Équation de la MÉDIANE d'un Triangle - Exercice Corrigé - Première

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#maths #première #exercicecorrigé Comment trouver l'équation cartésienne de la médiane d'un triangle ?
Dans un triangle, une médiane est une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé.
Pour établir une équation de droite, il nous faut :
• un vecteur (directeur ou normal) et
• un point de passage.
Les coordonnées du milieu I d’un segment [AB] sont :
I((x_A+x_B)/2 ; (y_A+y_B)/2)
Coordonnées du vecteur (AB) ⃗ avec deux points A(x_A;y_A ) et B(x_B;y_B ) :
(AB) ⃗((x_B-x_A)¦(y_B-y_A ))
Une équation cartésienne de la forme : ax+by+c = 0
On a vu qu’elle a comme vecteur directeur possible : u ⃗((-b ; a)
(direction parallèle à la droite)
Elle a aussi comme vecteur normal possible : n ⃗(a ; b)
(direction perpendiculaire à la droite)
Pour trouver la dernière inconnue « c » il nous faut un point de passage :
Si le point A(x_A;y_A ) appartient à la droite, on peut écrire :
ax_A+by_A+c=0
En isolant « c » on obtient sa valeur numérique.
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[@Galilee_ac]

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[@Lol678.8]

t"es un bon chef

[@Illascy]

Merci pour cette vidéo, elle est courte et explique bien, c'est toujours utile!

[@babacardiouf-zn4uq]

Vous êtes super 🎉❤

[@redouanecherkaoui2920]

C'est super!! Merci beaucoup

[@user-pp6xu8hf2l]

Machaalah

[@HibaSakura]

Parfait ❄️💙

[@blaiseasukami6501]

Bonjour cher professeur, je viens de voir votre chaîne TH-cam et j'ai aimé comment vous expliquez ça m'a beaucoup intéressé et je me suis abonné directement.

[@Galilee_ac]

Merci pour ce retour très chaleureux et bienvenue à la chaine !

[@blaiseasukami6501]

Merci pour la réponse ! J'je vous ai fait parvenir deux exercices, vous avez la résolution ? Merci d'avance

[@blaiseasukami6501]

S'il vous plaît cher professeur, pourriez vous m'aider à résoudre ces exercices?
1) Dans le plan muni d'un repère orthonormal (o, i, j) la droite (d) a pour équation x-2y+1=0 une equation cartésienne de l'image de la droite (d) par la symétrie centrale de centre le point (2,-1) est :
2) on considère les points A (-3,4)et B(4,-3) les coordonnées du point P(x, y) divisant le segment AB dans un rapport 2/5 sont :
Je vous remercie par avance de votre aide précieuse

[@user-sc4wb9cw8w]

Bonjour Comment faire ca ? Merci d’avance
Soit A(-1;1), B(3;7) et C(4;-2).
1) Déterminer une équation des médianes issues de A et de C dans le triangle ABC.
2) En déduire les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC.