Ну я вынес сначала 9, получилось 9(1+9+9^2+9^3+9^4). Потом в скобке вынес 9 за скобки и так далее, пока не получил 9(1+9(1+9(1+9(1+9)))). Умножаем самую маленькую скобку и добавляем 1, таким образом получаем ответ 66429
Даже тут 9(1+9*820), если всё предыдущее в голове не смешалось, 9+81*820 в уме запомнить и потом в уме же перемножить, сложно. Мне в уме решить не удалось, хотя эта идея, наверное самая лёгкая. Во всяком случае, я её сразу увидел и она мне показалась простой ... А 9*9*9*9*9=81*81*9=6561*9 [я помню почти все квадраты двузначных чисел, хотя можно и 9*(80+1)² ] в этом смысле не намного сложнее.
Приветствую! Вот решение. Обозначим искомую сумму за Х. Тогда если вынести 9 за скобки можно записать Х =9+9Х- 9^6.откуда Х= 9^6-9/8, сама того не думая вывела формулу геометричкской прогрессии! Спасибо!
Ну и что получится? Формулу суммы этой геометрической прогрессии привела мадама ниже, но это нихрена не проще для подсчета без калькулятора, а задача была именно в этом.
@@Pilot-gu3xz, будет достаточно просто применить формулу суммы членов г.п, если складывть так 9+9(9+9^2+9^3+9^4). Далее сумму в скобках находим с помощью формулы суммы членов гп. Всё считается без калькулятора.
@@ВалентинаМалышева-в9ж Не проще. Даже то что идёт у автора второй строкой без дальнейшего разложения существенно проще и можно посчитать даже в уме: 9+(9^2*10)+(9^4*10)=9+810+65610=66429
@@Pilot-gu3xz Я думаю, именно это решение предполагалось авторами задачи - на знание формулы разницы степеней. Очень часто используемый прием. А автор видео стал просто считать. А задач на "проще посчитать" на олимпиадах не дают. Уж поверьте! Кстати, (9^5 - 1) можно дальше рассматривать как [(10-1)^5 - 1], что позволяет до поледнего деления на 8 считать в уме. Мне попадаась пара других видео данного автора - там тоже не очень насчет предлагаемых решений.
@Pilot-gu3xz Извините пожалуйста,я считал в уме . Столбиком считать это я в 1965 г. только считал , слишком просто . Я записывал только результат возведения в степень .
@@НиколайКлёв Да я как бы тоже считал в уме без всяких записей для меня тоже это напряжно но возможно. Но речь же не о том, а о том что проще: вот так упрощать на бумаге или не парится и посчитать на бумаге в столбик. И уж точно такое упрощение не проще при устном счёте.
Кстати только что понял что ступил при устном подсчёте и тут всё гораздо проще чем кажется) 9^5 это 6561*9, но поскольку нам всё равно нужно будет прибавить к этому 6561, то проще сразу умножать на 10 и получим сразу сумму этих двух последних степеней, а это по сути самая сложная часть задачки)))
@@ТамараДмитриева-в6д Человеку задающему такой вопрос извилины ни к чему. Варить корыто из листа металла для ручной строительной тачки, с заданным углами наклона бортов, он не собирается.
Ну я вынес сначала 9, получилось 9(1+9+9^2+9^3+9^4). Потом в скобке вынес 9 за скобки и так далее, пока не получил 9(1+9(1+9(1+9(1+9)))). Умножаем самую маленькую скобку и добавляем 1, таким образом получаем ответ 66429
Даже тут 9(1+9*820), если всё предыдущее в голове не смешалось, 9+81*820 в уме запомнить и потом в уме же перемножить, сложно.
Мне в уме решить не удалось, хотя эта идея, наверное самая лёгкая.
Во всяком случае, я её сразу увидел и она мне показалась простой ...
А 9*9*9*9*9=81*81*9=6561*9 [я помню почти все квадраты двузначных чисел,
хотя можно и 9*(80+1)² ] в этом смысле не намного сложнее.
А геометрическую прогрессию изучали?
Ответ: Х=(9^6-9)/8
Смысл решения этой задачи-не перемножать большие числа , как 9~6
Приветствую! Вот решение. Обозначим искомую сумму за Х. Тогда если вынести 9 за скобки можно записать Х =9+9Х- 9^6.откуда Х= 9^6-9/8, сама того не думая вывела формулу геометричкской прогрессии! Спасибо!
Как не изощряйся, но все равно придется или в столбик считать или на калькуляторе, числа - то большие.
Как сумму членов геометрической прогрессии,первый член равен 9,знаменатель прогрессии равен 9 числр членов 5.
Ну и что получится? Формулу суммы этой геометрической прогрессии привела мадама ниже, но это нихрена не проще для подсчета без калькулятора, а задача была именно в этом.
😢 за штуку км от😅😮😅
@@Pilot-gu3xz, будет достаточно просто применить формулу суммы членов г.п, если складывть так 9+9(9+9^2+9^3+9^4). Далее сумму в скобках находим с помощью формулы суммы членов гп. Всё считается без калькулятора.
@@ВалентинаМалышева-в9ж Не проще. Даже то что идёт у автора второй строкой без дальнейшего разложения существенно проще и можно посчитать даже в уме: 9+(9^2*10)+(9^4*10)=9+810+65610=66429
С семёрками - задача из египетского папируса.
Обычная геометрическая прогрессия с b1=9, q=9 и n=5.
Без калькулятора задачу можно решить на компьютере.
КРАСИВО ПОУПРАЖНЯЛ МОЗГИ
Господи Святы.
Господи Святы
Гораздо проще! =9(9^5-1)/(9-1)=66429
Проще? Мадам вы в адеквате?🤦♂🙈 Что здесь проще? Проще уже посчитать так как есть без лишней писанины.
@@Pilot-gu3xz Я думаю, именно это решение предполагалось авторами задачи - на знание формулы разницы степеней. Очень часто используемый прием. А автор видео стал просто считать. А задач на "проще посчитать" на олимпиадах не дают. Уж поверьте!
Кстати, (9^5 - 1) можно дальше рассматривать как [(10-1)^5 - 1], что позволяет до поледнего деления на 8 считать в уме.
Мне попадаась пара других видео данного автора - там тоже не очень насчет предлагаемых решений.
Как учитель с огромным стажем заявляю: вы абсолютно правы.Это самое быстрое и оптимальное решение. Но вы в записи пропустили скобку (9^5+1).
1+1=бесконечность
Да ,сочувствую угдом взора.С уважением Николай.
Во,думал,это у меня экран грязный.
3645
66429
Мозг это мускул
бред
Тянешь кота за хвост,время накручиваешь,понимаю...надо.
Да тянешь кота за хвост.яС уважением Николай.
Геометрическая прогрессия с показателем 9.
Ну и что дальше?
9+81+729+6561 +59049 = 66429 всего-то нужно записывать без записи напряг ,уже не молодой 67 лет.
Да вот и я думаю что если можно пользоваться ручкой и бумагой то большинству будет проще и быстрее посчитать в столбик чем так "упрощать".
@Pilot-gu3xz Извините пожалуйста,я считал в уме . Столбиком считать это я в 1965 г. только считал , слишком просто . Я записывал только результат
возведения в степень .
@@НиколайКлёв Да я как бы тоже считал в уме без всяких записей для меня тоже это напряжно но возможно. Но речь же не о том, а о том что проще: вот так упрощать на бумаге или не парится и посчитать на бумаге в столбик. И уж точно такое упрощение не проще при устном счёте.
Кстати только что понял что ступил при устном подсчёте и тут всё гораздо проще чем кажется) 9^5 это 6561*9, но поскольку нам всё равно нужно будет прибавить к этому 6561, то проще сразу умножать на 10 и получим сразу сумму этих двух последних степеней, а это по сути самая сложная часть задачки)))
@@Pilot-gu3xz + 810 и + 9 .
Останній спосіб вже лишній. Краще перемножити 81•81, ніж розписувати довго й нудно
@@andrew_matsola Згоден. Я навіть вважаю що там після першого спрощення вже нічого розписувати не треба 9+(9^2*10)+(9^4*10) вже легко рахується
И где это в жизни пригодится?
Такие примерчики прсто способствуют образованию лишней извилины в мозгах. А извилины лишними не бывают.
@@ТамараДмитриева-в6д
Человеку задающему такой вопрос извилины ни к чему.
Варить корыто из листа металла для ручной строительной тачки, с заданным углами наклона бортов, он не собирается.
Если ты смотришь только TV, то тогда тебе ни где не пригодиться.😅🤣😂
@@ТамараДмитриева-в6д У 6717 мозги ВООБЩЕ НЕ НУЖНЫ.
@@ТамараДмитриева-в6д Вы думаете у него в голове есть извилины, не смешите меня.
3645