J'aime beaucoup tes vidéos! ça fait plaisir de voir une chaîne française de maths qui ne soit pas superficielle. Je souhaite le meilleur avenir possible à ta chaîne! :) Je me permets de te donner quelques conseils cependant: essaye d'être un peu plus concis (10min max) et d'illustrer un peu plus/mieux. Puis change de police ou utilise un caractère spécial pour le ×, parce que l'on confond avec un x (en tant que variable), ça peut être un peu perturbant haha :p Mais sinon continue comme ça, j'ai hâte de voir la suite! Petite question cependant, je suis curieux: quelles études tu fais/as-tu fait en mathématiques? :)
Un grand merci Léo pour ton commentaire et toutes tes remarques ! Concernant le "x" tu as raison, j'essaierai de le mettre en plus petit pour bien noter la différence. Pour la durée, c'est vrai que je ne comptais pas faire autant à la base. Mais expliquer la récurrence (exemple concret, principe et exemples mathématiques) en moins de 10 minutes me parait compliqué. J'essaierai un format entre 10 et 15 mn :) Aussi, quand tu dis qu'il faudrait mieux illustrer, tu pourrais détailler un peu ? (qu'est ce que tu aurais aimé voir, mieux comprendre). En tout cas, merci pour ce commentaire très encourageant et pour satisfaire ta curiosité : je termine un Bac +5 en Mathématiques Appliquées qui était précédé d'une Licence de Mathématiques (Pures)
Hahaha, ça c'est exactement ce que je suis en train de voir en introduction à l'informatique. Salut dès la Colombie. Je viens de te trouver après un commentaire que tu as fait sur le vidéo de numberphile auprès un mathématicien célèbre: Terence Tao.
Seulement un tout petit problème, pour moi, le son est un peu trop faible. Mon ordinateur fait beaucoup de bruit, donc, j'ai dû mettre la vidéo sur mon tv. De reste, à nouveau, très intéressant :) P.S.: Acabo de leer la última frase, jaja. Soy un poco descuidado :P Acerca de mi nivel de francés, muchas gracias :o) Salí de un liceo francés y aún recuerdo cositas. Eso sí, me demoro eternidades para escribir dos lineas, lol! De pura curiosidad, que otro idioma hablas, aparte de francés, español e inglés?
Si j ai bien compris et selon les commentaires , lors de la phase de récurrence et dans le cas ou la propriété serait fausse ; l ' utilisation de Hn serait impossible ou nous conduirai toujours à des absurdités mathématiques ? Je dois avouer que considérer une hypothèse comme vraie dans le second exemple pour en arriver à une conclusion me laisse un peu perplexe :p
Oui c'est bien ça. Si ce que tu cherches à démontrer est faux, soit tu le verras lors de l'initialisation, soit tu n'arriveras pas à montrer que Hn => Hn+1. Et c'est ce qui nous assure que la récurrence est un raisonnement qui marche bien :)
salut ! je suis en terminale ES et j'ai d'enooorrmmes difficulté en math et en voyant ta chaîne sur le 18/25 je me suis dit que ca allait peut être M aider, te saurais t-il possible de faire une vidéo sur les dérivés et primitive ? merci d'avance 😊 salut à toi ^^
J'espère que cette chaîne pourra en partie t'aider à surmonter tes difficultés (et peut-être à te faire aimer les maths ;) ). Pourquoi pas faire une vidéo sur ce sujet ! Peux tu me dire qu'est ce qui n'est pas clair pour toi concernant les dérivées/primitives ?
merci d'avoir répondu ! en fait je comprend le principe mais je mélange absolument tous ( et pourtant tous est noté dans ma calculatrice c'est pour te dire a quel point je suis dans la merde niveau math ) en fait je trouve ca totalement ilogique du coup je met 10 ans a trouver une réponse ... mauvaise ... j'ai besoin de revoir les bases en fait JE crois car mon prof n'explique pas bien selon moi voilà 😊 ISSOU
Motre prof de maths en term nous disait quelque du genre : Attention ce n'est pas parce qu'il pleut aujourd'hui et demain qu'il va pleuvoir âpres demain.
Comment on fait pour réfuté une récurrence ? Car en général on pose la question : Montré que truc est vrai. Mais quand on sait pas la valeur de vérité (si c'est récurrent où pas avant de ce lancer sur un truc random), à quel moment on doit s’arrêter pour conclure que c'est pas récurent ? Car on peut croire que c'est juste nous qui ne trouvons pas l'astuce pour montrer que c'est recrurent alors que cela ne l'ai peut être pas. On risque de chercher sans fin :/ Genre : Est-ce que 52n²+3n est un multiple de 52 ? C'est vrai pour n = 0, on va donc émettre l’hypothèse que 52n²+3n est multiple de 52 ou va chercher pour 52(n+1)²+3(n+1) mais quand est-ce qu'on s’arrête ?
Je ne suis pas sûr de bien avoir compris ta question. Sache déjà qu'on utilise la récurrence seulement pour prouver qu'une propriété est vraie. La récurrence ne sert pas à réfuter quelque chose mais montrer qu'on a une égalité (ou une inégalité) pour tout n à partir d'un certain rang. Si tu essaies de montrer une fausse égalité par récurrence, tu n'y arriveras pas (et heureusement !). Ca bloquera soit au niveau de l'initialisation soit au niveau de l'hérédité.
Mais quand on sait pas si c'est vrai, il faut tester, dans mon exemple çà passe le teste de l'initialisation mais quand arrête-on de chercher l’hérédité ? Car soit c'est vrai mais on galère à trouver, soit c'est faux et on cherche pour rien ...
Ah ok, je vois. En gros, j'ai une propriété Pn. J'ai trouvé un n pour lequel elle est vraie. Maintenant je suppose qu'elle est vraie pour un rang n et j'essaie de montrer que c'est aussi bon à n+1. Sauf que si ma propriété de base est fausse, je pourrais essayer de montrer que c'est vrai à n+1 je n'y arriverai jamais. Si j'ai bien compris c'est ça ta question et c'est une bonne remarque. Alors, déjà au niveau scolaire, sache qu'on ne demandera presque jamais de trouver toi-même la propriété Pn. On te la donnera et tu devras la montrer par récurrence. Donc tu sauras que la propriété est bien vraie, et que tu ne perdras pas ton temps :) Après, si tu devais vraiment faire tout tout seul : c'est vrai qu'il n'y a pas vraiment de moyen pour savoir s'il y a un espoir d'arriver à conclure ou pas. Le truc c'est que tu vas supposer que Pn est vrai pour n, après il n'y a pas mille choses à faire avec cette hypothèse, donc si tu ne trouves rien, c'est peut-être que ton Pn est faux.
@@mathsmoica Salut, je comprends pas ce que tu veux dire par "je suppose qu'elle est vrai pour un rang n et j'essaie de montrer que c'est aussi bon à n+1'..
En fait, la récurrence est encore plus puissante que cela. On l'utilise en effet pour démontrer qu'une propriété Pn est vraie quelque soit n dans N. Combien y a t-il de n dans N ? Une infinité :) Donc la récurrence ne permet pas simplement de s'économiser un nombre limité de calcul (après tout 1000 calculs à l'ordinateur peuvent se faire en un clin d'oeil) mais bien une infinité !
@@mathsmoica oui je sais mais je voulais dire que IAG (par exemple) avec n=1000 , ben c'est plus rapide de le prouver pour tout n que juste pour 1000. Merci.
J'aime beaucoup tes vidéos! ça fait plaisir de voir une chaîne française de maths qui ne soit pas superficielle. Je souhaite le meilleur avenir possible à ta chaîne! :)
Je me permets de te donner quelques conseils cependant: essaye d'être un peu plus concis (10min max) et d'illustrer un peu plus/mieux. Puis change de police ou utilise un caractère spécial pour le ×, parce que l'on confond avec un x (en tant que variable), ça peut être un peu perturbant haha :p
Mais sinon continue comme ça, j'ai hâte de voir la suite!
Petite question cependant, je suis curieux: quelles études tu fais/as-tu fait en mathématiques? :)
Un grand merci Léo pour ton commentaire et toutes tes remarques ! Concernant le "x" tu as raison, j'essaierai de le mettre en plus petit pour bien noter la différence. Pour la durée, c'est vrai que je ne comptais pas faire autant à la base. Mais expliquer la récurrence (exemple concret, principe et exemples mathématiques) en moins de 10 minutes me parait compliqué. J'essaierai un format entre 10 et 15 mn :)
Aussi, quand tu dis qu'il faudrait mieux illustrer, tu pourrais détailler un peu ? (qu'est ce que tu aurais aimé voir, mieux comprendre).
En tout cas, merci pour ce commentaire très encourageant et pour satisfaire ta curiosité : je termine un Bac +5 en Mathématiques Appliquées qui était précédé d'une Licence de Mathématiques (Pures)
Mais à quoi sert la récurrence de nos jours ???😭😭😭
Très fort Merci
Hahaha, ça c'est exactement ce que je suis en train de voir en introduction à l'informatique. Salut dès la Colombie. Je viens de te trouver après un commentaire que tu as fait sur le vidéo de numberphile auprès un mathématicien célèbre: Terence Tao.
BTW, I just subscribed to your channel ^_^ Great content!!! Keep up the good work ;)
Muchas gracias por tus comentarios Daniel ! Has podido entender las videos ?
Tu frances es muy bien, enhorabuena !
Seulement un tout petit problème, pour moi, le son est un peu trop faible. Mon ordinateur fait beaucoup de bruit, donc, j'ai dû mettre la vidéo sur mon tv. De reste, à nouveau, très intéressant :)
P.S.: Acabo de leer la última frase, jaja. Soy un poco descuidado :P Acerca de mi nivel de francés, muchas gracias :o) Salí de un liceo francés y aún recuerdo cositas. Eso sí, me demoro eternidades para escribir dos lineas, lol! De pura curiosidad, que otro idioma hablas, aparte de francés, español e inglés?
Tienes razon, hay un problema de sonido
Jaja por desgracia no hablo otra idioma :/
Sympa comme vidéo, par contre on peut très bien appliquer la récurrence sur des ensembles finis, y a pas de soucis avec ça
Si j ai bien compris et selon les commentaires , lors de la phase de récurrence et dans le cas ou la propriété serait fausse ; l ' utilisation de Hn serait impossible ou nous conduirai toujours à des absurdités mathématiques ? Je dois avouer que considérer une hypothèse comme vraie dans le second exemple pour en arriver à une conclusion me laisse un peu perplexe :p
Oui c'est bien ça. Si ce que tu cherches à démontrer est faux, soit tu le verras lors de l'initialisation, soit tu n'arriveras pas à montrer que Hn => Hn+1. Et c'est ce qui nous assure que la récurrence est un raisonnement qui marche bien :)
@@mathsmoicaMerçi !
salut ! je suis en terminale ES et j'ai d'enooorrmmes difficulté en math et en voyant ta chaîne sur le 18/25 je me suis dit que ca allait peut être M aider, te saurais t-il possible de faire une vidéo sur les dérivés et primitive ? merci d'avance 😊 salut à toi ^^
J'espère que cette chaîne pourra en partie t'aider à surmonter tes difficultés (et peut-être à te faire aimer les maths ;) ). Pourquoi pas faire une vidéo sur ce sujet ! Peux tu me dire qu'est ce qui n'est pas clair pour toi concernant les dérivées/primitives ?
merci d'avoir répondu ! en fait je comprend le principe mais je mélange absolument tous ( et pourtant tous est noté dans ma calculatrice c'est pour te dire a quel point je suis dans la merde niveau math ) en fait je trouve ca totalement ilogique du coup je met 10 ans a trouver une réponse ... mauvaise ... j'ai besoin de revoir les bases en fait JE crois car mon prof n'explique pas bien selon moi voilà 😊
ISSOU
Je t'en prie, oui visiblement ça n'a pas l'air d'être très clair pour toi :o
Je vais relire tout ça et voir si je peux l'expliquer avec clarté !
Marine ninou , alors le bac et l'épreuve de math, çà c'est passé comment ?
Motre prof de maths en term nous disait quelque du genre : Attention ce n'est pas parce qu'il pleut aujourd'hui et demain qu'il va pleuvoir âpres demain.
Comment on fait pour réfuté une récurrence ? Car en général on pose la question : Montré que truc est vrai.
Mais quand on sait pas la valeur de vérité (si c'est récurrent où pas avant de ce lancer sur un truc random), à quel moment on doit s’arrêter pour conclure que c'est pas récurent ?
Car on peut croire que c'est juste nous qui ne trouvons pas l'astuce pour montrer que c'est recrurent alors que cela ne l'ai peut être pas.
On risque de chercher sans fin :/
Genre : Est-ce que 52n²+3n est un multiple de 52 ? C'est vrai pour n = 0, on va donc émettre l’hypothèse que 52n²+3n est multiple de 52 ou va chercher pour 52(n+1)²+3(n+1) mais quand est-ce qu'on s’arrête ?
Je ne suis pas sûr de bien avoir compris ta question. Sache déjà qu'on utilise la récurrence seulement pour prouver qu'une propriété est vraie. La récurrence ne sert pas à réfuter quelque chose mais montrer qu'on a une égalité (ou une inégalité) pour tout n à partir d'un certain rang.
Si tu essaies de montrer une fausse égalité par récurrence, tu n'y arriveras pas (et heureusement !). Ca bloquera soit au niveau de l'initialisation soit au niveau de l'hérédité.
Mais quand on sait pas si c'est vrai, il faut tester, dans mon exemple çà passe le teste de l'initialisation mais quand arrête-on de chercher l’hérédité ?
Car soit c'est vrai mais on galère à trouver, soit c'est faux et on cherche pour rien ...
Ah ok, je vois. En gros, j'ai une propriété Pn. J'ai trouvé un n pour lequel elle est vraie. Maintenant je suppose qu'elle est vraie pour un rang n et j'essaie de montrer que c'est aussi bon à n+1. Sauf que si ma propriété de base est fausse, je pourrais essayer de montrer que c'est vrai à n+1 je n'y arriverai jamais. Si j'ai bien compris c'est ça ta question et c'est une bonne remarque.
Alors, déjà au niveau scolaire, sache qu'on ne demandera presque jamais de trouver toi-même la propriété Pn. On te la donnera et tu devras la montrer par récurrence. Donc tu sauras que la propriété est bien vraie, et que tu ne perdras pas ton temps :)
Après, si tu devais vraiment faire tout tout seul : c'est vrai qu'il n'y a pas vraiment de moyen pour savoir s'il y a un espoir d'arriver à conclure ou pas. Le truc c'est que tu vas supposer que Pn est vrai pour n, après il n'y a pas mille choses à faire avec cette hypothèse, donc si tu ne trouves rien, c'est peut-être que ton Pn est faux.
@@mathsmoica Salut, je comprends pas ce que tu veux dire par "je suppose qu'elle est vrai pour un rang n et j'essaie de montrer que c'est aussi bon à n+1'..
on pourrait dire que si on veut prouver une chose pour 1000 éléments , pas forcément facile, par contre avec deux étapes de récurrence ça passe
En fait, la récurrence est encore plus puissante que cela. On l'utilise en effet pour démontrer qu'une propriété Pn est vraie quelque soit n dans N. Combien y a t-il de n dans N ? Une infinité :) Donc la récurrence ne permet pas simplement de s'économiser un nombre limité de calcul (après tout 1000 calculs à l'ordinateur peuvent se faire en un clin d'oeil) mais bien une infinité !
@@mathsmoica oui je sais mais je voulais dire que IAG (par exemple) avec n=1000 , ben c'est plus rapide de le prouver pour tout n que juste pour 1000. Merci.
putaing pourquoi j'interprète "montrer que P_n+1 >= 2" par Un+2 = 2(Un+1) + 1 = 2(2Un + 1) + 1 = 4Un + 3 qui me mène a rien ...