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Tengo entendido que los criterios para determinar si es máximo, mínimo o punto silla son: Sea (a,b) un punto crítico 1. Si f´´xx (a,b) < 0, y |H| > 0, entonces es un máximo 2. Si f´´xx (a,b) > 0, y |H| > 0, entonces es un mínimo 3. Si |H| < 0, entonces es un punto silla 4. Si |H| = 0, no se puede concluir nada respecto al punto (a,b)
Cuando estás resolviendo el sistema de ecuaciones de Lagrange en un momento te quedan en el denominador de las dos primeras ecuaciones x e y respectivamente ¿No sé puede generar cierto incoveniente con respecto al (0,0)?
Oye amigo, cómo le hago en el paso del minuto 6:40 si no puedo como tal eliminar las lambdas, mi ecuaciones no es como la tuya que una es 2L=.. Y 2L=... La mía la de lado derecho es 3L=.. Y la de lado derecho es 2L=...
Dentro de D se buscan los puntos donde la derivada sea cero o alguna de ellas no exista, hay cuatro combinaciones. Fx=0 , Fy=0 Fx=0 , Fy= no exista Fx= no exista , Fy=0 Fx=no exista, Fy= no exista Donde Fx y Fy son las primeras derivadas en el punto. Entonces en estos puntos habrá tanto mínimos como máximos. Locales o absolutos eso depende... La diferencia entre los puntos donde sea cero o alguna de ellas no exista es la suavidad de la función, en los primeros será suave y en los últimos como si fueran picos. En este ejemplo no hay ningún punto en donde las derivadas no existan al ser suma de polinomios. Solo quería extender esta maravillosa explicación :) Mil gracias.
@@AlgebraParaTodos Jajajajja Esque en el mío tiene todos los signos positivos y hasta dudé por si eran positivos y busqué en Internet y sí, todos están positivos :(
Porque solo utilizas el criterio del Hessiano para verificar mínimos y máximos? antes de Lagrange para analizar considerábamos el Hessiano y la segunda derivada de "x" y ahi sacabamos conclusiones. Mi pregunta va porque tengo un ejercicio que si lo analizo con el Hessiano solo como lo haces vos me da bien, pero al considerar la segunda derivada( la cual me da 0 ) se me complica sacar conclusiones. Si me podes ayudar lo agradezco
no entiendo como probar los puntos, deberia reemplazar los valores de la matriz hessiana orlada (x e y) pero tambien tengo que reemplazar landa, y no se cual es el valor de landa.
Te entendí todo pero podéis hacer el otro método f(x;y) = l . g(x;y), tres ejemplos queda creo yo excelente nivel básico nivel intermedio y yuca, como se dice en Perú, saludos.
Muy bueno t video en realida, te felicito, pero estuve haciendo un ejercicio, máximos y mínimos de la función f(x,y)= x^2-y^2 condicionado al círculo de radio 1 centrado en el origen, y al principio todo vien obviamente es la silla de caballo clasica pero tengo inconvenientes al momento de restringirla, ya que cuando busco los multiplicadores de Lagrange no logro ver los puntos claramente me puedes ayudar
Hola! la extraje de “Calculo vectorial” de Mardsen. De todas formas, el resultado que obtienes es el mismo si no lo niegas (por propiedades de determinantes)
Hola, no me enseñaron la ultima matriz :( Entiendo que puedo usarla pero no existe otro método para averiguar si se trata de un mínimo o un máximo? (Encima por este método de lagrange solo me da un Punto pero no puedo decir si es un mínimo o máximo) Fuera de eso, muy bueno el vídeo se agradece mucho!!!!
Cuando despejas landa pasas la variable x e y como denominador asumiendo que no pueden valer cero. mi pregunta es, cuando vale cero te queda un error grosero. Como se explica esto?
@@AlgebraParaTodos Okey! Muchas gracias, un abrazo! Muy bueno el video. De kuhn y tucker tendras algun video? O de optimizacion con restricciones de desigualdad y no negatividad de las variables
Hola Nicolas. No se porqué lo harán así. La forma en que lo expliqué es como figura en mis libros de texto, y lamentablemente no conozco (aún) la demostración matemática de ello.
@@AlgebraParaTodos Lo sorprendente es que en Wolfram Alpha. utilizan +g(x), y en todos los libros que leí hasta ahora, Thomas, Finney, Stewart, utilizan -g(x). www.wolframalpha.com/widgets/gallery/view.jsp?id=1451afdfe5a25b2a316377c1cd488883
Hola crack, me quedo una duda cuando pasas la potencia del otro lado como raiz porque te queda raiz de 2/2 y no raiz de 1/2 si lo que estas haciendo al pasar una potencia es pasarla como raiz del numero en la igualdad? espero que puedas resolver mi consulta y te mando un abrazo, segui asi!
JUSTO ESTOY EN ESTE TEMAAA, MUY BUEN VIDEO.... PREGUNTA... QUÉ MARCA DE FIBRONES USÁS?? Y CON QUÉ MARCA DE TINTA RECARGÁS???? PORQUE TENGO UN PIZARRÓN BORRABLE MAGNÉTICO, Y FIBRONES EDDING... Y ME LO MANCHAN TODOOOOO ACLARO QUE LE TINTA QUE USO ES LA ADECUADA DE ESTA MARCA... PARA ESTOS PIZARRONES.... EL MODELO DE LA TINTA ES.. T30, TE AGRADEZCO LA RESPUESTA... PORQUE SE ME ESTÁ HECHANDO A PERDER EL PIZZARRÓN... Y ES UNA LÁSTIMA... GRACIAS POR EL VIDEO¡¡¡¡ TENGO QUE SEGUIR CON ESTE TEMA... PARA EL FINAL¡¡¡¡
¿Me podria aclarar esta duda?: El punto (0,0) seria el minimo de f(x,y) sin considerar la restriccion, pero considerando la restriccion g(x,y) el minimo seria el (-raiz de sobre 2, raiz de 2 sobre 2, 1/2) y el otro punto igual (raiz de 2 sobre 2, menos raiz de 2 sobre 2, 1/2)
![ILLSLICK - KILLSHOT REMIX [FULL VERSION]](http://i.ytimg.com/vi/RIK8RrqIAzE/mqdefault.jpg)
Solo quiero que sepas que eres mi puto ídolo. Explicas demasiado bien y me estás salvando el primer año de uni.
me alegra Luca!! te mando un abrazo
Sos un crack hermano. Joven y con ganas de explicar. Me salvaste el parcial del viernes
Cómo me salvó este video!
Mil gracias genio, hace una semana vengo tratando de hacerlo con el ejemplo que dió mi profesor y no me salía.
Gracias tío berthungas, me salvaste de pana
son las 3:33 am y tengo prueba en unas horas, muchas gracias por explicar tan bien, siento que tengo oportunidad XD
Mucha suerte!
mil gracias. Yo despejé labdam sin el 2 en las 2 primeras ecuaciones y tardé mas. Gracias por la explicación.!
Muy buen video, me gustó mucho la forma en que lo explicas, en 14mn aprendí lo que no pude en 2hr. Un crack
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me has ayudado mucho en algebra lineal . que agradable encontrarte en varias variables!!
lamentablemente no tengo muchas cosas de varias variables!
Gracias, nunca habia pensado el multiplicador de lagrange de esta forma me ayudo mucho
Gracias por la explicación, la más clara que vi
De nada! gracias por comentar :)
yo doy vueltas en youtube buscando y nadie hace ejercicios complejos, y llego a ud y me sirven
Grandeeee no pude ir a clase y me salvaste. Crackkk
buenisimo no encontraba nada asi,me salvaste la vida
Genio! Me salvaste álgebra y ahora me vas a salvar análisis 2
que bueno che!
Súper buen video y explicaciones increíbles. Además, súper ameno.
Graciiiiiassss
muy bueno hermano, toda la onda y clarísimo. Mil gracias
Hola!
3/2 es un maximo relativo o absolupto?
(0,0)=0 es un mínimo relativo ?
Saludos.
Lo del determinante de la Hessiana no seria al revés? Determinante negativo -> máximo
Tengo entendido que los criterios para determinar si es máximo, mínimo o punto silla son:
Sea (a,b) un punto crítico
1. Si f´´xx (a,b) < 0, y |H| > 0, entonces es un máximo
2. Si f´´xx (a,b) > 0, y |H| > 0, entonces es un mínimo
3. Si |H| < 0, entonces es un punto silla
4. Si |H| = 0, no se puede concluir nada respecto al punto (a,b)
Asi es, de hecho estaba pensando que le falto eso en la primera parte para ver si el 0,0 es efectivamente maximo o minimo
Hola, una pregunta. Para el dibujo de la región, siempre se dibuja unicamente la región de la condicion que se da?
hola! por qué el gradiente (gx, gy) está con signo negativo en el hessiano orlado?
Se supone que no se debe pasar dividiendo por x o por y amenos que sepas que son distintos de 0
Hola Juan!, consulta, en el min 13:17 en realidad si es positivo (>0) va ser un mínimo relativo, si es negativo (
Creo que te confundiste, si el det (a) >0 y la derivada parcial (a) es < 0 entonces ahí es máximo
tengo la misma duda
Gracias por el video profesor
Muchas gracias, me ayudó con mi deber!
Che flaco explicas re bien, te amo
Hola Grosísimo, me venís salvando el cuatrimestre. Tendrás algún video de función implícita?
Me alegra che! de eso nada (aún)
Hola, profesor. Por qué hay veces que el multiplicador va con signo negativo y otras veces con positivo. En mi libro lo ponen como + Lambda
Salve Brasil! 🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷
profe ayuda como quedaria f(x,y,z)= x-y+y sujeta la restriccion de x^2+y^2+z^2=2
cuando hiciste la derivada crazada en 12:50 no deberia ser = 0 ? porque la derivada de 2-2A respescto a X es 0, porque son constantes
Claveee la explicación, muy buenaa
Buena explicación y buena onda! Graciaaas papuuuuuu
Cuando estás resolviendo el sistema de ecuaciones de Lagrange en un momento te quedan en el denominador de las dos primeras ecuaciones x e y respectivamente ¿No sé puede generar cierto incoveniente con respecto al (0,0)?
Oye amigo, cómo le hago en el paso del minuto 6:40 si no puedo como tal eliminar las lambdas, mi ecuaciones no es como la tuya que una es 2L=.. Y 2L=... La mía la de lado derecho es 3L=.. Y la de lado derecho es 2L=...
GRACIAS. ME AYUDASTE UN MONTON
Dentro de D se buscan los puntos donde la derivada sea cero o alguna de ellas no exista, hay cuatro combinaciones.
Fx=0 , Fy=0
Fx=0 , Fy= no exista
Fx= no exista , Fy=0
Fx=no exista, Fy= no exista
Donde Fx y Fy son las primeras derivadas en el punto. Entonces en estos puntos habrá tanto mínimos como máximos. Locales o absolutos eso depende...
La diferencia entre los puntos donde sea cero o alguna de ellas no exista es la suavidad de la función, en los primeros será suave y en los últimos como si fueran picos. En este ejemplo no hay ningún punto en donde las derivadas no existan al ser suma de polinomios.
Solo quería extender esta maravillosa explicación :)
Mil gracias.
Gracias a vos Leonel!
el hessiano tiene que seguir esa forma ? para más variables como seria ?
Muy bueno el video pero cuando solucionas el sistema de 3 ecuaciones divides entre x y entre y, que pueden ser 0. Como soluciono esos casos aparte?
En la funcion de L, no es + landa por la funcion de G, en lugar de ese menos? Pq tengo un libro que ahi pone un mas o no menos
Da igual! solo que obtendras diferentes multiplicadores de lagrange
gracias berth
Hola, una pregunta, la matriz hessiano Orlado que usaste por qué colocaste el signo - en las derivadas de g con respeto a x & a y
porque así aparece en mi libro de álgebra jajaja
@@AlgebraParaTodos Jajajajja Esque en el mío tiene todos los signos positivos y hasta dudé por si eran positivos y busqué en Internet y sí, todos están positivos :(
Hola, perdón que te joda pero cuando hay que usar el hessiano? Es solo una comprobación más ? Muchas gracias!
Porque solo utilizas el criterio del Hessiano para verificar mínimos y máximos? antes de Lagrange para analizar considerábamos el Hessiano y la segunda derivada de "x" y ahi sacabamos conclusiones.
Mi pregunta va porque tengo un ejercicio que si lo analizo con el Hessiano solo como lo haces vos me da bien, pero al considerar la segunda derivada( la cual me da 0 ) se me complica sacar conclusiones. Si me podes ayudar lo agradezco
porfa una pregunta, el punto (0,0) no presenta multiplicadores de lagrange asociados , ¿no?
profesor tengo una pregunta ¿que pasa si la matriz hessiana orlada no tiene incognitas? no puedo reemplazar los valores de x ni de y
GRACIAS!!!!!!!!!!!!!!!!
Gran explicación! Mi pregunta es, cómo averiguo si esos máximos o mínimos son absolutos o relativos? Gracias!
son absolutos si estan sobre la frontera
no entiendo como probar los puntos, deberia reemplazar los valores de la matriz hessiana orlada (x e y) pero tambien tengo que reemplazar landa, y no se cual es el valor de landa.
Cuando haces las segundas derivadas dan 0 y no 1, ya que la derivada de 2-2& con respecto y es 0 , lo toma como constante. ¿cierto?
asi es!
Hola! Una pregunta, los puntos P3 y P4 serían mínimos relativos?
Hola! No, los extremos relativos es donde se anula el gradiente. En este caso, solo en el origen
Te entendí todo pero podéis hacer el otro método f(x;y) = l . g(x;y), tres ejemplos queda creo yo excelente nivel básico nivel intermedio y yuca, como se dice en Perú, saludos.
Gracias, muy buen video. Animo a tope, gran labor sldos desde el peru
muy bueno
gracias
Berth invita a Luisito y tomale un examen crack...me salvaste
increible
Cómo hago si el sistema de ecuaciones es compatible indeterminado? Mí f es 4x^2 - 4xy + y^2 y la restricción es circunferencia de radio 5
Si tuviera de restricción 0
muchas gracias, explicas muy bien
Gracias!!!
Muy bueno el video!
Si al derivar para hallar el gradiente, no queda ninguna variable sino una constante significa que no hay puntos extremos en el interior ?
exacto, pero la única forma de que eso suceda es que la superficie sea un plano.
Por qué pasás x e y dividiendo sin considerar qué pasaría si alguno fuera cero?
en el minuto 2:35 ya fueron considerados esos valores, ahora los excluimos
Uy muchas gracias por la hessiana orlado
Muy bueno t video en realida, te felicito, pero estuve haciendo un ejercicio, máximos y mínimos de la función f(x,y)= x^2-y^2 condicionado al círculo de radio 1 centrado en el origen, y al principio todo vien obviamente es la silla de caballo clasica pero tengo inconvenientes al momento de restringirla, ya que cuando busco los multiplicadores de Lagrange no logro ver los puntos claramente me puedes ayudar
10:01tengo una duda es en esa función
O en la nueva de F(x,y,lamda), claro menos el punto (0,0)
¿O sale lo mismo?
Es solo una verificación el hessiano orlado? O sea que puedo sacar los máximos y mínimos solo reemplazando los puntos críticos en la función?
asi es!
Maximizar la función F(x, y)=5x+2y sujeta a las siguientes restricciones: {
𝒙 − 𝒚 ≤ 1 x+y≤ 5 x ≥0 y ≥0 me explican gracias
porque menos en la funcion lagrange ? porque en una restriccion de igual es (+)
Que buen video!!! Este ejemplo sería como si se maximiza la función ??
es para maximos y minimos 😌
Algebra Para Todos ósea 0.0 es el mínimo o los otros 4 son los maximo ? 😱
Excelente.
¿Y si en la función original al derivarla por primera vez me da una contante tanto en X como en Y ese será el punto?
si te da una constante, al igualla a cero, te daria un absurdo. en ese caso, no hay extremos relativos
alto capo! gracias
De dónde sacaste los otros puntos 2 puntos que están como intercalados los signos ?
Hola Kevin. Indicame el minuto del video asi lo miro
bro disculpa podrias decirme de donde sacas esa formula de la matriz hessiana xk veo otros que no niegan el gx gy gz
Hola! la extraje de “Calculo vectorial” de Mardsen. De todas formas, el resultado que obtienes es el mismo si no lo niegas (por propiedades de determinantes)
@@AlgebraParaTodos pero también se podría calcular si es máximo o mínimo con valores propios ?
Hola, no me enseñaron la ultima matriz :( Entiendo que puedo usarla pero no existe otro método para averiguar si se trata de un mínimo o un máximo? (Encima por este método de lagrange solo me da un Punto pero no puedo decir si es un mínimo o máximo)
Fuera de eso, muy bueno el vídeo se agradece mucho!!!!
Muy buen vídeo pero la última parte de la matriz no me quedo claro.... necesito la explicación ::(
teniendo los puntos criticos, puedes usar la discriminante (derivada de segundo orden)? Saludos crack
la matriz hessiana se usa cuando los extremos no son condicionados
Cuando despejas landa pasas la variable x e y como denominador asumiendo que no pueden valer cero. mi pregunta es, cuando vale cero te queda un error grosero. Como se explica esto?
pues estamos excluyendo esos valores! Si x=0 e y=0 se considera aparte.
@@AlgebraParaTodos Okey! Muchas gracias, un abrazo! Muy bueno el video. De kuhn y tucker tendras algun video? O de optimizacion con restricciones de desigualdad y no negatividad de las variables
Lamentablemente no! lo siento che
@@AlgebraParaTodos pero los puntos (-1,0),(1,0),(0,1),(0,-1) cumplen que x^2+y^2=1 y no lo estas teniendo en cuenta, por que es esto?
Tambien podría usar fxxfyy-fxy^2?
Hola ! si, ese sería el determinante del Hessiano
Se puede sacar con esa formula los extremos absolutos ???
de donde salio el punto(0,0)
profesor como se que lo que busco es un extremo condicionado y por ello tengo que realizar el teorema de lagrange??????????
cuando te piden que se cumpla una cierta CONDICION. Es decir, te dan una ecuación limitante
@@AlgebraParaTodos tambien puede ser porque te piden hallar los extremos relativos???
salah nose en ese caso sería solo anular el gradiente (te olvidarías de la frontera, no habría)
por que tiene una restriccion compañero
No entiendo porque dice que le sale 5 puntos y solamente hemos hallado 3, que eran los dos de raices y el (0,0)
Más ejemplos por favor
Entendi todo pero a la hora de armar el hessiano, me enseñaron que en vez de poner -g(x) como vos lo haces, tengo que poner g(x), a que se debe esto?
Hola Nicolas. No se porqué lo harán así. La forma en que lo expliqué es como figura en mis libros de texto, y lamentablemente no conozco (aún) la demostración matemática de ello.
@@AlgebraParaTodos Lo sorprendente es que en Wolfram Alpha. utilizan +g(x), y en todos los libros que leí hasta ahora, Thomas, Finney, Stewart, utilizan -g(x). www.wolframalpha.com/widgets/gallery/view.jsp?id=1451afdfe5a25b2a316377c1cd488883
Hola crack, me quedo una duda cuando pasas la potencia del otro lado como raiz porque te queda raiz de 2/2 y no raiz de 1/2 si lo que estas haciendo al pasar una potencia es pasarla como raiz del numero en la igualdad? espero que puedas resolver mi consulta y te mando un abrazo, segui asi!
si multiplicas y divides 1/2 por raiz de 2 te queda raiz de2/2
Hola, los puntos 3 y 4, no están determinados
gracias!
le cambiaste el signo a g' en el hessiano orlado
explicas muy bn
Gracias Sofi
hola, de donde sacaste este ej?
No lo recuerdo, quizá algún alumno mio me pidio resolverlo y me gustó
Menudo capo
JUSTO ESTOY EN ESTE TEMAAA, MUY BUEN VIDEO.... PREGUNTA... QUÉ MARCA DE FIBRONES USÁS?? Y CON QUÉ MARCA DE TINTA RECARGÁS???? PORQUE TENGO UN PIZARRÓN BORRABLE MAGNÉTICO, Y FIBRONES EDDING... Y ME LO MANCHAN TODOOOOO
ACLARO QUE LE TINTA QUE USO ES LA ADECUADA DE ESTA MARCA... PARA ESTOS PIZARRONES.... EL MODELO DE LA TINTA ES.. T30, TE AGRADEZCO LA RESPUESTA... PORQUE SE ME ESTÁ HECHANDO A PERDER EL PIZZARRÓN... Y ES UNA LÁSTIMA...
GRACIAS POR EL VIDEO¡¡¡¡ TENGO QUE SEGUIR CON ESTE TEMA... PARA EL FINAL¡¡¡¡
Ya no uso fibrones, porque me pasaba justamente lo que vos decis. Ahora uso tiza
@@AlgebraParaTodos muchas gracias por la respuesta!!!!
TE AMO
un corazón para ti
ESTO ES RE DIFICIL, SI APRUEBO HOY ES UN MILAGRO
¿Aprobaste?
@@JorgeViillon no :(
@@FrancoBergola y con esa actitud... 😅
@@JorgeViillon la próxima se aprueba che.
hola el hessiano me dio 0 q seria ?
es el de la publicidad?
La matemática se enseña mal, ¡y punto!
@@AlgebraParaTodos XD, que grande, quien lo diría que me estaría salvando, que grande profe
Que paja hacer todas esas cuentas del final
lo sé jajajaja
Sos grande, viva Maradona
Hasta siempre Diegote
¿Me podria aclarar esta duda?: El punto (0,0) seria el minimo de f(x,y) sin considerar la restriccion, pero considerando la restriccion g(x,y) el minimo seria el (-raiz de sobre 2, raiz de 2 sobre 2, 1/2) y el otro punto igual (raiz de 2 sobre 2, menos raiz de 2 sobre 2, 1/2)
Mentira te quiero
Demostralo, no seas tóxico. Un Saludo:)
pri era -3 no 0 en el punto critico me tire el parcial