이상엽 선생님 감사합니다. 30대의 직장인입니다. 어린 나이에 나태함에 빠져 허송 세월보내다가 먹고살기에 막막함과 사회의 불안감이 느껴져 조금 늦은 나이에 자격증 공부를 하고 있는데 의문점이 한두개가 아니였습니다. 자연대수 e라는 것에 대해서 정말 확실하게 알고 갑니다. 명강의 감사합니다.
왜 항상 수학/물리 공식들에는 e가 많이 등장하는지 참 궁금했었는데 이번 영상보고 깨닫는게 많은것 같습니다. 또 e의 정의가 '미분했을때 자기자신' 인 지수함수의 '밑' 이라고만 알고있었는데 원래는 극한으로부터 유도된 것도 처음 알았네요ㅎㅎ 선생님의 수학사 강의를 들으니 수학이 재미있게 다가오는 것 같습니다 평소에 이렇게 까지 자세한 내용들은 잘 찾기 어려웠는데 친절하네 설명해주시니 좋은것 같아요! 앞으로도 좋은영상 기대할게요!
37살이 되어서 이 영상을 보게 되었습니다. 수학을 정말 좋아했었고 잘하기도 했어서 모의고사도 항상 1등급을 맞곤 했었는데 e가 등장하고부터 수학이 너무 재미없어졌었고 성적도 수직하락하게 되었습니다. e가 어떤 의미인지 왜 중요한지 알려주는 선생님은 아무도 없었고 그저 이런게 있으니까 외워라 이렇게 푸는거다 만 알려주시고 흥미가 없어진 상태에서의 공부.. 그리고 강압적인 분위기가 너무 힘들기도 하고 즐거웠던 수학시간이 학창시절 마지막1년간은 지옥이었던 트라우마가 이영상을 보면서 해소가 되는 것 같습니다. 그리고 강의를 가만히 보니 e는 1과 참 닮았다는 생각이 드는군요. 1이 한차원 높은 수의 체계에서는 e의 자리에 있지 않을까 그런생각이 들었습니다.
e가 무리수임을 증명하는 방법은 매클로린 급수를 이용해야함. e = 시그마(n=1부터 무한대까지)1/n! 만약 e가 유리수라면, e × k!을 했을때, 정수로 표현될 수 있어야함. 그러나 그 성질상 어떤 k에 대해서도 e × k!은 정수가 될 수 없음. k!을 곱하더라도 분모가 k!인 것 이후의 항에서는 k!/(k+1)! + k!/(k+2)! + ... = 1/(k+1) + 1/(k+1)(k+2) + ... < 1/(k+1) + 1/(k+1)^2 + 1/(k+1)^3 = {1/(k+1)}/{1 - 1/(k+1)} = 1/k. k>2이기 때문에 어떤 k에 대해서도 k!을 곱하면 분모가 k!인 것 까지는 정수이지만, 그 뒤로는 정수가 아님. -> 귀류법에 의해 무리수임.
Finance 수업을 듣다가 effective annual rate-continuous conpounding에서 자연상수가 나와가지고 깜짝 놀라 이 영상을 찾아왔습니다... continuous compounding을 정말 알기 쉽게 설명해주셨어요 진짜 감사합니다...물론 결과식이 e^q-1이라 그냥 외워도 되겠지만 이 영상 보고 자연상수를 아니까 EAR을 조금 더 수준 있게 이해할 수 있게 된 것 같아요 감사합니다!!!
처음 리만가설 강의 보면서 내공이 대단하시다는 것을 느끼고 구독중인데,오랜만에 보는 e에 대한 설명도 참 재미있네요.아무래도 대입 강의를 하시지 않을까 생각되지만,정말 기회가 된다면 대학교의 수학, 수학과는 어떤 어떤 분야가 있는지에 대한 소개자료도 있으면 좋겠.... 지만 욕심이겠죠? ^^;항상 양질의 강의! 응원합니다!
공대생 졸업을 앞둔 4학년입니다. 고등학교2년(2학년때 배웠나...?), 대학4년간 기계적으로 e, ln과 라플라스변환 등등을 무슨뜻인지도 모르고 썼었는데 이거보고 이해가 확가네요. 군대전역하고나서 복학하고 어느날 갑자기 e가 뭘 의미하는지를 몰라서 친구들한테 물어봐도 왜 그렇게 나오는지 식만 알고 그게 정확히 뭘 의미하는지는 아무도 몰라서 답답해 했던 기억이 나네요. 그러다 그냥 잊어버렸는데 이렇게 졸업을 앞두고 정확히 알게되었네용
그리고 욕심수인 이유가 또, 입금, 만기출금을 무한히 해서 이윤의 극치를 달성하는 개념인데, 인생 그것만 하고 살 것도 아니고 ㅋㅋ 말도 안돼 ㅋㅋ 진짜 짜잘한것까지 챙기느라 주변사람 안중에도 없었던 소싯적 저희 엄니가 생각나네요. 콜렉트콜 수신자부담 전화비 많이 나온다고, 용건 말하지도 못했는데 과금 알림음 나오기 직전에 뚝 끊으셨던 분임. 지금은 귀여워지셨지만요ㅎ. 뭔가 맑스가 생각하는 자본가의 성향이 있는 수 같아요...ㅋㅋ
확실히 지수함수에서 미분했을 때 찌꺼기가 안생기는 숫자로서 '단위'의 역할은 하는 것 같은데, 그리고 적분으로 정의한 것도 '단위'로서의 역할은 하는 것 같은데 근데 그게 뭐가 자연스럽다는 거지 하는 의문이.. ㅇㅅㅇ;; 암튼 엄청 특별한 수, 대수학에서 1과 같은 역할을 해석학에서 한다고 말할 수 있다고 생각합니다. 앞에 베르누이가 최대이익을 내기 위해 그런 계산 했다고 하신 부분 재미있었습니다. 교과서에도 그 식이 설명되긴 하는데 그런 역사적 스토리도 같이 넣으면 훨씬 좋았을 것 같네요!
![[지식in] 허수 i 와 복소수 / [Eng sub] imaginary & complex number](http://i.ytimg.com/vi/Ko6Ri9zKADY/mqdefault.jpg)
![[지식in] 허수 i 와 복소수 / [Eng sub] imaginary & complex number](/img/tr.png)
![[난제] 리만가설 / [Eng sub] Riemann hypothesis](http://i.ytimg.com/vi/Xslgz1nNcTQ/mqdefault.jpg)
![종기로 북벌의 꿈을 이루지 못한 효종, 그리고 예송논쟁에 휘말렸던 현종 | [설민석의 한국통사 EP.38] | 매주 월요일 공개](http://i.ytimg.com/vi/KPAe8hV-yvA/mqdefault.jpg)
0:33 e...e...e상엽!!!!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
두둥탁!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
무엇하나하나 얼렁뚱땅 넘기지 않고 예와 친절한 뒷 설명을 해주니. 이해에 큰도움이 됩니다 표정과 목소리도 명확해서 바로 옆에서 듣는듯이 선명하게 인식이 들어오네요 다른분들은 업무일뿐이고 의무감에 시간만 흐르고 설명도 귀찮아서 대충대충 형식상 하고 넘어가는데 하나하나 듣는사람에게 온전히 이해시키고 전달하려고 해주시는게 느껴집니다. 이게 진정한 공부시간이다
이상엽 선생님 감사합니다. 30대의 직장인입니다. 어린 나이에 나태함에 빠져 허송 세월보내다가 먹고살기에 막막함과 사회의 불안감이 느껴져 조금 늦은 나이에 자격증 공부를 하고 있는데 의문점이 한두개가 아니였습니다. 자연대수 e라는 것에 대해서 정말 확실하게 알고 갑니다. 명강의 감사합니다.
@@랄도균 말투 왜이리 빻았냐? 친구없냐?
@@랄도균 말투 그냥 평범하기만 한데 시비 드럽게 거시네 ㅌㅋㅋㅋㅋ 무서워라
비슷한 처지입니다.ㅎㅎ
힘내세요. 나이가 몇이던 배움에는 끝이없다는 말이있죠 ㅎㅎ
@@zanchivivimguksu9703 성이름 저사람이 찐이라 그러나봐요
30살에 선생님 유튜브로 공부하고 있습니다. 어릴적 수학 공부를 포기한게 가장 후회되어 중학교 수학부터 다시 공부한지 벌써 1년이 넘네요. 선생님 영상들은 정말 명강의입니다 고마워요 ㅜㅜ
화이팅하십쇼 귀하의 전공이 무엇인지 모르겠지만 40살에 교대가려고 수능준비하신분도 봤습니다. 스타트하는 순간부터 절반먹고 들어간겁니다.
하 시험기간이라 그런지 ㅈㄴ 재밌네;;
콜라비 ㅇㅈ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅆㅇㅈ
ㅆㅇㅈ
수학도 주입식 교육이 아니라 이렇게 원리를 이해하면서 자연스럽게 배우면 재미있네요
ㅇㅈ
이분 진짜 대박임 얼굴도 잘생김
수학쌤계의 소지섭..ㅋㅋ
와우... E해 팍팍 되네요
ㅋㅋㅋㅋㅋ
왜 구독자 수가 이렇게 적은지 이해가 안 될 정도로 흥미있고 깔끔한 설명을 해 주시는 분..
Good video , thanks for the subtitles
누구세요
똑똑한 할아버지
한국어 이해는 되시나
Youre welcome
이렇게 설명해준 사람이 아무도 없었어요 ㅠㅠㅠ 정말 감사합니다
왜 항상 수학/물리 공식들에는 e가 많이 등장하는지 참 궁금했었는데
이번 영상보고 깨닫는게 많은것 같습니다. 또 e의 정의가 '미분했을때 자기자신'
인 지수함수의 '밑' 이라고만 알고있었는데 원래는 극한으로부터 유도된
것도 처음 알았네요ㅎㅎ
선생님의 수학사 강의를 들으니 수학이 재미있게 다가오는 것 같습니다
평소에 이렇게 까지 자세한 내용들은 잘 찾기 어려웠는데 친절하네 설명해주시니 좋은것 같아요!
앞으로도 좋은영상 기대할게요!
37살이 되어서 이 영상을 보게 되었습니다. 수학을 정말 좋아했었고 잘하기도 했어서 모의고사도 항상 1등급을 맞곤 했었는데 e가 등장하고부터 수학이 너무 재미없어졌었고 성적도 수직하락하게 되었습니다. e가 어떤 의미인지 왜 중요한지 알려주는 선생님은 아무도 없었고 그저 이런게 있으니까 외워라 이렇게 푸는거다 만 알려주시고 흥미가 없어진 상태에서의 공부.. 그리고 강압적인 분위기가 너무 힘들기도 하고 즐거웠던 수학시간이 학창시절 마지막1년간은 지옥이었던 트라우마가 이영상을 보면서 해소가 되는 것 같습니다.
그리고 강의를 가만히 보니 e는 1과 참 닮았다는 생각이 드는군요. 1이 한차원 높은 수의 체계에서는 e의 자리에 있지 않을까 그런생각이 들었습니다.
도함수와 원함수가 같을때의 미분방정식 해를 구하는 과정을 설명해줬어도 좋았을텐데요
지금 재미없지??
나중에 공대 들어가서 공업수학과 역학 수업 들으면 진짜 재밌음
수학문제 푼다고 도서관 문 닫는것도 모를 정도
뒷주머니에 칼큘레이터 꼽고 재밌게 놀 수 있음
그러다 보면 4년이 그냥 지나감
꼭 공대 가서 이런 즐거운 대학생활 누리길
20년전 공대생이.
이 분의 말은 진짜야 공대 들어가면 공업수학 리포트가 너무 잘 써져서 리포트 용지 한권을 순식간에 쓰는 널 발견할 꺼야 꼭 와 그리고 대학원에 가면 더욱더 신나는 일들이 있단다 꼭 오렴.
나만 당할순 없다
진짜 재미있음..
정역학, 동역학, 유체역학, 재료역학, 열역학
이분말 진짜임
Won Jaechoon 고딩인데 유체역학보고 아차 싶더라고ㅋㅋ
@@Gloomy_Marimo 수학과들이 하시는 수학 보면 고등학교 때 배우는 수학은 아무것도 아니라는 생각이 들게되면서 물리학자하고 수학자한테 알수없는 경외감이 들음.
누가 뒷주머니에 계산기를 넣고 다녀
딱딱한 수학에 스토리를 입혀
생명을 불어넣는 강의 같네요
굿이에요
이상엽 선생님 굿이에요 아주 굿굿
수학을 좋아하는 한 중2입니다.
어쩜 설명을 이렇게 잘하는시는지 벌써 이해되네요
물론 뒤에 미분부터는 모르겠다
전자공학을 전공하고 전자기학과 회로이론을 배우면서 e의 위대함을 알았습니다.
전 문제풀때 e^x나오면 미분 적분안해도 되서 앙 개꿀 이러면서 e를 찬양합니다
@@오비-x7c ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@오비-x7c 진실로 그러합니까? 진실로 그러합니까?
@@JK-ii1nw 왜그래요 무섭게
@@오비-x7c 인정ㅜㅜ합성함수미분할때나 이계도함수구할때 계산 많이해야해서 화나는데 e^x있음 기분 좋음ㅎㅎ
워... 제가 회계산데 재무관리에서 배웠던 화폐의 시간가치에서 자연상수를 쓰는데 실제로 베르누이가 화폐적 관점에서 자신의 생각을 전개했었군요ㄷ ㄷ 저는 이미 있던 개념을 재무관리라는 학문으로 응용한건줄 알았는데... 소름돋고 갑니다!!
저도 신기했던게, 자연상수 lim n→∞ (1+1/n)^n 가 그 금리 계산할때 복리 식이랑 굉장히 비슷해보였어요
공대생인데 이렇게 자세히 설명 들으니까 너무 좋네요 크으...
e가 무리수임을 증명하는 방법은 매클로린 급수를 이용해야함.
e = 시그마(n=1부터 무한대까지)1/n!
만약 e가 유리수라면, e × k!을 했을때, 정수로 표현될 수 있어야함.
그러나 그 성질상 어떤 k에 대해서도 e × k!은 정수가 될 수 없음. k!을 곱하더라도 분모가 k!인 것 이후의 항에서는 k!/(k+1)! + k!/(k+2)! + ... = 1/(k+1) + 1/(k+1)(k+2) + ... < 1/(k+1) + 1/(k+1)^2 + 1/(k+1)^3 = {1/(k+1)}/{1 - 1/(k+1)} = 1/k. k>2이기 때문에 어떤 k에 대해서도 k!을 곱하면 분모가 k!인 것 까지는 정수이지만, 그 뒤로는 정수가 아님. -> 귀류법에 의해 무리수임.
학교다닐땐,,관심없던 과목인데
참,,재미있게 설명해주시네요..감사합니다
미적분을 배우면서 e를 접하게 되었는데
파이는 원이라는 친숙한 부분에서 많이 접한 반면
e는 중요하다고는 하는데 왜 중요한지 모르고, 어떻게 하다보니 나온건지도 감이 안왔는데
이 영상을 보고 나니 많이 정리되어 공부가 편합니다
고맙습니다
문과출신이 이과 수학공부 하는데 어려움이 많았는데 도움이 많이 되었습니다. 감사합니다.
7:05 이번 영상의 킬링파트...♥
유튜브진짜 개꿀이다...선생님들끼리도 경쟁하며 각종 영양가있는 영상들 많고 도움되는 영상 공짜로 다볼수있음...
평소 수학 영상 많이 찾아보는 중딩인데 정리 너무 깔쌈하고 좋아요 좋은영상 감사합니다
ㅠㅠ진짜로 선생님 최고예요...문과 대학 졸업해서 미국에서 이과 비지니스 수학하는데 로그미분에서 e가 뭔지도 개념을 모르고 시작했어요. 덕분에, 개념 정립 확실하게 하고 갑니다. 선생님 너무 잘생겨서 얼굴보느라 초반에 집중 쫌 안됌ㅋㅋㅋㅋ
이런 이야기 해주는 쌤 저는 본 적이 없습니다... ㅎㄷㄷ
반도체 공부하면서 수학이 필요했는데 재밌게 알려주셔서 이해가 잘되네요 감사합니다
여러가지 것들을 자연스럽게 하는 상수..라는 뜬구름잡는 얘기를 파이라는 비교적 친근한 초월수랑 비교해서 예를 들어주니까 정말 좋네요^^
e렇게 재밌는 에피소드라니, 수학 ASMR 같아요. ㅋㄷㅋㄷ
베르누이식으로 그렇게 많이 해지하면 은행에선 위약금 물어야해서 실제 받는 금액은 더 적어야 하지 않나요? 영상 감사합니다.
위약금ㅆㅂㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ신선하네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 베르누이도 위약금에서 부랄을 탁치고 한 숨 쉬었을듯
@@효도유튜브 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ 영상 감사합니다가 킬포
고맙습니다
오랜만에 들어와서 보는데.
역시 hyper quality 네요.
감사합니다
고맙습니다. 정말 좋은 강좌입니다.
수학에 대한 열정이 느껴지네요...잘듣고갑니당
Finance 수업을 듣다가 effective annual rate-continuous conpounding에서 자연상수가 나와가지고 깜짝 놀라 이 영상을 찾아왔습니다... continuous compounding을 정말 알기 쉽게 설명해주셨어요 진짜 감사합니다...물론 결과식이 e^q-1이라 그냥 외워도 되겠지만 이 영상 보고 자연상수를 아니까 EAR을 조금 더 수준 있게 이해할 수 있게 된 것 같아요 감사합니다!!!
좋은 영상 올려주셔서 감사하다는 말밖에 표현할 방법이 없네요. 구독했으니 좋은영상 많이 부탁드립니다.
아쉽다... 10년 늦게 태어나서 상엽쌤 유튜브를 구독했다면 나는 수학천재가 됐을거야
진짜 고등학생 때 수업을 이렇게 들었어야 했는데..
그럼 내가 수포자가 아니였을텐대
훗날 후회할 것을 뻔히 알지만 오늘도 의미없는 하루를 보내버렸다
방금전에 자연상수e에 대해 배웠는데 왜 저런 리미트식을 쓰게 되면 e가 나올까 궁금했는데 그 해답이 수열에 나왔던 복리법하고 연관이 있었네요
그리고 e를 어디에 쓸까가 또 궁금했었는데 잘알아갑니다ㅎㅎ
진짜 궁금한 것들만 집어서 너무 깔끔하게 설명해주시네요 😮😮
처음 리만가설 강의 보면서 내공이 대단하시다는 것을 느끼고 구독중인데,오랜만에 보는 e에 대한 설명도 참 재미있네요.아무래도 대입 강의를 하시지 않을까 생각되지만,정말 기회가 된다면 대학교의 수학, 수학과는 어떤 어떤 분야가 있는지에 대한 소개자료도 있으면 좋겠.... 지만 욕심이겠죠? ^^;항상 양질의 강의! 응원합니다!
구독하고 갑니다 ~~
공돌이의 수학노트에서 한번 언급되서 와봤는데 여태껏 그냥 계산만 했던 자연 상수 e 가 얼마나 위대한 숫잔지 ㅋㅋㅋ 알게됐습니다 !! 훌륭한 강의.. 감사합니다 ^^
수학은 머리가 안따라줘 익히지는 못하지만 비하인드 스토리 히스토리 뒷사연등 얘기해주시는게 너무 흥미롭고 재밌습니다 많이 부탁합니다 구독 꾹~~
자연상수가 왜 필요하고 중요한지 알고 싶었는데, 이 강의로 모든 궁금증을 풀고가네요. 좋은 강의 감사합니다!!
e를 정석에서 본지 30년만에 제대로 배웁니다....ㅠㅠ
수2까지만 배운 문과였는데 경제학 전공을 배우게 되면서 다시 또 수학의 벽을…ㅠㅠㅠ 교수님 설명보다 선생님 강의가 더 이해가 잘 되네여..
선생님 이렇게 개념에 대한 수학적 역사에 관한 책이나 논문이나 강의 같은게 있나요 선생님께선 어떤걸 참조하신건가요
문관데 미적하려고 해서 시청했는데
설명 진짜 깔끔하시네요. 인강쪽에 몸 담그셨으면 1타강사도 무리없이 하실 듯
설명 정말 잘들었습니다 요즘 코로나 때문에 대학강의가 전면 비대면수업으로 진행되면서 온라인강의를 보고있는데, 너무 이해가 안되는 부분이 많더라고여(대면이면 여러가지 물어보고 했을테지만)그래서 몰랐던 부분이 있었는데 이 영상보면서 많은부분이 이해가 됐어요! 감사합니다
감동적입니다...^^
대학때교수님이이렇게
설명해주셨다면 제인생이좀
달라졌을텐데....
그냥그런가보다했던것들이명확해지는순간입니다.
감사해요~^^
공대생 졸업을 앞둔 4학년입니다. 고등학교2년(2학년때 배웠나...?), 대학4년간 기계적으로 e, ln과 라플라스변환 등등을 무슨뜻인지도 모르고 썼었는데 이거보고 이해가 확가네요. 군대전역하고나서 복학하고 어느날 갑자기 e가 뭘 의미하는지를 몰라서 친구들한테 물어봐도 왜 그렇게 나오는지 식만 알고 그게 정확히 뭘 의미하는지는 아무도 몰라서 답답해 했던 기억이 나네요. 그러다 그냥 잊어버렸는데 이렇게 졸업을 앞두고 정확히 알게되었네용
상엽쌤 좋은영상 많네요 고맙습니다 그리고 반존대 ㅆㅅㅌㅊ
학교 학원에서 배우면서 자연상수가 무슨뜻인지 궁금했는데 이해됬어요!! 집중해서 재밌게 잘 들은것같아요 감사합니다👍🏻
됬 -> 됐
됬충 탈출!!!
진짜 제가 고등학교 시절 배웠던 e의 탄생배경을 알게 되니까 뭔가 눈이 떠진것같아요! 정말 감사합니다!
4:40 소름끼친 중학생..
고등학교 시절이 생각나네요. 그때는 수학이 참 어렵고 수학선생님과 시험이 두려운 존재였지만, 세월이 지나서 이렇게 보니까 수학이 재밌네요.
샘 강의 보고 있으니까 40년전 수학과에 입학하여 해석학 현대대수 위상수학 정수론 복소함수론 배우던 추억이 새록새록 피어납니다^^
당시에도 무척이나 재미있고 경이로웠는데....
고딩때는 참 명칭이나 이런 부분이 이해가 안되는 부분이 많았었는데 e... 자연상수 닉값하는 상수죠 진짜 ㅋㅋㅋㅋ
아니 지이인짜잘가르친다;;;
학창시절 로그 지수 배울 때 그 누구도 자연상수 e가 무엇이고 어떤 의미이며 왜 사용하는지를 알려주지 않았었지
그 때 이런 영상을 만났더라면 좀 더 어릴 때 내 지식의 깊이가 깊어질 수 있었을 텐데…
오오 e 처음 배울 때부터 궁금했던건데 정말 재밌고 유익한 강의이네요!!
복리에서 식이 나왔다는게 신기하네요. 역시 시험에 관련없는 공부가 꿀잼!
정말 좋은 강의입니다. 너무 재미있게 잘 듣고있습니다.
복리가 왜 (1+1/x)^(x)꼴인지 이해가 되면 좋으련만 저 식을 아무리 노려봐도 직관적으로는 해석이 잘 안되네요. 증명하고 정리했더니 저리 간단하게 추려진건가요
복리 개념 설명 후 (1+1/4)^4 보고나서 소름 돋았습니다...!!!
오오오 베르누이가 생각한방식 너무 신기하네...학교 스토리텔링 수행평가로 딱인듯!!!설명 너무 잘하셔서 한번에 이해버릿...!
나나만씁니다 좋습니다! 교과서 짜투리 부분에 써있긴 할텐데.. 항상 왜 이런 기호들 수식들 공식들이 만들어지고, 자주 사용되는 것인가 를 계속 생각하다보면 자연스럽게 얻어지는 것들이 많을겁니다!! 특히 고등학교 이과수학에서는요 ㅎㅎㅎㅎ
물리학부전공인데 ... 미분방정식... 앙상블개념까지 적용되서 복잡계까지 설명해주는.... exponential...
감사합니다. 자연상수가 나온 배경을 알게되어 수학이 재밌어졌네요.
너무 감사합니다.
정말 잘 봤습니다..!!
베르누이 통찰력의 결정체! 놀랍네요.
상엽쌤 최고!!
7:02 베르누e아닙니까 깔깔깔
죄송합니다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 겁나웃김ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
어울렁 😮
잘 보고 갑니다. 자연상수 짱
자연상수에 대해 몇번 듣긴했었지만 이해를 전혀 못했었는데 드디어 이영상을 보고 이해를 했습니다!ㅋㅋㅋ
크흑 문과인데용 ㅠ 알려주셔서 감사해요
굿굿 잘하시네요~
ㅋㅋ제가 요즘 이상해진것 같아요. 수학 강의 왜 이리 재밌죠ㅋㅋ 강의를 잘하셔서 그런건지 넘나 재밌어요
독일어에서 eu가 '오이'로 발음되는 바람에 저렇게 로마자와 한글 사이의 괴리가 생겼네요...
오이오이.. 유빈쿤..
복리의 이자율을 계산하기 위해 만든 식의 극한값이 하필 지수함수의 미적분이나 자연로그 개념에서 쓰이는 상수와 일치한단게 오묘하네요
분명 우연이 아니라는 것이 식으로 증명 되었을 겁니당
너무 흥미로움!!
생각해보니 이자율의 극한값 계산하고
적분의 그래프 넓이 구하는 원리(극한으로 쪼개서 값을 구함) 하고 같은 개념이었네요
결국 그래프로 나타내면 같은 개념일테니
경제학과 학생인데 잘 보고 갑니다. 경제수학 영상 좀 올려주세요 ㅜ
너무 재밋어요~~~
동양 (혹은 우리나라)에서는 e 값에 대한 논의가 없었나요?
원주율 pi의 경우 22/7 을 적용해서 잘 써먹은 걸로 알고 있습니다만...
똥양에서 원주율 이용한것도 기적
그리고 욕심수인 이유가 또, 입금, 만기출금을 무한히 해서 이윤의 극치를 달성하는 개념인데, 인생 그것만 하고 살 것도 아니고 ㅋㅋ 말도 안돼 ㅋㅋ 진짜 짜잘한것까지 챙기느라 주변사람 안중에도 없었던 소싯적 저희 엄니가 생각나네요. 콜렉트콜 수신자부담 전화비 많이 나온다고, 용건 말하지도 못했는데 과금 알림음 나오기 직전에 뚝 끊으셨던 분임. 지금은 귀여워지셨지만요ㅎ.
뭔가 맑스가 생각하는 자본가의 성향이 있는 수 같아요...ㅋㅋ
진짜.어디서도 못들을 설명 !!
4:48 밑에식은 (1+0.5)^2 가 아니라 (1+0.5)^1(1.5+0.5)^1 아닌가요??
아주 잘봤습니다. 고맙습니다.
확실히 지수함수에서 미분했을 때 찌꺼기가 안생기는 숫자로서 '단위'의 역할은 하는 것 같은데, 그리고 적분으로 정의한 것도 '단위'로서의 역할은 하는 것 같은데 근데 그게 뭐가 자연스럽다는 거지 하는 의문이.. ㅇㅅㅇ;; 암튼 엄청 특별한 수, 대수학에서 1과 같은 역할을 해석학에서 한다고 말할 수 있다고 생각합니다.
앞에 베르누이가 최대이익을 내기 위해 그런 계산 했다고 하신 부분 재미있었습니다. 교과서에도 그 식이 설명되긴 하는데 그런 역사적 스토리도 같이 넣으면 훨씬 좋았을 것 같네요!
이런 강의 어디 가서 듣기 어렵죠. 맞아요. 잘 들었습니다. ^^
옛날부터 궁금했던 건데 친절하게 설명해주셔서 감사합니다ㅠㅠ
라마누잔의 원주율은
유리수 계수가 아닌건가요?? 무한급수라서 그런건가요?
넹 다항식은 무한급수를 포함하지 않습니다.
금융공학 전공하는 아조씨인데 우리 동년배들 이거 보고 무릎을 탁 쳤다.
복덩어리에오 금융공학에 관심이 많은 수학과 학부생인데 개인적으로 여쭤봐도 되겠습니까??
재밌고 이해가 잘 가네요
감사합니다.
감사합니다
e번 영상은 정말 재미eㅆ네요
e라는 상수 정말 활용 분야 많은거 인정합니다ㅠㅠ 문과 출신인 저도 통계학때문에 저걸 정말 어우,,,