Buonasera (o buongiorno), siccome trovo i suoi video molto chiari ho pensato di farle una domanda riguardo un dubbio che ho sui limiti di successioni. Per definizione se a_n converge a L quando |a_n - L| < ε. Per esempio, considerando la successione (n+1)/n che converge a 1 dovrei fare |(n+1)/n - 1| < ε, ma qualora io trovassi erroneamente L = 0 e facessi |(n+1)/n | < ε trovando n > 1/(ε-1) come potrei capire che sto sbagliando? Non so se sono stato chiaro ma grazie se mi risponderà.
Ciao, il punto è che devi impostare la verifica tenendo risolvendo rispetto a n: per definizione hai "per ogni epsilon esiste n tale che...." quindi devi fissare epsilon e vedere quale n ti viene dalla definizione, sviluppando inoltre il valore assoluto. Nel caso in cui il risultato del limite fosse sbagliato, come nell'esempio che dici, è meglio scegliere un epsilon per cui non esiste alcun n tale che valgano le disequazioni. Spero di essermi spiegato, magari preparerò qualche video a riguardo. Ciao!
Quindi quando il limite é giusto la disequazione é verificata per ogni epsilon, invece quando é sbagliato esistono dei valori di epsilon per cui la disequazione non é verificata?
![เป็นไปได้ไหม - WanMai [Performance Video]](http://i.ytimg.com/vi/Eh5hItD4Mr0/mqdefault.jpg)
Grazie prof. Io ho problemi con trovare i punti massimo minimo e flessi in funzioni trigonometriche seno coseno e tangente
Buonasera (o buongiorno), siccome trovo i suoi video molto chiari ho pensato di farle una domanda riguardo un dubbio che ho sui limiti di successioni. Per definizione se a_n converge a L quando |a_n - L| < ε. Per esempio, considerando la successione (n+1)/n che converge a 1 dovrei fare |(n+1)/n - 1| < ε, ma qualora io trovassi erroneamente L = 0 e facessi |(n+1)/n | < ε trovando n > 1/(ε-1) come potrei capire che sto sbagliando? Non so se sono stato chiaro ma grazie se mi risponderà.
Ciao, il punto è che devi impostare la verifica tenendo risolvendo rispetto a n: per definizione hai "per ogni epsilon esiste n tale che...." quindi devi fissare epsilon e vedere quale n ti viene dalla definizione, sviluppando inoltre il valore assoluto. Nel caso in cui il risultato del limite fosse sbagliato, come nell'esempio che dici, è meglio scegliere un epsilon per cui non esiste alcun n tale che valgano le disequazioni. Spero di essermi spiegato, magari preparerò qualche video a riguardo. Ciao!
Quindi quando il limite é giusto la disequazione é verificata per ogni epsilon, invece quando é sbagliato esistono dei valori di epsilon per cui la disequazione non é verificata?