Константин Щербаков, "Многочлены Чебышёва, их замечательные свойства и связь с числами Каталана"

доклад на мини-конференции 17 февраля 2024, в рамках Дня математика в 179 школе.
аннотация:
Вы, возможно, слышали, что отношение соседних чисел Фибоначчи стремится к золотому сечению. Оказывается, похожие факты бывают верны и для других математических объектов. Например, отношение соседних многочленов Чебышёва (после некоторой несложной замены) стремится к степенному ряду, коэффициенты в котором - числа Каталана!
На докладе мы узнаем, что такое многочлены Чебышёва, и выясним, почему же они связаны с числами Каталана. Кроме того, упомянем и, возможно, докажем некоторые другие замечательные свойства этого семейства многочленов, благодаря которым они периодически возникают в самых разных задачах.

[@user-py6kc4pu3i]

👍🏼👏🏼💪🏼