Je suis un fan inconditionnel de ta façon de traiter les problèmes. J ai une demande concernant les valuations p adique et notamment la formule de Legendre. Est ce tu peux faire un exposé dessus. Merci d avance
Je l'ai ai mis dans le mystérieux onglet "À propos" de la chaîne, mais les remets ici: ✍️ Graphic Tablet: amzn.to/32Pe1VY 📝 Screen recording: Camtasia + Photoshop. 🎧 Audio recording & editing: Audacity. 🎬 Video montage: Adobe Premiere. L'essentiel, c'est la tablette graphique. Après, les logiciels sont interchangeables selon les systèmes d'exploitation, la gratuité, etc.
@@oljenmaths Huion HS611 5080 LPI Touch Strip Art Drawing Tablet for Fun, with Battery-free Pen & Pen Holder. Would u recommend using this one for math teaching?
The quality of the tablet does not matter as long as the tool is working: high quality tablets are for graphic designers, not for mathematicians. The cheapest tablet will do the job for sure.
Bonjour, si un endomorphisme admet un polynome caracteristique scindé à racine simple, est-ce qu'on peut dire que les racines du polynomes caracteristiques sont les valeurs propres de cet endomorphisme ??
Salutations ! On peut dire deux choses à ne pas confondre: 🔹 Les racines du polynôme caractéristique sont exactement les valeurs propres de l'endomorphisme (démonstration assez directe). 🔹 Si le polynôme caractéristique est scindé à racines simples, alors par le lemme des noyaux, l'endomorphisme est diagonalisable.
Je crois que le postulat d’infinité des nombres entiers n’est pas nécessaire d’un point de vue logique et donc la démonstration n'est pas tout à fait complète. En effet, nous pouvons supposer que G est le plus grand entier naturel que l’on ne saurait meme imaginer, de cette manière, G peut être égal à N et la supposition de N+1 serait absurde et la demonstration aussi. La demonstration ne peut être juste que d’un point de vue purement positiviste dans lequel on ne s’intéresse pas à la possibilité de l’idée de l’infini même si elle contient des contradictions logiques.
J'avoue ne pas m'être encombré de telles subtilités dans cette démonstration s'adressant aux étudiants de terminale. Mais assurément, il y aurait beaucoup à dire sur l'idée d'infini, je le reconnais 👨🏫.
Salut j'ai visionné vos excellentes vidéos😊, j'ai vu qu'il y a pas mal d'algèbre et je me permet de vous demander si vous pouvez expliquer le sens profond des formes bilineaires, formes quadrariques etc
Salutations ! Les formes bilinéaires et quadratiques seront probablement l'objet d'autres émissions futures, je serais bien incapable d'expliquer leur sens profond dans un simple commentaire 🙃.
🖍️ Nous avons n de IN : Ensemble de nombres naturels, n différent de 0 : 🖍️ P=2n ... Formule de nombres pairs, 🖍️P' = 2n+1 ... Formule de nombres impairs, 🖍️P" = ???... Formule de nombres premiers . Mes salutations les plus distinguées à tout ceux qui peuvent trouver cette formule de nombres premiers 🖍️🖍️🇩🇿🖍️🖍️
Si un entier a divise un entier b et que a divise un entier c, alors tu peux démontrer que a divise b-c (mais aussi b+c, 3b+2c, 4b-5c, etc.). J'applique cette propriété avec b = N et c = N-1. Si ton incompréhension perdure, n'hésite pas à préciser ta question 👍 !
Tout va pour le mieux, merci 🙏 ! Cela dit, l'actualité récente a causé quelques chambardements dans mon emploi du temps, d'où mon absence ces derniers temps. La saison 2020/2021 n'en sera que plus belle !
Salutations, et merci pour ces préoccupations ! Tout va bien, mais ces dernières semaines ont été particulièrement occupées de mon côté, je pense que ma saison 2019/2020 est achevée !
Bonjour, est-ce qu’il est vrai que si P est un polynôme a coefficient dans R alors les racines complexes de ce polynôme sont tous conjugués et de même multiplicité.Merci
Øljen - Les maths en finesse Merci pour votre réponse, ce résultat est bien évident à l’ordre 2 mais comment peut-on le justifier au degré n ?? La méthode à laquelle j’ai pensé c’est de décomposer le polynôme en produit de polynômes irréductibles dans R soit le produit de polynômes de degrés 1 et de degrés 2 à discriminant négatif.Qu’en pensez-vous ??
La démonstration que j'avais en tête repose effectivement sur cette possibilité de "décomposer le polynôme en produit de polynômes irréductibles dans R soit le produit de polynômes de degrés 1 et de degrés 2 à discriminant négatif". À partir de ce résultat, le résultat précédent tombe naturellement.
Si la méthode de démonstration n'est pas spécifiée sur le programme de colle, je ne vois pas pourquoi on ne pourrait pas la faire. Je dirais quand même que la « construction itérative » dont je parle devrait sans doute être mieux formalisée pour certains, mais bon... ça mettra peut-être des étoiles dans les yeux du colleur 😅.
@@oljenmaths Bonjour, Merci beaucoup pour la vidéo! Je me demande d'où vient cette appellation :"critère d'arrêt"? Peut-on l'énoncer ainsi : "tout entier naturel supérieur ou égal à 2 s'écrit de manière unique, à l'ordre près, comme un produit de facteurs premiers. On en déduit immédiatement qu'il admet au moins un diviseur premier."?
@@mehdih776 Salutations ! Je ne suis pas certain de ma réponse, mais voici une tentative d'explication: 🔹 Le critère d'arrêt peut s'énoncer d'une manière un peu plus générale comme suit: "tout entier naturel n supérieur ou égal à deux admet au moins un diviseur premier, et ce diviseur premier est inférieur ou égal à sqrt(n)". 🔹 À partir de là, le mot "arrêt" fait sans doute référence à ceci: si je cherche la décomposition en facteurs premiers de 151, je chercherai ses diviseurs premiers dans la liste [2,3,5,7,11], cela puisque 13² > 151. 🔹 L'existence et l'unicité d'une décomposition en facteurs premiers découle, en partie, du critère d'arrêt. Cela dit, c'est une proposition beaucoup plus forte que le simple critère d'arrêt, donc la démonstration peut être réalisée en quelques lignes, voir par exemple ici: cutt.ly/oyaCJGS .
![[DET#36] Théorème de Bachet-Bézout (Démonstration)](http://i.ytimg.com/vi/gZFhAMvFxdA/mqdefault.jpg)
![[DET#36] Théorème de Bachet-Bézout (Démonstration)](/img/tr.png)
Super la démonstration de Saidak !
Wow c'est très joli j'ai seulement connu la première démonstration mais la deuxième c'est ma première fois merci infiniment 😘😘😘
Je suis un fan inconditionnel de ta façon de traiter les problèmes. J ai une demande concernant les valuations p adique et notamment la formule de Legendre. Est ce tu peux faire un exposé dessus. Merci d avance
Je prends en note les sujets sur ma liste qui s'allonge à une vitesse exponentielle 🚀 !
@@oljenmaths merci mais vous sentez pas obligé car entre temps j ai bossé et compris
Salut! J'adore tes vidéos je veux savoir quel sont les outils que vous utilisez pour produire des vidéos comme les vôtres et merci ❤️
Je l'ai ai mis dans le mystérieux onglet "À propos" de la chaîne, mais les remets ici:
✍️ Graphic Tablet: amzn.to/32Pe1VY
📝 Screen recording: Camtasia + Photoshop.
🎧 Audio recording & editing: Audacity.
🎬 Video montage: Adobe Premiere.
L'essentiel, c'est la tablette graphique. Après, les logiciels sont interchangeables selon les systèmes d'exploitation, la gratuité, etc.
@@oljenmaths Merci infiniment frère
@@oljenmaths
Huion HS611 5080 LPI Touch Strip Art Drawing Tablet for Fun, with Battery-free Pen & Pen Holder. Would u recommend using this one for math teaching?
The quality of the tablet does not matter as long as the tool is working: high quality tablets are for graphic designers, not for mathematicians. The cheapest tablet will do the job for sure.
merci beaucoup
😘
Merci beaucoup pour la vidéo
Bonjour, si un endomorphisme admet un polynome caracteristique scindé à racine simple, est-ce qu'on peut dire que les racines du polynomes caracteristiques sont les valeurs propres de cet endomorphisme ??
Salutations ! On peut dire deux choses à ne pas confondre:
🔹 Les racines du polynôme caractéristique sont exactement les valeurs propres de l'endomorphisme (démonstration assez directe).
🔹 Si le polynôme caractéristique est scindé à racines simples, alors par le lemme des noyaux, l'endomorphisme est diagonalisable.
Du Canada
great!
Je crois que le postulat d’infinité des nombres entiers n’est pas nécessaire d’un point de vue logique et donc la démonstration n'est pas tout à fait complète. En effet, nous pouvons supposer que G est le plus grand entier naturel que l’on ne saurait meme imaginer, de cette manière, G peut être égal à N et la supposition de N+1 serait absurde et la demonstration aussi. La demonstration ne peut être juste que d’un point de vue purement positiviste dans lequel on ne s’intéresse pas à la possibilité de l’idée de l’infini même si elle contient des contradictions logiques.
J'avoue ne pas m'être encombré de telles subtilités dans cette démonstration s'adressant aux étudiants de terminale. Mais assurément, il y aurait beaucoup à dire sur l'idée d'infini, je le reconnais 👨🏫.
Bonjour,
Pourriez- vous nous faire la démonstration de la "série des inverses des nombres premiers est divergente" s'il vous plait ?
Salut j'ai visionné vos excellentes vidéos😊, j'ai vu qu'il y a pas mal d'algèbre et je me permet de vous demander si vous pouvez expliquer le sens profond des formes bilineaires, formes quadrariques etc
Salutations ! Les formes bilinéaires et quadratiques seront probablement l'objet d'autres émissions futures, je serais bien incapable d'expliquer leur sens profond dans un simple commentaire 🙃.
🖍️ Nous avons n de IN : Ensemble de nombres naturels, n différent de 0 :
🖍️ P=2n ... Formule de nombres pairs,
🖍️P' = 2n+1 ... Formule de nombres impairs,
🖍️P" = ???... Formule de nombres premiers .
Mes salutations les plus distinguées à tout ceux qui peuvent trouver cette formule de nombres premiers
🖍️🖍️🇩🇿🖍️🖍️
Et à eux la gloire pour plusieurs siècles, ainsi que le pactole 💰😁 !
th-cam.com/video/lgCpTicGRRc/w-d-xo.html
Merci
En réalité p1 est carrément égal à 2
Mercii
Bonjour bravo super chaîne 😀👏
Merci infiniment 🙏 !
g tjrs pas compris le coup du n-(n-1) quelqu'un arrive à m'expliquer ?
Si un entier a divise un entier b et que a divise un entier c, alors tu peux démontrer que a divise b-c (mais aussi b+c, 3b+2c, 4b-5c, etc.). J'applique cette propriété avec b = N et c = N-1.
Si ton incompréhension perdure, n'hésite pas à préciser ta question 👍 !
Depuis un moment, on ne voit plus de vidéos postées.
J'espère qu' Olivier se porte bien malgré cette crise sanitaire.
Tout va pour le mieux, merci 🙏 ! Cela dit, l'actualité récente a causé quelques chambardements dans mon emploi du temps, d'où mon absence ces derniers temps. La saison 2020/2021 n'en sera que plus belle !
Super intéressant !
Bonjour. Est ce que tout va bien ? Pourtant plus de vidéos?
Salutations, et merci pour ces préoccupations ! Tout va bien, mais ces dernières semaines ont été particulièrement occupées de mon côté, je pense que ma saison 2019/2020 est achevée !
Ok alors a l année prochaine.
Tu utilises quel logiciel pour tes dessins ?
Adobe Photoshop, pratiquement pour tout.
Bonjour, est-ce qu’il est vrai que si P est un polynôme a coefficient dans R alors les racines complexes de ce polynôme sont tous conjugués et de même multiplicité.Merci
Oui, tout à fait 👍🏻.
Øljen - Les maths en finesse Merci pour votre réponse, ce résultat est bien évident à l’ordre 2 mais comment peut-on le justifier au degré n ?? La méthode à laquelle j’ai pensé c’est de décomposer le polynôme en produit de polynômes irréductibles dans R soit le produit de polynômes de degrés 1 et de degrés 2 à discriminant négatif.Qu’en pensez-vous ??
C’est pourtant un résultat très intéressant pour certains exercices de matrices et réductions mais dont on a jamais parlé en cours de prepa.
La démonstration que j'avais en tête repose effectivement sur cette possibilité de "décomposer le polynôme en produit de polynômes irréductibles dans R soit le produit de polynômes de degrés 1 et de degrés 2 à discriminant négatif". À partir de ce résultat, le résultat précédent tombe naturellement.
Mais du coup pouvons-nous faire la démo 2 en colle par exemple ?
Si la méthode de démonstration n'est pas spécifiée sur le programme de colle, je ne vois pas pourquoi on ne pourrait pas la faire. Je dirais quand même que la « construction itérative » dont je parle devrait sans doute être mieux formalisée pour certains, mais bon... ça mettra peut-être des étoiles dans les yeux du colleur 😅.
Je l'aurai sans doute fait mais je ne suis pas tombé dessus en question de cours😭
@@milcos.i8168 Peu importe, tu as été en contact avec le sublime et cela te garantit un bonus d'apprentissage de 10% jusqu'à la fin de l'année 🙃.
Bonjour vous utilisez quoi comme logiciel pour faire vos cours ? Merci
C'est un savant mélange de logiciels, en réalité:
✍️ Tablette graphique: amzn.to/32Pe1VY
📝 Enregistrement vidéo: Camtasia + Photoshop.
🎧 Enregistrement son: Audacity.
🎬 Montage vidéo: Adobe Premiere.
@@oljenmaths merci pour votre réponse. Mais du coup le régularité dans votre écriture c’est avec le stylet de la tablette ?
@@nekcorp2579 C'est mon écriture qui est ainsi, sans aucun lien avec le stylet. J'écris comme ça 😇.
@@oljenmaths bah bravo 👍
Merci, c'est quoi le critère d'arrêt? merci
C'est la proposition énoncée à 01:22, tout simplement !
@@oljenmaths Merci
@@oljenmaths Bonjour,
Merci beaucoup pour la vidéo! Je me demande d'où vient cette appellation :"critère d'arrêt"?
Peut-on l'énoncer ainsi : "tout entier naturel supérieur ou égal à 2 s'écrit de manière unique, à l'ordre près, comme un produit de facteurs premiers. On en déduit immédiatement qu'il admet au moins un diviseur premier."?
@@mehdih776 Salutations ! Je ne suis pas certain de ma réponse, mais voici une tentative d'explication:
🔹 Le critère d'arrêt peut s'énoncer d'une manière un peu plus générale comme suit: "tout entier naturel n supérieur ou égal à deux admet au moins un diviseur premier, et ce diviseur premier est inférieur ou égal à sqrt(n)".
🔹 À partir de là, le mot "arrêt" fait sans doute référence à ceci: si je cherche la décomposition en facteurs premiers de 151, je chercherai ses diviseurs premiers dans la liste [2,3,5,7,11], cela puisque 13² > 151.
🔹 L'existence et l'unicité d'une décomposition en facteurs premiers découle, en partie, du critère d'arrêt. Cela dit, c'est une proposition beaucoup plus forte que le simple critère d'arrêt, donc la démonstration peut être réalisée en quelques lignes, voir par exemple ici: cutt.ly/oyaCJGS .