Man ist eigentlich schon nach dem Aufstellen der Vektoren fertig. Wenn zwei jeweils einen Abstand von (3, 4, 5) haben, in welcher Reihenfolge und Spiegelung auch immer, sind sie gleich lang.
Das letzte mal habe ich mich vor über 30 Jahren in einer Weiterbildung: "Grundlagen der CNC-Technik" (oder so ähnlich) mit Vektorrechnung beschäftigen dürfen/müssen... seitdem ist einiges "verschütt" gegangen wie ich gerade gemerkt habe, danke für die Auffrischung. :-)
Wiedermal ein tolles Video! Eine Frage/Vorschlag hätte ich, könntest du vielleicht mal in einem Video Aufgaben vom Känguru Test vorrechnen? Z.B. Klasse 9-10 oder 11-13. Vorzugsweise die C-Aufgaben, die fand ich damals echt immer ziemlich knackig schwer 🥴 Würde mich sehr darüber freuen 🤗
6:00 In diesem Beispiel kann man sich die Berechnung der Länge des Vektors AC sparen, denn seine Komponenten sind dieselben wie beim Vektor AB - bis auf Vorzeichen und Reihenfolge, was beides keine Rolle für die Länge des Vektors spielt, da der Pythagoras die Summe von Quadraten berechnet.
Huhu :D Vielen lieben Dank für deine Videos, die sind der Hammer. Eine Frage: Könntest du bzgl Vektoren im dreidimensionalen Raum ein paar Anwendungsaufgaben machen? Beispiele aus dem realen Leben wäre cool, ich kann mir das immer nicht so gut vorstellen.
Wenn man im Hinterkopf hat, dass die Koordinaten bei der Berechnung der Länge eines Vektors quadratisch eingehen sieht man sofort, dass die Vektoren AB und AC gleich lang sind.
Richtungsvektoren AB und BC sind gleichlang, nämlich 4,3cm. Folglich haben wir es mit einem gleischenkligen Dreieck zu tun, wobei seine Hypothenuse (Richtungsvektor AC) eine Länge aufweist von 8,5cm. Über die arcsin- Funktion können wir erkennen, dass der Winkel β des Dreiecks einen Winkel von 352° aufweist.
Gibt es einen fachlichen Ausdruck dafür, sodass man schlussfolgern kann, dass das Dreieck gleichschenklich sein muss, weil die Strecken-Koordinaten ähnlich sind, also identisch, aber eben achsenversetzt. Dann müsste man die genaue Länge nicht ermitteln und hätte sich ne Zeile erspart.
Danke für den Life-Chat! Es gab einige interessante Dinge über Dich zu erfahren, auch wenn meine Frage unbeantwortet blieb, ob Du Schach spielst. Schachspieler sind oft mathematisch begabt und umgekehrt. Der Erfolg Deines Kanals ist einerseits auf der netten liebenswerten Art der Präsentation begründet zum anderen scheinen die Erklärungen Schritt für Schritt bei den Usern beliebt zu sein. Mach bitte weiter so! Ich freue mich auf jedes neue Mathevideo, auch wenn ich manchmal überfordert bin. Vielen Dank!
Da hätte man die Beträge gar nicht mehr explizit ausrechnen müssen: Aus der Betragsformel folgt sofort die Betragsgleichheit zweier Vektoren, deren Einträge sich nur in Position und Vorzeichen unterscheiden. Damit ist direkt klar, dass |(-5, 4, 3)| = |(3, 5, 4)| gelten muss.
Nun ja, ab 4:10 passt die Illustration des Dreiecks leider gar nicht zur Rechnung bzw. den Tatsachen -> aber Hauptsache, das Ergebnis ist korrekt 😉 Dennoch danke für das Video - schaue Deinen Kanal immer gern 😀
Guten Tag, das war ja auch eine nicht-maßstäbliche Illustration. Dementsprechend muss es nicht anzeigen, dass es gleichschenklig ist, es reicht, wenn man erkennt, daß es ein Dreieck ist. LG.
Ja schon, aber wir rechnen hier ja was anderes. Bei uns lautet die Aufgabe: 4 - (-4), weil wir die eine Koordinate von der anderen abziehen. Und dann kommt da eben 4+4, also 8 raus. Hilft dir das?
Ach herjeh jetzt bestehen mir einige schlaflose Nächte bevor bis ich begriffen habe wieso das alles so ist , oder ich geb vorher auf . Ich weiß gar nicht wo ich anfangen soll .
Hey leute, Hänge jetzt schon seit längerem über dieser Aufgabe , kann mir jemand dazu bitte einen Tipp geben bzw einen Ansatz wie man daran herangehen kann 😅? Die Aufgabe:Im Versuchslabor eines Getränkeherstellers wird aus den drei angegebenen Misch getränken A, B und C eine neue Sorte PLOP mit 50% Fruchtsaftgehalt gemischt. Fruchtgehalte:A Ananas 30% Kirsche 15% Maracuja 5% Fruchtgehalte:B Ananas10% Kirsche20% Maracuja 10% Fruchtgehalte:C Ananas 15% Kirsche 15% Maracuja 30% a) Wie viele cm³ der Sorte C können für 1 Liter PLOP höchstens verwendet werden? b) Wie kann man 1 Liter PLOP mit 20% Maracujaanteil aus den drei Sorten mischen? Als Kontext :wir haben gerade das Gauß Verfahren
Man kann doch auf einen einfacheren weg nehmen, indem man einfach von anfang an die abstände der punkte berechnet ohne den verbidungsvektor, geht ja auch
Guten Morgen „Gleichschenklig“ bedeutet, dass 2 Seiten gleich lang sein müssen. „Gleichseitig“ bedeutet, dass alle 3 Seiten gleich lang sein müssen. Hilft dir das?
Schöne Aufgabe, sehr gut besprochen. 4:55 Taschenrechner. ich wette, dass andere YT-Mathekanäle (Get Mathe fit!, Obacht Mathe, Magda liebt Mathe, Apus Nunn, Frau Stief) hier KEINE Taschenrechnernutzung erlauben|vorschlagen würden. Mein Wetteinsatz: ein Dinner in einem Weinhaus in KL, das zzt. sehr 'in' ist.
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich habe heute an der Hochschule das Thema gehabt
Aber von Ihnen zu lernen ist beste
Danke
War für mich nicht einfach, hast du wieder sehr gut erklär👍
Man ist eigentlich schon nach dem Aufstellen der Vektoren fertig. Wenn zwei jeweils einen Abstand von (3, 4, 5) haben, in welcher Reihenfolge und Spiegelung auch immer, sind sie gleich lang.
Jep. Und man muss noch nicht mal Quadrieren oder Wurzel ziehen. Differenzen und Vergleiche reichen schon.
So dachte ich das auch.
Ja an sich schon aber in der Schule soll alles immer genau aufgeschrieben sein dementsprechend müssen die Schritte danach auch gemacht werden
Das letzte mal habe ich mich vor über 30 Jahren in einer Weiterbildung: "Grundlagen der CNC-Technik" (oder so ähnlich) mit Vektorrechnung beschäftigen dürfen/müssen... seitdem ist einiges "verschütt" gegangen wie ich gerade gemerkt habe, danke für die Auffrischung. :-)
Hi, reicht es eigentlich wenn man es mit den winkeln beweist ohne die längen zu berechnen? So habe ich es im abi gemacht. Gutes video 👍
Bitte mehr Vektorrechnung, da ist mir doch einiges verloren gegangen
Dein Livestream war richtig cool, ich freue mich schon auf den nächsten ❤
Dankeschön, das freut mich sehr!
Dankee ich hab das thema jetzt verstanden, vor 10minuten hätte ich damit ich anfangen können
Wiedermal ein tolles Video! Eine Frage/Vorschlag hätte ich, könntest du vielleicht mal in einem Video Aufgaben vom Känguru Test vorrechnen? Z.B. Klasse 9-10 oder 11-13. Vorzugsweise die C-Aufgaben, die fand ich damals echt immer ziemlich knackig schwer 🥴 Würde mich sehr darüber freuen 🤗
Du bist die beste. Rettest mein Abitur
6:00 In diesem Beispiel kann man sich die Berechnung der Länge des Vektors AC sparen, denn seine Komponenten sind dieselben wie beim Vektor AB - bis auf Vorzeichen und Reihenfolge, was beides keine Rolle für die Länge des Vektors spielt, da der Pythagoras die Summe von Quadraten berechnet.
Huhu :D Vielen lieben Dank für deine Videos, die sind der Hammer. Eine Frage: Könntest du bzgl Vektoren im dreidimensionalen Raum ein paar Anwendungsaufgaben machen? Beispiele aus dem realen Leben wäre cool, ich kann mir das immer nicht so gut vorstellen.
Das Video hilft mir echt sehr 👍😊
Hatte ich auch raus, schöne Aufgabe. Lediglich habe ich noch umgewandelt Wurzel(50) = 5 * Wurzel(2), aber das ist ein Detail... 🙂
Wenn man im Hinterkopf hat, dass die Koordinaten bei der Berechnung der Länge eines Vektors quadratisch eingehen sieht man sofort, dass die Vektoren AB und AC gleich lang sind.
Cooles video, weiß jetzt vieles über vektoren.
Super, das freut mich! ☺️
Danke für das Video. Kannst du bitte auch eine Aufgabe machen, ob das Dreieck rechtwinklig ist?
Wie genau konntest du das Dreieck in GeoGebra zeichnen? Ich finde da gar nichts, wo ich ich die Koordinaten eingeben konnte.
Uhi ... Vectoren. Da rattert es schon wieder im Kopf 😊
ist zwar schon ein jahr alt das video, aber du rettest immer noch leben damit haha🙏
Wunderbares Video.
Deine Videos sind regelmäßig so geniale Abimathe (und darüber hinaus), dass ich das ohne selber erklären zu müssen meiner Tochter vorlegen kann. Cool.
Ganz ehrlich, du solltest für dein mathematisches Arrangement einen Ehrendoktor bekommen!!! Deine Videos helfen einem wirklich immer für die Schule!
Wow, dankeschön für deine lieben Worte! 😍
Toll, wie immer.
Dankeschön Max! 🥰
Richtungsvektoren AB und BC sind gleichlang, nämlich 4,3cm. Folglich haben wir es mit einem gleischenkligen Dreieck zu tun, wobei seine Hypothenuse (Richtungsvektor AC) eine Länge aufweist von 8,5cm. Über die arcsin- Funktion können wir erkennen, dass der Winkel β des Dreiecks einen Winkel von 352° aufweist.
352°? 😂😂😂
Gibt es einen fachlichen Ausdruck dafür, sodass man schlussfolgern kann, dass das Dreieck gleichschenklich sein muss, weil die Strecken-Koordinaten ähnlich sind, also identisch, aber eben achsenversetzt. Dann müsste man die genaue Länge nicht ermitteln und hätte sich ne Zeile erspart.
Warum in Sekunde 4:06 ist die Ergebnis nichtnegativ sonder positiv rausgekommen?
Satz des Pythagoras in drei Dimensionen
Danke für den Life-Chat! Es gab einige interessante Dinge über Dich zu erfahren, auch wenn meine Frage unbeantwortet blieb, ob Du Schach spielst. Schachspieler sind oft mathematisch begabt und umgekehrt. Der Erfolg Deines Kanals ist einerseits auf der netten liebenswerten Art der Präsentation begründet zum anderen scheinen die Erklärungen Schritt für Schritt bei den Usern beliebt zu sein. Mach bitte weiter so! Ich freue mich auf jedes neue Mathevideo, auch wenn ich manchmal überfordert bin. Vielen Dank!
Sie hat gesagt, sie spielt kein Schach.
@@mikehintzeder1955 Danke!
Ich würde mich für Videos zum Thema Tensoren und Tensoralgebra interessieren
0
ich liebe Sie Susanne
Super video👍
Ja, das Dreieck ist gleichschenkelig. Ich habe es aber m.H. der Darstellenden Geometrie gelöst. Wahre Längen und so. Gibt nur die halben Punkte.😄
Die Skizze ist gut, das ist eine optische Täuschung wegen den 3 Dimensionen.
Schön.
Da hätte man die Beträge gar nicht mehr explizit ausrechnen müssen: Aus der Betragsformel folgt sofort die Betragsgleichheit zweier Vektoren, deren Einträge sich nur in Position und Vorzeichen unterscheiden. Damit ist direkt klar, dass |(-5, 4, 3)| = |(3, 5, 4)| gelten muss.
Nun ja, ab 4:10 passt die Illustration des Dreiecks leider gar nicht zur Rechnung bzw. den Tatsachen -> aber Hauptsache, das Ergebnis ist korrekt 😉
Dennoch danke für das Video - schaue Deinen Kanal immer gern 😀
Guten Tag,
das war ja auch eine nicht-maßstäbliche Illustration. Dementsprechend muss es nicht anzeigen, dass es gleichschenklig ist, es reicht, wenn man erkennt, daß es ein Dreieck ist.
LG.
Sag mal, sind nicht -4 -4 = -8 und nicht ÷8 ?
Ja schon, aber wir rechnen hier ja was anderes. Bei uns lautet die Aufgabe:
4 - (-4), weil wir die eine Koordinate von der anderen abziehen. Und dann kommt da eben 4+4, also 8 raus. Hilft dir das?
Ja, danke, jetzt hab ich es,
❤
❤❤danke
Gerne! ☺️
Ach herjeh jetzt bestehen mir einige schlaflose Nächte bevor bis ich begriffen habe wieso das alles so ist , oder ich geb vorher auf . Ich weiß gar nicht wo ich anfangen soll .
lul genau das kam gestern in der klausi dran
Ich nehme lieber ein Stück Pizza 🍕 aber langsam passt die Hose nicht mehr 😂
Hey leute,
Hänge jetzt schon seit längerem über dieser Aufgabe , kann mir jemand dazu bitte einen Tipp geben bzw einen Ansatz wie man daran herangehen kann 😅?
Die Aufgabe:Im Versuchslabor eines Getränkeherstellers wird aus den drei angegebenen Misch getränken A, B und C eine neue Sorte PLOP mit 50% Fruchtsaftgehalt gemischt.
Fruchtgehalte:A
Ananas 30% Kirsche 15%
Maracuja 5%
Fruchtgehalte:B
Ananas10%
Kirsche20%
Maracuja 10%
Fruchtgehalte:C
Ananas 15% Kirsche 15%
Maracuja 30%
a) Wie viele cm³ der Sorte C können für 1 Liter PLOP höchstens verwendet werden?
b) Wie kann man 1 Liter PLOP mit 20% Maracujaanteil aus den drei Sorten mischen?
Als Kontext :wir haben gerade das Gauß Verfahren
Man kann doch auf einen einfacheren weg nehmen, indem man einfach von anfang an die abstände der punkte berechnet ohne den verbidungsvektor, geht ja auch
Hab hier den Unterschied zwischen gleichseitig und gleichschenklig nicht verstanden! Worin unterscheiden sich die Beiden denn?🤔🤔🤔
Guten Morgen „Gleichschenklig“ bedeutet, dass 2 Seiten gleich lang sein müssen. „Gleichseitig“ bedeutet, dass alle 3 Seiten gleich lang sein müssen. Hilft dir das?
@@MathemaTrick JA! Hab es jetzt verstanden! 🤗Vielen lieben Dank für deine Rückmeldung.😘
Guten morgen Susanne, jetzt sag mal aus welchem Kaff im Saarland kommst du`? Ich bin a Saarbrigger
Die Anschrift findest du in der Infobox
@@markusgro-bolting6542 Infobox steht K -Town, Life Stream Geburtsort im Saarland
[174] Mathematik / Analytische Geometrie / Grundlagen
th-cam.com/video/Zk_4RIoZvyg/w-d-xo.html
0:45 aber das Dreieck ist durch das Programm falsch eingezeichnet worden. Oder sagen wir wenigstens sehr grob….
Schöne Aufgabe, sehr gut besprochen.
4:55 Taschenrechner. ich wette, dass andere YT-Mathekanäle (Get Mathe fit!, Obacht Mathe, Magda liebt Mathe, Apus Nunn, Frau Stief) hier KEINE Taschenrechnernutzung erlauben|vorschlagen würden. Mein Wetteinsatz: ein Dinner in einem Weinhaus in KL, das zzt. sehr 'in' ist.