[깨봉라이브] 허수의 숨겨진 비밀 3편! e^πi + 1 = 0 맛보기 까지
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- เผยแพร่เมื่อ 26 ส.ค. 2024
- 저번 시간에 배운 복소평면 위의 허수의 뜻!
기억하시나요?
바로 회전! 그런데 이 '회전'을 한쪽에서 보면
그 크기를 삼각함수로 계산해야만 해요
이것을 허수로 더 쉽게 격파해봐요!
Let's Go~!
#허수 #삼각함수 #오일러 #원
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![[깨봉라이브] 허수의 숨겨진 비밀 1편! 안보이는 것을 나타내는 특별한 수!](http://i.ytimg.com/vi/udLD8jQ6X-k/mqdefault.jpg)
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![[깨봉라이브] 이것만 제대로 알면 구, 원 공식은 한 번에 꿰뚫 수 있습니다!](/img/n.gif)
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문과출신, 60대 중반인데 근래 수학에 관심이 생겨 이리저리 사이트를 찾아보는 중입니다.
1편, 2편에서는 그냥 아이들에게 허수를 쉽게 설명하시는구나 정도로 생각했는데 오일러 등식까지 나오는 것을 보면서 정말 감탄과 존경의 마음이 절로 나옵니다.
얼마 전 어떤 사이트에서 오일러 등식을 쉽게 설명하는 것을 보고 감탄했는데 여기서는 더욱 쉽게 설명하시네요. 정말 대단하십니다.
이런 놀라운 강의를 이렇게 쉽게 접할 수 있다니... 유튜브 선기능의 극치를 봅니다.
어린 학생들이 어릴 때부터 이런 영상을 보다 보면 자연스레 수학과 과학에 눈을 뜨게 되겠지요. 정말 훌륭한 일을 하시네요. 감사와 존경의 마음을 드립니다.
ㄹㅇ 전설의 레전드다
유튜브 수학 채널중 최고라고 생각하는 이유는 이분은 실생활에 어떻게 수학을 적용하는지 포인트를 정확히 짚어 준다는 것 그것도 복잡한 수학을 쉽게 나이들고 다 늙어 이분 영상보면서 젊었을 때 이해 못했던 수학을 다 이해 하는 듯
엄청난 대수학의 세계를 이토록 쉽고 재미있게 설명하시는 분은 본적이 없습니다 강의 수준이 정말 높네요
박사님 감사합니다^^
정말 댓글을 안 달 수가 없군요. 훌륭하십니다. 이렇게 멋진 오일러식에 대한 설명은 머리털 나고 처음입니다. 와우!
저두요~~온 몸의 털이 곤두섭니다..ㅎㅎㅎ
겨털도?
와~ 허수 1,2,3 정말 댓글을 안달래야 안달 수가 없내요... 정말 대단한 insight 강의 이십니다.
그동안 이해 못했던 걸 한방에 이해 할 수 있도록 이토록 쉽게 강의하시다니... 존경합니다. 감사합니다. 최고봉!!! 깨봉!!!
다시 들어도 최고의 명강의!!!
와 진짜 이분은 찐이시네요. 찐 수학선생님
...
오일러 공식이랑 삼각함수 공식을 이렇게 쉽게 풀어서 귀에 쏙쏙 박히게 설명하시는분은 첨봄....
두가지 전부 수리탐구2의 최대 골칫거리자나요?
이해가 정말 어려워서 그냥 드립다 외웠던...
나만 그런가에서 빵터졌습니다.
이런 자료 공유해주시고 너무 감사합니다.
모든 학생들이 다 봐야 하는 명강의입니다.
제발 공교육에 포함되셨으면 합니다.
와;; 엄청난 수준의 수학을 정말 쉽게 설명을 해버리시네요..
저렇게까지 쉽게 오일러 등식을 설명하는 게 가능할줄이야;;
눈에 안보이는 것을 보이게 만들어 쉽게 배우는 깨봉 수학 존경합니다.
아름다운 오일러의 수를 더 빛나게 설명해 주셔서 감사합니다.
사실 이정도 내공은 내가 평생 공부해도 못 깨우쳤는데 박사님 5분 강의로 단번에 득도한 느낌입니다. 부처님에게 설법 한 번 들은 것으로 아라한의 경지에 오르는 것과 같다고 할 수 있습니다.
오일러의 공식을 말씀 하실때는 정말로 온몸에 소름이 돋는것이 느껴집니다.
저는 몸의 모든 털이 뻣뻣하게 일어서는 느낌~~ㅎㅎㅎ
아니, 빠진 교육 과정의 옛날의 허수 절대값과 편각을 이리도 눈에 보이기 쉽게 설명을 하신다니! 감탄을 하고 갑니다.
i는 시간을 뜻하는군요.... 그래서 파동을 나타내는 사이클로이드도 원이라는 공간을 시긴축에 태워서 만든 것.....
허수의 매력을 이렇게나마 이해시켜주시다니 대단하십니다-!
며칠 전 다른 분이 올린 영상에서 오일러 등식을 문과생 눈높이로 설명한 영상을 봤는데... 이제 이거 보니 더 쉽게 이해가 되네요 ㅎㅎㅎㅎ 감사합니다 ^^
오일러공식을 이렇게 쉽게 표현한것은 처음 봅니다 좋은영상 감사합니다
어지간해서는 바뀌지 않고 길잃고 흩어진 추상적 사고들을 딱딱 자리 찾아 주시는 분, 스승님은 이런 분을 말하는거지
우와~~~~ 우와~~~~ 우와~~~~
보면서 감탄을 10번도 더했습니다.
댓글을 않달 수 없는 명강의였습니다!!!
나머지 영상들도 역주행해서 봐야겠네요~
e^πi + 1 = 0 설명들었을땐 온몸에 소름이~~~~~~ ㄷㄷㄷ
항상 응원하겠습니다. 감사합니다.
이게 수학 박사구나... 존경합니다 선생님
이게 백만 천만 조회수가 나오면 우리나라에서도 오일러 가우스 같은 대수학자가 나올거 같아요 수학은 정말 지식이 아니라 지혜네요
저 공식이 저렇게 나온건지는 전혀 모르고 있었는데...오늘도 많은걸 알아가네요~
구독을 박지 아니할 수가 없습니다 보이지 않는 수를 보이게 만드는 강력한 강의!!
이과 나와서 공학사, 이제 인공지능을 공부하는데.. 이제야 허수에 개념을 제대로 이해한것 같습니다.. 우와.. 정말 감탄... 너무 감사합니다.
오일러등식을 이렇게 설명하다니 정말 대단하네요.
오일러공식이 이렇게 쉽게 이해되는군요. 신기합니다~
착착착 맞아 떨어지는 수학으로 이해하는 세상 퐌타스틱~~~
결국 i 라는건
수의 전체 집합을 하나의 양을 나타내는 2차원의 선으로 볼때
새로운 3차원의 값을 나타내는것이고, 그것이 바로 복소평면이군요.
수의 공식?들을 2차원 선으로만 그 점진적 변화를 보면
규칙성을 나타내는데 복잡한데
1개의 차원을 더하면 원이라는 형태의 변화로 아름답게 나타난다는 거네요.
양자역학에서.
우주를 10차원으로 보고 M이론을 펼치는 양자역학/우주물리학자들이
5개의 공식으로 서로 어느게 맞다 라고 보면서 서로 전혀 틀리지 않은 공식으로 헤맬때
11번쨰 새로운 차원을 놓고 보니까 5개의 M이론이 아름답게 통합되었다 라고
과학책에서 본적이 있습니다.
그 아름다운게 뭔지 감이 안왔는데,
이번 허수 강의에서 맛을 볼수 있었던것 같습니다.
일반상대성이론의 중력공간도 공간과 속도를 계산하려면 복잡하고 이해가 어려운데.
시간면을 추가한 상위차원에서는 그 계산이 시공간이 아름답게 통합되는것이겠죠.
우리 눈으로만 보이는 모든 물리현상이
복잡하게 움직이는 것 같아도
보다 상위차원애서 볼때는, 원처럼 심플하게 움직이는 것이라는게
허수 도입의 위대성이라고 볼수 있겠네요.
30년전 이렇게 가르쳐주는 고등교육은 왜 없었을까요? ㅠㅠ
제 전공은 전자공학인데,여기에서도 i(전기에서는 j로 표기 전류와 혼동이 생겨서~)와 e가 막강한 힘을 발휘합니다..회로망 해석시에도 e 와 i 로 수식을 간단히 할 수도 있고~
어쩧든 전자회로망을 쉽게 해석할 수가 있어서..학부때에는 정말 수식 푸는 재미가 있었고 신기했었고,더구나 푸리에,라플라스와 같이 풀면 아주 환상적이었습니다.
그런데 정작 i가 물리적으로 먼지 잘 모르고 그냥 허수라고만~지금까지도~ㅎㅎㅎ
시간상에 관계된 모든 식에는 이 i가 들어갑니다.
대표적인 사인파,코사인파,그리고 전자기파등등 그래서 이 i 가 시간과 파형에 무슨 관계가 있을까?
그리고 물리적인 성질은 무얼까?라는게 제 오래된 화두였습니다..
이제 대충 i 는 시공간에서 느낄 수 없는(시간) 것을 표현하고 있구나 라는 것을 알았습니다. 아직도 확실한 것은 아니지만..
즉 현실세계에 나타난 어떤 현상은.. 복소수 평면을 만들었고(우리는 복소수 평면이라고 해석),
우리는 그것을 측정기(오실로스코프등 기타 기록계로~)를 통해서 눈으로 볼 수 있습니다.
다만 측정기로 통해서 본 그런 파형들,현상들은 실재라고 할 수는 없고..측정기로 표현한 것일뿐~
실제로는 복소수 평면으로 이뤄진 현상이 시공간이라고 할 수 있겠습니다.
즉 어떤 현상 자체는 바로 시공간이라고 할 수 있다는 이야기입니다.
끈이론에서 통합된 것이 M이론이고,끈이론에서 한차원을 추가해서 5개의 끈이론을 통합한 것을 M이론이라고 봅니다.
저는 M이론과 루프양자장이론, 공변양자장이론들이 서로 열심히 경쟁중에 있다고 보고 있습니다.
솔직히 자세히는 모르지만..ㅎㅎㅎ 모두들 아주 훌륭한 이론이라고 봅니다.
제 개인적인 소견은 공변양자장이론쪽에 마음이 갑니다..
그리고 수학적으로는 차원을 무한히 넓힐 수 있는데..현실에서는 한 차원도 과학적 증명이 안되고, 이해는 더욱 불가해서..
(양자역학의 양자얽힘 현상도 차원을 도입하면 쉽게?해결된다고 하더군요?ㅎㅎㅎ)
그렇지만 차원을 어떻게 과학적으로 증명할 수 있을까요? 더구나 M이론은 무려 11차원입니다..ㅎㅎㅎ
20세기 들어와서 많은 것을 이뤘지만,아직도 갈길이 먼것 같습니다..인생은 100년이 한계인데~~
몸 받아 태어나서 이리저리,이일저일 하다보니 세월은 가고(아마도 세월속에는 i가 있을 것입니다.) 그러고 보니 후회만 남습니다.
미안합니다..쓰고 보니 넋두리군요?ㅎㅎㅎ 감사합니다^^ 어쩧든 화이팅!!!합시다~
우와... 님 댓글보니까 M이론도 알고 싶네요. 찾으러갑니다!!
감사합니다. 전기공부 하면서도 많은 도움이 됩니다.ㅎㅎ
허수 1,2편보고왔어요. 3편은 보기도 전에 일단 좋아요! 누르고 시작합니다!
진짜…..최고입니다…!
대단한 강의입니다. 잘 봤어요~^^
전국에 허수에 대해 제대로 설명 해 줄수있는 선생님들 몇분이나 될까요??
40넘은 지금까지 허수,자연산수,로그함수를 어떻게 써먹는지 모른채 살아왔네요.공돌이 이면서…;
와우♡
말로 표현 할 수 없는 수업
대학공부하면서 이해 안되던 것을 우연찮게 이 영상을 봐서 깨닫네요.. 감사합니다
와,정말 감동입니다.그간의 의문들이 한순간에 풀리는 순간!제가 깨봉님께 수학을 배웠더라면 인생이 봐뀌었을텐데..
이런 분한테 수학 배웠으면 진짜 행복했겠다..... 진짜 감사합니다 이런 영상 올려주셔서❤
소~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~름!!! 돋습니다. 다시 중학교가서 수학공부하고 싶어요...
선생님 이렇게 친절하게 잘 설명해 주시니 정말 고맙습니다....이왕이면 인공지능 시대에 낙오자가 되지 않도록 선형대수에 대해서도 한번 만들어 주시면 고맙겠읍니다...
특수상대성 이론 공부하다 여기까지 왔네요 정말 감사합니다
1. 세상에.. 나는 허수만 따라왔을 뿐인데 어느새 저 우아한 오일러공식이 어떤 의미인지 알게돼었다.
2. 그리고 복소수와 극좌표만으로 안보이는세계가 표시되는 줄 알았는데 이게 자연상수의 허수승이라는 하나의 값으로 표시될 수 있다는 것에 거의 경이로움을 느끼고 내가 이걸 어느정도 이해할 수 있게 됐다는 데 큰 기쁨을 느낀다. 이제는 확실히 교류 전기에 대해서 더 잘 이해할 수 있을 것 같다.
3, 그렇구나 보이는 건 x축값이니까 x축값/1= 코사인값, 안보이는 건 y축값/1=싸인값 이렇게 되는거네.
그런 코사인 사인을 복소수로 얘기하면 간단하게 해결되는구나. 3:10 극좌표로 나타내면 더 간단해지고
4. 자연상수e의 허수승으로 나타내면 더 더 간단해지고... 4:15
5. 원에서 지름이 1이고1 호만큼 가면 이건 1라디안 값이 된다. 즉 1 라디안=57.xxx 도가 되는거다.
왜냐면 360/2파이= 57.xxx 이기 때문이다.
6. 이걸 극좌표로 나타내면 1 e^(허수x1)로 표시된다는 거다. 극좌표도 아니고 복소수도 아니고 그냥 값하나로 ㅎㄷㄷ..
즉 1라디안=57.xxx 인데 이지점의 극좌표는 1
이제 보고 깊이 공감합니다.^^ 철학적이에요
강의 한번 보기 시작하니 멈출수가 없네요. 마약수학이라고 해 주세요
역시 ㄹㅇ 그래프와 원의 비밀로 아름답게 문자식로 어렵게 꿰뚫는 인공지능 수학 깨봉!!
자연 상수 e에 지수 i를 한 지수 함수의 의미가 복소수의 극 좌표의 각이다는게 핵심이고, 현대 세계관을 파악하는 기본이 되죠. 복소 평면에 시간 좌표 또는 x 좌표를 추가해서 3차원적으로 만들면 원이 나선형으로 돌아가는 신비하고 우아한 그림이 나오는데. 그걸 실수 축에서 바라보면 사인 그림이 나오고, 그걸 허수축에서 바라보면 코사인 그림이 나오고.. 그래서 자연 상수 e에 지수i를 한 지수 함수는 실수부인 코사인함수와 허수부인 사인 함수의 합으로 표현될 수 있지요. 이게 파인만이 말했듯이 인류의 보물인 오일러 공식이 나오지요. 이런 과정을 깨봉 측에서 애니같은 걸로 그려서 설명해주시면 이해하는데 많은 도움이 될거 같습니다.
허수의 중요성을 알게 되어 감사드릴 뿐입니다
예술이네요. 감사합니다.
음... 설명을 듣다보니 이해가 안되는 부분이 있네요. 갑작스러운 오일러 상수의 등장이고 e^i 가 1의 길이로 호를 둘러싸는 각도라고하는데 왜 이 상수가 도입된 배경이 있는지는 제 짧은머리로는 이해가 안되네요. 시간이 되면 꼭 설명 부탁드립니다.
오일러 공식을 이렇게 쓸모있게 설명하시는 분은 깨봉박사님 밖에 안보임. 도대체 왜 깨봉 박사님처람 설명을 못하는건지.
감사합니다. 감동적인 강의 감사합니다.
Best of the best!!
허수에 대하여 개인적으로 만나 지도 받은 많큼 자세한 설명 감사드립니다...
깨봉 배우다보면... 언젠가 진짜 마법사 될 수 있는건가요?
아니
난세영웅! 이렇게 잘못된 공교육과 사교육이 판치는 이 나라에! 하늘이 보내신 교수님... 이렇게, 그것도 무료로 강의를 펴주시다니... 애국, 애민으로 보답드리겠습니다. 감사합니다.
너무너무 재밋엇어용 ㅎㅎ 강의공유감사용 ㅎㅎㅎㄹ
감사합니다...오일러 공식을 사랑하게 됬습니다
본질적 통찰이네요 우리는 안보이는 것을 보기 위해 공부하네요
박사님 사랑합니다 ㅠㅠ
이 분께 수학을 처음부터 배웠다면 훨씬 더 빨리 깨달았을텐데.. 아쉽네요
최고의 수학강의..
e는 자연로그의 밑이죠.
왜 유독 우리나라에서만 자연상수라는 용어를 쓰는지 모르겠지만 이 수의 명칭은 자연상수가 아니라 자연로그의 밑입니다.
대한수학회의 수학용어 목록에도 자연상수라는 용어는 없습니다.
아 그래요? 그럼 자연로그는 뭔가요...? e의 지수부분인건 알겠는데... 아, 저거 원 위의 점 좌표... 회전하는 점의 위치를 나타내려고 자연로그 쓰나보네요.
깨우쳐 주셔서 감사합니다😊
코사인법칙도 해주시면 좋겠어요 정말 외우고 싶지 않네요😅
저 저거 DMZ PARK란 과학유튜브에서 본 것 같아용ㅋㅋ
영상 잘 보고 갑니다...
교수님 허수를 4차원의 수라고 이해해도 될까요?
시간과 공간이 동시에 존재..색즉시공 공즉시색...허수를 통해서 4차원으로...
안보이는 것을 보는 힘...교수님말씀 많이
공감하고 갑니다..
좋은 내용 감사합니다..
선생님 사랑해요
정말 재밌게 봤어요. 놀면서 배우는 수학이 무엇인지, 조금 알 것 같네요^^
감사합니다
암튼 잘 모르겠지만 좋은것 같다 ㅎ
ㄹㅇ 아이 수학 교육은 무조건 깨봉이네요.. 어메이징
부라보!!!
아니 정말 재미있게 보고 있었는데 9분 25초 에서 내용이 짤리니까 너무 아쉽네요.. 진짜 아쉽네요…. 편집 좀 잘 부탁드릴게요 진짜로 ….
좋아요~!
대단한 분이군요
선생님 e의 i승이 왜 단위원에서 1만큼간 거리가 되는지 알 수 있을까요??
07:03 나만 그런가 에서 볼 때마다 터지네요 ㅋㅋㅋㅋ 선생님, 많은 도움이 되고 있습니다. 감사합니다. 라디안 용어도 사용해서 알려주세요! 부탁드려요!
정~말요
허수가 이렇게 ~만
해결 되면 답이 된~구여?????
어 ~ 넘 쉽잖~아요
차원 확장의 수 i 이 존재를 풀면 우주의 비밀이 풀린다고 하더군요 ㅎㅎ
박사님 알고보니 대마법사였던거 아니실지 ㅋㅋㅋ
닥터스트레인지의 스톤을 보긴 했네요. 손에 쥐긴 어려울듯.ㅋㅋㅋ
어려워요ㅠㅠ
대박!!
대단해요. 와우 표현할 수가 없네 윽
더운데 소름
깨봉선생님 저6학년 입니다. 혹시 비례배분 개념을 알려줄수있을까요?
박사님, 9가 순환의수인데, 그럼 원을 돌리는 자연로그의 밑e랑은 무슨 관련이 있나요? 딱히 없을까요? 없을듯 ㅋㅋ
근데 사람은 손가락이 10개라 10이 기준이라서 9가 순환의수가 될수있는것같은데요,
자연은 원이 기준이에요? 왜요? 왜 원이 기준인가요?
그리고 원이 기준이라고 해도, 파이가 그에 대한 순환의 수면 연관성이 있겠는데... e가 갑자기 왜 튀어나온거에요? e는 욕심수로 기억하고있거든요, 기준기간동안 원리금을 최대한 많이 타먹을수있게 하는 수로 기억하고 있어요.
은행의 돈의 최고 성장속도랑, 자연의 순환?인지 자연의 기준인지 뭔지 이거랑 무슨 관련인지...
아 성장과 관련있는게 공통점인데...
근데 e는 내 원리금을 2.17배정도로 최대성장을 하게 해주는 수인데, 그게 왜 원을따라 돌죠? i때문인가... i가 시간을 관장해서 그런가요?
아니 시간은 왜 성장을 제한해요? 사실보면 e도 2.17배로 제한해버리네요. 이거 제한 풀수는없나 ㅠ
그거 만들어진 계기고 e의 실제 의미는 미분했을 때 자기자신이 되는 지수함수의 밑입니다. 때문에 미분적분학에서 중요하게 쓰이죠
군뎅 직선인 선분길이를 곡선에 대응시킨다는게 참... 오묘하네여... 안될것같은데 ㅠㅠ 다 대응이 되남... 전문적으로 안하니까 맨날 똑같은 거 궁금해하는것같은 느낌..ㅋㅋ
@@user-cz5cy1ud1k 네에??
반지름이 1인 원호의 길이와 선분의 길이를 대응시킨다고 할 때, 길이가 정해진 선분이 있을 때 여러 개의 원호로 대응시킬 수 없다는 건 직관적으로 와닿지 않나요?
예를 들어 길이가 0.5인 선분을 원호 A, B로 대응했다고 칩시다. 두 원호가 길이가 다르다면 분명 한 쪽이 더 길텐데 그 차이를 h(h는 양수)라고 합시다. 이제 두 원호를 펴서 길이를 비교하면 두 길이는 모두 0.5여야 합니다. 그러면 0.5 - 0.5 = h라는 건데 h가 0이어서 모순이죠? 음... 어렵네요
허수의 아버지 깨봉
깨봉 = 허수아비
오....
존경
선생님 벡터도 가르쳐 주세요 부탁드립니다
자연상수e 가 2.7 정도되는 값이라는것은 단위원에서는 표현되지 않은것 아닌가요? 어떻게 2.7정도의 무리수인걸 계산했나요?
영상에서 e의 값은 사실 필요가 없어보이고, 계산은 컴퓨터로 (1+(1/n))^n의 극한을 계산하면 됩니다
same here..
아..... 개안이 된 기분이 이런것일까? ㅠㅠ
고객센터 전화는 왜 안 받는거죠?
2+3=3+2인건 사과 두개와 세개가 따로 있을때 둘의 위치를 바꾸는 걸로 알 수 있는데
(🍎🍎 🍎🍎🍎=🍎🍎🍎 🍎🍎)
허수 i는 크기가 없다고 하는데 i+3=3+i인건 어떻게 알아요?
(1i+3)+(0+0i) = ((3+0)+(1+0)i) (복소수 덧셈의 정의) = 3+1i
인터넷에 복소수 덧셈 교환법칙 증명을 찾아보세요!
뭔가 생물들 DNA에 성장과 관련된 수 e에 해당하는 염기서열이나, 염기구조체가 있을것같은데... 가재는 계속 성장해서 탈피해야만 산다는데, 걔는 e에 해당하는 DNA가 탈락됐다든가 변형돼서 그렇게 진화한 거 아닐지... 그런 무한성장하는 생물들꺼랑 보통의 생멸하거나 성체가 되면 성장을 멈추는 생명체들끼리 염기구조를 비교하면 나올것같기도하고... 연구된 거 없나요?
DNA단위는 아니고 저도 유도는 모르지만 von bertalanffy growth equation이라고 생물 성장에 관한 방정식 모델은 있는데 여기도 e가 들어있더라구요
수학을 사랑합니다.
박사님 감사합니다.
저는 크리스찬입니다.
안보이는 것의 최고봉은 창조주 하나님이십니다.
하나님을 믿는 "믿음은 보이지 않는 것의 증거며 바라는 것들의 실상" 이라고 성경은 말하고 있습니다.
3:33
오일러 상수는 어케 찾았누.... ㅠㅠㅠ
해외에서는 깨봉수학 가입안돼서 안타까워요,,,국가번호 설정까진 나오던데 폰인증 몇번해도 안됀다고 나오더라구요.ㅠ
이메일 통해서 문의 주시면 도와 드릴수있을것같아요!
info@quebon.com
문의 주시면 감사하겠습니다~
i²이 -1이면
i는 √-1 아닌가요?
arc가 원둘레의 길이 이면 360도 라는건 원둘레가 360 이라는 건데 반지름이 1인 원에서 원주가 360인가요?
아니요
님의 오류는 360°로 표시하는 각도를 호의 길이로 생각을 해서 원주 360이 나오는 거지
360°를 돌린 반지름 1의 원의 원주는 2π입니다.
여기서 π=3.1415926535897....입니다.
1+2=2+1 인건
🍎 🍎🍎 = 🍎🍎 🍎
이렇게 알수 있는데 1+i=i+1인건 어떻게 알아요? i는 크기가 없다고 하는데
제 초딩 아들 질문입니다~ 몇 달전부터 궁금해 했던 질문인데 주변 사람들은 이게 왜 궁금한건지 이해 못한다고 해서 깨봉에 한 번 물어봅니다~^^;
박사님이 그리신 복소평면에서의 좌표로 설명하면 되지 않을까요?
위로 한 칸(+i), 오른쪽으로 한 칸(+1) 움직이나
오른쪽으로 한 칸(+1), 위로 한 칸(+i) 움직이나 결국 위치는 같으니깐요
이건 집합으로 설명해야죠.
복소평면이 사칙연산에 닫혀있는지만 보여주면 끝