Muy bueno, Cristina ððð Alternativamente, podÃĐs ver que f(x, y)=x*(y/raÃz (x^2 +y^2)). El primer factor tiende a cero y el segundo estÃĄ acotado (toma valores entre - 1 y 1). Luego, f(x, y) - >0 si (x, y) - >(0,0). Para ver que no es difereciable podÃĐs ver que xy/(x^2 +y^2) no tiende a cero cuando (x, y) ->(0,0). Por ejemplo, a lo largo de la recta y=x tenÃĐs que ese cociente vale 1/2.
No puedes resolverlo con lÃmites iterados. Los lÃmites iterados no sirven para calcular un lÃmite, sÃģlo sirven para demostrar que no existe el lÃmite (si dan diferente) o que valor tiene el lÃmite si existe. SÃģlo podemos saber si un lÃmite existe y su valor, con los lÃmites, directos o por cambio a coordenadas pilares. Los lÃmites iterados y por trayectorias sÃģlo sirven para demostrar que un lÃmite no existe.
Es excelente el video. No conocÃa l tercer condiciÃģn. En cuanto a esa misma en 9:20 si basta con esa tercer condiciÃģn que se cumpla no la convertirÃa entonces en una condiciÃģn SUFICIENTE? Era una gran duda y este video es muy esclarecedor. Muchas gracias
Porque de tal manera amÃģ Dios al mundo, que ha dado a su Hijo unigÃĐnito, para que todo aquel que en ÃĐl cree, no se pierda, mas tenga vida eterna. Juan 3:16âĪ
Hola, buenas tengo una duda respecto a la explicaciÃģn sobre la suficiencia. Menciona que si las derivadas parciales no son continuas o no existen, eso no implica que la funciÃģn no sea diferenciable (es decir, aÚn podrÃa ser diferenciable). Aquà es donde surge mi duda, ya que he leÃdo en algunos libros que una funciÃģn es diferenciable en un punto si las derivadas parciales existen y son continuas en ese punto. ÂŋPodrÃa tener esto algo que ver con las condiciones del dominio de la funciÃģn o alguna otra circunstancia? AgradecerÃa mucho la aclaraciÃģn.
Si la delrlivaldlasl parciales existen y son continuas en el punto, la funciÃģn SI es diferenciable y no hay que hacer nada mÃĄs. Si las derivadas parciales en el punto no son contÃnuas, no sabemos si si o no es diferenciable. Hay que hacer el Úlrimo lÃmite para saberlo. Espero haberte ayudado. (No seÃĐ si tiene que ver con las condiciones de dominio que comentas al final).
7:05 disculpe, no entiendo, no es que la potencia NO hace distributiva cuando su base es una suma? por que lo hace ahi? entenderia si la base multiplica x^2 * y^2 , pero en este caso se estan sumando..... no entiendo :(
Tienes razÃģn en que es una suma y no puedo elevar cada tÃĐrmino. No he puesto un igual, sÃģlo es un cÃĄlculo a parte para mirar los grados de x y de y por separado para tratar de intuir que va a dar el lÃmite. Pero hasta que no se calcula no hay resultado seguro.
una pregunta, la derivada parcial no es continua pero por definiciÃģn existe en el (0,0) por tanto se puede afirmar que existen derivadas parciales en (0,0) no?
soportÃĄndoos unos a otros, y perdonÃĄndoos unos a otros si alguno tuviere queja contra otro. De la manera que Cristo os perdonÃģ, asà tambiÃĐn hacedlo vosotros. Colosenses 3:13âĪ
IMPORTANTE: Las derivadas parciales en una funciÃģn definida a trozos, en el punto donde se parte (en edte caso el (0,0)), siempre se calculancon la definiciÃģn.. En el resto de puntos se pueden usar las reglas de derivar. Lo que hacemos para ver si las derivadas parciales son continuas, es: 1o calcular laderivada parcial en el (0,0) con la defininiciÃģn. 2o calcular la derivada el el resto de puntos con las reglas de derivar. 3o ver si la derivada en el (0,0) da lo mismo que la derivada cuando nos acercamos al (0,0) ( haciendo el lÃmite al (0,0) en la derivada del resto de puntos) Aquà dejo un vÃdeo de como calcular las derivadas parciales de una funciÃģn definida a trozos: th-cam.com/video/95emdRp5Cqw/w-d-xo.html
PerdÃģn no entendà bien , Âŋsi las derivadas parciales existen y son continuas en el punto no harÃa falta hacer la condiciÃģn necesaria de diferenciabilidad? y si son continuas las derivadas parciales y el limite de la condiciÃģn da 0 algo estarÃa mal ?
Si las derivadas parciales son continuas, la funciÃģn es diferenciable, no hace falta mirar nada mÃĄs. Si seguimos calculando, el ÃÃmite de la condiciÃģn necesaria tiene que dar 0, si o si. Si es diferenciable, el lÃmite siempre da cero. Si ea diferenciable, las derivadas parciales pueden o no ser continuas.
Que pasarÃa si al hacer la segunda opciÃģn en una funciÃģn diferente en el punto (0,1), la y es diferente x y queda como 0/0 , se dirÃa que no existe?
Para saber si una funciÃģn es dos veces diferenciable: 1 Miramos si la funciÃģn es diferenciable 2 Calculamos las derivadas parciales (si es definida a trozos: en el punto con el lÃmite y en el resto con las reglas de derivar) 3 Miramos si las funciones que nos han dado (las derivadas) son diferenciables (volvemos a hacer todo el procedo con las derivadas). Por si acaso: en varias variables, derivable no es lo mismo que diferenciable. Derivable = C1 = continua y con derivadas parciales continuas. Diferenciable = lo del vÃdeo.
perdÃģn , al derivar respecto a x para ver si es continua la derivada , siguiendo la formula del cociente de la derivada, me he fijado que el -xy(X/raiz (x^2+y^2) no esta derivado
He repasado la derivada respecto x, y la veo bien. La derivada de la raÃz queda 1/2 * raiz^-1/2*2x. se va 1/2 con el 2. No sÃĐ si tu confuxiÃģn es por eso. Gracias por el comentario-
Como es que podemos hallar las derivadas parciales en el punto, utilizando la definicion, pero no al sustituir el punto en la expresion que hallamos para la derivada parcial....eso m deja bastante confundida.
En funciones definidas a trozos: en el punto donde cambiamos de funciÃģn, es OBLIGATORIO usar la definiciÃģn de derivada. En el punto donde la funciÃģn se parte: si miras la definiciÃģn de derivada, f(x)-f(a)/(x-a) Ãģ f(a+h)-f(a)/h, utilizamos dos funciones diferentes en el numerador (en el punto a una funciÃģn y en otro punto otra funciÃģn). La definiciÃģn de derivada vale siempre y las reglas de derivar sÃģlo cuando tenemos una sola funciÃģn. Las reglas de derivar salen de aplicar la definiciÃģn de derivada pero sin cambiar de funciÃģn, sÃģlo usando una funciÃģn. Espero haberte aclarado la duda.
PerdÃģn, me comà el 1/2 de la derivada de la raÃz. Muchas gracias por dejar el comentario. A pesar de eso, las derivadas parciales siguen sin ser contÃnuas y el resto del ejercicio es correcto. La derivada respecto x da (1/2yx^2+y^3)/(x^2+y^2)^3/2
Para que sea continua: f(0,0)=lim (x,y)->(0,0) (funciÃģn en el punto = funciÃģn cuando nos acercamos al punto) La funciÃģn en (0,0) en este caso f(0,0)= 0. Por eso ( en este caso) para que sea contÃnua el lÃmite tambien debe dar 0.
![ILLSLICK X YOUNGOHM - We're The same [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/yUJNkobYR0E/mqdefault.jpg)
Curso de funciones de varias variables: th-cam.com/video/uUVhcSdeSRU/w-d-xo.html
Vector gradiente: th-cam.com/video/VyZH2YHxhzw/w-d-xo.html
Plano tangente: th-cam.com/video/IEwnHyyozdc/w-d-xo.html
Derivada Direccional: th-cam.com/video/xNHumU6K73Q/w-d-xo.html
Derivada Direccional MÃĄxima: th-cam.com/video/dvGKddeKFiY/w-d-xo.html
Diferenciabilidad (condiciÃģn necesaria): th-cam.com/video/-nmsFUIsf3o/w-d-xo.html
Diferenciabilidad (estudio completo): (Este vÃdeo)
MÃĄximos y mÃnimos: th-cam.com/video/XVaKHqZmsjE/w-d-xo.html
Multiplicadores de Lagrange (extremos): th-cam.com/video/inlYOeXopkY/w-d-xo.html
Que bien explicado estÃĄ aprobÃĐ cÃĄlculo pero lo estoy viendo para refrescar y que bien lo explicaste da gusto
Vaya locura de video, enhorabuena.
Muchisimas gracias por el video, ojala traigan mas de estos temas de Universidad
Muy bueno, Cristina ððð
Alternativamente, podÃĐs ver que f(x, y)=x*(y/raÃz (x^2 +y^2)). El primer factor tiende a cero y el segundo estÃĄ acotado (toma valores entre - 1 y 1). Luego, f(x, y) - >0 si (x, y) - >(0,0).
Para ver que no es difereciable podÃĐs ver que xy/(x^2 +y^2) no tiende a cero cuando (x, y) ->(0,0). Por ejemplo, a lo largo de la recta y=x tenÃĐs que ese cociente vale 1/2.
Muchas gracias por la explicaciÃģn. CompartirÃĐ el video.
Una pena que youtube no muestre este canal en los primeros resultados cuando se busca acerca de este tema.
Eres increÃble, te lo digo enserio.ðŪ
literalmente m has salvado la asignatura
Muchas gracias por este video, de verdad es de mucha ayuda
Muchas gracias!! Muy Útil.
Muy buenA explicaciÃģn ð
De Angola
Gracias por el video muy bueno
Muy buen videos maÃąana tengo examen de calculo (ingenieria), muchas gracias crack mostra
Gracias a ti!
muy buen video!
Excelente video
MUY buen vÃdeo
muy buen video
que maravilla de video iba perdidÃsimo
Hola, muchas gracias.
Tengo una duda, en el limite final, lo puedo resolver xon limites iterados? Gracias
No puedes resolverlo con lÃmites iterados.
Los lÃmites iterados no sirven para calcular un lÃmite, sÃģlo sirven para demostrar que no existe el lÃmite (si dan diferente) o que valor tiene el lÃmite si existe.
SÃģlo podemos saber si un lÃmite existe y su valor, con los lÃmites, directos o por cambio a coordenadas pilares.
Los lÃmites iterados y por trayectorias sÃģlo sirven para demostrar que un lÃmite no existe.
buen video!!
Obra maestra de video
Graciasss
MaÃąana rindo AnÃĄlisis MatemÃĄtico 3
Muchos animos!
Es excelente el video. No conocÃa l tercer condiciÃģn. En cuanto a esa misma en 9:20 si basta con esa tercer condiciÃģn que se cumpla no la convertirÃa entonces en una condiciÃģn SUFICIENTE?
Era una gran duda y este video es muy esclarecedor. Muchas gracias
La tercera condiciÃģn tambiÃĐn podrÃa llamarse suficiente. Muchad gracias por tu comentario!
Porque de tal manera amÃģ Dios al mundo, que ha dado a su Hijo unigÃĐnito, para que todo aquel que en ÃĐl cree, no se pierda, mas tenga vida eterna.
Juan 3:16âĪ
Hola, buenas tengo una duda respecto a la explicaciÃģn sobre la suficiencia. Menciona que si las derivadas parciales no son continuas o no existen, eso no implica que la funciÃģn no sea diferenciable (es decir, aÚn podrÃa ser diferenciable). Aquà es donde surge mi duda, ya que he leÃdo en algunos libros que una funciÃģn es diferenciable en un punto si las derivadas parciales existen y son continuas en ese punto.
ÂŋPodrÃa tener esto algo que ver con las condiciones del dominio de la funciÃģn o alguna otra circunstancia? AgradecerÃa mucho la aclaraciÃģn.
Si la delrlivaldlasl parciales existen y son continuas en el punto, la funciÃģn SI es diferenciable y no hay que hacer nada mÃĄs.
Si las derivadas parciales en el punto no son contÃnuas, no sabemos si si o no es diferenciable. Hay que hacer el Úlrimo lÃmite para saberlo.
Espero haberte ayudado.
(No seÃĐ si tiene que ver con las condiciones de dominio que comentas al final).
7:05 disculpe, no entiendo, no es que la potencia NO hace distributiva cuando su base es una suma? por que lo hace ahi? entenderia si la base multiplica x^2 * y^2 , pero en este caso se estan sumando..... no entiendo :(
Tienes razÃģn en que es una suma y no puedo elevar cada tÃĐrmino. No he puesto un igual, sÃģlo es un cÃĄlculo a parte para mirar los grados de x y de y por separado para tratar de intuir que va a dar el lÃmite. Pero hasta que no se calcula no hay resultado seguro.
Besto nombre del canal ð
una pregunta, la derivada parcial no es continua pero por definiciÃģn existe en el (0,0) por tanto se puede afirmar que existen derivadas parciales en (0,0) no?
Si.
Si las derivadas parciales en el punto dan un nÚmero exisren. Si dan infinito o no se pueden calcular, no existen.
JorÃĐ que interesante ÂĄÂĄðððŪðŪðŪ
soportÃĄndoos unos a otros, y perdonÃĄndoos unos a otros si alguno tuviere queja contra otro. De la manera que Cristo os perdonÃģ, asà tambiÃĐn hacedlo vosotros.
Colosenses 3:13âĪ
Cuando calculan las derivadas parciales 0/0 es igual a cero luego 0/0 es indeterminada?
Queda 0/x. Como todavÃa no hemos sustituido la x, queda 0
Hola como estÃĄs. No me queda claro porque la derivadas parciales en el punto se calculan por definiciÃģn y no directamente. Gracias
IMPORTANTE: Las derivadas parciales en una funciÃģn definida a trozos, en el punto donde se parte (en edte caso el (0,0)), siempre se calculancon la definiciÃģn.. En el resto de puntos se pueden usar las reglas de derivar.
Lo que hacemos para ver si las derivadas parciales son continuas, es:
1o calcular laderivada parcial en el (0,0) con la defininiciÃģn.
2o calcular la derivada el el resto de puntos con las reglas de derivar.
3o ver si la derivada en el (0,0) da lo mismo que la derivada cuando nos acercamos al (0,0) ( haciendo el lÃmite al (0,0) en la derivada del resto de puntos)
Aquà dejo un vÃdeo de como calcular las derivadas parciales de una funciÃģn definida a trozos:
th-cam.com/video/95emdRp5Cqw/w-d-xo.html
PerdÃģn no entendà bien , Âŋsi las derivadas parciales existen y son continuas en el punto no harÃa falta hacer la condiciÃģn necesaria de diferenciabilidad? y si son continuas las derivadas parciales y el limite de la condiciÃģn da 0 algo estarÃa mal ?
Si las derivadas parciales son continuas, la funciÃģn es diferenciable, no hace falta mirar nada mÃĄs. Si seguimos calculando, el ÃÃmite de la condiciÃģn necesaria tiene que dar 0, si o si.
Si es diferenciable, el lÃmite siempre da cero.
Si ea diferenciable, las derivadas parciales pueden o no ser continuas.
Que pasarÃa si al hacer la segunda opciÃģn en una funciÃģn diferente en el punto (0,1), la y es diferente x y queda como 0/0 , se dirÃa que no existe?
Si queda 0/0 es una indeterminaciÃģn, no quiere decir que no exista. Cuando tenemos una indeterminaciÃģn hay que intentar resolverla como podamos.
Como hacemos si queremos saber si la funciÃģn es dos veces diferenciable?
Para saber si una funciÃģn es dos veces diferenciable:
1 Miramos si la funciÃģn es diferenciable
2 Calculamos las derivadas parciales (si es definida a trozos: en el punto con el lÃmite y en el resto con las reglas de derivar)
3 Miramos si las funciones que nos han dado (las derivadas) son diferenciables (volvemos a hacer todo el procedo con las derivadas).
Por si acaso: en varias variables, derivable no es lo mismo que diferenciable.
Derivable = C1 = continua y con derivadas parciales continuas.
Diferenciable = lo del vÃdeo.
perdÃģn , al derivar respecto a x para ver si es continua la derivada , siguiendo la formula del cociente de la derivada, me he fijado que el -xy(X/raiz (x^2+y^2) no esta derivado
He repasado la derivada respecto x, y la veo bien. La derivada de la raÃz queda 1/2 * raiz^-1/2*2x. se va 1/2 con el 2. No sÃĐ si tu confuxiÃģn es por eso.
Gracias por el comentario-
Como es que podemos hallar las derivadas parciales en el punto, utilizando la definicion, pero no al sustituir el punto en la expresion que hallamos para la derivada parcial....eso m deja bastante confundida.
En funciones definidas a trozos: en el punto donde cambiamos de funciÃģn, es OBLIGATORIO usar la definiciÃģn de derivada.
En el punto donde la funciÃģn se parte: si miras la definiciÃģn de derivada, f(x)-f(a)/(x-a) Ãģ f(a+h)-f(a)/h, utilizamos dos funciones diferentes en el numerador (en el punto a una funciÃģn y en otro punto otra funciÃģn).
La definiciÃģn de derivada vale siempre y las reglas de derivar sÃģlo cuando tenemos una sola funciÃģn.
Las reglas de derivar salen de aplicar la definiciÃģn de derivada pero sin cambiar de funciÃģn, sÃģlo usando una funciÃģn.
Espero haberte aclarado la duda.
muchas gracias! Me ha sacado de un buen apuro!@@profeindahouse
Que problema habÃa si (x,y) era igual y no distinto de cero?ðĒ
No se, espero haberte ayudado
Muchas gracias por la explicaciÃģn, estoy en primero de teleco y lo he entendido gracias a tÃðŦķ
Muchas gracias por tu comentario!
Las derivadas parciales no me dan igual me da y/ 2(x+y) raiz de x^2 +y^2
PerdÃģn, me comà el 1/2 de la derivada de la raÃz. Muchas gracias por dejar el comentario. A pesar de eso, las derivadas parciales siguen sin ser contÃnuas y el resto del ejercicio es correcto. La derivada respecto x da (1/2yx^2+y^3)/(x^2+y^2)^3/2
La funciÃģn no habrÃa sido continua si me daba 1 o cualquier nÚmero q no sea cero? ??? ðĒ
Para que sea continua: f(0,0)=lim (x,y)->(0,0) (funciÃģn en el punto = funciÃģn cuando nos acercamos al punto)
La funciÃģn en (0,0) en este caso f(0,0)= 0.
Por eso ( en este caso) para que sea contÃnua el lÃmite tambien debe dar 0.