Как же мне нравится этот формат качественных, полноценно-научных лекций со сценарием! В университете - сидим, под диктовку преподавателя переписываем статью из Википедии. В TH-cam - на одном дыхании смотрим великолепное объяснение человека, разобравшегося в теме до малейших деталей, искренне желающего объяснить лучше, чем в интернете уже есть. Тут даже программка авторская висит! Великое дело. Особый пик качества электронного преподавания вырос после пандемии. Полагаю, скоро университеты начнут учитывать труды авторов TH-cam. Это вызовет резкое повышение качества и скорости освоения науки! А далее начинается философия)
Лекция мне, в целом, понравилась, особенно про связь понятий квазиимпульса и обычного импульса. Но не прозвучало обоснование теоремы Блоха. Во многих курсах по теории твердого тела доказательства этой теоремы зачастую весьма 'туманны'. Но доказательства весьма несложное, если привлечь одно из важных положений квантовой механики об общности систем собственных функций коммутирующих операторов. Гамильтониан для движения в периодическом потенциале коммутирует с оператором трансляции на шаг решётки. Поэтому собственные функции такого Гамильтониан должны также являться собственными функциями оператора трансляции. Поэтому остаётся получить общий вид собственных функций оператора трансляции, что является достаточно простой задачей, результат которой - эти самый функции Блоха. То есть блозовская волна - это собственная функция оператора трансляции. Этот вид как бы заранее 'чувствует' симметрии залачи, ещё до получения её полного решения, в этом мощь и красота метода. Этот же подход используется в задачах квантовой химии при анализе электронного состояния молекул с известной симметрии (там это делается через формализма теории групп), что позволяет существенно снизить размерность залачи непосредственно решаемо численными методами.
Спасибо за отклик! Функции Блоха как собственные функции оператора трансляции - это, конечно, красивая тема, дающая обоснование теоремы Блоха. Но этот видеоматериал рассчитан на третьекурсников, только начинающих изучать квантовую механику, поэтому я попытался обойтись без операторов и т. п.
Спасибо за лаконичный и понятный рассказ! Хотелось бы спросить про направление где вы обучаетесь? И объемный HgTe все таки имеет инвертированный зонный спектр и ширина ЗЗ считается отрицательной. И хотелось бы послушать про kp расчёты зонной структуры
Спасибо за отклик! Я из НГУ - Новосибирского гос. университета :) Что же касается HgTe, то тут вопрос терминологии - считать ли ширину запрещённой зоны отрицательной или нулевой. Если эту ширину понимать как разницу между энергиями состояний Г6 и Г8 в Г-точке (которые обычно являются дном зоны проводимости и потолком валентной зоны), то выходит, что ширина запрещённой зоны отрицательна. И в то же время HgTe - бесщелевой полупроводник, в том смысле, что нижний край зоны проводимости (т. е. зоны, не заполненной электронами) совпадает с верхним краем валентной зоны (т. е. зоны, заполненной электронами).
Добрый день! У меня возникло несколько вопросов: что такое вообще квазиимпульс? Какой физический смысл он несет в законе дисперсии? Я задаю этот вопрос, поскольку произведение hk по порядку величины будет очень маленьким, и это уже вряд ли по смыслу будет стыковаться с обычным понятием импульса в классической механике. Вот имеет электрон квазиипульс равный 10^-24 Дж*с/м, а дальше что? В обратном пространстве есть точки высокой симметрии, в частности Г, М, К и другие. В точке Г квазиимпульс k = 0, каков будет физический смысл? Квазиимпульс в данном случае вообще равен нулю, и смысл этого тоже не совсем понянет. Можно поставить вопрос по-другому: какую роль играют величины квазиимпульсов для экспериментаторов? Добавлю: как мне, с точки зрения эксперимента промерить, "прощупать" этот квазиимпульс? ru.wikipedia.org/wiki/Зона_Бриллюэна
Здравствуйте! Да, конечно, квазиимпульс одного электрона очень мал, но надо понять, с чем мы его сравниваем, и в каком контексте он появляется. Например, если его разделить на массу электрона, то получится величина, имеющая размерность скорости, и скорость эта может оказаться довольно большой и измеряться километрами в секунду. Собственно, это и есть скорость электрона, если вместо обычной массы взять эффективную массу электрона. Нулевой квазиимпульс в точке Г означает, что скорость электрона равна нулю (если только это не какой-нибудь графен, в котором эффективная масса сама обращается в ноль). Это можно понимать с корпускулярной точки зрения как то, что электрон неподвижен, или с волновой точки зрения, как то, что волновая функция - стоячая волна. То же самое верно и для других точек высокой симметрии в обратном пространстве. Теперь как квазиимпульс проявляется в эксперименте. Например, если электрон вылетает из полупроводника в вакуум, то от квазиимпульса зависит, в каком направлении он улетит. На этом основан так называемый метод ARPES измерения закона дисперсии. Если в полупроводнике поглощается фотон с рождением электрона и дырки, то законы сохранения квазиимпульса и энергии определяют, какая доля энергии фотона будет "отдана" электрону, а какая - дырке. Подвижность электронов в полупроводнике определяется временем, за которое электрон "теряет" свой квазиимпульс за счёт взаимодействий с примесями и фононами. Ну и так далее:)
Как же мне нравится этот формат качественных, полноценно-научных лекций со сценарием!
В университете - сидим, под диктовку преподавателя переписываем статью из Википедии.
В TH-cam - на одном дыхании смотрим великолепное объяснение человека, разобравшегося в теме до малейших деталей, искренне желающего объяснить лучше, чем в интернете уже есть. Тут даже программка авторская висит!
Великое дело. Особый пик качества электронного преподавания вырос после пандемии.
Полагаю, скоро университеты начнут учитывать труды авторов TH-cam. Это вызовет резкое повышение качества и скорости освоения науки!
А далее начинается философия)
Спасибо за отклик! Да, новые времена требуют новых форматов, оно и к лучшему:)
Очень хорошее изложение материала, спасибо!
Спасибо за отклик :)
Великолепные мини-лекции. Хочу пожать Вам руку за такое прекрасное изложение материала)
Спасибо за отклик!
Самое лучшее объяснение темы, которой я видел, спасибо большое.
Николай, спасибо вам за отклик!
Большое спасибо за хорошие и понятные лекции. Успехов Вам в будущем
Спасибо вам за отзыв!
Спасибо вам большое! Задали доклад на эту тему в универе, стало намного понятнее!
Спасибо за отклик, удачи!
Спасибо вам, я конечно через слово гуглю, но это куда проще для понимания по сравнению с другими статьями
А вам спасибо за отзыв!
Грамотно. Жаль что последовательность роликов нарушена и некоторых нет.
Надо исправить это
Спасибо за доклад.
Некоторых нет, но когда-нибудь будут:) Спасибо за отклик!
@@semicond-NSU Пожалуйста доснимите)
А мы наставим лайков.
Лекция мне, в целом, понравилась, особенно про связь понятий квазиимпульса и обычного импульса. Но не прозвучало обоснование теоремы Блоха. Во многих курсах по теории твердого тела доказательства этой теоремы зачастую весьма 'туманны'. Но доказательства весьма несложное, если привлечь одно из важных положений квантовой механики об общности систем собственных функций коммутирующих операторов. Гамильтониан для движения в периодическом потенциале коммутирует с оператором трансляции на шаг решётки. Поэтому собственные функции такого Гамильтониан должны также являться собственными функциями оператора трансляции. Поэтому остаётся получить общий вид собственных функций оператора трансляции, что является достаточно простой задачей, результат которой - эти самый функции Блоха. То есть блозовская волна - это собственная функция оператора трансляции. Этот вид как бы заранее 'чувствует' симметрии залачи, ещё до получения её полного решения, в этом мощь и красота метода. Этот же подход используется в задачах квантовой химии при анализе электронного состояния молекул с известной симметрии (там это делается через формализма теории групп), что позволяет существенно снизить размерность залачи непосредственно решаемо численными методами.
Спасибо за отклик! Функции Блоха как собственные функции оператора трансляции - это, конечно, красивая тема, дающая обоснование теоремы Блоха. Но этот видеоматериал рассчитан на третьекурсников, только начинающих изучать квантовую механику, поэтому я попытался обойтись без операторов и т. п.
Спасибо за лаконичный и понятный рассказ! Хотелось бы спросить про направление где вы обучаетесь? И объемный HgTe все таки имеет инвертированный зонный спектр и ширина ЗЗ считается отрицательной. И хотелось бы послушать про kp расчёты зонной структуры
Спасибо за отклик! Я из НГУ - Новосибирского гос. университета :) Что же касается HgTe, то тут вопрос терминологии - считать ли ширину запрещённой зоны отрицательной или нулевой. Если эту ширину понимать как разницу между энергиями состояний Г6 и Г8 в Г-точке (которые обычно являются дном зоны проводимости и потолком валентной зоны), то выходит, что ширина запрещённой зоны отрицательна. И в то же время HgTe - бесщелевой полупроводник, в том смысле, что нижний край зоны проводимости (т. е. зоны, не заполненной электронами) совпадает с верхним краем валентной зоны (т. е. зоны, заполненной электронами).
Добрый день! У меня возникло несколько вопросов: что такое вообще квазиимпульс? Какой физический смысл он несет в законе дисперсии? Я задаю этот вопрос, поскольку произведение hk по порядку величины будет очень маленьким, и это уже вряд ли по смыслу будет стыковаться с обычным понятием импульса в классической механике. Вот имеет электрон квазиипульс равный 10^-24 Дж*с/м, а дальше что? В обратном пространстве есть точки высокой симметрии, в частности Г, М, К и другие. В точке Г квазиимпульс k = 0, каков будет физический смысл? Квазиимпульс в данном случае вообще равен нулю, и смысл этого тоже не совсем понянет. Можно поставить вопрос по-другому: какую роль играют величины квазиимпульсов для экспериментаторов? Добавлю: как мне, с точки зрения эксперимента промерить, "прощупать" этот квазиимпульс?
ru.wikipedia.org/wiki/Зона_Бриллюэна
Здравствуйте! Да, конечно, квазиимпульс одного электрона очень мал, но надо понять, с чем мы его сравниваем, и в каком контексте он появляется. Например, если его разделить на массу электрона, то получится величина, имеющая размерность скорости, и скорость эта может оказаться довольно большой и измеряться километрами в секунду. Собственно, это и есть скорость электрона, если вместо обычной массы взять эффективную массу электрона. Нулевой квазиимпульс в точке Г означает, что скорость электрона равна нулю (если только это не какой-нибудь графен, в котором эффективная масса сама обращается в ноль). Это можно понимать с корпускулярной точки зрения как то, что электрон неподвижен, или с волновой точки зрения, как то, что волновая функция - стоячая волна. То же самое верно и для других точек высокой симметрии в обратном пространстве. Теперь как квазиимпульс проявляется в эксперименте. Например, если электрон вылетает из полупроводника в вакуум, то от квазиимпульса зависит, в каком направлении он улетит. На этом основан так называемый метод ARPES измерения закона дисперсии. Если в полупроводнике поглощается фотон с рождением электрона и дырки, то законы сохранения квазиимпульса и энергии определяют, какая доля энергии фотона будет "отдана" электрону, а какая - дырке. Подвижность электронов в полупроводнике определяется временем, за которое электрон "теряет" свой квазиимпульс за счёт взаимодействий с примесями и фононами. Ну и так далее:)
@@semicond-NSU Спасибо Вам большое за ответ, мне стало гораздо понятней!
НГУ сила
Именно!