > 2^20) , но всё требует доказательства. В видео приведено строгое решение и хороший метод доказательства
@@user-ge2gw1di6p ну вообще-то в данной ситуации уместна индукция. Я думаю, что это понятно по моим описанием. Да и вообще эта задача не настолько сложна, чтобы обсуждать ее
На ум приходит много вариантов решения, но только после того, когда уже знаешь, что первая степень больше второй. Заранее не зная ответ, очень сложно найти другие варианты.
3^67 = 3*3^66 = 3* 9^33 > 8^33 = 2^99 > 2^97. На этом пути не нужно искусственные приёмы выделить 3^64, 2^96. Сначала следовало обьяснить НОД и НОК. НО можно ещё проще: 12^67 / 8^77 > (1.5)^66 / 8^10 = 2.25^33 / 2^30 > 2^33 / 2^30 > 1 чтд На самом деле уже 12^65 > 8^78, но это длиннее доказывать.
Чтобы сравнить выражения 12^67 и 8^77, мы можем воспользоваться свойствами степеней. Выражение 12^67 можно записать как (2^2 3)^67, а выражение 8^77 можно записать как (2^3)^77. Используя свойства степеней, мы можем упростить выражения: (2^2 3)^67 = 2^(267) 3^67 = 2^134 3^67 (2^3)^77 = 2^(377) = 2^231 Таким образом, мы видим, что оба выражения имеют различные степени 2 и 3, поэтому их значения будут зависеть только от значений 2^134 3^67 и 2^231. Определить, какое из чисел 2^134 3^67 или 2^231 больше, можно оценить, что 2^231 будет больше, так как 2 больше, чем 1, и возведение в степень увеличивает значение числа. Таким образом, можно сделать вывод, что выражение 8^77 будет больше, чем выражение 12^67.
Я учился в школе давно, поэтому логарифмы как раз в 7 классе начали проходить. А об их существовании я узнал на год или два раньше и из любопытства вывел кой-какие свойства операций над ними. В том числе использованные в моем решении.
Достаточно сравнить 12^67 и 64^76 и ответ становится очевиден. Задача составлена плохо, тк слишком большая разница между этими числами. В хороших задачах такого типа разница между сравниваемыми значениями должна быть очень маленькой, тогда с первого взгляда не определить.
Пробовал решить, но сдался и посмотрел ролик, а потом в голову пришла мысль, что всё можно проще: доводим до дроби 3^67*2^134/2^231, превращаем её в произведение дроби 2^134/2^231 на число 3^67 и анализируем: 3^67>1, а 2^1348^77. Или я где-то ошибся, и мне просто повезло, что сошлось? (Заканчивал школу 10 лет назад, музыкант, но математика всегда интересовала (при этом в школе была довольно щадящая))
Можно не так сделать. Можно сравнить 12 в 66. Потом взять корень из 11 замем 12 и 8 разделить на множетели. Четверти сократить. И если 12 в 66 будет больше, то и в 67 тоже больше будет
Время не засекал, но по ощущениям быстрее. Благо, сразу вспомнил, где в столе лежит очень древний компьютер - логарифмическая линейка. lg 12^67 ~ 126, lg 8^77 ~ 70.9. Конечно, решение скорее инженерное, чем изощренно-математическое.
Для сравнения двух чисел, возведенных в разные степени, можно возвести каждое число в более высокую степень и сравнить полученные значения. Давайте возведем оба числа в степень, которая является наибольшим общим делителем их показателей степени: НОД(67, 77) = 1. 12^(77/1) = 12^77 8^(67/1) = 8^67 Теперь можно сравнить эти два числа. Так как 12^77 содержит большую основу, чем 8^67, то оно будет больше: 12^77 > 8^67 Ответ: 12^67 < 8^77. Но как получается видео 12^67 > 8^77???
Такой "огород" мадам нагородила не мог дождаться когда закончит. Я решил проще если разложить 12в67 как (8+4)в67 и 8в 77, то после сокращения получим 4в67 и 0в 77 степени будет ноль. Я не математик и давно не занимался поправте если не так.
@@user-py6xy2dt4n Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе. 12^67 = 144115188075855872 8^77 = 20880467999847912034355032910567 Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
Любил Математику в школе и до сих пор интересно подумать над задачами, особенно с логическим уклоном.. И в то же время удивляюсь Зачем знатоки придумывают " марсианские" задачи. представте число в 67 степени.... Где оно и когда может назваться, если его что бы выговорить надо " несколько часов".Может она и просто анализируется и решается, но сами цифры несуразны отталкивают от ее решения...Или еще когдато смотрел о Логарифмах Log { х в степени одна сто двадцатая, при основе y ( в степени дурдома).. кто и когда этими цифрами пользуется. Мне кажется что и задачи должны быть интересными, как загадки..
Зачем я после института и 20лет работы на инженерных должностях смотрю-мозги тренирую-до 3в 67-и 2 в 97-й быстро дошёл-а дальше легче и целесообразнее было ролик посмотреть.
логарифм 12 по основанию 8≈1,2 следовательно получается неравенство (8^1,2)^67 надо сравнить с 8^77 при возведении степени в степень показатели перемножаются, получается надо сравнить 8^80,4 и 8^77 так как 80,4>77, то левая часть определенно больше, так как показатели степеней больше
Это правило такое: если нужно умножить степени с одинаковым основанием, то показатели их складываются. То есть если у нас есть 2 в 97 умножить на 2 в 134 степени, то мы получим 2 в степени (97+134) то есть 2 в степени 231. А она здесь пошла в обратном порядке, с целью отделить от 231 такое число (показатель), чтобы он был равен 134 и его можно было бы сократить в числителе и знаменателе.
Можно сделать проще, достаточно узнать 8 в какой степени равняется 12 ( я не думаю что с этим возникнет особая проблема в наше время) и подставить 8 в n степени в первое выражение , а далее перемножить показатели степеней и сравнить не составит особого труда.
@@user-ue4nf4tk3p Ну, так Вы ж предложили такой вариант решения. Но по сути Вы правы. Хотя если брать калькулятор, то можно уже логарифм не считать, а посчитать значения.
Да, понятно, но хорошим тоном при объяснении является довести задачу до конца. Как нас учили на термехе: у вас полная страница крючков, но в последней строчке обязательно слово "ответ", двоеточие, число, размерность.
Я уже смотрел решение аналогичной задачи на вашем канале,поэтому уверен,что знаю,как решать.Вместо 12^67 возьмём 12^66,тогда если 12^66>8^77,то 12^67 тем более.12^6_8^7;4^6×3^6_4^7×2^7;3^6_2^9.Я по памяти не помню.Знаю,что есть таблицы.3^6=9^3=729,кажется.А не,можно проще.2^9 это 8^3.Понятно,что 9^3>8^3.Чего и следовало ожидать:даже 12^66 больше,чем 8^77.
@@q_al17y тогда не до тысячной, а до миллионной... Вопрос: что больше? И тут только ответ должен быть точным... А решение должно быть в первую очередь продуктивным...
12^67>12^66. Сравним 12^66 и 8^77, это равносильно сравнить (12^6)^11 и (8^7)^11. Из обеих сравниваемых величин извлечем корень 11 степени, получим равносильное сравнение 12^6 и 8^7, равносильно 12^6 и 8^6*8, равносильно (12/8) ^ 6 и 8, равносильно (3/2) ^ 6 и 8, равносильно ((3/2)^2)^3 и 8, равносильно (9/4)^3 и 8. 9/4 > 2, возведем в куб, получим (9/4)^3 > 2^3 = 8. Пройдясь по цепочке равносильных сравнений вверх, получим 12^66 > 8^77, поэтому тем более 12^67 > 8^77
Короче склифасовская я пришел к выводу хотя университетов не заканчивал что после минимальных преобразований 1,5 в степени 37 больше чем 1,34в степени 30 и вся хохма
Я 7 дней назад защитил степень бакалавра по специальности математика, поздравьте меня ))))
Поздравляю Вас!
Поздравляю !
поздравляем! молодец! умница!
Ну и как, понял почему 12 в 67 больше чем 8 в 77?
Это же 4 года в ВУЗе?
الروس اهل علم بارك الله فيهم شكرا لكم على كل خيرا قدمتموه للجزائر
Не знаю, зачем я смотрю это после работы, но интересно!
Это замечательно, но зачем это в моих рекомендациях?
Для разгрузки ума)
Для общего развития
Это и правда замечательно, хорошо что это было в моих рекоммендациях - день в ютюбе прошёл не зря! 😀
@@VikiMulti привет
@@bambarbia2495 приветик)
Красивая задача, простое решение. Спасибо.
На хрена эта мудистика
Нифига простое?! У меня в среду мцко 7 класс углубленный уровень а я нихрена не поняла! От слова совсем😢
Если это "простое" то какое же тогда сложное??
Гораздо проще так:
67×ln(12)−77×ln(8) ≈ 6.371 746 826
Разность положительная значит 12^67 > 8^77
Решение: вместо 12^67 подставляем 12^66 (невелика разница)
12^66 V 8^77, подставляем корень из 11
¹¹√12^66 = 12^6; ¹¹√8^77 = 8^7
12^6 V 8^7 --> 4^6 * 3^6 V 4^7 * 2^7|:4^6
3^6 V 4 * 2^7 --> 3^6 V 2^2 * 2^7 --> 3^6 V 2^9
3^6 = 3^3 * 3^3 = 27 * 27 = 729
2^9 = 2^4 * 2^5 = 16 * 32 = 512
729>512 --> 12^66 > 8^77 --> 12^67 > 8^77
на самом деле разница между 12⁶⁷ и 12⁶⁶ гигантская. нужно приподнести подругому: если уменьшить степень и при этом число получится больше, то и с большей степенью будет еще больше)
Математика -точная наука))
@@fail_0112😅
Спасибо ❤
Мне 83г.,но интересно,буду продолжать следить!
Будьте здоровы
будьте здоровы
Я до таких лет вряд ли доживу.
Полезно!
@@user-vg2bi8uv1x; брат...
Вот что должно в рекомендациях попадаться! Лайк однозначно.
12^67 представим как 12^1х12^66. Сократим обе степени на 11, получим 12^1х12^6 и 8^7, преобразуем первое по свойству степеней => 12^7 и 8^7. Показатели одинаковые, сравниваем основания. Следовательно 12^67 > 8^77
Под сокращением на 11 имел ввиду корень 11 степени извлечь
@@mercylotus5180 + так же решил
Ошибка при извлечении корней произведения 12^1х12^66.
@@mercylotus5180 Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе.
12^67 = 144115188075855872
8^77 = 20880467999847912034355032910567
Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
Я американец, алгоритм привел меня сюда, и я благодарен за это!
Я бы и не подумал что нужено преобразование со степенью 32. Вау.
Тут при первом взгляде видно,что 8 в 77 степени намного больше 12 в 67
@@user-gl8qn3dq5y только в итоге доказали обратное
@@user-gl8qn3dq5y первое впечатление обманчиво 😀
А я как раз именно так и решила,только оставив каждую группу в своей части.ответ 27×9^32>2×8^32.решение преподавателя нерациональное
@@user-gx6xg9lc8m Предлагаемое в видео решение это не математика, это индивидуальный кунштюк-фокус.
Прекрасное объяснение, респект! Дети поймут
Если только не ЕГЭ
дети поймут но с амостоятельно не решат....это фантазировала автор... в7 м классе не бывают такие примеры
12 в степени 67 больше, чем 12 в степени 66, а это 12 в шестой в одиннадцатой степени. Восемь в степени 77, это восемь в седьмой в одиннадцатой степени. 12 в шестой больше, чем 8 в седьмой, следовательно 12 в степени 67 больше 12 в степени 66 больше 8 в степени 77
Прекрасная логика и решение! Как это я недотумкал??????
Вы топ
Минутку, здесь ещё надо доказать, что "12 в шестой больше, чем 8 в седьмой". Мы, конечно, вам верим, но всё -таки... 😂
Ваш вариант самый простой!!!!
3:42
《...и 96 - это *2* на 32.》
Не считая оговорки, заслужили👍
Благодарю.
96 это 3 на 32
Мне кажется мое решение проще, вот оно: думаю, можно использовать ОТА, ее, конечно, проходят без особого внимания, а используют просто как факт, но этого достаточно чтобы 7 классник мог ею воспользоваться. Значит раскладываем 12 в 67 на множители - 8 в 67 и 1,5 в 67, тогда как 8 в 77 равно 8 в 67 умножить на 8 в 10. Понятно, что остается узнать, что больше 8 в 10 или 1,5 в 67. Для этого поймем, что 8 в 10 равно 2 в 30. И Последний шаг-наглядное изучение степеней. Достаточно сравнить 1,5 в 6 и 2 в 3, чтобы получить ответ. Понятно, что 1,5 в 6 больше(это можно и вручную почитать), откуда и следует ответ.
P.S.
Если что, я восьмиклассник, а не какой-то 30-летний дядька, решающий школьные задачи)
недостаточно строгое
1,5 к тому же лишнее усложнение. Очевидно что 3^67 > 4^10 (3^67 > 2^20) , но всё требует доказательства. В видео приведено строгое решение и хороший метод доказательства
@@user-ge2gw1di6p ну вообще-то в данной ситуации уместна индукция. Я думаю, что это понятно по моим описанием. Да и вообще эта задача не настолько сложна, чтобы обсуждать ее
На ум приходит много вариантов решения, но только после того, когда уже знаешь, что первая степень больше второй. Заранее не зная ответ, очень сложно найти другие варианты.
Я: произношу цифру 7.
Ютуб: а не хочешь повторить алгебру за 7 класс, мм?
Как же я сам не догадался!? 😞
3^67 = 3*3^66 = 3* 9^33 > 8^33 = 2^99 > 2^97. На этом пути не нужно искусственные приёмы выделить 3^64, 2^96. Сначала следовало обьяснить НОД и НОК.
НО можно ещё проще: 12^67 / 8^77 > (1.5)^66 / 8^10 = 2.25^33 / 2^30 > 2^33 / 2^30 > 1 чтд
На самом деле уже 12^65 > 8^78, но это длиннее доказывать.
Удивительный голос, от которого немедленно клонит в сон.
Я работаю над собой 😉
It is a wonderful explanation thanks and Regards from India could not understand language but otherwise could understand the explanation
Чтобы сравнить выражения 12^67 и 8^77, мы можем воспользоваться свойствами степеней.
Выражение 12^67 можно записать как (2^2 3)^67, а выражение 8^77 можно записать как (2^3)^77.
Используя свойства степеней, мы можем упростить выражения:
(2^2 3)^67 = 2^(267) 3^67 = 2^134 3^67
(2^3)^77 = 2^(377) = 2^231
Таким образом, мы видим, что оба выражения имеют различные степени 2 и 3, поэтому их значения будут зависеть только от значений 2^134 3^67 и 2^231.
Определить, какое из чисел 2^134 3^67 или 2^231 больше, можно оценить, что 2^231 будет больше, так как 2 больше, чем 1, и возведение в степень увеличивает значение числа.
Таким образом, можно сделать вывод, что выражение 8^77 будет больше, чем выражение 12^67.
Громкость зашкаливает,оглушили.
Решение
Разделим обе части на 8^67
Тогда слева 1,5^67 = 2,25^33*1,5
а справа 2^30
Отлично! Практически в одно действие.
@@shpigelmaned можно в 0 действий.Тут и так понятно,что 8 в степени 77 больше
@@user-gl8qn3dq5y тут говорят наоборот в видосе
Аналогично сделал.
@@user-gl8qn3dq5y в видео ж наоборот
Классное решение! Спасибо)
Не знаю, зачем я это смотрю в 9 классе)
Я також
Жиза
Я вообще в 7 классе:/
Тебе это пригодится
Я это смотрю сдав профиль по матату 3 года назад)
Замечательно.
Задача из учебника 7 класса. Поэтому обходимся без логарифмов.
Логарифмы это все чушь, можно решить здесь проще, как вы нам и показали
@@Artem_Chernyshov логарифмом быстрее же
@@izergaer А как логарифмом решить?
Я учился в школе давно, поэтому логарифмы как раз в 7 классе начали проходить. А об их существовании я узнал на год или два раньше и из любопытства вывел кой-какие свойства операций над ними. В том числе использованные в моем решении.
Спасибо большое.оrt спасибо большоеоочень подробно.отлично.
Ez is ötletes megoldás! Még logaritmusra sincs szükség, pedig azt hittem, kell hozzá logaritmus :-)
Подсела я на математику
Довольно универсально!
I liked the explaination
Лучше чем Ольга Александровна никто в ютубе не об' ясняет!
Наугад решил, 5 заслужил
круто. Спасибо за помощь)
Не знаю, зачем я смотрю это в 40 лет
А в 48 и меня прёт от этого!!!!
Перефразируя Онегина - математике все возрасты покорны .
Я в 73 смотрю... 😆
@@tkornuskornus701 Искренне рад !
А я в 65
Мне 177 лет,но я смотрю это видео
Достаточно сравнить 12^67 и 64^76 и ответ становится очевиден.
Задача составлена плохо, тк слишком большая разница между этими числами.
В хороших задачах такого типа разница между сравниваемыми значениями должна быть очень маленькой, тогда с первого взгляда не определить.
8^77 - это НЕ 64^76.
Можно проще. Можно расписать как 3^67 как 2^67 * 1,5^67 и сокращать, пока в числителе не останется 1
А прологарифмировать по основанию 10 ? Получим 67 log 12 и 77 log 8. Вычисляем логарифмы, умножаем на коэффициенты и сравниваем.
логарифмы в 7-м классе?
@@RR-vk2tl а в каком классе логарифмы, а то я уже забыл ?
@@Mark_Sher_ в 10-м
Пробовал решить, но сдался и посмотрел ролик, а потом в голову пришла мысль, что всё можно проще: доводим до дроби 3^67*2^134/2^231, превращаем её в произведение дроби 2^134/2^231 на число 3^67 и анализируем: 3^67>1, а 2^1348^77. Или я где-то ошибся, и мне просто повезло, что сошлось?
(Заканчивал школу 10 лет назад, музыкант, но математика всегда интересовала (при этом в школе была довольно щадящая))
Я в уме сделал. Меньше минуты. Пролагарифмировал обе части по основанию 2. оценил, что первое больше второго: 67×4 больше 77×3. Или 268 больше 231.
67*4?
2^4 будет 16, а не 12, так что с точными расчётами будет посложнее
log2(12)≈3,5. Поэтому нужно 67×3,5 сравнить с 77×3. Разница между 234,5 и 231 уже не такая большая
Вы правы. 67×3.5 примерно. Ошибочка вышла.но все равно, 234,5 больше 231.
@@AlllsWell точно! Ошибочка вышла.
Лайк!
Класс!
Калькулятор - самок простое решение
Спасибо от души помогли :)
Спасибо
Можно не так сделать. Можно сравнить 12 в 66. Потом взять корень из 11 замем 12 и 8 разделить на множетели. Четверти сократить. И если 12 в 66 будет больше, то и в 67 тоже больше будет
А оно будет меньше)))
Какой корень это 7 класс
Время не засекал, но по ощущениям быстрее. Благо, сразу вспомнил, где в столе лежит очень древний компьютер - логарифмическая линейка. lg 12^67 ~ 126, lg 8^77 ~ 70.9.
Конечно, решение скорее инженерное, чем изощренно-математическое.
👏👏👏
Вобщем сравниваем 3^67 и 2^97 так 3^67 > 3^66 2^97 < 2^99 сравниваем 3^ 2*33 и 2^3*33 получим 9^33 > 8^33 итого 3^66 > 2^99 значит 3^67 > 2^97.
Это хорошо, а если бы знак был не больше, а меньше?
@@lumen4419 Во рту выросли бы грибы. Смотри мой коммент от 19 мая
@@timofej8507 Ты о чем, пацан?
выразил 12в67 как 2в201+2в134 ну и после нескольких сокращений получил ответ как 2в104 в числителе к 1 в знаменателе
все под корень из 11(12^6.7 i 8^7 = (4*3)^6.7 i 2^10 = (2^2*3)^6.7 i 2^10 =2^13.4 * 3^6.7 i 2^10 = понятно что 2^13,4 умноженное на 3^6.7 чем 2^10)
Спасибо.
Для сравнения двух чисел, возведенных в разные степени, можно возвести каждое число в более высокую степень и сравнить полученные значения.
Давайте возведем оба числа в степень, которая является наибольшим общим делителем их показателей степени: НОД(67, 77) = 1.
12^(77/1) = 12^77
8^(67/1) = 8^67
Теперь можно сравнить эти два числа. Так как 12^77 содержит большую основу, чем 8^67, то оно будет больше:
12^77 > 8^67
Ответ: 12^67 < 8^77.
Но как получается видео 12^67 > 8^77???
Вы числа вместе со степенями возводите, никак не отдельно, будет вам счастье
Замудренно, хотелось бы проще.
Через десятичный логарифм можно получить тот же результат быстрее.
Если я не ошибаюсь.
Конечно, можно. Только не в 7 классе. 😉
Превосходно!
Если возвести в степень 1/67 обе величины, то забавно...
Я не знаю зачем нужно было продолжать и делать больше или меньше единицы, если там видно было что 12 в 67 степени больше чем 8 в 77
В математике - "видно", не работает)) Нужно доказать))
Такой "огород" мадам нагородила не мог дождаться когда закончит. Я решил проще если разложить 12в67 как (8+4)в67 и 8в 77, то после сокращения получим 4в67 и 0в 77 степени будет ноль. Я не математик и давно не занимался поправте если не так.
@@user-py6xy2dt4n Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе.
12^67 = 144115188075855872
8^77 = 20880467999847912034355032910567
Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
Прикольно.
А как быть, если бы получилось не девять восьмых, а , скажем, восемь девятых? Или не 13, 5 а 0,135?
Если дробь меньше 1,то дробь - правильная. Тоесть числитель меньше знаменателя.
Good...
можно решить быстрее и проще,если разложить знаменатель на 2 хороших множителя
Любил Математику в школе и до сих пор интересно подумать над задачами, особенно с логическим уклоном.. И в то же время удивляюсь Зачем знатоки придумывают " марсианские" задачи. представте число в 67 степени.... Где оно и когда может назваться, если его что бы выговорить надо " несколько часов".Может она и просто анализируется и решается, но сами цифры несуразны отталкивают от ее решения...Или еще когдато смотрел о Логарифмах Log { х в степени одна сто двадцатая, при основе y ( в степени дурдома).. кто и когда этими цифрами пользуется. Мне кажется что и задачи должны быть интересными, как загадки..
Красивое решение!
Больше ето как?
Длиннее или глубже?
Зачем я после института и 20лет работы на инженерных должностях смотрю-мозги тренирую-до 3в 67-и 2 в 97-й быстро дошёл-а дальше легче и целесообразнее было ролик посмотреть.
через логарифм еще можно было представить, думаю
Yes
логарифм 12 по основанию 8≈1,2
следовательно получается неравенство
(8^1,2)^67 надо сравнить с 8^77
при возведении степени в степень показатели перемножаются, получается надо сравнить
8^80,4 и 8^77
так как 80,4>77, то левая часть определенно больше, так как показатели степеней больше
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как понять в этом решении один момент: 231 разложить как 97?
Это правило такое: если нужно умножить степени с одинаковым основанием, то показатели их складываются. То есть если у нас есть 2 в 97 умножить на 2 в 134 степени, то мы получим 2 в степени (97+134) то есть 2 в степени 231. А она здесь пошла в обратном порядке, с целью отделить от 231 такое число (показатель), чтобы он был равен 134 и его можно было бы сократить в числителе и знаменателе.
@@_Diana_S спасибо большое, мне теперь стало ясно
Very nice !
Нельзя сравнить десятичные логарифмы этих чисел?
Какая программа вы пользуютесь
Paint
Больше чуть ли не в 1000 раз. Надо было 12^65 сравнивать.
Наверное, можно и по-другому. Благодарю Вас за внимание к моему каналу.
Сути совершенно не меняет
@@jojoilluminati8992 так уже не решишь
Можно сделать проще, достаточно узнать 8 в какой степени равняется 12 ( я не думаю что с этим возникнет особая проблема в наше время) и подставить 8 в n степени в первое выражение , а далее перемножить показатели степеней и сравнить не составит особого труда.
Конечно, посчитать логарифм. А Вы умеете логарифмы в ручную считать?
@@lumen4419 логарифмы с такими степенями вручную достаточно муторно считать.
@@user-ue4nf4tk3p Ну, так Вы ж предложили такой вариант решения. Но по сути Вы правы. Хотя если брать калькулятор, то можно уже логарифм не считать, а посчитать значения.
Почему так сложно 🧐
У меня в 7 классе такого не было.
Зачем решать дальше 5:00? И так очевидно, что 9^32>8^32
Да, понятно, но хорошим тоном при объяснении является довести задачу до конца. Как нас учили на термехе: у вас полная страница крючков, но в последней строчке обязательно слово "ответ", двоеточие, число, размерность.
Скажу больше и так понятно,что 8^77 больше 12^67
Привет из Казахстана. Скажите пожалуйста программу и марка планшета
Программа PAINT, планшет HUION 420.
Не рационально, здесь важно доказать, что частное больше 1,например,это можно было сделать быстрее.
Я уже смотрел решение аналогичной задачи на вашем канале,поэтому уверен,что знаю,как решать.Вместо 12^67 возьмём 12^66,тогда если 12^66>8^77,то 12^67 тем более.12^6_8^7;4^6×3^6_4^7×2^7;3^6_2^9.Я по памяти не помню.Знаю,что есть таблицы.3^6=9^3=729,кажется.А не,можно проще.2^9 это 8^3.Понятно,что 9^3>8^3.Чего и следовало ожидать:даже 12^66 больше,чем 8^77.
Можно проще сделать: 12^67 это (2^3,585)^67 = 2^240,195 а 8^77 это (2^3)^77 = 2^231
2^240,195>2^231
2√231 - смотрю цифры знакомые, есть песня с таким названием
Это тебе не физика, в математике только точные числа
@@q_al17y тогда не до тысячной, а до миллионной... Вопрос: что больше? И тут только ответ должен быть точным... А решение должно быть в первую очередь продуктивным...
Но без логарифмов проще
Если обе части разделить на 4 в степени 67, то справа
3 в67, а слово 4в 87. В чем вопрос?
Все можно решить намного проще. Зачем так усложнять?
все хорошо кроме звука
Программист в уме решит инфа сотка
От 67 находим 12 часть и от 77 8 часть и видим что первый вариант больше.я в уме посчитал зачем столько расписывать
12^67>12^66. Сравним 12^66 и 8^77, это равносильно сравнить (12^6)^11 и (8^7)^11. Из обеих сравниваемых величин извлечем корень 11 степени, получим равносильное сравнение 12^6 и 8^7, равносильно 12^6 и 8^6*8, равносильно (12/8) ^ 6 и 8, равносильно (3/2) ^ 6 и 8, равносильно ((3/2)^2)^3 и 8, равносильно (9/4)^3 и 8. 9/4 > 2, возведем в куб, получим (9/4)^3 > 2^3 = 8. Пройдясь по цепочке равносильных сравнений вверх, получим 12^66 > 8^77, поэтому тем более 12^67 > 8^77
Короче склифасовская я пришел к выводу хотя университетов не заканчивал что после минимальных преобразований 1,5 в степени 37 больше чем 1,34в степени 30 и вся хохма
Не знаю,зачем я это смотрю в 11 классе
может хоть не позориться, что учишься в этом классе?
Instead of 8^77 much strong is 8^78 !!!
Со звуком бы сделать что-то...
12⁶⁷. Я хз чому я це дивлюся. Я в 9 класі
слишком трудное решение.
можно было решить гораздо короче.
dzieki juz rozumiem
Класс! Простите за технический вопрос: в какой программе можно делать такие замечательные рукописные презентации?
Благодарю. В программе Paint.
3^100>3^67>2^100>2^97,итого 12^67>8^77
А почему 3^67>2^100?
Да, 3^67>2^100, но это надо доказать!
@@shpigelmaned Верно. Это далеко не очевидно.
это блин гениально!