Михаил Абрамович явно завышает возраст в котором стоит решать такие задания, и дураку понятно, что в СССР такие задачи дети решали раньше, чем начинали говорить...
Обощначения: k - любое натуральное число; Второй интеграл можно было разложить на 3 интеграла, первый с пределами от 0 до π/2, второй - от 3π/2, третий - от 3π/2 до 2π. Первый интеграл - частный случай бетта функции, для него формулу получить не сложно. Во втором делаем замену: x - π = t, и получаем интеграл от (sin t)^2k с пределами от -π/2 до π/2, так как (sin t)^2k - чётная функция, то получается, что второй инткеграл - это 2 умножить на значение первого интеграла. В третьем делаем замену t = 2π -t и получаем первый интеграл! Таким образом, исходный интегал - это 4 интеграла (sin x)^2k с пределами от 0 до π/2 Дальше применяем бетта функцию и её связь с гамма функций и получаем ответ
Ходят слухи, что то, что Михаил Абрамович пишет красным, а Максим - синим, связано с выборами в США
...что, парниша, обоссался и не взял интеграл? 😂
Вот бы мне такого настольного Михаила Абрамовича, чтобы матан за меня решал...
Михаил Абрамович явно завышает возраст в котором стоит решать такие задания, и дураку понятно, что в СССР такие задачи дети решали раньше, чем начинали говорить...
ах да, это же самая базовая задача для поступления в районный детсад в СССР
в советское время это были совсем обычные интегралы, это сейчас поколение пошло не то, эх вот были времена...
Хорошо, что здесь идёт общение и взаимодействие в отличие от прошлых коллабораций
Был бы у меня такой ёж, я бы может не...
Неужели всё это время ёж был Михаилом Абрамовичем?
А ты думал почему ёж такой всемогущий?
Ой, как Михал Абрамыч обратно постарел! И пол обратно сменил! И кудряшки превратились в лысину. Пипец, что с людЯми математика делает!
Это Ричард Докинз, английский палеобиолог.
Вероятно, поэтому ёж.
Михал Абрамыч шифруется. 😀
Нет, потому что ежу понятно. 😀
Большое спасибо, было очень интересно!
Обощначения: k - любое натуральное число;
Второй интеграл можно было разложить на 3 интеграла, первый с пределами от 0 до π/2, второй - от 3π/2, третий - от 3π/2 до 2π. Первый интеграл - частный случай бетта функции, для него формулу получить не сложно. Во втором делаем замену: x - π = t, и получаем интеграл от (sin t)^2k с пределами от -π/2 до π/2, так как (sin t)^2k - чётная функция, то получается, что второй инткеграл - это 2 умножить на значение первого интеграла.
В третьем делаем замену t = 2π -t и получаем первый интеграл!
Таким образом, исходный интегал - это 4 интеграла (sin x)^2k с пределами от 0 до π/2
Дальше применяем бетта функцию и её связь с гамма функций и получаем ответ
У тебя аниме на аве ты неправ
@@ffffgggganek8093 😭
Максим так волнуется;)) Понимаю)
Здравствуйте, разберите пожалуйста олимпиаду швб для 10-го класса, уж очень интересно решение многих задач
!
En=0;∞10^(n+1)((-(n+1)ln10)^n/n!+(-(n+1)ln10)^(n-1)/(n-1)!+..+1)/(n+1) ^(n+1)(-1)^n-3/4~6,28