C'è sempre qualcosa da imparare, non mi ero mai accorto che preso un punto qualunque all'interno di un rettangolo ed unendolo ai vertici si determinano 4 triangoli che sommati a due a due in maniera alternata hanno la somma delle aree uguale. Non so se nel libro di geometria questa cosa sia evidenziata. Grazie Prof.
ho risolto l'esercizio considerando che l'area di tutto il rettangolo è (11+11+11)*2+(14+14)*2= 122, essendo l'area del triangolo la metà dell'area di un rettangolo con la stessa base e altezza. Nota l'area del rettangolo , basta sottrarre l'area dei triangolini noti e dividerla per 3 per ottenere l'area richiesta, cioè (Area rettangolo -(11*3)-(17*2)-(14*2))/3 = 9
Una volta trovato che la somma delle aree gialle è (xy)/2 non serve andare oltre, si conclude che è uguale alla somma delle aree azzurre perchè xy è l'area del rettangolo ABCD. Non serve dimostrare che le due metà sono uguali!
a) Tracciando un segmento orizzontale passante per O si divide il rettangolo in due rettangoli: uno superiore e uno inferiore. Questi due rettangoli avranno aree rispettive di 66 e 56, totale 122 che e' l'area del rettangolo di partenza. b) Tracciando un segmento verticale passante sempre per O si divide il rettangolo di partenza in due rettangoli sinistro e destro. Il sinistro avra' area 68 e il destro x. In totale l'area del rettangolo di partenza sarà 68+x. c) Ora uguagliando le aree a) e b) si ottiene 68+x=122, da cui x=54. L'area cercata e' x/6 cioè 54/6=9 (così mi sembra molto semplice 😊)
Buonasera, ho seguito con intertesse lo svolgimenti del problema. Il lato superiore è uguale a 11X3 (lato diviso in 3 parti uguali da 11 cad.) e quello inferiore 14x2 (lato diviso in 2 parti ugauli da 14 cad.), quindi il lato superiore è 33 e quello inferioe 28 ? forse mi è sfuggirto qualcosa? grazie per l'aiuto. :)
Potresti fare un video dove correggi tutti i questiti perfavore? Io a questo non ho risposto perché non sapendo come procedere mi sono preso un punticino
Non pensavo fosse così "facile" però era difficile capire come procedere, una volta capito il metodo si faceva senza troppe fatiche. Però va bene lo stesso
Il fatto è che un quesito praticamente uguale l'hanno messo nella prova del biennio, se ha ingannato quello del triennio per noi era molto più difficile (sono studente del biennio).
C'è sempre qualcosa da imparare, non mi ero mai accorto che preso un punto qualunque all'interno di un rettangolo ed unendolo ai vertici si determinano 4 triangoli che sommati a due a due in maniera alternata hanno la somma delle aree uguale.
Non so se nel libro di geometria questa cosa sia evidenziata.
Grazie Prof.
Grazie!
ho risolto l'esercizio considerando che l'area di tutto il rettangolo è (11+11+11)*2+(14+14)*2= 122, essendo l'area del triangolo la metà dell'area di un rettangolo con la stessa base e altezza. Nota l'area del rettangolo , basta sottrarre l'area dei triangolini noti e dividerla per 3 per ottenere l'area richiesta, cioè (Area rettangolo -(11*3)-(17*2)-(14*2))/3 = 9
Molto bello questo problema! Non banale!
Una volta trovato che la somma delle aree gialle è (xy)/2 non serve andare oltre, si conclude che è uguale alla somma delle aree azzurre perchè xy è l'area del rettangolo ABCD.
Non serve dimostrare che le due metà sono uguali!
Bello.👍
Ho trovato due quesiti errati in quel test
a) Tracciando un segmento orizzontale passante per O si divide il rettangolo in due rettangoli: uno superiore e uno inferiore. Questi due rettangoli avranno aree rispettive di 66 e 56, totale 122 che e' l'area del rettangolo di partenza.
b) Tracciando un segmento verticale passante sempre per O si divide il rettangolo di partenza in due rettangoli sinistro e destro. Il sinistro avra' area 68 e il destro x. In totale l'area del rettangolo di partenza sarà 68+x.
c) Ora uguagliando le aree a) e b) si ottiene 68+x=122, da cui x=54.
L'area cercata e' x/6 cioè 54/6=9
(così mi sembra molto semplice 😊)
Buonasera, ho seguito con intertesse lo svolgimenti del problema. Il lato superiore è uguale a 11X3 (lato diviso in 3 parti uguali da 11 cad.) e quello inferiore 14x2 (lato diviso in 2 parti ugauli da 14 cad.), quindi il lato superiore è 33 e quello inferioe 28 ? forse mi è sfuggirto qualcosa? grazie per l'aiuto. :)
Potresti fare un video dove correggi tutti i questiti perfavore?
Io a questo non ho risposto perché non sapendo come procedere mi sono preso un punticino
Non pensavo fosse così "facile" però era difficile capire come procedere, una volta capito il metodo si faceva senza troppe fatiche. Però va bene lo stesso
Tutti proprio no. Però qualche altro lo faccio 🙂
@@fotimath 👍
Il fatto è che un quesito praticamente uguale l'hanno messo nella prova del biennio, se ha ingannato quello del triennio per noi era molto più difficile (sono studente del biennio).