あなたの”数学力”がわかります（2017 大阪府立大）

[@ajpadt]

条件が厳しいものを残して、条件が緩いものを消去する
という鉄則を知っておこう！！東大模試とか、難問問題で必要になるよ！！
条件が厳しいというのは、集合の範囲が狭いイメージのもので、条件が緩いというのは集合の範囲が広いイメージ
具体的には、
x:実数とy:無理数だったら、無理数の方が集合の範囲が狭いからyを残す
x:整数とy:自然数だったら、自然数の方が狭いからyを残す

[@smallyellow4713]

別解で、下の式にa掛けて辺々足してy消去し、aについての2次方程式とみて判別式の実数解条件でxの範囲を絞る、方法でも同じ答えにたどり着きました。

[@ピーポ君-v9g]

自分も同じやり方でした

[@堀込和俊]

私もy=(a+3)x-3を代入してaの2次方程式の実数条件から範囲をx=-1または-2と絞ってa,yを求めました。

[@傘匿名希望]

自分はa消去でyについての２次方程式とみて同じことしましたね。

[@ああ-j7j6y]

@@堀込和俊同じく

[@ma-jan-doufu]

文字は比較的条件の厳しいものを残す事を原則とすると上手くいきます
今回はx,yは整数、aは実数とaのみ条件が緩いのでa消去の発想は自然に思いつきます

[@メリコム男ハージサラシ御時世]

やさ理並みの変わった解法を考えようと思ったけど結局変な事考えないで基本に忠実に処理するのが大切だと思った。

[@flash8160]

同値変形が試されている良い問題ですね！

[@まめこ-v9j]

最近ワイヤレスイヤホンがバグって動画見てる途中からスバルさんが複数人でわちゃわちゃ喋りだして訳分からんくなる笑
(多分いくつかの場面の音声が同時に再生されてる感じ)

[@fhchannel5718]

この連立方程式を行列で表して
係数行列の行列式が-a^2-2a-3となり、
逆行列を眺めると、行列式が3か－3になる
必要があることがわかり、
そこからa=0,-2と求められました。

[@study_math]

(y+3)²+(y-2x)²+2x²=9 として求めました。
左辺が2乗の形が3つも出るので、値が絞り込みやすいです。

[@あいうえお-j3h8x]

別解思いついたら数学まじで楽しいだろうなあ

[@mitsurunakajima2899]

最初にa=-2と仮定して(x,y)が整数を満たすことを示してから、次にa≠-2で①②を同値変形してやったら解2に辿り着いた
【方針】
a:-2でない実数、x,y:整数であることに注意する
(注意:集合論に使う記号がないのではじめに前提で記述)
①&②
①×(a+2)-②×3 & ① (②でも良い)
(a^2+2a+3)y=-9 & ①
後はyの存在条件で処理する感じ
(:同値記号、&:かつ)

[@mathseeker2718]

aを消去して、xの二次方程式として判別式Dを使えばyが限定されるので、代入して終わりですね。

[@ashashindayooo]

実数って言われた瞬間に二次の判別に持ち込む

[@レパネコ-u5y]

2つ目の式をy＝の形にして、1つ目の式に代入。それをx＝の形にすると部分分数分解ができるから、分数を＝k、＝N(k、Nは整数)と置いて、両方をa＝の形にして結んで、kとNの候補を........でも行けそうだけど面倒くさすぎた

[@glunp789]

範囲の広い方aを消したらどっちも二次の方程式にできるからもう判別式でやったら
x=0,-1,-2でx≠0でローラーしてx=0はもともとの与式で考えるとおんなじ答えになった。

[@しりゅう-n2r]

青チャートの整数問題やってる人からすれば、x.yは整数でaは実数か。実数解条件でxかyの範囲絞って場合分けやなってすぐ思いつくね。

[@ちしこに]

数Aの範囲の不定方程式の整数解が最近出るようになったね。

[@memofufu]

最初に②の式を変形してy=(a+2)x-3にして①に代入してaの式にして実数解を持つから判別式を解いたら、xの整数としてあり得る数値がx=-2,-1,0となって代入していきました。
答えはあってたけど大丈夫ですかね？

[@mojiyan5360]

これは良問ですね。「大阪府立大学」は「大阪市立大学」と統合され、現在は「大阪公立大学」です。

[@usmasuda]

aが複素数の場合、(ii)の解法では難しくなりますね。

[@河谷檀の助]

めっちゃ良いな

[@shinchangreen36]

解1の平方完成で円の方程式を思い出した。

[@deathvoice-M]

解法2で、
a^2+2a+3=3,9(9の約数で2以上)
のときyは整数だから、a=0,-2(y=-3)
a=0のとき①からx=0
a=-2のとき①からx=-2
以上より、(x,y,a)=(0,-3,0),(-2,-3,-2)
ってするかなー

[@イト-f1t]

約数とは限らないので
a^2+2a+3=9/1, 9/2, 9/3, 9/4ですね

[@赤い奴]

xをaで表しました
動画の解放綺麗に避けた（）

[@fhffhff]

{3x+ay=0,(a+2)x-y=3;{3x+ay=0,(a+3/(a+ 2))y=-9/(a+2);{x=3a/(a²+2a+3),y=-9/(a²+2a+3);...≥2 следовательно, решение есть и 1

[@にーやnu_ma]

滑舌よりも定期的に音質が悪くなるのが気になります。

[@umau5056]

5:43 合体！かと思った

[@reizayntbs5545]

俺だったら式2をx=にしてa≠-2って言って式1に代入するかな

[@レブロンジェームズ公式]

最近日向坂ネタ多くないすか？笑

[@iwapon]

25分もかかっちゃった‥‥‥

[@raku7620]

aを消去してyが実数解をもつ→xの範囲から整数解　でしました。

[@Timutimu-xp]

ｵｵｻｶﾌﾘﾂ…C...ウッ

[@kyongmp]

ﾏｽラボ

[@kenichitatewaki2485]

いい加減にして下さい。

[@kf7549]

こんなの初見で思いつくのか。。。俺には無理だ。