Вероятность. Тестирование пациентов

ЕГЭ математика, профильный уровень. Вероятность.
ЗАНЯТИЕ 1. Тест на гепатит, на зеленуху. Условная вероятность.
1) Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови.
Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется
положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
2) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента
отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 93% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 97% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 12% пациентов, направленных на тестирование. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
3) Тест на болезнь «зеленуху» имеет вероятность ошибки 0,1 (как позитивной, так и негативной), зеленухой болеет 10% населения. Какая вероятность того, что человек болен зеленухой, если у него позитивный результат теста?

[@user-nx9gw3rt7v]

Большое спасибо за ваш труд. Все очень понятно и прекрасно оформлено.

[@user-kv9de6ie2t]

Очень приятно смотреть, слушать, а главное объяснение - на высшем уровне!!!!

[@Abdulhamidov_A.S.]

Задача про «зеленуху» можно решить по формуле Байеса

[@user-tc2ky9zf4c]

Огромное спасибо!!!

[@user-vy1ey6qt3p]

Класс👍👍👍👍👍👋

[@lesavchen]

2 занятие. th-cam.com/video/-Dh9yeMIdBg/w-d-xo.html
1) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента
отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
2) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента
отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 89% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается отрицательным у 80% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался отрицательным. Какова вероятность того, что пациент не имеет это заболевание?

[@user-zk7ni2lm8b]

Спасибо большое

[@user-tc2ky9zf4c]

Огромное спасибо!!!