L'aire du triangle (ABC) est la somme des aires des polygones internes. [ ABC ] = [ AFDE ] + [ FBD ] + [ DEC ] a.b/2 = x.y + x.( a - y)/2 + y.( b - x)/2 a.b = 2.x.y + x.a - x.y + b.y - x.y a.b = a.x + b.y (1) y = a - x.a/b L'aire du rectangle est: x.y x.y = a.x - x².a/b Elle est définie par une fonction de: x, du second degré. L' extremum de la fonction est à la valeur qui annule le dérivée. S(x) = a.x - x².a/b S'(x) = a - 2.x.a/b S'(x) = 0 x = b/2 (1) => y = a/2 S = x.y S = a.b/4 3 minutes au brouillon.
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L'aire du triangle (ABC) est la somme des aires des polygones internes.
[ ABC ] = [ AFDE ] + [ FBD ] + [ DEC ]
a.b/2 = x.y + x.( a - y)/2 + y.( b - x)/2
a.b = 2.x.y + x.a - x.y + b.y - x.y
a.b = a.x + b.y
(1) y = a - x.a/b
L'aire du rectangle est: x.y
x.y = a.x - x².a/b
Elle est définie par une fonction de: x, du second degré. L' extremum de la fonction est à la valeur qui annule le dérivée.
S(x) = a.x - x².a/b S'(x) = a - 2.x.a/b S'(x) = 0 x = b/2 (1) => y = a/2
S = x.y S = a.b/4
3 minutes au brouillon.
encore une autre méthode excellent !