PARTIALBRUCHZERLEGUNG komplexe Nullstellen - Polynomdivision

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  • เผยแพร่เมื่อ 11 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 71

  • @MathemaTrick
    @MathemaTrick  4 ปีที่แล้ว +12

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    • @juliusfaulhaber5850
      @juliusfaulhaber5850 2 ปีที่แล้ว

      Sehr gutes Video
      Leider habe ich bei 7:42 nicht verstanden, warum wir ein bx geschrieben haben und nicht nur b

    • @richy2837
      @richy2837 2 ปีที่แล้ว

      bist du single ?

    • @juliusfaulhaber5850
      @juliusfaulhaber5850 2 ปีที่แล้ว

      @@richy2837 meinst du mich?

    • @richy2837
      @richy2837 2 ปีที่แล้ว

      @@juliusfaulhaber5850 du kommentierst unter einem heißen Mathenerd und fühlst dich angesprochen ? :D

    • @quannacke
      @quannacke 2 ปีที่แล้ว

      Moin, ich hab da mal ne Frage. Am Anfang muss man ja kontrollieren, ob der Grad des Zählers größer ist als der des Nenners und falls ja, muss man eben eine Polynomdivision vollziehen. (Wie du ja auch gesagt hast.) Wenn aber der Grad des Zählers um 1 größer ist, wären die nach der Polynomdivison ja gleich groß. Muss man dann eine zweite Polynomdivison machen oder kann man auch mit gleichgroßen Exponenten die PBZ starten? Danke im Voraus

  • @bogda6854
    @bogda6854 2 ปีที่แล้ว +26

    Vor 35 Jahren hatte ich dieses im Studium, ich war fasziniert von Mathematik, Leider ( musste ich damals in der DDR etwas anderes studieren, Elektrotechnik und Elektronik). Heute bin ich EU Rentnerin und gönne mir meine große Liebe. Sie sind wie mein ehemaliger Mathe Lehrer. Dieser konnte es auch so hervorragend anderen bei bringen. Zeigen Sie noch mehr, ich bin ruckzuck wieder drin. Bei manchem suche ich noch den (ur) schleim. Da werde ich mich noch mal belesen.
    Super fand ich ihre Aufklärung, wann sich ein Mathematik Studium lohnt. Auch in meinem Beruf haben wir (ich) Lösungen gesucht. Bis zum Ende denken war unsere Devise.
    Danke für Ihren Kanal, ich schaue ihn sehr gern. Sie sind super.

  • @haze5445
    @haze5445 3 ปีที่แล้ว +146

    ich schau das um 2 uhr morgens mit nem joint und hab richtig bock jz paar integrale zu lösen

    • @2juiced
      @2juiced 3 ปีที่แล้ว +21

      Was bei dir denn los Tiger

    • @jannah687
      @jannah687 2 ปีที่แล้ว +11

      This comment made my day

    • @KNALKOP
      @KNALKOP 2 ปีที่แล้ว

      Statt eines Joints bevorzuge ich doch eine ausgereifte Spätlese. Die qualmt wenigstens nicht! 😛

    • @yigitefetokuc918
      @yigitefetokuc918 2 ปีที่แล้ว

      5 uhr morgen 😂😂

    • @duxxgd2733
      @duxxgd2733 ปีที่แล้ว

      füühl ich😂

  • @ada8033
    @ada8033 24 วันที่ผ่านมา

    Aus so vielen Mathevideos die es auf TH-cam gibt finde ich deine Erklärvideos am besten! Ich finde deine geduldige Art soo sympathisch, es ist einfach so entspannend, dir zuzuhören & am Ende noch Mathe verstehen zu können! :))

  • @mashtyxzockt7420
    @mashtyxzockt7420 ปีที่แล้ว +9

    MathemaTrick und Mathe Peter tragen mich durch jede Mathe Klausur

  • @Creepiify
    @Creepiify 3 หลายเดือนก่อน

    Vielen lieben Dank, ich war gerade am verzweifeln und du hast es easy erklärt ❤

  • @ErikTheViking92
    @ErikTheViking92 3 ปีที่แล้ว +2

    Gute Wiederholung des Uni-Stoffs für mich :)
    Einzig, dass du Polstellen schonmal versehentlich als Nullstellen bezeichnest in dem Video hat mich kurz stutzig gemacht. Passt aber auch so.
    Super Video!

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว +4

      Danke dir! Hab ich Polstellen echt als Nullstellen bezeichnet? Hab ich vielleicht „Polstellen sind Nullstellen des Nenners“ gesagt? Weil das würde ja stimmen.

  • @bigshet5249
    @bigshet5249 ปีที่แล้ว

    Du hast mich gerettet. Tausend DANK!!

  • @hayatguzel2268
    @hayatguzel2268 3 ปีที่แล้ว +4

    Top erklärt! Nochmal Daumen hoch von hier :)

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว +1

      Danke dir, das freut mich total! Dir ein schönes Wochenende!

  • @christianmunch2823
    @christianmunch2823 3 ปีที่แล้ว

    Sehr angenehme Stimme und fachlich top!

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว

      Dankeschön, das freut mich sehr! 😍

  • @fuchur56bekannt92
    @fuchur56bekannt92 3 ปีที่แล้ว +3

    Dankeschön 💜

  • @spadress
    @spadress 5 วันที่ผ่านมา

    Lustig wie unsicher diese alte Susanne war. Seitdem hat sich viel getan :D!

  • @Creepiify
    @Creepiify 3 หลายเดือนก่อน

    ❤❤❤❤❤❤ Dankeschön

  • @krachenford9594
    @krachenford9594 3 ปีที่แล้ว +1

    Tolles Video, Gratulation!!!!!

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว

      Dankeschön! Freut mich sehr, dass es dir gefallen hat! 😊

    • @krachenford9594
      @krachenford9594 3 ปีที่แล้ว +2

      @@MathemaTrick Mich wundert es, daß Menschen völlig unaffektiert und in klarem, verständlichem Deutsch über Mathematik sprechen können.
      Da ist dieses Video eine Erholung gegenüber den meisten anderen Versuchen.
      Und über Partialbrüche wollte ich schon immer mehr wissen.
      Bleib gesund und danke!

  • @RaiseTheWorldProjectNow
    @RaiseTheWorldProjectNow 3 ปีที่แล้ว +1

    💛👍🏼

  • @Engy_Wuck
    @Engy_Wuck 2 ปีที่แล้ว

    beim Raten von Nullstellen kann man sich viel Zeit sparen: die Nullstelle muss vom Betrag her Teiler des Summanden ohne X sein. Also hier: +/-1. Grund ist, dass bei (x-a)*(x-b)*(x-c)*... als letzter Summand a*b*c*... herauskommt. Achtung: das muss nicht zwingend eine kleine Zahl oder eine Primzahl sein... x³-18x²+104x-192 --> 192 hat als Primfaktorzerlegung 2*2*2*2*2*3, also sind +/-1, +/-2, +/-3 Kandidaten, aber ohne Erfolg - das kleinste ist +4

  • @MultiMistkerl
    @MultiMistkerl 3 ปีที่แล้ว

    4:46
    x=±√(-1)

  • @haalmohammed9323
    @haalmohammed9323 ปีที่แล้ว +2

    Hallo Suasane, ich glaube du hast C falsch gerechnet.
    C ist -5/2
    deine Videos sind wunderbar vielen dank

    • @theflolilan
      @theflolilan ปีที่แล้ว

      Ja, dachte ich auch.
      -2/1 + 1/2. Da muss man ja den gleichen Nenner finden, also 2. Also muss man 2 mal 2 rechnen, dann hätte man -4/2 + 1/2. Das müssten dann in der Tat -5/2 sein.

    • @thehemperor3967
      @thehemperor3967 หลายเดือนก่อน

      Etwas spät geantwortet, aber auf gleichem Nenner steht ja dann:
      (-4 - (-1))/2 = (-4+1)/2 = -3/2
      Also stimmt doch die Lösung im Video, oder?

  • @MediSpring
    @MediSpring 3 ปีที่แล้ว +1

    Warum wird es bei komplexen Zahlen Bx+C? 7:42min.: Das war ja der spannende Teil dieser Aufgabe 🙂

  • @ЯрославГрищук-ф8о
    @ЯрославГрищук-ф8о 3 ปีที่แล้ว +1

    Wie werden die Linearfaktoren lauten, wenn ich als Polstellen (x = 2+- 4i) habe? Wie geht man allgemein vor, um eine komplexe Polstelle in ein Linearfaktor umzuwandeln?

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว +1

      Ab Minute 4:20 ist das dann für dich interessant. Da suche ich von dem x^2+1 ja noch weitere reelle Nullstellen. Wenn man aber keine findet, dann kommt dieser ganze quadratische Teil, also „x^2+1“ in deine Linearfaktorzerlegung.

    • @ЯрославГрищук-ф8о
      @ЯрославГрищук-ф8о 3 ปีที่แล้ว +2

      @@MathemaTrick Danke für die Antwort :) Das würde dann heißen, dass mein Ausdruck nicht lösbar wäre, wenn es nur komplexe Nullstellen besitzen würde. Ich hätte dann nicht genug Gleichungen:( Ich wollte den folgenden Ausdruck vereinfachen(1/(x²+4x+8)). Mann kann es aber anscheinend nur zu (1/ ((x²+2)+4) vereinfachen. Habe einfach gehofft, dass man es zu der Form (x+a) bringen kann.

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว +1

      Ja, aus deinem Ausdruck kann man dann leider nichts anderes machen. In welchem Zusammenhang hättest du diese Vereinfachung denn gebraucht?

    • @ЯрославГрищук-ф8о
      @ЯрославГрищук-ф8о 3 ปีที่แล้ว +1

      @@MathemaTrick Es ist von Elektrotechnik. Der eigentliche Ausdruck lautet U(s) = 2u/(s²+4s+8). Man muss es vom Bildbereich in Zeitbereich Laplace-Transformieren. Dann bekommt man U(t). Man kann auch kompliziertere Ausdrücke, wie in dem Beispiel (1/(x²+a)+a²) mit der Korrespondenztabelle transformieren. Wir können aber die Tabelle nicht mit in die Klausur nehmen. Unser Prof. meinte auch, dass wir PBZ können müssen, um kompliziertere Ausdrücke in Form ( 1/s, 1/(s+a) oder 1/(s(s+a)) ) bringen zu können. Dann ist die Transformation recht einfach. Ich nehme an, falls so ein Beispiel drankommt, wo man es nicht weiter vereinfachen kann, werden wir die benötigten Korrespondenzen kriegen.

  • @KNALKOP
    @KNALKOP 2 ปีที่แล้ว

    Gut, jetzt habe ich die Partialbruchzerlegung. Und was mache ich, wenn ich integrieren will?

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  2 ปีที่แล้ว

      Schau mal hier zeige ich den kompletten Prozess wie man dann integriert: th-cam.com/video/e4RcvKszq0o/w-d-xo.html Hoffe das hilft dir!

    • @KNALKOP
      @KNALKOP 2 ปีที่แล้ว

      @@MathemaTrick Vielen Dank, werde es mir zu Gemüte führen. Nach 35 Jahren hat man allerlei vergessen … 😒

    • @KNALKOP
      @KNALKOP 2 ปีที่แล้ว

      @@MathemaTrick Half leider nicht: Mich interessiert die Integration bei mehrfachen Nullstellen (instinktiv hätte ich auf Substitution getippt), aber vor allem bei komplexen; die im o.g. Clip gezeigte war mir vertraut.

  • @oscarahlke1585
    @oscarahlke1585 2 ปีที่แล้ว

    Und am Ende kommt dann 3(1-i)/(4x+4i) + 3(1+i)/(4x-4i) - 1/(2x+2) heraus, mit i als der komplexen Einheit :-)

  • @aliyaht1146
    @aliyaht1146 2 ปีที่แล้ว

    Was ist wenn man vorher eine Polynomdivision durchführen musste und dort ein Rest bleibt und der Nenner ohnehin schon nur aus x^2+1 besteht?
    Aufgabe:
    Zähler: x^3-4x^2+5
    Nenner: x^2+1
    Vielleicht siehst du es ja 🥰🥰🥰
    Ansonsten probier ich’s weiter mit diesem absolut guten Video🫶🏼

  • @hazeuk13
    @hazeuk13 2 ปีที่แล้ว

    Dein Lösungsweg ist gut, aber nicht optimal. Besser wäre es in der 3. Zeile gewesen wenigstens die reelle Nullstelle einzusetzen, sodass man direkt das A erhält.
    Setzt man noch weiter Werte für x ein, kommt man deutlich leichter auf die letzte Zeile auf der linken Seite. Die Erklärung war trotzdem gut und korrekt.

  • @angelikakoch7521
    @angelikakoch7521 2 ปีที่แล้ว

    Hey, ich komme einfach mit der Aufgabe : Integral von 1/(x^4-9) nicht klar. 😭

  • @nicolasp8pl
    @nicolasp8pl 3 ปีที่แล้ว

    ist die Wurzel von -9 gleich (x^2-9)*(x^2+9)?

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว

      Wie sieht deine Funktion denn aus von der du die Partialbruchzerlegung machen sollst?

    • @nicolasp8pl
      @nicolasp8pl 3 ปีที่แล้ว

      ​@@MathemaTrick ((3x-1):(x^2+4x+13)) I ich habe bei den Nenner die p-q Formel angewendet um die ns zu bestimmen und die folgende Lösung bekommen: x1,2= (-2)+- sqrt(-9)

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว

      Und die Aufgabenstellung heißt wirklich „Finde die Partialbruchzerlegung“? Denn bei deiner Aufgabe ändert sich da nichts an der ursprünglichen Darstellung. Das ist im Grunde schon die Partialbruchzerlegung.

    • @nicolasp8pl
      @nicolasp8pl 3 ปีที่แล้ว

      @@MathemaTrick Die Aufgabe lautet: "Bestimmen Sie den Ansatz für die komplexe Partialbruchzerlegung" , Ich dachte das ist dasselbe :/

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 ปีที่แล้ว

      Also so wie ich es in dem Video zeige schaust du erst, ob du reelle Nullstellen im Nenner findest. Was du hier ja aber nicht tust. Deswegen bleibt dieses „x^2+4x+13“ einfach im Nenner stehen. Und oben schreibst du dann „Ax+B“ hin. Das ist dann der Ansatz für die Partialbruchzerlegung. Das, was ich bei Minute 7:41 zeige.

  • @ThuyLe-oo7zr
    @ThuyLe-oo7zr 3 ปีที่แล้ว

    Wieso muss man eine Polynomdivision durchführen wenn das Zählerpolynom einen höheren Grad hat?

    • @wolfberlin
      @wolfberlin 2 ปีที่แล้ว

      müssen muss man nichts: aber wenn nach der Partialbruchzerlegung in allen Summanden der Zerlegung der Zähler einen kleineren x-Grad haben soll als der Nenner, muss man im ersten Schritt den x-Grad des Zählerpolynoms im Ausgangsterm verringern, eben durch Polynomdivision.

  • @LeCassiopeia
    @LeCassiopeia 3 ปีที่แล้ว

    Eine Frage hätte ich und zwar wofür man diese Partialbruchzerlegung braucht? Also denke mal im Studium für Mathe und Physik? Aber darüber hinaus kann ich mir gerade keine weitere Anwendung vorstellen..

  • @walterbergmann7624
    @walterbergmann7624 3 ปีที่แล้ว

    Hallo liebe susanne könntest du auch bitte erklären wozu man manche aufgaben in der praxis benötigt z.b. die partialbruchzerlegung etc.lg walter

    • @Hellrider5100
      @Hellrider5100 3 ปีที่แล้ว

      Die Partialbruchzerlegung wird verwendet um im Anschluss besser integrieren zu können.
      Lg

    • @danosmaria3207
      @danosmaria3207 2 ปีที่แล้ว

      Zum Beispiel beim lösen von Differentialgleichungen (die für Ingenieure, Chemiker, Physiker etc. Enorm wichtig sind) kommt es oft dazu, dass man einen Term integrieren muss, den man ohne Partialbruchzerlegung nicht integrieren kann.
      Lg

  • @2juiced
    @2juiced 3 ปีที่แล้ว +1

    Hübsche Frauen die Mathe können wirken irgendwie besonders attraktiv auf mich 🤔

  • @utedalheimer1742
    @utedalheimer1742 3 ปีที่แล้ว +2

    Dankeschön ❤️