탄젠트 덧셈공식 보는 순간, 민코프스키 공간을 말씀하실 것임을 직감했습니다. 저 그래프에서 보자면 탄젠트 값이라는 건 두 변 사이의 비율이되 끼인각은 직각이어야 하는데, 상대성 이론에서는 이상하게도 끼인각이 직각이 아니라 세타1인 경우에서 두 변 사이의 비율로 나타나는 것을 직각이 되게 보정해주는 factor가 바로 1-vavb라는 분모에 나타나는 것이죠.
흥미롭네요. 저는 수학은 잘 모르지만 생각으로 비슷한 유도를 시도해 본 적이 있는데요 갈릴레오의 관성의 법칙 즉 모든 물체는 외력이 가해지지 않으면 등속직선운동을 한다는 그게 매우 신기하고 궁금했었습니다. 왜 등속직선운동을 할까? 생각하다 내린 결론이 모든 물체는 시간방향으로 달리고 있는데 시간방향은 공간상의 이미지로 볼 수가 없기때문에 그 달리는 것을 느끼지 못한다 하지만 사람이 어떤 물체를 미는 행위는 단순히 그 물체를 미는 행위가 아니라 그 물체가 속한 시간축을 미는 행위이다. 이렇게 시간축을 밀게되면 시간방향의 움직임을 공간방향에서 비스틈히 엿볼 수 있다. 즉 그 물체의 시간방향의 움직임이 공간에 사영되어 나타나는 것이다. 그래서 우리 눈에는 공간방향으로 등속직선운동을 하는것처럼 보인다.라고 생각했었습니다.즉 속도는 시간방향의 속도가 공간방향에 사영되어 나타나는 속도이고 만약 시간방향의 속도가 광속이라면 그리고 시간축을 허수축으로 공간축을 실수축으로 나타내서 이런 생각을 전개해보면 얼추 얼개가 맞지않을까 생각해봅니다. 관찰자와 상대적으로 움직이는 관찰대상은 서로의 시간축이 평행하지 않기때문에 공간방향에 시간방항의 움직임이 사영이 되지만 서로 정지해있는 두 개체는 서로의 시간축이 평행하기때문에 아무 사영도 없어서 정지해있는것처럼 보인다 이런 생각을 해 보았습니다. 모든 물체는 시간방향으로 광속으로 달린다. 이것이 공간에 사영되어 나타나는 것이 등속직선운동이다. 는 생각이죠. 로렌츠수축도 이런 방식의 생각으로 유추해 보면 비스듬이 달리는 버스의 길이가 그냥 앞을 지나가는 버스의 옆길이보다 더 짧게 뵈이는것과 같은 이치이다. 라는 생각도 들더군요. 아무튼 매우 영상 잘 봤습니다.
물리 1을 배우면서 상대속도 공식을 보고 그렇게 공부를 해왔습니다. 그러나, 공부하면서 알게된 것은 관측자가 두 물체의 속력을 알때 상대속도를 이렇게 단순한 뺄셈 계산으로 되는 것이 아니란걸 알게됐습니다. 그래서 물리 교과서에 왜 그렇게 써있나 의문이 들었었는데 이게 이 영상으로 해결되네요. 평소 궁금했던 내용이었어서 흥미롭습니다.
시간과 공간으로 정의된 space는 기하적으로 쌍곡선형태의 space(minkovsky space)다 라는게 주된 담론인것으로 이해했습니다. 시간과 공간은 같은 종류의(이를 테면 데카르트좌표에서 x, y축은 모두 공간에 대한 차원) 차원인가요? 아니면 명백히 다르지만 상호작용이 가능한 두 차원인건가요?
시간과 공간의 관계를 이해하기 위해서는 특수 상대성 이론을 고려해야 합니다. 이 이론에 따르면, 시간과 공간은 서로 별개의 차원이 아니라, 함께 결합되어 '시공간'(spacetime)을 형성합니다. 이 시공간은 4차원으로, 3차원의 공간 차원(x, y, z)과 1차원의 시간 차원(t)을 포함합니다. 시공간의 구조 공간 차원: 데카르트 좌표계에서 x, y, z로 나타낼 수 있는 3개의 공간 차원. 시간 차원: t로 나타내는 1개의 시간 차원. 미분 기하학적 설명 미분 기하학적 관점에서 시공간은 민코프스키 공간(Minkowski space)으로 묘사됩니다. 민코프스키 공간은 시공간의 구조를 수학적으로 설명하는 공간입니다. 이 공간에서는 시간과 공간이 대칭적으로 처리되지만, 시간 차원은 공간 차원과는 다른 방식으로 정의됩니다. 구체적으로, 시공간에서 두 사건 사이의 간격(interval)을 정의할 때 시간과 공간의 기여는 서로 다른 부호를 갖습니다. 쌍곡선 형식 민코프스키 공간에서 두 사건 간의 시공간 간격 sss는 다음과 같이 정의됩니다: s2=−(ct)2+x2+y2+z2s^2 = - (ct)^2 + x^2 + y^2 + z^2s2=−(ct)2+x2+y2+z2 여기서 ccc는 빛의 속도입니다. 이 식에서 볼 수 있듯이, 시간 차원( ctctct )과 공간 차원( x,y,zx, y, zx,y,z )은 서로 다른 부호를 가집니다. 이로 인해 시공간의 기하학적 성질이 쌍곡선 구조를 띠게 됩니다. 결론 시간과 공간은 상호작용하는 두 차원이지만, 민코프스키 공간에서는 이들이 동일한 종류의 차원으로 다루어집니다. 즉, 시간과 공간은 명백히 다른 속성을 가지지만, 시공간이라는 통합된 틀 내에서 함께 상호작용합니다. 이 통합된 시공간에서 시간과 공간은 별개의 독립적인 존재가 아니라, 서로 긴밀하게 연관되어 있는 개념으로 이해됩니다.
![[SNU Catch] Mathematics and Life of Fields Medal Winner June Huh](http://i.ytimg.com/vi/ENNnFu-rS9U/mqdefault.jpg)
![[SNU Catch] Mathematics and Life of Fields Medal Winner June Huh](/img/tr.png)
5:23 이런 자질구레한 첨언 너무 우리과 교수님 같아요,,
“뭐어쨋든” 까지 화룡점정
26:12 갑자기 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이 영상을 실제로 보는 사람이 있을줄이야 ㅎㄷㄷ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄲㄲ
급발진 ㅋㅋㅋㅌ
ㅋㅋㅋ
죄송합니다. 이건 못보겠습니다. 좋아요만 누르겠습니다.
아 ㅋㅋ 틀린거 언제 알아챌까 기대하고있었는데 ㅋㅋ 다른의미로 매력터지네 ㅋㅋ
ASMR 영상이였다니....
자연의 소리...
여하튼 감사합니다!
이런거 너무 좋습니다..
ASMR이라고 해놓고 너무 재밌어서 뜬눈으로 다 보게 하셨으니 민코프스키 시공간 얘기도 다음에 본격적으로 다뤄주세요!!
이런 영상이 정말 유익하고 재미있습니다. 많이올려주십쇼형님
좋았어!!숙면용으로 딱이야 긴영상
이런 강의도 매력적이고 정교하게 기획된 것 같아요
이정도의 강의를 원했습니다
요즘 과학 유투브 보면 조회수만 목말라 누구나 혹하고 볼 수 있게 너무 흥미 위주로만 나오는데 그 영상과 더불어
적당히 이과나 공대들이 더 즐길수 있는 영상도 간간이 올려주는 사람이 더 메리트있다고 생각합니다
재밌었습니다^^
그런거 원하면 인도 공대 교수 강의 영상이나 찾아보셈
@@hetar1082 엘로 에브리원 뚜데이 암 고잉뚜 또끄 어붓 일렉드로 매그네딕 삘~드
본업이 대체 무엇이신가요...매번 이런걸 취미로 하시는건가....
카이스트 교수인걸로 알고있ㅅ,ㅂ니다
@@user-lo8uc8jb3s 3:45 여기 얘기만 들어보면 일단 교수님은 아니신듯
와 진짜요?@user-lo8uc8jb3s
DMT park본 채널보다 조회수가 더 잘나올것 같아요. 잘들었습니다
역시 판서하시는 전통강의가 최고입니다.
탄젠트 덧셈공식 보는 순간, 민코프스키 공간을 말씀하실 것임을 직감했습니다. 저 그래프에서 보자면 탄젠트 값이라는 건 두 변 사이의 비율이되 끼인각은 직각이어야 하는데, 상대성 이론에서는 이상하게도 끼인각이 직각이 아니라 세타1인 경우에서 두 변 사이의 비율로 나타나는 것을 직각이 되게 보정해주는 factor가 바로 1-vavb라는 분모에 나타나는 것이죠.
공식유도하는것도 미쳣는데 그걸 해설까지하다니 개미쳣다
로렌츠변환!!!
재밌습니다. ㅎ. ㅎ. ㅎ. 블로그 보다 이렇게 ASMR 영상이 더 잘 와닿아용~~
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ부호 언제 말씀하실까 했는데 상상치 못한 방법으로 말씀하셔버림
충분히 대중적으로 설명할 능력이 충만하신분이 일부러 어렵게 말씀하시면서 중간중간 뻘쭘해 하시다가 응 니네 다 알잖아 하면서 스리슬쩍 넘어가는 모습이 너무 매력적입니다 ㅎㅎ 온갖 수학이 다 나오네요 멋집니다!!
답답하면 계속 올려주세요 ㅋㅋ 짱짱
자려고 들었는데 생각보다 흥미로워서 다 봐버림ㅋㅋㅋㅋ 내 수면시간...
공교롭게도 최근에 찾아보던 쪽과 어느정도 겹쳐서 흥미롭게 본 것 같습니다. 영어로 검색하면 아무래도 더 많은 정보가 드러나는데, 가장 잘 알아들을 수 있는 언어의 채널이 있다는 것 만으로도 굉장히 큰 도움이 되었습니다! 앞으로도 챙겨보겠습니다!
정말 재미있게 영상 시청했습니다.
영상을 보며 궁금했던 점들을 한번 찾아봐야 겠네요.
앞으로 업로드 되는 영상들도 잘 보겠습니다.
영상 올려주셔서 감사합니다.
앜ㅋㅋㅋ큐ㅠㅠㅠ
고속도로에 서있는거에서 너무 웃겨서 잠이 다 깼습니다...역시 재미 어디 가지 않네요ㅋㅋ
와우 엄청난 강의네요! 대체 정체가...
흥미있고 재미있게 영상을 본 1인입니다!
항상 고맙습니다!
님의 천재성과 화재성을 이미 알고봐서 그런지 이영상도 못지않게 훌륭하고 감동입니다😊 오늘도 비밀의 문을 열어주셔서 감사합니다.
화재는 불이 난 거고요..화제가 맞습니다
이런것도 다뤄주시길 기대했습니다. 감사합니다.
잘봤습니다.. 재밌어요!!!
흥미롭네요. 저는 수학은 잘 모르지만 생각으로 비슷한 유도를 시도해 본 적이 있는데요 갈릴레오의 관성의 법칙 즉 모든 물체는 외력이 가해지지 않으면 등속직선운동을 한다는 그게 매우 신기하고 궁금했었습니다. 왜 등속직선운동을 할까? 생각하다 내린 결론이 모든 물체는 시간방향으로 달리고 있는데 시간방향은 공간상의 이미지로 볼 수가 없기때문에 그 달리는 것을 느끼지 못한다 하지만 사람이 어떤 물체를 미는 행위는 단순히 그 물체를 미는 행위가 아니라 그 물체가 속한 시간축을 미는 행위이다. 이렇게 시간축을 밀게되면 시간방향의 움직임을 공간방향에서 비스틈히 엿볼 수 있다. 즉 그 물체의 시간방향의 움직임이 공간에 사영되어 나타나는 것이다. 그래서 우리 눈에는 공간방향으로 등속직선운동을 하는것처럼 보인다.라고 생각했었습니다.즉 속도는 시간방향의 속도가 공간방향에 사영되어 나타나는 속도이고 만약 시간방향의 속도가 광속이라면 그리고 시간축을 허수축으로 공간축을 실수축으로 나타내서 이런 생각을 전개해보면 얼추 얼개가 맞지않을까 생각해봅니다. 관찰자와 상대적으로 움직이는 관찰대상은 서로의 시간축이 평행하지 않기때문에 공간방향에 시간방항의 움직임이 사영이 되지만 서로 정지해있는 두 개체는 서로의 시간축이 평행하기때문에 아무 사영도 없어서 정지해있는것처럼 보인다 이런 생각을 해 보았습니다. 모든 물체는 시간방향으로 광속으로 달린다. 이것이 공간에 사영되어 나타나는 것이 등속직선운동이다. 는 생각이죠. 로렌츠수축도 이런 방식의 생각으로 유추해 보면 비스듬이 달리는 버스의 길이가 그냥 앞을 지나가는 버스의 옆길이보다 더 짧게 뵈이는것과 같은 이치이다. 라는 생각도 들더군요. 아무튼 매우 영상 잘 봤습니다.
너무 흥미롭게 잘 봤습니다 다른 주제로 종종 올려주세요
이런식의 ASMR 영상은 ㅋㅋㅋ 그저 대환영임니더 ㅋㅋ 일로 에서 뿜었슴니더 아 친근하네예 ㅋㅋ
영상 볼 시간이 없어 선 추천,댓글 달고 주말에 봐야겟습니다. 미리 감사합니다. 기다렸습니다.
너모 좋다 긴 영상 캬
ㅋㅋㅋㅋㅋ 일부러 지루한 톤으로 말하시는거죠 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와 형님 맨날 잘 때 듣는데 감사해요 ㅠㅠㅠ
상대론적 상대속도공식 유도 (x)
수면 유도 (o)
하지만 저는 이 영상을 새벽에 발견하고 밤을 새버렸습니다
시험이 끝나면 봐야겠네요!!
10분쯤 탄젠트 공식 부호보고 깜짝 놀랐네요 ㅎㅎ..
요즘교육과정에선 미적분을 수강하지 않으면(확률과 통계나 기하를 선택하면) 탄젠트 덧셈정리를 알 수 없습니다..
2024년 최고의 강의입니다
매력적인데요? 예전에 공부했었던 고등수학 정도로 뇌를 깨우는 느낌이라 짜릿하네요.
이런거 너무 좋아요… 하아ㄱ
리뷰엉이, 별별역사 채널이 제 자장가였습니다. 드디어 찾았습니다. ㅎ
형님 매번 잘 보고있습니다 감사합니다
진정 ASMR❤❤
문과 베이스고 숙면을 위해 들어왔다가 조금 이해가 되면서 끝까지 봤네...
강의 잘 봤습니다. 이제 안녕히 주무세요.
자기 전 최고의 선
좋은 영상 감사합니다!
너무좋아요! 다음번엔 진짜 라이브 스트리밍도?ㅎㅎ😮
대학에서 교수님께 배우는 느낌~ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 캔맥주가 아닌 생맥주같은 느낌~ 좋네요. 앞에 학생들은 없나요? 있으면 더 잼있을것 같아요.
흥미롭게 보았습니다. 에 나오는 설명과 매우 비슷해서 놀랐습니다. 우연의 일치인지 몰라도 저자도 이 방식이 전통적인 물리학 교재에 나오지 않는다고 하더군요. 두 분의 마인드가 통하는가 봅니다.
싱기방기
프랙탈처럼 걸어왔습니다
좋아요를 30만번은 누르고 싶어지는 영상입니다
물리 1을 배우면서 상대속도 공식을 보고 그렇게 공부를 해왔습니다. 그러나, 공부하면서 알게된 것은 관측자가 두 물체의 속력을 알때 상대속도를 이렇게 단순한 뺄셈 계산으로 되는 것이 아니란걸 알게됐습니다. 그래서 물리 교과서에 왜 그렇게 써있나 의문이 들었었는데 이게 이 영상으로 해결되네요. 평소 궁금했던 내용이었어서 흥미롭습니다.
피타고라스 짱짱맨
몇날 밤이 지나야 이 영상을 다 볼 수 있을까요..✨️
진짜 개재밌습니다
36:06 좀 무서운데요...?ㅋㅋㅋㅋㅋ
점심시간에 볼게요 ㅋㅋ
이분 정체가 뭐죠.. 물리학 연구원 하시는 분인가..? 😂 여튼 물리학과 희망하는 고3이 잘 보고 갑니다
이걸 이해하면 마법사가 될 것만 같은😂
썸네일부터 되게 비릿하게 웃고 계시네요 ㅋㅋ
잘 잤습니다 ❤
퇴근버스에서 자려고 틀었다가 ㅈㄹ맞은 부호에 깨버렸습니다
너무 재밌당
이 형아 너무 섹시하다..
30:31 짱구 아빠 모먼트
원래 asmr로 듣고 있었는데 작정하고 asmr로 나오다니 드그렁...
당분간 불면증 걱정은 없을듯합니다
하 이사람 또 사람을 이번엔 다른 의미로 미치게 하네
텐션이 수강정정기간 끝난 뒤의 교수님같아요
형 부캐 팟구나 ㅋㅋㅋㅋㅌ
이거 보고 자려고 했던 나 -> 아직도 못 자는 나
엠티팍님 이채널 이제 알았네요
달려왔습니다.
허수 치환 부분 t = it에서 치환 후의 t를 t'등 기존의 실수 시간과 구분되게 설명해 주셨다면 이해가 더욱 쉬웠을 것 같습니다
5:22 변태 moment
26:12 지랄 moment
30:28 얼굴 moment
내가 이거 보고 인공태양 구현한다😂ㅋㅋㅋㅋㅋ
더줘!요
재우는 목적이었다면 실패하셨습니다 재미있어서 잘 수가 없네여
부호가 왜 지랄이지 할때 빵터졌음 ㅋㅋ
아니 평소에 의문가던 내용을
아 다 봤는데 다시 봐야지
👏👏👏
재밌었습니다! 자주 해주세요
잘봤습니다, 하하하하하
요근래 가장 집중했습니다. T를 허수로 치환하는데 왜 하는지, 수식에 대한 물리적인 설명해주시면 감사하겠습니다
이게 제일 궁금함
허수로 치환해야 복소평면 위에 상대론 그래프를(하이퍼볼릭)그릴 수 있다는건 알고 있긴 한데, 그건 너무 결과론적 이야기라...
정확히 58초버티고 배속눌렀습니다.
아니 뭐야 왜 진짜임? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
❤❤❤❤❤❤❤❤
뜨자마자 빛처럼 뛰어옴
못알아들어도 디엠티팍에서 하는 이야기는 꿀지루함이랄까요🙂↕️
2024년 7월에도 보는 사람
절대 졸면 안되는 수업에서 존 기분
남자가 봐도 겁나 섹시하네...
엥 탄젠트 덧셈 부호가 저게 맞나...? 했다가 27분에 수정해주시네여 ㅋㅋ
재미있게 봤습니다. 다만, 칠판이 좀 더 컸으면 좋았을뻔 했네요!
오 카메라가 따라서 움직이네요
혹시 미어켓 카메라 쓰시는 건가요????
왜 부호가 지랄이지 개웃기네ㅋㅋㅋㅋㅋ
아 ㅋㅋㅋㅋㅋ 순간 잘못 들었나 했네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
떴다 교양 영양분
시간과 공간으로 정의된 space는 기하적으로 쌍곡선형태의 space(minkovsky space)다 라는게 주된 담론인것으로 이해했습니다.
시간과 공간은 같은 종류의(이를 테면 데카르트좌표에서 x, y축은 모두 공간에 대한 차원) 차원인가요? 아니면 명백히 다르지만 상호작용이 가능한 두 차원인건가요?
시간과 공간의 관계를 이해하기 위해서는 특수 상대성 이론을 고려해야 합니다. 이 이론에 따르면, 시간과 공간은 서로 별개의 차원이 아니라, 함께 결합되어 '시공간'(spacetime)을 형성합니다. 이 시공간은 4차원으로, 3차원의 공간 차원(x, y, z)과 1차원의 시간 차원(t)을 포함합니다.
시공간의 구조
공간 차원: 데카르트 좌표계에서 x, y, z로 나타낼 수 있는 3개의 공간 차원.
시간 차원: t로 나타내는 1개의 시간 차원.
미분 기하학적 설명
미분 기하학적 관점에서 시공간은 민코프스키 공간(Minkowski space)으로 묘사됩니다. 민코프스키 공간은 시공간의 구조를 수학적으로 설명하는 공간입니다. 이 공간에서는 시간과 공간이 대칭적으로 처리되지만, 시간 차원은 공간 차원과는 다른 방식으로 정의됩니다. 구체적으로, 시공간에서 두 사건 사이의 간격(interval)을 정의할 때 시간과 공간의 기여는 서로 다른 부호를 갖습니다.
쌍곡선 형식
민코프스키 공간에서 두 사건 간의 시공간 간격 sss는 다음과 같이 정의됩니다: s2=−(ct)2+x2+y2+z2s^2 = - (ct)^2 + x^2 + y^2 + z^2s2=−(ct)2+x2+y2+z2 여기서 ccc는 빛의 속도입니다. 이 식에서 볼 수 있듯이, 시간 차원( ctctct )과 공간 차원( x,y,zx, y, zx,y,z )은 서로 다른 부호를 가집니다. 이로 인해 시공간의 기하학적 성질이 쌍곡선 구조를 띠게 됩니다.
결론
시간과 공간은 상호작용하는 두 차원이지만, 민코프스키 공간에서는 이들이 동일한 종류의 차원으로 다루어집니다. 즉, 시간과 공간은 명백히 다른 속성을 가지지만, 시공간이라는 통합된 틀 내에서 함께 상호작용합니다. 이 통합된 시공간에서 시간과 공간은 별개의 독립적인 존재가 아니라, 서로 긴밀하게 연관되어 있는 개념으로 이해됩니다.
자기소개 이후로 기억이 나지 않아요....
잘 봤습니다❤
30:30