Ecuación de grado 12, x¹²-1=0. Doce soluciones
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- เผยแพร่เมื่อ 19 ก.ค. 2022
- Resolución de una ecuación de grado doce en donde vamos a obtener las sus doce soluciones que el teorema fundamental del álgebra nos asegura.
En el vídeo aparece un error de imprenta. Puedes ver una versión sin tal error en el siguiente vídeo:
• Ecuación de grado 12. ...
#algebra #matematicasconjuan #matematicas - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
En 6:50 hay un error de imprenta. Me como un exponente pero el desliz no compromete el desarrollo del ejercicio. Para subsanar el problema, puedes ver el mismo contenido revisado aquí:
th-cam.com/video/hYw2PvVpWZQ/w-d-xo.html
haha too easy
tremendo tick me agarro viendo el video
Justo iba a decir eso...hubieses dicho que nosotros mismos encontremos el error ufff
Es para saber si estábamos atentos.. que grande
eso mismo iva a decir jaja, pero es cierto, solamente fue un error de de dedo, los resultados estan correctos, gracias profe
Holaaa Juan, como estas? Mi nombre es Emilia y soy nieta de Beatriz Sosa, una señora de 83 años que se pasa horas y horas mirando tus videos y resolviendo los problemas. Fue maestra, directora de escuela y profe de matematica incluso hasta hoy en dia. Ella es fanatica de tus clases y quisiera pedirte un gran favor!!!!🙏🙏 si podrias en algun proximo video, dejarle un saludito, se emocionaria mucho. Es beatriz bence de Trelew, Argentina. Desde ya muchas muchas graciaaaas 💫🙌
Emilia, acabo de leer tu comentario. En unas tres horas creo que tendré un vídeo dedicado para Beatriz Sosa. El vídeo será sobre un triángulo y habrá que hallar un ángulo desconocido. Te lo digo para que estés atenta. Un abrazo para ti, pero sobre todo para tu abuela. Un lujo tener una seguidora como ella. Me has emocionado. Vamos a por ello!!!
@@matematicaconjuan muchaaas graciasss Juannnn!!!!!!! Cuanta humildad de tu parte!!!! 🙏🙏🙏🙏 se va a emocionar mucho
@@matematicaconjuan cuanta humildad, seguro la abuelita va estar muy feliz.
Un Maestro y un Señor. Gracias por tu dedicación
SOY SEGUIDOR TUYO JUAN Y TENGO 72 AÑOS. TIENES UNA EXCELENTE DIDÁCTICA Y PEDAGOGÍA. FELICITACIONES POR TU APORTE. DIOS TE BENDIGA Y TE MANTENGA CON ESE ANIMO Y ESPÍRITU POR MUCHOS AÑOS...
6:51 Juan te olvidaste del 2 en el
X^4-X+1 te olvidaste del 2 en la segunda X
(Que la segunda X debe estar al cuadrado)
Efectivamente 🥺👌. Lo arreglo pronto. Es un error de impresión. Las soluciones están bien. Pero he de arreglarlo. Gracias
Hola Juan, ecuación brutal, la disfruté de principio a fin. Con este ejemplo le diste respuesta a una consulta anterior acerca de las ecuaciones exponenciales. Muchas gracias. Saludos desde Lima. Luis Cano.
Hola Juan!!! Preciosa ecuación. Hace pocos meses me suscribí al canal y no has dejado de sorprenderme con cada video que subes. Te debo mucho porque tus videos me han ayudado a comprender mejor la matemática. Sigue así campeón!!!
Decoren abendregen
Pero que es esto Juan??!! Que cosas locas nos traes hoy
Qué video!! Usar suma de cubos no se me habría ocurrido ni siquiera si hubiera pensado por horas esta ecuación.
Increíble 😍
Yo habría hecho en el de x^6-1 usando la identidad notable de cuadrados es (x^3+1)(x^3-1) y en estos es fácil ver que el -1, 1 son raíces respectivamente. Luego dividiendo entre x+1,X-1 respectivamente, tengo que (x^3+1)=(x+1)(x^2-x+1)
(x^3-1)=(x-1)(x^2+X+1)
Esas dos cuadráticas son irreducibles, (para polinomios de grado 2 y 3, son irreducibles ssi no tienen raíces)
Reto: sacar las soluciones en forma radical de x^5-1, las raíces quintas £^i de la unidad o bien dividiendo entre x^2 lo que te quede y tomando u=X+1/x, o bien teniendo en cuenta que Irred(£,Q(£+£^-1))=
(X+£)(X-£)=x^2-(£+£^-1)X+1,
haciendo X=£+£^-1 e intentando conseguir el polinomio irreducible operando con X para eliminar los £, se saca Irred(£+£^-1,Q) e igualando a cero se saca £+£^-1, y se mete en el polinomio anterior. Este ejercicio me cayó en un examen 😓
Fua que video tan genial, siempre se aprende algo nuevo, gracias Profesor X 😎
muy interesante la manera en que factorizó el problema.
Juan te olvidaste de poner x^2 en el trinomio ( el primero) x^4 +x+1, cuando debió ser x^4+x^2+1
Gracias Juan, muy buen vídeo, aunque particularmente me gusta más el enfoque geométrico. donde se utiliza el plano complejo y los números complejos representados en coordenadas polares. Porque da sentido al geométrico y visual al producto de números complejos y creo se entiende mejor el motivo de que tenga 12 soluciones distintas.
Recomiendas algún vídeo en el que se resuelva algún ejercicio de esa forma que mencionas? Por favor? Me llamó la atención.
@@theoneitself No lo he visto en ningún video, me lo enseñó mi profesor de matemáticas del instituto, voy a ver si localizo algún video que seguro que alguien lo ha tenido que subir.
Haces un circulo de radio 1 y divides en 12 la circunferencia.
Cada punto es una solución
Excelente tus resoluciones matemáticas, Juan.
buena Juan, siempre tomando los caminos más locos.
Los caminos más descabellados
@@m4x1zZz Te mamaste
Siempre atrae mi atención Don Juan. Le.felicito!
Grande profe , buen ejercicio.
Primer video que te veo, suscrito, puto amo. Chapó.
Tiene poco que vi el video y no entendía nada pero gracias a tus videos ahora lo entiendo perfectamente
Me pareció increíble, eso es tomar las matemáticas para divertirse de una excelente forma
Estimado Juan: Brillante respuesta . En la 4ta lìnea, 2do sumando del 2do factor; no escribiste la x elevada al cuadrado . Corrige esa pequeña omisiòn
SALUDOS DESDE VENEZUELA, PROFESOR JUAN. EXCELENTES TUS CLASES-
Genial. Lo mejor es que la comunidad en la sección de comentarios también tienen algo genial que aportar. Un abrazo
Muy bueno. Muchas gracias.
Tremendo, saludos desde Venezuela 👍
!Excelente¡ Ya sé donde aplicarlo.
¡ Dios mío! Ojiplática me quedo súper profe.
Muy buen ejercicio
Es usted el Tchaikovski de las matemáticas, Maestro.
Thanks!
Magistral!
Perdona Juan, he tratado de resolver la ecuación usando la notación exponencial de números complejos y aunque aparentemente lo veo bien he debido cometer algún error porque no obtengo las mismas soluciones que en tu vídeo. ¿Podrías resolverlo por ese método para poder comprobarlo? Muchas gracias.
En el plano complejo, las doce raíces quedan dispuestas como los vértices de un dodecágono regular inscripto en la circunferencia de centro en el origen y radio uno, es decir, como las posiciones que ocupan los doce números de un reloj analógico. Saludos...
😱😱😱 Excelente!!
Me gustaría ir a tu colegio Juan. Espero que el recreo sea de 1 hora por lo menos.
Buen día maestro.
Tarde de domingo. 30 de abril del 23. Y yo aquí con las matemáticas de Juan.
Qué buen plan, Maria Jose 😃😃👌🤩
@@matematicaconjuan con los ojos rojos y la la ecuación cuadrática x6 . Me encanta! Súper profe.
Enorme!!! Chapó !!
😊 me tocó la lotería De repasar este video !
Excelente Juan, solo por el exponente q te comiste jeje nunca había visto un error tuyo pero lo disfrute mucho. Por que hasta tú de vez en cuando cometes una error jejeje
Segunda😆😆
Ese profe!!!! Como mola!!!ajaajaja
como vive las matemáticas el profe. increíble
con "cuea" (suerte) puedo con grado 2... grado 12 ¬¬. Saludos desde Chile!!
Juan se puede hacer la comprobación de las soluciones irracionaales ?.
Quieres decir imaginarias?
Gracias Juan chido vídeo nolo ví completo ª
Profe, ¿Cómo sería la gráfica de esta función?
Buen dia. Antes de nada felicitaciones por tus videos. Gran contenido! Ahora mi punto: las soluciones complejas no deberían estar bajo la raiz. No se exactamente donde estuvo la desviacion para obtener dichas soluciones, pero no son correctas.
Esto se resuelve muy fácil en coordinadas polares
Parabéns.
Uf profe !
Muito bom.
soy un suscriptor de usted
Si 1 elevo a la 12 me da 1 y si lo resto de 1 me da 0 en el miembro izquierdo que es igual a 0 del derecho. Resuelto. Claro, por simple inspección.!!!! Qué opinas Juanito?
Profe,tengo una duda, por favor como se resolvería esto:
m-n/mn + n-a/na + a-m/am
?
Poneme los paréntesis y te digo...
Hye, es m-n/mn o es (m-n)/mn ?
@@matematicaconjuan es m-n/mn
Tal cual lo escribí en el comentario
Todos sin parentesis, pasado mañana tengo la prueba de admisión en la universidad de arquitectura y tengo un modelo de prueba de años anteriores,he podido resolver casi todos los problemas pero ese todavía me tiene un poco confundida
Juan pero la ecuación x4-x+1 no sale donde dices
Gracias
En lo teórico es correcto hablar de 12 soluciones. para fines prácticos solamente hablamos de 2 soluciones. Para eso existe la simplificación y el manejo de conjuntos.
Por que solo 2?
@@emusic36000 fácil. En lo practico las respuestas complejas se usan para teorías topológicas y de variables complejas. Si quitas todas las respuestas complejas solo te sirven 2 que son los que una persona puede usar en un problema practico de la vida real etc.
@@emusic36000 porque casi nunca vas a necesitar las imaginarias. Salvo en campos muy específicos como física avanzada
Nooo!
Se le olvidó el cuadrado de la ecuación x^4-x^2+1; él puso x^4-x+1
Un error de imprenta, me cachis en la mar. En un par de horas nueva versión del vídeo. He dejado anclado el desliz. Las soluciones están bien!!! Mil gracias, Andrés
vi el video escuchando Litvinovsky - Pelléas and Mélisande: VII. La chasse commence (The hunting begins) de fondo
haz una con grado1000 a ver que sale
Juan puede revolver mi razonamiento matematico
En la siguiente no te comas los exponentes, y buen video
sip, como le escuche hace LONG TIME hay cosas q hay q grabar en el cerebro como tablas de multiplicacion
Esta carbón , profe Juan..MTY.n
L.,mex
Halo, hanya kurang tanda ² ( kuadrat ) nya saja di persamaan X⁴-X+1=0, menjadi persamaan X⁴-X²+1=0.
Thankyou Sir.
¿no es mas fácil pasar el -1 al otro miembro sumándole al 0 queda 1, y que x es 1 ya que el 1 elevado a cualquier numero siempre da 1 en vez de hacer todo eso ?
Si, pero el teorema fundamental del álgebra indica que el numero de soluciones es igual al factor de la potencia. Por tanto, Esa ecuación tan cortita tiene 12 soluciones.
@@jonathanagurto7074 ah ok gracias
Estaria bien elevar algunas soluciones , la 8 o la 10 por ejemplo a 12 y ver como se hace.
aaaaaaa agria vi el ejercicio y no sabía que se tenia que aser mucho texto en fin xd
Una de las factorizaciones de la suma de cubos No se consideró como x2 después de x4
Hola, en ruso Iván es lo mismo qué Juan, buenas tardes. Voy detrás de Rebeca
Jesús, eso es. Y Juanito en ruso es "Baña", como el imperativo del verbo "bañar"
@@matematicaconjuan Holaaa Juan, como estas? Mi nombre es Emilia y soy nieta de Beatriz Sosa, una señora de 83 años que se pasa horas y horas mirando tus videos y resolviendo los problemas. Fue maestra, directora de escuela y profe de matematica incluso hasta hoy en dia. Ella es fanatica de tus clases y quisiera pedirte un gran favor!!!!🙏🙏 si podrias en algun proximo video, dejarle un saludito, se emocionaria mucho. Es beatriz bence de Trelew, Argentina. Desde ya muchas muchas graciaaaas 💫🙌
@@matematicaconjuan Baña " banya" en catalán es cuerno, suena igual
Buen peinado :]
en el minuto 6:50 no deberia ser -x^2?
Efectivamente!!!!🧐👌. Gracias por advertirme. Vuelvo a subir el vídeo en condiciones
@@matematicaconjuan ¿hace falta volver a subirlo? Yo creo que quedan demostradas las técnicas independientemente de los errores.
@@matematicaconjuan Holaaa Juan, como estas? Mi nombre es Emilia y soy nieta de Beatriz Sosa, una señora de 83 años que se pasa horas y horas mirando tus videos y resolviendo los problemas. Fue maestra, directora de escuela y profe de matematica incluso hasta hoy en dia. Ella es fanatica de tus clases y quisiera pedirte un gran favor!!!!🙏🙏 si podrias en algun proximo video, dejarle un saludito, se emocionaria mucho. Es beatriz bence de Trelew, Argentina. Desde ya muchas muchas graciaaaas 💫🙌
o solo pon x¹² = 1, aplicas raíz de 12 a cada lado y te queda que x=±1
x^4-x+1=0 cómo se resuelve?
Error en la 1ª ecuación de grado 4 que resuelves: en el segundo término, la x es al cuadrado
Su pelo brilla mucho
Formulas de Moivre. Seria como yo lo resolveria. Mas rapido. (De Portugal)
Estas resoluciones siempre estan de pelos profe Juan
Las expresiones para X5 X12 son incorrectas. Las respuestas deben presentarse en forma de a +bi
Si profesor, se comió el exponente 2 del primer factor trinomio. .. pero no compromete las soluciones.... saludos
Le falta la capa y el antifaz, y es SuperJuan, que estaría entre Batman y Robin.
Puedes hacer facil, la solución de x^k = m es siempre
x(n)= sqtr(m) (cos(n*pi/m)+isen(n*pi/m))
n de 1 hasta m
Para m=12 tienes 12 soluciones sin precisar hacer nada desi
4:09
Si juan
1 ou-1 en 1 seconde, li n'exsite pas c'est imaginaire ou comment faire compliqué quand la réponse coule de source, on peut encore faire plus long si on veut
o, pasas el uno sumando, y ves que numero elevado a 12 da 1...
Hubo algo que no quedo bien: de los cuatro factores el segundo no es X a la cuarta menos X mas uno sino X a la cuarta menos X a la dos mas uno.
Hey profesor Juan buenas tardes. Yo creo que usted cometió un error en:(x²)-x²•1+1²) y la respuesta no es (x⁴-x•1+1²), es (x⁴-x²+1) aceituno 😎. Pero bueno, somos humanos.
siuuuuu
Amigo Juan eres un muy buen matemático. Pero en este video tienes un error. Con todo respeto. Espero hacerlo y les invito a todos a qué encuentren el error.
oh no hermano
1= e^(i*pi/2+2kpi), para n entero, con eso sale de uña
x=1 😏
No es x a la cuarta menos x menos 1 sino. X a la cuarta menos x al cuadrado menos 1
es el numero 1 porque 1 a la 12 siempre dara 1 menos 1 el resultado es cero- 1 al cuadrado es 1, uno al cuadradoes uno y asi siempre dara 1
juan puede hacer un video donde explica como hallar el valor de x, si el número: 2x.15 tiene 20 divisores porfavor lo necesito para saber
Si con el punto te refieres a multiplicación, pues para hallar la cantidad de divisores descompones en factores primos y multiplicas los exponentes de cada número primo más 1, por ejemplo, 24=(2^3)(3^1) entonces su cantidad de divisores es (3+1)(1+1)=8. Si la expresión 2x.15 es un número entonces sus factores serían 2, x, 5, 3, todos elevados a la uno, su cantidad de divisores sin contar a x sería (1+1)(1+1)(1+1) ósea 8, si queremos que esa cantidad sea 20 entonces solo tenemos que hacer que alguno de esos 1 (los exponentes de los primos) sea 4 para que 5 multiplicado por 4 nos de 20, para que la x sea lo mas pequeña posible te recomiendo usar al 2, necesitamos que el 2 tenga el exponente 4, pero ya tenemos un 2 con el exponente 1, entonces solo nos faltaría un 2^3 para que al multiplicarse con el 2 nos de 2^4, por lo tanto, para x=8 el número 2x.15 tiene 20 divisores (el número sería 240)
si te pude entender pero podrias mandarme un video tuyo haciendo la operacion plis para entenderlo mas bien
ha ya lo entendi tu haces esto el x como vale 8 lo multiplicas por el 15 y 8 por 15 sale 120 y si lo multiplicamos el que esta a la izquierda de la x por dos nos saldria 240
gracias por ayudarme si me salio el resultado mil gracias
yo no entiendo tanto en matemáticas porque recien estoy en secundaria
Yo lo único que hice fue pasar el - 1 al otro lado e igualarlo a la x^12 y me salió que x es igual a 1
3:43 y p es uno
¿Error de imprenta? No. Por que no fue la imprenta quien lo cometió, sino el profesorcito......
De vez en cuando hay que tener la humildad de reconocer que nos equivocamos!!!!
Nadie está libre de cometer un "error de imprenta". Otra cosa es un "error de concepto". Este otro tipo de error, es grave. En mis colegios, si un profesor lis tiene, pierde su trabajo ipso facto.
3:07 ¡¿suma de que?!.
Primero
Te fallo el segundo factor x debió se x Exp 2
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