Fx fonksiyonunun y=x e göre simetrisi fonksiyonun tersini verir fonksiyonun kendisi tersine eşit ise o nokta y=x doğrusu üzerinde olmalıdır fx fonksiyonunu x e eşitleyince cevap -2 oluyor. Bu da ayrı bir bakış açısı
Hocam ben şöyle düşündüm. Bir fonksiyonun tersi y=x e göre simetrigidir. Ve bu iki fonksiyon birbirine eşitse sadece y=x doğrusu üzerinde eşit olmak zorundadır. Buradan k³+k+8=k geliyor ve k da -2 geliyor
İlk başta ben de aynı yanlış düşünceye kapıldım.Azalan fonksiyonda bu özellik sağlanamıyor.f nin görüntüsü y ekseninde f tersin görüntüsü x ekseninde.Birbirine eşit değerler grafiklerin kesiştiği noktada olmak zorunda değil.Mesela f(2)=5 ve f( 5) =2 özelliğinde fonksiyon düşünelim.f ve tersinin 2 deki görüntüsü eşit fakat (2,5) noktası y=x üzerinde değildir.Artan fonksiyon için böyle bir durum yok.
Şükrü hocam, daha zarif bir bakış açısı sunayım: Bir fonksiyon ile tersi y=x doğrusuna göre simetrik olduğu için f(x) ile tersinin kesişim noktası y=x doğrusu üzerinde olmak zorunda. Yani apsis ile ordinat eşit olmak zorunda; Yani (k,k) k^3 + k +8 = k k= -2
Hocam bir fonksiyonun tersi ile o fonksiyonun eşit olduğu tek nokta y=x doğrusu üzerinde değilmidir çünkü y=xe göre simetrik yani buradan kküp+8=0 gelir k=-2 olur
Güzel soruymuş hocam elinize sağlık aynı eşitliği yazıp şıklardan denedim hocam -2 harici diğerleri aşırı absürt geliyordu denemeye bile gerek kalmadı.
Tersini y=× doğrusuna göre alıyoruz .f(k)=f-1(k) ise demek ki bu fonksiyon bir noktada y=x'e teğet.Oradan -2 geliyor.Aslında sadece 1 noktada mı teğet bilmiyorum çünkü delta falan yapamıyoruz çünkü 3.dereceden bir şey ama tabii a küp=-8 olunca tek bir değer geliyor.
hocam bi tık uzatmişsiniz ben mesela orda f(x) in yerini degistirigimde direk şiktan giderdim ama sizin çözümleriniz de çok iyi her sabahki rutinimsiniz
Hocam zaten tanım gereği üstteki fonskiyon eşitliğinde x gördüğümüz her yere f in tersinde x yazabiliriz ve x terimini (yerine f tersinde x yazdık) karşıya atarsak lim eşitiğindeki payı elde etmiş oluyoruz ki o değerin de 0 olması gerektiğini biliyoruz. Bu durumda denklemin sıfırı sağlaması için f in tersinde x = -2 olması gerekir ki o da x değeridir zaten ordan lim değerinin -2 ye yaklaşması gerektiğini buluruz. Soru için teşekkürler
@@upforyou. x gördüğün her yere f(x) tersi yaz demiyorum. Tanım gereği f(x) fonksiyonu girdileri f tersinde x tir diyorum. Senin dediğini yapıp denklemi f tersinde x cinsinden yazabilirsin ama bu durumda da tek başına x yazan yerler aslında f(x) değerine eşit olur
yani aslında f in tersinde x in goruntuleri f fonksiyonunun girdilerini olusturuyor bu da x demek oluyor ama tam mantigima oturmadi cunku o zaman f(x)in icine de fin tersinde x yazmamiz gerekmez mi?
Üstte x gördüğün her yere f tersinde x yazdık diyosun altta da öyle demedim yazmışsın.Soruda bi şey yok da senin demeye çalıştığın şeyi merak ettim direk işlemleri yazar mısın ben mi kaçırıyorum acaba bi yeri
Daha bugün yapamayıp video çözümüne bakmıştım iyi denk geldi
5 หลายเดือนก่อน
aslında fonksiyonun tamamen tersini almadan da grafiksiz rahatça çözülebilir f(x) = x^(3)+ x+8 ise f(x) - (x^(3)+ 8) = x yani f^-1(x) = f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4) olur. pay kısmında da f(x) - f^-1(x) olduğundan f(x) - (f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4)) gelir ve f(x)ler sadeleşince de geriye (x+2)(x² - 2x + 4) kalır, bir reel sayıysa x - k nın bunun bir çarpanı olması gerekir dolayısıyla -k = 2, k = -2'dir
hocam limit değerini de 13 buldum ben. Payda x+2 oluyor pay ile sadeleştirebilmek için polinom bölmesi yaptım payı o şekilde yazıp sadeleştirdim belirsizliği giderdim. Mantıklı bir çözüm olmuş mu hocam başka yöntemi var mı?
Çok kısa çzöğmğ var aslında kendisi ve tersinin biribirine eşit olması için fonksiyonun 1. açıortay doğrusuna deymesi lazım yani x³+x+8=x cevap -2 çıkıyor direk uzatmaya gerek yok
Hocam direkt olarak bir fonksiyonun tersi ile kendisi birbirine eşitse bu fonksiyon birim fonksiyondur. Bu yorumla da direkt olarak soruyu çözebiliriz.
Hocam soru efsaneeydi 😊 ve bu arada sizin lti kampınıza katılmayı düşünüyorum da elimde 345 ve acil soru bankası var sizce ekstradan kaynak almali mıyım hedefim 10soruda 7 yapmak
Alternatif yol/ f(k)- f⁻¹(k)=0 f(k)= f⁻¹(k) f(f(k))=f( f⁻¹(k)) f(f(k))=k Sonrasında k ya şıklardaki değerler verilerek yapılabilir. Türev atınnn hocamm
Abi videoyu kıza attım pp si ni kaldırdı
Yapmaaaa
Neden ismini Instagram kullanıcısı diye değiştirdi anlamadım ben de
O üzülsün mat prof unun öğrencisini kaybetmiş ;)
rezil
pipisini mi kaldırdı 😃
ikimizin konusuydu 9 sene oldu ben hala dinliyorum... sen yüksek sesle dinleme çocukların uyanır
😂
isiikkk
Hocam yarım kalan aşklar için de bı türev sorusu bekliyoruz
Onunla sadece limit sayesinde yaklaşabiliriz galiba...
boşver knk yaklaşık değer olcağına hiç olmasın daha iiyi
sağdan soldan yaklaşırsın anca arkadan değil
bizim köklerimiz gerçek bile değildi
Yaşlı teyze örneği ikna ediciydi hocam
Her şey ayarlı hocam 😂
Fx fonksiyonunun y=x e göre simetrisi fonksiyonun tersini verir fonksiyonun kendisi tersine eşit ise o nokta y=x doğrusu üzerinde olmalıdır fx fonksiyonunu x e eşitleyince cevap -2 oluyor. Bu da ayrı bir bakış açısı
Bu da iyiymis saol
Sabit fonksiyon
Çok iyiymiş çözüm.teşekkürler
Bende böyle çözdüm Eyüp hoca alıştırdı beni böyle grafik çizmeye, işe yaradığını görmek çok mutlu ediyor
Asıl çözüm bu zaten, ben de böyle yaptım
Hocam ben şöyle düşündüm. Bir fonksiyonun tersi y=x e göre simetrigidir. Ve bu iki fonksiyon birbirine eşitse sadece y=x doğrusu üzerinde eşit olmak zorundadır.
Buradan k³+k+8=k geliyor ve k da -2 geliyor
Kaliteli yorum
Temel bir bilgiyle kaliteli yorum 🔥
İlk başta ben de aynı yanlış düşünceye kapıldım.Azalan fonksiyonda bu özellik sağlanamıyor.f nin görüntüsü y ekseninde f tersin görüntüsü x ekseninde.Birbirine eşit değerler grafiklerin kesiştiği noktada olmak zorunda değil.Mesela f(2)=5 ve f( 5) =2 özelliğinde fonksiyon düşünelim.f ve tersinin 2 deki görüntüsü eşit fakat (2,5) noktası y=x üzerinde değildir.Artan fonksiyon için böyle bir durum yok.
@@erdikaraca3988Bu durumu sağlayan tek kök var ise kesinlikle y=x üzerindedir diyebilir miyiz ?
@@fatih9210 hayır fonksiyon artansa ve surekliyse diyebiliriz.Azalan fonksiyon grafiği çizerek de bu durum görülebilir.
Başlık mükemmel soru mükemmel anlatan kişi zaten kralll emeğinize o güzel yüreğinize sağlık aslan hocam iyi ki varsınız cansınız cannnn
Hocam reddedilmeyle alkalıı nasıl bi travmanız var
Anlarsada dinlesek cok merak ediyorm ben de reddedildim cocuk ayni sukru hicaya benziyordu sukru hoca ben de travma
Ağzınıza sağlık hocam 🌟
Şükrü hocam, daha zarif bir bakış açısı sunayım:
Bir fonksiyon ile tersi y=x doğrusuna göre simetrik olduğu için f(x) ile tersinin kesişim noktası y=x doğrusu üzerinde olmak zorunda. Yani apsis ile ordinat eşit olmak zorunda; Yani (k,k)
k^3 + k +8 = k
k= -2
Çokk iyi söyledin ağzın bal yesin. Teşekkürler 😊
Ben de böyle düşündüm içeriyle dışarı aynı olmak zorunda
aynen ben de oyle yaptim
Bu dediğin her şartlarda sağlamıyor fonksiyon bu yüzden bu şekilde bakmak bazı sorularda yanlış sonuçlar çıkarabilir
@@yonescano her şartta sağlar, yanlış çıkma ihtimali yok 😉
hocam supersiniz
Hocam cumartesileri de olması güzel oldu❤
attığınız videolara başlıkları okumadan girmeye çalışıcam hocam sonra dikkatim dağılıyor da :') güzel soruymuş teşekkürler
Aşktan kaybettiren sınav kazandıran diyelim hocam bu gün bir kez daha Kaybettik :(
Ben kimseyi sevmem kimsede beni sevmez iyi geceler iyi çalışmalar
Hocam bir fonksiyonun tersi ile o fonksiyonun eşit olduğu tek nokta y=x doğrusu üzerinde değilmidir çünkü y=xe göre simetrik yani buradan kküp+8=0 gelir k=-2 olur
hocam adamsınız
sağ olun hocam güzel çözümünüz için
Hocam yarınki video için başlık önerisi Taze engel yedikten sonra izlemelik
Güzel soruymuş hocam elinize sağlık aynı eşitliği yazıp şıklardan denedim hocam -2 harici diğerleri aşırı absürt geliyordu denemeye bile gerek kalmadı.
.d
hocam hem siz hem soru yakıyor her zamanki gibi👌🏻🔥
cumartesi gününü de dahil edelim hocamm
Hocam daha dun cozdum bu soruyu cozum videosunu izleyince keske daha farkli yoldan cozumlerini de ogrensem demistim icimden 🥺🥺 bi tanesiniz
Yalan söyleme
Sen hangi yolla çözdün ki
@@l.amoures tersi y=x e simetrik olunca sadece y=x uzerinde kendisine esit oluyo diye direkt fonksiyonu x’e esitledimm
@@irreemd sağ ol
@@irreemd yalan söyleme
Tersini y=× doğrusuna göre alıyoruz .f(k)=f-1(k) ise demek ki bu fonksiyon bir noktada y=x'e teğet.Oradan -2 geliyor.Aslında sadece 1 noktada mı teğet bilmiyorum çünkü delta falan yapamıyoruz çünkü 3.dereceden bir şey ama tabii a küp=-8 olunca tek bir değer geliyor.
hocam biraz daha zor soru gösterebilir misiniz sadece soru yapamadığında yazıyor da
Canım hocam tersi ile kendisinin eşit olduğu nokta y=× doğrusu üzerinde olurki bunu sağlayan nokta x=-2 olur
hocam bi tık uzatmişsiniz ben mesela orda f(x) in yerini degistirigimde direk şiktan giderdim ama sizin çözümleriniz de çok iyi her sabahki rutinimsiniz
bu sorudan sonra limitim kalmadı... sağolun hocammmm
💖
hocam yanan sönen ışıkla alakayı kuramadım soru on numara
Hocam soyisminiz beni mest etti
Hocam k nın pozitif yada negatif olduğunu bilmeden nasıl azalma artma yorumu yapıyoruzki? Tesekkürler
Sınavda olsam hiç grafikle uğraşmam fonksiyonun kendisinin tersine eşit olduğunu öğrendiğim an şıklardan denerdim
Hocam ben f tersi k esittir f(k) eşitliği gelince iki tarafında f bileskeye soktum sonra şıklar da denklemi sağlayan -2 çıkıyor zaten sevgilerrrrr
y=x doğrusunda kesişmek zorunda tersiyle eşitse yani fxi xe eşitlememiz yetecektir
Hocam hocammm işlemsiz parçaladık geçtik elinize sağlık
tam benlikmiş hocam
ay hocam harika bi soruydu ya
hocam ince detay guzel soru😎
aslında grafiğe çok gerek yok gibi hocam denklemde belli oluyor zaten
hocam super cozmussunuzde ters fonksiyon kuralından dırekt içeri dışarıdan f(x^3+x+8)=x te desek belki 4.redi yiyicek zamnımız kalırdı
3 kere red yiyene ağır gelmez bu soru
Her başarının arkasında koca bir red yatar...
Hocam zaten tanım gereği üstteki fonskiyon eşitliğinde x gördüğümüz her yere f in tersinde x yazabiliriz ve x terimini (yerine f tersinde x yazdık) karşıya atarsak lim eşitiğindeki payı elde etmiş oluyoruz ki o değerin de 0 olması gerektiğini biliyoruz. Bu durumda denklemin sıfırı sağlaması için f in tersinde x = -2 olması gerekir ki o da x değeridir zaten ordan lim değerinin -2 ye yaklaşması gerektiğini buluruz. Soru için teşekkürler
eşitliğin sol tarafında fx kalmayacak ki o zaman. x gördüğün yere f in tersinde x yazarsan sol taraf fx olmayacak direkt x olacak.
@@upforyou. x gördüğün her yere f(x) tersi yaz demiyorum. Tanım gereği f(x) fonksiyonu girdileri f tersinde x tir diyorum. Senin dediğini yapıp denklemi f tersinde x cinsinden yazabilirsin ama bu durumda da tek başına x yazan yerler aslında f(x) değerine eşit olur
x gordugumuz yere f in tersinde x yazma yontemini her fonksiyonda kullanabilir miyiz?
yani aslında f in tersinde x in goruntuleri f fonksiyonunun girdilerini olusturuyor bu da x demek oluyor ama tam mantigima oturmadi cunku o zaman f(x)in icine de fin tersinde x yazmamiz gerekmez mi?
Üstte x gördüğün her yere f tersinde x yazdık diyosun altta da öyle demedim yazmışsın.Soruda bi şey yok da senin demeye çalıştığın şeyi merak ettim direk işlemleri yazar mısın ben mi kaçırıyorum acaba bi yeri
hocam benim gözüm direkt şıklara kaydı bir mahzuru var mıdır
Hocam benim sağdan limitte soldan limitte ona yaklaşırken o fonksiyondan farklı bir değer alıyor…
Hocam f(k) = f^{-1}(k) bulduktan sonra şıklardan gitmek daha kestirme.
Hocam tam açılacağım gece atmışsınız tüm moralim bozuldu nddhjdnd neyse güzel soruymuş elinize sağlık hocam iyi çalışmalar
Daha bugün yapamayıp video çözümüne bakmıştım iyi denk geldi
aslında fonksiyonun tamamen tersini almadan da grafiksiz rahatça çözülebilir
f(x) = x^(3)+ x+8 ise f(x) - (x^(3)+ 8) = x yani f^-1(x) = f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4) olur. pay kısmında da f(x) - f^-1(x) olduğundan f(x) - (f(x) -(x+2)(x² - 2x + 4)) gelir ve f(x)ler sadeleşince de geriye
(x+2)(x² - 2x + 4) kalır, bir reel sayıysa x - k nın bunun bir çarpanı olması gerekir dolayısıyla -k = 2, k = -2'dir
inanilmazsiniz hocam
Başlıklar super
Hocam 5’den sonra da olur mu?
hocam limit değerini de 13 buldum ben. Payda x+2 oluyor pay ile sadeleştirebilmek için polinom bölmesi yaptım payı o şekilde yazıp sadeleştirdim belirsizliği giderdim. Mantıklı bir çözüm olmuş mu hocam başka yöntemi var mı?
3. Ret için birini bulmaya gidiyorum hocam hemen dönerim
Arda ! Sen misin kardeşim 🌸
Mutluluk sürekli değildir hocam
Hocam bu videoyu atsak 4.kez ret yer miyiz ejsjsjsu
Hocam fonksiyonun derecesiyle yenilen red miktari arasinda dogru oranti var midir
saibeli 💀💀
Hocam L’hospital yapsanıza
Hocam ben daha 1 kere reddedildim videoyu izlemek icin gidip iki kere daha reddedileyim mi
Sonunda bize hitap eden konular
Her türlü sorunu beraber çözerdik yeter ki sen evet deseydin şimdi birbirinden habersiz uzak iki yabancı insanlarız...
Şükrü hocam sorunun çözümünde f nin fnin tersine tersine eşit olduğunu biliyoruz kolay yoldan eşitleyerek yapsak olur mu
ben öyle yaptım çıktı oluyor diye biliyorum
Hocam arkada neden disko topu var
Çok kısa çzöğmğ var aslında kendisi ve tersinin biribirine eşit olması için fonksiyonun 1. açıortay doğrusuna deymesi lazım yani x³+x+8=x cevap -2 çıkıyor direk uzatmaya gerek yok
Problem gelsin hocamm
Hocam çook teşekkür ederiz ama bunun -2 olduğu bariz zaten yaaa
Grafiklerin üstadı Şükrü akkoyun
Hocam wp grubuna nasıl girebilirim
Hocam soru atın çözelim gruba alın
Hocam 2 kere ret yedim 3 yapıp gelcem
Hocam yaklaşıyorum yaklaşıyorum ama ulaşamıyorum çünkü aramızdaki bağlar süreksizmiş
mukemmel soru ya boyle bisey olamaz
Hocam direkt olarak bir fonksiyonun tersi ile kendisi birbirine eşitse bu fonksiyon birim fonksiyondur. Bu yorumla da direkt olarak soruyu çözebiliriz.
Süpersiniz
hocam 2 yedik ama yine de izleyelim
arttığını nasıl buldunuz
Hocam grafik cizmeyi bir turlu sevemiyorum ya
Hocam soru efsaneeydi 😊 ve bu arada sizin lti kampınıza katılmayı düşünüyorum da elimde 345 ve acil soru bankası var sizce ekstradan kaynak almali mıyım hedefim 10soruda 7 yapmak
Elindekileri düzgün çöz 10/10 yaparsın
@@serhat_ugur_gonullu ya orijinal ve 3d falan çok övülüyor da acaba alıp almama konusunda çok kararsız kaldım
@@Ahmetustaa44 tabii ne kadar çözersen o kadar iyi. Elindekileri bitirirsen orijinale geç bence
ellerindekini sağlam bitir sonra orijinalle 1 tur tekrar için dönersin bütün konuları
Hocam kiz sohbeti kesti bende salla gitsin sukru hocam var dedim
Arkadaşlar orada yalnızdım
Efsane olmuş
hocam k yi -2 bulduk ama en basta grafikte k yi +x ekseninde aldik o nasil oluyor celismez mi
Temsili cizdi onlarin birbrine esit oldugunu gostermek icin
hocam sizin çözüm efsoda ters fonksiyondan -2 yi ilk dakikada bulurduk zaten neyse 4. kez ret yemeye zaman kaldı
Bizim aşkımız mezara kadar hocamamamsmsmmsmsns
onunla limit gibiydik hep çok yakındık ama asla birbirimize değmedik
Baya iyiydi soru 🎉
Özledim...
hocam üst tarafın bir belirsizlik ifade edebilmesi için illaki 0 mı olması gerek sonsuz olamaz mı?
müfredatta yok
sonsuz/0=±sonsuz olur gerçel sayı değil. Müfredatta sadece 0/0 belirsizliği olduğundan sadece bu durumu göz önüne alarak soruları çözüyoruz.
hocam üçüncüde gelip çözeceğim söz
Bildiirm gelir gelmez nefes almadan geldim cbfbjdjdjddh
Hocam e devletten bile engelledi bu soru yeterli mi sizce
Hocam kolay türeve almayla çözülebilir mi, x³+x'i 3x²+1 ile devam ettirsek vs.
Üslü ifade nasıl bastın la klavye ile
@@editby_silver sayilara uzun bas¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁰
LTİ kampını anneme izlettim şu an ünide matematik bölümü okuyor
Alternatif yol/
f(k)- f⁻¹(k)=0
f(k)= f⁻¹(k)
f(f(k))=f( f⁻¹(k))
f(f(k))=k
Sonrasında k ya şıklardaki değerler verilerek yapılabilir.
Türev atınnn hocamm
Onu cozemedikten sonra bu soruyu cozsem ne hocam
hocam duvardaki renkleri izlemekten soruya odaklanamadım
1 ret daha yiyip geliyorum
birileri demis beatstortion öldü söyleyin onlara ayt mat canavari geri dondu
Saygilar sukru hocam bir tanesiniz
Abi ben 2de kaldım 3 olmadı daha, 3.yü yemeye gidiyim mi
baslıga patladım
cok tatli soru