REPARTITION DES NOMBRES PREMIERS La répartition des nombres premiers est rationelle, logique et aisément explicable. Pour expliquer la répartition des nombres premiers, il faut faire le crible d'Eratosthène, uniquement pour les multiples de 2 et 3, ceci fait, analysons les nombres, qui ne sont divisibles ni par 2, ni par 3. Nous pouvons constater, qu'ils sont tous situé de part et d'autre d'un multiple de 6 et que 6 est un multiple commun à 2 et 3, car 2 X 3 = 6 Si on retranche ou rajoute 1 à 6 , nous obtenons un nombre, qui n'est divisible ni par 2, ni par 3. Donc, maintenant, nous savons, que les nombres premiers, se situes à multiple de 6 - 1 ou multiple de 6 + 1 Analysons les différents cas possibles: 6 - 1 ; 6 - 2 ; 6 - 3 ; 6 - 4 ; 6 - 5 ; 6 - 6 6 + 1 ; 6 + 2 ; 6 + 3 ; 6 + 4 ; 6 + 5 ; 6 + 6
Interprétation 6 - 2 ; 6 - 4 ; 6 - 6 ; 6 + 2 ; 6 + 4 ; 6 + 6 sont divisibles par 2 6 - 3 ; 6 - 6 ; 6 +3 ; 6 + 6 sont divisibles par 3 Les autres, qui ne sont divisibles ni par 2 , ni par 3 sont: 6 - 1 ; 6 - 5 ; 6 + 1 ; 6 + 5 6 - 1 et 6 + 5 sont identiques et valent 6 - 1 6 + 1 et 6 - 5 sont aussi identique et valent 6 + 1 Donc nous pouvons conclure que seul un 6n + ou - 1, peut diviser un autre 6n + ou - 1 non premier. Ceci explique pourquoi les nombres premiers vont en diminuant, car les multiples issus de la multiplication de deux 6n + ou - 1, prennent place à 6n + ou - 1.
Merci ! Côté nombres premiers, tu as aussi sur la chaîne "1 est-il un nombre premier ?" et "Décomposition en produits de facteurs premiers". Bon courage pour lundi !
A 0:13 Vous dites que les nombres entiers sont le produit de nombres premiers, mais pour le nombre 2 est-ce le cas ? De quel produit de nombres premiers, 2 est-il le résultat ? Idem pour 1, 3, 5, 7 11, 13, 17, etc… ?
Je viens de réaliser que 1 n'est pas un nombre premier, et que 2 par contre en est un ! Et sinon, j'ai toujours pensé qu'il existe effectivement une infinité de nombres premiers, au moins un truc sur lequel j'avais juste...
Vulgarisation non réussie. Vous tombez dans les valeurs abstraites sans créer de comparatifs numériques? Vous dites que vous allez l'expliquer simplement et hop vous tombez dans les valeurs algébriques. À quel publique vous adressez-vous monsieur?
J'aime bien ta vidéo c'est très pédagogue ça me fera pas aimer les maths c'est plus possible mais la voix avec laquelle tu parles est adapté au sujet que tu abordes, elle sonne un peu comme un ton scolaire après ton support visuel est très bien fait donc franchement continues sur cette voie après l'évolution que tu pourrais apporter ca serait de rendre tes vidéos plus dynamique et plus vivantes mais elles sont déjà très bien comme ça autrement bonne continuation à ta chaîne
Pas de soucis :) mais les maths j'ai donné bac S 1ere année en licence maths info et j'ai compris que les maths c'était pas pour moi :D mais ça reste une matière que je respecte
Juste une petite chose. Vous dites que tout nombre entier est le produit de plusieurs nombres premiers. C’est vrai sauf pour les nombres premiers justement.
Alors la je sèche! Je me doute bien que je doit faire une erreur de base mais: Si n=2*3*5*7*11*13=30030 qui n'est donc pas premier. x=n+1=30031 or 30031 est divisible par 59 et 509 donc n et x ne sont pas premiers! Bon ni 59 ni 509 ne fond partie de {p1*p2*p3...*pn}mais sont premier, du coup je suis perdu! Où j'ai cafouillé?
Alors je suis d'accord avec tout ce qu'il y a d'écrit :) Mais je crois que tu fais une mauvaise utilisation de la démonstration d'Euclide. Imagine que l'on te donne l'ensemble suivant de nombres premiers : {2, 3, 5, 7, 11, 13}. La démarche que j'explique dans la vidéo te permet juste de dire qu'il existe d'autres nombres premiers que ceux de l'ensemble proposé. Et c'est d'ailleurs ce que tu as très bien fait ! Tu les as tous multiplié entre eux, puis ajouté 1. Au final, tu te rends compte que ce nouveau nombre est divisible par deux nombres premiers (59 et 509) qui ne font pas partie de ta liste initiale : mission accomplie. Tu viens de montrer que ton ensemble initial peut s'agrandir de deux nouveaux éléments :) Et l'idée consiste à se dire qu'étant donné pour un ensemble de n éléments premiers, je peux toujours montrer qu'il existe un nombre premier n'en faisant pas partie : cela signifie que mon ensemble de nombre premier est infini ! En espérant avoir éclairci tes doutes !
REPARTITION DES NOMBRES PREMIERS
La répartition des nombres premiers est rationelle, logique et aisément explicable.
Pour expliquer la répartition des nombres premiers, il faut faire le crible d'Eratosthène, uniquement pour les
multiples de 2 et 3, ceci fait, analysons les nombres, qui ne sont divisibles ni par 2, ni par 3.
Nous pouvons constater, qu'ils sont tous situé de part et d'autre d'un multiple de 6 et que 6
est un multiple commun à 2 et 3, car 2 X 3 = 6
Si on retranche ou rajoute 1 à 6 , nous obtenons un nombre, qui n'est divisible ni par 2, ni par 3.
Donc, maintenant, nous savons, que les nombres premiers, se situes à multiple de 6 - 1 ou multiple de 6 + 1
Analysons les différents cas possibles:
6 - 1 ; 6 - 2 ; 6 - 3 ; 6 - 4 ; 6 - 5 ; 6 - 6
6 + 1 ; 6 + 2 ; 6 + 3 ; 6 + 4 ; 6 + 5 ; 6 + 6
Interprétation
6 - 2 ; 6 - 4 ; 6 - 6 ; 6 + 2 ; 6 + 4 ; 6 + 6 sont divisibles par 2
6 - 3 ; 6 - 6 ; 6 +3 ; 6 + 6 sont divisibles par 3
Les autres, qui ne sont divisibles ni par 2 , ni par 3 sont:
6 - 1 ; 6 - 5 ; 6 + 1 ; 6 + 5
6 - 1 et 6 + 5 sont identiques et valent 6 - 1
6 + 1 et 6 - 5 sont aussi identique et valent 6 + 1
Donc nous pouvons conclure que seul un 6n + ou - 1, peut diviser un autre 6n + ou - 1 non premier.
Ceci explique pourquoi les nombres premiers vont en diminuant, car les multiples issus de la multiplication de
deux 6n + ou - 1, prennent place à 6n + ou - 1.
Super vidéo j’espère que grâce à toi ça ira pour mon examen de lundi 😊😊
Merci ! Côté nombres premiers, tu as aussi sur la chaîne "1 est-il un nombre premier ?" et "Décomposition en produits de facteurs premiers".
Bon courage pour lundi !
A 0:13 Vous dites que les nombres entiers sont le produit de nombres premiers, mais pour le nombre 2 est-ce le cas ? De quel produit de nombres premiers, 2 est-il le résultat ? Idem pour 1, 3, 5, 7 11, 13, 17, etc… ?
Votre théorème écarte d’emblée le nombre 1, en imposant que p >1, c’est donc arbitraire et non logique contrairement à ce que vous dites
Je viens de réaliser que 1 n'est pas un nombre premier, et que 2 par contre en est un !
Et sinon, j'ai toujours pensé qu'il existe effectivement une infinité de nombres premiers, au moins un truc sur lequel j'avais juste...
Le dernier nombre de l'infini est premier
Bonjour
Svp, est ce que vous pouvez m'aider à prouver si (19^19^19)+18 est premier ou non parceque j'ai l'intuition que ça l'est
Mms immanyueru
Non. Divisible par 13.
C’est 13x23x23
vraiment cool mais met y un peu de rythme c'est dur de suivre à certain moment ^^
sinon continue j’espère que tu perceras dans le game ;)
Vulgarisation non réussie. Vous tombez dans les valeurs abstraites sans créer de comparatifs numériques? Vous dites que vous allez l'expliquer simplement et hop vous tombez dans les valeurs algébriques. À quel publique vous adressez-vous monsieur?
J'aime bien ta vidéo c'est très pédagogue ça me fera pas aimer les maths c'est plus possible mais la voix avec laquelle tu parles est adapté au sujet que tu abordes, elle sonne un peu comme un ton scolaire après ton support visuel est très bien fait donc franchement continues sur cette voie après l'évolution que tu pourrais apporter ca serait de rendre tes vidéos plus dynamique et plus vivantes mais elles sont déjà très bien comme ça autrement bonne continuation à ta chaîne
Un grand merci pour ton commentaire ! Et ne dis pas que tu ne peux plus aimer les maths..on peut toujours guérir :)
Pas de soucis :) mais les maths j'ai donné bac S 1ere année en licence maths info et j'ai compris que les maths c'était pas pour moi :D mais ça reste une matière que je respecte
C'est déjà ça ! J'espère te revoir sur les prochaines vidéos et je te souhaite bon courage pour ta chaîne !
merci :) Je serais peut être là
Juste une petite chose. Vous dites que tout nombre entier est le produit de plusieurs nombres premiers. C’est vrai sauf pour les nombres premiers justement.
C'est pouquoi je pense personnellement que 1 est premier.
Votre remarque prend alors tout son sens.
Alors la je sèche! Je me doute bien que je doit faire une erreur de base mais: Si n=2*3*5*7*11*13=30030 qui n'est donc pas premier. x=n+1=30031 or 30031 est divisible par 59 et 509 donc n et x ne sont pas premiers! Bon ni 59 ni 509 ne fond partie de {p1*p2*p3...*pn}mais sont premier, du coup je suis perdu! Où j'ai cafouillé?
Alors je suis d'accord avec tout ce qu'il y a d'écrit :) Mais je crois que tu fais une mauvaise utilisation de la démonstration d'Euclide.
Imagine que l'on te donne l'ensemble suivant de nombres premiers : {2, 3, 5, 7, 11, 13}. La démarche que j'explique dans la vidéo te permet juste de dire qu'il existe d'autres nombres premiers que ceux de l'ensemble proposé. Et c'est d'ailleurs ce que tu as très bien fait ! Tu les as tous multiplié entre eux, puis ajouté 1. Au final, tu te rends compte que ce nouveau nombre est divisible par deux nombres premiers (59 et 509) qui ne font pas partie de ta liste initiale : mission accomplie. Tu viens de montrer que ton ensemble initial peut s'agrandir de deux nouveaux éléments :)
Et l'idée consiste à se dire qu'étant donné pour un ensemble de n éléments premiers, je peux toujours montrer qu'il existe un nombre premier n'en faisant pas partie : cela signifie que mon ensemble de nombre premier est infini !
En espérant avoir éclairci tes doutes !
Merci, super vidéo, j'avais un peu de mal avec les autres présentation de ce théorème mais là c'est vraiment bien expliqué 👍
Heureux de savoir que j'ai pu trouver les mots qui t'ont permis de comprendre ! Merci pour ton commentaire, ça donne tout son sens à mon travail :)