@@NewGriff В этом и есть метод, что когда он говорит "остался один шаг", по рисунку уже очевидно, что этот шаг 4+2,5 т.к. мы доказали что хорда этим отрезком делится пополам и он ей перпендикулярен, а значит он и есть радиус.
совсем не обязательно по теореме пифагора икскать радиус. если 6=6. то вертикаьлная хорода проходит через чентр окружности. а значит радиус равен 4+2,5=6,5
В этом конкретном случае "повезло" что вторая хорда оказалась диаметром, но автор очевидно решил показать как оно было бы при меньшем везении - правильно сделал, ведь задача имеет простое решение не только в случае совпадения хорды с диаметром.
@@juniconst Это не везение, 😀 а математика и геометрия в обьеме средней школы СССР! Если хорда делит отрезок на равные части, то она лежит на диаметре окружности! 😀 Но в Америке это изучат в высших учебных заведениях, ито избирательно!
@@Техническийпрогресс-и7и Если хорда делит другую хорду. Это понятно, это просто, но это частный случай, и автор решил показать как если это было бы не обязательно так. На самом деле циферки ему надо было поменять, а ролик перезаписать.
@ для иллюстрации условия. Вы решаете не графическую, а математическую задачу. В цифрах и отношениях все описано верно и в процессе решения вы придете к "правильному" рисунку сами.
Главное доказать что продолжив отрезок 4 получим хорду 13. Это можно несколькими способами доказать. Например, вписав трапецию с меньшим основанием 5, она будет равнобедренная, большее основание её будет 5 + 4 + 4 равно 13. А потом ,,произведения отрезков друх пересекающихся хорд равны." И это значит, 4 ×9 равно 6 × 6, так доказываем, что хорда 6 и 6 делится перперндикуляром на равные части( 6 и 6) => она делится диаметром на эти равные части. => диамерт 13, радиус 6.5. Иногда прикольно вспомнить геометрию, особенно через 35 лет после школы, и когда тебе не надо готовиться к экзамену😊
Соединив концы отрезка 5 с верхней точкой отрезка 4, получим вписанный треугольник, для которого R=abc/(4S). Площадь S=5×6/2=15, стороны a=5, b=√(36+16)=2√13, c=√(36+81)=3√13. Подставив в формулу получим S=(5×2√13×3√13)/(4×15)=13/2=6,5.
Ответ правильный, но на мой взгляд решение некрасивое. . Так как, нам дана окружность, но не был задан центр окружности О. Из условия. 1) Продлив хорды 6 и 4, получим, что у хорды 4 остался отрезок 5+4.По пердикулярности хорд и соотвественно параллельности хорде 5. 2) Применяем свойство пересекающихся хорд. Для этого продлеваем хорды 6 и 4. Ищем неизвестный отрезок Х у хорды 6. 4х9=6хХ => 36=6Х => Х=6. И тогда понятно, что хорда 4 проходит через центр окружности О. Значит D=4+5+4=13 => R=D/2=6.5 И можно забыть про произвольность начертания хорд. Хотя рисунок всегда должен отражать действительность.
Хода делит окружность с одинаковым остатком. Выделенный под прямым углом углом участок имеет по грани размер 4 , значит оставшийся участок равен ему . Тогда ( 5+4+4):2 = 6.5
Дя тех кто говорит: "Нарисуй правильно. Поставь точно центр". Вот вам текстовое условие. В окружности неизвестного радиуса провели три взаимно перпендикулярных отрезка, равных соответственно: 5, 6 и 4. Отрезок 5 является хордой окружности. И конечная точка отрезка равного 4 лежит на окружности. Найдите радиус окружности.
Могли бы конечно точнее нарисовать окружность соответствующего радиуса, если бы не ошиблись с длиной отрезка 4, которая должна составлять: 4/6, или 2/3 от отрезка 6, а не 1/2, как получилось на этом рисунке!!!😊
@@ЭдуардПензин вы правильно сказали, что это Рисунок, а не Чертëж. Есть картинка во многих учебниках по геометрии. Мужик сидит и рисует на песке фигуры. Это очень точно передаëт смысл данных действий. Визуализировать условие задачи, чтобы не держать его в голове. Сначала составляется примерная схема задачи. Потом она решается математически, на основании известных условий. Потом если НУЖНО, то рисунок уточняется.
@ им не понять, темнота. Так когда то Архимед и Пифагор на песке фигуры рисовали и теоремы свои доказывали, а этим подай все на блюдечке, да еще и реши за них.
Треугольник с вершинами в точках пересечения трех отрезков с окружностью имеет тупой угол с ctg=6/9. Отсюда находим его sin. (sin^2=1/(1+ctg^2) Треугольник вписан в окружность, применяем теорему синусов sqrt(81+36)/sin=2R (для изображения вписанного треугольника требуется дополнительное построение - соединить отрезками верхнюю и нижнюю точки, и верхнюю и среднюю точки)
Достроить до двух пересекающихся хорд, произведения отрезков которых равны. Затем по теореме Пифагора. Диаметр 13, радиус 6,5. Задача за 8 класс российской школы. Враньё, что "этому не учат в школе".
Исходя из того, что рисунок изначально был изображён неверно, то, если отрезок равный 4-ем при продлении пройдет через центр окружности, теорема Пифагора не потребуется, там остаётся элементарная математика, сложи отрезки и раздели на 2 ((4+2,5+2,5+4)/2 =6,5).
Условия вполне корректны. Это просто вас в школе не научили в свое время, что не стоит брать во внимание рисунок, он может быть нарисован некорректно. Сосредоточтесь на цифрах, они не врут.
@@dmaraptor Мне не попадались комментарии сомневающихся в цифрах. Но я и не углублялся в поиск. Однако я верю что вы их отыскали. Так что апломб слегка не по адресу. Тем не менее, когда сосед по парте рисует схему чтоб объяснить приятелю ход решения - это одно дело. А вот когда появляется человек желающий научить уму-разуму (что само по себе похвально) почти 200 тысяч жаждущих, и разъяснить решение - это несколько другое дело. В таких случаях принято более тщательно готовиться к интернет-"уроку" и озаботиться качественными наглядными пособиями (в данном конкретном случае уделить внимание рисунку или схеме). Однако, похоже, нынешнее поколение о таких элементарных правилах не слыхало - "в школе не научили в своё время":)
Я бы честно говоря достроил бы до треугольника, у которого одна сторона это 5 из условия, вторая - "диагональ" всей этой змейки, то есть гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 6 и 5+4=9, значит корень из 117, третья сторона это гипотенуза верхнего треугольника с катетами 4 и 6, корень из 52. Для такого треугольника окружность, которую мы пытаемся измерить, является описанной. тогда R=abc/(4S). Площадь считаем из полупрямоугольников, на которые фигура поделилась. сторона 6 разбилась пропорционально 5 и 4, соответственно на отрезки 10/3 и 8/3. Тогда площадь (5*(10/3))/2+(6*4)/2-(4*(8/3))/2 = 15. R = (5 * √117*√52)/(4*15)= (5*√(117*52))/(4*15)=√6084/(4*3)= 78/12 = 6.5
Тут ответ очевиден после того как посчитан отрезок верхней горизонтальной хорды, т.к. пересекающая хорда должна проходить через центр окружности на том основании что делит верхнюю горизонтальную пополам и под прямым углом. А значит R=4+2.5=6.5
Простенькая конечно задачка, но было бы куда интереснее и познавательнее увидеть более сложный вариант решения)) например с помощью линейных функций, который можно применить если наложить точки на систему координат с началом координат в самой нижней точке, например) и видос был бы подлинее и дискуссия по острее)
Может чего я забыл, но нас в школе для начала учили доказывать, а лишь потом делать выводы... Может сейчас так принято в геометрии, что видно, то и очевидно... Обоснуй- докажи- реши... Почему остаток большой хорды равен 4? Может чего то за 30 лет я действительно подзабыл, но нас точно за такой подход не похвалили бы... Впрочем, тогда при СССР по другому учили...
@АлексейН-р3т ещё раз.... Вроде геометрию я так сказать, неплохо знал...ну да это было более 30 лет назад... Благодаря своей очень жёсткой учительнице...за что ей крайне благодарен....)))) Нас тогда учили , особенно по геометрии, свои шаги обосновать - доказать, используя и ссылаясь натеоремы и аксиомы, и лишь потом действуй!!! В данном случае....- это сюда, это туда, это так , а это- тридак...ну ведь рисунок более- менее на это указывает.... Не спорю, может что то поменялось, подход в решении изменился...типа для простоты и лёгкости... Может для продвинутых и любящих геометрию школьников , почему осталось в хорде 4- ОЧЕВИДНО..., но на рисунки нас полагаться не учили... Поэтому если хочешь обосновать , что остаток 4- обоснуй геометрически. За что скажу тебе отдельное СПАСИБО , ибо это реально круто и интересно. А то как здесь преподнесено, то моя учительница вместо уверенной 5 ( по советской системе) влепила бы 4...
@@vovaelfzlatanzlatan6523 Здесь действительно упущена геометрия, которая и объясняет бездоказательную четверку: прямая, которая перпендикулярна хорде и делит ее пополам, содержит диаметр, а диаметр, пересекающий хорду под прямым углом, делит ее пополам, отсюда следует, что оставшаяся часть равна четырем.
@@vovaelfzlatanzlatan6523 диаметр, проведённый под прямым углом к хорде, делит её пополам. Это свойство хорд такое. Палки 5 и 4 параллельны. Значит этот же диаметр будет перпендикулярен палке 4, достроенной до полной хорды, назовём её палка 4'. Из чего состоит полная палка 4'? Из 4 + половина палки 5 + половина палки 5 и неизвестного кусочка. При этом 4 + 2,5 = 2,5 + неизвестный кусочек. Надеюсь понятно описал ход рассуждения.
Так как хорда поделилась на участки 6 и 6 то центр будет лежать на прямой выходящей из середины перпидикулярной данному отрезку и середины отрезка 5 (2,5 и 2,5) отрезка.
в прямом угле, который лежит на окружности ввел декартову систему координат - тогда концы отрезков, лежащих на окружности имеют координаты (6,4) , (0,0), (0,-5) - центр окружности С имеет координаты (х,у) - тогда расстояние от С до этих точек равно R - поэтому составляем три уравнения типа (х-а)^2+(y-b)^2=R^2 - и решаем систему из трех уравнений относительно трех неизвестных - x y R - получаем ответ - х=6, у=-2.5, R=6.5
Прикольно.... Один я заметил, что хорда, не являющаяся диаметром (т.е. не проходит через центр окружности равна 2,5+2,5+4+4 =13 и диаметр равен 13 Забавный круг... Может эта фигура называется квадруг?😂
обозначим снизу-вверх точки на окружности: А,В,С. рассмотрим треугольник АВС: AB=5 BC=sqrt(6^2+4^2)=2*sqrt(13) AC=sqrt((5+4)^2+6^2)=sqrt(117)=3*sqrt(13) далее - радиус описанной окружности по сторонам треугольника
обозначим снизу-вверх точки на окружности: А,В,С. продолжим отрезок b=6 до пересечения с окр в т.D ясно, что AD=2*r, т.к. вписанный угол ABD - прямой. пусть: х=BD, AB=a=5, b=6, c=4 у нас два уравнения Пифагора для двух прямоугольных треугольников: r^2=a^2/4+x^2/4 (1) r^2=(a/2+c)^2+((x-2*(x-b))/2)^2=(a/2+c)^2+(b-x/2)^2 (2) из первых двух найдем х: a^2/4+x^2/4 = (a/2+c)^2+(b-x/2)^2 a^2/4+x^2/4 = a^2/4 + a*c+c^2+b^2/4-b*x+x^2/4 a*c+c^2+b^2/4-b*x=0 x=(4*a*c+4*c^2+b^2)/(4*b) подставив х в первое ур-е, найдем r
@@ИринаТатарникова-ф9т a, b, c могут принимать любые положительные значения, т.к. через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность. предложено два решения в общем виде(с параметрами), у Вас имеется другой вариант?
Ребята, все просто: 5 это хорда. Серединный перпендикуляр к ней это диаметр. А этот диаметр состоит их 2-х радиусов. Так я нашел даже 2 радиуса! Все остальное - от лукавого…
Если хорда делиться пополам 6 и 6 , значит линия которая делит её пополам является диаметром и должна проходить через центр окружности. Так что рисунок действительно не правильный. Длина диаметра 13 см , значит радиус 6, 5 см.
Из исходного рисунка не очевидно что первая линия от центра разделит линию 5 пополам, а линия 4 находится на линии с центром окружности. По сути нарисованы 3 случайно расположеные линии в круге
Линия 5 практически правильно. Так как Любая Хорда делится пополам Прямой из центра. А по остальные линии нам ни чего не известно, кроме взаимной перпендикулярности. И что точка 4 приходит к окружности.
В условии задачи нет центра. Да ,,танцы с бубнами ,, были лишние. 😂 а если убрать всё что связано с цо, и оставить только треугольники, тогда как раз и нужны именно,,танцы с бубнами,,😅
@@dmaraptor Образование было отличное. Однако, в школьную программу невозможно впихнуть всё. Конкретно про скрещивающиеся хорды не было ничего подобного. Думаю, и сейчас тоже нет.
Для всех кому очевидно было еще на второй минуте анекдот : Лекция по мат анализу. Профессор доказывает теорему. Выкладка_1... Выкладка_n. И спустя несколько итераций лектор произносит "из этого выражения очевидно, что Х стремится к бесконечности, теорема доказана". Студент поднимает руку: "ИванИваныч, а так-ли это очевидно?". Профессор задумывается, минут 5 молчит и смотрит на доску. Затем стирает всё с нее кроме последней строки из которой "всё очевидно". И оставшийся до конца пары час что-то увлеченно пишет на доске и бубнит себе под нос. В итоге резюмирует: "Да, очевидно Х стремится к бесконечности"
Всмысле, надо было сказать? 🤦♂️🤣 Хорда- это отрезок соединяющий две точки окружности! Судя по твоему возмущению, тебе ещё очень, очень далеко до таких задачек!!!
@@gappovесли хорда разделена на две части и под прямым углом её пересекает другая, то она обязательно пройдет через центр, а её размеры уже известны, т.е. всё верно. Разве нет?
Абсолютно не математик, но умею пользоваться линейкой и штангенциркулем. Пожалуйста, хоть один случай из жизни миллионов, где это пригодится, чтобы быть во всеоружии!
Я нашёл по-другому: сделал центросимметричное отражение, а потом отразил 6 и 4 горизонтально, после чего диаметр вышел 4+6+4. Неизвестную часть хорды решил через квадратное уравнение.
Неплохая задача, комменты забавные. Рекомендую после решения указывать на другие варианты решения. Для стимулирования разума не нужно решение, нужны направления для раздумий
я изначально подумал что отрезок длиной 4 находится на радиусе и сразу посчитал исходя из этого. и хотел было запутатся когда увидел что он лежит в стороне.. и кстати... после того как поняли что отрезок длиной 4 и вытекающие из него проходят через центр рисовать диаметр было не обязательно ведь он уже есть на рисунке (просто изображден не там, но для расчета нам его хватит.) хотел возмутится зачем в таком случае рисовать новый диаметр. но допустим что в другом случае (если бы полученый отрезок не проходил через центр) расчет был бы другим.
Правильный подход к решению этой задачи заключается в следующем. Представленная система отрезков однозначно определяет три точки, через которые проходит единственная окружность, центр которой равно удален от них. Это должен знать школьник. Кроме того он должен уметь аналитически построить этот центр, тем самым найдя радиус. Именно это имел в виду американский составитель задачи. Тогда задача решается при любых длинах отрезков.
@@АлексейФурман-г1ъ суть математика - доверять только цифрам, а не кем то нарисованным рисункам. Это кстати в школе учат, только вы наверное прогуливали.
@Geremi007 Джон Кеннеди сказал "Космос мы проиграли русским за школьной партой." Школьное образование в Советском Союзе было одним из лучших (если не лучшим) в мире.
Если 6 раано 6, то диаметр равен 4 плюс 2,5, плюс 2,5 плюс 4. То есть радиус равен 4 плюс 2,5. Вот и решение, видимо надо было правильно начертить окружность с помощью линейки и циркуля. Наверное в этом смысл задачи для американских школьников, а вовсе не в знании свойства хорд.
Если понятно, что два верхних отрезка по 6, то зачем выходить на ненужные расчёты гипотинузы, если отрезок, который начинается с 4 и делит другой отрезок на два по 6,это и есть диаметр. Т.е. радиус равен 6,5.
если два отрезка по 6, то нет смысла во всех этих формулах.Достаточно сложить две четверки и два раза по два с половиной, а потом разделить на 2, чтобы получить радиус 6,5. Ведь если отрезки по 6, то они по-любому делят круг на двое через центр
Декарт в помощь и алгебра. Выбираем точку начало координат, составляем нужные уравнения. Пользуемся т. о треугольнике вписанном в окр. И решаем с. уравнений для центра окр. Затем по координатам находим длину отрезка радиуса.
Вот на чём надо учить наших школьников! По американской системе! Так как она помогает человеку рассуждать логически! А всех сотрудников нынешнего Министерства образования выгнать из страны как вредителей! 😂😂😂
Если отрезок, соединяющий две точки на круге, пересекает под прямым углом хорду, при этом делит её на две равные части, это и есть диаметр, он проходит в аккурат через центр круга. Желтая лини на схеме и есть диаметр, он разделил хорду на 6 и 6 под прямым углом......делим на 2 и готов ответ. К чему ненужные вычисления? Ответ уже был на 2:06
Теорему о пересекающихся хордах забыл напрочь, увы мне :( Решил за несколько секунд в Автокаде - начертил эти три отрезка и по трём точкам начертил окружность. В свойствах окружности радиус 6,5.
Я вообще не смотрев видео, прос о по фотке определил, что радиус 6,5 . 4+ половина пятёрки - как раз примерно центр, ухаха я гений, а то там видос на 4 минуты, страшно представить, что там вообще доказывают 😂
То что нарисовано не правильно поставило в тупик после того как решил систему уравнений из которой было видно, что смещения вправо отрезка с длинной 4 быть не должно. Такого подвоха не ожидал. До конца верил, что рисунок нарисован правильно.
А теперь все крутые решатели, которые "с такой-то минуты можно дальше не решать" (и заодно все те, кому не понравился чертеж)), заменяют 5, 6 и 4 на другие любимые цифры и решают заново )) (И не столь важно, что R в большинстве случаев не получится посчитать точно) А те, кто представил универсальное решение, пьют чай. Или кофе )
Находишь вписанный в большую окружность треугольник исходя из имеющихся вершин отрезков. Стороны его найти не трудно. Находишь, например по Герону, его площадь. Наконец, через произведение сторон и площадь находишь радиус.
Он неправильно начал: искать центр окружности "где-то здесь" не по-математически. "Шестёрку" надо было продлить до пересечения с окружностью, а потом соединить получившуюся точку с "пятёркой". Это и будет диаметр, который разделить пополам с помощью циркуля и линейки не составит труда.
@wazzaq3475 а это и не будет диаметр, Вы правы. Продлите "шестёрку" вправо до пресечения с окружностью и обозначьте это точкой "А". Пересечение нижнего конца "пятёрки" с окружностью обозначьте точкой "В". Отрезок [АВ] и будет диаметром. Если начертить ещё один прямой угол, вписанный в окружность, то пересечение диаметров даст центр окружности.
Даже смотреть видео не надо. Данных для решения достаточно - решаемо. Хорды к 5 и к треугольнику 4/6, радиус в угол 5/6 пересекаются в одной точке - центре окр. Малюем, решаем чезер синусы/косинусы/ПифаПафагора - кому что нравится.
Люди пишут, что задача решается быстро, мол на ртсунке всё видно. Вы не учитываетк того, что в геометрических задачах если что-то не сказано прямо, то вы, без доказательств, не можете этого утверждать. Вам может казаться, что линия падает идеально как радиус, но это не будет рещением, ечли нет доказательства
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/yP_hDez9wXA/mqdefault.jpg)
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/tr.png)
Хорда поделилась посередине на отрезки 6 и 6. Значит, прямая, содержащая в себе отрезки 4+2,5+2,5+4=13 - это диаметр. Тогда радиус равен 6,5
Да,ответ напрашивался на второй минуте,но это было бы слишком просто...
Наверное нужно показать не ответ, а метод.
@@NewGriff В этом и есть метод, что когда он говорит "остался один шаг", по рисунку уже очевидно, что этот шаг 4+2,5 т.к. мы доказали что хорда этим отрезком делится пополам и он ей перпендикулярен, а значит он и есть радиус.
И к чему было городить остальное непонятно
Это только в этом конкретном примере 6 и 6. А если это 6 и 5? По этому показали решение универсальное для всех случаев.
совсем не обязательно по теореме пифагора икскать радиус. если 6=6. то вертикаьлная хорода проходит через чентр окружности. а значит радиус равен 4+2,5=6,5
Вы явно выпускник самой сильной школы СССР!
@@Техническийпрогресс-и7и спасибо за комплимент . школу закончил аккурат в 91ом. архитектурно-строительную академию в Алма-Ате в 96ом
В этом конкретном случае "повезло" что вторая хорда оказалась диаметром, но автор очевидно решил показать как оно было бы при меньшем везении - правильно сделал, ведь задача имеет простое решение не только в случае совпадения хорды с диаметром.
@@juniconst Это не везение, 😀 а математика и геометрия в обьеме средней школы СССР! Если хорда делит отрезок на равные части, то она лежит на диаметре окружности! 😀 Но в Америке это изучат в высших учебных заведениях, ито избирательно!
@@Техническийпрогресс-и7и Если хорда делит другую хорду. Это понятно, это просто, но это частный случай, и автор решил показать как если это было бы не обязательно так. На самом деле циферки ему надо было поменять, а ролик перезаписать.
зачем так сложно, если доказали что два отрезка горизонтальной хорды по 6, тогда вертикальная проходит через центр и радиус 4+2.5
Это же решение по американски, а у них всё через одно место так понимаю
@@Arhont-grx как и у автора
Автор хитрец, нарисовал якобы неправильный рисунок. Может, он американец?
Для того чтобы показать полное решение, не смотря на частный случай
@@Arhont-grx Правильно. И поэтому они живут хуже всех
Каким образом хорда 6 и 6 поделилась на равные отрезки, если перпендикуляр исходит не из центра? Да и центр выбран произвольно... Сплошные натяжки.
Рисунок не соответствует указанным размерам, вот и все. Никогда не опирайтесь на рисунок при решении задачи.
@@dmaraptorна кой черт он вообще тогда нужен?
Согласен. Он все озеркалил тупо. Там хорда 5 не обязательно пополам делится. И нижняя 4 может равна 4, как он это говорит.
@ для иллюстрации условия. Вы решаете не графическую, а математическую задачу. В цифрах и отношениях все описано верно и в процессе решения вы придете к "правильному" рисунку сами.
@@dmaraptor а зачем мне ложная иллюстрация? Взяли бы ещё квадрат нарисовали
Главное доказать что продолжив отрезок 4 получим хорду 13. Это можно несколькими способами доказать. Например, вписав трапецию с меньшим основанием 5, она будет равнобедренная, большее основание её будет 5 + 4 + 4 равно 13. А потом ,,произведения отрезков друх пересекающихся хорд равны." И это значит, 4 ×9 равно 6 × 6, так доказываем, что хорда 6 и 6 делится перперндикуляром на равные части( 6 и 6) => она делится диаметром на эти равные части. => диамерт 13, радиус 6.5. Иногда прикольно вспомнить геометрию, особенно через 35 лет после школы, и когда тебе не надо готовиться к экзамену😊
Или на СВО искать основное направление стрельбы😅😅😅
Соединив концы отрезка 5 с верхней точкой отрезка 4, получим вписанный треугольник, для которого R=abc/(4S). Площадь S=5×6/2=15, стороны a=5, b=√(36+16)=2√13, c=√(36+81)=3√13. Подставив в формулу получим S=(5×2√13×3√13)/(4×15)=13/2=6,5.
@AlexeyEvpalov Увидел.Спасибо
В конце описка: не S, а R=6,5.
По какой формуле площадь 15?
тоже так решала
@@buy-0-net643 формула Герона
Ответ правильный, но на мой взгляд решение некрасивое. .
Так как, нам дана окружность, но не был задан центр окружности О. Из условия.
1) Продлив хорды 6 и 4, получим, что у хорды 4 остался отрезок 5+4.По пердикулярности хорд и соотвественно параллельности хорде 5.
2) Применяем свойство пересекающихся хорд.
Для этого продлеваем хорды 6 и 4. Ищем неизвестный отрезок Х у хорды 6.
4х9=6хХ => 36=6Х => Х=6.
И тогда понятно, что хорда 4 проходит через центр окружности О.
Значит D=4+5+4=13 => R=D/2=6.5
И можно забыть про произвольность начертания хорд.
Хотя рисунок всегда должен отражать действительность.
Хода делит окружность с одинаковым остатком. Выделенный под прямым углом углом участок имеет по грани размер 4 , значит оставшийся участок равен ему . Тогда ( 5+4+4):2 = 6.5
Дя тех кто говорит: "Нарисуй правильно. Поставь точно центр".
Вот вам текстовое условие.
В окружности неизвестного радиуса провели три взаимно перпендикулярных отрезка, равных соответственно: 5, 6 и 4.
Отрезок 5 является хордой окружности. И конечная точка отрезка равного 4 лежит на окружности.
Найдите радиус окружности.
Все верно. Рисунок просто описывает эти условия графически. Но он не должен быть идеальным и точно соответствовать условию.
Могли бы конечно точнее нарисовать окружность соответствующего радиуса, если бы не ошиблись с длиной отрезка 4, которая должна составлять: 4/6, или 2/3 от отрезка 6, а не 1/2, как получилось на этом рисунке!!!😊
@@ЭдуардПензин вы правильно сказали, что это Рисунок, а не Чертëж.
Есть картинка во многих учебниках по геометрии. Мужик сидит и рисует на песке фигуры. Это очень точно передаëт смысл данных действий. Визуализировать условие задачи, чтобы не держать его в голове.
Сначала составляется примерная схема задачи.
Потом она решается математически, на основании известных условий.
Потом если НУЖНО, то рисунок уточняется.
3
@ им не понять, темнота. Так когда то Архимед и Пифагор на песке фигуры рисовали и теоремы свои доказывали, а этим подай все на блюдечке, да еще и реши за них.
Спасибо всем огромное. И автору канала и всем комментаторам. Вы просто замечательные преподаватели.
Треугольник с вершинами в точках пересечения трех отрезков с окружностью имеет тупой угол с ctg=6/9. Отсюда находим его sin. (sin^2=1/(1+ctg^2) Треугольник вписан в окружность, применяем теорему синусов sqrt(81+36)/sin=2R (для изображения вписанного треугольника требуется дополнительное построение - соединить отрезками верхнюю и нижнюю точки, и верхнюю и среднюю точки)
Достроить до двух пересекающихся хорд, произведения отрезков которых равны. Затем по теореме Пифагора. Диаметр 13, радиус 6,5. Задача за 8 класс российской школы. Враньё, что "этому не учат в школе".
А почему Вы уверены, что центр окружности именно там и перпендикуляр от него, делит пополам 5 см- вый отрезок?!
Исходя из того, что рисунок изначально был изображён неверно, то, если отрезок равный 4-ем при продлении пройдет через центр окружности, теорема Пифагора не потребуется, там остаётся элементарная математика, сложи отрезки и раздели на 2 ((4+2,5+2,5+4)/2 =6,5).
Радует, что у наших читателей математический склад ума. Какими бы вариантами ни прорешивали все получилось ок.
Хороший пример искусства некорректно излагать условия:)
Отличный комментарий!👍
Я тоже хотела сказать, что во ВСЕХ его задачах условия излагается МАКСИМАЛЬНО НЕ КОРРЕКТНО
Условия вполне корректны. Это просто вас в школе не научили в свое время, что не стоит брать во внимание рисунок, он может быть нарисован некорректно. Сосредоточтесь на цифрах, они не врут.
@@dmaraptor это тебя в школе учили правильно.
@@dmaraptor Мне не попадались комментарии сомневающихся в цифрах. Но я и не углублялся в поиск. Однако я верю что вы их отыскали. Так что апломб слегка не по адресу.
Тем не менее, когда сосед по парте рисует схему чтоб объяснить приятелю ход решения - это одно дело. А вот когда появляется человек желающий научить уму-разуму (что само по себе похвально) почти 200 тысяч жаждущих, и разъяснить решение - это несколько другое дело. В таких случаях принято более тщательно готовиться к интернет-"уроку" и озаботиться качественными наглядными пособиями (в данном конкретном случае уделить внимание рисунку или схеме).
Однако, похоже, нынешнее поколение о таких элементарных правилах не слыхало - "в школе не научили в своё время":)
Задача классная. Правда, изложено все довольно забавно
Я бы честно говоря достроил бы до треугольника, у которого одна сторона это 5 из условия, вторая - "диагональ" всей этой змейки, то есть гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 6 и 5+4=9, значит корень из 117, третья сторона это гипотенуза верхнего треугольника с катетами 4 и 6, корень из 52. Для такого треугольника окружность, которую мы пытаемся измерить, является описанной. тогда R=abc/(4S). Площадь считаем из полупрямоугольников, на которые фигура поделилась. сторона 6 разбилась пропорционально 5 и 4, соответственно на отрезки 10/3 и 8/3. Тогда площадь (5*(10/3))/2+(6*4)/2-(4*(8/3))/2 = 15. R = (5 * √117*√52)/(4*15)= (5*√(117*52))/(4*15)=√6084/(4*3)= 78/12 = 6.5
Тут ответ очевиден после того как посчитан отрезок верхней горизонтальной хорды, т.к. пересекающая хорда должна проходить через центр окружности на том основании что делит верхнюю горизонтальную пополам и под прямым углом. А значит R=4+2.5=6.5
Простенькая конечно задачка, но было бы куда интереснее и познавательнее увидеть более сложный вариант решения)) например с помощью линейных функций, который можно применить если наложить точки на систему координат с началом координат в самой нижней точке, например) и видос был бы подлинее и дискуссия по острее)
я так и решал - это проще чем гадать с какмимито там рисунками и достраивить треугольники- выше мой комментарий с решением
Может чего я забыл, но нас в школе для начала учили доказывать, а лишь потом делать выводы...
Может сейчас так принято в геометрии, что видно, то и очевидно...
Обоснуй- докажи- реши...
Почему остаток большой хорды равен 4?
Может чего то за 30 лет я действительно подзабыл, но нас точно за такой подход не похвалили бы...
Впрочем, тогда при СССР по другому учили...
Ну ка, почему остаток большой хорды равен 4? Не торопись, подумай.
@АлексейН-р3т ещё раз....
Вроде геометрию я так сказать, неплохо знал...ну да это было более 30 лет назад...
Благодаря своей очень жёсткой учительнице...за что ей крайне благодарен....))))
Нас тогда учили , особенно по геометрии, свои шаги обосновать - доказать, используя и ссылаясь натеоремы и аксиомы, и лишь потом действуй!!!
В данном случае....- это сюда, это туда, это так , а это- тридак...ну ведь рисунок более- менее на это указывает....
Не спорю, может что то поменялось, подход в решении изменился...типа для простоты и лёгкости...
Может для продвинутых и любящих геометрию школьников , почему осталось в хорде 4- ОЧЕВИДНО..., но на рисунки нас полагаться не учили...
Поэтому если хочешь обосновать , что остаток 4- обоснуй геометрически.
За что скажу тебе отдельное СПАСИБО , ибо это реально круто и интересно.
А то как здесь преподнесено, то моя учительница вместо уверенной 5 ( по советской системе) влепила бы 4...
@@vovaelfzlatanzlatan6523 Здесь действительно упущена геометрия, которая и объясняет бездоказательную четверку: прямая, которая перпендикулярна хорде и делит ее пополам, содержит диаметр, а диаметр, пересекающий хорду под прямым углом, делит ее пополам, отсюда следует, что оставшаяся часть равна четырем.
@@vovaelfzlatanzlatan6523 диаметр, проведённый под прямым углом к хорде, делит её пополам. Это свойство хорд такое.
Палки 5 и 4 параллельны. Значит этот же диаметр будет перпендикулярен палке 4, достроенной до полной хорды, назовём её палка 4'. Из чего состоит полная палка 4'? Из 4 + половина палки 5 + половина палки 5 и неизвестного кусочка. При этом 4 + 2,5 = 2,5 + неизвестный кусочек. Надеюсь понятно описал ход рассуждения.
Да вот откуда он взял 4? И центр наугад, который совсем не совпадает с центром. Кол тебе! Иди переучивайся 😂
Так как хорда поделилась на участки 6 и 6 то центр будет лежать на прямой выходящей из середины перпидикулярной данному отрезку и середины отрезка 5 (2,5 и 2,5) отрезка.
в прямом угле, который лежит на окружности ввел декартову систему координат - тогда концы отрезков, лежащих на окружности имеют координаты (6,4) , (0,0), (0,-5) - центр окружности С имеет координаты (х,у) - тогда расстояние от С до этих точек равно R - поэтому составляем три уравнения типа (х-а)^2+(y-b)^2=R^2 - и решаем систему из трех уравнений относительно трех неизвестных - x y R - получаем ответ - х=6, у=-2.5, R=6.5
Если верхний отрезок 6х6, то перпендикуляр ровно через центр круга проходит. А у него центр совсем не на нем лежит.
Никогда не любил математику, но видео посмотрел с большим любопытством
Продлить отрезок равный 6, до пересечения с окружностью,получим вписанный прямой угол, он опирается на диаметр.
Если хорда делится пополам, то она проходит по диаметру и тогда не надо квадраты и корни мучить, достаточно 4+2.50= 6
2:00 - задача решена
Ааа, так вот как визуально выглядмт когнитивный диссонанс геометрии в математике
Еще можно найти через формулы сигмента
R=(12²+4*4²)/(8*4)=6,5
Прикольно.... Один я заметил, что хорда, не являющаяся диаметром (т.е. не проходит через центр окружности равна 2,5+2,5+4+4 =13 и диаметр равен 13
Забавный круг...
Может эта фигура называется квадруг?😂
Не особо люблю геометрию и математику ,но читать комментарии математиков под этим видео забавно 😅
Особенно если ни чего не понимаешь! 🤦♂️🤣
Обычно про таких как ты говорят: "смешно дураку, что уши на боку! ".
а, ещё из этого рисунка очевидно, что 6 не равно 6.
Потому что это рисунок, а не чертёж?
😂😂😂
Из этого очевидно только то, что вы пллохо учились в школе.
взял за начало координат нижнюю точку левого отрезка. Тогда координаты точек (0, 0), (0, 5), (6, 9)
Уравнение окружности (х-хс)^2 + (y - yc)^2 =R^2
Подставляем известные точки
хс^2 + yc^2 =R^2
xc^2 + (5-yc)^2 = R^2
(6-xc)^2 + (9-yc)^2 = R^2
Вычитаем из (1) (2)
yc^2 - (5-yc)^2 = 0 => (yc-5 +yc)=0 => yc=2.5
Вычитаем из (2) (3)
xc^2 - (6-xc)^2 + (5-yc)^2 -(9-yc)^2 = 0
(xc-6+xc)(xc+6-xc) + (5-yc-9+yc)(5-yc+9-yc) = 0
(2xc-6)*6 - 4*(14-2yc) = 0
12(xc-3)-4*(14-5) = 0
xc-3=3
xc = 6
R^2 = 25/4 + 36 = 169/4
R = 13/2
конечно разноцветные линии смотрятся намного красивее )))
обозначим снизу-вверх точки на окружности: А,В,С.
рассмотрим треугольник АВС:
AB=5
BC=sqrt(6^2+4^2)=2*sqrt(13)
AC=sqrt((5+4)^2+6^2)=sqrt(117)=3*sqrt(13)
далее - радиус описанной окружности по сторонам треугольника
обозначим снизу-вверх точки на окружности: А,В,С.
продолжим отрезок b=6 до пересечения с окр в т.D
ясно, что AD=2*r, т.к. вписанный угол ABD - прямой.
пусть: х=BD, AB=a=5, b=6, c=4
у нас два уравнения Пифагора для двух прямоугольных треугольников:
r^2=a^2/4+x^2/4 (1)
r^2=(a/2+c)^2+((x-2*(x-b))/2)^2=(a/2+c)^2+(b-x/2)^2 (2)
из первых двух найдем х:
a^2/4+x^2/4 = (a/2+c)^2+(b-x/2)^2
a^2/4+x^2/4 = a^2/4 + a*c+c^2+b^2/4-b*x+x^2/4
a*c+c^2+b^2/4-b*x=0
x=(4*a*c+4*c^2+b^2)/(4*b)
подставив х в первое ур-е, найдем r
Ты бы ещё сложнее придумал решение! @@davidtaran952
@@ИринаТатарникова-ф9т a, b, c могут принимать любые положительные значения, т.к. через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность. предложено два решения в общем виде(с параметрами), у Вас имеется другой вариант?
Лишнее построение прямая победившая хорду на 6 и 6. и является диаметром т.к. проходит через центр и перпендикулярна к хорде по условиям задачи
Ребята, все просто: 5 это хорда. Серединный перпендикуляр к ней это диаметр. А этот диаметр состоит их 2-х радиусов.
Так я нашел даже 2 радиуса!
Все остальное - от лукавого…
Если хорда делиться пополам 6 и 6 , значит линия которая делит её пополам является диаметром и должна проходить через центр окружности. Так что рисунок действительно не правильный. Длина диаметра 13 см , значит радиус 6, 5 см.
Автор привёл решение которое подходит для всех случаев когда отрезок длиной 6 был бы равен другой величине.
Из исходного рисунка не очевидно что первая линия от центра разделит линию 5 пополам, а линия 4 находится на линии с центром окружности.
По сути нарисованы 3 случайно расположеные линии в круге
Так и должно быть, это не должно быть очевидно. Обращайте внимание на числа, а не на рисунки. Числа не соврут.
Линия 5 практически правильно. Так как Любая Хорда делится пополам Прямой из центра.
А по остальные линии нам ни чего не известно, кроме взаимной перпендикулярности. И что точка 4 приходит к окружности.
@@dmaraptor если при решении автор чертит линию продолжая линию 4 и она чудесным образом попадает в центр то это как то читерство попахивает
@@darkghostntа где в условиях задачи есть центр😂 цо автор сам придумал и создал себе хороший контент😂.
Как только вычислили, что второй отрезок равен 6, можно было не устраивать танцы --бубнами-- корнями и просто сложить 4+2,5
В условии задачи нет центра. Да ,,танцы с бубнами ,, были лишние. 😂 а если убрать всё что связано с цо, и оставить только треугольники, тогда как раз и нужны именно,,танцы с бубнами,,😅
Вот не помню ничего про пересекающиеся хорды. Это что за теорема? Может, ее в последние лет тридцать в учебники добавили?
А еще говорили что в СССР было отличное образование.
@@dmaraptor Образование было отличное. Однако, в школьную программу невозможно впихнуть всё. Конкретно про скрещивающиеся хорды не было ничего подобного. Думаю, и сейчас тоже нет.
Для всех кому очевидно было еще на второй минуте анекдот :
Лекция по мат анализу. Профессор доказывает теорему. Выкладка_1... Выкладка_n. И спустя несколько итераций лектор произносит "из этого выражения очевидно, что Х стремится к бесконечности, теорема доказана".
Студент поднимает руку: "ИванИваныч, а так-ли это очевидно?".
Профессор задумывается, минут 5 молчит и смотрит на доску. Затем стирает всё с нее кроме последней строки из которой "всё очевидно". И оставшийся до конца пары час что-то увлеченно пишет на доске и бубнит себе под нос. В итоге резюмирует: "Да, очевидно Х стремится к бесконечности"
Зачем надо было строить оранжевую линию , если и так понятно , что вертикальная хорда является диаметром?
Ох уж эта «гуманитарная» наука. Геометрия. В которой два отрезка одинаковой длинны могут быть разной длинны…🤷🏻♂️
Всё. Если две хорды пересекаются перпендикулярно, и одна в точке пересечения делится пополам, то вторая - диаметр => R= 4+5/2 = 13/2
Вначале видео надо было сказать, какие отрезки являются хордами. Чтобы было понятно какие условия задачи.
Всмысле, надо было сказать? 🤦♂️🤣
Хорда- это отрезок соединяющий две точки окружности!
Судя по твоему возмущению, тебе ещё очень, очень далеко до таких задачек!!!
Через вычисление радиуса описанной окружности
Как говорится, а чтобы вас запутать я нарисую не правильно!
по теореме синусов тоже получилось недолго.
было интересно. спасибо. про теоремы про хорды то ли забыл, то ли не знал никогда.
Зачем искать радиус, когда знаешь где центр окружности, просто померить линейкой)
Хм. Чел пролетел мимо решения нв 1.30 и пошел, зачем то канифолить мозги нам. Видимо настоящий геометр
ГеоКилоМетр 😂
Ну вообще-то на 1.30 - это далеко не решение, будь рисунок нарисован правильно.
100%
@@gappovесли хорда разделена на две части и под прямым углом её пересекает другая, то она обязательно пройдет через центр, а её размеры уже известны, т.е. всё верно. Разве нет?
@@ducatoducato5715 разве на 1.30 было еще известно, что хорда разделена на две одинаковые части?
Абсолютно не математик, но умею пользоваться линейкой и штангенциркулем. Пожалуйста, хоть один случай из жизни миллионов, где это пригодится, чтобы быть во всеоружии!
А почему вы решили, что центр окружности именно там, где вы его поставили ? Если центр не делит линию длинной 5 пополам, то решение не правильное.
А если предположить что центр круга находится правее от вертикали с отрезком 4см?
Условия бред. Как это примерно здесь центр?
Я нашёл по-другому: сделал центросимметричное отражение, а потом отразил 6 и 4 горизонтально, после чего диаметр вышел 4+6+4. Неизвестную часть хорды решил через квадратное уравнение.
Классная задача. А не проще было остановиться, когда верхняя хорда оказалась разделена вертикальной пополам?
Неплохая задача, комменты забавные. Рекомендую после решения указывать на другие варианты решения. Для стимулирования разума не нужно решение, нужны направления для раздумий
я изначально подумал что отрезок длиной 4 находится на радиусе и сразу посчитал исходя из этого. и хотел было запутатся когда увидел что он лежит в стороне..
и кстати... после того как поняли что отрезок длиной 4 и вытекающие из него проходят через центр рисовать диаметр было не обязательно ведь он уже есть на рисунке (просто изображден не там, но для расчета нам его хватит.)
хотел возмутится зачем в таком случае рисовать новый диаметр. но допустим что в другом случае (если бы полученый отрезок не проходил через центр) расчет был бы другим.
Правильный подход к решению этой задачи заключается в следующем. Представленная система отрезков однозначно определяет три точки, через которые проходит единственная окружность, центр которой равно удален от них. Это должен знать школьник. Кроме того он должен уметь аналитически построить этот центр, тем самым найдя радиус. Именно это имел в виду американский составитель задачи. Тогда задача решается при любых длинах отрезков.
Если б изначальный рисунок был правильный, после второго действия было бы 6.5😂
Только 1 вопрос. Нахрена было рисовать одно, а в цифрах писать другое?
Так это суть математика (сам по образованию, зуп даю). Говорим a, имеем в виду b, пишем c, а на самом деле d. 😂
@@АлексейФурман-г1ъ суть математика - доверять только цифрам, а не кем то нарисованным рисункам. Это кстати в школе учат, только вы наверное прогуливали.
Потому у наших инженеров, на протяжении десятилетий, чтобы они не делали всё равно Лада ВАЗ получается
@@dmaraptor 🤣🤣🤣вы перепутали математиков с бухгалтерами
ага, бредятина какая-та, пропорции не соблюдены, по рисунку 4 = 2,5. Трудно было в любом инженерном редакторе накидать чтоли?
Частный случай здесь получается, можно было обойтись без теоремы пифагора...
Вот такие сейчас и составляют учебники, с рисунками на глазок 😢
😂 не то шо в советах, качества, савецкае,😂😂
@Geremi007 Джон Кеннеди сказал "Космос мы проиграли русским за школьной партой." Школьное образование в Советском Союзе было одним из лучших (если не лучшим) в мире.
Хорошая задача! Спасибо!
не помнил теоремы, выяснил, что хорда 13, а потом составил систему уравнений x^2+6.25 = R^2
(x+6)^2 + 42.25 = R^2, из чего X=-6 = > R = 6.5
Если 6 раано 6, то диаметр равен 4 плюс 2,5, плюс 2,5 плюс 4. То есть радиус равен 4 плюс 2,5. Вот и решение, видимо надо было правильно начертить окружность с помощью линейки и циркуля. Наверное в этом смысл задачи для американских школьников, а вовсе не в знании свойства хорд.
Если понятно, что два верхних отрезка по 6, то зачем выходить на ненужные расчёты гипотинузы, если отрезок, который начинается с 4 и делит другой отрезок на два по 6,это и есть диаметр. Т.е. радиус равен 6,5.
У меня один вопрос: зачем это всё нужно рассчитывать? Где это можно применить в реальной жизни?
Там, похоже, циркуль с линейкой отобрали. Вот и шаманят. А надо измерять.
если два отрезка по 6, то нет смысла во всех этих формулах.Достаточно сложить две четверки и два раза по два с половиной, а потом разделить на 2, чтобы получить радиус 6,5. Ведь если отрезки по 6, то они по-любому делят круг на двое через центр
Странное условие. Если хорда 6 и 6 значит линия поперек это диаиетр которая делит эту хорду пополам, а щиаметр 13 см соответственно радиус 6,5 см.
Декарт в помощь и алгебра. Выбираем точку начало координат, составляем нужные уравнения. Пользуемся т. о треугольнике вписанном в окр. И решаем с. уравнений для центра окр. Затем по координатам находим длину отрезка радиуса.
Вот на чём надо учить наших школьников! По американской системе! Так как она помогает человеку рассуждать логически! А всех сотрудников нынешнего Министерства образования выгнать из страны как вредителей! 😂😂😂
Если отрезок, соединяющий две точки на круге, пересекает под прямым углом хорду, при этом делит её на две равные части, это и есть диаметр, он проходит в аккурат через центр круга. Желтая лини на схеме и есть диаметр, он разделил хорду на 6 и 6 под прямым углом......делим на 2 и готов ответ. К чему ненужные вычисления? Ответ уже был на 2:06
После того как верхняя хорда оказалась поделенной на два по шесть, можно было дальше ничего уже не считать.
Теорему о пересекающихся хордах забыл напрочь, увы мне :( Решил за несколько секунд в Автокаде - начертил эти три отрезка и по трём точкам начертил окружность. В свойствах окружности радиус 6,5.
Линейку прикладываеш и смотриш какой у неё радиус 😂
🤣 🤣 👍 👍 👍 По считал ты сам запутал всех
Впервые слышу про теорему скрещивающихся хорд.
Она ещё бабочкой называется
И без вычисления корней (после того как вычислили хорду 6+6) видно, что радиус =6,5.
Все намного проще!) Берем штангельциркуль, замеряем диаметр и делим на 2 , !))😂
Я вообще не смотрев видео, прос о по фотке определил, что радиус 6,5 .
4+ половина пятёрки - как раз примерно центр, ухаха я гений, а то там видос на 4 минуты, страшно представить, что там вообще доказывают 😂
...почему это диаметр - потому что на него опирается прямой угол... - БРАВО!!! Логично!!!
Если 6=6 значит перпендикуляр проходит через центр круга. Рисунок не точний . Диаметр круга равен 13. А радиус 6.5
После того как выяснил что вторая половина хорды равна 6 чисто арифметически понятно что радиус равен 6,5, ни каких корней и квадратов не надо.
Так если там кусочки получились 6 и 6, значит вертикальный отрезок 4+2,5 умноженное на 2 , это диаметр, а не обычная хорда🤦
Там можно было легче. Хорды пересекаются и делятся пополам значит это и есть диаметр, треугольник уже не нужен
То что нарисовано не правильно поставило в тупик после того как решил систему уравнений из которой было видно, что смещения вправо отрезка с длинной 4 быть не должно. Такого подвоха не ожидал. До конца верил, что рисунок нарисован правильно.
Можно проще в конце. Раз Там получилось 2 отрезка по 6, значит этот отрезок (который 4 содержит) идёт через центр. Ну и 4+2,5=6,5
В моем детсве была такая рубрика: "зачем делать просто, когда можно сложно"
А теперь все крутые решатели, которые "с такой-то минуты можно дальше не решать" (и заодно все те, кому не понравился чертеж)), заменяют 5, 6 и 4 на другие любимые цифры и решают заново ))
(И не столь важно, что R в большинстве случаев не получится посчитать точно)
А те, кто представил универсальное решение, пьют чай. Или кофе )
Спасибо , хоть немного извилинами пошевелить заставил.
Очень захотелось почитать учебник геометрии.
Тут всё упирается в то, что "мы знаем что две пересекаемые хорды под 90..."
А решить без этого?
Находишь вписанный в большую окружность треугольник исходя из имеющихся вершин отрезков. Стороны его найти не трудно. Находишь, например по Герону, его площадь. Наконец, через произведение сторон и площадь находишь радиус.
Он неправильно начал: искать центр окружности "где-то здесь" не по-математически. "Шестёрку" надо было продлить до пересечения с окружностью, а потом соединить получившуюся точку с "пятёркой". Это и будет диаметр, который разделить пополам с помощью циркуля и линейки не составит труда.
Неверно. Если продлить 6 до окружности, не факт, что это будет диаметр, это будет хорда, пока не доказано, что она проходит через центр.
@wazzaq3475 а это и не будет диаметр, Вы правы. Продлите "шестёрку" вправо до пресечения с окружностью и обозначьте это точкой "А". Пересечение нижнего конца "пятёрки" с окружностью обозначьте точкой "В". Отрезок [АВ] и будет диаметром.
Если начертить ещё один прямой угол, вписанный в окружность, то пересечение диаметров даст центр окружности.
@@СергейКраюшкин-ы5ида, нарисовать получится и утверждать что это именно диаметр тоже, но только вычислить его длину не получится
Даже смотреть видео не надо. Данных для решения достаточно - решаемо.
Хорды к 5 и к треугольнику 4/6, радиус в угол 5/6 пересекаются в одной точке - центре окр. Малюем, решаем чезер синусы/косинусы/ПифаПафагора - кому что нравится.
"Дядя, тут не чисто играют"😂
После того как выяснилось, что вертикальная хорда - диаметру, дальше можно не решать.
Люди пишут, что задача решается быстро, мол на ртсунке всё видно. Вы не учитываетк того, что в геометрических задачах если что-то не сказано прямо, то вы, без доказательств, не можете этого утверждать. Вам может казаться, что линия падает идеально как радиус, но это не будет рещением, ечли нет доказательства