Toplam-Fark Formüllerinin İspatı

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 27 ส.ค. 2024
  • Trigonometride çok bilinen ve fazlalığı nedeniyle karışık gelen toplam-fark formüllerinin nereden geldiğini anlatmaya çalıştım.
    Umarım keyif alırsınız,
    İyi seyirler dilerim.
    / pisagormath
    / pisagor
    / pisagormath
    / pisagormath

ความคิดเห็น • 90

  • @muktedirsucin2352
    @muktedirsucin2352 4 ปีที่แล้ว +77

    Adam cezaevinde matematik öğrenmiş. Helal olsun.

    • @susamsusamtv
      @susamsusamtv 3 ปีที่แล้ว +2

      Kendisi cezaevine mi girdi? Bilmiyordum

    • @u.s733
      @u.s733 2 ปีที่แล้ว +1

      kardes lakshabjsd neden ? bu yaptigin irkcilik yalniz hojam

    • @enesurhan2166
      @enesurhan2166 2 ปีที่แล้ว

      Nasıl yani ?

    • @ftfttt4667
      @ftfttt4667 2 ปีที่แล้ว +1

      Ulan adam neden ceza evine girmiş yazıp bırakmaya

    • @romanovicraskolnikov2685
      @romanovicraskolnikov2685 ปีที่แล้ว +2

      @@ftfttt4667 yok girmedi de arkadaş sanırım hocanın görünümünden bahsetmiş

  • @nigrumrosa2776
    @nigrumrosa2776 3 ปีที่แล้ว +13

    Matematiği matematik yapan meğerse ispatlariymış. Bu kadar eğlenceli oldugunu bilseydim her öğrendigim formülün yada denklemin neden olduğunu araştırırdım. Şimdi biraz geç oldu ama yinede son 70 gün kala ne kadar dinleyebilirsem artık. (((Gerçi universteyi kazanırsam, bu durum tatlı bir hobim olarak yaşatacağım.)))

  • @neztesla8926
    @neztesla8926 4 ปีที่แล้ว +20

    Görüntü kalitesi hakkında negatif yorumlar var fakat bence daha doğal olmuş video böyle, sanki Nesin matematik köyünde gibi hissederek keyifle izledim ben🕊🤗🍃

  • @cameheretolearn6403
    @cameheretolearn6403 5 ปีที่แล้ว +39

    Merhabalar, anlattığınız videolar matematiğe farklı açılardan bakmamı sağlıyor. Soruyu yapabilmek ve soruyu anlamak farklı şeyler sanırsam. Videolarınızı çevremde gördüğüm bütün insanlara önereceğim. Videolar için teşekkürler, lütfen devam edin.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 ปีที่แล้ว +18

      Merhaba, kesinlikle soruyu anlamak çok daha temel ve derin bir durum ki zaten anladıktan sonra çözüm kendi kendine çıkacaktır ortaya. Asıl ben teşekkür ederim :)

  • @cnakka58
    @cnakka58 2 ปีที่แล้ว +2

    Hocam kafamın içi aynı ampül gibi parladı. Teşekkür ederim. Kolay gelsin.

  • @mericinhikayesi8474
    @mericinhikayesi8474 ปีที่แล้ว

    merhabalar. sizin ve yaptığınız işler için diyecek bi şeyim yok. zaten her şey apaçık ortada. matematik için matematik ve daha faydalı ton ile bir sürü şey fln . ben bu yorumu sadece teşekkür etmek için yazıyorum. çünkü liseden beri inatla bu şeyleri ezberlememeye çalıştım. nerden çıktığını bulurum, öğrenirim diye. sayenizde bu inat sizin için ufak benim için de ufak ama olsun bir galibiyet ve haklılık ile sonuçlandı. uzun zamandır araştırıp neyin ne olduğuna bakmadım tembellik ettim. bu bilgileri saklandıkları yerlerden çıkarıp erişime kolay hale getirdiğiniz için de gerçekten ayrıyeten teşekkür ederim. basit ve çok spesifik konulardan biri. her zaman kullanmıyoruz. haliyle ezberlesen bile unutuyorsun. bu ezberlememe savaşında bana yardım ettiğiniz için de bir kere daha teşekkür edeyim ve ivedilik ile yorum yap butonuna basayım. herkese iyi çalışmalar.

  • @TheForever119
    @TheForever119 6 ปีที่แล้ว +8

    a+b nin çox isbatların görmüşdüm. ən qısası və ən gözəli bu oldu təşəkkürlər

    • @teymurahmadov5804
      @teymurahmadov5804 4 ปีที่แล้ว

      salam qaqaş . haqlısan . ❤

    • @ugurytb9934
      @ugurytb9934 3 ปีที่แล้ว

      Bu isbatı görende çox sevindim

  • @ruveydaa8034
    @ruveydaa8034 4 ปีที่แล้ว +6

    Hocam anlatım güzel ama çekim kalitesinde problemler var, hem uzaktan çekilmiş hem de ekran küçültülmüş buna bir çare bulur musunuz lütfen

  • @kaysrend2314
    @kaysrend2314 2 ปีที่แล้ว +2

    tahtaya güneş vuruyor ve yazılanlar görünmüyor mantık görünüyor tabi de yazılanlarla konuşulan arasında koordinasyon kurulamayınca sıkıntı yaşadım. ufak bir eleştiri olsun. elinize sağlık

  • @artmyb
    @artmyb 6 ปีที่แล้ว +4

    alfa ve beta > pi/2 icin net bir kanıt değil. ali hocanın lineer dönüşümlü kanıtını tavsiye ederim. (lineer dönüşüm bilmek şart değil, vektör bilmek yeterli.)

    • @sorukurdu2369
      @sorukurdu2369 4 ปีที่แล้ว +2

      Alfa ve beta doksandan büyük dememişki

  • @neztesla8926
    @neztesla8926 4 ปีที่แล้ว +2

    Çok lezzetli bir dersti teşekkür ederim.

  • @hedefodtu1211
    @hedefodtu1211 4 ปีที่แล้ว +2

    ULAN MATEMATİKTEN BU KADAR ZEVK ALDIĞIMI 12. SINIFTA ÖĞRENDİM YA NEYSE HOCAM YKS DEN SONRA UĞRAYACAĞIM İNŞALLAH

    • @c8h182
      @c8h182 3 ปีที่แล้ว +1

      durum nedir reis ?.Nereyi kazandın ?

  • @marmeladovmarmeladova6091
    @marmeladovmarmeladova6091 6 ปีที่แล้ว +2

    formullerın ıspatını yapıp ezberletmedıgınız ıcın cok tesekkur ederım

  • @mertceli195
    @mertceli195 6 ปีที่แล้ว +12

    E yarım açıda gelsin o zaman

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +12

      Gelir o zaman.

    • @a_man80
      @a_man80 2 ปีที่แล้ว +2

      O daha da basit :
      sin(a+a)=sina×cosa+cosa×sina=
      2×sina×cosa

  • @berketan7481
    @berketan7481 5 ปีที่แล้ว +1

    baba sen ne adamsın .... vay hacım yaaa.... helal

  • @utkucnar942
    @utkucnar942 6 ปีที่แล้ว +5

    Haluk koçavalı hocamız

  • @interferon8753
    @interferon8753 3 ปีที่แล้ว

    hocam siz adamsınız Allah razı olsun

  • @balyoz3349
    @balyoz3349 4 ปีที่แล้ว +2

    Güneşin direk yansındığı yerlerde yazılarınız gözükmüyor hocam. Bu videoyu tekrardan çekerseniz daha faydalı olucaktır.

  • @huseyintaskran7809
    @huseyintaskran7809 6 ปีที่แล้ว +1

    Hocam teşekkürler.

  • @izaliyeva338
    @izaliyeva338 6 ปีที่แล้ว +2

    Lütfen nyuton binomunun isbatını yaparmısınız? Lütfen...

  • @aysebetul1424
    @aysebetul1424 4 ปีที่แล้ว +1

    Çok faydalı oldu

  • @teslimedjdj4012
    @teslimedjdj4012 5 ปีที่แล้ว +1

    Sonsuz Allah razı olsun (:

  • @starbutterfly3262
    @starbutterfly3262 6 ปีที่แล้ว +2

    Hocam birşey sormak istiyorum mustafa hocanın videoları ne zaman gelecek ve türev integral ve geometriye yeni videolar gelecekmi geçen dönemden beri takipteyim merakla bekliyorum da :)

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +2

      Önümüzdeki ay gelmeye başlar diye umuyorum.

  • @meyra_5701
    @meyra_5701 4 ปีที่แล้ว +4

    çıldırıcam çok iyi

  • @cakirbatuhan214
    @cakirbatuhan214 2 ปีที่แล้ว

    Karizmatik adam be

  • @pemcnmelk27
    @pemcnmelk27 3 ปีที่แล้ว

    Trigonometri ile ilgili kanalda başka video yok mu

  • @meteunal9641
    @meteunal9641 6 ปีที่แล้ว +1

    yazınız biraz küçükte acaba kamerayı biraz daha yaklaştırabilir misiniz

  • @YebLiCSGO
    @YebLiCSGO 5 ปีที่แล้ว +1

    Haluk hocam merhaba bu konu ile ilgili yaklaşık bir haftadır üzerinde düşündüğüm bir.sorun var yardımınız dokunabilir diye düşünüyorum. Size ulaşabileceğim bir adres var mı

  • @miltonfriedmann2664
    @miltonfriedmann2664 2 ปีที่แล้ว +2

    U

  • @memokaya63
    @memokaya63 2 ปีที่แล้ว

    Beyaz tahta kullanin lütfen öyle daha da güzel olur

  • @ronahisahin8901
    @ronahisahin8901 6 ปีที่แล้ว +1

    Gerçekten adam matematikçi

  • @salvetion1597
    @salvetion1597 6 ปีที่แล้ว +4

    Hocam seni çukurda Cumali'nin kuzeni olarak görmek istiyoruz artık :)

  • @mertkaaner8622
    @mertkaaner8622 6 ปีที่แล้ว +1

    Bu ispat toplami 180 den kucuk olan alfa ve beta acilari icin bu formullerin calistigini gosteriyor değil mi hocam

  • @balporsugu07
    @balporsugu07 3 ปีที่แล้ว +1

    Her zamanki gibi konuya çalışmadan ispatlarını tekrar etmeye geldim

  • @ucanbalonsaticisi
    @ucanbalonsaticisi 3 ปีที่แล้ว +1

    İnanılmaz..

  • @abracadabra107
    @abracadabra107 3 ปีที่แล้ว

    Hocam hayran kaldım 💓

  • @gayearslan7826
    @gayearslan7826 2 ปีที่แล้ว

    helal olsun

  • @kadircanss
    @kadircanss 6 ปีที่แล้ว +1

    Haluk abi mesela 40! lin icinde kac tane asal sayi carpani olduğunu bulmak için 40 ı o asal sayıya boluyoruz sonra bölümü yine o asal sayıya boluyoruz bunun ispati ni hiç bulamadım ispatlarsaniz sevinirim

    • @mstf000
      @mstf000 6 ปีที่แล้ว +1

      Şimdi 40! İçinde misal kaç tane 3 çarpanı var diye bi soru olsun önce kırkı üçe bölmemizin sebebi ilk etapta kaç tane 3 çarpanı varsa kurtuluyoruz böldük 13 çıktı şimdi 13 ü de 3 e bölücez çünkü 9un içinde iki tane 3 var o 3 leri de temizlemeliyiz 4 çıktı ve 4 ü 3 e böldük bu sefer de 27 deki 3 leri temizledik tüm bölümlerin toplamı da 40 ın içinde kaç tane 3 olduğunu verir Anlatabildiysem ne ala

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +1

      Evet güzel fikir.

    • @kadircanss
      @kadircanss 6 ปีที่แล้ว

      Mustafa Yunus teşekkürler

    • @kadircanss
      @kadircanss 6 ปีที่แล้ว

      Pisagor Matematik Evi teşekkürler

    • @kadircanss
      @kadircanss 6 ปีที่แล้ว

      Mustafa Yunus. tek anlamadigim nokta şurası 40 i i 3 e bölerek çıkan bölümün ilk etapta kac tane 3 carpani olduğunu vermesi neden neden veriyor

  • @lahza4655
    @lahza4655 4 ปีที่แล้ว

    Aydinlandim resmen ve fiilen...

  • @sedaaktas3575
    @sedaaktas3575 4 ปีที่แล้ว

    Hocam merhabalar öncelikle teşekkürler bu video için. Bir sorum olacaktı tanjant ı yaptığınız sırada sin alfa ve cos alfa cinsinden yazdınız sonra onları açtınız bir sıkıntı yok. Sorum şu sonrasında 1 bölü cos alfa carpı cos beta getirilmesini siz matematikçiler nasıl anlıyorsunuz? Yani neden 1 bölü cos alfa carpı betaya boleyim denildi ki deneme yanılmayla mı buna bölmeye karar verilmiş. Nasıl olmuş merak ettim cevaplarsanız sevinirim. Yani mesela benim canım bir bölü cosa cos b ye bölmek istemiyor ben bir bölü sina sinb ye bölücem. Bu olaylar, doğrusu bu yanlısı bu diye kabul ettiğimiz bişeyden mi ibaret

    • @sedaaktas3575
      @sedaaktas3575 4 ปีที่แล้ว

      bu arada denedim bir bölü sin a sinb ye bölünce kotanjantın formülünü buldum ehehe :D minik bir islem hatam olmus ama neyse.

  • @trnakszguney4021
    @trnakszguney4021 5 ปีที่แล้ว +2

    Bilim bu işte

  • @teomanyalcnkaya5072
    @teomanyalcnkaya5072 5 ปีที่แล้ว

    Benim aklıma bir şey takıldı bu kanıtlar üçgenden yaptığımız için 0 pi aralığında geçerli değil mi? Bunu tüm açılara 0dan 2pi ye kadar nasıl genişletebiliriz?

    • @payooninpeiz
      @payooninpeiz 5 ปีที่แล้ว

      Genişletmek yerine açıları birinci bölgeye indirgemek daha kolay bir çözüm

    • @canozanoguz
      @canozanoguz 4 ปีที่แล้ว

      sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını bu aralıkta tanımlayıp, genişlemelerini ayrıca tanımlayarak yapabilirsiniz.

  • @frmtfrmt5936
    @frmtfrmt5936 5 ปีที่แล้ว

    Hocam saygılar öncelikle, hocam bunun geometrik ispatı nasıl yapılır

    • @mehmedonder
      @mehmedonder 5 ปีที่แล้ว

      Mert Öztürk birim çemberden yapılır

  • @efeturhan596
    @efeturhan596 5 ปีที่แล้ว

    Çizdiğiniz üçgenin altı dik değilse bu formüller geçersiz olmaz mı?

  • @basarcingoz6587
    @basarcingoz6587 4 ปีที่แล้ว +1

    Matematiğin başka birşey olduğunu farkettim milyarder olursam size 5 milyon tl hibe edeceğim hocam

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  4 ปีที่แล้ว +2

      Keşke söylemeseydin sürpriz olurdu.

  • @c8h182
    @c8h182 3 ปีที่แล้ว

    0:03 trigeometri ?

  • @mzlmtn
    @mzlmtn 6 ปีที่แล้ว

    Hocam a ve b açıları aynı üçgende olmazssa nasıl ıspatlanıcak? Bi farkı olur mu?

    • @sevdayily
      @sevdayily 3 ปีที่แล้ว

      çok güzel soru ama her türlü indirgeme yapılabilir indirgenmiş hali için ise kanıt budur diye düşünüyorum , soruna bir cevap bulduysan yaz buraya :) her daim sağlayacağının kanıtı gibi

    • @omergelen969
      @omergelen969 ปีที่แล้ว

      @@sevdayily Üçgen içinde olmayan açılar için de geçerli bir ispat var. Lineer transformasyon kullanılarak yapılıyor.

  • @celaldevret4712
    @celaldevret4712 6 ปีที่แล้ว

    Kalite niye bu kadar düşük?

  • @herseybosyecostaaamm5809
    @herseybosyecostaaamm5809 ปีที่แล้ว

    Kalite akıyoo

  • @emirhanbozlakoglu4855
    @emirhanbozlakoglu4855 3 ปีที่แล้ว

    Askeriyede matematik

  • @recepduzenli3263
    @recepduzenli3263 2 ปีที่แล้ว

    Biraz yakın çekin.bisey okunmuyor

  • @nacori8321
    @nacori8321 3 ปีที่แล้ว +1

    okulda bizi salak yerine koyuyorlar

  • @user-eu7xr9vy2l
    @user-eu7xr9vy2l ปีที่แล้ว

    beyaz tahta kullanın lütfen yeter artık

  • @herseybosyecostaaamm5809
    @herseybosyecostaaamm5809 ปีที่แล้ว

    Ezberci sistemden nefret ediyorum miss gibi sinüs alandan geliyo diye okullarda anlatılmıyo sinüs sin.cos +ise + -ise - diyip geçiyorlar

  • @mecitascoglu2436
    @mecitascoglu2436 5 ปีที่แล้ว

    Matematikçi dediğin;

  • @sirius.aeternus
    @sirius.aeternus 6 ปีที่แล้ว +1

    sa

  • @berkanaktas1228
    @berkanaktas1228 3 ปีที่แล้ว

    Bu ispat değil ki. "Alfa açısı" geniş açı da olabilir.