Liselerde artık türev öğretiliyor mu bilmiyorum ama eğer öğretiliyorsa bu soru x eşittir 1 noktasında y=2x+1 doğrusunun P(x) parabolunun grafiğine teğet geçiyor olması göz önüne alınarak çabucak çözülebilir. Soruda verilen eşitsizlikten bu teğet özelliği çıkarsanabilir. Gerisi de üç bilinmiyenli denklemi iki bilinmeyenli denkleme indirgemeye kalıyor. O da çabucak hallediliyor. Merak eden olursa bana yazabilir. Çözümü gönderirim. Saygılar, iyi çalışmalar...
hocam polinomun grafiğinin 2x+1 doğrusunun üzerindeki bir bölgede yer aldığını ve bir noktada eşit olduğunu düşündüm (büyükeşit sembolünden dolayı) sonrasında p(1)=3 eşitliğini kullanarak aynı noktayı 2x+1 doğrusunun da sağladığını görerek polinomun x=1 noktasında doğruya teğet olduğunu buldum. sonrasında ise 2. dereceden polinomu axkare+bx+c şeklinde yazdım. soruda verilen eşitliklere göre: a+b+c=3 4a+2b+c=8 buldum c leri götürerek 3a+b=5 sonucuna ulaştım. sonrasında ise polinomun doğruya teğet olduğu noktada türev aldım ve doğrunun eğimi olan 2 ye eşitledim. 2ax+b=2 (x yerine 1 yazarak) olacağından 2a+b=2 dedim. önceden bulduğuğm 3a+b=5 i kullanarak ortak çözdüm ve a=3 b=-4 buldum. en başta bulduğum a+b+c=4 eşitliğini de kullanarak c=4 ü de bulduktan sonra polinomu yazdım: p(x)=3xkare-4x+4 x yerine -1 koyunca da sonucu 11 buldum
ben türev yapmayı bilmiyorum. Baştaki iki eşitliği yazdıktan sonra b yi ve c yi a'lı cinsten yazdım. Ardından ortak çözüm yapıp(parabol ile doğruyu) b^2-4ac yi 0'a eşitledim. Oradan a=3 geldi. Yerine yazdıktan sonra b ve c yi buldum. Gerisi aynı zaten
@@1ikazanr41ikaybeder6 ax²+bx+c diyorsun polinom için X yerine 1 koyunca her iki denklemde de 3 olduğu için a+b+c=3 oluyor Polinomda x yerine 2 koyunca da 8 e eşit oluyormuş 2'yi de yerine koyunca 4a+2b+c=8 Taraf tarafa çıkarma yapıyorsun 3a+b=5 oluyor Daha sonra hem parabolde hem de birinci dereceden denklemde 1 koyunca kesiştikleri için türevlerini alıyorsun x yerine 1 koyuyorsun 2a+b=2 geliyor Son kez taraf tarafa toplama yapıp a b ve c değerlerini buluyorsun
soru zor degil kolay türevden eger y=2x+1 i bir doğru olarak düşünürsek p1=3 ise y1=3 oluyor yani dogru ile polinom 1 noktasinda kesisiyor ve px dogrudan buyuk ve esit oldugu icin ayrica teget oluyor grafik cizerek anliyoruz bunu ve 1 noktasinda polinom ile dogrunun egimi esittir teget oldugu icin doğrunun eğimi belli m=2, polinom ax²+bx+c bize verilenler p1=a+b+c=3 ve p2=4a+2b+c=8 şimdi polinomu turev alalim ve egime esitleyelim 1 noktasindaki egim m=2 idi p'=2ax+b ve p'1= 2a+b=2 bu 3 denklemde basitçe a=3 b=-4 c=3 cikar yok etme metodu ile p(x)=4x²-4x+3 ise p(-1)=4+4+3=11 çıkar
Bu tarz sorular çift dereceli olur. Delta 0 desek tam kare olur.px=a(x-1)²+2x+1 formatında düşünülebilir. Çünkü kökü 1 kabul ettim X=1 için sol taraf 0 sağ taraf da 3 olur sonuç olarak kalan 3 olur.
hocam bu soru tarzını başka bir kitapta daha görmüştüm izlemiştim çözümünü sizinle de bakış açımı genişletmek istedim ve soruyu görür görmez yaptım soru bankalarındaki çözümlerim sınavlara gelince yansımasa da özellikle tyt yine de çabalıyorum umarım başarırım
bize verilen aslında tepe noktasının ordinatı 2x+1 tepe noktasının apsisini de p(1)den buluruz yani denklemimiz tepe noktası verilen parabolün denklemini yazarak çıkabilir
@@37t8e P(x)'in 2x+1e eşit veya büyük olduğunu söylemiş bize. O zaman P(x)-2x-1 0a eşit veya büyüktür. Demek ki polinom ya 2x+1e teğet ya da üzerinde. P(1)in de 3e eşit olduğunu biliyoruz. 2x+1de x yerine 1 koyduğumuzda da 3 gelir. Demek ki 1 noktasında P(x)-2x-1'in bir kökü var. O zaman P(x)-2x-1= a(x-1)ˆ2 Burada x yerine 2 yazalım. O zaman 8-5=a gelir. a buradan 3 olarak bulunur. P(x)=3(x-1)ˆ2+2x+1 deriz -1i de koyunca cevap 11 gelir
@@Yasinbeys_63 grafikle olan soru parabolden direk çıkıyordu diye biliyorum iki kere delta alıyorsun birincisi kendisi için diğeri de teğet olan nokta için direk çıkıyor türev sorusu bile değildi
Y=2x+1 doğrusunu x ekseni olarak düşünürsek bu durumda burdan direkt p(x) fonksiyonu (x-1)inkaresi çarpı 3 gelir burdan x yerine -1 koyduğumuz zaman 12 gelir x eksenini 2x+1 kabul ettiğimiz için 12 geliyor 2x+1 de de -1 koyduğumuz zaman -1 geliyor yani aslında normal x eksenine göre p(-1) fonksiyonu 11 geliyor(grafik çizdiğimizde daha iyi gözüküyor)
Hocam denklemi şöyle kurdum a(x-1)x-2) +x*2+2x buradan bunu eşitsizliğe yazdım ve deltadan a yı bulup oradan yürüdüm 11 buldum şimdi sizin çözüme bakıyorumm
Arkadaşlar eyup b nin 1 soru 1 yorum serisinde böyle sorular var türev bilmiyorum çözüm şu şekilde: y = 2x + 1 doğrusunu koordinat sisteminde çiziyoruz. Parabolümüz bu doğruya teğet veya üstünde olmalı (büyükeşit dediği için). X = 1 için doğrumuzda 3 çıkar aynı şekilde parabolde de 3 çıkıyormuş. Demek ki teğet olduğu nokta (1,3) doğrusu. Parabolümüz axkare + bx + c olsun. (1,3) noktasında doğru denklemi ile parabol denkleminin y lerini eşitleyip ortak çözümde bir denklem elde ediyoruz. Daha sonra bu noktada teğetlik olduğu için deltayı sıfıra esitliyoruz. Ve p(1) için a + b + c yi 3 bulmuştuk. Aynı şekilde p(2) için 4a + 2b + c yi 8 bulduk. Daha sonra b ve c yi a cinsinden yazıp ortak çözümde bulduğumuz ikinci dereceden denklemin deltasini sıfıra esitleyince a yi buluruz. Daha sonra a ve b değerlerimizi de bulmuş oluyoruz. Sonuç olarak a = 3 , b = -4 , c= 4 çıkıyor. Yani parabolümüz 3xkare - 4x + 4 çıkıyor. Sonrası basit, x yerine -1 yazıyoruz ve cevap 11 geliyor
hocam fonksiyon 0 dan büyük eşit olunca x eksenine teğet olması gerekmiyor belki deltası 0 dan küçük teğet olmayacak bunu nerden biliyorsunuz. hemen ilk başta çift katlı denklem oluşturdunuz
Arkadaşlar şu şekilde çözdüm: İlk önce P(x) büyük eşit 2x+1'i yorumladım 2x+1 doğrusunu çizdim sonra şunu farkettim P(x)'te 1 yazınca 3'e gidiyor Aynı şekilde doğruda da öyle Bu da demek ki bunlar bir yerde birbirine teğet. Daha sonra işimi kolaylaştırmak için P(1)=3 ve p(2)=8 eşitliklerini kullanarak ax²+bx+c yi tamamen a'ya bağlı cinsten yazdım Daha sonra teğet oldukları için denklemleri birbirine eşitleyip oluşan denklemin deltasını 0'a eşitledim oradan a kabak gibi çıktı bu sayede parabolün denklemini de bulmuş olduk geriye sadece -1'i yerine yazmak kaldı onu da yapınca 11 olarak bulundu
a bulunamıyor bu çözümde ama cevabın 11 olduğunu bulabilirsin a ya rastgele -1 0 1 2 diye koymaya başla şıklarda sadece 11 sağlanır ama çözüm sayılır mı bilmem
hocam soruda ilk bastaki konu anlatim kisminda koku 2 ise tepe noktasi 2 den gecer olarak verdiniz belki de parabolun kolu oradaydi? siz direkt onu simetri ekseni gibi aldiniz [a.(x-r)karesi bildigim kadariyla deltasi 0 a esit olup tepe noktasi eksen uzerinde olan parabolun formuluydu] neden sadece koku 2 diye r sini de 2 gibi dusunup islem yaptiniz. dedigim gibi kolunun ordan gecme ihtimali yok mu? nerede eksigim var?
@@sukruakkoyunmatematik hocam 2021 sınavından sonra çok popülerleşti bu soru tipi geçen sene girdiğim 2 ayt denemesinin 1 inde mutlaka bu tarz bir polinom sorusu çıkıyordu
@@anilgoodman kek soru felan değil bence 2. çözüm parabol yöntemi önemli klasikleşmiş yöntemle herkes alışkanlık kazanır 2. yöntem türev,parabol de tam yapılmassa veya çizilmesse can yakar
Soruyu dogru cozdukten sonra gelen ozguven. Grafik cizmeyi ogrendigimden beri mat sorularini daha kolay yapiyorum. Grafiklere yeterli onemi vermenizintavsiye ederim arkadaslar.
P(x) - 2x-1>_0 diyerek karşıya attım bu fonksiyona da Q(x) dedim. Q(X)=P(x)-2x-1 oldu. Q(x) yerine 1 koydum Q(1)=0 Q(2)=3 geldi burada baktığım zaman Q(1)=0 dan çift çözüm çıkması için denklemin çift katlı oldugunu anladım ve Q(x) =a. (x-1)®2 si gelir Q(3)ü yerine koyarsak a=3 gelir ve Q(x) =3.(x-1)*2 gelir P(x) =Q(x) +2x+1 eşitliginden Q(x) i yerine yazarsak p(x) =3.(x-1)*2+2x+1 gelir buradan P(-1)= 11 gelir yoruldum yazarken aw
Hocam bu soruyu çözerken 2. Dereceden kısmını gördüğüm anda ve 1in 2x+1e eşit olduğunu anladığımda zaten 1 noktasında 2x+1e teğet olacağını anladım yani çift kök olacaj oradan da a.(x-1)²+2x+1 yazdım gerisi de çıktı zaten
fonksiyon 2.dereceden ve x yerine 1 yazdığımızda denklemi sağlıyor ve parabol, 2.denklemin hep üstünde veya eşit olmak durumunda. eğer üstünde olursa denklemde sağlayan 1 değeri geçersiz kılınmış olur bir işe yaramaz o yüzden tek olasılık çift katlı olması yani teğet olması. "2 yerde de kesebilir/parabolü 2 noktada delip geçebilir" diyemiyoruz çünkü o zaman parabol, 2. denklemin altında kalmış olacak. büyüktür küçüktür ifadelerini bu tarz sorularda biraz daha farklı kullanabiliriz bu şekilde.
hocam (1,3) noktasını tepe noktası alıp a(x-1)^2+3 yapıp a yi 5 buluyorum sonra denklem 5(x-1)^2+3 buradanda hatalı sonuç çıkıyor nerede hata yapıyorum
Hocam intro fenaymış tekrar kullansanız müthiş olur bi enerji veriyo vallahi
Liselerde artık türev öğretiliyor mu bilmiyorum ama eğer öğretiliyorsa bu soru x eşittir 1 noktasında y=2x+1 doğrusunun P(x) parabolunun grafiğine teğet geçiyor olması göz önüne alınarak çabucak çözülebilir. Soruda verilen eşitsizlikten bu teğet özelliği çıkarsanabilir. Gerisi de üç bilinmiyenli denklemi iki bilinmeyenli denkleme indirgemeye kalıyor. O da çabucak hallediliyor. Merak eden olursa bana yazabilir. Çözümü gönderirim. Saygılar, iyi çalışmalar...
teşekkürler güzel bir çözüm olmuş evet hala türev öğretiliyor
çok teşekkürler bu hiç aklıma gelmemişti
Aklıma benim de geldi ama o şekilde nasıl çözebilirim bilemedim. Türevden çözebilirim o şekilde bir tek
hocam polinomun grafiğinin 2x+1 doğrusunun üzerindeki bir bölgede yer aldığını ve bir noktada eşit olduğunu düşündüm (büyükeşit sembolünden dolayı)
sonrasında p(1)=3 eşitliğini kullanarak aynı noktayı 2x+1 doğrusunun da sağladığını görerek polinomun x=1 noktasında doğruya teğet olduğunu buldum.
sonrasında ise 2. dereceden polinomu axkare+bx+c şeklinde yazdım. soruda verilen eşitliklere göre:
a+b+c=3
4a+2b+c=8 buldum c leri götürerek 3a+b=5 sonucuna ulaştım.
sonrasında ise polinomun doğruya teğet olduğu noktada türev aldım ve doğrunun eğimi olan 2 ye eşitledim.
2ax+b=2 (x yerine 1 yazarak) olacağından 2a+b=2 dedim. önceden bulduğuğm 3a+b=5 i kullanarak ortak çözdüm ve a=3 b=-4 buldum. en başta bulduğum a+b+c=4 eşitliğini de kullanarak c=4 ü de bulduktan sonra polinomu yazdım:
p(x)=3xkare-4x+4
x yerine -1 koyunca da sonucu 11 buldum
Harika cozmussun emegine saglik
aynı şekil düşündüm kanka helal
ben türev yapmayı bilmiyorum. Baştaki iki eşitliği yazdıktan sonra b yi ve c yi a'lı cinsten yazdım. Ardından ortak çözüm yapıp(parabol ile doğruyu) b^2-4ac yi 0'a eşitledim. Oradan a=3 geldi. Yerine yazdıktan sonra b ve c yi buldum. Gerisi aynı zaten
@@Marcy_1873 bravo bu da çok iyi
Türev aldıktan sonra eğime eşitledik ama neden x yerine 1 yazdık?
Mezun olup istediğin bölümü kazandıktan sonra gelen özgüvenle türevi işin içine katıp farklı bir bakış açısıyla çözmenin getirdiği mutluluk🕶
Hangi ganal (bölüm)
Nasil cozdun kral
@@6.faruk.6 tıp
Turevle nasıl yaptın ki
@@1ikazanr41ikaybeder6 ax²+bx+c diyorsun polinom için
X yerine 1 koyunca her iki denklemde de 3 olduğu için a+b+c=3 oluyor
Polinomda x yerine 2 koyunca da 8 e eşit oluyormuş 2'yi de yerine koyunca 4a+2b+c=8
Taraf tarafa çıkarma yapıyorsun 3a+b=5 oluyor
Daha sonra hem parabolde hem de birinci dereceden denklemde 1 koyunca kesiştikleri için türevlerini alıyorsun x yerine 1 koyuyorsun 2a+b=2 geliyor
Son kez taraf tarafa toplama yapıp a b ve c değerlerini buluyorsun
Hocam sizi izlemeye başlamadan önce çözmeye çalışsam çözemezdim ama sizden sonra rahat soru:)
Gelişiyoruz demek ki helal olsun kardeşim benim 🖤
artık bu soru tipi 1 saniye sürmüyor ama yine de çok fena zevk veriyor. Benim çözdüğüm basımda yoktu bu soru orijinal yenilenmiş sanırım
Wp
Tum videoları mi izledin be kral
Bende beğendim bu soruyu
Kutay abi video çeker mısın
Yok var bu senede
Çıkmış sorunun sayısını değiştirip koymuşlar hocam ekstra bir şey yok
teşekkür ederiizz çok açıklayıcı olmuş
soru zor degil kolay türevden eger y=2x+1 i bir doğru olarak düşünürsek p1=3 ise y1=3 oluyor yani dogru ile polinom 1 noktasinda kesisiyor ve px dogrudan buyuk ve esit oldugu icin ayrica teget oluyor grafik cizerek anliyoruz bunu ve 1 noktasinda polinom ile dogrunun egimi esittir teget oldugu icin doğrunun eğimi belli m=2, polinom ax²+bx+c bize verilenler p1=a+b+c=3 ve p2=4a+2b+c=8 şimdi polinomu turev alalim ve egime esitleyelim 1 noktasindaki egim m=2 idi p'=2ax+b ve p'1= 2a+b=2 bu 3 denklemde basitçe a=3 b=-4 c=3 cikar yok etme metodu ile p(x)=4x²-4x+3 ise p(-1)=4+4+3=11 çıkar
türev bilmeyen birinin aklına pek gelmez bu ama alternatif çözüm olarak güzel
Anladım galibaa...Bu sorunun benzerleri geliyodu ve korkuyodum...Teşekkürler😊😊
Bu tarz sorular çift dereceli olur. Delta 0 desek tam kare olur.px=a(x-1)²+2x+1 formatında düşünülebilir. Çünkü kökü 1 kabul ettim X=1 için sol taraf 0 sağ taraf da 3 olur sonuç olarak kalan 3 olur.
Oooo hocamm
@@autf2_6 uuuuu ahhaha
Kökü a (x2+66)-2x+18 kabul edersek sonuç 15 çıkıyo yanlış soru
@@marcox999-y7m değil Px=a(x-1)²+2x+1 ise P2=8 yerine yazarsak a+2.2+1=8 ve a=3 gelir
@@AGEando7 nasıl a3 geliyo p2=8 yerine yazınca px-2a×3 den p 66 gelmiyomu
hocam bu soru tarzını başka bir kitapta daha görmüştüm izlemiştim çözümünü sizinle de bakış açımı genişletmek istedim ve soruyu görür görmez yaptım soru bankalarındaki çözümlerim sınavlara gelince yansımasa da özellikle tyt yine de çabalıyorum umarım başarırım
hocam ben türevden çözdüm daha kolay çıktı ama elinize sağlık
Harikasınız hocam 👏 çıkmış sorudan Bi tık daha zor. Sadece orada Bi kök daha vardı. Çift katlı iki kök vardı.
Olimpiyatlara hazırlanırken böyle sorular görmem cok iyi teşekkürler
🖤
Ne kazandın ?
vay vay be. helal be hocam. 👏
bize verilen aslında tepe noktasının ordinatı 2x+1 tepe noktasının apsisini de p(1)den buluruz yani denklemimiz tepe noktası verilen parabolün denklemini yazarak çıkabilir
Grafik çizmenin faydaları diyorum başka birşey demiyorum👍🏻👏🏻
Soruya ilk baktığımızda p(x)-2x-1büyük eşit 0 oluşunu baz alırsak,
p(2) nin 8i sağlamıyor oluşu kafa karıştırıcı
2021de çıkan sorunun çok benzeri hocam. Ben grafik yorumuyla çıkarttım öyle kolay oluyor bence.
Harikasın sen
Nasıl grafik yorumuyla yapabiliriz
@@37t8e P(x)'in 2x+1e eşit veya büyük olduğunu söylemiş bize. O zaman P(x)-2x-1 0a eşit veya büyüktür. Demek ki polinom ya 2x+1e teğet ya da üzerinde. P(1)in de 3e eşit olduğunu biliyoruz. 2x+1de x yerine 1 koyduğumuzda da 3 gelir. Demek ki 1 noktasında P(x)-2x-1'in bir kökü var. O zaman P(x)-2x-1= a(x-1)ˆ2 Burada x yerine 2 yazalım. O zaman 8-5=a gelir. a buradan 3 olarak bulunur. P(x)=3(x-1)ˆ2+2x+1 deriz -1i de koyunca cevap 11 gelir
Hocam artık böyle sorulara alıştık, kolay bu sorular. Bize yenisi lazım
Aslında olimpiyat ayarı soru fakat 2021 ayt sorusunu çözdükten sonra bu soru aynısı gibi geliyor yenisi lazım+1
Oh be çözebildim teşekkürler eyupb
Ya anlayamadım sorularmı kaliteli çozenmi ellerine sağlık hocam
Yada türev yapabiliriz çok basit ve cok kisa islem :)
o kadar izle çöz polinom sorularını #yks24 te çıkmasın...
Faktöriyelli soru polinom bölmesiyle yapılıyordu yani kısmen çıktı diyebiliriz
@@ankarahukukistiyorum düz faktöriyelle de çıkıyor o soru gereksiz bence polinom bölmesi yani gidip en kötü 23! = a yazınca bile çıkıyordu
@@foroline2344 evet farklı yollarla yapanlar var
Polinom fonksiyonların grafikleri ile ilgili türev de olan kısmı bilseydin bir tane grafikli soru vardı.
@@Yasinbeys_63 grafikle olan soru parabolden direk çıkıyordu diye biliyorum iki kere delta alıyorsun birincisi kendisi için diğeri de teğet olan nokta için direk çıkıyor türev sorusu bile değildi
Y=2x+1 doğrusunu x ekseni olarak düşünürsek bu durumda burdan direkt p(x) fonksiyonu (x-1)inkaresi çarpı 3 gelir burdan x yerine -1 koyduğumuz zaman 12 gelir x eksenini 2x+1 kabul ettiğimiz için 12 geliyor 2x+1 de de -1 koyduğumuz zaman -1 geliyor yani aslında normal x eksenine göre p(-1) fonksiyonu 11 geliyor(grafik çizdiğimizde daha iyi gözüküyor)
Hmm
Hmm
Hmm
Hmm
Hmm
hocam farklı ve daha kolay bir yoldan çözdüm 11. sınıfım
Teşekkürler🎈
Hocam denklemi şöyle kurdum a(x-1)x-2) +x*2+2x buradan bunu eşitsizliğe yazdım ve deltadan a yı bulup oradan yürüdüm 11 buldum şimdi sizin çözüme bakıyorumm
az önce buna benzer sizin çözdüğünüz bi soruyu dinledim onun sayesinde bunu çözebildim ❤
teşekkürler aleyna teşekkürler hocammmmmmmmmm
Çözüldü hocam 🎉
Teşekkürler
Arkadaşlar eyup b nin 1 soru 1 yorum serisinde böyle sorular var türev bilmiyorum çözüm şu şekilde:
y = 2x + 1 doğrusunu koordinat sisteminde çiziyoruz. Parabolümüz bu doğruya teğet veya üstünde olmalı (büyükeşit dediği için). X = 1 için doğrumuzda 3 çıkar aynı şekilde parabolde de 3 çıkıyormuş. Demek ki teğet olduğu nokta (1,3) doğrusu. Parabolümüz axkare + bx + c olsun. (1,3) noktasında doğru denklemi ile parabol denkleminin y lerini eşitleyip ortak çözümde bir denklem elde ediyoruz. Daha sonra bu noktada teğetlik olduğu için deltayı sıfıra esitliyoruz. Ve p(1) için a + b + c yi 3 bulmuştuk. Aynı şekilde p(2) için 4a + 2b + c yi 8 bulduk. Daha sonra b ve c yi a cinsinden yazıp ortak çözümde bulduğumuz ikinci dereceden denklemin deltasini sıfıra esitleyince a yi buluruz. Daha sonra a ve b değerlerimizi de bulmuş oluyoruz. Sonuç olarak a = 3 , b = -4 , c= 4 çıkıyor. Yani parabolümüz 3xkare - 4x + 4 çıkıyor. Sonrası basit, x yerine -1 yazıyoruz ve cevap 11 geliyor
p(x)-2x-1=q(x) qx de x eksenine x=1 de teğet oluyo abidik kubudik şeylere gerek yok 1 dakkada çıkıyo
@ERTUGRUL8673 ayni şey dostum iki denklemi çıkarmak zaten ortak çözümdür
@ERTUGRUL8673 ben belki faydam olur diye detaylıca yazmak istedim
Turevden cozdum sayilir mi
alıştık hocam bunlara artık
Mükemmel 🔥🔥🔥🔥
hocam fonksiyon 0 dan büyük eşit olunca x eksenine teğet olması gerekmiyor belki deltası 0 dan küçük teğet olmayacak bunu nerden biliyorsunuz. hemen ilk başta çift katlı denklem oluşturdunuz
Arkadaşlar şu şekilde çözdüm:
İlk önce P(x) büyük eşit 2x+1'i yorumladım
2x+1 doğrusunu çizdim sonra şunu farkettim P(x)'te 1 yazınca 3'e gidiyor
Aynı şekilde doğruda da öyle
Bu da demek ki bunlar bir yerde birbirine teğet. Daha sonra işimi kolaylaştırmak için P(1)=3 ve p(2)=8 eşitliklerini kullanarak ax²+bx+c yi tamamen a'ya bağlı cinsten yazdım
Daha sonra teğet oldukları için denklemleri birbirine eşitleyip oluşan denklemin deltasını 0'a eşitledim oradan a kabak gibi çıktı bu sayede parabolün denklemini de bulmuş olduk geriye sadece -1'i yerine yazmak kaldı onu da yapınca 11 olarak bulundu
Aynısı yaptım çıktım ortak düşünmüsüz
İyide teğet değillerdi belki de iki noktada kesişiyorlardı
@@Sude-ul9qo büyük eşit dediği için birbirini kesemez o zaman doğrunun altına inmiş olur
@@Footballeditsz_s baya iyiydi
daha kısa yönetimi p(x) büyük eşit = 0 ne ifade ediyorsa 0 yerine 2x+1 yazınce ne ifade etsin
biraz geç kaldım ama kolaymış hocam
hocam derinlik kazandıran soru çözermisiniz herkese bol şans
Çözerizz
p(x)-2x-1=q(x) qx de x eksenine x=1 de teğet bence en kolay böyle
türevle de cok guzel geliyor
bu kitaptaki polinomları çözdüm artık soru kaçırmıyorum polinomdan bu soruyu zorlanmadan çözdüm arkadaşıma da anlattım 2021 çıktı böyle diye
Cok tesekkür ederimm hocam ben de sizi cok seviyorum 🥰
🖤🤍
orta üstü bir soru. Teşekkürler.
🖤
Doktorlar izleyen kişi mezuna kalmış
@@cherishcherish8097 :d
@@cherishcherish8097 beni diyorsan 12.sınıfım.
geldik hocam
Hoş geldin kardeşim benim
geçen sene 11 ken yapamazdım ama şimdi eeeee beypazarı içen polinomu büker
elinize emeğinize sağlık sevgili hocam
Çok teşekkür ederim
Türevden çözünce gelen mutluluk hissi
@Musapb892 mezunum knk ben
Hocam Kızılay içmiyorsunuz heralde kalemsiz bile çözülüyor
Hocam soru çözüldüü🥰
Türevle çözmek çok daha kolay ve hızlı bence.
Turevle nasil oluyor
Hocam denklemi a.(x-1).(x-2)+(x²+2x) diye kurup yapsak daha kolay olmaz mı
a bulunamıyor bu çözümde ama cevabın 11 olduğunu bulabilirsin a ya rastgele -1 0 1 2 diye koymaya başla şıklarda sadece 11 sağlanır ama çözüm sayılır mı bilmem
deltadan falan a çekilir belki ama uğraşmadım ben
@@batuhan7684 a=2 olarak bulunuyor deltayı 0'a eşitleyince
Bol şans
Tebrikler.
Aleyna soruya hic ugrasmamis silgi izi bile yok soruda
koptum ALKSDJLAKJDALSK bu soruya uğraşılmaz be hocam şaka bi yana
hocam soruda ilk bastaki konu anlatim kisminda koku 2 ise tepe noktasi 2 den gecer olarak verdiniz belki de parabolun kolu oradaydi? siz direkt onu simetri ekseni gibi aldiniz [a.(x-r)karesi bildigim kadariyla deltasi 0 a esit olup tepe noktasi eksen uzerinde olan parabolun formuluydu] neden sadece koku 2 diye r sini de 2 gibi dusunup islem yaptiniz. dedigim gibi kolunun ordan gecme ihtimali yok mu? nerede eksigim var?
Aynen bende onu anlamadım. Delta = 0 olarak alıyor hoca ama neden delta > 0 olup 2 tane köke sahip olamıyor ve O kök de 2 ye eşit olmuyor
Çıkış müziği🔥😎
türev kaldırıldığından beri mumkün olan tüm soruların içine biraz türev ekleyerek çözüyorum
kek soru hocam, herkese bol şans
Kek mi :)
@@sukruakkoyunmatematik hocam 2021 sınavından sonra çok popülerleşti bu soru tipi geçen sene girdiğim 2 ayt denemesinin 1 inde mutlaka bu tarz bir polinom sorusu çıkıyordu
@@anilgoodman kek soru felan değil bence 2. çözüm parabol yöntemi önemli klasikleşmiş yöntemle herkes alışkanlık kazanır 2. yöntem türev,parabol de tam yapılmassa veya çizilmesse can yakar
@@bugragoksu6765 haklısın dostum grafik yorumuyla çözmek çok daha sağlıklı
@@anilgoodman aynen iyi Çalışmalar dostum
guzeldi 😊😊😊😊
şahsen türev yaparak cozdum bu cozumu pek anlayamadim ;(
allahın cezası soruyu 3 farklı hocadan dinledim yine anlamadım
bu soruyu gecen cozdum ama nasil yaptigimi hatirlamiyorum bu sefer turevle yaptim
Soruyu dogru cozdukten sonra gelen ozguven. Grafik cizmeyi ogrendigimden beri mat sorularini daha kolay yapiyorum. Grafiklere yeterli onemi vermenizintavsiye ederim arkadaslar.
P(x) - 2x-1>_0 diyerek karşıya attım bu fonksiyona da Q(x) dedim. Q(X)=P(x)-2x-1 oldu. Q(x) yerine 1 koydum Q(1)=0
Q(2)=3 geldi burada baktığım zaman Q(1)=0 dan çift çözüm çıkması için denklemin çift katlı oldugunu anladım ve Q(x) =a. (x-1)®2 si gelir Q(3)ü yerine koyarsak a=3 gelir ve Q(x) =3.(x-1)*2 gelir P(x) =Q(x) +2x+1 eşitliginden Q(x) i yerine yazarsak p(x) =3.(x-1)*2+2x+1 gelir buradan P(-1)= 11 gelir yoruldum yazarken aw
Yektuğ mat izlemişsin veya başka bi yerden gördüğüne eminim
Şş sessizlik bugün en mutlu günüm
Grafikten çok rahat geliyor 1 dk içinde
efso
o kadarda zor soru değil niye bu kadar abarttınız zaten iki eşitliği verince birini eşileyip diğerine uyarlamaya çalışınca ortaya çıkıyor
Aynen
2,5,8,11,14 şeklinde gidiyo
kafadan çözdüm
Türevle çok rahat bir soru
Aynı yolla çözdüm
Basitti
Efso 🎉
30 saniyede çözünce olur gibi
Yalnız polinomun tepe noktası 1-3 olmuyor
çerez hocam kolay soruydu
Türev kullanarak çözen ben😎
Hocam bu soruyu çözerken 2. Dereceden kısmını gördüğüm anda ve 1in 2x+1e eşit olduğunu anladığımda zaten 1 noktasında 2x+1e teğet olacağını anladım yani çift kök olacaj oradan da a.(x-1)²+2x+1 yazdım gerisi de çıktı zaten
Orijinalde polinomlark çözdüm sadexe 3 ya da 5 yanlışım çıktı galiba 2022ye göre kolaylaştımrışlar
Aynen ben de öyle yaptım
Çok sağlammm
Çözdüm beee🤗
nice
Auuu
X-1 in çift katlı olduğunu nasıl anladık
fonksiyon 2.dereceden ve x yerine 1 yazdığımızda denklemi sağlıyor ve parabol, 2.denklemin hep üstünde veya eşit olmak durumunda. eğer üstünde olursa denklemde sağlayan 1 değeri geçersiz kılınmış olur bir işe yaramaz o yüzden tek olasılık çift katlı olması yani teğet olması. "2 yerde de kesebilir/parabolü 2 noktada delip geçebilir" diyemiyoruz çünkü o zaman parabol, 2. denklemin altında kalmış olacak. büyüktür küçüktür ifadelerini bu tarz sorularda biraz daha farklı kullanabiliriz bu şekilde.
Hocam size soru göndermek istiyorum
Q(x)= p(x)-(2x+1) ve Q(x)>0.
Derim ve soru biter
soruyu çözmem 24 saniye gibi devasa bir süre aldı
de mi yöntem bilince zor gibi görünen aslında tırt
gerı gelcem
tek attim hocaam
Grafik çözümü anlayana
introya bak be
güzel soru
💯
hocam (1,3) noktasını tepe noktası alıp a(x-1)^2+3 yapıp a yi 5 buluyorum sonra denklem 5(x-1)^2+3 buradanda hatalı sonuç çıkıyor nerede hata yapıyorum
Bende böyle yapıyorm
Bende öyle yapmıştım nerede yanlış yaptığını bulabildin mi ?
Ben de böyle yaptım ve grafikte %100 doğru çıkıyor diye görüyorum kimse de hayır şundan dolayı yalnış yapmışsın yazmamış. O zaman bizimki doğru s. et.
@@jung8790 tepe noktası olarak yazdığınız kısım 3 değil 2x+1 o yüzden yanlış çıkıyor
bu kadar zor çıkar mı ya
zor değil ki
çıkmış işte 2021 sorusu
kolaydi
Türevle çözenler beğensin.
Kolay la bu
Cozdum be 😎😎
yaptım qpwırpqwoıeqwoğı