Можно проще. Рассмотрим прямоугольник S18+24. Его площадь S18+S24=42, т.е. рассматриваемый прямоугольник равен по площади прямоугольнику S42. В прямоугольнике S9 построим точку симметрии (на пересечении диагоналей). Из подобия прямоугольников S42 и S18+24 прямоугольник Sx подобен прямоугольнику S36. Соответственно его площадь равна 36. Из подобия фигур какие бы стороны не были у прямоугольников (всех) площадь искомого треугольника будет равна 36.
А я считаю, что она решается проще: прямоугольник с площадью 42 равен сумме 2 прямоугольников 18+ 24; один прямоугольник с площадью 9 один для всех; значит четвертый равен 36, как и верхний.
Я как инженер сначала бы придушил того кто начертил это великолепие. Это сплошной геометрический конфликт, а не задача. С учетом того, что я вижу, я бы ее не решил (в предлагаемом ключе).
36- за пару минут - чисто визуально - начала с 9 Пенсионерка 63 года, лежу с простудой в кровати... 12 ночи... делать нечего, а тут такая развлекуха- спасибо🎉
Первый способ решения логичен и прост, чего не скажешь о втором. Я же предлагаю сложить два прямоугольника в правом углу 24+18=42 в итоге получаем симметричное разбиение общего прямоугольника на внутренние. Отсюда площадь искомого =36
Заканчивал советскую школу. Напротив площади 9 по низу продлил горизонтальную линию. Получил уравнение (х+9)/18=36/24 получил х=18 42-18=24 и второе уравнение - у/24=(12+24)/24, у=36. А что бы сосчитать устно первоначально поделил все площади на 3. А результат умножил на 3. (х+3)/6=12/8 получил х=6. у/8=(4+8)/8, у=12 площадь 3*12 = 36. Как хорошо что про Оксфорд в то время просто слышал...
Все очень просто на мой взгляд и не так долго по рассуждениям... 24+18=42 (верхние правые фигуры). А левая нижняя фигура, так же площадь 42. Фигура, обединяющая эти четырехугольники в центре, соответственно площадь искомой фигуры 36..... 😊
Тогда можно ещё быстрее: 24 + 18 = 42. Тогда у нас все симметрично и можно сразу сказать, что прямоугольник слева сверху равен прямоугольник справа снизу и равен 36.
@АлександрКузнецов-д6п6г по условию длины сторон натуральные числа (в условии это по другому сказано, но смысл именно такой). Прямоугольник 18 может быть только 1×18, 2×9 и 3×6.
@@Kudriako Нет, не было такого в условии. Внимательнее! В условии у нас только площади целые, причём, мы сразу на вскидку даже не можем гарантировать, что искомая площадь будет целая (это сначала обосновать надо). Нас попросили, чтобы при решении мы не использовали дроби, но это вовсе не означает, что стороны обязаны быть целые. Попробуйте взять скажем, 18/7 и 7/2, и тоже всё сойдётся. Просто возможны способы, когда мы находим стороны, а возможны способы, когда мы решаем, не находя стороны. И тогда не важно, целые они или дробные, и даже какие они вообще, как в данной задаче. Ещё. Допустим, у нас в центре квадрат. Делаем чертёж в масштабе в графическом редакторе. Потом выделяем чертёж и растягиваем его по горизонтали. Что мы видим? У нас по горизонтали рисунок изменил масштаб, но соотношения сторон по горизонтали сохранятся, а по вертикали так вообще размеры не изменятся! Т.е. условие задачи будет продолжать выполняться, но при этом в центре уже не будет квадрата.
«Предположим, что прямоугольник площади 9 - это квадрат...». Возможно для Оксфорда такое подходит, но я всегда считал гадание занятием гадалок, а не математиков. И что за странное требование не использовать дроби. С дробями незнакомы разве что первоклассники, и даже если кто-то из первоклассников-вундеркиндов надумает поступать в Оксфорд, ему придется с дробями познакомиться. Вот мое решение (где дроби в неявном виде присутствуют, но я постарался это замаскировать). В прямоугольниках с общей высотой отношение площадей равно отношению длин оснований. Так как 36:24 = 3:2, основания прямоугольников - это 3 части и 2 части. Так как длина основания прямоугольника 18 - это 2 части, то длина основания прямоугольника 9 - это одна часть. Таким образом основания 9+18 - две части, основания 36+24 - четыре части, поэтому основание 42 - 2 части. Выходит, что основание 42 - две части, основание 9+18+? - три части, причем высоты прямоугольников 42 и 9+18+? совпадают, значит площадь 19+8+? = 42:2*3 = 63, площадь ? = 63-9-18=36.
@sparkling-cyanide-au полностью согласен с вашим замечанием и лайк вам, но ! Чертёж выполнен так БЕЗОБРАЗНО, что возникает сомнение по поводу РАВЕНСТВА высот у прямоугольников с площадями 36 и 24. Вы предположили , что они РАВНЫ. А если - НЕТ? Тогда всё неверно! А если предположить!? что задачка предполагает только целочисленное решение - тогда тут вообще всё просто и решается , как вы и показали, практически в уме!
Задача целочисленная. Складывает площади 24+18=42, составной правый верхний прямоугольник теперь равен по площади левому нижнему, все значения площадей кратны 3, соответственно, учитывая очевидную подсказку с центральным квадратом, то вариантов нет: прямоугольник с s=36 подобен по площади правому нижнему.
Самое хорошее понимание. Сразу вот так подумала, но подумала, а вдруг не правильно?Спасибо.Смутило то, что размер квадрата чуть больше чем 36.Спецыально такой чертёж.
Действительно, первым делом чисто интуитивно понимаешь, что цннтральный квадрат 9 принаддежит обеим фигурам в левой и правой части. Далее 24+18, и ответ 36 очевиден. Но чертеж🙈...Поэтому решила еще и другим, более длинным способом.)))
Если прямоугольник разбит на четыре прямоугольника двумя линиями ,параллельными сторонам прямоугольника,то произведения площадей мелких прямоугольников крест накрест равны. Т.е. на 4:23 после дополнительного построения S зел *18=9*24,значит, S зел=12 . Этот способ сработает и в случае,когда нет равных 6:41 или пропорциональных площадей.
Я сразу же решила совсем по-другому.Сначала я повозмущалась КАК можно было так криво начертить в принципе фигуры и линии.Потом сделала так: Сложила 18 и 24 =42.Далее. 42 справа вверху равно зеркально 42 влево внизу.Их разделяет только 9.Значит прямоугольник 36 зеркально равен искомому прямоугольнику.То есть его размер 36 тоже. Но первый метод мне нравится больше
@Елена-Ан-на в чем зеркальность?Это не ко мне,это к вашим учителям,которые вас не научили этому понятию.Оправдываться перед вами не имеет смысла.Я больше забыла,чем вы когда-нибудь знали
можно проще решить, сложить 18 и 24, получим 42, т. к. эти стороны зеркально противоложны друг другу, то и нижняя площадь будет той же величины что и зеркально противоложная ей.
Такая же ситуация, бро) решил задачу на превьюшке, также как ты, потом зашел глянуть как автор канала рассудил, респект за контент, но посмеялся немного, что способы оказались неоптимальными)
Сначала решил первым способом, и только потом сообразил, что можно сложить 18 и 24, получить 42, и доказать симметрию. Т.е. решить третьим способом, который вроде бы действительно чуть-чуть проще второго. Хм... Попробовал доказать симметрию - и получился второй способ. Иначе похоже никак. А здесь так никто похоже не решил. Не светит никому тут Гарвард.
Есть простая теорема (легко доказать!): Если любой прямоугольник разрезан на четыре четыре малых прямоугольника вертикальной и горизонтальной линией, то произведение площади левого верхнего прямоугольника на площадь правого нижнего == произведению площади левого нижнего на площадь правого верхнего. Т.е. для Вашего второго способа: Х*18 =9*24 и, следовательно, Х=12, поэтому площадь маленького прямоугольника над 9 у Вас получилась 12. Если убрать теперь вертикальную черту, отделяющую 24, то вверху будут два прямоугольника: слева 24 и справа 36. Под ними внизу будут два больших прямоугольника: слева 42 и справа составной с площадью скажем Y. Для них опять: 24*Y = 36*42 (по той же теореме). Поэтому Y = 63. Осталось вычесть из из площади Y = 63 площади прямоугольников 9 и 18. Ответ 36 Я учитель математики и обязательно объясняю (и доказываю) эту простенькую теорему на уроке про площади фигур. Она позволяет моим ученикам решать много почти олимпиадных задач. Кстати, вторая теоремка говорит, что сумма периметра левого верхнего прямоугольника и периметра правого нижнего == сумме периметра левого нижнего и периметра правого верхнего.
Прямоугольники 42 и 42 симметричны, хоть и кажется, что они не равны по площади. Центр симметрии квадрат 9, не может быть не квадратом в целых числах. Оставшиеся симметричные прямоугольники равны. Ответ 36.
36 Взял верхние кирпичи При равной длине разная высота Если числа равные не дррби то 6*3 6*4 Значит фигура 9 это квадрат 3*3 Длину искомого нашли 9 Смотрим длинную фигуру 36 высота 4 щначит длина 9 Вычитаем длину квадрата 3. Полкчаем длину левого 6 а высоту 7 Из 7 вычиаем 3 получпем высоту искомого 4 9*4=36
Решение проще складываем площадь 24+18 =42, она равна квадрату с площадью 24, квадрат 9 не входит не в одну из площадей, следовательно площадь квадрата под?=36
И на картинке справа визуально 24 и 18 выглядят одинаково. Но у них длина одинаковая, значит нижний 18 уже верхнего. Значит нельзя ориентироваться на визуал и допускать условие, что 9 это квадрат.
Элементарно находим все длины сторон прямоугольников и... вуаля. Решается за 44 сек. Можно перепроверить: 165 (общая площадь) - 129 (площадь данная в условии) = 36
Задача простая, усложнена непропорциональностью рисунка. Если верить только числам площадей, способов решений много. Ключём может быть 9=3*3 или пары прямоугольников Окажется, что правый нижний прямоугольник будет равен левому верхнему. Проверка по совпадению суммы площадей с произведением сторон.
Два прямоугольника сверху справой стороны 24+18 равно 42. В середине квадрат. Значит если внизу слева 42 и вверху справа 42. То прямоугольник внизу справа равен 36. Логика и никаких вычислений.
👍👍👍 совершенно верно. Все пло'щади предста'вленны целыми числами. И предположение что в центре квадрат, подтверждается первым действием во втором способе решения.
А как такой вариант: 24 + 18=42. По диагонали (общего, большого прямоугольника) тоже есть прямоугольник с площадью 42. В середине - 9. А по диагонали от нужного нам прямоугольника с неизвестной площадью - прямоугольник с площадью 36. Симметрию все наблюдают? И даже если центральный (9) - не квадрат, это ничего не меняет: нижний, неизвестный, прямоугольник - копия верхнего левого. Если ошибаюсь, поясните. Но такое решение более элегантно, и не требует вычислений, а тем более - основанных на гипотезах, только факты.
Первый способ основан на предположении 3х3. Если идти этим путём, то необходимо будет проверить ещё и 1х9 и 9х1. На результат не повлияет, но надо решать задачу три раза, вместо одного. Поэтому второй способ более правильный. Он сработает даже если убрать из условия требование решения в целых числах. Стороны смогут быть дробными, площади останутся целыми. Так что второй способ более правильный, хоть я и решил задачу изначально первым ;)
Я решал вторым способом. Первый способ считаю неправильным т.к. прямоугольник с площадью 9 см² может не быть квадратом - это просто совпадение. Я сразу обратил внимание на цифры площадей. Все они делятся на 3. С этого и начались мои рассуждения. А задачка классная ! Спасибо ! Жду следующих.
Ура, ещё работают мозги! Получился такой же результат, только не было дано, что 9 - это квадрат, поэтому я начала с того, что 24 относится к 18, как Х относится к 9, получилось х= 12 (часть площади над 9). Далее: 36- 12 = 24 (часть площади над 42. и т.д.
Если заметить, что два прямоугольника сверху справа равны одному прямоугольнику снизу слева. Значит прямоугольник сверху слева равен прямоугольнику снизу справа. Ответ - 36
36 - за пять минут решается. Квадратик посередине, который 9, 3 на три. Значит рядом длина 18 делить на три. Значит высота над ней 24 делить на шесть. значит длина самого левого и высокого прямоугольника 36 делить на четыре- девять см. Тогда длина того, что сорок два (9+6) - (6+3). Значит его высота 7. Значит высота искомого 7-3, а длина 6+3, 4 умножить на 9 - 36... Ролик не смотрела, он не грузится... Задачка для первого класса для сообразительных детей.
Предполагать, что площадь 9 соответствует квадрату не корректно для решения задачи,можно предположить в общем случае прямоугольник со сторонами 1 и 9 или 2 и 4,5.
Если на рисунке отображены равные площади непропорционально на то можно предположить, что и площадь равная 9 (девяти) может быть искажена и стороны у этого прямоугольника могут быть, например 2*4.5. как вариант, то и соотношения могут быть совсем другими, но конечный результат останется прежним.😊
Если бы вам сразу нарисовали правильные размеры, то вы бы сразу визуально определили площадь, без подсчётов, просто сравнив прямоугольники. В чем бы тогда был смысл задачи?
Нижний левый прямоугольник равен верхнему правому. Поскольку квадрат с площадью 9 находится в центре, то два нижних правых прямоугольника равны по площади верзнему левому. Т.е 36
Кратчайший способ - это заметить, что разбивка фигуры симметрична относительно центра, и прямоугольник площадью 42 симметричен прямоугольнику, состоящему из двух (24 + 18), а искомый прямоугольник симметричен тому, что имеет площадь 36. Все. А вот если решать задачу "в лоб", то начать нужно с объяснения той простой мысли, что все равно, какие стороны у прямоугольника 9: 3х3, 2х4,5 или 1х9. И только потом можно расписывать стороны прямоугольников.
Другий спосіб можна значно спростити. 1) Якщо у верхній частині знайшли прямокутник площею 12, 2) то відразу для загального поямокутника справа загальною площею х проти лівого пдощею 42 маємо пропорцію: х/36=42/24, тоді х=63. 3) Отже шукана площа: 63-(9+18)=36.
Как пятнашки передвигаем верхний правый угол (две площади одновременно) 24+18=42 вниз, часть искомой площади (которая под площадью 18) получается равна 24. По том 42 из левого нижнего угла поднимаем в верхний правый угол, а 36 опускаем вниз, получаем что бы найти оставшийся искомый квадратик под 9 нужно от 36 отнять найденные выше 24. Получаем 12. Итого 24+12=36.
Чертёж выполнин не в пропорции и из-за этого у людей с развитым глазомером проиходит дисбаланс. Когда по условиям задачи фигуры по площади равны, а визуально это не так. По моему мнению математика и геометрия это точные науки и когда ребёнку задают домашние задания по математике, а там надо логически догадаться меня начинает бомбить чесно говоря. А задачку я решил первым вариантом в уме пока видео грузилось
@MrCrenDel1 Вы поймите меня только правильно то что вы сказали что в условиях не обговорено, по моему мнению это отговорка. Сколько таких дизайнеров по стране ходит которые красивую картинку сделают проект, а когда строить начинают ничего не сходится, а он просто чуть тут ужал, чуть там ужал. Скажу за себя у меня пропорции на подсознательном уровне в школе заложили при союзе. Потому что мы в школе чертили крнтретные отрезки по линейке и люди которые писали учебники они понимали войдет эта геометрическая фигура на тетрадный листок или нет. А ни как сейчас учат логически догадайся что выше два барана или шесть попугаев
Площадь левого нижнего прямоугольника 42 и сумма площади двух правых прямоугольников 24+18 =42. Левый верхний прямоугольник 36 и следственно зеркально ему искомый прямоугольник будет тоже площадью 36
Мне кажется следующий способ и проще и понятнее... Всего лишь надо воспользоваться пропорциональностью сторон прямоугольника и его площади. Нам хватит обозначения одной стороны прямоугольника. примем нижнюю сторону прямоугольника с площадью 9 за а. тогда справа прямоугольник будет иметь сторону 2а. верхний также 2а, а левый верхний 3а. нижний левый имеет тогда сторону 2а, а справа большой прямоугольник содержащий 9+18+х (х-площадь неизвестного прямоугольника ) 3а, значит его площадь 42/2*3=63 следовательно х=63-18-9= 36. вот и ответ.
Первый вариант все-таки проще, я так и решил. Второй вариант то же правильный. Неправильный тут сам рисунок, не соблюдены пропорции. Если бы пропорции были бы соблюдены, тогда простым решением было бы соединить 24+18=42, и сразу стало бы видно что все симметрично - 42-36-42-36 - почти мгновенное решение 🤨
Как можно ЭТО решать, если нет условия задачи? В этом случае будет более верный 2-й способ, но и то под вопросом. Почему мы должны считать, что числа, указанные в прямоугольниках - это площади??? И прямоугольник с цифрой 9 - не значит, что это квадрат. А может это логическая игра цифр? КОРОЧЕ - БРЕД!
Да вы ничего не поняли, бред ваш комментарий, в видео показаны 2 метода решения, один с какого то сайта, а второй верный Слушать надо, а не злопыхательствовать
Большое сомнение у меня вызвал квадрат 9, в данном случае разве можно утверждать, что это квадрат, только предположить, отсюда и ответ предположительный...
не знаю насчет лучшего решения но если доделить прямоугольник на 42 горизонтальной линией, то все просто и быстро 36 на 24 дает соотношение 1,5, следовательно 42 поделится на 18 и 24 (18+9=18*1,5 и 42-18-24) и можно больше ничего решать, правая нижняя часть от 24 тоже в полтора раза больше, то есть 36
Всё-таки надо иметь уважение к своим зрителям и чертить соблюдая размеры, а не это издевательство над геометрией! И ваша фраза, что "неважно, что на чертеже они не равны" - верх наплевательского отношения! Вы же не от руки чертили на доске торопясь? 😕
Тут и есть вся фишка в одном нечетном числе 9 квадрат, далее прямоугольники 24+18=42 зеркален известному прямоугольнику 42 и неизвестный прямоугольник соответственно зеркален 36 квадратов
Способ понятен, неочевидно (из рисунка) утверждение что "прямоугольник 9" это квадрат. Кстати по красоте я бы не искал стороны неизвестного прямоугольника, искал бы площадь общего и из него вычитал площади известных.
Самое простое, стереть горизонтальный разделитель между прямоугольниками с площадями 24 и 18. Получаем 42, так же как у прямоугольника в нижнем левом углу. Остается доказать, что они расположены одинаково вокруг 9ки. Делаем как в вашем втором примере. Подрисовываем квадратик с 9кой в прямоугольник с 36, получаем 12 и по 24 с каждой стороны. Значит пустой прямоугольник ровно такой же, как и прямоугольник 36. Т.к. горизонтальные стороны у прямоугольников 42 равны, значит равны между собой и вертикальные стороны.
Допускаем, что 9 это площадь квадрата, сторона 3.Прямоугол ьник площадь 42 стороны 3 и 6.Выше прям.площ 24, стороны 6 и 4. Прям. 36, стороны 4 и 9. 0:000:000:00 9-3=6, левый прям. площ.42,стороны 6 и 7, Верхняя линия длина 6+9,нижняя 9+6., 7-3=4, 4×9=36.s=165.
Летела ракета, упала в болото. Какая зарплата - такая работа. Какое условие задачи - такое и решение. Тьфу. Предположим - мы положим, допустим - мы опустим. Это не математика.
Я считала так же, только площадь брала без 36 и24. Потом их и вычитать не надо. Если подольше подумать, да ещё начертить правильный чертёж, наверное ещё нагляднее можно будет. Может, про Оксфорд шутка?
Если изначально вся фигура принималась как прямоугольник, сразу было понятно, что искомая площадь 36 и эта фигура идентична той, что расположена от нее по диагонали. Разве нет? Так ещё быстрее.
Верхняя строка : 36/24 это соотношение площадей фигур (и чисел) как 2 к 1. Средняя строка : 9/18. Это соотношение 1 к 2. Нижние клетки 42 к ? Их площадь, на глазок, соотносится как 2 к 1. Тоесть 42 нужно поделить на 2. ИТОГ : 21.
Вернее так : Верхняя строка с учетом одинаковой высоты прямоугольников : 36/24 это соотношение ширины прямоугольников (6/6 и 4/6 соответственно). Возьмем ширину правого верхнего прямоугольника с S 36 за x. Средняя строка с учетом одинаковой высоты прямоугольников соотношение ширины прямоугольников 9/18 или 1/2. Исходя из того, что прямоугольники с S 24 и S 18 имеют одинаковую ширину, имеем для прямоугольника с S 24 ширину x*4/6 (см. в.) и такую же ширину x* 4/6 для прямоугольника с S 18. Прямоугольник с S 9 имеет ширину = 1/2 ширины прямоугольника с S 18 , т.е. x*2/6. Ширина нижнего правого прямоугольника это сумма x* 4/6 + x*2/6 = x*6/6 = х, следовательно ширина прямоугольника с S 42 составляет x* 4/6. Высота прямоугольника с S 42 = сумме высот прямоугольников с S 9 и нижнего правого прямоугольника, поэтому площадь нижнего левого прямоугольника (42) относится к сумме площадей нижнего правого прямоугольника, прямоугольника с S 9 и прямоугольника с S 18 как 4/6, тогда S нижнего правого прямоугольника + 9 + 18 = 42 * 6 /4 = 63 S нижнего правого прямоугольника =36
@@Елена-Ан-на он легкий, если смотреть на рисунок и показывать, у меня решение пришло сразу , дольше была сама арифметика, но не имея картинки перед глазами объяснять сами видите не просто и если Вы не поняли, то тут в комментах есть объяснение от @sparkling-cyanide-au того же самого способа, что и у меня, сейчас нашла, возможно там изложено изящнее и что самое главное не " нахреноверчено" на предположениях о симметриях и квадратах в центре
Известные площади фиксированы, поэтому искомая площадь однозначно зависит только от площадей остальных прямоугольников и не зависит от конкретных длин их сторон, поскольку все длины сторон оказываются взаимосвязанными. Если, например, начинать с прямоугольника площадью 9, то можно задать любую комбинацию длин его сторон, произведение которых равно 9. Три и три удобно, но не обязательно. Я взял 18 и 0,2 и при этом получил такой же ответ 36. Картинка сознательно нарисована не в масштабе, поэтому приведенное ниже утверждение, что "Если выбрать стороны 1 и 9, то художник должен был нарисовать полоску, а не прямоугольник с цифрой 9", совершенно безосновательно и наивно.
Мне кажется тут не с проста сумма прямоугольников 24+18 равна площади противолежащего им по диагонали прямоугольника, то есть 42, интуитивно что искомая площадь будет равна площади диагонального к ней прямоугольника, то есть 36
Первый способ легко проверить. Мы нашли стороны большого прямоугольника: 7+4 и 6+9. Находим площадь большого прямоугольника 165 и отнимаем сумму известных площадей получаем 36. Значит предположение что в середине квадрат со стороной 3 верное.
Можно проще.
Рассмотрим прямоугольник S18+24. Его площадь S18+S24=42, т.е. рассматриваемый прямоугольник равен по площади прямоугольнику S42. В прямоугольнике S9 построим точку симметрии (на пересечении диагоналей). Из подобия прямоугольников S42 и S18+24 прямоугольник Sx подобен прямоугольнику S36. Соответственно его площадь равна 36. Из подобия фигур какие бы стороны не были у прямоугольников (всех) площадь искомого треугольника будет равна 36.
А я считаю, что она решается проще: прямоугольник с площадью 42 равен сумме 2 прямоугольников 18+ 24; один прямоугольник с площадью 9 один для всех; значит четвертый равен 36, как и верхний.
Я тоже так решила
@@Olechka-olya 9 это квадрат
Я как инженер сначала бы придушил того кто начертил это великолепие. Это сплошной геометрический конфликт, а не задача. С учетом того, что я вижу, я бы ее не решил (в предлагаемом ключе).
согласен, нарисованы одинаковые прямоугольники, но с разными площадями)))
Какой Вы капризный. Дама же предложила не обращать на это внимание.😊
Если б чертеж был корректным, Вы, как зрячий, просто увидели бы решение. А так не интересно.
@@АндрійКлапанов Вполне возможно.
@@ОльгаГайчук-з7е Да, да. Перегнул немного. 🙂
36- за пару минут - чисто визуально - начала с 9
Пенсионерка 63 года, лежу с простудой в кровати... 12 ночи... делать нечего, а тут такая развлекуха- спасибо🎉
@@gerardsoulier375 🤝🤝🤝
Первый способ решения логичен и прост, чего не скажешь о втором. Я же предлагаю сложить два прямоугольника в правом углу 24+18=42 в итоге получаем симметричное разбиение общего прямоугольника на внутренние. Отсюда площадь искомого =36
Неверно!
Верно, и короче решение!
Абсолютно верно. Решение через симметрии наиболее простое. В условии требовалось именно это найти - как проще!
Заканчивал советскую школу. Напротив площади 9 по низу продлил горизонтальную линию. Получил уравнение (х+9)/18=36/24 получил х=18 42-18=24 и второе уравнение - у/24=(12+24)/24, у=36. А что бы сосчитать устно первоначально поделил все площади на 3. А результат умножил на 3. (х+3)/6=12/8 получил х=6. у/8=(4+8)/8, у=12 площадь 3*12 = 36. Как хорошо что про Оксфорд в то время просто слышал...
не позорь советскую школу, ответ 33...
Я за
Все очень просто на мой взгляд и не так долго по рассуждениям... 24+18=42 (верхние правые фигуры). А левая нижняя фигура, так же площадь 42. Фигура, обединяющая эти четырехугольники в центре, соответственно площадь искомой фигуры 36..... 😊
Да на раз. 18 + 24 = 42
Следовательно, анонимный прямоугольник зеркален к прямоугольнику с площадью 36
Тогда можно ещё быстрее: 24 + 18 = 42.
Тогда у нас все симметрично и можно сразу сказать, что прямоугольник слева сверху равен прямоугольник справа снизу и равен 36.
Все точно. Устная задача.
🎉❤
И с чего вы взяли, что у этих треугольников соотношение сторон одинаковое? С потолка!
@АлександрКузнецов-д6п6г по условию длины сторон натуральные числа (в условии это по другому сказано, но смысл именно такой). Прямоугольник 18 может быть только 1×18, 2×9 и 3×6.
@@Kudriako Нет, не было такого в условии. Внимательнее! В условии у нас только площади целые, причём, мы сразу на вскидку даже не можем гарантировать, что искомая площадь будет целая (это сначала обосновать надо). Нас попросили, чтобы при решении мы не использовали дроби, но это вовсе не означает, что стороны обязаны быть целые. Попробуйте взять скажем, 18/7 и 7/2, и тоже всё сойдётся. Просто возможны способы, когда мы находим стороны, а возможны способы, когда мы решаем, не находя стороны. И тогда не важно, целые они или дробные, и даже какие они вообще, как в данной задаче.
Ещё. Допустим, у нас в центре квадрат. Делаем чертёж в масштабе в графическом редакторе. Потом выделяем чертёж и растягиваем его по горизонтали. Что мы видим? У нас по горизонтали рисунок изменил масштаб, но соотношения сторон по горизонтали сохранятся, а по вертикали так вообще размеры не изменятся! Т.е. условие задачи будет продолжать выполняться, но при этом в центре уже не будет квадрата.
Я решила первым способом.Решается очень быстро,ответ правильный.Решение проще и быстрее второго
@@ΕλένηΞαντινίδη решений может быть не одно и проще, спасибо
«Предположим, что прямоугольник площади 9 - это квадрат...». Возможно для Оксфорда такое подходит, но я всегда считал гадание занятием гадалок, а не математиков. И что за странное требование не использовать дроби. С дробями незнакомы разве что первоклассники, и даже если кто-то из первоклассников-вундеркиндов надумает поступать в Оксфорд, ему придется с дробями познакомиться. Вот мое решение (где дроби в неявном виде присутствуют, но я постарался это замаскировать). В прямоугольниках с общей высотой отношение площадей равно отношению длин оснований. Так как 36:24 = 3:2, основания прямоугольников - это 3 части и 2 части. Так как длина основания прямоугольника 18 - это 2 части, то длина основания прямоугольника 9 - это одна часть. Таким образом основания 9+18 - две части, основания 36+24 - четыре части, поэтому основание 42 - 2 части. Выходит, что основание 42 - две части, основание 9+18+? - три части, причем высоты прямоугольников 42 и 9+18+? совпадают, значит площадь 19+8+? = 42:2*3 = 63, площадь ? = 63-9-18=36.
@sparkling-cyanide-au полностью согласен с вашим замечанием и лайк вам, но ! Чертёж выполнен так БЕЗОБРАЗНО, что возникает сомнение по поводу РАВЕНСТВА высот у прямоугольников с площадями 36 и 24. Вы предположили , что они РАВНЫ. А если - НЕТ? Тогда всё неверно! А если предположить!? что задачка предполагает только целочисленное решение - тогда тут вообще всё просто и решается , как вы и показали, практически в уме!
Быстро решила в уме первым способом, но чертёж вызывал сомнения, что не может быть такой простой вступительное задание😊
24+18=42. Значит, площади двух прямоугольников равны. Соответственно, площадь искомого прямоугольника равна 36.
Простое решение начинается с объединения : 24+18=42 и сразу видна симметрия в прямоугольника и понятен ответ😊
Тоже это увидел и ответ само собой напрашивается😂
Где видна симметрия? Её может и не быть!
Посчитала в уме за пару минут Ответ 36. Мне 64. Образование среднее советское😊
🤝Аналогично
Задача целочисленная. Складывает площади 24+18=42, составной правый верхний прямоугольник теперь равен по площади левому нижнему, все значения площадей кратны 3, соответственно, учитывая очевидную подсказку с центральным квадратом, то вариантов нет: прямоугольник с s=36 подобен по площади правому нижнему.
Самое хорошее понимание. Сразу вот так подумала, но подумала, а вдруг не правильно?Спасибо.Смутило то, что размер квадрата чуть больше чем 36.Спецыально такой чертёж.
Действительно, первым делом чисто интуитивно понимаешь, что цннтральный квадрат 9 принаддежит обеим фигурам в левой и правой части. Далее 24+18, и ответ 36 очевиден.
Но чертеж🙈...Поэтому решила еще и другим, более длинным способом.)))
36. Нашла быстро и легко. 3×3=9, 3×6=18,6+4=24, 4×9=36,9-3=6,7-3=4, 4×(3+6)=36
А где длина и ширина прямоугольника S, которого равна 42?
Правильное решение. Высота 4 , длина 9. Не пропорционален верхнему левому прямоугольнику, но площади у них равны
Если прямоугольник разбит на четыре прямоугольника двумя линиями ,параллельными сторонам прямоугольника,то произведения площадей мелких прямоугольников крест накрест равны.
Т.е. на 4:23 после дополнительного построения S зел *18=9*24,значит, S зел=12 . Этот способ сработает и в случае,когда нет равных 6:41 или пропорциональных площадей.
Я сразу же решила совсем по-другому.Сначала я повозмущалась КАК можно было так криво начертить в принципе фигуры и линии.Потом сделала так:
Сложила 18 и 24 =42.Далее.
42 справа вверху равно зеркально 42 влево внизу.Их разделяет только 9.Значит прямоугольник 36 зеркально равен искомому прямоугольнику.То есть его размер 36 тоже.
Но первый метод мне нравится больше
точно так же решила сразу, зачем зря время терять?
Зеркально? В чем зеркальность? Подогнали интуитивно?
@Елена-Ан-на в чем зеркальность?Это не ко мне,это к вашим учителям,которые вас не научили этому понятию.Оправдываться перед вами не имеет смысла.Я больше забыла,чем вы когда-нибудь знали
@ , посмотри на себя в зеркало и увидишь, что там, умница или…
@ , тяжелый случай, когда не знала да еще и забыла. =)) Сочувствую.
можно проще решить, сложить 18 и 24, получим 42, т. к. эти стороны зеркально противоложны друг другу, то и нижняя площадь будет той же величины что и зеркально противоложная ей.
Такая же ситуация, бро) решил задачу на превьюшке, также как ты, потом зашел глянуть как автор канала рассудил, респект за контент, но посмеялся немного, что способы оказались неоптимальными)
Сначала решил первым способом, и только потом сообразил, что можно сложить 18 и 24, получить 42, и доказать симметрию. Т.е. решить третьим способом, который вроде бы действительно чуть-чуть проще второго.
Хм... Попробовал доказать симметрию - и получился второй способ. Иначе похоже никак.
А здесь так никто похоже не решил. Не светит никому тут Гарвард.
36. Правильно? Отталкивался от того, что 9 , это, скорее всего 3х3.
Есть простая теорема (легко доказать!):
Если любой прямоугольник разрезан на четыре четыре малых прямоугольника вертикальной и горизонтальной линией, то произведение площади левого верхнего прямоугольника на площадь правого нижнего == произведению площади левого нижнего на площадь правого верхнего.
Т.е. для Вашего второго способа: Х*18 =9*24 и, следовательно, Х=12, поэтому площадь маленького прямоугольника над 9 у Вас получилась 12.
Если убрать теперь вертикальную черту, отделяющую 24, то вверху будут два прямоугольника: слева 24 и справа 36. Под ними внизу будут два больших прямоугольника: слева 42 и справа составной с площадью скажем Y.
Для них опять: 24*Y = 36*42 (по той же теореме). Поэтому Y = 63.
Осталось вычесть из из площади Y = 63 площади прямоугольников 9 и 18.
Ответ 36
Я учитель математики и обязательно объясняю (и доказываю) эту простенькую теорему на уроке про площади фигур. Она позволяет моим ученикам решать много почти олимпиадных задач.
Кстати, вторая теоремка говорит, что сумма периметра левого верхнего прямоугольника и периметра правого нижнего == сумме периметра левого нижнего и периметра правого верхнего.
Мать, ты текст заранее на бумажке пиши себе. А то бэкаешь, мекаешь….
Прямоугольники 42 и 42 симметричны, хоть и кажется, что они не равны по площади. Центр симметрии квадрат 9, не может быть не квадратом в целых числах. Оставшиеся симметричные прямоугольники равны. Ответ 36.
А какая ось симметрии?
24+18=42Слева 42 в середине квадрат 9,вверху 36.Внизу тоже будет 36.
Решила первым способом в уме. Самый легкий
36
Взял верхние кирпичи
При равной длине разная высота
Если числа равные не дррби то 6*3 6*4
Значит фигура 9 это квадрат 3*3
Длину искомого нашли 9
Смотрим длинную фигуру 36 высота 4 щначит длина 9
Вычитаем длину квадрата 3. Полкчаем длину левого 6 а высоту 7
Из 7 вычиаем 3 получпем высоту искомого 4
9*4=36
Я так же решала,проверить можно стороны большого квадрата 15 х11 =165 , сумма всех данных площадей =129 ,165-129=36
Верное решение
Решение проще складываем площадь 24+18 =42, она равна квадрату с площадью 24, квадрат 9 не входит не в одну из площадей, следовательно площадь квадрата под?=36
Самое простое решение.
Ну да, самое простое. Только надо всё-таки прямоугольники называть прямоугольниками, а не квадратами, и цифры не путать. 😜
И на картинке справа визуально 24 и 18 выглядят одинаково. Но у них длина одинаковая, значит нижний 18 уже верхнего. Значит нельзя ориентироваться на визуал и допускать условие, что 9 это квадрат.
Элементарно находим все длины сторон прямоугольников и... вуаля. Решается за 44 сек. Можно перепроверить: 165 (общая площадь) - 129 (площадь данная в условии) = 36
Справа верхние 18+24 = 42. Логично будет, что снизу справа 36..
Задача простая, усложнена непропорциональностью рисунка. Если верить только числам площадей, способов решений много. Ключём может быть 9=3*3 или пары прямоугольников
Окажется, что правый нижний прямоугольник будет равен левому верхнему.
Проверка по совпадению суммы площадей с произведением сторон.
Два прямоугольника сверху справой стороны 24+18 равно 42. В середине квадрат. Значит если внизу слева 42 и вверху справа 42. То прямоугольник внизу справа равен 36. Логика и никаких вычислений.
Только странно, что 24 визуально немного меньше 18.
Супер! Самый быстрый способ! Браво!
Я тоже так решила.ну,все.Мы в Оксфорде 😂
Для корректности, чтобы ключевую фигуру в центре определить как КВАДРАТ, надо в условие добавить "РЕШИТЬ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ"
👍👍👍 совершенно верно.
Все пло'щади предста'вленны целыми числами. И предположение что в центре квадрат, подтверждается первым действием во втором способе решения.
Блииин. Я не прав.
Ведь 9 и 18 могут быть и как 9х1 и 18х1.
В начале было сказано, что решается в целых числах!
Всё считается в пределах арифметики
Это не геометрия
А как такой вариант: 24 + 18=42. По диагонали (общего, большого прямоугольника) тоже есть прямоугольник с площадью 42. В середине - 9. А по диагонали от нужного нам прямоугольника с неизвестной площадью - прямоугольник с площадью 36. Симметрию все наблюдают? И даже если центральный (9) - не квадрат, это ничего не меняет: нижний, неизвестный, прямоугольник - копия верхнего левого. Если ошибаюсь, поясните. Но такое решение более элегантно, и не требует вычислений, а тем более - основанных на гипотезах, только факты.
А визуально ваши 42 и заданные 42 не равны
Это к тому, кто криво чертил, претензии) а может это специально такой кривой рисунок, чтобы запутать
@@Slava_Severny все верно. "к бабке не ходи" )
Я тоже так решил за 10сек.
Да, я тоже так решила)
Первый способ основан на предположении 3х3. Если идти этим путём, то необходимо будет проверить ещё и 1х9 и 9х1. На результат не повлияет, но надо решать задачу три раза, вместо одного. Поэтому второй способ более правильный. Он сработает даже если убрать из условия требование решения в целых числах. Стороны смогут быть дробными, площади останутся целыми. Так что второй способ более правильный, хоть я и решил задачу изначально первым ;)
Вот это правильно
Я решал вторым способом. Первый способ считаю неправильным т.к. прямоугольник с площадью 9 см² может не быть квадратом - это просто совпадение. Я сразу обратил внимание на цифры площадей. Все они делятся на 3. С этого и начались мои рассуждения. А задачка классная ! Спасибо ! Жду следующих.
Очень интересная задачка!Мне понравился первый способ.
А какие целые числа могут в произведении дать 9???
А многие задачи , так в лоб, не решишь. @@ВячеславОбоймов
@@ВячеславОбоймов1 и 9
Ответ 24.
Ура, ещё работают мозги! Получился такой же результат, только не было дано, что 9 - это квадрат, поэтому я начала с того, что 24 относится к 18, как Х относится к 9, получилось х= 12 (часть площади над 9). Далее: 36- 12 = 24 (часть площади над 42. и т.д.
@@МимозаРоза-ц7т Вы умница, поддерживайте себя обязательно, я тоже не пионерка
И это правильное решение
Если заметить, что два прямоугольника сверху справа равны одному прямоугольнику снизу слева. Значит прямоугольник сверху слева равен прямоугольнику снизу справа. Ответ - 36
я вообще стороны не искал, решал через соотношение площадей. Хватило одной минуты😊
Я тоже так решала,проще и быстрей.
Проще сравнить смежные прямоугольники. Разница между верхними - 12, между средними - 9, значит между нижними будет - 6. 42-6=36.
раз без дробей, то первый способ проще,но второй верный, потому что 9 можно получить9х1=9,необязательно3х3
Прямоугольник 42,прямоугольни24 и прямоугольник18=42,в серидине квадрат9,значит прямоугольк 36 равный по площади с верхним который 36.
Самое простое решение
я почти также решила, но думала, что неправильно решала, но всё сошлось)) ответ 36
36 - за пять минут решается. Квадратик посередине, который 9, 3 на три. Значит рядом длина 18 делить на три. Значит высота над ней 24 делить на шесть. значит длина самого левого и высокого прямоугольника 36 делить на четыре- девять см. Тогда длина того, что сорок два (9+6) - (6+3). Значит его высота 7. Значит высота искомого 7-3, а длина 6+3, 4 умножить на 9 - 36... Ролик не смотрела, он не грузится... Задачка для первого класса для сообразительных детей.
🎉
Так и я решал. Но это не быстрый способ. Нам с тобой двойка.
9 - квадрат, поэтому 3*3
18/3=6
24/6=4
36/4=9
9-3=6
42/6=7
7-3=4
4*(3+6)=36
Верное решение
@zemfiraakhmadieva617 👏
У вас на рисунке 24 меньше 18! Наглядность уровень - плинтус!
Они равны в длину. Отсюда как раз следует высота первого ряда 4, а второго 3
Предполагать, что площадь 9 соответствует квадрату не корректно для решения задачи,можно предположить в общем случае прямоугольник со сторонами 1 и 9 или 2 и 4,5.
Если на рисунке отображены равные площади непропорционально на то можно предположить, что и площадь равная 9 (девяти) может быть искажена и стороны у этого прямоугольника могут быть, например 2*4.5. как вариант, то и соотношения могут быть совсем другими, но конечный результат останется прежним.😊
Тебе сказали без дробей
Мда, все тут такие умные, но почти никого не смутил тот факт, что у равных по площади прямоугольников почему то указана разная площадь. 😅
Если бы вам сразу нарисовали правильные размеры, то вы бы сразу визуально определили площадь, без подсчётов, просто сравнив прямоугольники. В чем бы тогда был смысл задачи?
Нижний левый прямоугольник равен верхнему правому. Поскольку квадрат с площадью 9 находится в центре, то два нижних правых прямоугольника равны по площади верзнему левому. Т.е 36
+ самое быстрое решение)
36. Мне 61. Решила в уме.
@@IrinaI5 отлично, так держать, мы ещё много можем
@@Test_mathematics моложе на пару лет, решил менее минуты, но с ручкой и листом бумаги
Аналогично.
@@ВасильБыкау-э6э Согласен. Для рожденных в СССР это совсем не проблема.
Оксфорд закончили ?
Кратчайший способ - это заметить, что разбивка фигуры симметрична относительно центра, и прямоугольник площадью 42 симметричен прямоугольнику, состоящему из двух (24 + 18), а искомый прямоугольник симметричен тому, что имеет площадь 36. Все.
А вот если решать задачу "в лоб", то начать нужно с объяснения той простой мысли, что все равно, какие стороны у прямоугольника 9: 3х3, 2х4,5 или 1х9. И только потом можно расписывать стороны прямоугольников.
Не факт.так это не работает.тут рисунок условный.вы ещё предложите линейкой померять
@@КириллВмиссик фейспалм
@@АндрійКлапанов обоснуй.мне кажется что я прав.тебе что ты прав.есть какие то аргументы кроме модного словечка?
Совсем поосто-24+18=42, два одинаковых по 42,один 9 и и два по 36
24+18 это тоже 42, в силу симметрии искомая площадь 36, как диагонально симметричная к ней. А в рисунке пропорции не особо соблюдены, похоже
Ан, нет! Фигура, образованная прямоугольниками в 24 и 18 может не оказаться квадратом, в таком случае симметрии не будет.
@@sparkling-cyanide-au она будет независимо от формы. да там и не квадрат далеко, а 6х7
Рисунок верный. Высота нижних не равна высоте верхних.
36. Тоже начала с центра. Жаль, в Оксфорд поздновато 😂
Другий спосіб можна значно спростити.
1) Якщо у верхній частині знайшли прямокутник площею 12,
2) то відразу для загального поямокутника справа загальною площею х проти лівого пдощею 42 маємо пропорцію:
х/36=42/24, тоді х=63.
3) Отже шукана площа: 63-(9+18)=36.
Класс
Второй способ достовернее, но и первый не плохой, так как девятка имеет только один "сторонний" делитель 3
Общая площадь прясоуголника 11*15= 165. Вычитаем известные цифры из 165 -36-42-18-9-24= 36!
Как пятнашки передвигаем верхний правый угол (две площади одновременно) 24+18=42 вниз, часть искомой площади (которая под площадью 18) получается равна 24.
По том 42 из левого нижнего угла поднимаем в верхний правый угол, а 36 опускаем вниз, получаем что бы найти оставшийся искомый квадратик под 9 нужно от 36 отнять найденные выше 24. Получаем 12.
Итого 24+12=36.
Чертёж выполнин не в пропорции и из-за этого у людей с развитым глазомером проиходит дисбаланс. Когда по условиям задачи фигуры по площади равны, а визуально это не так. По моему мнению математика и геометрия это точные науки и когда ребёнку задают домашние задания по математике, а там надо логически догадаться меня начинает бомбить чесно говоря. А задачку я решил первым вариантом в уме пока видео грузилось
Это вы правильно заметили. В условиях не оговорено, что пропорции геометрически правильные или же - абстрактные.
@MrCrenDel1 Вы поймите меня только правильно то что вы сказали что в условиях не обговорено, по моему мнению это отговорка. Сколько таких дизайнеров по стране ходит которые красивую картинку сделают проект, а когда строить начинают ничего не сходится, а он просто чуть тут ужал, чуть там ужал. Скажу за себя у меня пропорции на подсознательном уровне в школе заложили при союзе. Потому что мы в школе чертили крнтретные отрезки по линейке и люди которые писали учебники они понимали войдет эта геометрическая фигура на тетрадный листок или нет. А ни как сейчас учат логически догадайся что выше два барана или шесть попугаев
❤не математик, но решила за пять минут, понравилось
Площадь левого нижнего прямоугольника 42 и сумма площади двух правых прямоугольников 24+18 =42. Левый верхний прямоугольник 36 и следственно зеркально ему искомый прямоугольник будет тоже площадью 36
Так и нашёл, третьим вариантом, проще чем два других. 👍
👍👍👍
Самый лучший и самый оригинальный вариант решения.
Если доказывать математически, то путь будет не меньше.
Мне кажется следующий способ и проще и понятнее...
Всего лишь надо воспользоваться пропорциональностью сторон прямоугольника и его площади. Нам хватит обозначения одной стороны прямоугольника.
примем нижнюю сторону прямоугольника с площадью 9 за а. тогда справа прямоугольник будет иметь сторону 2а. верхний также 2а, а левый верхний 3а. нижний левый имеет тогда сторону 2а, а справа большой прямоугольник содержащий 9+18+х (х-площадь неизвестного прямоугольника ) 3а, значит его площадь 42/2*3=63
следовательно х=63-18-9= 36. вот и ответ.
1) пропорція: 36:24 як (X+9):18, де Х=18
2) 42~18=24 (це нижня частина прямокутника 42)
3) згідно пропорції відповідь 36
Фигня на хох- цком,пиши на международном- РУССКОМ
Первый вариант все-таки проще, я так и решил. Второй вариант то же правильный. Неправильный тут сам рисунок, не соблюдены пропорции. Если бы пропорции были бы соблюдены, тогда простым решением было бы соединить 24+18=42, и сразу стало бы видно что все симметрично - 42-36-42-36 - почти мгновенное решение 🤨
а зачем предполагать, что это квадрат?
9:18 - это 1:2
36:24 - это 3:2
42 * 3/2 - это 63
63 -9-18 - это 36
всё.
Предполагал что это квадрат автор исходного ролика, а я спросила, правильно это или нет
Чертёж не неудачный, а не правильный
Как можно ЭТО решать, если нет условия задачи? В этом случае будет более верный 2-й способ, но и то под вопросом. Почему мы должны считать, что числа, указанные в прямоугольниках - это площади??? И прямоугольник с цифрой 9 - не значит, что это квадрат. А может это логическая игра цифр? КОРОЧЕ - БРЕД!
Да вы ничего не поняли, бред ваш комментарий, в видео показаны 2 метода решения, один с какого то сайта, а второй верный
Слушать надо, а не злопыхательствовать
36. Легко определить длину любой стороны любого прямоугольника
Здесь нужна простая логика или знание таблицы умножения и ничего больше 🤷♀️❗️
Большое сомнение у меня вызвал квадрат 9, в данном случае разве можно утверждать, что это квадрат, только предположить, отсюда и ответ предположительный...
Какие могут быть сомнения, если идёт перемножение целых чисел? 9 можно получить только перемножив 3 на 3. Отсюда и нужно плясать.
не знаю насчет лучшего решения
но если доделить прямоугольник на 42 горизонтальной линией, то все просто и быстро
36 на 24 дает соотношение 1,5, следовательно 42 поделится на 18 и 24 (18+9=18*1,5 и 42-18-24)
и можно больше ничего решать, правая нижняя часть от 24 тоже в полтора раза больше, то есть 36
24+18 = 42. Это справа. Такой же 42 слева. 9 по центру. Слева 36 наверху, значит и справа 36 внизу. Это самый простой способ, третий
Ответ 36. Всё решается из подобия прямоугольников. Движемся сверху вниз, отсекая подобные прямоугольники. Мне удалось на телефоне фактически устно.
Всё-таки надо иметь уважение к своим зрителям и чертить соблюдая размеры, а не это издевательство над геометрией!
И ваша фраза, что "неважно, что на чертеже они не равны" - верх наплевательского отношения!
Вы же не от руки чертили на доске торопясь? 😕
В условии должно было быть сказано, что стороны являются целыми числами.
Тогда верно предположение , что s 9- квадрат.
а как насчет целых чисел 1 и 9, которые дадут площадь прямоугольника тоже 9
Тут и есть вся фишка в одном нечетном числе 9 квадрат, далее прямоугольники 24+18=42 зеркален известному прямоугольнику 42 и неизвестный прямоугольник соответственно зеркален 36 квадратов
Способ понятен, неочевидно (из рисунка) утверждение что "прямоугольник 9" это квадрат. Кстати по красоте я бы не искал стороны неизвестного прямоугольника, искал бы площадь общего и из него вычитал площади известных.
В уме ночью, за пару минут. 5 класс советской школы. Задачка на логику.
Я тоже только что решила, способы решения не смотрела, сразу перемотала на ответ и он совпал. Спасибо советскому образованию!
Самое простое, стереть горизонтальный разделитель между прямоугольниками с площадями 24 и 18. Получаем 42, так же как у прямоугольника в нижнем левом углу.
Остается доказать, что они расположены одинаково вокруг 9ки. Делаем как в вашем втором примере. Подрисовываем квадратик с 9кой в прямоугольник с 36, получаем 12 и по 24 с каждой стороны.
Значит пустой прямоугольник ровно такой же, как и прямоугольник 36.
Т.к. горизонтальные стороны у прямоугольников 42 равны, значит равны между собой и вертикальные стороны.
Красавчик
Самое главное что 9 в центре , и решить надо исходя из этого .
вертикально противоположние квадраты,горизонтально противоположние прямоугольники, диотанально противоположние прямоугольники имеют сходство , они равны .
Допускаем, что 9 это площадь квадрата, сторона 3.Прямоугол ьник площадь 42 стороны 3 и 6.Выше прям.площ 24, стороны 6 и 4. Прям. 36, стороны 4 и 9. 0:00 0:00 0:00 9-3=6, левый прям. площ.42,стороны 6 и 7, Верхняя линия длина 6+9,нижняя 9+6., 7-3=4, 4×9=36.s=165.
36, решала как показано в видео, первое решение . Исходила из того, что 9 - квадрат.
Хорошо работает таблица умножения!
Второе решение более корректно. Первое базируется на предположении, что 9=3×3. А почему не 9×1? Ну, если на чертёж не обращать внимания.
Решается без всяких занудностей за 2 секунды! Одним взглядом! 24+18=42, значит неизвесний четирехугльник = 36.
Гениально и просто
???
Абсолютно согласна! Просто на рисунке по площади 42 и 24+18 почему то разные.
я тоже быстро только немного по другому. (36 +42)-(24×18)+9=36
@@ТатьянаКатрич-ф5г Мне неприятно вам сообщить, что, даже не производя вичисления, ясно, что -- (36 +42)-(24×18)+9≠36.
2 способ вернее если учесть что не соблюдено масштабирование
Элементарно, Ватсон - 36. Но чертежик отвратный...
36. Решила в уме
Ответ: 36(4*9)
Решение: перенести рисунок на клетки и получим:
1 пр-ник 36(4*9)
2пр-ник 24 (4*6)
3пр-ник 9 (3*3)
4 пр-ник 18 (3*6)
5 пр-ник 42 ((3+4)*(3+6))
6пр-ник ? (4*(3+6))=36
Если эта задача для поступления у них в университет)))) теперь становится понятным, почему все тролят британских ученых 😂😂😂
По одной задаче судите об образовании Британии? В где же продолжали образование умные люди из России? А промышленность откуда? От верблюда, видимо
@ умные в России, а дети богатых в Британии, но это совсем разные умные люди!!! У вас с чувством юмора видно не очень 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Летела ракета, упала в болото. Какая зарплата - такая работа. Какое условие задачи - такое и решение. Тьфу. Предположим - мы положим, допустим - мы опустим. Это не математика.
Ответ 36.найти верхнию сторону15 и умножить на левую вертикальную 11 . Равно165 и вычисть всё площади. Будет36.
Я считала так же, только площадь брала без 36 и24. Потом их и вычитать не надо. Если подольше подумать, да ещё начертить правильный чертёж, наверное ещё нагляднее можно будет. Может, про Оксфорд шутка?
Если изначально вся фигура принималась как прямоугольник, сразу было понятно, что искомая площадь 36 и эта фигура идентична той, что расположена от нее по диагонали. Разве нет? Так ещё быстрее.
Верхняя строка : 36/24 это соотношение площадей фигур (и чисел) как 2 к 1.
Средняя строка : 9/18. Это соотношение 1 к 2.
Нижние клетки 42 к ? Их площадь, на глазок, соотносится как 2 к 1. Тоесть 42 нужно поделить на 2.
ИТОГ : 21.
в условии оговорено : никаких дробей!
36 к 24- это 3к2
Вернее так : Верхняя строка с учетом одинаковой высоты прямоугольников : 36/24 это соотношение ширины прямоугольников (6/6 и 4/6 соответственно). Возьмем ширину правого верхнего прямоугольника с S 36 за x.
Средняя строка с учетом одинаковой высоты прямоугольников соотношение ширины прямоугольников 9/18 или 1/2.
Исходя из того, что прямоугольники с S 24 и S 18 имеют одинаковую ширину, имеем для прямоугольника с S 24 ширину x*4/6 (см. в.) и такую же ширину x* 4/6 для прямоугольника с S 18.
Прямоугольник с S 9 имеет ширину = 1/2 ширины прямоугольника с S 18 , т.е. x*2/6.
Ширина нижнего правого прямоугольника это сумма x* 4/6 + x*2/6 = x*6/6 = х, следовательно ширина прямоугольника с S 42 составляет x* 4/6.
Высота прямоугольника с S 42 = сумме высот прямоугольников с S 9 и нижнего правого прямоугольника, поэтому площадь нижнего левого прямоугольника (42) относится к сумме площадей нижнего правого прямоугольника, прямоугольника с S 9 и прямоугольника с S 18 как 4/6, тогда
S нижнего правого прямоугольника + 9 + 18 = 42 * 6 /4 = 63
S нижнего правого прямоугольника =36
@@НатальяТретьякова-э3ц, ну вы и нахреновертели. 😂 самый длинный способ.😊 Вы не ищите легких путей.
@@Елена-Ан-на он легкий, если смотреть на рисунок и показывать, у меня решение пришло сразу , дольше была сама арифметика, но не имея картинки перед глазами объяснять сами видите не просто и если Вы не поняли, то тут в комментах есть объяснение от
@sparkling-cyanide-au того же самого способа, что и у меня, сейчас нашла, возможно там изложено изящнее и что самое главное не " нахреноверчено" на предположениях о симметриях и квадратах в центре
Известные площади фиксированы, поэтому искомая площадь однозначно зависит только от площадей остальных прямоугольников и не зависит от конкретных длин их сторон, поскольку все длины сторон оказываются взаимосвязанными. Если, например, начинать с прямоугольника площадью 9, то можно задать любую комбинацию длин его сторон, произведение которых равно 9. Три и три удобно, но не обязательно. Я взял 18 и 0,2 и при этом получил такой же ответ 36. Картинка сознательно нарисована не в масштабе, поэтому приведенное ниже утверждение, что "Если выбрать стороны 1 и 9, то художник должен был нарисовать полоску, а не прямоугольник с цифрой 9", совершенно безосновательно и наивно.
Мне кажется тут не с проста сумма прямоугольников 24+18 равна площади противолежащего им по диагонали прямоугольника, то есть 42, интуитивно что искомая площадь будет равна площади диагонального к ней прямоугольника, то есть 36
Да числа несложные, поэтому и дают на экзаменах
Первый способ легко проверить. Мы нашли стороны большого прямоугольника: 7+4 и 6+9. Находим площадь большого прямоугольника 165 и отнимаем сумму известных площадей получаем 36. Значит предположение что в середине квадрат со стороной 3 верное.
Нам такую на вступительных в 5 класс давали))когда делили поток на а класс б и в. числилилась как со звёздочкой, но человек 5-10 точно решили
Если площадь прямоугольника 9---это квадрат. Все остальное вода. А эскиз---дерьмо.
а вы не предполагайте, а решите без этого предположительного условия) Задача не трудная, но ее надо решить, а не предполагать.
Минусовка нужно подлиннее записывать и музыку погромче! P.S. Задача классная)).
😊