En este video se explica como calcular el area de un triangulo obtuso aplicando las propiedades basicas de los tringulos. #AcademiaInternet, #AreasSombreadas
Bueno jeje no se si veas este comentario pero quería dedicarle unas palabras. Hoy hace un mes hice mi examen de la UNAM pero me prepare desde hace un año porque yo sabía que no sabía nada, y este canal fue el que me ayudó a aprender todo lo que se en estos momentos, siempre tuve problemas en la escuela (Acoso escolar) y siempre tuve miedo de ir pero aún así iba y odiaba estudiar pero gracias a este canal y sus clases y sobre todo el optimismo que muestra, puedo decir que ahora soy parte de la UNAM y todo se lo debo a este canal y a usted profesor, muchas gracias!!!!! Y siga subiendo este contenido para que más personas se nutran de conocimiento
Amigo está asumiendo que la proyección de la base pasa por el vértice del cuadrado de área desconocida. Eso es incorrecto. Para tal caso el problema te debería decir que el lado del cuadrado de área desconocida tiene el doble del lado del cuadrado mediano del lado.
Academia internet, puedes demostrar que no importan que tan grande sea el cuadrado más grande, siempre que C se mantenga en esa diagonal, el área de del triángulo va a ser 10. Saludos desde Ecuador!!
Wow ... Profesor, su solución fue sustancialmente más difícil de lo que elegí. Dejame explicar. Si observamos el problema sin reorganizar, hay dos triángulos cuya área comparte una línea base común. El triángulo izquierdo, en el cuadrado superior izquierdo, y a su derecha, el triángulo ancho y delgado que se extiende hasta la parte superior del cuadrado más grande. PRIMERO, ignore la medida real de área o longitud del cuadrado dado. Llámelo área '1', con longitud lateral '1'. Cualquiera que sea la respuesta que se encuentre en este dominio, se multiplicará por su área real al final. Entonces, sabiendo que (𝒂 = ½𝒃𝒉), independientemente de cómo se dibuje el triángulo, siempre y cuando la altura se determine en la línea de 90 ° a la base, simplemente necesitamos encontrar la longitud de la línea de base. Esto resulta ser fácil. Desde el punto inferior izquierdo del triángulo azul, dibuja una línea a la derecha. El ancho es 1 cuadrado pequeño, 1 cuadrado mediano y 1 cuadrado grande. 𝒘 = (1 ⊕ 2 ⊕ 4) → 7 unidades; La altura es 𝒉 = (4 - 1) → 3 unidades; Esto establece la relación de altura a ancho como ³⁄₇. La línea base es entonces 1 unidad menos ³⁄₇ unidades sin sombrear. (𝒃 = 1 - ³⁄₇) → ⁴⁄₇. Ah! Tenemos una linea base. Ahora, el área. área = ½𝒃𝒉₁ ⊕ ½𝒃𝒉₂ 𝒉₁ = 1 unidad 𝒉₂ = (4 ⊕ 2) = 6 unidades; Por lo tanto, área = ½ ⁴⁄₇ × 1 ⊕ ½ ⁴⁄₇ × 6 área = ½ ⁴⁄₇ (1 ⊕ 6) área = ⁴⁄₁₄ × 7 área = ²⁸⁄₁₄ área = 2 Ahora para corregir la simplificación original. El área de un cuadrado pequeño no es 1, sino 5. Por lo tanto ÁREA = factor original • área ÁREA = 5 × 2 ÁREA = 10 ¡Y eso es eso! Terminé. ⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅ ________ Wow… Professor, your solution was substantially more difficult than I chose. Let me explain. If we look at the problem without rearrangement, there are two triangles whose area shares a common baseline. The left triangle, in the upper left square, and to its right, the wide, thin triangle extending to the top of the largest square. FIRST, ignore the actual area-or-length measure of the given square. Call it '1' area, with '1' side length. Whatever the answer is found in this domain, will be multiplied by its actual area at the end. So, knowing that (𝒂 = ½𝒃𝒉), regardless of how the triangle is drawn, so long as the height is determined on the line 90° to the base, then, we need simply to find the length of the baseline itself. This turns out to be easy. From the lower left point of the blue triangle, draw a line to the right. The width is 1 small square, 1 medium square and 1 large square. 𝒘 = (1 ⊕ 2 ⊕ 4) → 7 units; The height is 𝒉 = (4 - 1) → 3 units; This sets the ratio of height to width as ³⁄₇. The base line then is 1 unit minus ³⁄₇ unshaded units. (𝒃 = 1 - ³⁄₇ )→ ⁴⁄₇. Ah! We have a base line. Now, the area. area = ½𝒃𝒉₁ ⊕ ½𝒃𝒉₂ 𝒉₁ = 1 unit 𝒉₂ = (4 ⊕ 2) = 6 units; Therefore, area = ½ ⁴⁄₇ × 1 ⊕ ½ ⁴⁄₇ × 6 area = ½ ⁴⁄₇ (1 ⊕ 6) area = ⁴⁄₁₄ × 7 area = ²⁸⁄₁₄ area = 2 Now to correct for the original simplification. The area of a small square is not 1, but 5. Therefore AREA = original factor • area AREA = 5 × 2 AREA = 10 And that is that! I am finished. ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
Pero asume, entonces, que la relación entre el cuadro grande y el mediano es de 2 a 1 sin embargo, en el enunciado (ni con los datos mostrados), no se da dicha afirmación. De la forma que el profesor lo hace, no se requiere asumir una proporción, es más "general".
Tío Academia... Volví a resolver este ejercicio luego de la primera ocasión que al usar un método no di con el resultado correcto. Mi procedimiento fue similar al que usaste en el vídeo y esta vez sí, me dio 10 unidades cuadradas por resultado. La única diferencia con el método que usastes fue que luego de realizar trazos auxiliares (prolongación del lado AB y trazar por C un prolongamiento perpendicular a la otra prolongación) es que operé con dos triángulos rectángulos que resultaron de ese gráfico nuevo. Y utilicé un poco de trigonometria antes de operar esos triángulos.
Cordiais saudações! Muito agradecido pelas suas soluções. Você já pensou em traçar um grande triângulo retângulo, o qual inclua toda parte sombreada e, depois calcular às partes em branco até sobrar o sombreado...
El problema es trivial si se usan determinantes. Sea a= sqrt(5) Si colocas el origen en A, entonces el segmento AB es v1=(a,a) y AC es v2=(7a, 3a) El area sombreada es Área= 1/2 |det(v1,v2)| = 2a^2=10.
No es necesario que pase por el vértice del cuadrado grande, solo que ese vértice del triángulo se desplace sobre la diagonal C-D del cuadrado grande para que se cumpla los requisitos del problema, bien el vértice pudo estar en el centro del cuadrado grande y eso no cambia el resultado o el procedimiento. Eso digo yo, falta ver que opina el profe. Todos los triángulos entre paralelas que tengan la misma base en una paralela y el vértice opuesto se desplaze por cualquier punto de la otra paralela tienen la misma área, y eso pasa con los triángulos rojo y azul, tienen la misma base sobre la recta A-E y su altura se desplaza en la recta C-D que es paralela a la recta A-E, por ende, el triángulo rojo y azul son equivalentes.
Pensé que era más didáctico así, aunque ya veo que si desplazaba el vértice sobre la diagonal, seguro me hubiesen dicho que haga lo contario. Saludos y excelente aporte.
tambien lo vi a la primera de esa forma pero mas facil, tomando el vertice sobre A como la base y calculas el triangulo y restas 2 triangulos, es decir sq(5)x7*sq(5)/2 - sq(5)xsq(5)/2 - sq(5)x2xsq(5)/2 = 5(7-1-2)/2=5(4)/2=10
Así a la mente, la respuesta es A aec - A bec, A aec= (raiz 10 + 2veces 2raiz 10)*2raiz 10/2=50, Abec=4raiz10*2raiz10/2=40. Aaec-Abec=10 Comprobado que el area es 10
Si se ponen a pensar a profundidad, da exactamente igual el tamaño del cuadrado grande, siempre el área del triangulo azul será 10. Para demostración: el triangulo rojo es el caso en que el tamaño del cuadrado grande es 0.
Es exactamente así como lo dicen ustedes. Es más, el cuadrado de la derecha incluso podría tener un lado "negativo"; es decir, dibujado hacia abajo. En cualquier caso, el área del triángulo azul siempre será 10.
Como los cuadrados tienen la misma base, sus diagonales son paralelas y esto permite desplazar el vértice C al punto D y el vértice A al punto A´, pie de la vertical que pasa por B, quedando definido el triángulo A´BD que tiene la misma superficie que el triángulo azul y cuyo valor es la mitad de la superficie del cuadrado mediano, es decir: 4x5/2=10 uds.
Disculpa, cuando pides que te escribamos los resultados de los ejercicios, dónde lo hacemos? P. D. Me quiero unir al canal pero no se como mandarte los ejercicios
Muy buen video. Sólo tengo una duda. Dices que el ángulo EBD también es de 90 grados por el mismo argumento del ángulo recto BDC (formado por dos diagonales que obviamente bisecan los ángulos rectos de los cuadrados) pero en este caso dicho ángulo sí está formado por una diagonal que biseca el ángulo recto, ahí sí hay 45 grados, pero el otro ángulo no me queda claro por que sería de 45 grados también, ya que no está determinado por una diagonal. Sé que visualmente y por intuición debería ser de 45 grados pero creo que no es obvio. Sería más obvio si supiera que el cuadrado más grande tiene de lado efectivamente el doble del lado del mediano y que por tanto los dos triángulos rectángulos son congruentes, ahí sí se tendría que ese ángulo es de 45 grados. Sé que es un enredo todo lo que dije jeje pero creo que sí sería conveniente decir que el cuadrado grande tiene el doble de lado del otro
Tengo una consulta, imaginemos que el segmento DC se prolonga infinitamente tanto hacia arriba como hacia abajo y que el punto C ahora es móvil y consecuentemente los lados BC y AC siguen al punto C mientras se mueve por la diagonal que hemos imaginado. De esta forma, por lo que se entiende de este video, el área de ese triángulo, mientras C, se mueve siempre va a ser 10. ¿Estoy en lo correcto?, ¿Alguna observación a mi comentario? PD: Si nos fijamos en ABD, cumple lo que estoy diciendo.
No hubiera sido más fácil sólo sacar la diagonal de AB y hace un triángulo rectángulo de AC y esos lados si los puedes sacar y ya tienes los lados del triangulo?
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet. Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos
Hola, me perdi al final del quinto minuto, no entendi de porque es lo mismo lo rojo que lo azul, dice que comparten base y altura, no lo vi asi. Entiendo que comparten AB, pero BC es diferente a BD.
Al inicio segui el mismo procedimiento y a mitad me fui por otro lado por otro lado y llegue al mismo resultado. Al momento de hacer el rectangulo y crear el triangulo rojo que es equivalente al azul se ve que la respuesta es 10, el doble del cuadradito inicial de 5. El centro de la diagonal BD esta a la misma distancia de B que el punto A. Y el triángulo rectángulo del centro de esta diagonal a los punto A y B tiene 5 de area por que si partimos este triángulo a la mitad trazando una mediatriz desde el vértice B los 2 triángulos resultantes son iguales, y el de la izquierda, al ser la mitad del cuadrado, su área es 2.5.... Ergo el triangulo A-B-centro de la diagonal B/D vale 5. Luego, el vértice D los desplazamos horizontalmente hasta que esté en la recta perpendicular que contiene el punto B, y obtenemos un triángulo rectángulo idéntico al anterior pero invertido, por lo que también vale 5. Los 2 valen 10.....
Si fuera cierto esto el segmento BE incluiría al vértice del cuadrado grande, ya que el vértice del grande con B es una diagonal de un cuadrado invisible, en otras palabras el cuadrado invisible sería congruente con el cuadrado mediano y formando que el lado del cuadrado mediano sea la mitad la del grande pero el PROBLEMA NO TE DICE NADA, SOLO POR ESO PENAR QUE SI FUERA MAS GRANDE NO TIENE SENTIDO LO QUE HACES.
En ningún momento asume que el cuadrado grande sea el doble del mediano. El cuadrado grande puede tener cualquier dimensión, y aún así el área del triángulo azul seguirá siendo igual a la del rojo; es decir, 10.
Saludos Francisco: Todos los triángulos entre paralelas que tengan la misma base en una paralela y el vértice opuesto se desplaze por cualquier punto de la otra paralela tienen la misma área, y eso pasa con los triángulos rojo y azul, tienen la misma base sobre la recta A-E y su altura se desplaza en la recta C-D que es paralela a la recta A-E, por ende, el triángulo rojo y azul son equivalentes.
Por lo que pude deducir del ejercicio, en realidad no importa el tamaño del cuadrado más grande, siempre que C esté en esa diagonal el área del triángulo va a ser siempre 10. Un ejemplo de eso puede verlo en el triángulo ABD. Saludos
En realidad si se puede asumir eso por que esos dos cuadrados comparten un mismo lado, y por tanto, dado que son cuadrados, sus áreas tienen que ser iguales, espero se entienda.
por que el punto D del segmento BD toca al punto D del segmento CD en forma perpendicular, yo pienso que si fuera la mitad del segmento o el doble del segmento BD no tocaría en forma perpendicular pero tu pones esa condición Que D con B y C es perpendicular?????????
bastava semplicemente trovare l'altezza del triangolo sulla base AB che è EC = BD = 2AB fue suficiente simplemente encontrar la altura del triángulo sobre la base AB, que es EC = BD = 2AB
Un método sencillo: área del pentágono formado po ABC y la línea de base en D (2 trapecios) menos el cuadrilátero AC y la misma base (un trapecio), That's it.
Tienen el mismo lado, están juntos. Por lo tanto, al decir que todas las figuras son cuadrados, se deduce que, al tener igual lado, entonces son iguales
Porque los dos triángulos tienen la misma base y la misma altura. La base es AB (común), y las alturas son EC para el triángulo azul y BD para el rojo, y esas dos alturas son iguales porque son dos lados opuestos de un rectángulo.
Profe discúlpeme, pero no estoy suguro de creerle, usted a asumido que el cuadrado superior al que tiene 5 unidades cuadradas es de igual área, ¿Quien le dio ese dato?, se puede tratar de un rectángulo al igual que el supuesto cuadrado mediano y grande.
![Más del 90% se equivoca | [La respuesta NO es 8] 😱🤨🤔](http://i.ytimg.com/vi/TMdKNeLlfZM/mqdefault.jpg)
![[UNCUT] The Loyal Pin ปิ่นภักดิ์ EP.7 (1/4)](http://i.ytimg.com/vi/2rPGOyKs0VE/mqdefault.jpg)
Bueno jeje no se si veas este comentario pero quería dedicarle unas palabras.
Hoy hace un mes hice mi examen de la UNAM pero me prepare desde hace un año porque yo sabía que no sabía nada, y este canal fue el que me ayudó a aprender todo lo que se en estos momentos, siempre tuve problemas en la escuela (Acoso escolar) y siempre tuve miedo de ir pero aún así iba y odiaba estudiar pero gracias a este canal y sus clases y sobre todo el optimismo que muestra, puedo decir que ahora soy parte de la UNAM y todo se lo debo a este canal y a usted profesor, muchas gracias!!!!! Y siga subiendo este contenido para que más personas se nutran de conocimiento
تمرن جيد . رسم واضح مرتب . شرح واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .
تمرين جميل جيد . رسم واضح مرتب . شرح واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .
Muy pero muy bien explicado!!!
Profe es un capo, saludos y bendiciones!!!
Profe usted es el mejor, dicen que tenemos que ser perspicaz en estos problemas
Que bien explicado ^^ , te ganaste un nuevo suscriptor
Nose porque me gusta ver los vídeos del profe sabiendo que siempre son problemas muy fáciles 🤓👍
Profe te amo en esa forma en la que sos un genio! Un experto.
Excelente video.
Muy buen video, me ayudan a repasar
al principio no entendi pero despues me di cuenta de lo que hacias muy bien video
Amigo está asumiendo que la proyección de la base pasa por el vértice del cuadrado de área desconocida. Eso es incorrecto.
Para tal caso el problema te debería decir que el lado del cuadrado de área desconocida tiene el doble del lado del cuadrado mediano del lado.
Que buena solución!!!
Magnífico 👏👏👏👏👏👏
Academia internet, puedes demostrar que no importan que tan grande sea el cuadrado más grande, siempre que C se mantenga en esa diagonal, el área de del triángulo va a ser 10.
Saludos desde Ecuador!!
Wow ... Profesor, su solución fue sustancialmente más difícil de lo que elegí. Dejame explicar.
Si observamos el problema sin reorganizar, hay dos triángulos cuya área comparte una línea base común. El triángulo izquierdo, en el cuadrado superior izquierdo, y a su derecha, el triángulo ancho y delgado que se extiende hasta la parte superior del cuadrado más grande.
PRIMERO, ignore la medida real de área o longitud del cuadrado dado. Llámelo área '1', con longitud lateral '1'. Cualquiera que sea la respuesta que se encuentre en este dominio, se multiplicará por su área real al final.
Entonces, sabiendo que (𝒂 = ½𝒃𝒉), independientemente de cómo se dibuje el triángulo, siempre y cuando la altura se determine en la línea de 90 ° a la base, simplemente necesitamos encontrar la longitud de la línea de base. Esto resulta ser fácil.
Desde el punto inferior izquierdo del triángulo azul, dibuja una línea a la derecha. El ancho es 1 cuadrado pequeño, 1 cuadrado mediano y 1 cuadrado grande. 𝒘 = (1 ⊕ 2 ⊕ 4) → 7 unidades; La altura es 𝒉 = (4 - 1) → 3 unidades; Esto establece la relación de altura a ancho como ³⁄₇.
La línea base es entonces 1 unidad menos ³⁄₇ unidades sin sombrear. (𝒃 = 1 - ³⁄₇) → ⁴⁄₇. Ah! Tenemos una linea base. Ahora, el área.
área = ½𝒃𝒉₁ ⊕ ½𝒃𝒉₂
𝒉₁ = 1 unidad
𝒉₂ = (4 ⊕ 2) = 6 unidades;
Por lo tanto,
área = ½ ⁴⁄₇ × 1 ⊕ ½ ⁴⁄₇ × 6
área = ½ ⁴⁄₇ (1 ⊕ 6)
área = ⁴⁄₁₄ × 7
área = ²⁸⁄₁₄
área = 2
Ahora para corregir la simplificación original. El área de un cuadrado pequeño no es 1, sino 5. Por lo tanto
ÁREA = factor original • área
ÁREA = 5 × 2
ÁREA = 10
¡Y eso es eso!
Terminé.
⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅
________
Wow… Professor, your solution was substantially more difficult than I chose. Let me explain.
If we look at the problem without rearrangement, there are two triangles whose area shares a common baseline. The left triangle, in the upper left square, and to its right, the wide, thin triangle extending to the top of the largest square.
FIRST, ignore the actual area-or-length measure of the given square. Call it '1' area, with '1' side length. Whatever the answer is found in this domain, will be multiplied by its actual area at the end.
So, knowing that (𝒂 = ½𝒃𝒉), regardless of how the triangle is drawn, so long as the height is determined on the line 90° to the base, then, we need simply to find the length of the baseline itself. This turns out to be easy.
From the lower left point of the blue triangle, draw a line to the right. The width is 1 small square, 1 medium square and 1 large square. 𝒘 = (1 ⊕ 2 ⊕ 4) → 7 units; The height is 𝒉 = (4 - 1) → 3 units; This sets the ratio of height to width as ³⁄₇.
The base line then is 1 unit minus ³⁄₇ unshaded units. (𝒃 = 1 - ³⁄₇ )→ ⁴⁄₇. Ah! We have a base line. Now, the area.
area = ½𝒃𝒉₁ ⊕ ½𝒃𝒉₂
𝒉₁ = 1 unit
𝒉₂ = (4 ⊕ 2) = 6 units;
Therefore,
area = ½ ⁴⁄₇ × 1 ⊕ ½ ⁴⁄₇ × 6
area = ½ ⁴⁄₇ (1 ⊕ 6)
area = ⁴⁄₁₄ × 7
area = ²⁸⁄₁₄
area = 2
Now to correct for the original simplification. The area of a small square is not 1, but 5. Therefore
AREA = original factor • area
AREA = 5 × 2
AREA = 10
And that is that!
I am finished.
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
Wow admiro tu paciencia 😮
No entendí :c haz un video
Pero asume, entonces, que la relación entre el cuadro grande y el mediano es de 2 a 1 sin embargo, en el enunciado (ni con los datos mostrados), no se da dicha afirmación. De la forma que el profesor lo hace, no se requiere asumir una proporción, es más "general".
Su argumento es correcto. ¡Hice una suposición injustificada! Buena captura, julio.
Que manipulação top ,parabéns pela resolução excelente 👍 .
Tío Academia... Volví a resolver este ejercicio luego de la primera ocasión que al usar un método no di con el resultado correcto. Mi procedimiento fue similar al que usaste en el vídeo y esta vez sí, me dio 10 unidades cuadradas por resultado. La única diferencia con el método que usastes fue que luego de realizar trazos auxiliares (prolongación del lado AB y trazar por C un prolongamiento perpendicular a la otra prolongación) es que operé con dos triángulos rectángulos que resultaron de ese gráfico nuevo. Y utilicé un poco de trigonometria antes de operar esos triángulos.
Cordiais saudações! Muito agradecido pelas suas soluções. Você já pensou em traçar um grande triângulo retângulo, o qual inclua toda parte sombreada e, depois calcular às partes em branco até sobrar o sombreado...
Genial. Me ha dejado turulato.
¡Muy bueno!
Muy buena la explicación. Me gustaría saber el nombre del programa con el que hace los gráficos.
Espero ejercicios de cálculo 👍
El problema es trivial si se usan determinantes. Sea a= sqrt(5)
Si colocas el origen en A, entonces el segmento AB es v1=(a,a) y AC es v2=(7a, 3a)
El area sombreada es
Área= 1/2 |det(v1,v2)| = 2a^2=10.
Usted cómo afirma que la prolongación del triángulo va pasar por el vértice del cuadrado grande?
No es necesario que pase por el vértice del cuadrado grande, solo que ese vértice del triángulo se desplace sobre la diagonal C-D del cuadrado grande para que se cumpla los requisitos del problema, bien el vértice pudo estar en el centro del cuadrado grande y eso no cambia el resultado o el procedimiento. Eso digo yo, falta ver que opina el profe. Todos los triángulos entre paralelas que tengan la misma base en una paralela y el vértice opuesto se desplaze por cualquier punto de la otra paralela tienen la misma área, y eso pasa con los triángulos rojo y azul, tienen la misma base sobre la recta A-E y su altura se desplaza en la recta C-D que es paralela a la recta A-E, por ende, el triángulo rojo y azul son equivalentes.
.
Pensé que era más didáctico así, aunque ya veo que si desplazaba el vértice sobre la diagonal, seguro me hubiesen dicho que haga lo contario. Saludos y excelente aporte.
Es porque es paralela a la diagonal del cuadrado pequeño y independiente del tamaño de un cadrado si sus lados son paralelos sus diagonales tambien
Calcula el triangulo rectángulo y restar los 2 triángulos y el cuadrado que forman:
S = 21*5/2 - 5/2 - 10 - 12*5/2 = 10
tambien lo vi a la primera de esa forma pero mas facil, tomando el vertice sobre A como la base y calculas el triangulo y restas 2 triangulos, es decir sq(5)x7*sq(5)/2 - sq(5)xsq(5)/2 - sq(5)x2xsq(5)/2 = 5(7-1-2)/2=5(4)/2=10
Así a la mente, la respuesta es A aec - A bec, A aec= (raiz 10 + 2veces 2raiz 10)*2raiz 10/2=50,
Abec=4raiz10*2raiz10/2=40.
Aaec-Abec=10
Comprobado que el area es 10
Si se ponen a pensar a profundidad, da exactamente igual el tamaño del cuadrado grande, siempre el área del triangulo azul será 10. Para demostración: el triangulo rojo es el caso en que el tamaño del cuadrado grande es 0.
Hice un comentario exactamente igual más arriba, pienso lo mismo jaja, espero que los demás comenten.
Es exactamente así como lo dicen ustedes. Es más, el cuadrado de la derecha incluso podría tener un lado "negativo"; es decir, dibujado hacia abajo. En cualquier caso, el área del triángulo azul siempre será 10.
Sea cual sea el lado del cuadrado mayor, el área de un triángulo así construido será siempre la suma de las áreas de los dos cuadrados pequeños
Hola Profe
Como los cuadrados tienen la misma base, sus diagonales son paralelas y esto permite desplazar el vértice C al punto D y el vértice A al punto A´, pie de la vertical que pasa por B, quedando definido el triángulo A´BD que tiene la misma superficie que el triángulo azul y cuyo valor es la mitad de la superficie del cuadrado mediano, es decir: 4x5/2=10 uds.
Disculpa, cuando pides que te escribamos los resultados de los ejercicios, dónde lo hacemos? P. D. Me quiero unir al canal pero no se como mandarte los ejercicios
Tío académia dame tu cocoro para que ella me de el suyo 😭 psdt maldita Mishell XD
Muy buen video. Sólo tengo una duda. Dices que el ángulo EBD también es de 90 grados por el mismo argumento del ángulo recto BDC (formado por dos diagonales que obviamente bisecan los ángulos rectos de los cuadrados) pero en este caso dicho ángulo sí está formado por una diagonal que biseca el ángulo recto, ahí sí hay 45 grados, pero el otro ángulo no me queda claro por que sería de 45 grados también, ya que no está determinado por una diagonal. Sé que visualmente y por intuición debería ser de 45 grados pero creo que no es obvio. Sería más obvio si supiera que el cuadrado más grande tiene de lado efectivamente el doble del lado del mediano y que por tanto los dos triángulos rectángulos son congruentes, ahí sí se tendría que ese ángulo es de 45 grados. Sé que es un enredo todo lo que dije jeje pero creo que sí sería conveniente decir que el cuadrado grande tiene el doble de lado del otro
Tengo una consulta, imaginemos que el segmento DC se prolonga infinitamente tanto hacia arriba como hacia abajo y que el punto C ahora es móvil y consecuentemente los lados BC y AC siguen al punto C mientras se mueve por la diagonal que hemos imaginado. De esta forma, por lo que se entiende de este video, el área de ese triángulo, mientras C, se mueve siempre va a ser 10. ¿Estoy en lo correcto?, ¿Alguna observación a mi comentario?
PD: Si nos fijamos en ABD, cumple lo que estoy diciendo.
No hubiera sido más fácil sólo sacar la diagonal de AB y hace un triángulo rectángulo de AC y esos lados si los puedes sacar y ya tienes los lados del triangulo?
La base del triángulo puede ser la raíz cuadrada de 5 por la raíz cuadrada de 2?
Buenas, que programa utilizas?
.
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.
Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos
Hola, me perdi al final del quinto minuto, no entendi de porque es lo mismo lo rojo que lo azul, dice que comparten base y altura, no lo vi asi. Entiendo que comparten AB, pero BC es diferente a BD.
enseña a como sacar esas 2 raiz de 10 etc que no entiendo bien eso
Al hojo profe, uwu.
Como calculáis las arras cuando los datos que te ponen son tan solo punto del triángulo?en x e y
Al inicio segui el mismo procedimiento y a mitad me fui por otro lado por otro lado y llegue al mismo resultado.
Al momento de hacer el rectangulo y crear el triangulo rojo que es equivalente al azul se ve que la respuesta es 10, el doble del cuadradito inicial de 5.
El centro de la diagonal BD esta a la misma distancia de B que el punto A. Y el triángulo rectángulo del centro de esta diagonal a los punto A y B tiene 5 de area por que si partimos este triángulo a la mitad trazando una mediatriz desde el vértice B los 2 triángulos resultantes son iguales, y el de la izquierda, al ser la mitad del cuadrado, su área es 2.5.... Ergo el triangulo A-B-centro de la diagonal B/D vale 5. Luego, el vértice D los desplazamos horizontalmente hasta que esté en la recta perpendicular que contiene el punto B, y obtenemos un triángulo rectángulo idéntico al anterior pero invertido, por lo que también vale 5. Los 2 valen 10.....
Si fuera cierto esto el segmento BE incluiría al vértice del cuadrado grande, ya que el vértice del grande con B es una diagonal de un cuadrado invisible, en otras palabras el cuadrado invisible sería congruente con el cuadrado mediano y formando que el lado del cuadrado mediano sea la mitad la del grande pero el PROBLEMA NO TE DICE NADA, SOLO POR ESO PENAR QUE SI FUERA MAS GRANDE NO TIENE SENTIDO LO QUE HACES.
En ningún momento asume que el cuadrado grande sea el doble del mediano. El cuadrado grande puede tener cualquier dimensión, y aún así el área del triángulo azul seguirá siendo igual a la del rojo; es decir, 10.
éste está más difícil que el del problema más difícil de geometría básica del mundo
mas facil era si llamamos al vertice sobre "E", y sacas el triangulo AEC - AEB - EBC = 5x7/2 - 5/2 - 5x2/2 = 5(7-1-2)/2 = 5(4)/2 = 10
Buen e interesante ejercicio. Pero no entendí por qué el triángulo rojo tenía la misma área que el azul.
Porq su base y altura son iguales
Saludos Francisco: Todos los triángulos entre paralelas que tengan la misma base en una paralela y el vértice opuesto se desplaze por cualquier punto de la otra paralela tienen la misma área, y eso pasa con los triángulos rojo y azul, tienen la misma base sobre la recta A-E y su altura se desplaza en la recta C-D que es paralela a la recta A-E, por ende, el triángulo rojo y azul son equivalentes.
Por lo que pude deducir del ejercicio, en realidad no importa el tamaño del cuadrado más grande, siempre que C esté en esa diagonal el área del triángulo va a ser siempre 10. Un ejemplo de eso puede verlo en el triángulo ABD.
Saludos
Y si se resuelve el problema sacando los lados del triángulo azul, dará el mismo resultado?
Me gustaría ver esa comprobación
Primero.
Profe, porque asume que los dos cuadraditos son iguales si el problema no lo especifica?
En realidad si se puede asumir eso por que esos dos cuadrados comparten un mismo lado, y por tanto, dado que son cuadrados, sus áreas tienen que ser iguales, espero se entienda.
Como quito los subtitulos? No me dejan ver
por que el punto D del segmento BD toca al punto D del segmento CD en forma perpendicular, yo pienso que si fuera la mitad del segmento o el doble del segmento BD no tocaría en forma perpendicular pero tu pones esa condición Que D con B y C es perpendicular?????????
bastava semplicemente trovare l'altezza del triangolo sulla base AB che è EC = BD = 2AB
fue suficiente simplemente encontrar la altura del triángulo sobre la base AB, que es EC = BD = 2AB
Por qué tanto trabajo si ya teníamos la base y la altura del triángulo azul??
👍
Está hermoso el ejercicio. Pero no le entendí mucho... Jeje 😅
Un método sencillo: área del pentágono formado po ABC y la línea de base en D (2 trapecios) menos el cuadrilátero AC y la misma base (un trapecio), That's it.
Sr. Uno en figuras no pyede PRESUMIR q es el doble de este o la mitad de aquel.
Tienen q ser datos exactos no a presunción.
¿No ves que un lado de los cuadrados coincide o no sabes que los lados de los cuadrados siempre tienen la misma longitud?
Tienes datos para encontrar ab ,bc y ac usar heron finito
ABxEC/2
De qué te vales para deducir que los dos cuadrados pequeños son iguales?
Tienen el mismo lado, están juntos. Por lo tanto, al decir que todas las figuras son cuadrados, se deduce que, al tener igual lado, entonces son iguales
Comparten un lado. Saludos.
Tiene partes forzadas o sin explicar bien.
Yo creo que esta mal resuelto, verificalo sacando los lados del triángulo y aplicando la formula de heron...
Yo ya lo hice con la fórmula de Herón, y con muuuuchos otros métodos, y créeme; el área es 10. ;)
Demorei, mas acertei eeeeeeeee!!!!!!!!!
Nop, no lo logré
Aveces nos nublamos.. Yo también vi eso.. bueno para todo problema generalmente hay varios caminos.. unos largos y unos cortos.. Bendiciones
Sigo sin entender porque es igual :(
Porque los dos triángulos tienen la misma base y la misma altura. La base es AB (común), y las alturas son EC para el triángulo azul y BD para el rojo, y esas dos alturas son iguales porque son dos lados opuestos de un rectángulo.
Profe discúlpeme, pero no estoy suguro de creerle, usted a asumido que el cuadrado superior al que tiene 5 unidades cuadradas es de igual área, ¿Quien le dio ese dato?, se puede tratar de un rectángulo al igual que el supuesto cuadrado mediano y grande.
Bueno, el problema dice que hay cuatro cuadrados, uno de ellos vale 5, el superior coincide uno de sus lados con el inferior. Saludos.
Eran 5 cuadrados falto dibujar uno intermedio
@@luquisj6280 Eran 6, porque falto un cuadrado inter-intermedio! ;-D
me ayudan?
x^(2x)-10x-11=0
x = -1 o x = 2.20833...
Lo saque con un programa que grafica, esas son las zonas que intersecta al eje x
sabes cómo seria el proceso?
X^(2X)=10X+11
Gráficas estas funciones:
Y=X^(2X)
Y=10X+11
Luego, encuentra un punto aproximado de intersección.