Mohrscher Spannungskreis (1/6) Grundlagen
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- เผยแพร่เมื่อ 23 ก.ค. 2024
- 0:00 Spannungen in einer Kreide
1:28 verschiedene Spannungen in schräge Fläche
3:22 Kräfte berechnen
5:08 Spannungen berechnen
9:55 Sinuskurven und Spannungskreis
12:00 Vorzeichen der Spannungen
Wieso brechen einige Materialien quer zur Achse und andere unter 45 Grad? Ein Stab, wie zum Beispiel die Kreide, unterliegt einer äußeren Belastung durch Zug. Die Zugkraft erzeugt im Inneren des Stabes eine innere Belastung. Diese inneren Belastungen kann man als Kraft oder als Spannung darstellen. Je nach dem Winkel der virtuellen Schnittfläche teilt sich die Belastung in zwei unterschiedlich große Komponenten auf: Eine Schubkraft bzw. Schubspannung und eine Normalkraft bzw. Normalspannung. Mit dem Winkel ändert sich die Größe der Komponenten. Aber wie genau hängen ihre Größen vom Winkel der Schnittfläche ab? Der deutsche Ingenieur Mohr hat einen zeichnerischen Weg gefunden, das auf einen Blick zu erkennen.
Seine Erkenntnisse sind für den möglichen Bruch von eingesetzten Materialien entscheidend: Unter welchem Querschnittwinkel sind Normalspannung und Schubspannung wie groß?
Im Mohrschen Spannungsdiagramm zeigt die Spitze des blauen Zeigers die Spannung an. Der zugehörige Schnittwinkel ist auch der halbe Winkel des blauen Zeigers. Oder umgekehrt: der Schnittwinkel mal zwei liegt zwischen der x-Achse und dem blauen Zeiger. Die Schubspannung kann man an der y-Achse ablesen. Die Werte der Normalspannung entsprechen den x-Abständen der Zeigerspitze. Man kann an der x-Achse die Werte der Normalspannung ablesen. In einem abschließenden Beispiel wird gezeigt, wie man mit dem Mohrschen Spannungskreis die Spannungen berechnet.
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Ich habe zwar Festigkeitslehre komplett hinter mir, aber so ausführlich und dennoch einfach gehalten wie Sie Themen erklären, kann nicht jeder. Respekt dafür! Ihre Videos sind wirklich Gold Wert, danke dafür und bitte nie aufhören weitere Videos zu machen!
Hallo Nico, vielen Dank für dieses sehr schmeichelhafte Lob. Es motiviert mich, dran zu bleiben, auch wenn es manchmal nicht so einfach ist. Vielen Dank dafür.
vielen Dank für Ihre Arbeit! In 14 min. habe ich bei Ihnen mehr gelernt als in 1,5 Stunden Vorlesung!
Cool. Vielen Dank für dieses große Kompliment.
Ich kann mich den anderen Kommentaren nur anschließen. Super Video und richtig verständlich erklärt! Durch Ihre Videoreihe habe ich den Mohrschen Spannungskreis endlich wirklich verstanden. Vielen Dank!
Schade, dass Sie "nur" ein paar tausend Aufrufe haben. So professionell, wie Ihre Videos gemacht sind, stecken da bestimmt viele Stunden Arbeit drin.
Hallo reidiHD, vielen Dank für Deinen motivierenden Kommentar. Es freut mich wirklich, dass Dir das Video so weit helfen konnte - letztlich bekommt meine Arbeit dadurch erst einen Sinn. Da ist es dann auch gar nicht so tragisch, wenn es relativ wenige Aufrufe gibt. Es kommt ja nur auf die an, die jemandem weiterhelfen 😊
Einfach Weltklasse, soviele komplexe Themen so verständlich zu erklären.!:)
Hallo Duc, vielen Dank für Dein Mega-Lob.
Ich respektiere sehr Erklärungen, die den Verstand des Zuhörers respektieren. Die also dafür gedacht sind, dass der Zuhörer das Thema versteht, und nicht wie ein Hund eine Prüfungsaufgabe hinkriegt. Vielen Dank.
Hallo amr, Respekt ist heutzutage wirklich selten. Vielen Dank für Deinen Kommentar 🙏
Hallo Jan, danke für deine Antwort und Grüße aus der Uni, an der der Herr Mohr gelehrt hat (Uni Stuttgart) 😄
@@amrrelsheikh Oh, das wusste ich gar nicht. Grüße zurück und weiterhin viel Erfolg bei Deinem Studium 👩🎓
wow, einfach wow. Bin sprachlos wie man etwas soooo anschaulich und verständlich erklären kann ! Unfassbar starkes Video, danke dafür !
Hallo Lenkrre, vielen Dank für Dein großes Kompliment 😊
Zu gut!!! Jetzt kann ich endlich sagen, dass ich was verstanden habe.
Hallo Thomas, das freut mich. Vielen Dank für Dein Feedback 🙏
Überragendes Video! Man merkt, wie viel Mühe sie sich gegeben haben. Weiter so ;)
Hallo Tangis, vielen Dank für das aufmerksame Lob.
Es ist wirklich klasse mit Hilfe der Animationen werden endlich mal alle Zusammenhänge deutlich. Da könnte sich meine Professorin wirklich noch einiges abgucken :)
Vielen Dank für deine Arbeit
vielen Dank für Dein motivierendes Lob, Jan! 🙏
Mein lieber scholli, was ein super video. Vielen Dank, hab hier so viel mehr gelernt als in der uni
Hallo Soft Wave, vielen Dank für das Kompliment
Sie können super erklären. Ihre videos haben viel mehr Aufmerksamkeit verdient! Machen sie weiter
Hallo nourali, vielen Dank für Ihr großes Kompliment 😊
Richtig gut und verständlich erklärt. Vielen Dank 🙏
Hallo Aras, sehr gerne. Vielen Dank für das Kompliment 🙏
Einfach eine geile Sau der Jan Yellow! Top
Ich erröte, Alexander. ☺️ Vielen Dank
Einer der besten Videos. Vielen Dank!!
Hallo Tangeroise, vielen Dank für Dein Lob 🙏😊
Vielen Dank ! Sie retten meine Weihnachts und Neujahrszeit. Ich hatte die Angst an Festigkeitslehre zu verzweifeln aber diese Videoreihe hat Licht ins Dunkle gebracht ^^
Das freut mich sehr! 🙏 Da war meine Arbeit ja nicht umsonst
Danke!!! Sie sind ein Segen!
wow, danke für das nette Kompliment 😊
Einfach klasse erklärt und toll animiert! In der Vorlesung versteht man ja oft erstmal nichts, das gehört quasi dazu! Sie helfen enorm den Lernprozess zu beschleunigen! Selbst wenn ich mir die Videos oft nacheinander ansehen muss, lichtet sich peux a peux der Nebel!
Vielen, vielen Dank!
Hallo LoveOfLife, vielen Dank für Dein großes Lob! 🙏
Danke für all die Arbeit, die in all den Videos steckt. Das schätze ich sehr!
Hallo Maggifix, vielen Dank für Deine Aufmerksamkeit und motivierenden Worte.
Anschaulich, sachlich, verständlich. Vielen Dank
Genau wie Dein Lob, Robert: kurz und präzise. Vielen Dank!
Tausend Dank für das Video! Endlich habe ich es gecheckt!
Hallo Julius, das freut mich. Da war meine Arbeit ja nicht umsonst. Vielen Dank für Dein Feedback!
Dankeschön! Es war sehr hilfreich um wieder in die Thematik zu finden, da ich vom Fach her eigentlich kein Maschinenbauer bin :D
"Eigentlich kein Maschinenbauer" ? Sondern? Vielleicht Physiker? Es freut mich jedenfalls, dass ich mit dem Video helfen konnte. Vielen Dank für Deinen Kommentar.
@@JanYellow Chemieingenieur :D
richtig ausführlich und super erklärt. Kann man nur weiterempfehlen .
Vielen Dank für dieses freundliche Lob, Atia.
Wieder einmal unglaublich gut erklärt, Vielen Dank für ihre Videos!
Sehr gerne, Stefan ! Vielen Dank für Dein Lob 🙏
Vielen Dank für die Erklärung!!
gern geschehen, Ons. Danke für Dein Feedback! 🙏
Das ist beste Erklärung, die ich bis jetzt gesehen habe. Bitte weiter machen!
Hallo Cahangir, vielen Dank für Dein Kompliment. Das motiviert natürlich zum Weitermachen ;-)
@@JanYellow Das ist sondern Wahrheit :)
Einfach genial!
Vielen Dank, Timo. 🙏 So ein motivierendes Kompliment liest man gerne.
So gut hat es mir bis jetzt niemand erklären können. Besten Dank
Hallo Josef, freut mich, danke! 🙏
Extrem gut erklärt und super verständlich. Danke für diese super Videos :)
Wow, danke Dir für das große Kompliment, ExcaByte! 🙏
@@JanYellow Danke für diese Videos! Wenn sich nur an meiner Uni alle Profs so viel Mühe bei den Vorlesungen geben würden und die Sachthemen so anschaulich erklären würden... ^^
Ich hoffe, dass der Kanal noch viel mehr Reichweite bekommt denn er verdient es!
einfach nur WOW!👌
Hallo Martin, vielen Dank für das große WOW 🙏
Sehr hilfreich, vielen Dank!
Hallo zSharQ z, vielen Dank für Deinen Kommentar 🙏
Einfach toll
Danke
Danke auch 🙏 Nima.
Unfassbar gut erklärt!!! Danke
Hallo Pu Ca, vielen Dank für Dein begeistertes Kompliment! 🙏
Herr Prof. Dr. Ianniello ich bin ein ehemaliger Student von ihnen. Ihre Vorlesungen waren schon sehr interessant und super verständlich, aber mit ihren Videos legen Sie noch eine Schippe oben drauf!
Hallo Alex, vielen Dank 🙏 für Ihren sehr motivierenden Kommentar! Ich hoffe, jetzt, nach dem Studium geht es Ihnen gut, 🤗 und Sie konnten von dem Unterricht profitieren. LG
super erklärt, vielen Danke.
Hallo Azis, vielen Dank für Dein Lob.
Ein gutes Video danke!
Hallo Aya, vielen Dank für Dein Lob. 🙏
sehr nices Video!
Sehr nicer Kommentar, Danke Marion 🙏
Klasse Video 👍
und erst Dein Kommentar! 😊 Vielen Dank!
Gutes Video.
War hilfreich !
Wow, das freut mich!
traumhaft
Dein Kommentar auch, vielen Dank! 🙏😁
Sehr gutes Video
Hallo Max, vielen Dank für Dein Feedback. Ich war mir schon ein wenig unsicher. Das brauche ich wohl nicht zu sein.
10/10👌
gebe ich gern zurück. Vielen Dank! 🙏
legendär
Vielen Dank 😊🙏
Dies ist das beste Video zu dem Thema, was ich je gesehen habe! Jetzt kann ich die ganze Theorie dazu besser verstehen. Ich schreibe eine Arbeit über Scherfestigkeit, zwar andere Versuche aber ich will versuchen nach dem selben Schema zu erklären. Haben Sie zufällig ein Buch oder irgendwas über dieses Thema geschrieben, was ich als Quelle angeben darf?
Danke für das größte Kompliment, das ich bisher bekommen habe 😊 Nein, ein Buch habe ich nicht darüber geschrieben, dafür aber mehrere solcher Videos über den Spannungskreis erstellt. Vielleicht helfen die Ihnen ja auch weiter?
Ich liebe Sie
Vielen Dank 🙂
Einfach genial, weiter so. viele gruesse aus isreal
Aus Israel? Wow. Vielen Dank!
Wow! Fantastisch erklärt, vielen Dank!!! Bedeutet das, dass man bei der Bauteilauslegung jedes mal einen Mohrschen Spannungskreis analysieren muss, um sicherzustellen, dass bei keinem Schnittwinkel der Grenzwert überschritten werden darf?
Zumindest, wenn man befürchtet, dass das Material zu dünn sein, oder Schweißnähte reißen könnten. So viel ich weiß, ist der Mohrsche Spannungskreis aber meistens schon in der entsprechenden Software integriert. Vielen Dank übrigens für das Lob.
Erstmal vielen lieben für das tolle Video, allerdings habe ich ein Verständnisproblem. Bei einem Schnittwinkel von 90° verschwinden also jegliche Spannungen, aber nur relativ zum Schnittwinkel bzw zur betrachteten Fläche oder? In dem Fall müsste man dann wieder zur Ausgangsbetrachtung zurückkehren oder verstehe ich das falsch?
Ja, die Spannung ist Kraft pro Fläche. Die Fläche, die sich bei 90° ergibt ist theoretisch unendlich groß. Jede Kraft würde sich darauf so verteilen, dass pro mm² keine nennenswerte Kraft übrig bliebe. Danke übrigens, für das Kompliment. 🙏
Ich hätte eine Verständnis Frage. Wenn ich ein Stab im Grenzbereich belaste, einmal als Zugkraft und unter 45 grad, dann würde bei gleicher Kraft der Stab unter 45 grad eher versagen?
Leider weiß ich nicht, was Du mit Grenzbereich meinst. Außerdem ist mir der Unterschied der Situation zwischen "Zugkraft" und "Winkel" hier nicht klar. Mir erscheint das wie ein Vergleich zwischen nachts und draußen.
Gutes Video! Aber warum muss man im Spannungskreis den Winkel mal 2 eintragen?
Danke für Dein Lob. Warum man den Winkel im Kreis doppelt zählt, habe ich im ersten Video erklärt.
@@JanYellow Ja, das hatte ich da schon nicht so ganz verstanden. Hatte das was damit zu tun, dass in der Formel für tau im sinus zwei mal phi drin stand?
Vielen Dank für die Erklärung - ich bin um einiges schlauer geworden. Ich versuche gerade anhand des Videos ein Durchstanzversagen eines punktgelagerten Bauteils zu verstehen - hier stellen sich Bruchkegel mit 45 ° Neigung ein, aber warum? Die Schubspannungen sind bei dem Winkel maximal, klar - heißt es nun, dass ein Schubbruch maßgebend für das Versagen ist? Eine Erklärung hierzu wäre super - Herzlichen Dank und weiter so mit den klasse Videos
Hallo Tobi, für eine Ferndiagnose fehlt mir leider die Zeit. Aber vielleicht findest Du ja bei "GuteFrage.de" einen kompetenten Ansprechpartner? Alternativ gäbe es noch das Techniker-Forum.de
Tolles Viedeo👍Bei 9:05 kann ich allerdings nicht ganz folgen:
Wieso teilt sich die Schubkraft auf unendlich viele Flächen auf? Man betrachtet doch immer nur einen schnitt. Sonst könnte man vorher bei den senkrechten Schnitten mit der Normalkraft argumentieren, dass auch diese sich auf unendlich viele Flächen aufteilt, da man ja auch senkrecht zur Kreideachse unendlich oft schneiden kann.
Über eine Antwort würde ich mehr sehr freuen.
Beste Grüße !
Hallo F.R., es geht hier um einen waagerechten Schnitt, keinen senkrecht zur Achse. Du teilst die Kreide sozusagen in zwei dünne Kreiden (jede ist jeweils unendlich lang).
Wann kommt der zweite Teil? :)
Am 2. Mai. ;-)
Normalkräfte stehen senkrecht zur Fläche, aber worin liegt dann der Unterschied zu Querkräften? die Stehen doch auch senkrecht zur Fläche?
nein, sie liegen in der Fläche. So als würde man mit einem Edding einen Pfeil drauf malen.
Was bringt es mir denn zu wissen unter welchem imaginären Schnitt welche Belastungen, ob jetzt Schub- oder Normalspannung, am größten sind? Ich schneide im echten Leben ja auch nicht einfach durch ein Material. Oder hängt das damit zusammen wie ich ein Bauteil einbauen muss? Als Beispiel: Ich habe einen kleinen Stab , den ich in eine Fachwerk einbauen will. Nur leider ist der anfällig für Schubspannungen. Was bringt es mir dann zu wissen, dass er im Winkel von 45° brechen wird?
Hallo Ilian, anscheinend hast Du nur eines der fünf Videos gesehen: Beispiel Schweißnaht. Schweißnähte sind besonders empfindlich gegenüber Schubspannungen. Und die können an einem Bauteil in unendlich vielen Winkeln angebracht sein.
@@JanYellow ja haha . Ich habe es bemerkt als ich die anderen Videos gesehen habe. Aber lieber zweimal fragen um ganz sicher zu sein. :)
@@xidretinlegende7016 kein Problem. Gern geschehen.
Ich verstehe leider noch nicht so richtig was mir diese Transformationen genau bringen. Ich dachte sie stellen einfach nur dar, welche Spannungen ich bei welchem gedanklichen Schnitt durchs Bauteil hätte. Mir ist aber nicht klar warum ich verschiedene gedankliche Schnitte durchführen wollen würde. Wenn ich an einer Kreide jetzt Zugkräfte aufbringe und damit dann offensichtliche Zugspannungen verursache, habe ich trotzdem irgendwo im Material Schubspannungen? Sagt mir diese Transformation einfach voraus unter welchen Winkeln ich X-große Normalspannungen und Y-Große Schubspannungen habe?
Wenn ich jetzt bspw. wüsste mein Material kann Schubspannungen bis zu 100N/mm^2 aushalten (Scherfestigkeit) und bei 45° erreicht mein Material die größte Schubspannung. Sobald ich mit ausreichender Kraft ZIEHE (Zugkraft!) kann es trotzdem diese Schubspannungen bei bspw. 45° erreichen, die das Material dann zum Brechen bewegt? Ist das der Grund, weshalb wir diese Transformation durchführen, um sowas vorherzusagen?
Träger müssen, wenn sie diagonal an andere Träger geschweißt werden, schräg angeschnitten werden. Im Betrieb werden sie dann auch auf Zug oder Druck belastet. Zum Beispiel die vier "Beine" des Eiffelturms. Dann wirken im Querschnitt auch Schubspannungen.
@@JanYellow also ist das was ich geschrieben habe falsch?
@@jannickharambe8550 Nein, es werden mit dem MSK gleichzeitig Schub- und Normalspannungen angezeigt, die auf eine virtuelle Schnittfläche wirken. Das ist schon in Ordnung so.
@@JanYellow vielen dank für deine ganze Hilfe!
@@jannickharambe8550 Gern geschehen 😊
wären sie bloß mein prof xD
Hallo Muratti, vielen Dank für das Kompliment 🙏
besser eklärt geht nicht
Wow, sehr schmeichelhaft. Vielen Dank, Patrick.