✅MULTIPLICADORES de LAGRANGE | PASO a PASO💯| CÀLCULO MULTIVARIABLE
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- เผยแพร่เมื่อ 9 ก.ค. 2024
- Multiplicadores de Lagrange Calculo multivariable
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NO PUEDO CREER QUE LOS PROFESORES MUESTRAN ESTA MIERDA TAN COMPLICADA Y TU LO HACES VER TAN FÁCIL, TE GANASTE UN SUSCRIPTOR Y UN LIKE
pero aun si no apruebas la materia jajaja
muy cierto
instaBlaster...
Que buen video simplifica mucho lo que otros profesores lo hacen tan extenso. Saludos
Hpt, que buena explicación.
Los Ingenieros los hacen ver tan complejos, gracias por explicarlo a perfección.
¡Muchas gracias! Fue muy útil :)
he quedado asombrada, mi profesor hizo este tema "bien explicado" y no le entendi casi nada por eso pense que era super dificil, pero lo ha hecho super facil, muchas gracias
muy claro, muchas gracias!
Explica muy bien. Gracias.
Excelente video!!! Muchísimas gracias!!!
Un millón de gracias, muy pero que muy bien explicado
excelente vídeo gracias bien explicado y al punto
Te ganaste un like buen hombre , sigue asi eres una sumatoria infinita de soluciones!
Estoy viendo este video a las 5 am :) Gracias
Estudiando a última hora?
Yo lo estoy viendo con mi prima en el cuarto
yo a las 6 am :)
Yo a las 3 am :v
yo a las 12 am :v
Profesor de matemáticas y astrofísico en España, muy bien explicado.
lo hice de una manera diferente en donde los resultados de los puntos me dieron (4/3,8/3), por el teorema que explican en larson, nabla de F(x,y)= derivadas parciales de x e y , nabla lambda g(x,y) = derivadas parciales de x e y (dos derivadas) en donde te queda el sistema de ecuaciones, -2x=lambda -2y=lambda y g(x,y) .
te ganaste un suscriptor la manera en que lo explicas es tan sencillo
Hola profe, genial muchas gracias por compartir! Realmente hace que todo sea más fácil de entender Si me permite le hago una consulta, cuando se tiene la ecuación L=F(x,y)+lambda.g(x,y) porque puede ser que el termino de lambda se reste en vez de sumar? Gracias
gracias profesor!!
Gracias!
Entendí a la primera, muchas gracias!
que ocurre si es igual a cero? la segunda derivada de lagrange es un punto silla?
Excelente
Muy buena explicación
EXCELENTE VÍDEO ME AYUDARA BASTANTE PA MI EXAMEN DE MATEMÁTICAS MUCHAS GRACIAS
Gracias profesor! ojala me vaya bien mañana jajajaj
En el libro de cálculo de mi facultad pone: f(x,y) - lambda g(x,y) y usted lo ha puesto con signo positivo. ¿Eso no afecta al resultado?
Behind The Music . Tenes razon. No afecta al resultado.
Behind The Music entonces solo cambiamos el signo a (-) en la formulita ?
angelica tapia te recomiendo usar la forma nabla de f = lambda x nabla de g ..... donde f es la funcion y g la condicion. Nabla es el operador y hace referencia al vector gradiente . Suertee
yo tampoco entiendo por qué en algunos vídeos lo ponen con signo negativo y en otros con signo positivo. De qué depende?
Sé que ya es tarde, pero para esos del futuro que tengan la duda jaja la restricción a la que está sujeta tu función tiene forma de g(x,y)= c (en el caso del video es x + y = 4, con x+y siendo g(x,y) y 4=c=constante), entonces, decir que f(x,y) -lambda[g(x,y)-c] (lo que en el video sería f(x,y) -lambda[x+y-4]) es lo mismo que f(x,y) + lambda[-g(x,y) +c] (en nuestro caso f(x,y) +lambda[-x-y+4])
Muchas gracias 🫶🏻
😎🫶🏻🫶🏻🫶🏻
Para evaluar si es mínimo o máximo no se ha de evaluar el determinante de la matriz Hesiana?
Es con matriz hessiana si no hay restricción y si tiene restriccion es con la hessiana orlada
ese es un método alternativo
Ese es otro metodo, por eso te dice que por lagrange
La matriz hessiana me permite calcular maximos o minimos locales o relativos, y aqui se trata de maximos absolutos
El hesiano no te sirve cuando se aplican reestricciones. Además, empleando el método de multiplicadores de Lagrange, lo último es condición suficiente para ver si es máximo o mínimo
Supongo, que en funciones más complicadas, despejar y en función de x en la función original, y tratarla como de una sola variable, no es tán fácil como en esta.
De las cosas más complejas en matemática son ese tipo de despeje
OMG si le entendi muchas gracias! mañana es mi examen wooo saludos y buen video.
Ogt salvado?
profe tengo una duda, si me piden maximizar una funcion y el resultado me da un punto minimo que debo hacer para cambiar al maximo muchas.
Hola bonito tu video, por favor puedes hacer de una función de utilidad .
U(x,y)=x^alfa+y^beta en donde x+y = 1
Muchas Gracias me ayudo mucho se agradece tu esfuerzo :D
excelente explicación
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muy bueno
Gracias 🥺
Muy bien
una consulta landa puede ser negativa o positiva porque si realizas igualando componente a componente te sale landa negativa
Amigo, para calcular si un punto crítico es máximo o mínimo se debe usar el criterio de la segunda derivada parcial dada por H=Fxx(x,y)*Fyy(x,y)-Fxy^2 (x,y). Siendo (x,y) el punto crítico encontrado. Si H0 debemos evaluar el punto critico en la Función dada, si esta evaluación es mayor a 0 se dirá que el punto es un máximo relativo, y si es menor a 0, se dirá que el punto es mínimo relativo, si H=0 no se tiene información.
Es funciona aun si hay restriccion?
A la hora de usar multiplicadores de lagrange no
@@omarjhon5506 No, el criterio de la segunda derivada se usa para funciones sin restriccion
@@juanarielgodoybaez5071 No. Se usa aun con restricciones... El profesor se confundió, se trata de un minimo
Caballero, tengo este ejercicio en el que me piden usar multiplicadores de Lagrange: f(x,y,z)=3x+2y+z+5 con la condición 9x²+4y²-8=0. El problema radica en que el dominio de la función es mayor al de la condición, luego, al hacer las derivadas parciales, mas precisamente la derivada parcial en la variable "z" me encuentro con la sorpresa de que me da el valor "1", claramente no puedo hacer la igualdad "1=0" porque seria un absurdo, me podria dar una mano?
Muchas gracias bien explicado, una consulta si quisiera analizarlo con hessiano cómo sería??
OMG!!! me salvaste la vida bendito profe
mira que se aplica en ingeniería para ajustes ¡¡¡
no se si me contestará alguien pero bueno. El enunciado que yo tengo te dice el punto y debes averiguar si es un máximo local, cuando hago las operaciones me dan distintas lambdas. ¿Deben de dar igual?
PD: saludos
TENGO UNA PREGUNTA URGENTE!!! QUE DIFERENCIA HAY DE UTILIZAR LA MATRIZ HESSIANA, CON RESPECTO A TU FORMULA DE L = fxx+fyy+fxy^2 ???
la diferencia es que el hessiano es sin restricciones mientras que lagrange es con restricciones; al menos en los ejercicios que me dejan de lagrange la mayoria son problemas de optimizacion y eso es debido a las restricciones que hay en todo problema de optimizacion.
la formula que me se y que no es igual a la tuya es: f(x)=lambda*g(x) la cantidad de variables que tenga y luego si resuelves el sistema.
No se si alguien podria resolver mi duda. Pero este emtodo solo funciona si en caso solo hay un punto critico no es cierto? Puesto que si hay mas de 1 y la derivada doble de L esta en funcion de lambda entonces sale un solo valor para varios puntos criticos por lo que no cumple en ese caso .
Una pregunta no es menos landa por que es una restricción , por que le pone con positivo...???
Realmente lambda siempre es el termino independiente de la condición de tu multiplicador de lagrange?
En el punto (2,2) al ser la determinante de la hessiana menor que cero, según el criterio de este mismo sobre (2,2) hay un punto de silla. Se puede comprobar colocando esto en google: graph 36+x^2-y^2 www.google.com.co/search?q=graph+36%2Bx%5E2-y%5E2&rlz=1C1CHBD_esCO780CO781&oq=graph+36%2Bx%5E2-y%5E2&aqs=chrome..69i57j0l5.6782j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8
A mí X me dió -2 al reemplazarlo en la ecuación 1
#OGT salvado jajaja gracias puebla!
saludos y que bueno que te ha servido =)
dos minutos para derivar lambda en x
Si se hace con discriminante, sale 4 positivo por lo tanto seria un mínimo no? es el criterio de la segunda derivada.
es verdad... y ahora q? :(
Así es
y si nos damos cuenta, nos damos cuenta que nos damos cuenta...
Profe le falto decir porque es importante el signo de lamba, ya que seria el discriminante. si es positivo continua evaluando como en el video para saber si es min o max. si es negativo es un pto silla
entonces cuando sea menor que 0 sera máximo y cuando sea mayor que 0 sera mínimo?
si es mayor q 0 es MAX y si es menor que 0 es MIN , segun la teoria q tengo
Se puede resolver ese sistema por matrices profe?
Profe necesito contactarlos para clases particulares universitaria
Pprque mi profesor resto la funcion con la condicion para bacer la funciob esa.x y landa ?
Existe algún caso donde en donde no sea máximo o mínimo, si no un punto silla?
Por que trabaja con la restricción su Positivo, en mi clase utilizamos Negativo.???Alguien que me saque esa duda
el problema es que ese es un ejercicio sencillo, pero que se hace en el caso que no se pueda simplificar? asi como lo hiciste
Podria ayudarme con este problema profesor: Se tienen 125 cm de alambre. Con un tramo se formará un triángulo isosceles y con el sobrante una circunferencia. Que tramos se utilizarán para formar el triángulo y la circunferencia para que la suma de sus áreas sean mínimas
tenia entendido que en los max y min condicionados si era menor q cero era minimo y si era mayor q cero era maximo
No. Es al reves, pero tiene el error de sumar g(x,y) en lugar de restarlo
No entiendo, yo busco en internet la fórmula de los Multiplicadores de lagrange y en vez de sumarle lambda por g(x) se la restan, y en otros vídeos de aplicación a la maximización de la utilidad del consumidor también se resta, ¿Por qué en unos vídeos lo usan estando y en otros sumando?
Me gustaría saber lo mismo
que pasa cuando obtienes 2 valores distintos de lambda?
no tienes con 3 o con 4 variables?
quien eres
¿Qué libros puedo usar para saber la teoría de los multiplicadores de Lagrange?
Cálculo de varias variables, novena edición, Bruce Edwards y Ron Larson. O sino el de James Stewart, cálculo de variables trascendentales creo.
esta correcta esa wea hasta esta facilita de resolver, pero que pasa si mi restriccion es una circunferencia?, si sigo el supuesto de que tengo que despejar x^2 entonces la y^2 pasaria restando y al sacarle raiz a la x no hay solucion en los reales. asi que chiste, es mejor que le saquen multiplicadores de lagrange a funciones y restricciones cuadraticas.
Pero que expresan estas matemáticas por ejemplo en la vida real, en la ingeniería, etc.
muchos anuncios, explicación excelente
Saludos y gracias por tu comentario!!!
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En muchos sitios utilizan la misma formula pero con menos en vez de mas y eso cambia el resultado. ¿Esta mal puesta la formula?
En realidad el desarrollo de d^2L está mal, es decir, su desarrollo no sería el siguiente? --> d^2L = F''xx + 2F''xy + F''yy y luego valúo en el punto
F"xy = F"yx solo cuando F'x y F'y son continuas.
No está mal.
pero hay muchos mas valores que respetan la "condicion", y tambien vuelven 0 a la derivada primera de F. como los hallas?
segun la teoria q tengo es un MAXIMO CONDIIONADO si el hessiano orlado es mayor q 0, si es menor que 0 es un MINIMO CONDICIONADO
Sí, se trata de un minimo... Sería un maximo en el caso de que no haya restricciones
La fórmula está mal, es: L(x,y, λ) = f(x,y) - λ g(x,y) lo que te lleva a un error muy grave al hacer la derivada de λ, lo correcto sería: - (x + y - 4) = 0
Por favor tengan esto en cuenta
LA FÓRMULA ES CON MÁS OBVIAMENTE NO CON MENOS
Y tu derivada de la funcion de lagrange respecto a quien fue????
cómo se haría para construir la función y la condición, a partir de datos estadísticos?
A partir de datos estadísticos es posible realizar regresiones las cuales permitan modelar una función que se ajuste a tus datos, siempre y cuando haya una correlación fuerte y la dispersión de los datos se asimilen a una función. Aunque en general esto es complicado si la regresión que quieres no es lineal.
Sección 7... alguien
vos estas usando el criterio de la segunda derivada??pero el criterio de la segund deribada no es asi,, la formula es fxx*fyy - (fxy)^2 ,, todo esto evaluado en el punto critico! puede ser??
Segun yo para armar la de lagrange, primeero tiene que derivar la función objetivo
¿Para qué putas vienen a ver un vídeo si no saben ni siquiera usar bien los multiplicadores de Lagrange?
@@estebanvanegasramos Y para que mierda va a ser? Para aprender a usar bien los multiplicadores de Lagrange!! Creo que es algo bastante obvio, no te parece?
@@santiagoargayo778 ¿Tú eres tonto verdad?
@@estebanvanegasramos Soy tonto por querer aprender? Claro que sí campeón
@@santiagoargayo778 Bueno bro, si tú lo dices.
Suerte en este tema y en extremos de funciones de varias variables.
Como sabes si es Local o Global?
el metodo de la 2da derivada está mal, no es asi
no se suman todos los terminos
Por qué esta mal? las derivadas estan bien calculadas... ? los terminos no se suman, pero la derivada parcial de cada variable se encuentran bien calculadas. Por ende el sistema de 3 ecuaciones si está bien planteado
Se calcula directamente en la funcion original no hace falta la 2a derivada y te da que es maximo igual
Y el Hessiano?
alguien sabe como sé con este metodo cuando un punto es de silla ?
se podria reemplazar los puntos en la matriz hessiana para analizarlos ?
cuando el determinante es menor a 0
usando esta formula g(x,y)= (fxx*fyy)-[fxy]^2, si g(x,y)
Cuantos anuncios madre mia!!!!
Es gratis llorón
La función 36-x²-y² es una circunferencia (en 2 dimensiones) y su condición x+y=4 se puede ver como una recta (en 2 dimensiones) o un plano (en 3 dimensiones) pues sinceramente al ver esta función con su condición yo personalmente no veo ningún máximo en el punto (2, 2) así que no entiendo que has hecho con Lagrange ni para qué sirve, al menos en este caso.
s
Tengo una duda , ¿ si la funcion es de 3 variables como determino si es máximo o mínimo?
con matriz hessiana amigo
¿Qué pasa si me diera un cero? ¿Será mínimo o máximo ?
profe como lo resuelvo cuando tiene tres variables
Un docente mío nos enseña a poner restar la lambda pero en cambio ud puso positivo . Eso es normal??
La formula no es esa amigo!! es g(x,y)= (fxx*fyy)-[fxy]^2 para saber si es un máximo o un mínimo..
Llego tarde, pero tu formula es la que se utiliza en el método del hesiano pero hay casos en la que el método del hesiano no decide (cuando esa ecuación sea igual a 0) por lo tanto otra alternativa seria usar el método de los multiplicadores de lagrange como el del vídeo... la ecuación del vídeo es correcta
Claudio tiene razón. Y no se puede igualar una diferencial a la suma de 4 derivadas. @@nicolasfernandez2906
Podrias colocarlo con las graficas para entender mejor?
Si sale igual a cero q significa?
Supongo que es un punto de inflexión, de todas formas yo lo hago con la matriz hesiana
No se puede decir nada si es 0
significa que es un caso "dudoso", debes hacer : incremento de f(x,y) - f(X0,Y0) y después acercarte al punto por rectas, parabolas, etc. en definitiva calculas por polares que es mas rápido
Tengo 63 años quiero aprender telecomunicaciones
Me dio 4 por el método de los menores, no -4. Entonces, sería un mínimo, no? Revisa el vídeo, gracias!
cual es el metodo de los menores? porfa dimelo :(
Se refiere al método de los menores principales con la matriz hessiana (primer menor principal es el det de primer número de primera fila/columna, el próximo sería dos primeros números de fila y columna (X11, X12, X21, X22) y etc...) según los determinantes decides si es definida positiva, negativa etc y según sea es mínimo o máximo La verdad no sé cuándo usar la hessiana y cuándo lo que dice este vídeo, estoy liada
Gráficamente se comprueba que es máxima
Por el Hessiano el cuatro me queda positivo 😢
😨
Y si te da = 0 ?
Tengo entendido que si te da =0 entonces no se puede concluir nada.
Me gustó mucho.
mm pero entonces en la formulita es (-)?
Y si para saber si es máximo o mínimo lo hago con LA matriz Hessiana llego al resultado?
El resultado es erróneo, empezando por el valor de Landa además de la conclusión si es un mínimo o un máximo. Por el criterio de la segunda derivada sale que es un mínimo.
Es muy fácil decir que algo esta errado pero no decir como es.
Asi es. Muy bien explicado.@@alexisg9969