HER YKS ÖĞRENCİSİNİN GÖRMESİ GEREKEN POLİNOM SORUSU
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 7 ก.พ. 2025
- #yksmatematik #yks2024 #aytmatematik #tytmatematik #polinomlar #kpssmatematik #alesmatematik #dgsmatematik #matematikolimpiyat #matematikkonuanlatımı #zorsorular #soruçözümü
Abi niye bu kadar anlamlı konusuyosun
böyle adamlar 100 yilda bir gelir çok iyiydi hocam
hocam bu soruları da bir playlistte toplasanız da tüm videolarınızı izlesekk
P(x) tam sayı katsayılı bir polinom ise p(a)-p(b)/(a-b) bir tam sayıdır.
P(21) için uygularsak
a+34/a-21 bir tam sayıdır. paydaki a dan kurtulmak için (a+34)'ü a-21+55 diye yazalım. Bu durumda 55/a-21 bir tam sayı gelmelidir. Yani a -34,10,16,20,22,26,32,76 olabilir.
P(32) değeri için uygularsak
a+298/a-32 bir tam sayıdır. Paydaki a dan kurtulmak için (a+298)'i a-32+330 diye yazalım. Bu durumda 330/a-32 bir tam sayı olmalıdır. Bu durumda a ( Tek tek bulmak yerine az önce bulduğumuz 8 değer arasından seçmemiz yeterli olacaktır) -34,10,22,26 olabilir.
P(37) için uygularsak
a+18/a-37 bir tam sayıdır. Paydaki a dan kurtulmak için (a+18)'i a-37+55 şekilde yazalım. Bu durumda 55/a-37 bir tam sayıdır. Az önce bulduğumuz 4 değer arasından uygun değer 26'dır. Yani a=26
keşke bu kanalı sınava 10 gün kala keşfetmeseydim
Off bende😢
Dili çok kuvvetli kullanıyorsunuz hocam büyüleniyorum izlerken ağziniza sağlık
Kesinlikle
@@Elifsimayyalcin aynen ben de ayni fikirdeyim.
@@Elifsimayyalcin neymişsin sen öyle
güzel bir soruydu polinom oluşturma mantığını oturttum sayenizde teşekkürler
a-21>a-37 olduğunu akıl edemediğim için 4 farklı durum deneyip uzatmışım soruyu..bazen en basit yorumu görememek vakit kaybettiriyor
hocam kalem oynayamadigim soru türlerinden biriydi ellerinize sağlık çok iyi anladım
Kendime not
Bu şekilde kökleri kullanarak polinum içini yazarken B(a) gibi bir polinom yazmayida unutma cunku derecsini katsaysini bilmiyorum
hatırlatınnn🎉
bazı kişilerin değer verme kısmında kafası karışmış, sizin için şöyle açıklayayım:
(a-21) ile (a-37) nin arasında 16 fark olması lazım değer verirken.
Diyelim ki b(a)'ya 1 dedik, (değer verirken sadece tam sayi kullanacağımızı hatirlatayim) o zaman birine 11 diğerine 5 değerini vermemiz gerekir ve bu (a-21) - (a-37) = 16 denklemine ters düşer. Değer verirken aralarında 16 fark olmadığını unutmak işin püf noktası. Umarım açıklayıcı olmuştur.
doğrsusu x-27.x-21.x-37+x-4 tür denklem ba diye değişken kök olmaz bu denklem sonrun tüm kısmını sağlmaktadır
x-27 nereden geliyor bulamadım anlatır mısınız
@@dersevesgar7235 biraz geç gibi ama p(32)'yi denkleme koyup bulunuyor
Ya bende yorumlara bunu düşünen bı ben miyim diye geldim bunu yapsak kesin doğru mu olur@@antipathy0
Merhaba Hocam daha fazla yks ye özel içerik gelsin biz öğrencilerin çoğu sınav için izliyoruz sorularınızı , umarım geri bildirim alırim hocam..
Hocam soru göre göre yapılabilecek bir soru olmuş bu şahsen güzel ama bana biraz gereksiz zor geldi.(a-21)(a-37)=11 de kaldım polinomun başkatsayı yorumunu yapamamışım meğersem.elinize sağlık😊
Ben de orada kaldım hala daha anlamadım neden çıkmıyor halbuki denklem sağladı tüm değerleri denklemi şu şekilde kurmuştum “p(x)=5.(x-21).(x-37)+x-4”
@@ayshemlk aynısiydi benim eşgalde knk bu soruda ;D
@@ayshemlkbende böyle buldum bence soru hatalı çünkü her türlü sağlıyor buradan a= 29+- 10kök 3 geliyor. hocanın yaptığına bakarsak hoca B(a)’ya -1 dedi 32’yi bu denkleme göre yerleştirirsek p(32)= 83 çıkıyor ama p(32)= -247’ydi…
@@alizenk6950 kanka sana başarılar valla ben atlattım o süreci kskdksksm
Tam da uyumadan izlenilecek mukemmel video ❤
Uyurken matematık ızlıyorsun tahmın edeyim tyt mat netın 11 Ayt mat netın 7-8
@@emreLothkanka kimseyi buna göre yargılama ben de izliyorum tyt mat 30 civarı ayt de aynı sekilde bu yüzden kimseye önyargılı yaklaşma dostum☺️
@@ogulcanylmaz9152 dostun degılım çek elını omzumdan
@@emreLoth umarım matematik netin tahmin yeteneğin kadar kötü değildir ağlama
@@esrayalcn115 35 35 suanlik sen 10 netinle aglayabilirsin
Çok mük soru harbiden de iyi sorular cozuyorsunuz
çok güzeldi teşekkürler hocam
Cevap 38 bu arada f(32)= -55.b(x)+28=-247 bx=5 geliyor bx= x-27 düzenlenmis hali son durumda x-21. x-37. x-27 + x-4 x yerine a diyelim = a+51 şimdi basitlestirelim x-27 e diyelim denklem e+6.e-10.e+e+23=e+78 açalım şimdi e küp -4e kare -59e +23= e+78 hepsini bi arada topliyalim ve carpanklara ayıralım karşıda 55 dursun son durumda e.e-10.e-6=55 buda e=11 den çıkıyor e=11 11=a-27 a=38 🥱
hocam hitabetiniz çözdüğünüz sorular cok teşekkür ederiz birçok hocadan daha iyi anladım
Mükemmel soru eline ağzına sağlık
Abi bu britanya mat olimpiyatında çıkmıştı değil mi
Eyvallah kral
hocam cümlenin sonunda yaptıgınız tonlama cok tatlı
Hocam teşekkürler çok güzel açıklamışsınız 🎉❤
cok guzel bir cozum olmus elinize saglik
Seçenekler olaydı ortalama değer teoreminden yapardık.
O ne
Harbi o ne
Biraz kafa karıştırabilir şıklara bakarak ilerleniyor yapabilenine aşırı zaman kazandırıyor ama hiç gerek yok
O nasıl oluyo
Çok güzel anlattınız 😊
Hocam bunun başka bir yolu daha var.
Başkatsayılar tam sayı ise herhangi iki polinomun farkının x değerlerinin bölümüne oranı tam sayı olmalıdır.
a+51-17/a-21= a+34/a-21bunu şu şekilde düzenleyebilir
1+ 55/a-21 buradan a bir 26 bir de 32 olabilir 32 zaten olmuyordu cevap 26
Abi tek sorum var, niye soruyu ilerlettikçe heyecanlanıp mutlu oluyosun HSJDHSC bende burda heyecanlandım
Çok güzel anlatıyorsun
B(x)'i neden ekledik ayrıca baş katsayı eklemedik?
Tsk ederimm ❤❤❤
Müthiş soru müthiş anlatım
Hocam güzel soru ama ben baslamadan baskatsayiya k diye değer verip çıkamadım içinden siz neye göre baskatsayi vermediniz?
B(x) ekledik. Başkatsayısı da onun içinde var. Sadece biz bilmiyoruz.
Doğru😊
Hocam gördük de noldu sınavda polinom yoktu ya polinomsuz ayt mi olur
Kesinlikle polinom sorusu sorulmaması beni de kırdı
ÇOOOK GÜZELDİİİ SAĞ OLUN
Hocam polinomun denkleminde P(×)= -247 ' yi kullanmayacağımızı nasıl anladık? Çok kafama takıldı, lütfen cevaplayın 🙏🏻
Aslında onu kullanmıyor değiliz. B(x) çarpanını boşuna eklemiyoruz. Sonuçta bu polinom x'e 32 verilince -247 değerini almak zorunda. Ben sadece 21 ve 37 arasında 16 fark varken, P(21) ve P(37) arasında da 16 fark olduğunu gördüm. Polinom bu bilgiyi sağlamak zorundaydı. B(x)'in içinde ne olduğunu bilmiyoruz ama kesinlikle 32 verildiği zaman -247'yi vereceğini biliyoruz.
Yani bilmediğim için ona müdahele etmiyorum ama B(x)'i ekleyerek de onun sağlanmasını garanti altına alıyorum.
Mükemmel bi soruydu çok teşekkürler hocam
Bx i bulurken p(32)=-247 den yararlanamaz mıydık alternatif olarak
Anladığım kadarıyla:
Polinom derecesi verilmediği için birden çok denklem yazılabilir.
5.(x-21).(x-37)+x-4=P(x) parabolü 3 öncülü de sağlar ama a sayısı abuk sabuk bir reel sayı çıkıyor
a nın tek tam sayı değeri 26 oluyor
ben de 5. (x-21) şeklinde düşündüm kökler tam sayı gelmedi @@mustafadls2514
@@mustafadls2514 tek tamsayı değerinin 26 olduğunu nasıl gördünüz ? dediğiniz gibi birden çok B(x) yazılabilir ve belki bu B(x) lerin birisi için tüm koşullar sağlanırken a değeride tamamen sallıyorum 1582 cıkıyodur ???
O beni bilmiyorsa, uğraşsam ne olur uğraşmasam ne olur hocam✌️✌️✌️🤘🤘🤘
Hatırlatın geleyim arada
çözdüm ama çözdüğüm en saçma polinom sorusuydu
Çözüm guzel ama sağlamasını yaptigimda Dediğiniz gibi Bx tam sayı diyelim p32=11*-5*B32 +32-4 oluyor B32=5 oluyor
Fakat aşağıda Pa yı yazarken Ba degerini -1 aldınız orayı anlamadım
Ben polinomda katsayılar tam sayıysa uygulanabilen tam bolunme formulunden (ismini bilmiyorum) cozdum deger deneyerek. Oyle de olur mu?
Eline sağlık
efsane olmuş kral
soru aşırı iyiydi anlatımı ondan da iyiydi.
hocam birde polinomun denklemini yazarken B(x) bölüm gibi düşündüm ben değerlerden biri sıfırlanınca hepsi gidiyor kalan da bize çıkan değeri veriyor gibi ama siz sonradan ekledik derecesini bilmediğimizden dediniz sanki ben mi yanlış anladım
Süperr
hocam benim aklım değer verme kısmında karıştı direk B(a) polinomuna da 11 veya 5 değerlerini de verebilirdik neden vermedik
Polinomu hiç sevmezdim ama çok hoşuma gitmeye başliyor
B(x) in olayını anlamadım ne işe yaradı neden ekledik
Muhtemelen her polinom denkleminde bir tane tam sayı olmadığı gerektiği için xkare + xli sayi + c sayısı yani normal bir sayı onun için koymuştur diğer türlü denklem oluşmuyor
Bakış açını sevdimm
çok iyiiydi
elinize sağlık..
Polinomu oluştururken hem ikiye ayırıp hemde sol taraftaki gere B(x) polinomu oluşturmamızın sebebi derece hakkında bilgi vermemesi mi hocam
Teşekkürler
B(x) in direkt x-27 oldugu bulunabilirdi zaten oyle daha kolay cozulurdu
nasıl bulunuyor?
Hocam, B(a) yerine neden sadece -1 verdik? 1, 5, -5, 11 ya da -11 de verebilirdik.
(a-21) ile (a-37) nin arasında 16 fark olmuyor senin dediğin durumda.
Diyelim ki b(a)'ya 1 dedik, o zaman birine 11 diğerine 5 vermemiz gerekir ve bu (a-21) - (a-37) = 16 denklemine ters düşer. Değer verirken aralarında 16 fark olmadığını unutmak işin püf noktası.😊
Hocam soruları hangi kaynaktan buluyorsunuz
Ben polinoma önce k(x-21).(x-37)+x-4 dedim ve k'y8 işlemler sonucu 5 buldum buradan da yapamaz mıyız neden B(x) dedik
Derecesini söylememiş belki 3. dereceden de olabilirdi
@@3boyutlucocuk doğru, orayı kaçırdım
Hocam polinomun baskat sayisini niye hiç hesaba katmadik
Çünkü ben başta öyle düşünerek yaptığımda 55in çarpanları polinomda bulamadım çünkü k ya göre hersey olabilir diye düşündüm
başkatsayısı 1 değilse eğer zaten Q(x)'in içndedir. Bilmediğimiz için, bilmediğimiz her çarpanı (başkatsayı dahil) Q(x)'in içinde olarak düşündük.
@@canezermatematik anlafım valla teşekkür ederim 😄☺️
cok buyuk adam vesselam
P(a)= a+51 ise P(x)= x+51 olur o zaman nasıl P(21)= 17 oluyo?
kadfayi yedim
merhaba hocam iyi günler katsayılar tam sayı derse (P(x)-P(y))/(x-y) = tam sayı olayından da yapabiliyoz de mi
Ben de buradan gittim de şıklar olmayınca kaldım 😅
o kuralı daha once hic duymamistim, biraz daha anlatabilir misin?
Ortalama değer teoremi
@@yenimath sen soyleyince hatırladım, turevin baslarında veriliyodu bu ozellik, konu uzun olunca unutmusum. Ama polinoma uygulandıgını hic gormemistim, garip geldi
Aynen çıkıyor oradan
Hocam herşey güzel tamam da polinomun 2. Dereceden olduğunu nerden biliyoruz daha fazla olamaz mı ?
B(x) ekledik o yüzden, bilmiyoruz yani.
Hocam bence bu şartları sağlayan sonsuz sayıda denklem yazılabilir neden bilmiyom ama öyle geliyo
Normalde öyle evet ama polinom deyince çok kısıtlanmış oluyor
Babadır bizim için
Polinom oluştururken b(x)yazmak mesela onu olusturamiyorum ne yapmak lazim soru mu konumu calisayim
soru çözmeye ve bu tarz soru çözümü videolarını izlemeye devam et konu eksiğin var mı bilmiyorum ama varsa kapatmalısın elbette ancak bahsettiğin sıkıntı soruyu yorumlamakta sanırım bunun için hocaların soruya nasıl yaklaştığını iyi gözlemlemelisin dediğim gibi soru çözümü videosu izleyerek ve soru çözmeye devam ederek bunu geliştirebilirsin ancak
solda 3 tane polinom denklemi sağladığı icin onu koydu bilinmeyen olarak 2 si belliydi birisi bilinmiyordu onu rastgele koydu konu anlatım dinle knka bu tip sorular hep böyle çözülüyor zaten
@@cosinüsünoglu eyw aslında yapılır da bu aralar açık lise sınavları belimi büktü.
Yarın 6 tane sınav var sabahlıyorum şuan
Matematiğe zaman ayıramıyorum
@@samet.s13 bizim yüzümüz gülmedi
hocam polinomun katsayısını bilmiyoruz ki neden bilinmeyen vermedik?
çünkü ben verdim ve çözüm uzadı da uzadı ...
B(x)'in içinde vardır varsa da, biz de bilmediğimiz için onların hepsi B(x)'in içinde dedik zaten.
@@canezermatematik anladım hocam teşekkür ederim.
1:16
İçe koyanları ,-4 götürmeyiniz çok yanlış qardaş....
Size bu disiplini kim anlatdıysa ,yakmış sizi😂😂
O zaman, P(37)= 32 olsaydı, Heee bu sorunun çözümü mümkün diyil olacakdı . Değilmi?😂
Bir yanlış yok :) o zaman farklı şekilde çözerdik.
cok guzel anlattınız hocam sağolun
Hocam bu soruları nereden buluyorsunuz
Az once aydinlandim
A 20 0.43 ya da 37 olabilir
Anlamadım hatırlatın
Konuyu baştan sonra bitirdim ama sorularda ve anlamakta çok güçlük çekiyorum ne yapabilirim ? (Soru çözümü izlemek dışında)
Kanka bana göre önce kolay bi kitap alıp eğer okula gidiyorsan anlamadıklarını hocalarına soracaksin ya da uygulamasından video çözümü açacaksın bi kısmını izleyip geri kalanı sen yapmaya çalışacaksın
şiir gibi bir soru.
Neden +5 e +11 olamıyor
Aralarında 16 fark olması lazım (denklemlerin farkı 16). +11 ile -5 arasındaki fark 16 ama +11 ile +5 arasındaki fark 6 olur, o yüzden +11 ile +5 bir seçenek değil.
Hocam a ya 32 verince nasıl 83 oluyor
P(a) = a+51
Hocam en sonda p(26) nasıl 77 oldu birkaç izledim bir yeri mi kaçırıyorum anlayamadım
kanka soru köküne göre yerleştirip bulduk
Soruda P(a) = a + 51 denmiş.
a = 32 olsaydı P(32) = 83 olurdu. O sebeple a=26 seçeneğine bakmak durumunda kaldık.
P(26) = 26 + 51 = 77
@@canezermatematik kaçırmışım hocam kusura bakmayin teşekkür ettim
@@albertcamus0 saol knk
Harbi güzel soruydu
Hocam baskatsayı bulmayacakmıydınız
Başkatsayının sonuçta ne olduğunu bilmiyoruz, B(x)’in içinde olabilir. B(x) birçok şey olabilir sonuçta. Ama bu soruda başkatsayının ne olduğu önemli değil.
Polinomun başkatsayısının 1 olduğunu nereden bildiniz
1 olduğunu söylemedim. B(x)'in içinde belki 5 vardır, belki 10 vardır, orayı bilmiyorum. Bilmediğim için zaten hepsini B(x) olarak ifade ettim.
@@canezermatematik haaa tamam anladım teşekkürler
1 gun kala kesfesttim
Çok zor yav
üstat
Hatırlatır mısınız?
hatırlatıyorum
@canezermatematik teşekkürler hocam cansınız ❤
kafamı da patlatsam böyle soruları çözemem herhalde
Çözersin, anlamaya çalışmaya devam. Bunlar cok dandik seyler esasinda, çözmenin zor oldugunu kabul etsem de.
@@canezermatematik teşekkür ederim bence de çok dandik ama dandik olduğunu düşünme sebebim yapamamam azsxdcfrvgtbhynujmıkol
çok iyi soruydu
Neden b(x)'in -5 veya 11 olma ihtimallerini göz önünde bulundurmadık hocam?
b(a) ile işimiz yok çünkü orada.
(x-21) ile (x-37) arasındaki fark 16 olduğu için ve x-21 daha büyük oldugu icin,
olusabilecek durumlar
11 ve -5 ile 5 ve -11 idi.
B(a) iki durumda da -1 değerini alıyor zaten, çarpıldığında 55 olabilmesi için.
@@canezermatematik tamamdır teşekkür ederim♥️
@@canezermatematikarasındaki farkın 16 olması bize neyi söylüyor ki ben soruyu çözerken dikkat etmezdim
@@tuuniissharbi umarım cevap gelir
@@Tuana-nw6trsanırım gelmeyecek..
acayip bi soruymus
Daha çok polinom
Güzel soru...
hocam her yerdesiniz valla özcan aykın hocamızın da cogu videosunda yorumunuz var videolara değer katıyorsunuz esenlikler dilerim
11 5 1 niye olmadı 😅
Çünkü olmuyor 😅
@@bahattinguler9940 Öyle mi 😅
11le 5in farkı 16 değil
Oha
Zordu ya