*¡Hola! ¿Necesitas ayuda con tus ejercicios?* Escríbeme en cualquiera de mis redes sociales: Facebook.com/MatefacilYT Telegram: t.me/matefacilgrupo twitter.com/matefacilx instagram.com/matefacilx tiktok.com/@matefacilx
Este man se merece el cielo y mas, por favor nunca dejes de hacer este tipo de divulgacion eres el mejor haciéndolo, llevaba buscando esta respuesta por mas de un año y hasta ahora encontre este video en el canal, lo entendí a la primera. Sigue así crack, el mundo te necesita.
estaba leyendo los comentarios y es cierto! en mi caso esto lo había entendido pero hay muchas otras cosas que nunca las entendí como integrales "zumatorias" y las entendí gracias a vídeos como estos... estudiar ingeniería en esos tiempos era todo un desafío, lo sigue siendo, pero con estas bondades dan ganas de retomar esa carrera abandonada... UTN FRH te extraño... Pero por el momento seguiré en la carrera que estoy haciendo, Profesorado de matemáticas.
Qué te digo, cuando empecé a estudiar análisis matemático (cálculo para algunos) y me suscribi a tu canal, éste fue el primer vídeo que vi, en su momento no lo había entendido... Después de devorarme el Cálculo de Stewart y de hacer más de 200 límites, la demostración me quedó bastante clara. Pd: en el libro también usan el teorema de la comprensión ( del sándwich) para demostrar el mismo límite!
gracias bro me ha servido mucho el video sigue subiendo explicaciones de esta manera porque aveces ni sabemos de donde salen las cosas solo nos lo dan predeterminado sin decirnos un porque o de donde aparecio la planteado en las formulas que quieren que memorizemos
es la unica explicacion coherente q encuentro en el youtube........ otros tenian este error en comun: cateto adyacente OQ = 1 && cateto adyacente OS = 1.......siendo de diferentes longitudes les daba radio 1
Hay una duda que es bastante razonable y que he visto en los comentarios y es eso de la tanx, Una cosa es que la recta se llame tangente y otra es que sea la tangente de un angulo como función, Eso, razonablemente , no queda claro. Si uno lo ve de buenas a primeras diria que ese segmento es el senx (proyeccion ). Felicitaciones por su canal, que es muy bueno
Hola profe, muchas gracias por sus videos me ha ayudado mucho. Tengo una duda sobre la propiedad de sen(A+B) y Cos(A-B) es lo mismo cambiando el signo o esto no se puede realizar?
Uff que monstruosidad tan bien explicada, ¡Muchísimas gracias! Una pregunta ¿Por qué se divide entre sen de teta?¿Por qué se pasa de un lado otro el seno de teta? Entiendo la primer vez porque es para que quede la expresión que buscamos pero otra vez del otro lado?¿Es porque si hago algo de un lado (pasar el seno) debo hacerlo al otro?
Básicamente es una desigualdad que se puede ver por separado. Simplemente se hace en ambos lados para no hacer dicha separación y operar separadamente.
Me quedó claro; pero faltó decir que teta podría tender a cero por la izquierda (ser negativo) y demostrar que el resultado de ambos límites laterales es el mismo. Gracias
Huy que hambre que me da la ley del sándwich jajaja pero contigo si la logre entender muy bien y esta demostración durante un buen tiempo me pregunte porque ese limite tiende a 1 quería conocer la demostración y me cruse con este vídeo y pensé por fin sabré la demostración que tanto esperaba
Otra forma de encarar la demostración, igual de válida que ésta, es partir de la desigualdad existente entre los catetos opuestos de los triángulos y la longitud del arco del sector angular, en vez de la áreas. O sea, la desigualdad sería: Sen(teta)
buenos dias profesor, una pregunta al usar el area de un sector circular esta diciendo que theta es un radian porque usa esa formula y no una que usa en grados ?
Puede parecer una duda básica pero no entiendo porque en el minuto 4:53 dices que el area de un sector circular es un medio del ángulo por r al cuadrado, ya que en todas las formulas que me encontré se multiplicaba ademas por pi, y se dividía entre 360, entonces no entiendo de donde sale la formula.
¡Hola! La fórmula que indicas es colocando el ángulo en grados, por eso se multiplica por pi y se divide entre 360 grados. Pero la fórmula tal como yo la puse, es considerando el ángulo en *radianes* Es muy importante en Cálculo utilizar los ángulos siempre en radianes. Saludos.
Buena explicación....Tengo una duda, cuando asumes que el teta está en el primer cuadrante, me parece que solo estarías calculando el límite lateral por la derecha cuando teta tiende a cero. Para que exista el límite, ambos límites laterales tienen que existir. Qué pasa cuando teta tiende a cero por la izquierda, me parece que al hacer la desigualdad ya no se pudiera hacer lo mismo puesto que se estaría en el cuarto cuadrante y ahí tanto teta y el seno serían negativos y cambiarían el sentido de la desigualdad en algunos de los pasos.
Es correcto, esto solo demuestra el límite por la derecha, pero el límite por izquierda es completamente análogo, haciendo toda la construcción en el cuarto cuadrante, es cuestión de reflejar todos los segmentos respecto al eje X, y se llega a lo mismo. Al escribir las desigualdades se obtendrá algo similar, solo hay que tener cuidado con los signos.
Recuerda q pa sacar el area de un circulo completo la formula es 2pi*r^2, y cuando quieres sacar el area de un sector determinado dado un angulo (por ej a), debes multiplicar esta formula por el cociente entre el angulo a y 2pi es decir = (a/2pi)*pi*r^2, de esta forma se te simplifican los pi y te queda (a/2)*r^2
Hola....una vez más gracias por su soporte...he estado viendo los tutoriales de límites trigonométricos y siendo sincero no entiendo mucho, he visto este tutorial tres veces a ver si así comprendo los demás....es este el primer video de límites trigonométricos o cual es??? agradezco mucho su apoyo porque este tema es muy importante para el estudio del cálculo... gracias de antemano!!!
Buen vídeo. Justo estaba viendo esta demostración pero me tranqué hacía la parte de la desigualdad. Una consulta: ¿Se concluye que límite cuando theta --> 0 de sen theta entre theta es igual a 1 porque la función no puede ser mayor que uno y al mismo tiempo menor que uno, verdad?
Profe una pregunta porque ahi no se aplica la separacion en dos multiplicaciones de limites (senx*1/x), puede explicar el porqué no se aplica directamente esa separacion cuando es 0 e infinito los limites
En el minuto 9:58 dijiste que "este theta que esta multiplicando va a pasar dividiendo" una duda, a quién está multiplicando? Y otra duda, si tenemos la expresión x=y/z puedes hacer esto?>> x/y=1/z
hola, una pregunta. ¿que pasa si teta estuviera en el cuarto cuadrante? estoy hablando que pasa cuando teta se acerca a 0 por la izquierda.Tu solamente has considerado cuando 0 se acerca por la derecha. Pues sucede que si esto pasa el sen de teta seria negativo y por ende tambien las areas y todo el procedemiento que le sigue para llegar al limite no se podría hacer. Gracias por tu respuesta
@@MateFacilYT Es verdad que las areas no son negativas, pero en este caso cuando nos acercamos por la izquierda de 0, comenzariamos a trabajar con un seno de un angulo negativo pues estariamos en el cuadrante 4. y cuando utilizamos la formula del area de un triangulo, esta también es negativa debido a que en ese cuadrante el seno es negativo. y en consecuencia, tratar de realizar de igual manera la demostración así como la realizas, no es posible..... es una pregunta que no me deja dormir. Realmente gracias por tu respuesta :)
Hay un detalle en esta demostración. Pasa que el ángulo está medido en radiantes, por tanto no es el "ángulo" el que debiese tener el rótulo sino el arco.
@@MateFacilYT es una sutileza difícil de ver para la mayoría de los ingenieros. Los radiantes miden el arco y asocian esa medida al ángulo, en cambio los grados sexagesimales asocian la abertura al ángulo. Por esoa notación geométrica se ubica en el vértice. Saludos!
@@mathreyes No es ninguna sutileza. En ingeniería se suelen medir los ángulos en grados sexagesimales. También hay ciertas aplicaciones en las que se miden en grados centesimales. Pero en Cálculo, es mejor medirlos en radianes. Eso lo puedes consultar en cualquier libro de cálculo.
@@MateFacilYT una pregunta no apta para ingenieros: ¿por qué en cálculo "se prefiere medir en radianes"? Por cierto, esto no cambia el hecho de que lo medido es el arco y no el ángulo.
Todo lo que explica se entiende pero, en la última desigualdad dice que ¿1 < 1 < 1? Obviando que esto no es así, me queda otra duda: ¿No que el teorema del sándwich se refería a una serie de funciones que son menores o iguales y no estrictamente menores? Se que es un detalle mínimo, pero me ha hecho dudar si es que la demostración es correcta.
Lo que pasa es que 1 no puede ser menor que 1 y a la vez ser mayor que 1, 1 es solo igual a 1. De eso se trata el teorema del sandwich, un limite no puede ser mayor que otro y a la vez ser menor, porque el límite es único, por lo tanto debe tratarse del mismo
Disculpa no entiendo como es posible que 1 sea mayor que 1 y a la vez menor que 1. Seguro hay una razón lógica para ello y te agradecería mucho si pudieras aclararmelo. Saludos.
Recuerda que estamos evaluando en límites, lo puedes entender como los numero menores que se acercan a 1 pero núnca llegan a 1 y por otra parte, los números mayores que 1 (atacando el 1 por la derecha, pero nunca siendo 1) hacen que el limite evaluado en 0, sea 1.
¡Hola! Sí, efectivamente, en este video solo estoy calculando límite por derecha, pero también podemos hacerlo por izquierda, dibujando -theta, que sería reflejando todo respecto al eje X hacia abajo, y el procedimiento es análogo, con lo que demostraríamos que el límite por izquierda es 1 también, y así concluiríamos completamente la demostración. ¡Saludos!
Amigo por favor saqueme de la duda, si el limite tiende a infinito, no se puede decir que vale uno cierto? porque en otro video de por ahi, este limite lo hizo a traves del teorema de acotamiento, y el limite al final era 0, siendo sen x / x, pero x tendiendo a infinito. Gracias
SUGERENCIA: Si un ángulo se mide en radián, entonces el ángulo teta (llamémosle €) es por definición € = l/R >----> l = R.€, donde R es el radio y l la longitud del arco que subtiende el ángulo €. Como sen (€) = y (el valor de la ordenada, si R = 1), cuando € ----> 0, tenemos que y = l ("y" se confunde o tiende a igualarse con l). Esto quiere decir que en el lím, el cociente sen (€)/ € = y/€ = l/€ = R.€/€ = R = 1. De esta forma, cuando € >----> 0, el límite está demostrado.
Hola MateFacil porfa me puedes decir por qué esta funcion es continua? Tengo entendido que pasa por (0,1) pero de lo basico que sé no deberia existir para theta =0
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Buena demostración. Aprovechen muchachos de estas bondades, que no habian cuando estudiaba ingenieria. Felicitaciones para el autor.
sobre todo cuando nos sentábamos al final del aula
GRACIAS CALVO
justo estaba pensando eso, como hacían los estudiantes que no tenían estas herramientas que yo la verdad utilizo mucho
Yo estoy en la secundaria lpm
Acaso, no existían los libros?
El primer teorema matemático que aprendí a demostrar , ahora estoy aprendiendo el teorema de Cauchy y la regla de L'hopital SALUDOS!!
Este man se merece el cielo y mas, por favor nunca dejes de hacer este tipo de divulgacion eres el mejor haciéndolo, llevaba buscando esta respuesta por mas de un año y hasta ahora encontre este video en el canal, lo entendí a la primera. Sigue así crack, el mundo te necesita.
estaba leyendo los comentarios y es cierto! en mi caso esto lo había entendido pero hay muchas otras cosas que nunca las entendí como integrales "zumatorias" y las entendí gracias a vídeos como estos... estudiar ingeniería en esos tiempos era todo un desafío, lo sigue siendo, pero con estas bondades dan ganas de retomar esa carrera abandonada... UTN FRH te extraño...
Pero por el momento seguiré en la carrera que estoy haciendo, Profesorado de matemáticas.
Genial! Qué lástima que cuando estudié ingeniería no había estos soportes educativos, se me hubiesen aclarado muchas dudas.
Lo mismo digo, que fácil es estudiar hoy en día con la ayuda de estos capos, el que no aprende es por flojo.
Parabéns, Professor, pelo excelente trabalho que tem prestado à nós estudantes de matemática!
Qué te digo, cuando empecé a estudiar análisis matemático (cálculo para algunos) y me suscribi a tu canal, éste fue el primer vídeo que vi, en su momento no lo había entendido... Después de devorarme el Cálculo de Stewart y de hacer más de 200 límites, la demostración me quedó bastante clara. Pd: en el libro también usan el teorema de la comprensión ( del sándwich) para demostrar el mismo límite!
Eres genial, Félix, me gustas un montón cómo expones los temas, un abrazo desde Barcelona, España
Muchas gracias! Saludos hasta España desde México!
Wao estoy flipando me reperdi pero igual esta buenísimo bien explicado esta genial gracias profe 👍
gracias, realmente me estaba costando entender el lenguaje matemático de la cartilla, me ayudaste mucho
buen trabajo profe me ayudo a pasar mi examen de calculo gracias
muuuy buen video, justo me había perdido un poco con la clase de hoy, y con este video logre entenderlo, gracias!
excelente canal educativo es el que sigo constantemente en mi aprendizaje en matematicas saludos por su estupendo canal
gracias bro me ha servido mucho el video sigue subiendo explicaciones de esta manera porque aveces ni sabemos de donde salen las cosas solo nos lo dan predeterminado sin decirnos un porque o de donde aparecio la planteado en las formulas que quieren que memorizemos
Excelente demostración!! Me encanta... ahora entiendo de donde sale esa regla de este límite👍.
La parte del segmento RS y por que es tan seria excelente que lo explique con mas detalle.
Y como siempre magistral tus videos..., crack total.
Buena demostración para quienes nos gustan las matemáticas pero no tenemos la carrera. Rigurosa pero se puede seguir si prestas atención. Enhorabuena!
Todo quedó claro todo la matemática es perfecta todo tiene su razón demostrable
Linda demostracion ! gracias me habia quedado masomenos y con esto se aclaro todo
Wow amigo, te ganaste un suscriptor, lo comprobé a mano y si sale, gracias. 😊
muy buen video bro ...totalmente comprendido
podrias hacer un video de la demostracion de sen(x)/x =0 cuando Lim x →ꚙ
Me encantó el enfoque geomėtrico.
es la unica explicacion coherente q encuentro en el youtube........ otros tenian este error en comun:
cateto adyacente OQ = 1 && cateto adyacente OS = 1.......siendo de diferentes longitudes les daba radio 1
El radio siempre es el mismo en una circunferencia
excelente forma de explicar , muy bonita demostración . gracias
Muy buena demostración y una explicación brillante. Muchas gracias
Muy buena explicación del limite trigonométrico, sigue así mano.
esta demostracion me la pidieron en el examen final de analisis matematico 1, gracias.
gracias en verdad gracias.
con esta explicacion tan buena, ya me gano la exoneracion de matematicas.
después de ver varios vídeos con el tuyo logre entender gracias.
tal cual a lo que lei en un libro hace años!!! Gracias... me costaba recordarlo!
Hay una duda que es bastante razonable y que he visto en los comentarios y es eso de la tanx, Una cosa es que la recta se llame tangente y otra es que sea la tangente de un angulo como función, Eso, razonablemente , no queda claro. Si uno lo ve de buenas a primeras diria que ese segmento es el senx (proyeccion ). Felicitaciones por su canal, que es muy bueno
Eso se aprende en Trigonometría, por eso no lo explique aquí. Puedes verlo en este video
th-cam.com/video/k5pndNYsiA4/w-d-xo.html
Excelente explicación, y muchas gracias por publicarlo.
Ya extrañaba ver tus videos
Excelente explicación... El que sabe sabe
Muchas gracias!!!!
súper claro, excelente explicación, entendí muy bien!!
Buenísimo! . Gracias por tu tiempo!
Excelente,muy entendible.Muchas gracias
Gracias x compartir tus conocimientos. Saludos.
Me ayudó mucho su explicación, sigue así!
Muchisimas gracias Profe
Re bien explicado. Muchas gracias!
Hola profe, muchas gracias por sus videos me ha ayudado mucho. Tengo una duda sobre la propiedad de sen(A+B) y Cos(A-B) es lo mismo cambiando el signo o esto no se puede realizar?
Muy buena explicación, gracias.
Uff que monstruosidad tan bien explicada, ¡Muchísimas gracias!
Una pregunta ¿Por qué se divide entre sen de teta?¿Por qué se pasa de un lado otro el seno de teta? Entiendo la primer vez porque es para que quede la expresión que buscamos pero otra vez del otro lado?¿Es porque si hago algo de un lado (pasar el seno) debo hacerlo al otro?
Básicamente es una desigualdad que se puede ver por separado. Simplemente se hace en ambos lados para no hacer dicha separación y operar separadamente.
Me quedó claro; pero faltó decir que teta podría tender a cero por la izquierda (ser negativo) y demostrar que el resultado de ambos límites laterales es el mismo. Gracias
esto es magiaa! te amo man
Qué bueno está el vídeo profe pero el límite fundamental cuando es f(x)podría ser posible o hay u error en mi libro?.❤❤❤❤
Gracias, estoy aprendiendo matemáticas de ti
vine a repasar nada mas pero buen video hermano. nuevo sub
Excelente explicación, muchas gracias!
excelente vídeo!
podrías hacer un vídeo explicando los métodos de demostración, con algunos ejemplos
Huy que hambre que me da la ley del sándwich jajaja pero contigo si la logre entender muy bien y esta demostración durante un buen tiempo me pregunte porque ese limite tiende a 1 quería conocer la demostración y me cruse con este vídeo y pensé por fin sabré la demostración que tanto esperaba
Me salvaste sos un genio locoo
Gracias por la explicación
Otra forma de encarar la demostración, igual de válida que ésta, es partir de la desigualdad existente entre los catetos opuestos de los triángulos y la longitud del arco del sector angular, en vez de la áreas.
O sea, la desigualdad sería:
Sen(teta)
tengo una pregunta por que es tg? no entendí eso, pero muy bien explicado
te amo
Muy buena demostración
no termine de entender la relacion entre el area de las figuras y el valor de la funcion cuando tiene a cero. Buena explicacion de todas formas
buenos dias profesor, una pregunta al usar el area de un sector circular esta diciendo que theta es un radian porque usa esa formula y no una que usa en grados ?
Una duda, en la demostracion tomamos a theta en el 1 cuadrante osea que para el 3 y 4 cuadrante
esta demostracion ya no valdria?
Hay video de tang x sobre x?
Puede parecer una duda básica pero no entiendo porque en el minuto 4:53 dices que el area de un sector circular es un medio del ángulo por r al cuadrado, ya que en todas las formulas que me encontré se multiplicaba ademas por pi, y se dividía entre 360, entonces no entiendo de donde sale la formula.
¡Hola!
La fórmula que indicas es colocando el ángulo en grados, por eso se multiplica por pi y se divide entre 360 grados. Pero la fórmula tal como yo la puse, es considerando el ángulo en *radianes*
Es muy importante en Cálculo utilizar los ángulos siempre en radianes.
Saludos.
Gracias monstro
Buena explicación....Tengo una duda, cuando asumes que el teta está en el primer cuadrante, me parece que solo estarías calculando el límite lateral por la derecha cuando teta tiende a cero. Para que exista el límite, ambos límites laterales tienen que existir. Qué pasa cuando teta tiende a cero por la izquierda, me parece que al hacer la desigualdad ya no se pudiera hacer lo mismo puesto que se estaría en el cuarto cuadrante y ahí tanto teta y el seno serían negativos y cambiarían el sentido de la desigualdad en algunos de los pasos.
Es correcto, esto solo demuestra el límite por la derecha, pero el límite por izquierda es completamente análogo, haciendo toda la construcción en el cuarto cuadrante, es cuestión de reflejar todos los segmentos respecto al eje X, y se llega a lo mismo. Al escribir las desigualdades se obtendrá algo similar, solo hay que tener cuidado con los signos.
@@MateFacilYT vale la aclaración, muchas gracias.
Hola profesor podría hacer la demostración del límite cuando tenemos 1 elevado al infinito. :3
He abierto los ojos, por fin veo la luz! Gracias :'v
Gracias!
En la doble desigualdad del minuto 8:02 no se puede aplicar inversa en los tres valores?
lo único que no sé es ¿cómo se encuentra el área del sector circular 4:48? es decir, ¿por qué es esa fórmula? que buen vídeo.
Recuerda q pa sacar el area de un circulo completo la formula es 2pi*r^2, y cuando quieres sacar el area de un sector determinado dado un angulo (por ej a), debes multiplicar esta formula por el cociente entre el angulo a y 2pi es decir = (a/2pi)*pi*r^2, de esta forma se te simplifican los pi y te queda (a/2)*r^2
excelente explicación siga así :)
Hola....una vez más gracias por su soporte...he estado viendo los tutoriales de límites trigonométricos y siendo sincero no entiendo mucho, he visto este tutorial tres veces a ver si así comprendo los demás....es este el primer video de límites trigonométricos o cual es???
agradezco mucho su apoyo porque este tema es muy importante para el estudio del cálculo... gracias de antemano!!!
¡Hola!
Sí, este es el primero de límites trigonométricos.
Saludos!
pero el teorema del sandwich no era con las desigualdades de mayor o igual o menor o igual dependiendo el orden de las tres funciones?
¡Hola! Me gustaría plantear ese mismo límite con denominador raiz de tetha por favor :)
¡Hola!
En ese caso basta con que racionalices la expresión y separes como producto de límites.
Profesor ¿se podría demostrar un limite trigonométrico con epsilon delta?
Buen vídeo. Justo estaba viendo esta demostración pero me tranqué hacía la parte de la desigualdad. Una consulta:
¿Se concluye que límite cuando theta --> 0 de sen theta entre theta es igual a 1 porque la función no puede ser mayor que uno y al mismo tiempo menor que uno, verdad?
excelente explicación :D
Profe una pregunta porque ahi no se aplica la separacion en dos multiplicaciones de limites (senx*1/x), puede explicar el porqué no se aplica directamente esa separacion cuando es 0 e infinito los limites
En el minuto 9:58 dijiste que "este theta que esta multiplicando va a pasar dividiendo" una duda, a quién está multiplicando? Y otra duda, si tenemos la expresión x=y/z puedes hacer esto?>> x/y=1/z
¡Hola!
Puedes pensar a theta como si estuviera multiplicándose por 1.
Y sí, es correcto hacer lo que mencionas.
Saludos
Una pregunta si es el mismo ejercios pero en vez de tener tetha tiene x donde va tetha lo cambio por x cierto?
ya le entendí gracias amigo
Tome su 👍🏻
hola, una pregunta. ¿que pasa si teta estuviera en el cuarto cuadrante? estoy hablando que pasa cuando teta se acerca a 0 por la izquierda.Tu solamente has considerado cuando 0 se acerca por la derecha. Pues sucede que si esto pasa el sen de teta seria negativo y por ende tambien las areas y todo el procedemiento que le sigue para llegar al limite no se podría hacer. Gracias por tu respuesta
Hola!
El procedimiento es completamente análogo en ese caso, por simple simetría.
Nota: las áreas no son negativas
@@MateFacilYT Es verdad que las areas no son negativas, pero en este caso cuando nos acercamos por la izquierda de 0, comenzariamos a trabajar con un seno de un angulo negativo pues estariamos en el cuadrante 4. y cuando utilizamos la formula del area de un triangulo, esta también es negativa debido a que en ese cuadrante el seno es negativo. y en consecuencia, tratar de realizar de igual manera la demostración así como la realizas, no es posible..... es una pregunta que no me deja dormir. Realmente gracias por tu respuesta :)
Excelente demostración 👏👏👏
Sólo una duda, ¿cómo se llama formalmente esa ley del sándwich?
¡¡¡Gracias por el aporte inmenso!!!
Me parece que también se llama Lema de comparación
Hay un detalle en esta demostración. Pasa que el ángulo está medido en radiantes, por tanto no es el "ángulo" el que debiese tener el rótulo sino el arco.
Los ángulos se miden en radianes o en grados.
Un ángulo de 180° equivale a un ángulo de pi radianes.
@@MateFacilYT es una sutileza difícil de ver para la mayoría de los ingenieros.
Los radiantes miden el arco y asocian esa medida al ángulo, en cambio los grados sexagesimales asocian la abertura al ángulo. Por esoa notación geométrica se ubica en el vértice.
Saludos!
@@mathreyes No es ninguna sutileza. En ingeniería se suelen medir los ángulos en grados sexagesimales. También hay ciertas aplicaciones en las que se miden en grados centesimales. Pero en Cálculo, es mejor medirlos en radianes. Eso lo puedes consultar en cualquier libro de cálculo.
@@MateFacilYT una pregunta no apta para ingenieros: ¿por qué en cálculo "se prefiere medir en radianes"? Por cierto, esto no cambia el hecho de que lo medido es el arco y no el ángulo.
Todo lo que explica se entiende pero, en la última desigualdad dice que ¿1 < 1 < 1?
Obviando que esto no es así, me queda otra duda:
¿No que el teorema del sándwich se refería a una serie de funciones que son menores o iguales y no estrictamente menores?
Se que es un detalle mínimo, pero me ha hecho dudar si es que la demostración es correcta.
La igualdad se consigue en el límite :)
Lo que pasa es que 1 no puede ser menor que 1 y a la vez ser mayor que 1, 1 es solo igual a 1. De eso se trata el teorema del sandwich, un limite no puede ser mayor que otro y a la vez ser menor, porque el límite es único, por lo tanto debe tratarse del mismo
@@rober287zambrano4 exacto... "debe tratarse del mismo"
IMPECABLE PAPA MEJOR EXPLICADO IMPOSIBLE
Disculpa no entiendo como es posible que 1 sea mayor que 1 y a la vez menor que 1. Seguro hay una razón lógica para ello y te agradecería mucho si pudieras aclararmelo.
Saludos.
le falto poner menor igual y mayor igual
Recuerda que estamos evaluando en límites, lo puedes entender como los numero menores que se acercan a 1 pero núnca llegan a 1 y por otra parte, los números mayores que 1 (atacando el 1 por la derecha, pero nunca siendo 1) hacen que el limite evaluado en 0, sea 1.
buenisimoo
Buenas noches profe, espero que se encuentre bien. ¿Dónde puedo encontrar el formulario de limites?
lim x->0((senx)/(x)=sen0/0
derivando independientemente el numerador y denominador
lim x->0((cosx)/1)=1
Un detalle cuando una desigualdad se invierte de los dos lados cambia en sentido de la desigualdad ejem
1/2>1/4 2/1
¡Hola!
Eso fue lo que hice en el video, te invito a comprobarlo. Recuerda que a>b se puede escribir tambien como b
Excelente!
Buen video. consulta: el límite es por derecha solamente no?.
¡Hola!
Sí, efectivamente, en este video solo estoy calculando límite por derecha, pero también podemos hacerlo por izquierda, dibujando -theta, que sería reflejando todo respecto al eje X hacia abajo, y el procedimiento es análogo, con lo que demostraríamos que el límite por izquierda es 1 también, y así concluiríamos completamente la demostración.
¡Saludos!
Amigo por favor saqueme de la duda, si el limite tiende a infinito, no se puede decir que vale uno cierto? porque en otro video de por ahi, este limite lo hizo a traves del teorema de acotamiento, y el limite al final era 0, siendo sen x / x, pero x tendiendo a infinito. Gracias
SUGERENCIA: Si un ángulo se mide en radián, entonces el ángulo teta (llamémosle €) es por definición € = l/R >----> l = R.€, donde R es el radio y l la longitud del arco que subtiende el ángulo €. Como sen (€) = y (el valor de la ordenada, si R = 1), cuando € ----> 0, tenemos que y = l ("y" se confunde o tiende a igualarse con l). Esto quiere decir que en el lím, el cociente sen (€)/ € = y/€ = l/€ = R.€/€ = R = 1. De esta forma, cuando € >----> 0, el límite está demostrado.
Hola MateFacil porfa me puedes decir por qué esta funcion es continua? Tengo entendido que pasa por (0,1) pero de lo basico que sé no deberia existir para theta =0
¿Cómo lo harías por épsilon delta , también por polinomios de Taylor?.
Hola buen día, pasara lo mismo para el límite pero ahora de dos variables con x, y?