Bu soru baya işime yaradı.Sadece polinom değil parabol,2. der denklem,türev,eşitsizlik gibi konularda bana baya yardımcı oldu (polinomu yazma bölümü).Emeğinize sağlık.
Hocam logaritma dizi sorulari çözer misiniz ln ve e tabanlı sorularda sorun yaşıyorum ve deneme 2logaritma çarpım halindeydi cok zorlanmıştım çözersiniz cok mutlu olurum kanaliniza abone oldum başarılar :)
bunlar çözülüyor da grafikle çözülmesi gerekenler baya bir zorluyor 2021 polinom sorusunun çözümünü anlamak yerine ezberledim o yüzden o tarz bir soru gelince çoğunlukla yapamıyorum
Soru ve çözüm harika tek sıkıntı ben önüme böyle soru gelince soruyla bakisiyorum. Yani benim aklıma böyle işlem yapmak gelmiyor fakat siz yapınca evet böyle olmalı diyorum benim aklıma kesinlikle böyle çözmek gelmiyor ne yapmam lazım.
Aslında bunun doğrudan sihirli bir cevabı yok. Odaklanmak ve kendini maruz bırakmak zorundasın. Birkaç küçük tavsiye : 1. Her konu için ders notu hazırla. Tanımları, önemli bilgileri yaz. Gereken her bilgiyi bu kağıtlara yaz. Soru çözerken bu kağıt yanında olsun. 2. Önce çok kolay bir kitabı çöz, kademe kademe yükselt. Elin alıştıktan sonra daha zor soruları daha kolay anlayıp yaparsın.
bu mantıgı ilk defa kendim düşünüp 3d ayt mat kitabında 2021 polinom sorusu icin uygulamıştım sonrasında o soruyu yapmıstım zor gelmemişti ama herkes aşırı zor soru dediği icin belki şansa yapmışımdır diyip pek sevinmedim
@@burakercevik ne alaka kanka sınava hazırlanıyorsa daha önce gördüğü için kolay gelmiş olabilir daha zorlayıcı sorularla uğraşmaktan keyif alıyor olabilir.
Daha önce videolarını izliyordum ve oradan öğrendiklerimle soruyu çözmem 2 dakikamı aldı. Tekrardan çözümü izledim ve öğrettiğin gibi çözmüşsün. Gerçekten harika yorumlar ve bilgiler katıyorsun. Devamını bekliyoruz cansın
Bilinmeyenler çözmek yerine (x-2) değerini ele alırsak 3 ve 1 yazdığımızda 1 ve -1 cevabını alıyoruz mantıken dördüncü derece yapmak için bunun karesini alırsak bilinmeyensiz bir şekilde çözmeye devam etmiş de oluruz
Merhaba hocam şartları sağlayan şöyle bir polinom da mevcut p(x)=2.x^4+55/6.x^3-83/2.x^2+121/3.x Bilinmeyen olarak katsayıları alıp üç bilinmeyenli denklem kurarak çözdüm hesap makinası kullanaraktan tekrar hesapladım şartları sağlamakta. Sorunun çözümü ise 43100 çıkmakta hatamın nerede olduğunu henüz anlayamadım yardımcı olursanız çok sevinirim
Öğrencilik hayatımda ilk kez gerçek anlamda bir videoyu sıkılmadan hele ki anlayarak dinledim sesin harbi güzelmiş kardeşim, anlatımın için teşekkürlerr
@@tytfenyapamiyorum Günümüzde, lise öğrencileri ile YKS'ye hazırlanan diğer öğrencilerin ve üniversiteli gençlerin çektiği çilelere çözüm bulabilmek için önce bunları yaşamak gerekiyor. Matematik değişmemiş olsa da, bizim neslin geçen yüzyılda yaşadıklarıyla şimdi mevcut olan dinamikler çok çeşitli ve daha farklı. Bu yolculukta sınava da girebilirim elbette.
Hocam bide buna benzer bazi sorularda kalanlari farkli veriyor ya ve ararlarinda belli bi oran olmuyor. Umarim anlatabilmisimdir.dedigim soru tarzindanda video gelse tadindan yenmez😊
oluyor ama sen farkedemiyosun mesela p1=1 ile p5=9 ve p3=5 arasında bi bağlantı yok gibi gözüküyor ama verdiğin her değer iki katının bir eksiğine gidiyor 2x-1
Yapamadığın soru her zaman çıkar tabii ama YKS seviyesinde polinomda çok iyi olmak istiyorsan benim kanalda çözdüğüm tüm polinom sorularını izleyebilirsin mesela. Birkaç tane de iyi kaynak çözersen zaten yeterli olur. Genel olarak olimpiyat düzeyinde iyileşmek istiyorum diyorsan bunun için Art of Problem Solving sitesinden faydalan. Polinomları akademik düzeyde iyi öğrenmek istiyorum diyorsan da bir tane Abstract Algebra kitabı bulup çalışabilirsin.
Abi böyle yekli sorum çözüm ayt de diğer konulardan da at çok faydalı oluyor abone oldum abi duy bizi ayt mat tekli soru çözüm istiyoruz bu video gibi çok faydalı oluyor
Abi hani p-7 ve p11 i alt alta yazdık ya ben onları +, - diye götürdüm 🥲bunu neden yapmamalıyız açıkyabalilir misin? Polinomda dört işlem konusunda sanırım eksiğim var. Çok teşekkür ederim abi güzel videoymuş 🎉 Edit: 3:07 bu dakikadan bahsediyorum
Hocam şöyle düşününce daha kolay oluyor Denklemi şu şekilde kuralim (x-1)².(x-2).(x-3) +10x direkt olarak bu denklemden de bulabilirsiniz ve illa (x-1)in karesi olmak zorunda degil diger 3 kökte de kullanabilirsiniz kareyi fark etmez.
(x-a) ifadesinde a'ların birbirini götürmesi için P(x) ifadesinde x yerine bir pozitif bir negatif değer verilmesi gerekiyor. Toplanacak ifadelerden her ikisinde de x yerine pozitif ya da her ikisinde de x yerine negatif değer yazılarak toplam istenirse çözülemiyor. Çünkü a'lar birbirini götürmüyor.
Polinomda beni sıkıntıya sokan şey şu. Bu kural olmak zorunda mı? Atıyorum 7^x + xlnx gibi bir örüntünün elemanları da olabilir 10,20,30. Neden sadece 10x olsun? Neden 10x ayrı yazıyorum ki benim yazdığım denklemde çarpma işleminin içinde olması gerekmez miydi?
Polinomda sadece x'in kuvveti olan elemanlar var ama. Bu bir fonksiyon değil. Polinomları fonksiyonlardan daha kolay yapan şey de bu sınırlılık. Fakat zaten P(1) = 10 ve P(2) = 20 ve P(3) = 30 olan sonsuz sayıda baş katsayısı 2 olan 4.derece polinom var. P(x) = 2. (x-1). (x-2).(x-3).(x-67) + 10x P(x) = 2. (x-1). (x-2). (x-3).(x-8283) + 10x .... (sonsuz sayıda oluşturabiliriz.) Bunların hepsi oluyor. 10x dışında başka bir şey eklersen de olabilir, ancak sorumuzun cevabı değişmez. Çünkü onlar da 0'lı bir kısım ve 10x'li kısımdan oluşmak zorunda.
anlatımınız gayet güzel ama bu soruyu çözen bence diğer polinom sorularında gayet zorlanabilir, bu bence basit bir soru. Barış Çelenk yayınlarının polinom sorularına göz atmanızı öneririm. Bu soruyu çözen biri o kitaptaki onlarca soruyu çözemeyebilir
Denklemin sonuna +10x koyduk o terim diğer terimlerinin çarpmasından mı geliyor sabit terim olsaydı x li olmazdı kafamıza göre denkleme x li terim koyabiliyor muyuz
Ben şu denklemde sonda kalan kısmı için yaptığımız toplama işlemine neden 10x dediğimizi anlamadım. Yani, polinomda bir orantı bulup ona göre mi yapacağız hep o kalan kısmını. Ya da bulamazsak bir örüntü ne yapmalıyım? Teşekkürler
Güzel soru. Sabırla okursan, bir kişiye daha birkaç gün önce yazdığım cevabı kopyalayıp yapıştırıyorum : 4.dereceden ve başkatsayısı 2 olan, aynı zamanda P(1)=10, P(2)=10, P(3)= 30 şartlarını sağlayan sonsuz sayıda polinom vardır. Bunun sebebi şu : Bize başkatsayının 2 olduğu verildiği için, bu tipteki polinomların genel yapısı şu : 2.x^4 + a.x^3 + b.x^2 + c.x + d Şimdi 1 koyarsanız, 2 + a + b + c + d = 10 2 koyarsanız, 32+ 8a + 4b + 2c+ d =20 3 koyarsanız, 162 + 27a + 8b + 3c + d = 30 olacak. Bunları alt alta çözdüğünüzde, elimizde 4 tane değişken olduğu için, yalnızca bir tane (a,b,c,d) dörtlüsünün oluşması için en az 4 tane denkleme ihtiyacımız vardı. 3 tane denklem olduğu için, bu 3 denklemi sağlayan sonsuz adet (a,b,c,d) dörtlüsü bulunabilir. Bu temel cebirsel bir gerçek. Örnek vermek gerekirse x+y=5 denkleminin sonsuz sayıda çözümü vardır, çünkü 2 tane değişken olmasına rağmen yalnızca 1 denklem vardır. Ancak buna bir de gelip 2x+y=8 eklersek, artık bir tane (x,y) çözümü gelirdi. x=3 y=2 olurdu. Şimdi bu meseleyi hallettiğimize göre devam edelim : P(x) = 2.x^4 + m.x^3 + n.x^2 + k.x + d olsun. Bunu şöyle kafama göre rastgele ifade ediyorum. Sonuçta emin olduğum tek şey başkatsayısının 2 olduğu : P(x) = 2.(x-1).(x-2).(x-3). (x-a) + 3.dereceden bir polinom Böylelikle P(1) = 10, P(2) = 20, P(3) = 30 şartlarını sağlayan tüm polinomların genel yapısını elde etmiş olduk. (Neden 3.dereceden polinom ekledim? Çünkü orada en fazla 3.derece bir polinom olabilir. 4.derece olsaydı, başkatsayının 2 olduğu gerçeği bozulur. Fazlası zaten olamaz çünkü, polinom 4.dereceden) Devam ediyorum : (x-1),(x-2),(x-3) çarpanlarını işime yaradığı için koydum. Amacım 1,2,3 koyduğumda ilk kısımın 0 olması, ki 3.dereceden polinomun ne olduğunu açığa çıkarabilelim. (x-a) çarpanını ise mecburiyetten ekledim çünkü polinom 4.dereceden bir polinom. Burada a'nın ne olduğunu bilmiyorum, bilmeye ihtiyacım da yok şimdilik. Eklediğimiz 3.dereceden polinom v.x^3 + u.x^2 + t.x + y olsun. Ben o polinomu da şöyle yazmak istiyorum : v.(x-1).(x-2).(x-3) + o.x^2 + p.x + ç İşte şimdi, 3 tane bilgi ve 2.derece denklem kaldı elimizde. İstediğimiz yere ulaştık : 1 koyduğumda 3.derece denklemden o+p+ç = 10 gelecek. 2 koyduğumda 3.derece denklemden 4o + 2p + ç = 20 gelecek. 3 koyduğumda 3.derece denklemden 9o+3p+ç = 30 gelecek. Şimdi alt alta çözelim, yok etme metodunu uygularak : 3o+p= 10 ve 5o+p = 10 oluyor. Buradan o=0 ve p=10 geldi. Yerlerine yazarsak ç=0 geldi. Demek ki en sonda kalan 2.dereceden denklem : 10x ! Polinomu baştan ifade ediyorum : P(x) = 2.(x-1). (x-2). (x-3).(x-a) + v.(x-1).(x-2).(x-3) + 10x = (2.(x-a) +v). (x-1). (x-2) . (x-3) + 10x Yeniden düzenleyelim : P(x) = (2x-2a+v).(x-1).(x-2).(x-3) + 10x = 2. (x-1) .(x-2).(x-3).( x-a+v/2) + 10x Gördüğün üzere orada bilinmeyen bir (x-a+v/2) değeri oluyor. Ve orayı 0 yapan değer olan a - v/2 değeri için de P(a - v/2) = 10a -5v olmak zorunda oluyor. Soruda bu kadar derine inmek istemediğim için 4.çarpanı (x-a) diyerek geçiştirdim.
Merhaba hocam soruda kök yazma kısmını anladım sifirlayan değerleri kök olarak kabul ediyoruz peki sabit terim kısmına x li bir değer yazmamız onun da kök olmasını sağlamadı mı biz bu şekilde yazınca polinom 5 köklü bir polinom denklem olmadı mı
Hocam öncelikle ağzınıza sağlık ben bu tarz soruları çözüyorum yani denklemi kendimiz oluşturduğumuz denklemi, ÖSYM de çok sever. Denklemi oluştururken ben sizden önce çözdüm fakat farklı sonuç çıktı. Siz denklemi oluştururken (x-1)... diye devam ettiniz ben ise (x+1) olarak devam ettim neden eksi yaptınız?
1 koyduğum zaman 10 olmasını istiyorum. O zaman polinomun iki kısmı olmalı : 1-) 0 olan bir kısım 2-) 10 olan bir kısım. (x-1)'i çarpan olarak koydum ki 1 koyduğumda çarpım kısmı 0 olsun ve 10x olan kısım da 10 olsun.
Merhaba, benim bir sorum var da: 1, 2 ve 3 dışında P(a)=10a şartını sağlayan bir a gerçel sayısının daha olduğuna nereden emin oluyoruz? Soruyu bunun kabulüyle çözmüşsünüz ama bu şart illa sağlanmalı mı ki?
Merhaba, güzel soru. Kısa cevap evet sağlanmalı. Şimdi sebebini açıklıyorum : 4.dereceden ve başkatsayısı 2 olan, aynı zamanda P(1)=10, P(2)=10, P(3)= 30 şartlarını sağlayan sonsuz sayıda polinom vardır. Bunun sebebi şu : Bize başkatsayının 2 olduğu verildiği için, bu tipteki polinomların genel yapısı şu : 2.x^4 + a.x^3 + b.x^2 + c.x + d Şimdi 1 koyarsanız, 2 + a + b + c + d = 10 2 koyarsanız, 32+ 8a + 4b + 2c+ d =20 3 koyarsanız, 162 + 27a + 8b + 3c + d = 30 olacak. Bunları alt alta çözdüğünüzde, elimizde 4 tane değişken olduğu için, yalnızca bir tane (a,b,c,d) dörtlüsünün oluşması için en az 4 tane denkleme ihtiyacımız vardı. 3 tane denklem olduğu için, bu 3 denklemi sağlayan sonsuz adet (a,b,c,d) dörtlüsü bulunabilir. Bu temel cebirsel bir gerçek. Örnek vermek gerekirse x+y=5 denkleminin sonsuz sayıda çözümü vardır, çünkü 2 tane değişken olmasına rağmen yalnızca 1 denklem vardır. Ancak buna bir de gelip 2x+y=8 eklersek, artık bir tane (x,y) çözümü gelirdi. x=3 y=2 olurdu. Şimdi bu meseleyi hallettiğimize göre devam edelim : P(x) = 2.x^4 + m.x^3 + n.x^2 + k.x + d olsun. Bunu şöyle kafama göre rastgele ifade ediyorum. Sonuçta emin olduğum tek şey başkatsayısının 2 olduğu : P(x) = 2.(x-1).(x-2).(x-3). (x-a) + 3.dereceden bir polinom Böylelikle P(1) = 10, P(2) = 20, P(3) = 30 şartlarını sağlayan tüm polinomların genel yapısını elde etmiş olduk. (Neden 3.dereceden polinom ekledim? Çünkü orada en fazla 3.derece bir polinom olabilir. 4.derece olsaydı, başkatsayının 2 olduğu gerçeği bozulur. Fazlası zaten olamaz çünkü, polinom 4.dereceden) Devam ediyorum : (x-1),(x-2),(x-3) çarpanlarını işime yaradığı için koydum. Amacım 1,2,3 koyduğumda ilk kısımın 0 olması, ki 3.dereceden polinomun ne olduğunu açığa çıkarabilelim. (x-a) çarpanını ise mecburiyetten ekledim çünkü polinom 4.dereceden bir polinom. Burada a'nın ne olduğunu bilmiyorum, bilmeye ihtiyacım da yok şimdilik. Eklediğimiz 3.dereceden polinom v.x^3 + u.x^2 + t.x + y olsun. Ben o polinomu da şöyle yazmak istiyorum : v.(x-1).(x-2).(x-3) + o.x^2 + p.x + ç İşte şimdi, 3 tane bilgi ve 2.derece denklem kaldı elimizde. İstediğimiz yere ulaştık : 1 koyduğumda 3.derece denklemden o+p+ç = 10 gelecek. 2 koyduğumda 3.derece denklemden 4o + 2p + ç = 20 gelecek. 3 koyduğumda 3.derece denklemden 9o+3p+ç = 30 gelecek. Şimdi alt alta çözelim, yok etme metodunu uygularak : 3o+p= 10 ve 5o+p = 10 oluyor. Buradan o=0 ve p=10 geldi. Yerlerine yazarsak ç=0 geldi. Demek ki en sonda kalan 2.dereceden denklem : 10x ! Polinomu baştan ifade ediyorum : P(x) = 2.(x-1). (x-2). (x-3).(x-a) + v.(x-1).(x-2).(x-3) + 10x = (2.(x-a) +v). (x-1). (x-2) . (x-3) + 10x Yeniden düzenleyelim : P(x) = (2x-2a+v).(x-1).(x-2).(x-3) + 10x = 2. (x-1) .(x-2).(x-3).( x-a+v/2) + 10x Gördüğün üzere orada bilinmeyen bir (x-a+v/2) değeri oluyor. Ve orayı 0 yapan değer olan a - v/2 değeri için de P(a - v/2) = 10a -5v olmak zorunda oluyor. Soruda bu kadar derine inmek istemediğim için 4.çarpanı (x-a) diyerek geçiştirdim.
Hocam merhaba, soruda polinomun bir çarpanina (x-a) demişsiniz. Ben orada x-a yazmak yerine sadece x koydum ve cevap doğru çıktı. İlla ki bir değişken verilmesi gerekiyor mu ben şansa mi buldum? Tesekkurler..😅
Doğru cevap şu : a’lar zaten yok olduğu için, oradaki a’nın bir önemi yokmuş cevabın çıkması açısından! Polinomu oluştururken oraya a koyduk, çünkü a herhangi bir şey olabilirdi. Biz onun ne olduğunu bilmiyorduk sadece. Sen oraya x-a değil de x koyduysan a’yı 0 olarak almış oluyorsun ve dediğim gibi x değil x-5 de almış olsan cevap aynı çıkacaktı. O sebeple en azından bu soruyu çözerken x koymakta sakınca yoktu. Ancak oranın x değil, x-a olduğunu bil yine de.
Merhaba, sorunun en ilgi çekici kısmı denklemi oluşturduğunuz yerdi. Sorunun çözümünü direkt göstermek yerine sezgi vermeniz de güzel. Sevgiler.
Aynen
Can alıcı kısmıydı gerçekten ve aydınlanma yaşayan olmuştur.
Polinom bilmiyorum ama aydinlandim harbiden guzel soruymus
kaç geldi sıralama
Bu soru baya işime yaradı.Sadece polinom değil parabol,2. der denklem,türev,eşitsizlik gibi konularda bana baya yardımcı oldu (polinomu yazma bölümü).Emeğinize sağlık.
Aynen kardeşim bende bu soru sayesinde ayt matı fulledim
@@disleksi47 hahaha fen kısmını fullemediysen yazıklar olsun
@@ykskimsinbeolum-hf8ml sos 1 ve sos 2 yi bile fulledim
@@disleksi47 olması gereken
Edebiyatın ne suçu var onuda fullemen lazımdı@@disleksi47
hocam neden ekrem imamoğlu gibi konuşuyorsunuz seviliyonuz sevgiler
Halkımız öyle seviyor gibi duruyor. Normalde çok hızlı konuşan biriyim
Sayende video boyu soruyu aklıma bu olay geldiğinden tam odakta izleyemedim teşekkürler😂
anlatımınız harika hocam daha çok bu şekilde soru çözümü gelmeli devamını bekliyoruz
Hiçbir TH-cam kanalından anlamadığım soru tipini 5 dk da öğrendim
kaç geldi sıralama
@@cerenkaya5508 350 k bu arada polinom bilgimi zerre kulanamadım ayt sınavında çünkü çok zordu bu sene
@@d.cgames7151 evet yaa
@@cerenkaya5508 sen kaç bine girdin
@@d.cgames7151 74k geldi mezuna bırakıcam bende
Bu tarz sorularda hep takılıyordum böyle bir çözüm yöntemi için teşekkürler hem anlaşılır hemde pratik
İşlem çok uğraştırıcı olduğu için yanlış yoldan mı gidiyorum hissi gelmiyor değil ama DOĞRU güzel soru.
hocam kanalınızı bugün bu video ile keşfettim çok güzel anlatmışsınız hemen diğer videolarınızı izlemeye gidiyorum
kaç geldi sıralama
@@cerenkaya5508 22k
Bu videonuzun keşfetime düşmesi ile kanaliza yeni bir öğrenci katılmış oldu🤓💜
Hocam logaritma dizi sorulari çözer misiniz ln ve e tabanlı sorularda sorun yaşıyorum ve deneme 2logaritma çarpım halindeydi cok zorlanmıştım çözersiniz cok mutlu olurum kanaliniza abone oldum başarılar :)
Elinize sağlık. Keşke üniversite sınavına girmeden önce bilseydim şunları, ne kadar basit gözüküyor.
Her türevi polinom sorusu görmeme bu soruyu arıyorum iyi ki çözdünüz hocam ya 😊😊
Yeni bir soru ve yeni bir bakış açısı gördüm.Teşekkurler hocam.
Tekrar gelmek icin hatirlatir misiniz
geri gel
Gell
Hayır
Gel
@@OzgeKarabulut-l5p keske sinavda da ciksaydi
bunlar çözülüyor da grafikle çözülmesi gerekenler baya bir zorluyor 2021 polinom sorusunun çözümünü anlamak yerine ezberledim o yüzden o tarz bir soru gelince çoğunlukla yapamıyorum
yeni bir bakış açısı kazandırdınız resmen çok kaliteli bir anlatımdı.
Soru ve çözüm harika tek sıkıntı ben önüme böyle soru gelince soruyla bakisiyorum. Yani benim aklıma böyle işlem yapmak gelmiyor fakat siz yapınca evet böyle olmalı diyorum benim aklıma kesinlikle böyle çözmek gelmiyor ne yapmam lazım.
Aslında bunun doğrudan sihirli bir cevabı yok. Odaklanmak ve kendini maruz bırakmak zorundasın.
Birkaç küçük tavsiye :
1. Her konu için ders notu hazırla. Tanımları, önemli bilgileri yaz. Gereken her bilgiyi bu kağıtlara yaz. Soru çözerken bu kağıt yanında olsun.
2. Önce çok kolay bir kitabı çöz, kademe kademe yükselt. Elin alıştıktan sonra daha zor soruları daha kolay anlayıp yaparsın.
@@canezermatematik çok teşekkürler.
Güzel soruydu, teşekkürler hocam
uyy
benim polinomu hiç öyle oluşturmak aklıma gelmezdi😯
bu mantıgı ilk defa kendim düşünüp 3d ayt mat kitabında 2021 polinom sorusu icin uygulamıştım sonrasında o soruyu yapmıstım zor gelmemişti ama herkes aşırı zor soru dediği icin belki şansa yapmışımdır diyip pek sevinmedim
bu tür sorular çok rahat çözülüyor azcık daha zor sorular gösterebilir misiniz
Tamam dostum en ayt mat profesörü sensin.
@@burakercevik ne alaka kanka sınava hazırlanıyorsa daha önce gördüğü için kolay gelmiş olabilir daha zorlayıcı sorularla uğraşmaktan keyif alıyor olabilir.
Kaç yaptın kral
Daha önce videolarını izliyordum ve oradan öğrendiklerimle soruyu çözmem 2 dakikamı aldı. Tekrardan çözümü izledim ve öğrettiğin gibi çözmüşsün. Gerçekten harika yorumlar ve bilgiler katıyorsun. Devamını bekliyoruz cansın
Harikasınız hocam çok teşekkürler
Bilinmeyenler çözmek yerine (x-2) değerini ele alırsak 3 ve 1 yazdığımızda 1 ve -1 cevabını alıyoruz mantıken dördüncü derece yapmak için bunun karesini alırsak bilinmeyensiz bir şekilde çözmeye devam etmiş de oluruz
Allah razı olsun şuan tek temennim siniftakilerin bu videoyu izlememesi
Öyle güzel bir lezzetli bir soru ki önceki geceden kalmış doğum gunu pastası gibi
afiet olsn
01:22 kısmında neden -1 ve devamında -2, -3 koyuyoruz ki?
Denemeden önceki akşam bu videoya tesadüfen denk gelmiştim denemede bu sorunun çok benzeri çıktı çok yardımınız dokundu hocam teşekkürler 🙏🙏🙏
Çok güzel anlatıyorsunuz hocam. Emeğinize sağlık ❤
hocam mükemmel bir anlatım teşekkür ediyorum emeğinize sağlık
Merhaba hocam şartları sağlayan şöyle bir polinom da mevcut p(x)=2.x^4+55/6.x^3-83/2.x^2+121/3.x
Bilinmeyen olarak katsayıları alıp üç bilinmeyenli denklem kurarak çözdüm hesap makinası kullanaraktan tekrar hesapladım şartları sağlamakta. Sorunun çözümü ise 43100 çıkmakta hatamın nerede olduğunu henüz anlayamadım yardımcı olursanız çok sevinirim
P(3) = 157 çıkıyor oluşturduğun denklemde yanlış görmüyorsam.
@@canezermatematik Evet gerçekten öyle. P(1) ve P(2)'yi sağlayınca kontrol etmemiştim benim hatam teşekkür ederim.
Hocam peki üçünüde sağlayabilen başka herhangi bir polinom bulsaydık onunlada çözüme gidebilirmiydik @@canezermatematik
Öğrencilik hayatımda ilk kez gerçek anlamda bir videoyu sıkılmadan hele ki anlayarak dinledim sesin harbi güzelmiş kardeşim, anlatımın için teşekkürlerr
Yemin ediyorum dehşet anlattınız aydınlandım😮😮😮
Düşündürücü ve öğretici bir soruydu. Kutluyorum.
Hocam siz sınava mı hazırlanıyorsunuz acaba her videonun altında görüyorum sizi
@@tytfenyapamiyorum Günümüzde, lise öğrencileri ile YKS'ye hazırlanan diğer öğrencilerin ve üniversiteli gençlerin çektiği çilelere çözüm bulabilmek için önce bunları yaşamak gerekiyor. Matematik değişmemiş olsa da, bizim neslin geçen yüzyılda yaşadıklarıyla şimdi mevcut olan dinamikler çok çeşitli ve daha farklı. Bu yolculukta sınava da girebilirim elbette.
@@erkansamhal9302 Mükemmelsiniz,
@@erkansamhal9302hocam hedefim 100:000 tyt 70 80 arası şuan ayt 30 40 aradı sizce başarabilecek miyim
@@tytfenyapamiyorum ozcan hocanın vıdeolarındada sürekli görüyorum mühendis galiba
Hocam bide buna benzer bazi sorularda kalanlari farkli veriyor ya ve ararlarinda belli bi oran olmuyor. Umarim anlatabilmisimdir.dedigim soru tarzindanda video gelse tadindan yenmez😊
oluyor ama sen farkedemiyosun mesela p1=1 ile p5=9 ve p3=5 arasında bi bağlantı yok gibi gözüküyor ama verdiğin her değer iki katının bir eksiğine gidiyor 2x-1
02:48. E kadar gelip kaldım 😢 saolun hocam
Eyüp b de çok benzerinin aynısını görmüştüm. Büyük adam.
Çok güzel bir polinom sorusuydu konuyu tekrar etmemi sağladı
İnşallah kısa zamanda kanalınız büyür
Allah
Soru sağlam fakat soru bankalarında olmayan bir tip değil hala 2021 aytde o soruyu nasıl sorduklarını anlamıyorum…
hocam soruyu 3 dk da yaptım ama hala yapamadığım polinom soruları çıkıyo onları yapmak için ne yapmam gerekiyor
Yapamadığın soru her zaman çıkar tabii ama YKS seviyesinde polinomda çok iyi olmak istiyorsan benim kanalda çözdüğüm tüm polinom sorularını izleyebilirsin mesela. Birkaç tane de iyi kaynak çözersen zaten yeterli olur.
Genel olarak olimpiyat düzeyinde iyileşmek istiyorum diyorsan bunun için Art of Problem Solving sitesinden faydalan.
Polinomları akademik düzeyde iyi öğrenmek istiyorum diyorsan da bir tane Abstract Algebra kitabı bulup çalışabilirsin.
@@canezermatematik çok teşekkür ederim hocam
Orta seviye bir soruydu bence yine de teşekkürler
Baş katsayısı 2 diyor ya onu neden dışarda ayrı bir çarpan olarak yazdık da diğer parantezlilerden birini 2x yapmadık
Hocam aklıma hiçbir şey takılmadı molamda çay içerken izledim muazzamsınız sesiniz çok huzur verici ❤
4dkda abone olmaya ikna ettin abi sağolasın
Önüme çıktı güzel bir anlatım emeğinize sağlık hocam abone olup diğer videolarınıza bakmak istiyorum
Abi böyle yekli sorum çözüm ayt de diğer konulardan da at çok faydalı oluyor abone oldum abi duy bizi ayt mat tekli soru çözüm istiyoruz bu video gibi çok faydalı oluyor
dunyanın en basıt polinom soru tipi bu soruyu yapamayan sınava girmesin
Tyt de Max 40 net yapiyosindur sen
Anlatımınız çok iyi hocam Maşallaah DEVAMI GELSİN
Ağzınıza sağlık hocam ^^ kanalı yeni keşfettim diğer videolara bakmaya gidiyorum
Bu mantıkla ÖSYM'nin sorduğu polinom sorusunu amelelik yapmayarak çözebiliyorsunuz
Hatırlatın
bunu bugün görsem msüdeki soruyu yapardım..
Soruyu bilmem de çözüm muazzam ufkum açıldı gerçekten
polinomu cidden unutmustum ve her şeyi tekrar hatırladım teşekkürler
Abi hani p-7 ve p11 i alt alta yazdık ya ben onları +, - diye götürdüm 🥲bunu neden yapmamalıyız açıkyabalilir misin? Polinomda dört işlem konusunda sanırım eksiğim var. Çok teşekkür ederim abi güzel videoymuş 🎉
Edit:
3:07 bu dakikadan bahsediyorum
en büyük korkjum sınavda aklıma gelmemesi
Aynen en büyük cevabın sağındaki şık doğru çıktı bana bir yerden tanıdık geliyor bu olay 😂
Hocam şöyle düşününce daha kolay oluyor
Denklemi şu şekilde kuralim (x-1)².(x-2).(x-3) +10x direkt olarak bu denklemden de bulabilirsiniz ve illa (x-1)in karesi olmak zorunda degil diger 3 kökte de kullanabilirsiniz kareyi fark etmez.
bro neye göre 1 in karesi dedin orada boşa mı a verdik
@@snavkbir köke kare yapılırsa eğer hem 3 kök hem dördüncü derece olacak ki daha rahat bulalım cevabı
@@erssin kafana göre veremezsin ki onu.
@@1i2ikesmbt dostum her zaman işe yarar hızlı ve pratik olarak
@@erssin hayır işe yaramaz
(x-a) ifadesinde a'ların birbirini götürmesi için P(x) ifadesinde x yerine bir pozitif bir negatif değer verilmesi gerekiyor. Toplanacak ifadelerden her ikisinde de x yerine pozitif ya da her ikisinde de x yerine negatif değer yazılarak toplam istenirse çözülemiyor. Çünkü a'lar birbirini götürmüyor.
O sebeple bu şekilde ayarladım zaten :)
@@canezermatematik Tamam Hocam. Çok teşekkür ederim.
Soru kalen kullanmadan çözülüyor.ama güzel soru ben konuyu iyi anlamışım ondan basit geldi
Rakamlari acisindan boyle cikmasa da mantik acisindan cok rahat gelecek bir soru
asnwer=(c) 19480 isit
asnwer=(e) isit
Cok güzel soru ve temiz çözüm teşekkür ederiz ❤
Polinomda beni sıkıntıya sokan şey şu. Bu kural olmak zorunda mı? Atıyorum 7^x + xlnx gibi bir örüntünün elemanları da olabilir 10,20,30. Neden sadece 10x olsun? Neden 10x ayrı yazıyorum ki benim yazdığım denklemde çarpma işleminin içinde olması gerekmez miydi?
Polinomda sadece x'in kuvveti olan elemanlar var ama. Bu bir fonksiyon değil.
Polinomları fonksiyonlardan daha kolay yapan şey de bu sınırlılık.
Fakat zaten P(1) = 10 ve P(2) = 20 ve P(3) = 30 olan sonsuz sayıda baş katsayısı 2 olan 4.derece polinom var.
P(x) = 2. (x-1). (x-2).(x-3).(x-67) + 10x
P(x) = 2. (x-1). (x-2). (x-3).(x-8283) + 10x
.... (sonsuz sayıda oluşturabiliriz.)
Bunların hepsi oluyor. 10x dışında başka bir şey eklersen de olabilir, ancak sorumuzun cevabı değişmez. Çünkü onlar da 0'lı bir kısım ve 10x'li kısımdan oluşmak zorunda.
4. carpan olarak x-a yazdınız ama ×=a için 10 katı sağlayacağını nerden bilebiliriz soru da 1 2 3 icin 10 katı denilmiş?
Hocam valla amale gibi uğraşırdim +10x yazmak aklıma gelmezdi sağ olun
Hocam yemin ediyorum adamın dibisiniz
Statüsünün hakkını veren biri
Eyüp b hocam sağolsun 2dk sürmedi bile denklemi yazmam güzel soru 🙏
hocam sesiniz cok rahatlatıcı
anlatımınız gayet güzel ama bu soruyu çözen bence diğer polinom sorularında gayet zorlanabilir, bu bence basit bir soru. Barış Çelenk yayınlarının polinom sorularına göz atmanızı öneririm. Bu soruyu çözen biri o kitaptaki onlarca soruyu çözemeyebilir
Aydınlandım, elinize sağlık çok güzel bir soruydu.
Hatirlatir misiniz?
elinize sağlık hocam çok temiz çözmüşsünüz
Denklemin sonuna +10x koyduk o terim diğer terimlerinin çarpmasından mı geliyor sabit terim olsaydı x li olmazdı kafamıza göre denkleme x li terim koyabiliyor muyuz
Oh be abi bu soru orijinalin bi soru tüpünin hepsini kavramamı sağladı adamsın.
Ben şu denklemde sonda kalan kısmı için yaptığımız toplama işlemine neden 10x dediğimizi anlamadım. Yani, polinomda bir orantı bulup ona göre mi yapacağız hep o kalan kısmını. Ya da bulamazsak bir örüntü ne yapmalıyım? Teşekkürler
Güzel soru. Sabırla okursan, bir kişiye daha birkaç gün önce yazdığım cevabı kopyalayıp yapıştırıyorum :
4.dereceden ve başkatsayısı 2 olan, aynı zamanda P(1)=10, P(2)=10, P(3)= 30 şartlarını sağlayan sonsuz sayıda polinom vardır. Bunun sebebi şu :
Bize başkatsayının 2 olduğu verildiği için, bu tipteki polinomların genel yapısı şu :
2.x^4 + a.x^3 + b.x^2 + c.x + d
Şimdi 1 koyarsanız,
2 + a + b + c + d = 10
2 koyarsanız,
32+ 8a + 4b + 2c+ d =20
3 koyarsanız,
162 + 27a + 8b + 3c + d = 30 olacak.
Bunları alt alta çözdüğünüzde, elimizde 4 tane değişken olduğu için, yalnızca bir tane (a,b,c,d) dörtlüsünün oluşması için en az 4 tane denkleme ihtiyacımız vardı. 3 tane denklem olduğu için, bu 3 denklemi sağlayan sonsuz adet (a,b,c,d) dörtlüsü bulunabilir. Bu temel cebirsel bir gerçek.
Örnek vermek gerekirse x+y=5 denkleminin sonsuz sayıda çözümü vardır, çünkü 2 tane değişken olmasına rağmen yalnızca 1 denklem vardır. Ancak buna bir de gelip 2x+y=8 eklersek, artık bir tane (x,y) çözümü gelirdi. x=3 y=2 olurdu.
Şimdi bu meseleyi hallettiğimize göre devam edelim :
P(x) = 2.x^4 + m.x^3 + n.x^2 + k.x + d olsun.
Bunu şöyle kafama göre rastgele ifade ediyorum. Sonuçta emin olduğum tek şey başkatsayısının 2 olduğu :
P(x) = 2.(x-1).(x-2).(x-3). (x-a) + 3.dereceden bir polinom
Böylelikle P(1) = 10, P(2) = 20, P(3) = 30 şartlarını sağlayan tüm polinomların genel yapısını elde etmiş olduk. (Neden 3.dereceden polinom ekledim? Çünkü orada en fazla 3.derece bir polinom olabilir. 4.derece olsaydı, başkatsayının 2 olduğu gerçeği bozulur. Fazlası zaten olamaz çünkü, polinom 4.dereceden)
Devam ediyorum :
(x-1),(x-2),(x-3) çarpanlarını işime yaradığı için koydum. Amacım 1,2,3 koyduğumda ilk kısımın 0 olması, ki 3.dereceden polinomun ne olduğunu açığa çıkarabilelim. (x-a) çarpanını ise mecburiyetten ekledim çünkü polinom 4.dereceden bir polinom. Burada a'nın ne olduğunu bilmiyorum, bilmeye ihtiyacım da yok şimdilik.
Eklediğimiz 3.dereceden polinom v.x^3 + u.x^2 + t.x + y olsun.
Ben o polinomu da şöyle yazmak istiyorum :
v.(x-1).(x-2).(x-3) + o.x^2 + p.x + ç
İşte şimdi, 3 tane bilgi ve 2.derece denklem kaldı elimizde. İstediğimiz yere ulaştık :
1 koyduğumda 3.derece denklemden o+p+ç = 10 gelecek.
2 koyduğumda 3.derece denklemden 4o + 2p + ç = 20 gelecek.
3 koyduğumda 3.derece denklemden 9o+3p+ç = 30 gelecek.
Şimdi alt alta çözelim, yok etme metodunu uygularak :
3o+p= 10 ve 5o+p = 10 oluyor. Buradan o=0 ve p=10 geldi. Yerlerine yazarsak ç=0 geldi.
Demek ki en sonda kalan 2.dereceden denklem : 10x !
Polinomu baştan ifade ediyorum :
P(x) = 2.(x-1). (x-2). (x-3).(x-a) + v.(x-1).(x-2).(x-3) + 10x
= (2.(x-a) +v). (x-1). (x-2) . (x-3) + 10x
Yeniden düzenleyelim :
P(x) = (2x-2a+v).(x-1).(x-2).(x-3) + 10x
= 2. (x-1) .(x-2).(x-3).( x-a+v/2) + 10x
Gördüğün üzere orada bilinmeyen bir (x-a+v/2) değeri oluyor. Ve orayı 0 yapan değer olan a - v/2 değeri için de P(a - v/2) = 10a -5v olmak zorunda oluyor.
Soruda bu kadar derine inmek istemediğim için 4.çarpanı (x-a) diyerek geçiştirdim.
Bu soru sayesinde ayt fende net kaçırmıyorum artık
Neden 1440ları götürmedik biri eksi biri artı sonuçta götürülemiyormuydu😢?
sanırım çarpım durumunda olduklarından toplama veya bölme olsa götürebilirdik🥰
Çok faydalı ve pratik bir yöntem eyw bro adamsın
Sorudaki sayıları biraz daha büyük verseydiniz keşke hocam böyle az olmuş
Matematiğe giriyorsan elini çamura bulamaktan çekinmemekten lazım :) Bazen böyle kirlenebiliyor. Her zaman temiz kumda kalamazsın.
çok iyiydi hocam sağolun varolun.
Basit bir polinom sorusu bunu çözsen bile çözemeyeceğiniz zorlukta polinom soruları biliyorum
Arkadaşlar bu sorular zor değil polinom inşası yapmayı biliyorsanız 10 sn alır ama hocanın eline sağlık❤🎉
Polinom inşası derken neyi kastettiniz merak ettim😅
@@birazinsaf829 knk orijinal yayını yazarlarından biriyle çalışıyom onun tabiri biraz garip ama 🥲
@@Fenerinneferi123 anladım sağol
Merhaba hocam soruda kök yazma kısmını anladım sifirlayan değerleri kök olarak kabul ediyoruz peki sabit terim kısmına x li bir değer yazmamız onun da kök olmasını sağlamadı mı biz bu şekilde yazınca polinom 5 köklü bir polinom denklem olmadı mı
Kök ve derece farklı şeyler
Hocam asitmen varya kimyacı sesiniz onunkine aşırı benziyo
İzlemeden önce bi kendim çözeyim dedim
Bilinmeyen değişkene verdiğimiz harfe kadar aynı çözümü yapmışız hocam ellerinize sağlık
polinomu yeni öğrenenler için öğretici bir soru onun dışında easy peasy biraz
Tamam bayram
Okey bayram
mesela bu soruyu doğru yaptıysan,aynı şeyleri düşünüp aynı yöntemle polinomlar halledilmiştir diyebilir miyim?
Anlayarak yaptıysan bence polinom bitmiştir ve her soruyu yapabilecek durumdasındır. Ancak bu demek değil ki soru çözme. Çalışmaya devam
Hocam acayip açıklayıcı olmuş ben bu gazla kitaptaki hepsini yapmaya gidiyorum fkfkfkffk
son gün hatırlatır mısınız
Hocam öncelikle ağzınıza sağlık ben bu tarz soruları çözüyorum yani denklemi kendimiz oluşturduğumuz denklemi, ÖSYM de çok sever. Denklemi oluştururken ben sizden önce çözdüm fakat farklı sonuç çıktı. Siz denklemi oluştururken (x-1)... diye devam ettiniz ben ise (x+1) olarak devam ettim neden eksi yaptınız?
1 koyduğum zaman 10 olmasını istiyorum.
O zaman polinomun iki kısmı olmalı :
1-) 0 olan bir kısım
2-) 10 olan bir kısım.
(x-1)'i çarpan olarak koydum ki 1 koyduğumda çarpım kısmı 0 olsun ve 10x olan kısım da 10 olsun.
@@canezermatematik anladım hocam, sağolun.
@@canezermatematik hocam sizden bir şey isteyebilir miyim? Matematik hakkında yardımcı olabilir misiniz?
Polinomla ilgili taktikler vermeye devam ediin❤❤
hocam ALLAH RAZI OLSUN
Merhaba, benim bir sorum var da: 1, 2 ve 3 dışında P(a)=10a şartını sağlayan bir a gerçel sayısının daha olduğuna nereden emin oluyoruz? Soruyu bunun kabulüyle çözmüşsünüz ama bu şart illa sağlanmalı mı ki?
Merhaba, güzel soru. Kısa cevap evet sağlanmalı. Şimdi sebebini açıklıyorum :
4.dereceden ve başkatsayısı 2 olan, aynı zamanda P(1)=10, P(2)=10, P(3)= 30 şartlarını sağlayan sonsuz sayıda polinom vardır. Bunun sebebi şu :
Bize başkatsayının 2 olduğu verildiği için, bu tipteki polinomların genel yapısı şu :
2.x^4 + a.x^3 + b.x^2 + c.x + d
Şimdi 1 koyarsanız,
2 + a + b + c + d = 10
2 koyarsanız,
32+ 8a + 4b + 2c+ d =20
3 koyarsanız,
162 + 27a + 8b + 3c + d = 30 olacak.
Bunları alt alta çözdüğünüzde, elimizde 4 tane değişken olduğu için, yalnızca bir tane (a,b,c,d) dörtlüsünün oluşması için en az 4 tane denkleme ihtiyacımız vardı. 3 tane denklem olduğu için, bu 3 denklemi sağlayan sonsuz adet (a,b,c,d) dörtlüsü bulunabilir. Bu temel cebirsel bir gerçek.
Örnek vermek gerekirse x+y=5 denkleminin sonsuz sayıda çözümü vardır, çünkü 2 tane değişken olmasına rağmen yalnızca 1 denklem vardır. Ancak buna bir de gelip 2x+y=8 eklersek, artık bir tane (x,y) çözümü gelirdi. x=3 y=2 olurdu.
Şimdi bu meseleyi hallettiğimize göre devam edelim :
P(x) = 2.x^4 + m.x^3 + n.x^2 + k.x + d olsun.
Bunu şöyle kafama göre rastgele ifade ediyorum. Sonuçta emin olduğum tek şey başkatsayısının 2 olduğu :
P(x) = 2.(x-1).(x-2).(x-3). (x-a) + 3.dereceden bir polinom
Böylelikle P(1) = 10, P(2) = 20, P(3) = 30 şartlarını sağlayan tüm polinomların genel yapısını elde etmiş olduk. (Neden 3.dereceden polinom ekledim? Çünkü orada en fazla 3.derece bir polinom olabilir. 4.derece olsaydı, başkatsayının 2 olduğu gerçeği bozulur. Fazlası zaten olamaz çünkü, polinom 4.dereceden)
Devam ediyorum :
(x-1),(x-2),(x-3) çarpanlarını işime yaradığı için koydum. Amacım 1,2,3 koyduğumda ilk kısımın 0 olması, ki 3.dereceden polinomun ne olduğunu açığa çıkarabilelim. (x-a) çarpanını ise mecburiyetten ekledim çünkü polinom 4.dereceden bir polinom. Burada a'nın ne olduğunu bilmiyorum, bilmeye ihtiyacım da yok şimdilik.
Eklediğimiz 3.dereceden polinom v.x^3 + u.x^2 + t.x + y olsun.
Ben o polinomu da şöyle yazmak istiyorum :
v.(x-1).(x-2).(x-3) + o.x^2 + p.x + ç
İşte şimdi, 3 tane bilgi ve 2.derece denklem kaldı elimizde. İstediğimiz yere ulaştık :
1 koyduğumda 3.derece denklemden o+p+ç = 10 gelecek.
2 koyduğumda 3.derece denklemden 4o + 2p + ç = 20 gelecek.
3 koyduğumda 3.derece denklemden 9o+3p+ç = 30 gelecek.
Şimdi alt alta çözelim, yok etme metodunu uygularak :
3o+p= 10 ve 5o+p = 10 oluyor. Buradan o=0 ve p=10 geldi. Yerlerine yazarsak ç=0 geldi.
Demek ki en sonda kalan 2.dereceden denklem : 10x !
Polinomu baştan ifade ediyorum :
P(x) = 2.(x-1). (x-2). (x-3).(x-a) + v.(x-1).(x-2).(x-3) + 10x
= (2.(x-a) +v). (x-1). (x-2) . (x-3) + 10x
Yeniden düzenleyelim :
P(x) = (2x-2a+v).(x-1).(x-2).(x-3) + 10x
= 2. (x-1) .(x-2).(x-3).( x-a+v/2) + 10x
Gördüğün üzere orada bilinmeyen bir (x-a+v/2) değeri oluyor. Ve orayı 0 yapan değer olan a - v/2 değeri için de P(a - v/2) = 10a -5v olmak zorunda oluyor.
Soruda bu kadar derine inmek istemediğim için 4.çarpanı (x-a) diyerek geçiştirdim.
@@canezermatematik çok teşekkür ederim🙏
Hocam merhaba, soruda polinomun bir çarpanina (x-a) demişsiniz. Ben orada x-a yazmak yerine sadece x koydum ve cevap doğru çıktı. İlla ki bir değişken verilmesi gerekiyor mu ben şansa mi buldum? Tesekkurler..😅
Doğru cevap şu :
a’lar zaten yok olduğu için, oradaki a’nın bir önemi yokmuş cevabın çıkması açısından!
Polinomu oluştururken oraya a koyduk, çünkü a herhangi bir şey olabilirdi. Biz onun ne olduğunu bilmiyorduk sadece. Sen oraya x-a değil de x koyduysan a’yı 0 olarak almış oluyorsun ve dediğim gibi x değil x-5 de almış olsan cevap aynı çıkacaktı. O sebeple en azından bu soruyu çözerken x koymakta sakınca yoktu. Ancak oranın x değil, x-a olduğunu bil yine de.
@@canezermatematik emeğinize sağlık hocam teşekkürler.
Hocam peki a yı 7 bulup sorna yerine koyup toplasak daha iyi olmazmı
hoca her sorunun basinda bu soruyu cozenin cozemeyecegi soru yok diyo ama ben bunu cozdum baska videosundaki bi soruyu cozememistim😔lutfen kandirmayin
Hoca çözmeden önce kendim çözünce ayrı bir zevk verdi🎉🥰😎
hocam topladigimiz kisimda sayilar birbirini carpim durumunda oldugu icin mi goturmedii?
evet