[깨봉라이브] 방정식 풀 때 무작정 이항하는 사람 이제 없죠?
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.ย. 2024
- 이항!!
가장 악명높은 요령중에 하나죠~
무작정 이항을 하는 습관을 들이면
쓸데없는 계산이나 실수를 할 수 있어요!!
의미를 알고 더욱 효율적으로!!
항상 쉽고 아는 것으로!!
의미 그대로~!!
우리함께 깨봉을 배우면서,
기계적인 계산에서 탈출해요!!
#이항 #방정식 #초등수학
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a²-b²=9이고, ab=3일때 a+b=? 이 문제를 깨봉샘풀이로 쉽게 설명부탁드립니다.미리 꾸벅(-.-)(_._)
지수 사칙연산에 대해서도 쉽고 재밌게 풀 수 있는 방법을 찍어주셨음 좋겠네요
진짜.. 어릴적 이렇게 가르쳐주시는 선생님 몇분 안계셨는데 요즘아이들 넘 부럽고 축복받은것같아요ㅠㅠ
요즘도 이런분은 학교에 안 계셔요
@@user-wb5xs5pc8q 항상 절대 다수는 학교 밖에 계시죠.
단, 현재는 학교 밖에 계셔도, 과거와 달리 많은 사람이 접근을 할 수 있는 유튜브와 같은 플랫폼이 활성화가 되어, 교육을 받을 수 있게 되었습니다.
@수영 솔직한 말로 수학의 정석/수학의 바이블으로도 이해를 못했습니다.
6수를 한 뒤, 유튜브가 한국에 진출하고 수학에 관련한 컨텐츠들을 본 뒤 어렴풋이 지금에야 깨닫습니다.
딸리는 제 수준에 맞춰달라고 하진 않겠습니다만, 12년이 아니라 17년(6수)에 공학 학부를 나와도 이해가 안 된 건 사실입니다.
개인적으로 17년을 낭비했다고 생각합니다. 특히 12년의 정규 교육과정은 표준정규분포의 ± σ가 아니라 최소 - 0.1σ 이상의 학생에 맞춰져 느낍니다. 크게 잡더라도 - σ 미만의 학생은 "일부러" 뒤쳐지도록 놔두는 거 같습니다.
다 이렇게 가르쳐요ㅋㅋㅋ
애들이 수학 시간에 집중 안하고 떠들고 자니까 모르죠
교과서만 읽었어도...
수포자 성인 입니다. 중학교 때 부터 포기 해서 로그조차 몰랐는 데 요즘 선생님 강의 보며 수학도 이해 될 수 있다는 걸 느끼며 행복 하며 한편으로는 아쉽네요. 선생님 수업을 좀 더 빨리 접했다면 저도 수학 시간에 포기하고 자지 않았을 텐데 ㅜㅠ 감사합니다.
대단한 수학 감각입니다. 이항은 등식의 성질을 이용한 것이죠? 선생님의 수학 감각이 논리적으로 생각하는 것과 상보적인 역할을 하면 계산을 아주 빠르게 할 수 있겠습니다. 감사합니다.
한 번 듣고 두 번 듣고 여러 번 들어도 수학이 이렇게 재미있구나하고 감탄합니다. 깨봉 선생님 감사합니다.
오늘도 이항 지수 방정식 잘 듣고 갑니다. 기존에 배웟던 모르면 무조건 외워가 아닌 이렇게 생각하니 이렇게 나오는구나를 배우고 갑니다.고맙습니다.
39 직장인입니다.
수학 참 싫어했고 못했는데 깨봉수학 영상 보면 참 재밌습니다.
재밌는 수학, 꿰뚫는 수학을 알려주셔서 감사합니다 🙏
와 이렇게 쉬운걸 어렵게 설명하시는것도 정말 탁월한재주다
ㄹㅇㅋㅋ
그러면 못 알아듣는 사람도 많아서…..
기존의 공부방식은 빨리 풀 수 있는 방법을 알려준다면 이분은 이해하고 생각하면서 푸는 걸 알려주는 거죠.
0:09 닉네임 말할거면 모자이크는 왜 했냐고요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
인정함ㅋㅋㅋㅋㅋ
와...진짜 뭐지 머리에 총맞은 느낌이라고 해야하나? 여태까지 이항의 성질도 모르고 주구장창 이항만하던 제 모습이 한심스럽슴다..
그렇게 가르치니까
나이 70에 수학이 이렇게 재미있을 수가 없네요.
조만간 구독자 떡상하실 듯....이런 선생님을 만났어야 수학이 잼있었을텐데 ㅜㅜ
5+4=9
5+3=8
9+8=
5+4+5+3=
5+5+4+3=17
x+x+x+x=4x
3x+x=4x
2x+x=3x
4x=3x+7
3x+x=3x+7
X=7
앞에서 배운 그대로
알려주어야 하는데
이미 다 한 번 배운
사람은 뒤에 배운거까지 이것 저것 섞어서
가르치니 아이들이 전혀 새로운 문제로 보게 되는 것 같아요!
수학은 참 대단합니다.^^~♡
그래도
공식을 증명하고 개념을 이해 했으면
빠르게 문제를 해결하기 위해선 암기가 필요하다는게
~~~
너무 즐겁습니다. ~~^^ 재미 있습니다.
폴 디랙이라는 영국사람이 만든 매우 아름답고 간결한 디랙 방정식있는데 이 방정식이 두가지 해를 가지고 있었습니다. 두개중 하나의 해는 입자 (음전자. 소위 우리가 늘 말하는 전자)이고 나머지는 반입자 (양전자) 인데 그 당시에 반입자나 양전자라는 것은 사람들이 상상도 못하던 것이었습니다. 근데 방정식에 의하면 반입자가 있어야 한다고 하니까 틀린줄 알고 방정식을 발표를 안할려 했는데 4년 뒤에 칼 데이비드 앤더슨이 양전자를 발견하게 됩니다. 이처럼 수학은 자연법칙의 언어입니다.
와... 진짜 축복받은 사람들... 나도 그런 사람들처럼 과학자 되고싶엇는데... 자연의 미스테리를 해결하는...
이항이 왜 ? 이항의 원리만 잘 이해하면 쉬운데, 교과서에 충분히 설명 나와 있고
신박하면서도 간단하게 푸는 게 좋네요
더운데 건강유의 하십시요~
선생님의 강의는 기본적인 수의 개념을 알아야 이해할 수 있을것 같아요.
이항이라는 개념을 모르는 사람이 이 내용을 이해할 수는 없을것 같은데요.
이항을 모르는 사람은 이 영상을 볼 가치가 없음
대한민국 대표 수포자였습니다... 어릴땐 왜 두들겨 패고 암기하라는 선생님만 존재 했었는지.
이런 수학이라면 온종일해도 지치지 않을것 같네요
와 진짜 너무 대단하셔서 말이 안나오네요..ㅎㅎ 깨봉쌤 짱!
너무 좋네요 늘 감사합니닷 :)
난 이 분 영상 댓글창을 볼 때마다 우리나라 교육이 진짜 실패한거 같단 생각이 든다... 학교를 나왔는데 사칙연산도 이해하지 못한 사람들이 너무 많다
저거 다 교과서에 적혀있는 내용이에요 중학교 수학에서
그정돈 아니에요…. ㅋㅋㅋ
이해 못하는 사람들이 문제죠
우리나라 교육의 실패가 아니라 그걸 모르는 걔들이 수학에서 실패한게 아닐까
@@gong_hxon 대학교에서 배우는 고등교육도 아니고 기껏 의무교육과정인데 수학에서 실패했다고 할 정도면 교육과정이 실패한 거지 무슨 이해못한 애들이 실패한 거임?
공감합니다
무조건 이항하면 오히려 계산이 복잡해 주실 수 있죠
영상 잘 봤습니다 :)
이게 이항 하면 왜 복잡하조?
이항안하면 안풀리는 방정식 있습니다 저런 식이 수능에 나오면 너무 쉬운건데요
웃으면서 수학영상을 봅니다~~
항상 미소가 나는 깨봉이에요^^
공대 졸업한 40대 아재인대 참 왜 저생각을 못했을까요. 2^10*2가 2^10 2개 더한거라는걸 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
2*10^2가 2^10 2개가 더한거죠. ㅎㅎㅎ 그냥 오타로 생각할께요.
@@user-gu2nl9sc2q 오타 아닌데요?
@@user-gu2nl9sc2q *는 곱하기고 ^가 거듭제곱인데
2*10^2면 10의 2제곱을 2번 더하였다라는 뜻이되죠
오타 없습니다
@@user-gu2nl9sc2q 10의 2제곱?
@@user-gu2nl9sc2q 가만히 있으면 중간은 간다...
2:25 ?지금 알았네 빨리 올려주 시지 왜 지금 ㅠㅠ
저런 경우에만 되는 거임. 모든 경우에 적용하기는 힘듦니다. 자칫 일반화하면 위험한 사고가 될까 두렵습니다.
고등수학까지는 잘 했는데, 대학 수학부터는 무지 어렵더라구요. 근데 그게 저런 모양을 보는 힘이 부족해서였던 거 같네요. 미분방정식 같은 것부터 어렵더라구요. 근데 저런 힘을 기르면 수학이 점점 더 쉬워질 거 같네요.
와... 이제서야 봤지만 뭔가 머리를 한대 얻어맞은 느낌입니다.. 공부가 잘 안될때마다 문제가 안풀릴때마다 영상 하나씩 보고있지만 최근 가장 충격적인 영상이었습니다 댓글을 보실지 안보실지 모르겠지만 정말 감사드립니다
감사합니다 늘 잘 배우고 있어요
정말. 감사합니다.
제가 공부해서
초5 6인 아이들에게
한 개씩 제가 가르쳐줍니다.
아들아이보다 딸아이가 수학을
조금 어려워하는데
수학을 친하게 하고싶은데
좋은 접근법이 되고 있어요.
제게 선물같은 채널이네요ㅡㅡㅡ
최고에요
우리선생님
항상 잘 보고 있습니다!!
박사님 오늘도 잘 배우고 갑니다~~ 감사합니다~
직관으로하는 수학
이게 가능해질 때
수학이 재밌어지고 공부가 잘됨
이런 교육을 학교에서 했으면 좋겠음
이렇게 하면 원리 이해도 쉽고 수포자도 반 이상 줄어들거라고 생각함
글쎄요... 고등수학까지만 하실거라면 몰라도 일정 수준 이상으로 가면 직관을 버려야 할 때가 있을겁니다...
이항은 단순 스킬이고, 양변에 똑같은 걸 더하거나 곱한게 그 근본에 깔려있는 거죠.
그 근본을 알고 있다면, 굳이 이항을 싫어할 필요는 없다고 생각합니다.
단지, 문제를 푸는 다양한 방법중 한가지일 뿐입니다.
영상이 올라올 때마다 봅니다만
사실 제가 아이들 가르치는 방법과 많이 같습니다.
그러나, 현실을 생각해 보면
학교에서 학원에서 깨봉식으로 가르치지 않기 때문에
깨봉만 배워서는 곤란하겠죠.
그럼 방법은 병행하거나, 깨봉을 무시해야 한다는 거죠.
깨봉식은 어린 나이에 시간이 있을 때
비교적 가벼운 학업과 병해하기 좋습니다.
고2보고 저렇게 생각하라 시작하면
그 학생은 수능 안보는 학생이라야 겠죠.
즉 일찍 깨봉을 접하게 하지 않으면 쉽지 않다..
그러나, 수학의 근본적인 방법에서 깨봉은 너무 좋다.....
단지, 제가 선생님깨 바라는 것은
기존 방법을 너무 터부시 하시는 건 아닌가 하는 겁니다
여러 방법 중에 깨봉방식이 수학을 이해하는 데 제일 좋다고 생각하나
시간이 많이 걸리므로
(사고방식을 바꿔야 하니까, 또는 기존방식(학교,학원)에 젖어들기 전에 해야하므로)
가능한 일찍부터 깨봉방식을 쓰면 너무 좋다고 생각한다
라고 하시면 좋을 것 같습니다. 저도 동의하고요..
무슨 말씀을 하시려는지 충분히 공감이 되는 글이네요!
수학의 언어 그대로 해석하는 방법... 이래서 언어잘하면 수학 잘하는구나 라는 말이 진짜네요....
감사합니다!
깨봉님의 수학강의 잘 보고있습니다@@@@@@@@
어떡해ㅠㅠ 너무 좋아요ㅠㅠ 정말 왜그럴까 생각했던 것들이 여기서다 풀립니다ㅠ
이번 영상감사합니다!
당연히 그런 쉬운 문제들은 이항 없얻풉니다만
놀랍습니다.
박사님 수학이 재밌어요!저 3학년 인데 이해가 쉽네요♥ 감사합니다앙!~~~
아하! 4x=3x+x이기 때문에.........
저도 발견의 기쁨을 경험하게 되었읍니다.
선생님 감사합니다.
방정식......72년인가 73년인가 국민학교 4학년인가 5학년때
방정식이 도입되었는데 그때까지 산수 성적은
참 잘 나오던 저였었는데요, 방정식이 등장하면서 머리가 찌끈 찌끈
한 경험(지금도 그렇지만) 방정식이라는 말도 이해하지 못했지만 요 미지수 x라는 말을 이해하지 못했읍니다.
말씀하신 이항, 이용어 수십년이 지난는데도 하직까지
선명합니다.
뒤의 문제는 수포자인 저에게는 금방 머리에 안 들어오네요
신박한수학세계로 인도해주시네요! 감사드려요!!♡
수학을 하는데 이항이 매우 싫다는 뭔..
이항은 항등식의 기본성질을 이용한 스킬이라기에도 애매한 자연적인거죠.
방정식을 풀 때에는 구하고자하는 x를 기준으로 잡고 x에 대하여 다항식을 정리하는게 더 편리하다고 생각해요.
수학에서 '기준'을 잡는 것과 '규칙'을 찾는 것,
그리고 '일관성' 즉 항등성을 파악하는 것이 기본입니다.
저런 매우 간단한 식은 저게 더 편하다 생각할 수 있겠지만...복잡한 식을 맞닥뜨리게 되었을 때는 결국 소용없으니까요. 그리고 x에 대해 정리를 하는 것이 보기도 더 좋다생각해요.
@@user-ch7fk6qv3z 저도.. 이항의 원리를 이해 못해서 질문하는 사람도 그렇고 이항이 수학을 망친다는 말도 그렇고... 좀.. 답답하네요 ㅋㅋ
근데 저렇게 강조를안하면 진짜 이항이 뭔지 모르고 쓰는사람이 많아요. 누구에게는 자연스럽지 않은 행위이기에 등식이라는 기본원리를 강조하는것도 나쁘지않아요 ㅎㅎ
고맙습니다♥😃
깨봉 최고!
반갑습니다 재밋습니다
복잡한게 아닌 가장 간단한 수로 기초이해를 도와 수학 싫어하는 사람들에게 자신감을 주려는 분인것 같네요 수학 싫어하셨던 분들도 자신감 얻으시면 이항 싫어하지마세요 어쩌면 살아가는 진리 같다고 할까요
이항해서 부호가 빠뀌는 건 아닌게 아닌다가 맞다가 되는것처럼 살다보면 좀더 진의를 알아채야 하는 상황들이 있죠 수학도 언어인것 같아요 복잡하고 어렵고 꼬이더라도 이항같이 이쪽과 저쪽을 오가면서 바뀌는 것들의 진의 진리를 잘 파악하시는 사람이 되시길 바랍니다
감각개발이 와닿아요
설명 예술이네요!
끝내주네요 나때선생님이 가르켯으면 저 하버드갔네요 나때 수학 영어선생님은 맨날임신해서 자습시켜서 가난해서학원도 못다니니 수학영어 기초도몰라 포기했었는데 ...아직도 한이됩니다
7:19에 진리가 나왔다.
공부가 재미없는 이유 하지만 기본기의 축적이 잘되었을 때 쾌감을 얻고 그 쾌감을 얻기위해 공부에 가속도가 붙는 원리.
운동선수가 재미없는 기본동작,기본기를 계속 연습하는게 일반인은 모르겠지만, 좋은 습관을 만드는거고, 승리했을때 그 쾌감은 말로 못함.1등이 항상 1등을 할수 있는 이유는 그 쾌감을 즐기고 싶어하는거라 계속 매진하게 되는 거죠.
장래 목표를 정해서 꿈을 가지면 확실한 목표설정도 하게되어 금상첨화이구요.
일본야구선수 이치로가 대단한것은 항상
그런 기본동작에 대한 미묘한 느낌을 직관적으로 자기것으로 화化 해가는 것에서 항상 고민하고 그래서 기록을 남겼고 기억에 남는 선수가 된거죠.
깨봉쌤 최고!
근데 문제는 한국 내신 서술형은 수학의 본질 그런거 보단 얼마나 모범답안대로 풀었는가 그런거라서 이항이라는 그런게 무조건 들어가야 하더라고요. 수능에선 의미가 있겠지만. 깨봉수학에 나오는 창의적인 방법들은 국내대학이나 학교보단 해외 대학에 더 부합한게 좀 아쉽네요. 국내 채점 가이드라인 그래서.
우리나라 내신이 문제인거임
맞음.. 창의적인 것보다는 교과서에 나온 내용 그대로 받아들였는가를 기준으로 선생님들이 수행평가와 시험을 냄.
연립방적식에 관한 질문인데 'x와 y의 계수를 바꾸어 풀었더니 (x,y)더라'라고 하는 문제에서 주어진 (x,y) 값을 바꾸어 (y,x)라고 적어도 답이 나오던데 맞는 건지...맞다면 원리는 어떤건지 좀 알려주세요
그런데 이항이 더 쉬워보입니다...
와어떻게 지금 이항배우고 있는데 원리가 정말 궁금했는데 이게 뜨죠 와..
중1이후 수학포기했었는데, 요즘 깨봉수학을 보고 수학이 달리보이네요.
생각을 깨우쳐 줘요^^
영상 잘보았어요 🐜😄🐰
넘나 잼나요 60대할망입니다
애들보면 다 외우고 익숙해져서 풀던데 나만 저렇게풀었나
선생님.. 저 소름이 돋아서 30초 넘게 얼어 있다가 댓글 쓰러 왔어요..
저도 수학 학원에서 일하는데.. (강사라고 하기 좀 부끄러운 실력입니다;;)
초등 아이들에게 등식의 성질을 계속 가르치고 있는데
이항을 가르치라는 말을 듣고 많이 망설였거든요..
제가 잘못하고 있는거 아니죠? ㅠㅠ
전 수학적인 감각이 없어서 저런 방법은 정말 생각하지 못했어요
삼프로 애청자인데 삼프로에서 보고 왔거든요
정말 이건 운명이예요 ㅠㅠ
재밌어요^^~~
예전에 그래픽 효과를 많이 줬을 때보다 못하네요. 과하지 않게 학습에 딱 필요한 느낌으로만 아주 완벽했거든요.
물론 그래픽작업을 그만큼 해내는데 어마어마한 노동력이 들어가는 것을 알고 있습니다. 하지만 그것을 대체할만한 좋은 아이디어가 있습니다. 직접 글씨를 쓰시더라도 펜이 좀 더 두껍거나 진하게 나오는 방법을 택한다면 만족도가 높을 것 같아요.
7:19 그래서 운동할때
에서의 운동은 골프를 의미 합니다 ^^
선생님 골프도 잘 치실듯 ㅎㅎ
많은 한국의 수학선생들이 "넘어간다" 라는 잘못된 교육방식 언어로 수학교육을 망치고 있었고 있다고 봅니다. 등식의 기본성질은 수학을 관통하는 정신인데 이걸 사그리 깔아뭉게는 "왼쪽으로 넘어간다"는 잘못된 용어...
헉 그러게여 ㅜㅜ
넘어가는게 아니라 그냥 제거한다? 같은 것끼리 퉁쳐서 식을 간결하게 나타낸다? 그게 나은듯요 ㅠㅠ
요즘을 수학을 이렇게 배우는구나 부럽고 재밋다 35년전에 이렇게 배웠으면 재밋는 수학이 더 재밋었을텐데
와 4x 를 3x +x 로 바꾸는 거
소름돋았습니다
저두 ㅠㅠㅠ
중3.고3 아이를 키우고 있는데 아이들이 잘 이해하겠금 잘 설명해주셔서 감탄하고 있습니다.
제가 다시 수학공부를 하고 싶을정도로.. ㅋ
중3이상 학년을 대상으로 하는 수업을 들을수 있는 강의는 없나요?
로그 원칙이 바로 이해되네요
등호개념이나 이항이나 한번에 보통은 1초 이내에 머릿속에 바로 떠오르는거 아닌가요? 편한대로 풀면 될것 같은데요
썸네일 보면서 2의 11승을 2의 10승 곱하기 2로 나누어서 풀어보고 영상 들어갔는데, 그풀이법이 그대로 영상에 나왔네요
애초에 교과서에 이런 부분이 나오고 이런 설명이 있어요.
그런데 한국인 종특인지 우리는 길게 쓰여 있는 글을 정독하는 습관이 없어요.
그래서 강조 표시가 되어 있는 결론인 이항만 중점으로 보고 그거만 기억한거죠.
이항을 어떻게 왜 하는지에 대해서는 중요하게 생각하지 않은거에요.
어찌보면 이항이라는건 당연한거고....
깨봉님이 설명하신게 결국은 이항의 기본개념인데... 저렇게 보면 되게 단순하고 쉬운 내용인데...
이항이라 하고 규칙만 놓고 보면 이게 왜해야하는지도 모르겠고 규칙은 복잡하고... 이게 뭔가 싶은거죠.
이게 수학이나 과학같은 학문은 기초부터 하나하나 꾸준히 연결되서 발전해온거라
앞을 제대로 이해하지 못하면 뒤는 절대로 이해할수가 없어요. 왜냐면 앞부분을 뒤에서 사용하는데 설명을 생략하기때문이죠.
첫단추를 잘못 꾀면 뒤에 가서는 걷잡을수 없는거에요.
그러니 앞부분을 이해를 못하는 상태에서
뒷부분을 공부하려니 이해가 안가니까 과정을 포기하고 결론만 외우게 되는거죠.
그러니 응용이 안되는거구요
그리고 이런 현상이 우리나라에서 두드러지게 나타나는 이유가 바로 선행학습 때문이에요.
그리고 문제 풀이에 너무 주안점을 둔 학습방법 때문이구요.
부모들이 100점 받아오면 엄청 칭찬하자나요?
이해는 못하고 풀이법만 외워서 100점을 맞아도요.
초등학생이 막 중3과정 문제를 풀어서 100점을 맞으면 우리 아이 천재라며 막 자랑을 하죠.
물론 개중에는 분명히 수학의 근본 원리를 충실히 이해하고 선행을 할수밖에 없어서 아는걸 또배우는건 재미가 없으니까...
그단계에 이른 친구들도 있지만...
그게 아닌 경우도 많아요. 부모의 조바심때문인 경우도 많은거죠.
주변에 친구 아이는 벌써 중3과정 한다는데... 우리 아이는 왜 아직도 4칙연산가지고 해맬까... 막 조바심 내서...
선행 학습 억지로 시키고 그러죠.
제가 초등학교때까지 수학 점수 80점도 못맞았어요. 구구단을 못외웠거든요.
아니 왜 외워야 되는지 왜 그렇게 되는지 아무도 안알려주고 외워야 한다고 했거든요.
그래서 편법을 썼죠.
그냥 더했어요. 2x3이면 2를 3번 더한거죠.
그러다 발견한게...
구구단의 규칙성이었구요.
그 규칙성을 이용하려면 5단까지는 외워야 편해서
초4쯤 5단까지 외우고...
초5때는 자연스레 8단까지는 외워지더라구요.
초6때가서 9단까지 외웠어요.
사실 9단은 안외워도 엄청 쉬운규칙이어서 외울필요가 없긴 했어요.
이렇게 구구단을 늦게 외웠던게 지금와서 생각해보면 엄청 도움이 많이 됐던거 같아요.
우연치않게 생각하는 힘을 기른거죠.
나중에 중학교 이후로는 수학에 재미를 붙여서 수학문제 2개이상은 틀린적이 없습니다. 그나마도 틀린게 보통 계산 실수였어요.
나 맨날 방정식 풀때 이항부터 했는데...
멋지심
이항의 원리가 오늘 동영상에 나온 내용입니다.
좌항과 우항을 같게 만들어 주는 과정에서, 양쪽에 같은 수를 더하거나 빼거나 곱해 주는 건데... 반대로 저렇게 기존 수식을 분리해 줄 수도 있습니다.
그런데 저런 원리는 내팽개치고, 무조건 같은 수를 더하거나 곱했다고 하고 이항부터 합니다. ㅡㅡ;;
즉, 원리는 모르고, 이항하는 방법만 연습하다 보면...
"이항을 반드시 해야 한다"라고 잘못된 기억과 습관을 가지게 됩니다.
이항을 왜 해야하는건지 궁금해서 중딩 그거 고민하다가 중등수학 다 놓쳤는데 이분덕에 고민해결됌!! 근데 고딩인데 방정식부터 다시해야한다는게 🤦 하기싫다... 고민하지말걸... 그냥 학교에서 알려준데로 했으면 다시 안해도 돨텐데...
박사님
인수분해 혹은 인수분해를 활용하는 이차방정식등 이런것들도 깨봉식으로증명할수 있나요? 중2.3수학문제만 보더라도 어렵더라구요
참고로 이항은 양쪽에 같은수를 더하거나, 빼거나, 나누거나, 곱하거나 하는게 이항입니다. 아까 4X=3X+7 이라고한거로 예를들면 양쪽에 3X를 빼면 X=7이라고 나오는데 이걸 이항이라 합니다. 하지만, 음수를 곱하거나 나누면 부호가 바뀝니다.
이항은 같은 수를 더하고 뺄때 부호를 바꿔서 등호건너편으로 이사간 것처럼 보이는 게 이항입니다 곱하거나 나누는 건 등식의 성질입니다.
이차방정식에서 가감법을 쓰기 어려운데 더 쉬운방법이 생각나지 않아여 어떡해하나여?
당연히 2 * 2^10 = 2^11이니까 x = 2^10이라고 훈수두려고 왔다가 영상보고 지려버렸다 시험 1일차 후회없는 선택
대부분 문제집의 풀이과정은 이렇게 안나올텐데 ㅠㅠ
부채꼴 넒이 증명되나요? 왜 공식이 그런지 모르겠어요. 1/2rl은 깨봉식으로 도형을 나눠서 생각해서 제가 증명했는데 ㅠr^2 x/360은 모르겠어요.
원넓이 x 각도 비율 아닌가요
똑같은 식입니다. 각은 아크(호) 라고 하셨죠. 처음 식에서 호는 l이구요, 두번째 식에서 각은 x, 반지름이 1일때의 아크는 2ㅠx/360
이 아크에 반지름을 곱하면 2rㅠx/360이 되고 이것은 부채꼴의 호, 즉 2rㅠx/360=l이 되죠? 그래서 처음식에 대입하면 오른쪽과 같아집니다.
아니 저거 중1 수학 교과서에 나와 있는 건데 그걸 모름?
이차방정식은 어떻게 하나요?
이차이상의 방정식에서는 어떤가요?
피타고라스는 어떻게 풀어야 하나요???
어떤 수 보다 26 작은 수는 15 라는 문제에 우리가 흔히쓰는 26+15=41 어떤 수=41
이런것도 요령인가요? 아님 바른 수학법이있을까요ㅜㅠ?
보기에는 검산 같은데 또 어떻게 보면은 이항을 한것같음
어떤수-26=15일때
양쪽에 26씩 더해주면 왼쪽은 어떤수만 남게되고 오른쪽은 15+26이 됩니다.
이항의 원리지요.
😭쉽고 당연한 걸 모르고 요령을 왜 쓰고 있었냐 반성반성
수알못인데 2의11승이 2의10승더하기 2의10승이라는건
어떤 사전 지식이 있어야 알수있을까요~ 도와주세요 젭알
2×2^10
2^10이 두개니까
더하기죠
2*2=2^2, 2*2*2=2^3 공통점이 보이나요? 결국
2^10=2를 10번 곱한 것
2^11=2를 11번 곱한 것이란 것은
2를 10번 곱한 값에 2를 한번 더 곱해준거죠?
(2*2*2*2*2*2*2*2*2*2) = 2^10
(2*2*2*2*2*2*2*2*2*2)*2 = 2^10*2
말로도 쓰고 혹시 몰라서 숫자로도 썼어요~
@@user-fj7rp7pi6w 감사합니다 ㅋ 당연한건데 듣고보니 그렇네요
@@user-xy8kf7ik9y ㄱㅅㄱㅅ
댓글 다 읽고 계셨군요 ㅋㅋㅋ
선생님. 30년 전에 제 앞에 나타나 주셨으면 ㅜ.ㅜ
모르시는것은 없으시네요!
박사님 안녕하세요. 저는 박사님 강의를 매일 보는 가록이라고 해요. 궁금한 것이 있는데 꿰뚫고 이미지로 생각하면 왜 문제가 쉽게 풀리나요?
있는 그대로 보는 거니까. 문자가 쓰이는 방정식은 정보를 축약한 거잖아요. 그걸 깨고 구체적으로 볼수있으니까.
근데 수학은 무시랬는데... 무시했지만 쓸모있는 이미지인가..? 저도 잘 모르겟네요.
약간 100명의 한 정보를 표로 보여준거랑 그래프를 보면서 뭐가 더 잘 보이냐같은건가?
이렇게 쉽게 풀수 있는 문제를 그동안 왜 그렇게 어렵게 풀고 또 선생님들은 어렵게 가르쳤을까
와 지려따