Oui, c'est une bonne explication avec l'utilisation de la fonction W Lambert, mais il aurait été judicieux de prouver l'existence et l'unicité d'une solution sur R (ce qui peut être fait avec le théorème des valeurs intermédiaires en utilisant la fonction f(x)=2^x+x-5 et en prouvant que f est continue et strictement croissante sur R et qu'étant donné que f(1) < 0 et f(2) > 0 on peut positionner la solution unique sur R sur l'intervalle ouvert ]1;2[). De plus, il aurait été aussi judicieux de préciser la valeur approchée de la solution qui est environ de 1,71562 (qui confirme la position dans l'intervalle ]1;2[).
@@KashamaDoumeNan, il a raison. Les maths sont dans la recherche et la preuve de l'existence (ou non) et de l'unicité (ou non) de la solution. Ce qui est proposé là, c'est du calcul ; un hobbit intéressant mais que les machines ont rendu inutile. Quant aux barèmes à Harvard ... Je ne sais pas ce qu'ils feraient d'un candidat qui ne présenterait que le calcul.
Cette étape est en fait indispensable. Parfois, on peut même conclure que l'équation n'a pas de solution avant toute malheureuse mésaventure... chercher le domaine de définition, et vérifieraprès sa solution est dans ce domaine.
C'est là qu'on distingue l'absence des pseudo matheux qui ont toujours d'autres approches ou à redire. Pour plus pratique, cette fonction lambert est utilisée pour determiner les formes analytiques de l'etat fondamental de l'atome d'helium, donc je crois que la plupart ne doivent pas en avoir entendu parler.
@@PoutineTyran2022, mais c'est la multiplication, au numérateur il n'y a aucune signe de soustraction ou bien d'addition qui peut l'empecher de faire la simplification au dénominateur, il devrait faire la simplification
@@lightbonkey y = 5x+4 z = f(2*3)/3 est différent de z = f(2) z = f(6)/3 =((5*6)+4)/3 = 34/3 z = f(2) = (5*2)+4 = 14 34/3 est différent de 14 Ça fonctionnerait seulement avec une fonction linéaire. Le ln2 est dans la fonction W. Il aurait pu simplifier si ça avait été (W(32).ln2)/ln2.
Bonjour. En général, j'apprécie beaucoup vos vidéos. Mais, dans ce cas, je suis un peu déçu : à mon avis, vous ne donnez pas la réponse. Et la fonction Lambert dont vous parlez n'existe (sauf ignorance de ma part) dans aucune calculatrice. J'attendais un résultat du genre x= … Merci
Un vrai régal ! On peut vous écouter avec intérêt et, en même temps, être pris dans un rire irrépressible. Quelle trouvaille cette fonction Lambert ! 😂 Continuez !
Non, ce n'est pas une nouvelle théorie vu que que son "inventeur", Jean-Henri Lambert, l'a publiée vers 1758. Simplement, jusque là on traitait souvent ce genre de problème par une résolution numérique. Cette fonction est toutefois à manier avec précaution pour les valeurs négatives de x ou il peut y avoir 2 résultats différents possibles qu'il faut discréditer au cas par cas; voir fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert.
C'est n'importe quoi. Pourquoi compliquer la solution? On a une solution évidente, à savoir x=2. Ensuite une étude de fonction permet de conclure quant à son unicité. En résumé, votre pédaguogie est nulle!!
On aurait pu tracer les graphes des fonctions f(x) =2 puiss.x et g(x)=5_x et determinet l'abscisse du point d'intersection qui represente le zero de l'equation.
Avec n'importe quelle calculette on peut trouver les valeurs de la fonction Lambert. Rassurez-vous le programme est court. D'abord avec la fonction graphe tracer la fonction x*exp(X). Puis par symétrie par rapport à la première bissectrice on obtient la pseudo fonction W=F(x). C'est elle qui nous intéresse. Cette fonction est croissance sur 0-l'infini.Dans cet intervalle il n'y aura qu'une solution W de la valeur demandée Sur 0-- moins l'infini elle présente un point d'inflexion de coordonnées X=-1, et W=-1/e=-0.3678794412. Entre -1/e et 0 la fonction est croissante, entre -1/e et moins l'infini elle est décroissante. Pour une valeur de W dans cet intervalle il y aura donc 2 solutions. remarque si W est inférieur à -0.36...il n'y pas de solution. Programme 1 sur 0, plus l'infini. on donne à X la valeur 0, et on l'incrémente de +0,001, on calcule x*exp(x), la boucle tourne tant que X*exp(X) est inférieur au W . Quand le W est atteint on fait afficher X. Programme 2 sur -0.36....-0 On donne à X la valeur -1. On incrémente X de + 0.001 on fait tourner la boucle tant que X *exp(X) est inférieur à W. Quand W est atteint on fait afficher X. On donne à X la valeur -1. On incrémente X de - 0.001 on fait tourner la boucle tant que X *exp(X) est inférieur à W. Quand W est atteint on fait afficher X. Les deux valeurs de X sont ainsi affichées Dans l'exercice proposé ci dessus il faut calculer W(32*Ln2) , au millième, mon programme donne 2,277 valeur qui vérifie l'équation initiale posée.On trouve 4,9979, au lieu de 5. Merci de vos réflexions
Excusez mon humble niveau en mathématique , mais comment est-on sûr que ce résultat n'est pas plus simplifiable ? Pourquoi s'arrêter en si bon chemin en somme ? :D
Lorsque la solution est une racine carré personne ne se plaint... Sur R-, Rac(X²)=-X => t'as (x-2)²=7 donc rac(7)=-(x-2) ou x-2=-rac(7) càd x=-rac(7)+2 donc bon... Avec Lamb(xe^x)=x, c'est du meme acabit.
Il s'agit de problèmes complexes, donc inutile de mettre autant de détails dans le raisonnement. Les gens qui vont écouter savent que déplacer un élément de l'autre côté du = entraîne un changement de signe. Cela allonge inutilement la vidéo.
Très bien expliqué.
Je l'adore ce grand prof !
Oui, c'est une bonne explication avec l'utilisation de la fonction W Lambert, mais il aurait été judicieux de prouver l'existence et l'unicité d'une solution sur R (ce qui peut être fait avec le théorème des valeurs intermédiaires en utilisant la fonction f(x)=2^x+x-5 et en prouvant que f est continue et strictement croissante sur R et qu'étant donné que f(1) < 0 et f(2) > 0 on peut positionner la solution unique sur R sur l'intervalle ouvert ]1;2[). De plus, il aurait été aussi judicieux de préciser la valeur approchée de la solution qui est environ de 1,71562 (qui confirme la position dans l'intervalle ]1;2[).
Monsieur qui connaît tout. Ferme la et laisse l'explication aux autres.
@@KashamaDoumeNan, il a raison. Les maths sont dans la recherche et la preuve de l'existence (ou non) et de l'unicité (ou non) de la solution. Ce qui est proposé là, c'est du calcul ; un hobbit intéressant mais que les machines ont rendu inutile.
Quant aux barèmes à Harvard ... Je ne sais pas ce qu'ils feraient d'un candidat qui ne présenterait que le calcul.
son corollaire... et tu peux laisser le 5 à droite. Ou raisonner par bijection de I sur J contenant 5
Cette étape est en fait indispensable. Parfois, on peut même conclure que l'équation n'a pas de solution avant toute malheureuse mésaventure... chercher le domaine de définition, et vérifieraprès sa solution est dans ce domaine.
yes babe, that's how it should be
Où est le lien de la chaîne qui concerne la physique-chimie?
Vous m'avez redonné, à quarante années passées, le goût des mathématiques... mille mercis.
شكرا جزيلا لكم.
Encore merci beaucoup 🎉🎉🎉
Avec plaisir 😁
Tres bien expliqué
Merci beaucoup. C’est très clair. Beau travail.
Merci beaucoup prof j'aimerais savoir si la fonction Lambert n'a pas de contrainte
Super 👍👍👍👍
Excellent Monsieur le Professeur
Je découvre la fonction Lambert ou du moins je la re-découvre.
Thank you very much sir
démentiel ! merci
Merci prof
Bon courage
Merci❤
Bonsoir je ne vois pas le lien pour la chaîne de physique/ chimie
Dans la description, je viens de le mettre
Pour ma part je l'aurai calculé d'une manière très simple !
2x + x = 5
3x = 5
x = Log 5 / log3x
x = 1.46497
3^1.46497 = 5
ce n'est pas 2x mais 2^x
Merci beaucoup professeur.
Avec plaisir
Merci
Très bien professeur
Excusez moi professeur, mais je ne trouve pas le lien dans la description
Le lien de la chaîne est attendu
Merci beaucoup professeur
Parfait 👍👍👍🌹🇩🇿
Legend. Do you come from Harvard? I really like your videos. Thanks a lot.
C'est un compatriote Tchadien. Vive le 🇹🇩🇹🇩
Bonsoir, je ne trouve pas le lien de votre chaîne physique chimie.
www.youtube.com/@benacademy-qc3tf
Dans la description
Dans la description
@@alhabibidriss39on ne voit aucun lien en description.
Merci professeur je ne connaissais pas cette fonction Lambert. Mais je m'interroge, n'y avait-il pas au moins une solution évidente avec x = 2 ?
non.
2**2 + 2 =6, non pas 5...
Merci beaucoup 🎉
Merci infiniment
Merci à vous
Bonsoir à tous
Tu es fort
Merci beaucoup Mr.
Avec plaisir
Tres bien fait merci. C des rappel s formidables merci
j avais zappé cette fonction
bien pour donner un coup de main aux enfants
le bacc arrive vite
Cette fonction "hyperpuissante"permet de résoudre des problèmes apparemment insolubles comme x^x = z
x = e^W(lnz)
Waaaou merci
Svp vous où se trouve lien ?
Tres clair franchement bravo ....
Super prof
CẢM ƠN! GIÁO sư
Ok parfait mais vous avez oublie un détail. X doit etre différent de 5
non, puisque X ne peut aussi pas être égale a 4 ou encore 2
Tu te demandes si le type ne viens pas d'une autre planète !!
4h28 du mat fonscar devant la vidéo
LES MATHS ST SUPER QUAND ON A LES LEÇONS EN PLACE
Vous êtes à Harvard ?
Dizolassioon total pa croixrassion fransis
La fonction Lambert W. Il suffit de penser à son prénom Wilson. 😂
X is 1.72
C'est là qu'on distingue l'absence des pseudo matheux qui ont toujours d'autres approches ou à redire. Pour plus pratique, cette fonction lambert est utilisée pour determiner les formes analytiques de l'etat fondamental de l'atome d'helium, donc je crois que la plupart ne doivent pas en avoir entendu parler.
trop dur, par contre si on avait remplacé 5 par 6, je trouvais en 1 mn ! (rires)(x=2)
😅😅😅
😃😃😃😃😃
Ras sujet bien développé.
Tu as oublié de simplifier ou annuler ln2
Je ne pense pas que tu puisses simplifier car il est dans la fonction au numérateur. Il l'aurait fait sinon je pense.
@@PoutineTyran2022, mais c'est la multiplication, au numérateur il n'y a aucune signe de soustraction ou bien d'addition qui peut l'empecher de faire la simplification au dénominateur, il devrait faire la simplification
@@lightbonkeyj'y crois pas. Au numérateur, ln2 est intégré à W. Par contre la simplification aurait été possible si ln2 était un coefficient
@@lightbonkey y = 5x+4
z = f(2*3)/3 est différent de z = f(2)
z = f(6)/3 =((5*6)+4)/3 = 34/3
z = f(2) = (5*2)+4 = 14
34/3 est différent de 14
Ça fonctionnerait seulement avec une fonction linéaire.
Le ln2 est dans la fonction W. Il aurait pu simplifier si ça avait été (W(32).ln2)/ln2.
Bravo bravo
là je suis largué (j'ai fait maths +2 ) ya .. 52 ans , j'ai oublié
Bonjour. En général, j'apprécie beaucoup vos vidéos. Mais, dans ce cas, je suis un peu déçu : à mon avis, vous ne donnez pas la réponse. Et la fonction Lambert dont vous parlez n'existe (sauf ignorance de ma part) dans aucune calculatrice. J'attendais un résultat du genre x= … Merci
Merci pour votre commentaire, il existe des logiciels et aussi de calculatrice, qui peuvent donner l'image de W , mais pas toue
www.had2know.org/academics/lambert-w-function-calculator.html
En maths le coup d'œil est aussi très important, c'est comme ça qu'on déniche les mecs futés
C’est encore flou pour moi 😮
Un vrai régal ! On peut vous écouter avec intérêt et, en même temps, être pris dans un rire irrépressible.
Quelle trouvaille cette fonction Lambert ! 😂
Continuez !
Bonjour
Je n'ai rien compris comme je le disais souvent au lycée.
Non t'as pas suivi il ya e et ln c tout
Résultats @
C est sur que c était stimulant de voir les examens d entrée à Harvard.je parle au passé car c est devenu au même titre que Columbia une fac poubelle.
Rien compris
Moi : maths sup, maths spe, Centrale, MS
et PhD MIT ...
👍
Les explications sont très limpides
1?
waou
C'est une nouvelle théorie..
W(x)?
Non, ce n'est pas une nouvelle théorie vu que que son "inventeur", Jean-Henri Lambert, l'a publiée vers 1758. Simplement, jusque là on traitait souvent ce genre de problème par une résolution numérique.
Cette fonction est toutefois à manier avec précaution pour les valeurs négatives de x ou il peut y avoir 2 résultats différents possibles qu'il faut discréditer au cas par cas; voir fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert.
Donc, si j'ai bien compris 5 égale = 5 bouteilles de Tylenol.
🇲🇦🇲🇦🌹🌹
C'est n'importe quoi. Pourquoi compliquer la solution? On a une solution évidente, à savoir x=2. Ensuite une étude de fonction permet de conclure quant à son unicité. En résumé, votre pédaguogie est nulle!!
2 n'est pas une solution !
🤣
un peu prétentieux de votre part dites qu'il ya une autre méthode et non que la pédagogie est nulle
On aurait pu tracer les graphes des fonctions f(x) =2 puiss.x et g(x)=5_x et determinet l'abscisse du point d'intersection qui represente le zero de l'equation.
c une reso graphique... autant faire avec f et tracer y=5
uyduruk
ol
Avec n'importe quelle calculette on peut trouver les valeurs de la fonction Lambert. Rassurez-vous le programme est court. D'abord avec la fonction graphe tracer la fonction x*exp(X). Puis par symétrie par rapport à la première bissectrice on obtient la pseudo fonction W=F(x). C'est elle qui nous intéresse. Cette fonction est croissance sur 0-l'infini.Dans cet intervalle il n'y aura qu'une solution W de la valeur demandée Sur 0-- moins l'infini elle présente un point d'inflexion de coordonnées X=-1, et W=-1/e=-0.3678794412. Entre -1/e et 0 la fonction est croissante, entre -1/e et moins l'infini elle est décroissante. Pour une valeur de W dans cet intervalle il y aura donc 2 solutions. remarque si W est inférieur à -0.36...il n'y pas de solution. Programme 1 sur 0, plus l'infini. on donne à X la valeur 0, et on l'incrémente de +0,001, on calcule x*exp(x), la boucle tourne tant que X*exp(X) est inférieur au W . Quand le W est atteint on fait afficher X. Programme 2 sur -0.36....-0 On donne à X la valeur -1. On incrémente X de + 0.001 on fait tourner la boucle tant que X *exp(X) est inférieur à W. Quand W est atteint on fait afficher X. On donne à X la valeur -1. On incrémente X de - 0.001 on fait tourner la boucle tant que X *exp(X) est inférieur à W. Quand W est atteint on fait afficher X. Les deux valeurs de X sont ainsi affichées Dans l'exercice proposé ci dessus il faut calculer W(32*Ln2) , au millième, mon programme donne 2,277 valeur qui vérifie l'équation initiale posée.On trouve 4,9979, au lieu de 5. Merci de vos réflexions
Excusez mon humble niveau en mathématique , mais comment est-on sûr que ce résultat n'est pas plus simplifiable ? Pourquoi s'arrêter en si bon chemin en somme ? :D
tu tournerais en rond... c circulaire, reciprocités à l'infini
C'est faux
Qu'est ce qui est faux ?
ah bon ? Mince alors
En dehors de la fonction Lambert, on ne sait pas utiliser une autre méthode qui donne la valeur de x sans une fonction à l'intérieur.
Lorsque la solution est une racine carré personne ne se plaint... Sur R-, Rac(X²)=-X => t'as (x-2)²=7 donc rac(7)=-(x-2) ou x-2=-rac(7) càd x=-rac(7)+2 donc bon... Avec Lamb(xe^x)=x, c'est du meme acabit.
Il s'agit de problèmes complexes, donc inutile de mettre autant de détails dans le raisonnement. Les gens qui vont écouter savent que déplacer un élément de l'autre côté du = entraîne un changement de signe.
Cela allonge inutilement la vidéo.
vaut mieux le dire quand même pour la clarté de l'exposé
O
Merci j'ignorais la fonction lambert
Merci