Raíz cuadrada con radicando negativa, √(-3)
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- เผยแพร่เมื่อ 29 เม.ย. 2022
- Los números complejos tienen una parte real y otra imaginaria. En este vídeo analizamos un número complejo con únicamente parte imaginaria. En concreto estudiamos el caso √(-3).
#matematicas #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
De pelos
xD
Jajajajajjaja
Xd
XD
UNA AVENTURA DESCABELLADA, ¡OH! QUE DESCABELLADO, DE PELOS BRO XD,BUEN PEINADO, ANMMS EL SUPERSAIYAYIN3,CUANTO PELO
Yo respeto a todos los profesores de matemáticas pero usted se los come a todos me impresiona su concepto de razonamiento matemático que bueno tener su ilustre presencia en TH-cam
Floppa, muchas gracias por un comentario tan motivador 🤩🙏
@@matematicaconjuan Gracias a usted por compartir sus conocimientos
@@matematicaconjuan JAJAJAJA Floppa
Si se los come
Uy.
Bueno eso es la unidad imaginaria, números imaginarios hay muchos.
Xd
Vos no decis unidad natural al 1, o si??
@@ignaciobarraquero4441 1 es la unidad de los números reales, por supuesto.
@@Cobalt_Spirit vos andas diciendo siempre que 1 es la unidad real? O decis uno nomas?
@@ignaciobarraquero4441 Lo es y ya está lo digas o no. De igual forma, i es la unidad imaginaria y no "el número imaginario" como dice Juan.
Perfecto ese razonamiento Juan, muchas gracias
Saludos Profe Zidane Juan lo sigo desde hace tiempo y aprendo más q en la escuela
Hermoso video profe Juan🤝👍
Albertino, muy amable
Buen video juan, un profe muy bueno
Excelente 👌
Hola Juan. Quería compartir algo que pensé con los números imaginarios.
Tenemos √-2, que es igual a √2•i. Ahora, √-2 se puede representar como (-2)^(1/2). Y aquí viene lo interesante.
(-2)^(1/2) es igual a (-2)^(2/4). (-2)^(2/4) es igual a la raiz cuarta de (-2)^2, y (-2)^2 es igual a 4, pero 4 también es igual a 2^2, entonces tenemos raiz cuarta de 2^2, y simplificando el índice con el exponente, terminamos con √2.
Y terminamos con esto:
(-2)^(1/2) = √2•i
(-2)^(2/4) = √2
(-2)^(1/2) es igual a (-2)^(2/4)
√2•i no es igual a √2
Entonces simplemente quería saber qué pasa aquí o si siquiera es válido xd
No puedes hacer eso. De la misma forma que no puedes decir que -2 = √((-2)²) = √4 = 2
Esa propiedad
(a^b)^c = a^(bc) sólo se puede aplicar cuando la base es positiva, te recomiendo un vídeo del traductor de ingeniería
@@endwayphysicist justo acabo de llegar de ese vídeo 😎
El numero i no se define como raiz cuadrada de -1 sino como par ordenado: i=(0,1) en el campo de los numeros complejos y se puede afirmar que: i^2=-1. Pdrias explicar el video partiendo de esto. Gracias por todo
Hay varias formas de representar a i, todas equivalentes. Tu afirmación es un disparate, te lo digo con cariño
Amigo, aunque todo número complejo puede ser asociado a un par ordenado de números reales, que dos cosas se puedan asociar no quiere decir que sean lo mismo. Un número complejo NO ES dos números reales ni un punto en el plano, por mucho que sí se pueda establecer una correspondencia. Pero SÍ ES la suma de un número real con el producto de otro real por la unidad imaginaria. Y claro, para eso primero hay que definir dicha unidad imaginaria.
@@matematicaconjuan que yo sepa i no está definido como raíz cuadrada de -1 sino como i^2=-1, o sea, un número que elevado al cuadrado de -1 como resultado.
Yo no sigo porque no sé nada pero creo que esa es la definición formal.
@@matematicaconjuan vea el video: NÚMEROS COMPLEJOS: Lic. María Inés Baragatti - Parte 1 | Docentes Apasionadxs 2017 y luego me dice donde esta el disparate.
@@bdiax5730 ¿A qué propiedades no podrías llegar? A mí me parece una forma válida de definir los números complejos.
Muchas gracias Maestro Juan.
Que crack Zidane enseñándonos matemática
Bajo ese razonamiento de "repartir las raíces" yo podría decir que 1= -1 , me explico
√(1) = 1
√( (-1)*(-1) ) = 1
√(-1)*√(-1) = 1
i*i = 1
i^2 = 1
-1 = 1
Eso es porque se está mezclando las cosas, la raíz cuadrada en variable compleja es multivaluada ( osea que te da eso de dos valores como √(4) = ± 2 ); al no existir la condición de que la raíz sea ≥0 ( pues los números complejos carecen de orden), entonces no se puede definir la raíz como el valor positivo que elevado al cuadrado te de el radicando; en otras palabras, no se puede decir que la operación de la raíz cuadrada te de solo un valor y por lo tanto en la falacia anterior que puse, no podríamos partir de decir que sea seguro que √(1) = 1, pues en variable compleja es √(1) = ±1
El -3 es real sí, pero su raíz cuadrada es también variable compleja, así que la raíz es multivaluada , y en general se define como una "correspondencia", por ejemplo :
√(-3) = { √(3)i , - √(3)i } = ±√(3)i
( en el cual la raíz de 3 sí se entiende en variable real como lo hemos venido aprendiendo ). Y para la raíz cúbica también se generaliza, por ejemplo en la unidad tenemos:
(1)^(1/3) = { 1; (-1+√(3)i )/2 ; (-1-√(3)i)/2 }
Etc
Es el conocido hecho de que la raíz enésima de un número, en variable compleja, son "n" números complejos que forman un polígono regular de "n" lados en el plano complejo.
Otra cosa es la "función raíz" , que sí te da solo un valor y se define restringiendo los valores a la raíz que se obtiene cuando el radicando se expresa con su argumento principal ... pero en el vídeo no se hizo distinción entre la función o el operador multivaluado que aparecen expresados de la misma manera en los libros.
No es correcto decir que √4=±2. No! en x²=4 las raíces son x=√4 y x=-√4. La primera solución se llama raíz principal y solo tiene un valor, √4=2.
La propiedad √a√b=√(ab) funciona para a y b reales positivos. También con a y b de distinto signo (usando imaginarios). Nunca con a y b negativos. Es decir, el problema está en no conocer el rango de uso de la propiedad y no de la definición de i, a mi entender.
@@matematicaconjuan
En variable REAL √(4) = 2 y punto (ahí usted tiene razón), porque se trata de una función únicamente y este símbolo sirve para el análisis de desigualdades y más. Pero en VARIABLE COMPLEJA √(4) =±2, pues se debe formar con ellos un par de puntos simétricos al origne.
Ahora, ¿ de qué libro ha sacado usted que la raíz "real" se pueda repartir para el producto de un positivo con negativo ? . En primer lugar, parece que usted entiende que en variable compleja ( repito VARIABLE COMPLEJA ), la operación de raíz no sea multivaluada, pero se equivoca, repase cualquier libro de análisis complejo y verá lo siguiente:
√(4) = exp ( Ln(4) / 2 )
como
LN(4) = LN(4) + 2nπi
( Con el segundo logaritmo definido como función de R -> R )
Entonces
Ln(4) / 2 = { Ln(4) /2; Ln(4)/2 +πi ; ... }
Entonces en Variable Compleja :
√(4) = { 2 ; -2 }
Lo que pasa es que usted cree que en variable compleja la raíz cuadrada trabaja como una función real, pero se equivoca...busqueme un libro que mencione que en todo el plano complejo la raíz cuadrada siempre se tomó como una función y no como una correspondencia.
@@matematicaconjuan por cierto ¿ Recuerda usted qué es una correspondencia ( o función multivaluada ) y que las raíces enésimas de un complejo forman un polígono regular no ?
verás:
i = e^(iπ/2)
i² = (e^(iπ/2))^2 = e^(iπ) = -1
Es correcto que √(i²) = i, sin embargo:
√[-1*-1] = √[e^(iπ)*e^(iπ)] =
(aquí está el error👇)
= [e^(πi)]^½ * [e^(πi)]^½ = e^(iπ) = -1
Por otro lado:
√[-1*-1] =√ [e^(2πi)], como la raíz principal se obtiene al dividir entre 2 el argumento de un complejo cuando está en el intervalo
Profe cada vez que lo veo me dan nervios. Pero fiel a su canal. 😜👍
Gracias por tu apoyo, Pancho. Pero relax, que no te den nervios!!
tiene aplicaciones en la ingeniería esto?
Simplemente bello
Grande maestro al inicio no entendía su manera de explicar en los videos pero es que usted es tan avanzado hahaha, menos mal se puede retroceder y analizar otra vez, igualmente admiro su manera de resolver ejercicios, quiero llegar a ser como usted en el futuro.
Eres genial profe
Ojalá pudieras subir algo de integración y derivacion compleja.
Profe, me gustan mucho sus videos. Podría desarrollar mucho más este tema? Para que sirven los números imaginarios? Que son?
El Doctor Byter de las matemáticas
Una pregunta por qué se llama imaginario xD
Porque no hay un número real que cumpla con las propiedades de la unidad imaginaria. Por ejemplo, no existe un número real que dé -1 al elevarlo al cuadrado, entonces se intuye que el número "no existe" y es imaginario.
EXELENTEEEEE
Mi abuelo, siempre me decia... EXELENTEEEEE
EXELENTEEEEE 🤓
Hola me suscribo maestro😮😮😮😮
Exelente video
Y “i” dentro de una raiz como seria?
Por qué me es tan satisfactorio el ruido de la tiza sobre el pizarrón?
Es demasiada información para mí cerebro 🤯🤯
Estos short dejan mas dudas que conclusiones...
"se define"?
Ya imagínate todas las posibilidades :]
¿Y qué pasa con -i√3?
ya puedes operar la raíz sin llegar a números irracionales
Se lo morfo kjj
Pues claro, las raíces cuadradas de un número tanto real como complejo son dos. Otra cosa es que en los reales, exclusivamente en los reales y por convenio, no por definición, al utilizar el símbolo √ nos quedemos con la raíz cuadrada principal o positiva.
Tiene indice "i" o multiplica por "i"?
de pelos don juan
tremenDO
Recuerden que esto solo funciona cuando el indice de la raiz es un numero par
Oye Juan siempre el número imaginari va a ser 1 ?
Profe su pelo es igual a «i»
Que champu usa
Lindo con marcadores borrables y tablero acrilivo
El Supersayayin Juan
Y para raíz cuadrada de -6? No tiene que haber una factorizacion ?
Lord Voldemort 😮 dejo los tiempos oscuros 😮
Sueño que algún día, los seres humanos descubramos o inventemos un número imaginario que no tenga nada que ver con los números reales (ni en su estructura), y que nos ayude a comprender la complejidad del cosmos y a su vez del mundo cuántico.
Hay infinitas soluciones. Da todas
Infinitas soluciones?
¿Infinitas soluciones? Como mucho hay dos y dependiendo de a quién preguntes, igual te dicen que hay una sola.
¿Y esto se hace en todos los casos?
En todos los casos que haya numeros reales negativos dentro de la raiz
Debería haber más temas con números imaginarios o por lo menos más correcciones a Baldor.
Tanto imaginaros como críticas a Baldor están al llegar en breve
@@matematicaconjuan Son mis favoritos en este canal, sobre todo cuando destrozás a ese libro de Terror.
⚽🏆
pero también puedes llevar la raíz a una potencia de fracción, la vuelves positiva y queda 3 al cuadrado que es 9
¿Cómo?
Solo para darte cuenta de que 9 por sí mismo no da -3 (obviamente). Qué triste.
Descabellada respuesta
Acabo de ver otro canal que dice que no la cagues diciendo que i no es igual a raiz de -1 y son este tipo de cosas que me causan conflicto yame confundi
Cuál es la raíz cuadrada de 100 entre 100 por 10
A donde tan peinado profe
Cual es la utilidad practica? Eso que significa?
No mucho pero si le añades un número real se pone interesante ya que puede hacer esto o al menos ayudar enormemente:
1. *Circuitos eléctricos*: Los números complejos facilitan enormemente el modelado de sistemas sinusoidales como los circuitos eléctricos. Se combinan las partes reales e imaginarias para definir las impedancias, que representan la resistencia y la reactancia en componentes eléctricos como inductores y condensadores.
2. *Procesamiento de señales*: Los números complejos se utilizan en el análisis de señales para obtener una descripción conveniente de señales que varían periódicamente.
3. *Electromagnetismo*: Los números imaginarios y complejos son esenciales en el estudio del electromagnetismo.
4.*Análisis de vibraciones*: Se utilizan para analizar las vibraciones en diversos sistemas.
5. *Ingeniería de control y sistemas*: Se utilizan para modelar y analizar sistemas dinámicos con componentes imaginarios.
Yay
Uff.. dónde va tan peinado
🏖️🏆
i es la unidad imaginaria, y el número es raíz de 3 veces la unidad imaginaria
Por qué el -3 se convierte en 3 simplemente? No sería √-1.-3 ? Soy nuevo seguidor de Juan
Cuanto es 3* (-1) es -3
O sea que 3*(-1) = -3 por ende son el mismo numero 3*(-1) es lo mismo que poner -3
En cambio si pones -1*-3 es igual a 3 en uno lo representaste igual y en el otro le quitaste el -
Ayuda.....raiz cuadrada de menos x^2 = 2. El resultado es +-2i.....pero no consigo llegar.....😢
!DE PELOS!
i es numero imaginario puro.
Porqué alguien ayer dijo que en raíz cuadrada no se puede resolver si lleva signo negativo ?🧐
"Alguien"??? Aquí queremos nombres y apellidos!!!
@@matematicaconjuansisas
Quedaba raíz de menos 3
4 - 4= 0
✓-16? Profesor ayudeme por favor
Muy bien explicado, pero lo que más llama la atención es su hermoso peinado, ¿Para cuando tutorial?
Cuál es la raíz cúbica de el pepe
🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯
Janet, saludazos
Ocupo la explicación de 3√-4 😢
Números complejos
Qué casualidad que el número imaginario sea i que es muy parecida al número 1.
Interesante...
Jajaja
No se supone que los números negativos no tienen raíz cuadrada?
Si tienen pero no entran en la categoría de números reales
Yo me llamo juan xD
El valor negativo que tiene que ver con la imaginación jsjs?
1.7...porque si la raiz de 3 es 1.3
para lograr el cuadrado es 1.7...=3 o -3...invaginemonos....
Que?
Es -1,.....
Esta pelamente pelado hacer esos problemas
Y porque raíz cuadrada de menos uno vale i ? Te falta argumentar el porque raíz cuadrada de menos uno vale i. 👍
Y asi te haces llamar "profe"
Investiga
@@user-pi3fg5ly7h cuál es el problema en que pregunte?
No entendi absolutamente nada
Descabelladamente descabellado
*c peina*
Esto es descabellado
Calvoo
pero la raiz cuadrada de un numero negativo no existia?
No existen...en el conjunto de los números reales
¿Qué es aquello que parece sonar por una guitarra? Por favor.
No he entendido nda jajsjsjs
Pero qué es esto? 😂🤣😂
Un ejemplo de número imaginario💓
La raiz negativa no tiene solución
El √-3= no tiene solucion
Cada día que paso en la uni me doy cuenta que más cosas se inventan los matemáticos para no admitir que se equivocan
Si we, como es eso que "números imaginarios?"