네 맞습니다, 댓글 보실 클레로의 정리가 처음이신 분들을 위해 칸아카데미의 내용을 간단히 적어보자면 Clairaut's theorem, which states that symmetry of second derivatives will always hold at a point if the second partial derivatives are continuous around that point. - Khan academy 클레로의 정리 - 2차편도함수가 해당 점 주변에서 연속인 경우 2차편도함수의 대칭성(a^2u/axay=a^2u/ayax)를 항상 만족한다. www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/partial-derivative-and-gradient-articles/a/second-partial-derivatives 참고하시면 좋을 것 같아요~ 관심있게 봐주셔서 감사합니다!
@@Spectre0230 알려면 알 수는 있을텐데 굳이 관심은 없는? 아마 그럴거에요. 엔지니어링 계열은 해석이나 답을 구하는데 관심이 있고 어떻게 응용되는지에 흥미가 있지. ㅎㅎ구현되는 모습이 어떤지는 그다지 관심이 없거든요. 그리고 의외로 교수님이라고 기초학문에 뜻깊게 정통한 교수님이 많이 업습니다. 서울권에서도요. 이거 진짜입이다. 그런 분들은 애초에 순수과로 다 가셨거든요.
복수진자운동이 카오스 이론을 잘 나타낸다고 하더군요. 그럼 단진자 운동에서 중력을 빼면 원운동으로 변하잖아요. 복수진자운동은 태양을 중심으로 도는 지구와 달의 공전에 중력을 뺀 운동과 같아지죠. 어쩌면 카오스 이론의 해답을 찾을 수 있을 거 같아요. 중력방적식에 대한 이해는 부족하지만....ㅎㅎ 요점은 태양을 중심으로 도는 지구와 달의 운동을 수학으로 어떻게 표현할 수 있을까? 답변이나 영상 기다리겠습니다.
![[벡터미적분 Ep.1] 그라디언트는 기울기가 가장 큰 방향을 가르킨다.](http://i.ytimg.com/vi/nma8R7sMuv0/mqdefault.jpg)
![[벡터미적분 Ep.1] 그라디언트는 기울기가 가장 큰 방향을 가르킨다.](/img/tr.png)
7:32 에서 xy 순서로 편미분이나 yx 순서로 편미분이 같다는 것은 전제조건에 클레로의 정리가 깔려있다는 것인가요?
2계편미분의 순서 변환 대칭성은 클레로 정리가 성립해야 하죠
네 맞습니다, 댓글 보실 클레로의 정리가 처음이신 분들을 위해 칸아카데미의 내용을 간단히 적어보자면
Clairaut's theorem, which states that symmetry of second derivatives will always hold at a point if the second partial derivatives are continuous around that point. - Khan academy
클레로의 정리 - 2차편도함수가 해당 점 주변에서 연속인 경우 2차편도함수의 대칭성(a^2u/axay=a^2u/ayax)를 항상 만족한다.
www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/partial-derivative-and-gradient-articles/a/second-partial-derivatives
참고하시면 좋을 것 같아요~ 관심있게 봐주셔서 감사합니다!
이야... 이번 시험범위에 보존벡터장 판단하는거 나오길래 챗gpt에게 물어보고 나서 유튜브 켰는데 이 영상이 바로 뜨네요ㅋㅋ 굉장히 이해가 잘됩니다. 양질의 영상 감사합니다!
네 댓글감사합니다~! 보존장공부하시면 [Ep.7 벡터장 선적분의 경로 독립성] 이것도 참고하시면 도움될거에요~
절반정도는 이해를 하지 못했지만 꾸준히 보고 있습니다.
감사합니다 ㅎㅎ
꾸준한 관심에 감사드립니다~~!😊
아름답다
진짜 설명 대박이네요. 영상도 깔끔하고 이해가 잘돼요. 영상 퀄리티가 높아 만드는데 시간이 오래 걸리실텐데 좋은 컨텐츠 감사합니다.
정말 유익한 채널인 것 같습니다. 감사합니다
사실상의 코리안 쓰리블루원브라운 혹은 코리안 칸 아카데미라 부를만 하다.... 진짜 설명 야물딱지네요 심심할때마다 보는데 도파민 중독이에요.. 회원 가입있으면 하고싶을정도...
아니 이런 양질의 동영상이라니… 많은 도움이 되었습니다 감사합니다
댓글 감사합니다 학왕님~
감사합니다. 좋은 생각 얻어갑니다.
저도 감사드립니다
선생님 왜 영상이 더 없나요!!! 🥲🥲🥲 도움 많이 받았습니다 감사합니다~~
좋은 영상 정말 감사합니다.
댓글 감사합니다~!
졸업한지 오래고 이제 몰라도 되는 내용 순수한 학구열로 보고있습니다. 이해하니 더 이해하고 싶어지내요 고맙습니다 영상
이해하시는데 영상이 도움돼서 뿌듯하네요
~ 진심어린 댓글 감사합니다!
기하학적 설명 좋습니다, 나중에 pde 베셀 르잔드르 등 특수함수도 설명해주시면 감사하겠습니다 :)
댓글과 격려 감사합니다!
좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다!!
제가 더 감사합니다
졸업후 전혀 상관없는 직종에서 일하고있지만 그때 공부했던 내용과 열정이 생생하게 떠오르네요
기계공학과92학번인데 옛날 기억이 다시 생각나네요 이렇게 쉽게 설명하시다니… 그때 이해 잘 안되고 그냥풀었는데 그래프로 설명해준 친구덕에 이해 했던 적이 있습니다 계속 많은분께 좋은 이야기 해주세요. 복 많이 받으시구요
따듯한 말씀 감사합니다~
기가 막힌 애니메이션에 구독했읍니다.
익숙한 아이콘.. 잘 보고 있습니다
익숙한 아이콘… 저도 항상 잘보고있습니다…!
와 센즈 찐이다
와 샌즈 아시는구나
매우 유익한 영상이였습니다.딥러닝을 공부하며 편미분을 배웠는데 기하학적으로도 설명해주시니 시야가 확장된거 같아오 앞으로도 좋은 영상 부탁드립니다
댓글 감사합니다~!!
감동입니다❤
퀄리티 너무 좋아요 애니메이션부터 직접만드시는거에요??
와 미친 사랑해요
당신은 신이야
그림으로 보니까 최고네요
오 영상 기다리고ㅠ있었어용 감사합니다
기다려주셔서 감사합니다!
영상 퀄리티가...ㅎㄷㄷ
댓글 감사합니다~!!
저의 의료공학 교수님은 이 방정식의 해를 푸는 과정을 설명하면서 그것이 무엇을 의미하는지 모르는 것을 이걸 보고 알게되었습니다. 스스로도 어떻게 구현될지 모르는 형태의 해를 구했던 것이죠.
교수가 그걸 몰랐을까요? ㅋㅋ
@@뿌지직똥푸다닥알지만 말로 설명할 수 없는 대충 그런 거라 그런 듯
@@Spectre0230 알려면 알 수는 있을텐데 굳이 관심은 없는? 아마 그럴거에요. 엔지니어링 계열은 해석이나 답을 구하는데 관심이 있고 어떻게 응용되는지에 흥미가 있지. ㅎㅎ구현되는 모습이 어떤지는 그다지 관심이 없거든요. 그리고 의외로 교수님이라고 기초학문에 뜻깊게 정통한 교수님이 많이 업습니다. 서울권에서도요. 이거 진짜입이다. 그런 분들은 애초에 순수과로 다 가셨거든요.
@@philippe1200 그건 그렇죠 공학에서 pi를 5라고 두고 푸는 심한 경우도 있는데요 뭐 대충 비슷함
@@Spectre0230전자공학과 나왔고 공학수학은 학부수준에선 다 공부했는데 pi를 5로두고 푸는건 본 적이 없는데 어떤 경우인가요?
너무 멋지심니다. 동영상 어떤 툴로 만드시나요?
댓글 감사합니다~! 영상은 Fresco 랑 에프터이펙트 프리미어프로사용해서 만들고 있습니다.
마침 전미분을 배우며 직관적인 이해를 필요로 하고있었는데 이 영상이 뜨네요!!!😊
도움되셨다니 다행입니다! 댓글 감사합니다~!
정말 이해가 잘 갑니다~고맙습니다
고등학생인 저도 이해가 갈 정도로 쉽고 명료한 영상이었습니다
설명 진짜 잘하시네요 영어만 잘했으면 자막달아서 수출하고싶을 정도입니다 애니메이션도 퀄리티가 너무좋아요! 이걸 한달만 전에봤다면ㅠ
좋은 말씀 감사합니다!
요즘은 참 이런 교육적인 영상이 많아서 배우기 너무 좋겠습니다. 부럽다거 해야하나 ㅎㅎ 필드에서 부딪히며 다시 전공책 펴는것보다 백빵 나을듯요
오 목소리가 약간 베리타시움 한국어채널이 생각납니다 좋네요 👍
아주 좋은 그림과 비디오 영상이네요…라운드x라운드y의 경우 먼저 하는것이 라운드y아닌가요???? 그다음이 라운드 x이지요….그냥 생각나서 적어봅니다
네 맞습니다 칭찬 감사합니다~!
혹시 이거 영상 다 직접 그리고 제작하신 건가요? 영상 퀄 미쳤는데...
십여년전에 외웠던 것이 정리가 되네요
지리네
고맙네~
와 그래픽은 어떤 사이트 쓰시는건가요? 궁금합니다
저도 학생들 가르칠때 써보고 싶어서요 !!
Geogebra라는 사이트입니다 열정있는 선생님 만나서 학생들이 쑥쑥 성장하겠네요~
최고에요
댓글 감사해요~!
나이 40 넘어 다시 수학공부하는데 귀에 속속 잘 들어와요
복수진자운동이 카오스 이론을 잘 나타낸다고 하더군요.
그럼 단진자 운동에서 중력을 빼면 원운동으로 변하잖아요.
복수진자운동은 태양을 중심으로 도는 지구와 달의 공전에 중력을 뺀 운동과 같아지죠.
어쩌면 카오스 이론의 해답을 찾을 수 있을 거 같아요. 중력방적식에 대한 이해는 부족하지만....ㅎㅎ
요점은 태양을 중심으로 도는 지구와 달의 운동을 수학으로 어떻게 표현할 수 있을까?
답변이나 영상 기다리겠습니다.
제 지식이 아직 이 질문에 답해드리긴 많이 부족한듯 싶습니다..;; 괜히 기다리실듯 싶어 댓글 남겼습니다. 답변못해드려 죄송합니다
아씨... 분명 배웠던건데... 아... 공학수학 책 어디다 놨는지 찾게되네 ㅠㅠ
혹시 영상편집툴은 어떤거 쓰시는지 알려주실 수 있을까요?
영상편집은 프레스코와 에프터 이펙트 프리미어를 같이 사용하고 있습니다. 댓글 감사합니다~!
@@Ongssam 감사합니다!!
재밌당
2:51 그대로 얼어붙고 말았습니다
에르미트 방정식 하고 급수해법이 궁금해요
유튜브는 전국시대에 대해 생각하게 한다. 도덕, 지식, 태도를 쌈싸먹은 자들이 나대며 돈을 벌기도 하지만 무림의 고수들이 자신의 장을 펼쳐 인류를 이롭게 하는 곳이기도 하다. 문과지만 수학 과학 덕후인 나그네가 지나가다 구독 누르고 갑니다.❤
7:33 7:35 하든*
좋은 지적 감사합니다.
Что я понимаю на лекциях по численным методам.
보통 풀이만 배우다보니 기하학적으로 접근해볼 생각조차 안했었는데 도움 많이 되네요..ㄷㄷ
도움이 되셨다니 다행입니다.
이거 진짜에요?
쉽게 설명하고 있지만 나의 이해도가 낮아 몇번보고 공부를 더해야 이해가능
혹시, a^2u/ayax = 0, a^2u/axay > 0 아닌가요?? 궁금해서 여쭤봅니다.
관심갖고 봐주셔서 감사합니다!
혹시 괜찮으시다면 왜 그렇게 생각하시는지 말씀해주실 수 있을까요~?
@@Ongssam 제가 착각한 것 같습니다^^. 설명해주신 내용이 맞네요.. 감사합니다.
이게 뭐야 ? 한국어 맞나?
옹선생 최고🥬
감사합니다~🥬
지나가던 고딩은 계속 지나가겠습니다..
나중에 지나칠땐 한번 더 봐주세요~
대학 수준이지만...
인문계라도 경제학 전공하면
반드시 미적분학 이수할 때 나오는 미분방정식입니다..
그외 다른 전공은 그닦...불필요
시작부터 ㅈㄴ어렵네
와 1등이다
첫 댓글~ 감사합니다!!
만약 내가 대학생일때 이런 스승이 있았더라면
아니 선배가 있었더라면....