Kürenin Hacmi
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 7 ก.พ. 2025
- İntegral almadan aslında integral alarak kürenin hacim formülü nereden elde edilir bundan bahsetmek istedim.
İyi seyirler dilerim.
/ pisagormath
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
Kanala desteklerinden ötürü: Ertuğrul Oruç, Mehmet Ensar Uğur, Mustafa Namıduru, Can Ozan Oğuz, Cankut Uzun, Alperen Tunca, Altuğ Melik Başol, Bathaci,Orçun Emre Cabadağ, Derviş, Hayyam Doğru Dedi, Mevlüt Suv, Can Işık, Özge Topal, Sumi Faun, Serhat Gökçekli, Emirhan Gür, Fırat Kavak, Meltem Erdem, Oğuz Topal, Eylem Özgen Pak, Bahar İnal, Özlem Yavuz, Ali Ekler, Mustafa Kaçar, Kağan Şenyüz, Adnan Ahmet Eti, Dilan Özdemir, Cakesolid97, Erdem Göksel, Fermat, Arda Gümüş, Mustafa Umut Kazancıoğlu, Ab G, Arif Kemal Sarı ve tüm üyelerimize çok teşekkür ederiz.
(Linke tıklayarak sizler de destek olabilirsiniz. / @pisagorokulu )
#matematik #küre #evdekal #ispat
Paylaşımlarınız çok değerli, olabildiğince basit ve anlaşılır.
Matematik korkulan bir şey değil aksine çok çekici ve anlaşılır.
Çok teşekkürler.
Arkadaşlar dikkat edin bu kanal bağımlılık yapıyor. Gerçekten kalkıp ders çalışamıyorum neredeyse hep bunu izleyesim geliyor.
Buradaki hocaların sayesinde diğer hocaları dinleyemiyorum
bugün kendi kendime kürenin hacminin ispatını düşündüm sonra bir bakıyım pisagor matematik evinde var mı diye 4 saat önce atmışsınız :)
Bence aklına Bir soru takıldığında cevabı önce kendin bulmaya çalışmalısın. Hem seni inanılmaz geliştirir hem de bir ispatı kendin yapmış olmanın mutluluğuna erişmiş olursun.
her gün yeni bilgi her gün yeni bir ben
Hocam, Allah razı olsun çok güzel anlatmışsınız. Emeğinize sağlık.
Sonuna kadar izleyip limit bilmediğim için sonunu anlamamak da üzüyor be
12:13 cü saniyenin verdiği haz hiç bir şeyde yok
Elinize sağlık hocam
@@bilgi.100 niye sen anlamadın sanırım. Açıkçası çok da zor bir ispat değil
Öğretmenim çok teşekkür ederim bu günlerde sıkılmamamızı ve matematikle doymamızı sağladığınız için
Daha çok video atın Haluk hocam çok zevk verici
Ellerinize ve aklınıza sağlık.,
10 numara kanıt, seriye devam!
Mükemmel anlatmışsınız hocam
Hocam merhaba, yaptığınız işe hayranım ve teşekkürü borç bilirim. haddim ise size bir video önerisinde bulunmak istiyorum. Tam olarak *Bakkal çarpması* ve *Bakkal bölmesinin* mantığını incelemenizi rica ediyorum. evet matematiğin temeli, evet çok basit birşey ama olay zaten bu! matematiğin en temel fonksiyonları bunlar. ve ben bugün fark ettim ki çarpma bölme işlemini yapamıyorum, internette araştırdım,videolar izledim ama zamanında neden anlamadığımı anladım. kendinizi yormadan uygun bir vaktinizde, video, makale ve ya bir kitap önerisine açığım. buraya kadar okuduğunuz için sonsuz teşekkürler.
güzel bir anlatım olmuş teşekkürler
Matematik böyle anlatilir, tesekkürler hocam..
Mest oldum be harika çok tesekkurler
efsane olmuş hocam teşekkürler
Tabi öncelikle başka bir ispatını biliyordum, bu bakış açısı bir kazanç oldu, teşekkür ederim Haluk Hocam.
Silindirleri çapa oturacak şekilde alsak, içerme dışarma işlemiyle çıkar diye düşünüyorum.
Neden böyle düşündüm, çünkü çizdiğiniz silindirler kürenin yüzeyine oturmuyor gibi.
iyi işler başarıyorsunuz . Videoların devamını bekliyoruz
hocam limit bilmesem de anladım genel olarak çok teşekkürler :3
Daha iyi bi video görmedim.
hocam harika bir anlatım.Kamerayı biraz daha netleyebilirseniz çok iyi olur.Teşekkürler
Haluk hocam parabolde un odak dogrultman hakkında ispat video su çekebilir misiniz
Ellerinize sağlık hocam
hocam bir sayının parçalanışları hakkında video çekebilirmisiniz
Hıcam helal olsun
Kürenin yüzey alanından yola çıkarak (iç içe küre yüzeyleri gibi düşünerek) de kürenin hacmini bulabiliriz. Ya da kürenin yüzey alanını bu şekilde kürenin hacminden yola çıkarak bulabiliriz
Hocam aşırı keyifliydi izlemesi
Süperrr
Hocam çok makbul geçti, teşekkürler 👍👍👍
WOW
Hocam, SCUTOID ile ilgili bir video çekebilir misiniz?
Güzel. Aslında n-küp'ler basitçe gitmez. Limit durumunda o oranın nasıl davrandığının önceden teoremle açıklanması gerekir. O detay hariç, çok hoş bir ispat.
n-kare nin limitinden bahsediyorsanız bir önceki videoda yaptım. Topamlarını da daha önce ispatlamıştım zaten.
Simitin hacminin nasıl bulunduğunun videosunu da çekebilirmisiniz
Efsane bi video bence
Sevgili Haluk hocam,yarım kürenin içine n tane silindir yerleştirmek R yarıçapını n eşit bölmeye değil n+1 eşit bölmeye ayırmalıydık gözden kaçtı sanırım.Sevgilerimle...
Video için teşekkür ederim, geometriye bayılıyorum :D
Liseyi bitirdikten sonra uykuya dalmakta güçlük çekiyordum. Şimdi sizi buldum iyiki varsınız. Matematik dinlerken uyumak gibisi yok :d
matematiğe bayılıyorum
Matematik okumadığıma pişman oluyorum bu videoları izledikçe😭 vazgeçiren arkadaşlarıma bi miktar kırgınım...
Köyde de karantina var mı abi? :)
n² r²li denklemde n'nci silindirin hacmi 0 cıkmıs oldu bi cismin hacmi nasil 0 olabiliyor ?
Benimde dikkatimi çekti nasıl olucak o kısım hakikaten ?
Son silindirimiz artık o kadar küçük ki nokta gibi bir şey oluyor galiba en son
n inci silindir derken sonsuzuncu silindiri kastetmiş oluyorsun. n sonsuza giderse yüksekliğimiz hatırlarsan R/n di. payda sonsuz olursa burası sıfır olur ve son silindire herhangi bir yükseklik kalmaz. herhangi bir yarıçap ta kalmaz. son silindir diye bişey de yok o yüzden
Faydalı şeylerde bugün.
Meraklısına Sorular ne zaman geliyor?
10:40 a kadar herşey iyiydi de limit girince maalesef henüz bilmediğim için anlamadım :/
reis yaptığı birşey yok. n küp parantezine alınca 4.-3.nüzeri-1-nüzeri-2
biliyorsun üssü eksi olunca kurtarmak için ters çeviriyorsun.
yani 3/n ve 1/n kare o yüzden oldu.
bunların sıfır olma mantığıda şu.
n sonsuza giderkeni hesaplıyor.
bi sayıyı sonsuza bölersen sıfırdır. umarım anlatabildim
HOCAM MERHABA
BIR SORUM OLACAK
KURENIN HACMININ TUREVI KURENIN YUZEY ALANINI VERIYOR
VEYA
DAIRENIN ALANIN TUREVI CEVRESININ VERIYOR BUNU NASIL ACIKLAYABILIRZ
TESEKKUR EDERIM:)
kurenin hacmi 4/3pir3 dogrumu bu ifadeninn turevini aldigimiz zaman 4pi r2 yapar bu da kurenin yuzey alanina esittir
dairenin alani pi r2 dir .bu ifadenin turevini alirsak 2pi r yapar bu da cemberin cevresine esittir (pc ile tam anlatamadim ama kagitta denerseniz gorebilmeniz kolay olur)
TESEKKUR EDERIM
4 yıl geciktim ama sanırım şöyle: bir küreyi al yatayda x eksenine paralel olarak sonsuz dilime böl. en tepeden ortaya kadar genişleyen ve ortadan aşağı doğru küçülen bir sürü üst üste dizilmiş ince ince dairelerimiz oldu. bunların alttan üste kendilerinin toplamı hacmi veriyor. ama alttan üste doğru anlık alan artışlarının yani türevlerinin toplamı [ ki dikkat edersen bu artış, sonsuz dilime böldüğümüz için her adımda sadece dairelerimizin çevrelerinde ve çizgisel olarak gerçekleşiyor. (ayrıca; bu bir toplam, neden türev aldık, bu bir integral dersen de dairelerin alanları toplamına s1 + s2 + s3 ..... sN dersen bu toplamın parantez dışından komple türevini al, her dairenin alanının türevlerinin ayrı ayrı toplamı olur, toplam olayı hacimden geliyor, türevden değil.) ] bize 3 boyutlu bir çevreyi vermeli.bunun anlamı da yüzey alanı oluyor. daire için de aynısı geçerli. bir daireyi bir defaya mahsus sonsuz küçük miktarda genişletirsek iki alanın farkı, yani alan formulünün r ye göre anlık türevi, bize çizgisel bir değişim veriyor. o çizgisel değişim de bir anlığına sadece kenarlarda oluyor ve bize çevreyi veriyor.
Hocam aklıma takılan bir olasılik sorusu var size nerden ulaşabilirim ?
ben 1 haftadir ulasamiyorum bosver
(hakkinda) kisminda vardir
E yaz buraya bizde dusunelim =)
Merhaba Haluk Abi biraz zamanını alacağım ama birkaç sorum olacaktı
1-Hangi lise hangi üniversiteden mezunsunuz?
2-Kaç dil biliyorsunuz ve bunlar nelerdir?
3-Makale nasıl bulunur?Google da bulamıyorum.
Yanıtlarsanız en mutlu anım olur
Geri dönmeniz dileğiyle Sağlıkla kalın Başarınız daim olsun...
Merhaba, kendimden bahsetmeyi pek sevmem :) O yüzden kısaca Adana'da güzel bir liseden mezun oldum, üniversiteyi terk ettim. Az buçuk bir kaç dil biliyorum, scholar.google.com.tr/ adresinden ve daha bir çok yerden makale arayabilirsiniz :) Umarım cevaplarım yeterli olmuştur.
@@PisagorOkulu Çok teşekkür ederim.Benim sizden bir isteğim olacaktı.Ailem kredi kartı kullanmıyor.Rica etsem matematik dünyası dergisini gönderseniz ben 2 katı ücret ödesem olur mu?Kargo falan herşeyi karşılarım...
Lütfen yanlış anlamayın lütfen...
Uzun zaman önce kitap ve dergi satışını bıraktım maalesef.
Hocam geometrik cisimlerin alanının başka ispat şekilleri var mı limut dışında eğer varsa ki matematikte her şey mümkün olabilir omun için de bir video çeker misiniz
Kürenin hacminin limitsiz bir ispati olduğunu sanmiyorum.
İntegral ile de hesaplanabilir
@@Ad_astra001 o da limit
👍🏻
Hocam ikikatli intagrelle daha kolay hesaplaya bilirdik
dairenin alani neden silindir ile hesapladiniz dortgen olmazmi integraldaki gibi yani benim asil sorum neden silindiri sectiniz
Dairenin alanını değil kürenin hacmini hesaplıyorum videoda.
@@PisagorOkulu neden silindir
Hocam ardışık iki silindir arasındaki mesafe r/n olmayacak mı?
Zaten kanalda olan videoyu neden yeniden atıyorsunuz?
Videoyu izleseydin bu soruya gerek kalmazdı
bunu dikdörtgen ile yapamaz mıyız ?
Biraz daha açıklayabilir misiniz?
@@PisagorOkulu içindeki silindirleri sonsuza götürmek yerine dikdörtgenler prizması kullansak aynı sonucu elde edemez miyiz
Silindir ve koni ile yapılan bir ispat var,buna göre daha kolay.
Abicim bu nedir böyle ya biz bugüne kadar ne işlemişiz
Ms geliyor mu?
Bu hafta bitmeden gelecek umarım.
Ms ne
@@hanmefendi7350 meraklısına sorular
@@hanmefendi7350 Milattan sonra
@@hanmefendi7350 "Meraklısına Sorular" adında kanalda bulunan bir seri
Matematikçiler neden hala tebeşir kullanıyor ?
Barış özcanın videosunu izleyebilirsin
oha
Öğretmenim merhaba,
Eşim dinliyor sizi sürekli yanımda, bir konu dikkatimi çok çekti ve rahatsız oldum. Sizinle de paylaşmak istedim. Türkçede harfler seslendirilirken "e" sesi ile seslendirilir. "be, ce, çe, de" gibi. Dolayısıyla "k" harfi de "ke" olarak seslendirilir. Bu anayasamızda da geçen bir yazılı kuraldır. Bu konuda hassasiyet gösterirseniz bir Türk Dili Öğretmeni olarak çok mutlu olurum. Sevgiler.
Hocam dairenin alanı mi daire zaten alan demek 🤭🤭 Hocam şaka yapıyorum ama toplumda cidden çok kullanılıyor
4 bölü 3 pi r küp. Ezbere biliyorum mantıkla işim yok:)
Adamsııııın
@@mrmissmrs eyvallah :) ama mantıkda önemli sonuçta insanız unutabiliyoruz😂
@@traplordkhont7945 ADAMSINNNN
Videoyu izlemedim ama Küresi hacmi 3 bölü 4 pi reküp hadi abi bakın işinize
BU kadar uzatmaya gerek yok.
4 saniye
fişek miyim neyim
Plaketin yolda geliyor şimdi