İntegral Hesapları - Dairenin Alanı - Kürenin Hacmi (Derin Matematik 2.32 - Ali Nesin)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 เม.ย. 2018
- Nesin Matematik Köyü'nde Sonbahar programları kapsamında gerçekleştirilen liseliler için "Derin Matematik 2" derslerinin 32. bölümüdür.
Videolar birbirinin devamı şeklinde yayınlanmaktadır.
Bu videoda integral yardımı ile dairenin alanı ve kürenin hacminden bahsedilmiştir.
Bilgi için:
nesinkoyleri.org
İyi seyirler..
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
/ pisagormath
Kürenin yüzey alanının, neden hacminin türevi olduğunu anlamak için şöyle düşünün: Kürenin hacminin r'ye göre türevi demek, yarı çaptaki ufak bir değişim hacmi nasıl etkiler demek. Yarı çapı çok az arttırırsanız, hacimdeki değişim, sanki kürenin üzerine bir kat ince bir kumaş geçirmekle eşdeğerdir. Bu kumaş parçasının alanı da tabi ki kürenin yüzey alanını verir.
Ama aynı numara küp için çalışmaz, çünkü kübün köşeleri var. Böyle köşeli olan şekillerin, o köşelerde türevleri yoktur. Öncelikle elimizdeki şeklin her yerde türevlenebilir olması gerekir.
Can Ozan Oğuz hocam cok mantikli cidden su an aydinlandim, turevin mantigini ve uygulamasini anlattiginiz videolar var mi yoksa cekecek misiniz?
Peki ya bir küpün bir kenarını 2x kabul edelim
F fonksiyonu küpün hacmini versin
Küpün bir kenarını h kadar büyütelim bu küpe a2 diyorum daha önceki küpe a1 diyorum
Limit h sıfıra giderken yani sizin dediğin gibi çok ince bir çarşaf geçirdik kalınlığı da sıfır a2-a1 bölü h burda f türevi bulabiliriz neden buna sağladı da direkt x dediğimiz zaman sağlamadı bunu merak ediyorum
@@sametaltigoz6698 Bana mesaj gelmemiş bu yazdıklarınız ile ilgili, yeni görüyorum. 3x, 4x gibi başka değerler için de çalışmaması gerek bu dediğinizin. 2x için çalışmasının sebebi kenarı x olan kübün hacmi x^3, türevi 3x^2, oysa yüzen alanı bunun iki katı, yanı 6x^2. Siz x yerine 2x alarak aslında iki ile çarpmış oluyorsunuz ve şansınıza doğru cevap geliyor. Kenarı 2x alıp h kadar arttırmak doğru değil, h ile x'in ilişkisini ortaya koymak gerek. Normalde kenarı x ise, dx kadar arttırırız. 2x ise, dx kadar ya da d(2x) kadar arttırabilirsiniz, ikisi farklı şeyler.
@@xoxooxxo5052 Bunu çekmeyi çok istiyorum, umarım yakında.
Müthişsiniz hocam matematikte müthiş okulda bize bunun dairenin alanı olduğunu öğretip nasıl integralini alındığı öğretilmiyor hocaya sormama rağmen nasıl olduğunu kendiside bilmiyor matematiği anladıkça o kadar zevkli bişey ki anlatılmaz gerçekten tekrardan teşşekürler
gym faresi olmayı ben seçmedim taam mı ?
Usta ben ne izledim az önce
Müthiş..
Bir öğretmen olarak videolarınızı izliyorum çok teşekkürler hocam
Hocam kralsınız .
Kalite akıyor hocam galp atın
Cok iyi be oradaki öğrenciler cok sanslı
Hocam birazda ileri analiz,çift katlı integraller ve diferansiyel denklemler den konu anlatımı yapar mısınız
Hocam dersten kalite akıyor ya
Öğrenciler adına biraz üzüldüm belirli integral uygulamaları yapıyorlar ama daha belirsiz integralin en önemli integral alma yöntemlerinden biri olan ters trigonometrik dönüşümler yardımıyla integral almayı bilmiyorlar. Galiba matematik köyünde de karmaşık bir eğitim yapılıyor ama şunu söylemem lazım bu yöntem sağlıklı değil. Dakika: 2:29
Ali Hocam sizin ile nasıl irtibat kurabilirim.
integral hacim hesalamaları kalkmadı mı
Kalktıysa da insanlığın bilgi birikiminden, insanlık tarihinden kalkmadı ya.
dostum memlekette bitek siz yaşamıyonuz dünya kadar ünide matematik bölümü var ve kalktı diye konuyu anlatmamazlık yapmazlar
Gercek hayatta, kalktıysa; kalkmıstır. Kalmadıysa kalkmamıstır. :D Kalkmak veyahut kalkmamak bütün mesele bu. Kalkan sadece matematik hesaplarındaki integral ise; hacim hesapları da kalması gerekir. Kalkan sadece matematik hesaplarındaki integral ise, kalkan balığı neden bu kadar değerli ve eti lezzetlidir? Kalkan balığı bu kadar değerli ise, diğer balıkların etleri neden bu kadar Kalkan balığına göre değersizdir? Kalkan balığında o kıvrımları yaratan, yollarda araçların savrulmaması için merkezkaç kuvvetini etkisini azaltmak için, virajları yapan o kudret integral olmadan ne yapabilir? Veyahut, Kar taneleri yağarken birbirine çarpmamasını sağlayan kudret, İntegralsız yapabilir mi? Tersi Türevsiz :D Kalkan önemlidir. Kaldırma kuvvetinin etkisi ile gemiler yüzebilir mi? Bunu sadece su olarak düşünmeyini ne aklınıza geliyorsa, Tank hacmi hesaplarken doğru sonuca ulaşmak yakınsama yoksa integralle çözülebilir mi? Üniversite sinavında integral yoksa; Üniversitede integral yok mudur? :)